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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块11 热学、光学各模块大招
第07 讲 测量玻璃的折射率模型
（原卷版）
目录
【内容一】 几种介质的折射率..........................................................................................................................1
【内容二】 测定玻璃的折射率完整过程..........................................................................................................3
【内容三】 数据分析技巧...................................................................................................................................5
技巧总结
技巧总结
折射率
1.定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫
做这种介质的绝对折射率，简称折射率。用符号 n 表示。
2.定义式:
，
说明：
（1）n 的大小与θ1 和θ2 无关，与介质和入射光的频率有关，对于确定的介质，n 是定
值，不能说n∝sinθ1 或n∝1/sinθ2，
（2）折射率无单位，任何介质的折射率皆大于1
（3）折射率反映介质对光的偏折作用，n 越大光线偏折越厉害。
(4)光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种
介质的折射率大小而定。
(5)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角,当光从折射率大
的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角。
几种介质的折射率：
真空的折射率为 1，空气的折射率近似为 1
1
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测定玻璃的折射率
一、实验目的
测定玻璃的折射率。
二、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的出射光线，用量角器测入射角θ1 和
折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率
三、实验器材
长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。
四、实验步骤
（1）铺纸（将白纸用图钉固定在木板上）；
（2）在白纸上画一条线a 作为界面，过a 上的一点O（作为入射点）画法线NN′，
并画AO 作为入射光线；
（3）把玻璃砖放在白纸上，使它的一边与a 对齐（确保O 为实际入射点） ，确定玻
璃砖的另一界面a′（确保出射点准确） ；
（4）在直线AO 上竖直插大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2 的像，调整
视线让P2 挡住P1 的像。再在另一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3 挡住P1、P2
2
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的像，P4 挡住P3、P2、P1 的像，记下P3、P4 位置；
（5）移去大头针和玻璃砖，过P3、P4 所在处作直线DC 与a′交于O′（作为实际出
射点），直线O′D 代表沿AO 方向的入射光通过玻璃砖后的传播方向；
（6）连接OO′，入射角1=∠AON ，折射角2＝ ∠N′OO′，用量角器量出入
射角和折射角，求出对应的正弦值，记录在表格中；
（7）用上述方法求出入射角分别为300、450、600 时的折射角，查出它们的正弦值，
填入表格中；
（8）算出不同入射角时的入射角与折射角的正弦比值，最后求出几次实验的平均值为
折射率.
五、数据处理
1．平均值法
算出不同入射角时的比值
，最后求出在几次实验中所测的
平均值，即
为玻璃砖的折射率。
2．图象法
以sin θ1 值为横坐标、以sinθ2 值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示。描数据点，
过数据点连线得一条过原点的直线。求解图线斜率k，
，故玻璃砖折
射率
。
3．作图法
在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与
AO 交于C 点、OO′(或OO′的延长线)交于D 点，过C、D 两点分别向NN′作垂线，
交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图 所示。由于
3
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，且CO＝DO，所以折射率
。
六、注意事项
(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1 和P2 之间，P2 与O 点之间，
P3 与P4 之间，P3 与O′点之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太
小。
(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上。若宽度太小，则测量误差较大。
七、误差分析
(1)入射光线和出射光线确定得不够精确，因此要求插大头针时，两大头针间距
应适当大一些。
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误
差。
模型演练
例1．（1）在下列学生实验中，需要用到打点计时器和天平的实验有 ；
A．“探究小车速度随时间变化的规律” B．“探究加速度与力、质量的关系”
C． “用单摆测量重力加速度的大小” D．“探究两个互成角度的力的合成规律”
（2）某同学利用如图所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫
导轨调至水平，在气垫导轨上安装了一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕
过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，
托盘和砝码的总质量m1，滑块和遮光条的总质量m2，释放滑块，读出遮光条通过光电
门的时间∆t。
4
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①遮光条通过光电门时的速度为 ；
②在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了 ；
③改变l，得到多组实验数据，以
为纵坐标，以l 为横坐标，做出图像如图所示。
若要符合机械能守恒定律的结论，该图像的斜率应为 。
（3）下列说法正确的是 。
A．图甲“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽轨道必须光滑且其末端水平
B．图乙计算油膜面积时，只数完整的方格数，油酸分子直径的测量值会偏大
C． 图丙“探究气体等温变化的规律”实验中，空气柱体积变化尽可能的快些
D．图丁“测量玻璃的折射率”实验中，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面
上
解：（1）[1]A．“探究小车速度随时间变化的规律”，只需要确定小车运动的速度，
所以只需要用到打点计时器，不需要天平，故A 错误；
B．“探究加速度与力、质量的关系”，需要通过打点计时器打出的纸带来确定物体运
动的加速度，用天平测量物体的质量，故B 正确；
C．“用单摆测量重力加速度的大小”，打点计时器和天平均不需要，故C 错误；
D．“探究两个互成角度的力的合成规律”，不需要天平和打点计时器，故D 错误。
故选B。
（2）[2]遮光条通过光电门时的速度为
[3]在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了
[4]若系统机械能守恒，则有
所以
5
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斜率为
（3）[5]A．“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽轨道必须末端水平，但不需要光滑，
故A 错误；
B．计算油膜面积时，只数完整的方格数，即油酸面积减小，所测油酸分子直径会偏大，
故B 正确；
C．“探究气体等温变化的规律”实验中，空气柱体积变化太快，气体温度会发生变化，
故C 错误；
D．“测量玻璃的折射率”实验中，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上，
故D 正确。故选BD。
例2．如图所示的阴影部分ABC 为一透明光学元件的横截面，AC 为圆心在O 的
圆弧
面，ABCO 构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、
笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
I．某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。
（1）将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应
关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；
（2）在O 点竖直插大头针P1。
（3）选择合适的点竖直插大头针P2，在BC 外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像
在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住 ，P4挡住
；
（4）移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作
出直角坐标系xoy，Ox 轴与OC 重合，Oy 轴与OA 重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在
直角坐标系xoy 中的坐标P2（2，1.5），P3（7，7），P4（10，11）。则此光学元件折
射率测量值为n= （结果保留3 位有效数字）；
II．根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验精确度
A．应选用较粗的大头针完成实验
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B．应选用较细的大头针完成实验
C．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
解：I．（3）[1][2]选择合适的点竖直插大头针，在BC 外侧调整视线观察到大头针P １
和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针，使P3挡住P １和P2的像，P4挡住和
P １、P2和P3的像；
（4）[3]设入射角为i，折射角为
，P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4），则有
而
，
代入数据联立解得
II．[4]AB．应选用较细的大头针完成实验，这样可准确确定光线的传播方向，故A 错
误，故B 正确；CD．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些，这样可减
小确定光线方向时产生的误差，故C 错误，故D 正确。故选BD。
例3．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）用10 分度的游标卡尺测单摆的摆球直径，示数如图所示。摆球直径d=
mm。
（2）下列实验中，在测量某一物理量时为减小误差，利用了累积放大思想的是
。
A．用单摆测量
B．用双缝干涉测量
C．验证动量守
D．探究变压器原副线圈
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重力加速度
光的波长
恒定律
电压与匝数的关系
（3）某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
①“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空
气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头
针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，
应使 （选填选项前的字母）。
A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P2的像 C．P3同时挡住P1、P2的像
②为了减小实验误差，实验时应注意的是 。
A．入射角应尽量小些
B．玻璃砖的宽度宜小一些
C．大头针应垂直插在纸面上
D．大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些
③某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，
则他测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”、“不变”或
“无法确定”）。
④某研究小组设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆
心O 做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA 上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2
并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使水
平液面与直径BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，
并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。通过计算，预先在圆周EC 部
分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。
a.图中M、N 两位置对应的折射率大小关系为nM nN（填写“大于”、“等
于”或者“小于”）
b.若∠AOF=30°，则该仪器能够测量液体折射率的大小范围是 。
c.沿KMNC，折射率刻度的特点是 （填写“刻度均匀”、”越来越密”或者
“越来越疏”）
解：（1）[1]游标卡尺的主尺读数为17mm，游标读数为
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摆球直径为
（2）[2]A．单摆测重力加速度实验中，采用测量摆球完成30 或50 次全振动所用的时
间，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小所测时间的误
差，故A 正确；
B．双缝干涉测光的波长实验中，采用测量N 个条纹的间距来获得条纹间距，属于通
过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小所测间距的误差，故B 正
确；
C．验证动量守恒定律实验中，采用测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动
量关系，通过时间相等，即可获得水平距离与速度的关系，故C 错误；
D．探究变压器原副线圈电压与匝数的关系实验采用控制变量法，为便于研究，先保
持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈匝数，探究副线圈上电压与匝数的关系，故D
错误。故选AB。
（3）[3]用插针法测定玻璃折射率的实验中，应使得P3同时挡住P1、P2的像。故选C。
[4]为了减小实验误差，入射角应尽量大些，玻璃砖的宽度也宜大一些，大头针应垂直
插在纸面上，且应使大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些。
故选CD。
[5]作出光路图，如图所示
由图可知，入射角不变，但是折射角变大，根据折射定律可知，所测折射率偏小。
[6]根据折射定律可得
，
所以
[7]设A 点到EF 的垂线长为L1，圆周EC 部分上某点到EF 的垂线长为L2，根据折射定
律可得
若∠AOF=30°，则
，
所以
[8]由以上分析可知
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沿KMNC，L2不断增大，折射率不断增大，但由于L2增大得越来越慢，所以折射率刻
度的特点是越来越密。
例4．用插针法做“测定玻璃的折射率”的实验时：
①甲同学在纸上正确画出矩形玻璃砖的两个分界面ab 和cd，因不慎碰动了玻璃砖，使
它向ab 方向平移了一点，如图甲所示，以后的操作都正确无误，但在画光路图时仍以
ab 和cd 为分界面，则测得的折射率n 的值将不受影响；
②乙同学为了避免笔尖触划玻璃面，画出的a’b’和c’d’都比实际的分界面向外侧平移了
一些，如图所示，后来的操作都正确，但在画光路图时仍以a’b’和c’d’为分界面，则测
得的折射率n 的值将偏小；
③丙同学的操作和所画的光路图都正确无误，但所用玻璃砖的两个折射界面并不平行，
如图丙所示，则测得的折射率n 的值将偏大；
上述说法中正确的是( )
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③
解：①如图1 所示
实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图看出，画图时
的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率不
变，故①正确；
②如图2 所示
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乙同学画出的ab 和cd 都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、
出射点分别确定在ab、cd 上，如图，实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时
光路图，可风，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的
折射率n 将偏小，故②正确；
③丙同学的操作和所画的光路图都正确无误，所用玻璃砖的两个折射界面不平行，但
不影响测量结果，故③错误；
由上可知，故A 正确；BCD 错误。故选A。
例5．如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板
上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面
和
，
O 为直线AO 与
的交点。在直线OA 上竖直地插上
、
两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有 。
A．插上大头针
，使
挡住
和
的像
B．插上大头针
，使
仅挡住
的像
C．插上大头针
，使
挡住
和
、
的像
D．插上大头针
，使
仅挡住
（2）过
、
作直线交
于
，过
作垂直于
的直线
，连接
，测量图
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甲中角
和
的大小。则玻璃砖的折射率
。
（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面
和
的间距画得过窄。若其他操
作正确，则折射率的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）准确值。
解：（1）[1]该同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的
像；插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故选AC。
（2）[2]玻璃的折射率
（3）[3]将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过窄但仍平行，而其他操作正确，导致α 角
偏小，根据
可知折射率的测量值将偏大。
例6．在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，某同学在完成了光路图以后，以入射点O
为圆心，适当长度为半径画圆，分别交入射光线P1P2于A 点，交入射点O 与出射点
O'连线的延长线于C 点。过A 点、C 点作法线NN'的垂线AB、CD，垂足为B 点、D 点，
如图所示。
（1）如果实验室有几块宽度（指aa'、bb'之间的距离）大小不同的矩形玻璃砖可供选
择，为了减少误差，应选用宽度 （填“大”或“小”）的玻璃砖来完成实验。
（2）用刻度尺量得AB=8.50cm，CD=5.00cm，由此可得出玻璃的折射率n= 。
（结果保留2 位有效数字）
（3）如果实验中该同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如上图所示，
则该甲同学测得的折射率与真实值相比将 （填“偏大”、“偏小”或“不
变”）。
解：（1）[1] 为了减少测量误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量。
（2）[2] 根据几何关系知，入射角的正弦为
折射角的正弦为
根据折射定律得
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（3）[3] 如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，
在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得
的折射率偏小。
例7．小明用“插针法”测玻璃砖的折射率。他先在白纸上画出一条直线，并让待测
玻璃砖的左界面AB 与直线重合放置，再进行插针观察，如图所示。三角形ABC 是其
横截面的边界线，而P1、P2、P3、P4为该同学在某次实验时先后插入的4 枚大头针。
（1）请在图中完成该实验的光路图 ；
（2）用θ1和θ2表示AB 界面的入射角和折射角，则该玻璃砖的折射率n= ；
（3）若所画的AC 比实际界面向外平移了一些，则测得的折射率将 （选填“偏
小”、“不变”或“偏大）。
解：（1）[1]该实验的光路图如图所示：
（2）[2]根据折射定律得
（3）[3]根据光路图可知，若所画的AC 线比实际界面向外平移了一些，折射角偏小，
入射角不变，根据折射定律可知，测得的折射率将偏大。
例8．如图甲所示，张同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白
纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心О，在玻璃砖（图
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中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接О 和P3。图中
MN 为分界面，虚线为法线；B、C 分别是入射光线，折射光线与圆的交点，AB、CD
均垂直于法线并分别交法线于A、D 点。
（1）张同学在图甲中用刻度尺测得
，
，则玻璃砖的射率
（结果保留两位小数）；若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置
稍微偏左，则测得玻璃砖的折射率将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）如图乙所示，同班的李同学将圆心为О、半径为R 的另一块半圆形透明介质置于
水平桌面上，光线从Р 点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射。
经测量发现
，则透明介质的折射率为 。已知真空中的光速为c，李同
学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为 。
解：（1）[1]设圆的半径为R，根据几何知识得，入射角的正弦
折射角的正弦
其中
根据折射定律得，玻璃砖的折射率
[2] 若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得的
CD 偏小，则玻璃砖的折射率偏大。
（2）[3] 光线从Р 点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射，则
根据
[4] 李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为v，则
解得
对应题型精炼
1．在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 ；
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A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
（2）甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，10.00cm 长为半
径画圆，分别交线段OA 于A 点，交O 和
连线延长线于C 点，过A 点作法线
的
垂线AB 交
于B 点，过C 点作法线
的垂线CD 交
于D 点，如图所示，用
刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n= （计算结果
保留3 位有效数字）；
（3）乙同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面
和
后，不小心碰了玻璃砖使它
向
方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将 （选填“偏大”“偏
小”或“不变”）。
2．某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径为d、高为
的圆
柱形薄玻璃槽，然后给槽内加满某种液体，O 为液面的中心，光屏紧贴玻璃槽右侧面
竖直放置。
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（1）开始时，用一红色激光笔从槽底A 点沿
方向射出一细光束，光束与液面呈
60°角，恰好在光屏上的B 点接收到光束，用刻度尺测出B 点到槽边缘D 点的距离为
，
则该种液体对红光的折射率
。
（2）若在（1）中改用绿色激光笔照射，其他条件不变，则光斑往B 点
（填“正上方”，“正下方”，或“不”）移动。
（3）如果将红色激光笔移动到槽边缘C 点，光束仍对准O 点射出时，能否在液面上
方接收到光束？请说明理由： 。
3．某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出光线的径迹，如图甲所示，
（1）在实验前如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选
用宽度 。（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（2）该实验小组某同学在甲图的基础上，以入射点O 为圆心作圆，与入射光线P1O、
折射光线OO'的延长线分别交于A、B 点，再过A、B 点作法线NN'的垂线，垂足分别
为C、D 点，如图乙所示，则玻璃的折射率n= （用图中线段的字母表示）；
（3）若该组某同学在画界面时，不小心将两界面
和
间距画得比玻璃砖宽度大些，
如图丙所示（虚线表示玻璃砖边界），则他测得的折射率将 （选填“偏大”、
“偏小”或“不变”）
4．（1）在测定玻璃的折射率时，实验室提供了多种形状的玻璃砖供同学们使用，某
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实验小组使用两种不同形状的玻璃砖进行实验，他们在纸上画出的界面
、
与玻
璃砖位置的关系分别如图①②所示，他们的其他操作均正确，下列说法正确的是
A．学习小组没有量角器和圆规，利用刻度尺和三角板也可以测出玻璃砖的折射率
B．光线从矩形玻砖上表面入射后，再从下表面射出，可能在下表面发生全反射
C．图①测得的折射率比真实值小
D．图②测得的折射率比真实值大
（2）另一个实验小组使用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率。如图所示，在平铺的白纸
上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中
实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN
为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，
AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于A、D 点。
①设AB 的长度为，AO 的长度l2，CD 的长度为l3，DO 的长度为l4，为较方便地表示出
玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量 ，则玻璃砖的折射率n 可表示为
。（用表示线段长度的字母表示）
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得
玻璃砖的折射率将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
5．某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在
入射光线AO 上插上大头针
、
，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上
和
大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
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（1）确定
位置的方法正确的是 ；
A．透过玻璃砖，
挡住
的像
B．透过玻璃砖观察，使
挡住
、
两根针
C．透过玻璃砖观察，使
挡住
、
的像
（2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角
;
（3）经过多次测量作出
的图像如图乙，玻璃砖的折射率为 ；
（保留三位有效数字）
（4）若该同学在确定
位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把
位置画的偏右上了
一些，则测出来的折射率 。（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
6．（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是 。
A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差， P3和P4的距离应适当取大些
D．若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一
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侧就看不到P1、P2的像
（2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画
出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是 。
7．在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）如图，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是
A．确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2
B．确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
（2）如图1 所示，若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位
置画得偏左了一些，则测出来的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
（3）若该同学重新正确确定P4位置，并确认其他的操作步骤也都正确后，根据测得
的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图2 所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是
。
（4）如图3 所示，该同学选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光路图，以入射
点
为圆心作圆，与入射光线、折射光线的延长线分别交于
、
点，再过
、
点
作法线
的垂线，垂足分别为
、
点，则玻璃的折射率
（用图中
线段的字母表示）；进一步测得所需数据分别为
和
，则该玻璃砖的折射
率数值为 。
8．（1）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验
器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称： 。
老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观
察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住 。
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（2）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
（3）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆
规以O 点为圆心，OA 为半径画圆，交OO′延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的
直线分别交于B 点和D 点，如图丙所示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻
璃的折射率n= 。
9．同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。
（1）下列说法正确的是 。
A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B．为了减小作图误差，大头针
、
和
、
之间的距离应适当大些
C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”
D．若光线的入射角
较大，有可能在
面发生全反射，所以在
一侧就看不到
、
的像
（2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的
比实际向外侧平移了一
些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以
和
为折射面画出了光路图，
这样测出的折射率将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
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（3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆
心，OA 为半径画圆，交
延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的直线，与法
线的交点分别为B 点和D 点，如图丙所示。用刻度尺测得AB 的长度为x1，CD 的长度
为x2，则玻璃砖的折射率
（用测量的字母表示）。
10．某小组做“测定玻璃的折射率”实验，所用器材有木板、玻璃砖、大头针、刻度
尺、量角器、笔、白纸。
（1）将甲图光路图补充完整，并标出从空气射入玻璃过程中的入射角
和折射角
；
（2）该小组同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能
准确算出折射率，他们及时调整实验数据处理方案：以入射点O 为圆心作圆，B、C 分
别是入射光线、折射光线与圆的交点，过B、C 两点分别向法线作垂线并交于A、D 点，
如图乙所示，则玻璃的折射率n= （用图中线段的字母表示）。
（3）若该同学在实验中将玻璃砖界
和
的间距画得过窄，而其他操作均正确，如
图丙所示，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等
于”）。
11．如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放
好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针
和
，然后在棱镜的右侧观察到
像和
像，当
的像恰好被
像挡住时，插上大头针
和
，使
挡住
、
的像，
挡住
和
、
的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如甲图所示，测量仪器有量
角器。
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（1）请画出甲图中的光路图，并在图中标出光线进入玻璃砖时发生折射的入射角
和
折射角
。
（2）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式则可表示为
；（用
和
表示）
（3）若在确定三棱镜的界面时，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚
线位置底边仍重合，如乙图），其他操作均正确，则三棱镜材料折射率的测量值
真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。
（4）对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见
如下，其中不正确的是 。
A．为了提高测量的精确度，
、
及
、
之间的距离应适当大一些
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C．
、
之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察
12．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数
据分析等。
例如：
（1）用游标卡尺测金属小球的直径，示数如图1 所示，该小球的直径为 mm。
（2）某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，做出光路图如图2 所示。光线与玻璃砖表
面和分别交于O 点和P 点，他以O 点为圆心、线段OP 长度为半径做圆，该圆与入射
光线交于A 点。过A 点和P 点做法线的垂线，垂足分别为B 点和Q 点。则该玻璃砖的
折射率为 （选填选项前字母）。
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A．n
B．n
C．n
D．n
（3）某同学利用如图3 甲所示装置测量物块与木板之间的动摩擦因数。实验台上固定
一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在水平的长木板上、水平向左拉动
木板，物块相对实验台静止，记录下传感器的示数在物块上放置数量不同的砝码，改
变物块和砝码的总质量m，得到多组数据，做出F﹣m 图像如图3 乙所示。已知直线的
斜率为k，重力加速度为g。
①水平向左拉动木板，在物块相对实验台静止的过程中，下列说法正确的是 。
A．物块受到的是静摩擦力
B．物块受到的是滑动摩擦力
C．实验时可以加速拉动木板
D．传感器测量的就是物块所受的摩擦力
②物块和长木板之间的动摩擦因数μ＝ （用k 和g 表示）。
13．利用“插针法”可以测量不平行玻璃砖的折射率。如图a，就是利用“插针法”测
量玻璃砖
（玻璃砖的入射面AB 和出射面CD 不平行）折射率的实验光路图，请
你分析与该实验相关的下列问题：
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（1）出射光线
与入射光线
（填“平行”或“不平行”）；
（2）如图a 所示，本实验光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角
和折射角
的正弦值画出的图线如图b 所示，从图线可知玻璃砖的折射率
；
（3）对本题实验数据的处理也可采用如下图c 方法：以入射点O 为圆心，取一合适的
长度为半径作圆，该圆与入射光线
交于M 点，与折射光线
的延长线交于F 点，
过M、F 点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得
；
，则该玻璃砖的折射率
。
14．如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板
上。在方格纸上面出一条直线aa'作为界面(线)，过aa'上的点O 面出界面的法线NN'，
并画一条线段AO 作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面
bb'的位置。在直线AO 上插两枚大头针P1和P2，再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和
P4。确定光路后利用折射定律计算折射率。
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(1)关于本实验下列说法正确的是 ；
A．实验时入射角应适当大些
B．为了减小误差，插大头针时应使尽P1和P2、P3和P4的间距小一些
C．插大头针P4时，应使P4同时挡住P3和P1、P2的像
D．该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率
(2)利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为 ；(答案可以用分
数或根号表示)
(3)若某同学在插大头针时将P1插到了入射光线的左侧一点的位置(偏差很小)，其它操
作均没有错误，则该同学测出的折射率 。(填偏大、偏小或不变)
(4)若某同学准确画好玻璃砖界面aa'和bb'后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一
些，如图所示，若其他操作正确，则折射率的测量值 (选填“大于”“小
于”或“等于”)准确值。
15．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的
玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN 和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针
和
然后
在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针
、
，然后做出光路图，根据光路图计算
得出玻璃的折射率。
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（1）关于此实验，下列说法中正确的是 。
A．大头针
须挡住
及
的像
B．入射角越大，折射率的测量越准确
C．插大头针时，要尽量让针处于竖直状态且间距适当远一些
D．如果误将玻璃砖的边PQ 画到
，折射率的测量值将偏大
（2）用另一块折射率为
但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如
图所示。光从上表面入射，入射角从0°逐渐增大到45°时，玻璃砖下表面的出射光线
恰好消失，则玻璃砖上下表面的夹角为 。
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