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易错点14 不能明确光的传播路径确定折射率
目 录
01 易错陷阱
易错陷阱1：混淆折射率的影响因素
易错陷阱2：忽略全反射现象，肓目套用折射定律。
易错陷阱3：不理解薄膜干涉形成原理，误认为是入射光和折射光叠加形成的
易错陷阱4：混淆干涉、色散和衍射现象
02 易错知识点
知识点一、折射定律的理解与应用
知识点二、全反射现象的理解与应用
知识点三、光路控制问题分析
知识点四、光的干涉 衍射和偏振
03 举一反三——易错题型
题型一：折射率的计算
题型二：全反射的计算
题型三：光路控制问题
题型四：光的干涉
04 易错题通关
易错陷阱1：混淆折射率的影响因素
(1)折射率由介质本身性质和光的频率决定，与入射角的大小无关。
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
易错陷阱2：忽略全反射现象，肓目套用折射定律。
解光的折射现象的题目时，首先应做出判断：光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是光线是从光密
媒质进入光疏媒质。其次，如果是从光密媒质进入光疏媒质中，还有可能发生全反射现象，应再判
断入射角是否大于临界角，明确有无折射现象。
易错陷阱3：不理解薄膜干涉形成原理，误认为是入射光和折射光叠加形成的
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，在膜的
前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．
1
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易错陷阱4：混淆干涉、色散和衍射现象
区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法
（1）根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹的宽度相同，而单缝衍射中央亮条纹最宽，两侧的亮
条纹逐渐变窄．
（2）根据条纹的间距区分：双缝干涉条纹的间距是相等的，而单缝衍射的条纹越向两侧条纹间
距越窄．
（3）根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条
纹中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗
知识点一、折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法
线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.
(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入
射角小于折射角．
知识点二、全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反
射光线的现象．
2
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2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全
反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
知识点三、光路控制问题分析
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行
的
横截面为三角形
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线
不改变传播方向，但要
发生侧移
通过三棱镜的光线经两
次折射后，出射光线向
棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心
的直线，经过两次折射
后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的
传播方向
改变光的传播方向
知识点四、光的干涉 衍射和偏振
1.双缝干涉
(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同。
(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝λ。
(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹。
(4)亮暗条纹的判断方法
①如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上出现亮
条纹。
②光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0，1，2…)时，光屏上出现暗条纹。
3
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(5)条纹间距：Δx＝λ，其中l 是双缝到光屏的距离，d 是双缝间的距离，λ 是光波的波长。
2.薄膜干涉
(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。
(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，
并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹。
(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；
②白光：彩色水平条纹。
题型一：折射率的计算
【例1】（2024•浙江模拟）一个光学圆柱体的横截面如图所示，中心部分是空的正方形，外边界是
半径为R 的圆，圆心O 也是正方形的中心，C 是正方形其中一个边上的中点，B 是≥圆周上的
一点，已知OC＝BC，∠BCO＝120°，光速为c，一束单色光AB 从B 点射入介质，入射角为
60°，折射光线为BC，下列说法正确的是（ ）
A．光在B 点的折射角为45°
B．正方形的边长为2√3 R
3
C．介质对此单色光的折射率为√2
D．光从B 到C 的传播时间为√3 R
c
【变式1-1】（2024•沙坪坝区校级模拟）如图甲所示是一款带滤网的圆柱形玻璃养生壶，当壶中盛
有部分水时，由于折射，从正面看到的滤网的水下部分要比水上部分粗一些。养生壶俯视模型
如图乙所示，滤网和玻璃壶壁的截面是以O 点为圆心的同心圆，忽略壶壁的厚度以及壶壁对光
4
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线的折射，直线DD′过圆心O。某同学从较远位置垂直于DD′观察养生壶，为了寻找水下部
分看到的滤网半径R 和真实半径r 的关系，分别画出了ABC、A′B′C′光路，则（ ）
A．光从水中折射进入空气中时波长变短
B．水下部分看到的滤网半径R＝OD′
C．若将水换为折射率更大的透明液体，水下部分看到的滤网半径R 变小
D．水的折射率为R
r
【变式1-2】（2024•镇海区校级三模）截面如图所示的直角棱镜ABC，其中BC 边和CA 边镀有全
反射膜。细束白光以入射角θ＝60°从AB 边入射，然后经过BC、CA 反射，又从AB 边射出。已
知三角形AB 边的高为h，真空光速为c。对经过两次反射，并从AB 边射出的光束，有
（ ）
A．出射方向相对于入射方向的转角大小与光的颜色有关
B．紫光在出射位置与入射位置间距最大
C．光在棱镜中用时最短的光的折射率为√3
D．光在棱镜当中传播用时最短为2√3h
c
【变式1-3】（2024•台州二模）如图甲所示，在水池中水平放置一条细灯带围成的直径为d1＝0.6m
的圆环发光体，水的折射率n= 4
3
，细灯带到水面的距离h 可以调节，紧贴水面的上方水平放置
一光传感器。调节h＝h1 时，传感器检测到有光强的区域恰好为一个完整的圆形。调节h 为
5
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h2= √7
4 m时，传感器上光强随x 轴位置变化如图乙所示，图中光强最强的区域对应传感器部分
为直径d2的圆形区域，检测到有光强的区域为直径d3的圆形区域。下列说法正确的是（ ）
A．h1= √7
5 m
B．d2＝0.9m
C．d3＝1.5m
D．h 越小，d3越大
题型二：全反射的计算
【例2】（2024•天河区三模）如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下
对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设
摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为4
3
，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8、空气中光速c＝3.0×108m/s，下列说法正确的是（ ）
A．光线射入水中频率减小
B．摄影师看到的水上景物比实际位置偏低
C．光进入水中速度变为v＝2.25×108m/s
D．进入镜头的光线与竖直方向的夹角θ 最大为37°
【变式2-1】（2024•长沙模拟）如图所示，一个折射率为n 的柱状玻璃砖横截面由四分之一圆OPQ
和直角三角形OQS 组成，∠QSO＝60°，OS＝a。一束单色光从SQ 的中点A 以入射角i＝60°入
射，折射光线恰好射向圆心O 点，已知光在真空中传播的速度为c，则（ ）
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A．玻璃砖材料的折射率n=√2
B．光束在O 点将发生全反射
C．光束在玻璃砖内的传播时间为na
c
D．如果入射光束绕A 点逆时针旋转使入射角减小，折射光束一定会在O 点发生全反射
【变式2-2】（2024•武进区校级模拟）浦耳弗里许折射计的原理图如图所示。会聚光照射载有待测
物质的折射面AB，然后用望远镜从棱镜的另一侧AC 进行观测。由于棱镜的折射率大于待测物
的折射率，即ng＞n，所以在棱镜中将没有折射角大于θc的光线（θc是棱镜一待测物界面的全反
射临界角）。由望远镜观察到的视场是半暗半明的，中间的分界线与折射角为θc的光线对应。n
与ng与和θ 的关系为（ ）
A．ng
2 =n
2- sin
2θnn
B．n
2=ng
2 - sin
2θ
C．ng＝nsinθ
D．n＝ngsinθ
【变式2-3】（2024•江宁区校级模拟）如图所示，AOB 为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO 面上的
C 点，入射光线与AO 面的夹角为30°，折射光线平行于BO 边，圆弧的半径为R，C 点到BO 面
的距离为R
2
，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在空气中的传播速度为c，下列说法正确的是
（ ）
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A．玻璃砖的折射率√2
B．光线在AB 圆弧面上出射时的折射角30°
C．光线会在AB 圆弧面上发生全反射
D．若不考虑每个界面的反射光，则光在玻璃砖中传播的时间为2 R
c
题型三：光路控制问题
【例3】（2024•江苏模拟）如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖放置在水平面上，其中∠B＝
30°，现有一束平行于BC 边的单色光，从AB 边上的中点D 射入玻璃砖并从AC 边射出，已知玻
璃砖对该单色光的折射率为√3，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是
（ ）
A．光在AB 边的入射角为30°
B．光在BC 边的入射角为30°
C．光垂直于AC 边射入空气
D．增大光在D 点的入射角，光可能在AB 边发生全反射
【变式3-1】（2024•湖北三模）如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R，O 为球心，AB 为直
径，现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S＝
2πR
（如图乙，其中
ℎ
R 为球的半径，为球冠的高），光在真空中传播的速度为
ℎ
c，玻璃对红
光的折射率为n＝1.25，若只考虑首次射到球面的光，则下面说法正确的是（ ）
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A．从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为3 R
4 c
B．整个半球面透光的面积为1
5 π R
2
C．所有射入到半球底面的光，有16
25
的会发生全反射
D．若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大
【变式3-2】（2024•江西模拟）如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图，光线a 经平面镜反射后
以垂直AB 面的方向射入五棱镜，以平行于AB 面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射
率为1.5，CD 面与AB 面的夹角为30°，∠ABC＝90°，已知sin 42° = 2
3
，下列说法正确的是（
）
A．光线在F 点的折射角的正弦值为0.5
B．光线在F 点发生全反射
C．调节CD 面与AB 面的夹角，使得光线a 由CD 面射向空气时，恰好发生全反射，调整后CD
面与AB 面的夹角为42°
D．如果左下角的三角形表示一正立的物体，经过多次反射后在取景窗中得到的是正立的像
【变式3-3】（2024•青羊区校级模拟）如图所示为某种透明介质做成的等腰直角三棱镜的截面示意
图。由a、b 两种单色光组成的细光束从空气垂直于BC 边射入棱镜，经两次反射后光束垂直于
BC 边射出，反射点分别在AB、AC 边的中点，且在反射点只有b 光射出，光路图如图所示，已
知AB＝AC＝2L，a 光的折射率为n，真空中的光速为c。下列说法错误的是（ ）
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A．该三棱镜对a 光的折射率n≥√2
B．在三棱镜中b 光的传播速度大于a 光的传播速度
C．a 光在三棱镜中的传播时间为2√2nL
c
D．分别用a、b 两种单色光做双缝干涉实验，a 光相邻的干涉条纹间距更大
题型四：光的干涉
【例4】（2024•苏州校级二模）利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形
金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，
A0为标准金属丝，直径为D0；A 为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长
为λ 的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为ΔL。
则以下说法正确的是（ ）
A．|D﹣D0|= λL
2 ΔL
B．A 与A0直径相差越大，ΔL 越大
C．轻压T1右端，若ΔL 增大则有D＜D0
D．A 与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
【变式4-1】（2024•青岛模拟）利用如图所示的实验装置可以测定液体中的光速。该装置是由两块
平板玻璃组成的劈形，其中倾角θ 很小，其间形成空气薄膜（空气可视为真空，光速为c），光
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从平板玻璃上方垂直入射后，从上往下看到干涉条纹，测得相邻条纹间距为Δx1；若在两块平板
玻璃之间充满透明液体，然后用同种单色光垂直照射玻璃板，测得相邻条纹间距为Δx2。则光在
该液体中的传播速度为（ ）
A．2 Δ x2
cΔ x1
B．cΔ x2
Δ x1
C．cΔ x1
Δ x2
D．Δ x1
2cΔ x2
【变式4-2】（2024•聊城二模）某实验小组利用如图所示的实验装置探究光的干涉现象。单色点光
源S 发出的光波长为λ，平面镜M 水平放置，光源S 到平面镜的竖直距离为a、到平面镜左端的
水平距离为b，平面镜左端到光屏的水平距离为c。光源S 发出的光和由S 发出经过平面镜反射
的光照在竖直放置的光屏上，形成明暗相间的条纹，则相邻两条亮纹之间的距离为（ ）
A．b+c
2a λ
B．b+c
a
λ
C．c
2a λ
D．c
a λ
【变式4-3】（2024•海淀区三模）激光陀螺仪是很多现代导航仪器中的关键部件，广泛应用于民航
飞机等交通工具。激光陀螺仪的基本元件是环形激光器，其原理结构比较复杂，可简化为如图
所示模型：由激光器发出的A、B 两束激光，经完全对称的两个通道（图中未画出）在光电探测
器处相遇，产生干涉条纹。如果整个装置本身具有绕垂直纸面的对称轴转动的角速度，那么沿
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两个通道的光的路程差就会发生变化，同时光电探测器能检测出干涉条纹的变化，根据此变化
就可以测出整个装置的旋转角速度。某次测试，整个装置从静止开始，绕垂直纸面的对称轴，
顺时针方向逐渐加速旋转，最后转速稳定，这个过程中光电探测器的中央位置C 处检测出光强
经过了强→弱→强→弱→强的变化过程。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的
是（ ）
A．A 束激光的频率小于B 束激光的频率
B．整个装置加速转动过程中，B 束激光到达光电探测器的路程逐渐变小
C．整个装置加速转动过程中，C 处始终没有出现干涉明条纹
D．整个装置加速转动过程中，两束激光的路程差变化了2 个波长
1.
（2024•南昌模拟）如图所示，将正方形玻璃砖abcd 放置在水平桌面上，一束激光从
O 点出发，沿OA 方向从玻璃砖上的A 点水平入射，到达ab 面上的B 点发生全反射，再到C
点，D 点是OA 的延长线与ab 边的交点。则玻璃砖的折射率为（ ）
A．n= AB
AD
B．n= BC
Bb
C．n= AD
AB
D．n= Bb
BC
2.
（2024•和平区模拟）潜水艇内的人员为了观察水面上的情况，需要升起潜望镜，潜
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望镜内的主要光学元件是全反射棱镜。如图所示，ABC 为全反射棱镜，它的主截面是等腰直
角三角形，甲、乙两束单色光组成的光束垂直入射到AC 面上，在AB 面上发生了全反射。若
保持入射点O 的位置不变，使光线绕O 点顺时针转动时，甲光先从AB 面上射出，则关于甲、
乙两束光的说法正确的是（ ）
A．在相同条件下做单缝衍射实验，甲光的中央条纹宽度大
B．真空中甲光的传播速度比乙光大
C．甲、乙以相同方向斜射入平行玻璃砖上表面，甲光从下表面的出射光线与入射光线的间距大
D．甲、乙光分别照射同一光电管，都产生了光电效应，甲光的遏止电压大
3.
（2024•南京二模）为了装点夜景，常在喷水池水下安装彩灯。如图甲所示，空气水
下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个有光射出的圆形
区域，俯视如图乙所示，环状区域只有b 光，中间小圆为复色光，下列说法正确的是（ ）
A．a 光发生全反射的临界角大
B．a 光的频率小于b 光
C．水对a 光的折射率大于对b 光的折射率
D．用同一装置做双缝干涉实验，b 光条纹间距更小
4.
（2024•浙江模拟）双缝干涉的实验装置的截面图如图所示，光源到双缝S1、S2的距
离相等，O 是S1、S2连线中垂线与光屏的交点。若现在将该装置中垂线以下的部分没入水中，
则原本处在O 点的亮条纹将会（ ）
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A．向上移动
B．向下移
C．不动
D．无法确定
5.
（2024•湖北模拟）水面下深h 处有一点光源，发出两种不同颜色的光a 和b，光在水
面上形成了如图所示的一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b 两种单色光所构
成的复色光圆形区域，周围为a 光构成的圆环。若b 光的折射率为n，下列说法正确的是（
）
A．复色光圆形区域的面积为π h
2
n
2-1
B．光从水中进入空气中波长变短
C．在水中，a 光发生全反射的临界角比b 光的小
D．用同一装置做双缝干涉实验，a 光的干涉条纹比b 光的窄
6.
（2024•浙江模拟）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ 角从
MN 面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP 面发生全反射，反射光射向PQ 面。若θ 逐
渐增大，两束光在NP 面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光
的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．在PQ 面上，红光比绿光更靠近P 点
B．θ 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ 逐渐增大时，入射光可能在MN 面发生全反射
D．θ 逐渐减小时，两束光在MN 面折射的折射角逐渐增大
7.
（2024•郫都区校级模拟）如图所示，有一束平行于等边三棱镜横截面ABC 的单色光
从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E、F 分别为边
AB、BC 的中点，则下列说法正确的是（ ）
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A．光从空气进入棱镜，波长变长
B．光从空气进入棱镜，光速不变
C．该棱镜的折射率为√3
D．光在F 点会发生全反射
8.
（2024•杭州二模）如图，S 为单色光源，M 为一水平放置的平面镜。S 发出的光一部
分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的
条纹。设光源S 到平面镜和光屏的距离分别为a 和l，相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为Δx，
则光的波长λ 为（ ）
A．2lΔx
a
B．2aΔx
l
C．lx
2a
D．aΔx
2l
15
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