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字母竖式
1. 例题1
答案：算式为
详解：
首位分析可以得出“车”代表数字1．
分析个位 ，因此“卒”只能是0．
接下来分析千位， （卒=0），得“兵”为5，并且百位没有向千位进位．
分析十位“ ”（车=1、兵=5），得“马”为4．
最后很容易得到“炮”为2．
所以原算式为 ．
2. 例题2
答案：算式为
详解：
首位分析得“炮”为1．
分析百位“ ”，如果十位计算时没有向百位借位，则百位计算时就不需要向千
位借位，这样被减数中的“炮”（炮=1）就不能被减掉，与题目矛盾，因此十位在计算时向百
位进行了借位运算，这样我们得到“马”为9．
依次分析个位和十位，得到“兵”为2．
最后的算式为 ．
3. 例题3
答案： A =7 ， B =9 ， C =8 ， D =4 ， E =1
详解：
个位“ ”，已知个位向十位的进位为2，则A只可能为7、8、9，又因为
E为奇数，所以8被排除掉；如果A为9，则千位进位后总和应该为一个五位数，与题意不符，
因此A为7，E为1．
再分析十位，“ ”，可得B可能是4或9．
分析百位“ ”，可以发现进位必须是2才可以满足奇偶性要求，所以确
定B一定是9．则D为4，百位向千位进1，C为8．
最后的算式为 ．
4. 例题4
答案：356219详解：
没有进位说明 D 只能为 1 或 2 ，而由 说明 D 不可能为 1 ，所以 D
为 2 ， F 为 9 ．
分析 ，其中进位为 0 或 1 ，奇偶性可知进位为 0 ，所以 E 为 1 ．
，得到 C 可能为 0 ， 1 ， 5 ， 6 ．其中 0 ， 1 明显不可能．
而 ，因此， C 不可能是 5 ． C 为 6 时有满足题意的解 A =3 ， B =5 ．
因此所能代表的六位数为 356219 ．
5. 例题5
答案：（1）102564；（2）21978
详解：
（ 1 ）列出竖式，把问题转化为竖式来考虑．从个位向前逐次填出，直到乘积的首位出现 4
… 4
× 4
4 …
最后得到原数为 102564 ．
（ 2 ）列出竖式，把问题转化为竖式来考虑：
A B C D E
× 4
E D C B A
末位分析， A 为偶数，再通过首位分析可得， A 只能是 2 ，进而可得 E 只能是 8 ．
个位向十位进 3 ，所以 B 一定是奇数，而千位没有向万位进位，可得 B 只能是 1 ．
所以十位“ ”乘积个位是 8 ，再结合千位，可得 D =7 ．
进而很容易可得 C =9 ．
6. 例题6
答案：
详解：“ ”，末尾判断，“美”只能是 0 、 1 、 5 、 6 中的一个．很容
易排除 0 和 1 ；而“ 、 ”，因此“美”只能为 6 ，“
”，首位判断，“江”最大是 3 ，末位判断，“江”一定是偶数，因此
江 =2 ；而“ ”，可知“峡”至少是 5 ，并且“峡”是一个偶数，因此峡
=8 ．竖式为 ．
7. 练习1答案：3
详解：分析首位，G为5，所以C为4，则百位向千位进1；再分析百位，D为0，所以A一定
为9，且十位向百位进1；接下来分析十位，A为9，H为6，且向百位有进位，所以E一定是7
（注意E和H不能代表相同数字，所以E不能为6），个位向十位没有进位；此时，还有数字
1、2、3、8没有用过，所以个位可能是 或者 ，即I为3．
8. 练习2
答案： a =0 ， s =8 ， t =1 ， v =3
详解：分析首位，t为1；分析个位，得a为0；观察竖式，可知十位相减会向百位借1，再分
析百位，可得v为3，因此s为8，所以算是为 ．
9. 练习3
答案：85
简答：分析个位，可得“欢”为0或5，而“欢”作为十位数字，所以只能为5，且个位向十位
进1；再分析十位，“ ”，尝试可得“喜”为8，“人”为2．
10. 练习4
答案：25106
简答： ，末尾分析可得B可能为0、1、5、6，排除0和1，尝试可得B只能是
5，为 ，进而可得整个乘法算式为 ．
11. 作业1
答案：1264
简答：三个“学”之和的个位数字是2，所以“学”等于4；所以个位向十位进1，三个“数”
之和的个位数字就是8，十位向百位进1，所以“数”等于6；因此，两个“爱”之和的个位数
字为4，因为和的千位为1，所以百位到千位没有进位，所以“我”等于1，“爱”等于2．
12. 作业2
答案：586
简答：从个位得到A是5，从百位得到C是6，从十位计算出B是8．
13. 作业3
答案：107398
简答：一个五位数减去一个四位数，差为三位数，所以可得A等于1，B等于0，E等于9；个
位1减D，必然要借位，所以十位相减，差得8，所以F等于8，C等于7，D等于3；所以这个
六位数是107398．
14. 作业4
答案：3
简答：AQ乘T仍然得AQ，所以T等于1；两个Q相乘，乘积个位仍然是Q，所以Q可能是
0，1，5或者6，因为Q乘AQ得一个百位是1的三位数，所以Q只可能是5或6，而且A只可能是2或者3．分别计算，可得只有25×15符合条件，所以F等于3．
15. 作业5
答案：142857
简答：列出竖式，把问题转化为竖式来考虑．从个位向前逐次填出：
7
× 5
7
最后得到原六位数为142857．
