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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型70 光学+弧形玻璃砖模型
最新高考题
1.（2020 高考江苏物理）我国的光纤通信技术处于世界领先水平.光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套
（外层玻璃）的_______（选填“大”或“小”）。.某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为
，则
该内芯的折射率为_______.（取
，结果保留2 位有效数字）
【参考答案】（2）大 1.5
【名师解析】光纤传递信息的原理是光在光纤中全反射，所以光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外
层玻璃）的折射率大。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为
，由sinC=1/n 可得则该内芯的折射
率为n=1/sinC=1/0.68=1.5.
2．（2020 年7 月浙江选考）如图所示，圆心为O、半径为R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P
点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角
时，光线从玻璃砖圆形表
面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．
之间的距离为
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
【参考答案】C
【名师解析】
1
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设OP 之间距离为L，光线从P 点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，则有sinC=1/
n=s/R；当入射角
时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，其折射角的正弦值为
sinr=s/
，由折射定律n=sinθ/sinr。联立解得：s=
R，n=
，选项AB 错误；由n=c/v 解
得光在玻璃砖内的传播速度为v=
，选项C 正确；由sinC=1/n 可得光从玻璃到空气的临界角正弦
值为
，大于30°，选项D 错误。
最新模拟题
1. . 2023 年10 月宜荆荆随高三联考）如图甲所示是玻璃半圆柱体的横截面，一束红光从真空沿半圆柱体
的径向射入，并与底面上过O 点的法线成
角。CD 为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从
AB 面反射出的光强随
变化情况如图乙所示，则（ ）
A.
减小到0°时光将全部从AB 界面透射出去
B.
减小时反射光线和折射光线夹角随之减小
C.半圆柱体相对该红光的折射率为
2
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D.改用紫光入射时CD 上反射强度最大值对应的
【参考答案】C
【名师解析】由图乙可知红光在半圆柱体内的临界角为53°，则有sin53°=1/n，解得n=1.25，C 正确；由图
乙可知，若减小入射角θ 到0°时，反射强度不为零，即光线不是全部从AB 界面透射出去，A 错误；
减
小时由反射定律可知反射角减小，由折射定律可知，折射角减小，则反射光线和折射光线夹角随之增大，
B 错误；改用紫光入射时，因红光的折射率小于紫光的折射率，根据sin=1/n 可知，临界角变小，所以改用
紫光入射时，CD 上反射强度最大值对应的θ＜53°，D 错误。
2.. (2023 浙江杭州九校期中联考) 如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色
光a 和b，则下列判断正确的是（ ）
A. 玻璃砖对a 光的折射率大于对b 光的折射率
B. 在玻璃砖中，a 光的速度大于b 光的速度
C. a 光在真空中的波长小于b 光在真空中的波长
D. 以同一入射角从某介质射入空气，若a 恰发生全反射，则b 光一定能发生全反射
【参考答案】：AC
【名师解析】．由光路图可知，a 光的偏折程度大于b 光的偏折程度，可知玻璃砖对a 光的折射率大于对b
光的折射率，故A 正确；
根据
知，a 光的折射率大，则a 光在玻璃砖中传播速度小，故B 错误；
a 光的折射率较大，则a 光的频率较大，根据
知，a 光在真空中的波长小于b 光在真空中的波长，故C 正确；
根据
知，a 光的折射率较大，则a 光发生全反射的临界角较小，以相同的入射角从介质射入空气，a 光能发生全
反射，b 光不一定能发生全反射，故D 错误。
。
3
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3.. （2023 四川成都石室中学二诊） 如图所示，AOB 为半径为R 的扇形玻璃砖，一细光束照射到AO 面上
的C 点，入射角为60°，折射光线平行于BO 边，C 点到BO 面的距离为
，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在
空气中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）光在玻璃砖中传播的时间。
【参考答案】（1）
；（2）
【名师解析】
（1）光路如图所示
由几何知识可知，在AO 面上光线的折射角为30°，所以玻璃砖的折射率
（2）由于折射光线CE 平行于BO，光线在圆弧面上的入射点E 到BO 的距离也为
，即
所以α 满足
4
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解得
由几何关系可知
又光在玻璃中的速度
故光在玻璃砖中传播的时间
5
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4.（12 分）（2023 湖北重点高中期中联考）如图所示，MNP 是截面为扇形的透明介质的横
截面图，顶角
，今有一束单色光线在横截面内从MN 的中点S 沿垂直MN 的方向射
入透明介质，一部分光线经NP 面反射后恰好未从MP 面射出，只考虑两次反射作用.求：
（1）该光全反射时的临界角；
（2）透明介质的折射率.（计算结果保留根式）
【名师解析】：（1）从S 点垂直射入的光路如图所示
因S 点为MN 的中点，所以入射角
设临要角为C，
解得全反射中的临界角
（2）光在
面恰好发生全反射，则
解得透明介质的折射率
5. （2023 湖南押题卷）如图所示，半圆形透明体的半径为R，光屏
置于直径
的右
端并与透明体的直径
垂直，一单色光以人射角i=30°射向透明体的圆心O，出射光线与
的夹角
。真空中的光速为c。该单色光进入透明体后到达光屏的时间为
（ ）
6
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
根据光路图有
由于
单色光进入透明体后到达光屏的时间
解得
故选A。
6. （2023 河南洛阳等4 市三模）在如图所示的平面内，两细束单色光a、b 从真空中射入
半圆形玻璃砖中，经过半圆形玻璃砖折射后，会聚到圆心O，从圆心O 均沿光路OC 又出
射到真空中。关于单色光a、b 的有关特点，下列说法正确的是（ ）
7
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A. 半圆形玻璃砖对a 光的折射率大于对b 光的折射率
B. 在真空中，a 光的波长大于b 光的波长
C. a 光的频率大于b 光的频率
D. 在半圆形玻璃砖中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度
E. a 光由真空射入到半圆形玻璃砖中，其频率不变
【参考答案】ACE
【解析】
【详解】AC．根据折射定律
结合光路图的可逆性可知半圆形玻璃砖对a 光的折射率大于对b 光的折射率，即a 光的频
率大于b 光的频率。故AC 正确；
根据
可知在真空中，a 光的波长小于b 光的波长。故B 错误；
根据
可知在半圆形玻璃砖中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度。故D 错误；
E．a 光由真空射入到半圆形玻璃砖中，其频率不变。故E 正确。
。
7. （2023 四川成都树德中学二诊）（5 分）如图所示，图中阴影部分ABC 为一透明材料做
成的柱形光学元件的横截面，该种材料对红光的折射率n=2，AC 为一半径为R 的四分之一
圆弧，D 为圆弧面圆心，ABCD 构成正方形。在D 处有一红色点光源，在纸面内照射弧面
AC，若只考虑首次从圆弧AC 直接射向AB、BC 的光线，已知光在真空中速度为c，则以下
说法正确的是（ ）
8
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A．红光在该材料中传播的速度为
B．光从该材料射到空气发生全反射的临界角为45°
C．点光源发出的光射到AB 面上的最长时间为
D．照射在AC 边上的入射光，有弧长为
区域的光不能从AB、BC 边直接射出
E．将点光源换成紫光，则AB 边上有光射出的长度减小
【参考答案】ADE
【名师解析】． 由
可知，光在该材料中的传播速度为
，A 正确；
根据
得光从该材料到空气的临界角
，B 错误；
C．由题意可知，沿DB 方向到达AB 面上的光在材料中的传播距离最大，时间最长，做出
如图所示光路图，有几何关系可知光从光源到AC 面的传播距离为R，材料中的传播距离为
在材料中的传播时间为
光在空气中传播的时间为
点光源发出的光射到AB 面上的最长时间为
9
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C 错误；
如图所示，若沿DE 方向射到AB 面上的光线刚好发生全反射，则
，
同理沿DG 方向射到BC 面上的光线刚好发生全反射，则
，故
，D
正确；
.将点光源换成紫光，因紫光的折射率比红光的大，根据
知紫光的临界角比红光的
小，所以AB 边上刚好发生全反射的入射点将左移，AB 边上有光射出的长度减小，E 正确。
。
8.（2023 湖南新高考教研联盟第二次联考）如图所示，某玻璃砖的截面由半径为R 的半圆
和等边三角形ABC 组成，AB 是半圆的直径，O 为半圆的圆心。单色光平行于CO 照射在
AC 面上，其中从AC 中点射入玻璃砖的光线恰好经过半圆圆心O 点（图中已画出），不考
虑光线的反射。下列说法正确的是（ ）
A.玻璃砖对该单色光的折射率为
B.进入玻璃砖的所有光线都能够从半圆面射出
C.光线从AC 面传播到圆弧面，经过圆心O 点的光线传播的时间最长
D.若调整入射光线的角度，光线可能在AC 面进入玻璃砖时发生全发射
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【参考答案】.A
【名师解析】
为等腰三角形，底角为
，P 点的入射角
，折射角
，折射率
，A 正确；从
折射进入砖的光线，入射点越靠近
或越靠近
，折射光线从半圆面折射时入射角越大，当光线由
进入砖时在半圆界面折射
时入射角为
，
将发生全反射，
错误；由
、
两点从
进入玻璃砖
的光线在玻璃砖中传播时间相同，由
两点之间进入玻璃砖的光线在玻璃砖中传播时间
更长，
错误；由
面进入玻璃砖是从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，
错
误。
9. （2023 湖南衡阳二模）如图所示，OBCD 为半圆柱体玻璃的横截面，OD 为直径，一束
由蓝光和黄光组成的复色光沿AO 方向从真空射入玻璃，分两束分别射到圆柱面的B、C 两
点。只考虑第一次射向圆弧的光线，下列说法正确的是（ ）
A. 从B、C 两点射出的光分别是黄光、蓝光
B. 光从O 传到B 与光从O 传到C 的时间相等
C. 若从圆弧面只有一处光线射出，则一定是从B 点射出
D. 若仅将复色光的入射点从O 平移到D 的过程中，可能出现从圆弧射出的两束光线平行
【参考答案】BD
【名师解析】
同一介质对不同频率的光具有不同的折射率，折射率随频率的增大而增大，即玻璃对蓝光
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的折射率大。由于光束OB 的偏转程度大于OC，可知光束OB 为蓝光，光束OC 为黄光。
从B、C 两点射出的光分别是蓝光、黄光。A 错误；
设OD 长度为d，折射角分别为
、
，连接BD、CD，如下图
根据
解得
光在玻璃中传播时间为
可解得
故B 正确；
C．由
又
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黄光的临界角大于蓝光的临界角。又蓝光
与法线的夹角大于黄光
与法线的夹角，
若从圆弧面只有一处光线射出，则一定是从C 点射出。C 错误；
D．设复色光的入射点从O 平移到D 的过程中，从圆弧射出的两束光线入射角和折射角分
别为：
、
、
、
，如图所示
由数学关系可知，存在从圆弧射出的两束光线平行且满足
D 正确。
10. （2023 河北张家口宣化一中二模） 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB
镀银，O 表示半圆截面的圆心，半径为R。一束光线在横截面内从M 点入射，经过AB 面
反射后从N 点射出，已知光线在M 点的入射角为30o，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，光
在真空中的传播速度为c。求：
（1）透明物体的折射率；
（2）光线从M 点传到N 点所用的时间。
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【参考答案】（1）
；（2）
【名师解析】
（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q 点与M 点相对于底面AOB 对称，Q、P
和N 三点共线。设在M 点处光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β。
根据几何关系有
α＝30°
由几何关系得∠PNO＝∠PQO＝r，则
β+r＝60°
且
α+r＝β
解得
r＝15°
β＝45°
根据折射率公式有
解得
n
（2）根据对称性可知，MP＝QP
则光线从M 点传到N 点通过
路程
s＝MP+PN＝QP+PN＝QN
在△OQN 中，∠PNO＝15°
QN＝2ONcos15°＝2R•
R
光在透明物体中传播速度
v
则光线从M 点传到N 点所用的时间
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t
联立解得
t
11. （2023 四川成都名校联盟三模）（10 分）如图（a），一透明圆锥体水平放置，底
面圆心在O 点，半径为R，纵截面ABC 为等腰三角形，顶角
，介质的折射率为
，O 点与圆锥体上方水平放置的圆形光屏MN 的距离为
，一束环形单色光竖直向
上照射在AB 面上；光照在圆锥底面环形区域的俯视图如图（b），其中内圆P 的半径为
，外圆Q 的半径为
。真空中的光速为c，不考虑光线在介质中的多次反射。求：
（ⅰ）内圆P 边界处的光线到达AC 面经过的时间t；
（ⅱ）光屏MN 上被照亮的面积S。
图（a） 图（b）
【名师解析】（10 分）
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解：（ⅰ）设内圆P、外圆Q 边界处的光线到达AC 面的位置分别为D、E，光路如答
图2 所示
答图2
由数学知识可得：
，
故：
（1 分）
光在介质中的速度：
（1 分）
解得：
（2 分）
（ⅱ）光在AC 面的入射角为：
由折射定律可知：
（1 分）
解得折射角为：
（1 分）
由数学知识可得出射光线与竖直面的夹角为：
（1 分）
E 、D
到光屏的距离分别为：
，
E、D 到出射光在光屏上的落点G、F 的水平距离分别为：
，
落点G、F 到
点的距离分别为：
，
（2 分）
BC 面与AC 面出射的光具有对称性，两边光线恰好重叠
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形成的圆形光斑半径为：
解得：
（1 分）
（其它合理解法，参照给分）
12. （2023 四川成都蓉城名校联盟联考） 2021 年12 月9 日，“天宫课堂” 第一课正式开
讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是
找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图所示。已知玻璃砖的折射率为
，外圆半
径为2R，光线a 沿半径方向射入玻璃砖，光线b 与光线a 平行，两束光线之间的距离为x=
R，光线b 经折射后恰好与内柱面相切；光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该玻璃砖的内圆半径r；
（2）光线a、b 在外圆界面内传播的时间差∆t （不考虑光线反射）。
【参考答案】（1）
；（2）
【名师解析】
（1）光路如图所示，
根据几何关系得
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根据折射率公式有
得
即
解得
（2）光线在外圆界面内传播的速度为
光线b 在外圆界面内传播的时间为
光线a 在外圆界面内传播的时间为
光线a、b 在外圆界面内传播的时间差为
13（10 分）（2023 江西红色十校第一次联考）如图所示，AOB 是截面为四分之一圆的玻璃
砖，圆的半径为R，一束单色光从OA 的中点G 垂直OA 射入，在圆弧面上的D 点发生反射
和折射，反射光线和折射光线分别照射到OB 所在平面上的E 点和F 点，已知△EDF 为直
角三角形。
（ⅰ）求玻璃砖对光的折射率；
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（ⅱ）若将入射光从G 点向上平移，则向上平移多大距离，光照射到圆弧面上刚好发生全
反射？
【名师解析】
（ⅰ）设光在D 点的入射角为i，根据几何关系
（1 分）
由几何关系可知，
（1 分）
由于
（1 分）
设折射角为r，根据几何关系可知，折射角
（1 分）
则折射率
（2 分）
（ⅱ）设光线向上平移的高度，光线照射到圆弧面上时刚好发生全反射
这时光线在圆弧面上的入射角等于临界角C，
（2 分）
根据几何关系
（1 分）
解得
（1 分）
说明：只有结果，没有公式或文字说明的不给分，其他正确解法亦可得分。
14．（8 分）（2023 山东青岛期末）如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心 O
与足够大光屏的距离 d＝10 3 cm，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直
光屏方向射向玻璃砖，在光 屏上 O1位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕
O 点顺时针方向转动时，光屏上 光点也会移动，当玻璃砖转过 30°角时，光屏上光点位
置距离 O1点为 10cm。求
（1）玻璃砖的折射率 n；
（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕 O 点相对初始位置转过的角度α 的正弦值。
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【名师解析】（1）璃砖转过 30°角时，折射光路如图，
由几何关系可知入射角 i＝30°
又因为 tanθ＝
=
，则θ＝30°
折射角γ＝60°························· （2 分）
由折射定律可知 sini/sinγ ＝ 1/n
解得 n＝
（2）发生全反射时有 sinC＝ 1/n ······ （2 分）
所以 sinα ＝ sinC＝
··········（2 分）
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