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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块11 热学、光学各模块大招
第04 讲 光的折射、全反射模型
（原卷版）
目录
【内容一】 折射定律模型...................................................................................................................................1
【内容二】 折射率求算模型..............................................................................................................................3
【内容三】 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体对光路的折射特点......................................................................5
技巧总结
技巧总结
折射定律 折射率
1．折射定律
(1)如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别
位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n12(n12为比例常数)．
2．折射率
(1)定义式：n＝.
(2)计算公式：n＝.因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.
技巧：
1．(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，
也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝.
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小．
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光
线就会逆着原来的入射光线发生折射．
3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
①平行玻璃砖
1
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通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
②三棱镜
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
③圆柱体(球)
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
全反射
1．光密介质与光疏介质
光密介质折射率大而光疏介质折射率小，光速在折射率大的介质中传播速度小，在折
射率小的介质中传播速度大.
相对性：若n 甲＞n 乙，则甲相对乙是光密介质
若n 甲＜n 丙，则甲相对丙是光疏介质
2.全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，
只剩下反射光线的现象．
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角．
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，
发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界
角越小．
3．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)．
2
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分析综合问题的步骤
第一步：判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．
第二步：判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象．
第三步：画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光
路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题．
模型演练
例1．半圆形玻璃砖横截面如图，AB 为直径，O 点为圆心。在该截面内有a、b 两束单
色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 的距离相等。两束光在半圆边
界上反射和折射的情况如图所示，则（ ）
A．玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率
B．让a 光向O 点平移，a 光将发生全反射
C．若a 光照射某金属表面能发生光电效应，b 光不一定能发生光电效应
D．让a、b 光分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距小
解：A．由光路可知，b 光发生了全反射，可知b 光临界角较小，根据
可知，b 光的折射率较大，即玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率，故A 正确；
B．让a 光向O 点平移，入射角变小，则a 光不可能发生全反射，故B 错误；
C．a 光频率小于b 光，若a 光照射某金属表面能发生光电效应，b 光一定能发生光电
效应，故C 错误；
D．a 光波长大于b 光，让a、b 光分别通过同一双缝干涉装置，根据
a 光的相邻亮条纹间距大，故D 错误。故选A。
例2．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b 两束单色光，其传播方向如
3
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图所示。设玻璃对a、b 的折射率分别为
和
，a、b 在玻璃中的传播速度分别为
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
解：AB．根据折射定律
为a、b 两束单色光的入射角相同，a 光的折射角小于b 光的折射角，则a 光的折射率
大于b 光的折射率，选项AB 错误；
CD．根据
由于a 光的折射率大于b 光的折射率，则有
选项C 错误，D 正确。故选D。
例3．如图所示是一个外径为
、内径为R 的某材料制成的半球形空心球壳，
为其对称轴，一半径为R 的遮光板圆心过
轴且垂直该轴放置。一束平行
轴的
光从半球外表面射入，此时恰好没有光线从半径为R 的球壳内表面射出，且从挡板上
下边缘射入的两束平行光线进入球壳后从外球面射出时，两光线的夹角为
，则该
材料的折射率为（ ）
A．
B．
C．1.5
D．2
解：根据题意作出光的折射如图
4
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根据几何关系可知
根据折射定律可知
根据全反射临界角公式有
从挡板上下边缘射入的两束平行光线进入球壳后从外球面射出时，两光线的夹角为
，根据几何关系有
解得
故选A。
例4．如图所示是一种脉冲激光展宽器的截面图，其构造为四个相同的顶角为θ 的直角
三棱镜，对称放置在空气中。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两
个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前
后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0mm，脉冲激光中包含
频率不同的光1 和2，它们在棱镜中的折射率分别为
和
。取
，
，
，则（ ）
A．光1 和2 通过相同的双缝干涉装置后1 对应条纹间距更大
B．为使光1 和2 都能从左侧第一个棱镜斜面射出，需θ>45°
C．减小d 后光1 和2 通过整个展宽器过程中在空气中的路程差不变
D．若θ=37°则光1 和2 通过整个展宽器过程中在空气中的路程差约为14.4mm
5
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解：A．由于
可知两束激光的频率关系为
根据
可知波长关系为
双缝干涉相邻条纹间距为
可得光1 和2 通过相同的双缝干涉装置后2 对应条纹间距更大，A 错误；
B．只要光1 能从棱镜中射出，光2 就一定能射出，设光1 临界角为C，则
可得
因此要使光1 和2 都能从左侧第一个棱镜斜面射出，根据几何关系可知Θ<C=45°
B 错误；
C．减小d 后光1 和2 通过整个展宽器过程中在空气中的路程差减小，C 错误；
D．根据光的折射定律可知
，
在空气中的路程差
代入数据可得
D 正确。
故选D。
例5．两种频率不同的单色光a、b 分别照射同一金属都能发生光电效应，b 光照射时
逸出的光电子最大初动能较大，则a、b 两束光（ ）
A．以相同的入射角由空气斜射入水中，a 光的折射角大
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a 光临界角比b 光的小
C．以相同的入射角分别通过同一平行玻璃砖，a 光的偏移量大
D．分别通过同一单缝衍射装置，b 光的衍射现象更加明显
解：根据光电效应方程
由于b 光照射时逸出的光电子最大初动能较大，则b 光的频率大于a 光的频率，b 光的
波长小于a 光的波长。
A．以相同的入射角由空气斜射入水中，由于b 光的频率大于a 光的频率，则b 光的折
6
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射率大于a 光的折射率，根据
可知b 光的折射角小于a 光的折射角，故A 正确；
B．从同种介质射入真空发生全反射时，根据全反射临界角公式
由于b 光的折射率大于a 光的折射率，可知a 光临界角比b 光的大，故B 错误；
C．以相同的入射角分别通过同一平行玻璃砖，由于b 光的折射率大于a 光的折射率，
则b 光的偏折程度大于a 光的偏折程度，b 光的偏移量大于a 光的偏移量，故C 错误；
D．分别通过同一单缝衍射装置，由于b 光的波长小于a 光的波长，则a 光的衍射现象
更加明显，故D 错误。故选A。
例6．如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，O 点为圆心，B、C 为
圆上两点，一束单色光沿AB 方向射入，然后从C 点射出，已知
，
，真空中光速
；
；
，则（ ）
A．光在该有机玻璃中传播速度为
B．光在该有机玻璃中的折射率为1.6
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D．若将该材料做成长300km 的光导纤维，此单色光在其中传播的最短时间为
1×10-3s
解：B．一束单色光沿AB 方向射入，入射角为
折射角为
光在该有机玻璃中的折射率为
故B 正确；
A．光在该有机玻璃中传播速度为
故A 正确；
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角有
7
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则光在该有机玻璃中发生全反射的临界角不是53°，故C 错误；
D．当光与光导纤维平行时，传播时间最短，此单色光在其中传播的最短时间为
故D 错误。故选AB。
例7．双彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L 由左侧射入水滴，a、b 是白光在水
滴中经过两次折射和一次反射后的两条出射光线（a、b 是单色光）。下列说法正确的
是（ ）
A．a 光在水滴中的波长大于b 光在水滴中的波长
B．a 光在水滴中的波长小于b 光在水滴中的波长
C．改变白光 L 的入射角度，从水滴到空气，a 光不可能发生全反射
D．改变白光 L 的入射角度，从水滴到空气，b 光有可能发生全反射
解：AB．由图可知a 光的偏折程度大，水滴对 a 光的折射率大于对b 光的折射率，则
有
，
由
可知
可知a 光在水滴中的波长小于b 光在水滴中的波长，故 A 错误，B 正确；
CD．由图中几何关系可知，光从水滴射出空气的入射角等于光从空气射入水滴的折射
角，则从水滴到空气，两束光均不可能发生全反射，故 C 正确，D 错误。
故选BC。
例8．如图所示，ABCD 是底角为45°的等腰梯形棱镜的横截面，与底边BC 平行的两
束单色光a、b（间距及位置均可调）从AB 边射入，经BC 边一次反射后直接从CD 边
射出（图中未画出）。已知棱镜对a、b 两束光的折射率满足
。下列说法
正确的是（ ）
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A．AB 边入射光线与CD 边的出射光线不平行
B．a、b 两束光不可能从CD 边同一位置射出
C．a 光在棱镜中传播的时间更长
D．从CD 边射出的位置b 光一定在a 光上面
解：作出光路图
根据图像及题意有
A．根据光路图，由几何关系和折射定律以及反射定律可知，AB 边入射光线与CD 边
的出射光线平行，故A 错误；
B．由图可知，由于a、b 光束的间距可调，故a 光束上移，b 光束下移，a、b 光束就
有可能从CD 边同一位置射出，故B 错误；
D．由图可知，a 光束从CD 边射出可能离底边BC 更远，从CD 边射出的位置b 光不一
定在a 光上面，故D 错误；
C．根据图中b 光束的光路图，根据正弦定理有
可知
同理可得
b 光束在玻璃中的路程为
b 光束在玻璃运动的速度
b 光束在玻璃运动的时间
同理可得
由于
可知
可知
故C 正确。故选C。
例9．如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面图，MN 为直径，O 点为圆心。一束由红光
9
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和紫光组成的复色光沿AM 方向射入玻璃砖，分成两束单色光后各自传播到B、C 两点，
两束光分别记作B 光、C 光。已知
，
，
，圆的
半径为R，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）B 光从M 点射入到第一次射出玻璃砖所需要的时间；
（2）C 光和B 光从M 点射入到第一次射出玻璃砖所经过的时间之比。
解：（1）由几何关系可知，入射角为
，C 光的折射角为
，B 光的折射角为
，
根据折射定律
得C 光和B 光的折射率分别为
，
根据发生全反射的临界角
可知B 光发生全反射的临界角的正弦值为
画出B 光的光路图如图所示
根据几何关系可知前两次在玻璃砖中入射的角度均为
，第三次在玻璃砖中的入射角
为
，根据
，
可知在玻璃砖内发生两次全反射后从玻璃砖中射出，B 光在玻璃砖中的路程为
B 光从M 点射入到第一次射出玻璃砖所需要的时间
10
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联立可得
（2）C 光发生全反射的临界角的正弦值为
可知C 光从C 点射出玻璃砖，根据
可知C 光和B 光在玻璃砖内的速度之比为
，B 光在玻璃砖内发生两次全反射后从N 点射出，C 光和B 光在玻璃砖中的路程
分别为
，
联立解得C 光和B 光从M 点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所用的
时间之比为
例10．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏
折到F 点．已知入射方向与边AB 的夹角
，E、F 分别为边AB、BC 的中点，三
棱镜的边长为l，真空中光速为c．求：
（1）该棱镜的折射率；
（2）光从E 点进入三棱镜到离开三棱镜所用时间t．
解：（1）由图可知，入射角
，折射角
，由
得
（2）设临界角为C，由
得
光在F 点不能发生全反射，即光在F 点离开三棱镜，三棱镜中光速
光在三棱镜中传播得距离为
光在三棱镜中传播时间
得
对应题型精炼
11
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1．一实验小组探索测量液体介质折射率的方法，如图1 所示，光源S 处在接收屏PQ
上，PQ 与一液体表面平行，液体深度h 可变，底面为一高性能的光反射面MN。一束
光以入射角i 射向液体表面，在接收屏上出现若干间距相同，亮度不同的光点，已知
i=60°，若相邻光点间的距离d 与h 间的关系如图2 所示，则（ ）
A．液体的折射率为
B．光在刚进入液体中的折射角为30°
C．光点是由于光的干涉形成的
D．d 的大小只与h 有关，而与液体折射率的大小无关
2．如图所示的圆面是一透明的圆柱形物体的截面，圆心为
，半径为
为
边界上的三点，
为水平直径，一束平行于
的光线从
点射入圆柱休，从
点
射出，光在真空中的传播速度为
，则光线从
点传播到
点用的时间
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，
为半圆柱体玻璃的横截面，
为直径，一束由紫光和红光组成
的复色光沿
方向从真空射入玻璃，分别从B、C 点射出，下列说法中正确的是（
）
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A．从B 点射出的光波长比较长
B．从B 点射出的光频率比较大
C．两束光在半圆柱体玻璃中传播时间不相等
D．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
4．生产芯片的工具是紫外光刻机，目前有DUV 和EUV 两种。DUV 光刻机使用的是
深紫外线，其波长为
。EUV 光刻机使用的是极紫外线，其波长是
。下列
说法正确的是（ ）
A．深紫外线光子的能量大于极紫外线光子的能量
B．在水中深紫外线的传播速度大于极紫外线的传播速度
C．利用同一装置进行双缝干涉实验时极紫外线的条纹间距较大
D．极紫外线比深紫外线更容易发生衍射
5．夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射
或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，
、
为其折射出的
光线中的两种单色光，比较
、
两种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．在冰晶中，
光的波速比
光大
B．通过同一仪器发生双缝干涉，
光的相邻明条纹间距较大
C．若
光能使某金属发生光电效应，则
光也可以使该金属发生光电效应
D．
、
两种光分别从水射入空气发生全反射时，
光的临界角比
光的小
6．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表
面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为两
束单色光射出，a、b 分别为两束单色光的出射点，下列说法正确的是（ ）
13
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A．a 光的频率小于b 光的频率
B．在同种玻璃中，a 光的速度大于b 光的的速度
C．出射光束a、b 一定相互平行
D．a、b 两色光从同种玻璃射向空气时，a 光发生全反射的临界角大
7．为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，
水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个被照亮
的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域只有b 光，中间小圆为复合光，以下说法中
正确的是（ ）
A．在水中a 光波速小于b 光
B．a 光的频率小于b 光
C．用同一套装置做双缝干涉实验，a 光条纹间距更小
D．若某单缝能使b 光发生明显衍射现象，则a 光也一定能发生明显衍射现象
8．如图所示，一折射率为
的棱镜的横截面为等腰直角三角形
，
，
BC 边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC 方向经AB 边上的M 点射入
棱镜，若这束光被BC 边反射后恰好射向顶点A，光速为c。则（ ）
A．M 点到A 点的距离为
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B．M 点到A 点的距离为
C．M 点到A 点的光传播的时间为
D．M 点到A 点的光传播的时间为
9．如图，半径为
的半圆形玻璃砖直立在竖直面内，
为圆心，平面
与地面垂直，
是圆弧面上的一点，
弧所对的圆心角为
，一束单色光竖直向下从
点射入玻
璃砖，折射光线刚好射到
点，求：
（i）玻璃砖对光的折射率
；
（ii）若光线沿
射入玻璃砖，从
边射出后照射在地面上的位置
，
离
点的
距离为多少？
10．如图所示为某种测量液体折射率装置的俯视图，该实验装置外侧是边长为L 的正
方体，过正方体中心O、垂直上下两面放置—衍射光栅，激光束垂直光栅平面打到O
点，未加入液体时，零级衍射光束打在后壁上的
点，一级衍射光束打到a 点；加入
液体后，一级衍射光束打到b 点．已知
，
，衍射光栅一级衍射光束满
足
，其中d 为光栅常数，i 为衍射角（衍射光束与原光束传播方向的夹角），
为光的波长，光在真空中的速度为c，求：
（1）液体对激光的折射率；
（2）加入液体后，光从发出到打到b 点所需的时间。
15
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11．如图为半径为R 的半圆柱形玻璃砖的横截面，其中MN 为平面，O 为半圆的圆心，
现有两细光束甲、乙同时由O、A 两点斜射入玻璃砖。已知两细光束与MN 的夹角均为
=30°，
，玻璃砖的折射率为n=
，光在真空中的传播速度为c，只考虑
折射。
（1）求两细光束射入MN 界面时的折射角大小；
（2）通过分析判断两细光束的出射光线（从圆弧面）平行还是相交，如果平行，求两
出射光线之间的距离；如果相交，求两细光束从入射到相交点所需时间的差值。
12．如图所示的等腰三角形ABC 为某棱镜的横截面，其中角A=120°，AB=L。一细光
束在截面内由AB 的中点垂直AB 边射入棱镜，细光束第一次由BC 边射出棱镜时相对
AB 边的入射光的偏角为15°，光在真空中传播的速度为c。
（1）求光在棱镜中的传播速度；
（2）先将入射光束沿逆时针旋转，入射角为45°时，求光从射入棱镜到第一次从棱镜
中射出经历的时间。
13．如图所示，等腰梯形 ABCD 为某透明棱镜的横截面，已知该棱镜材料的折射率为
， ∠A=∠B=75° ，且边
。一单色光从AD 边上的E 点沿某方向射入棱镜，
其折射光照射到AB 界面时，恰好发生全反射，并最终从BC 界面射出。光在真空中的
传播速度为c，不考虑光在每个面上的多次反射，求：
（1）该单色光从AD 面入射时的入射角；
（2）该单色光在棱镜中的传播时间。
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14．宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验。某同学在观看太空水球
光学实验后，找到一块横截面为环形、折射率为 n=
的玻璃砖模拟光的传播，如图
所示，玻璃砖的内径为R、外径为2R。一束单色光在截面上的A 点以入射角i 射入玻
璃砖，恰好在玻璃砖内壁的 B 点发生全反射（图中 B 点未画出），光在真空中传播
的速度为c，求：
（1）入射角i 的正弦sin i；
（2）该单色光从A 点传播到B 点所用时间（结果可以带根号）。
15．如图所示为一块半径为R 的半圆形玻璃砖，AB 为其直径，O 为圆心。一束平行光
垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD 间的光线才能从弧形表面
射出，已知CO 垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）从玻璃砖的下表面射向C 点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面
在玻璃砖中传播的时间。
17
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