模型69光学+方玻璃砖模型（解析版）。_2025高中物理模型方法技巧高三复习专题练习讲义_高考物理模型最新模拟题专项训练

2024 高考物理二轮复习 80 热点模型 最新高考题模拟题专项训练 模型69 光学+方玻璃砖模型 最新高考题 1.（2022·全国理综甲卷·34（2））（10分）如图，边长为a的正方形 为一棱镜的 横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自 M点射入棱镜，入射角为 60°，经折射后在 边的N点恰好发生全反射，反射光线从 边的P点射出棱镜。求棱 镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 【参考答案】 a 【命题意图】本题考查折射定律、全反射。 【解题思路】由折射定律，n=sin60°/sinr，sinC=1/n，r+C=90°， 联立解得n= ，sinr= ，sinC= 设BN=b，PC=c，则有sinr= ，sinC= ， 联立解得c= a。 2.（2017北京）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光 束b是蓝光，则光束a可能是（ ） A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光 【参考答案】D 【名师解析】根据题意作出完整光路图，如下图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大， 根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选项 D正确。 最新模拟题 1. （2024安徽名校联盟第一次大联考）如图所示，一块足够长两面平行玻璃砖对红色光的 折射率为 ，一束红色光垂直射到该玻璃砖的上表面某点 时，穿过该玻璃砖的时 间为t。若该单色光以45°的入射角斜射到 点，则该束光从下表面射出所需的时间是（ ）A. B. C. D. 【参考答案】B 【名师解析】 设介质中的速度为v，平行玻璃砖厚度为d，根据 若该单色光以45°的入射角斜射到 点，则 解得 单色光在玻璃砖中运动距离为 该束光从下表面射出所需的时间是 故选B。 2. （2023山东聊城三模）. 汽车的前挡风玻璃设计成双层玻璃，会使驾驶员在视觉上有 “缩短”距离的作用。如图甲，在水平路面上行驶的某型号重卡的双层玻璃中夹的是空气， 双层玻璃的倾斜角为30°（与竖直方向的夹角），将重卡驾驶员前方的小轿车尾灯简化为 一个点光源A，若其发出的与水平方向成30°角的光线在B点到达重卡外层玻璃外表面，该 光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，光线射出外层玻璃经过中间的空气层进 入内层玻璃，折射后进入重卡驾驶员的眼睛，部分光路图如图乙所示。已知双层玻璃的厚 度均为d。则双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离 的长度为（ ）A. B. C. D. 【参考答案】B 【名师解析】光路图如图所示，由几何关系知光线AB进入外玻璃层的入射角 ，折 射角 由题意知该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，则玻璃内部的折射光线长度 则光线经过两层玻璃的偏移量 双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离 的长度为 。B正确。 。 3. 如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形 是它的一个截面， 两种单色细光束从 点射入，入射角 ， ，若 光折射后恰好射至 点， 光从 面 射出，则（ ） A.在介质中 光的速度比 光的速度小 B.该介质对 光的折射率力 C.该介质对 光的折射率 D.若要 光在 面上发生全反射，角 的范围应满足 参考 ACD 【 答案】 【名师解析】 由题意可知，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律可知，该介质对b 光的折射率大于对a光的折射率，由v＝ 可知在介质中b光的速度比a光的速度小，A正 确； BC．由题意可知，a光折射后恰好射至AD面上D点 如图所示，根据几何关系可知该介质对a光的折射率 B错误，C正确； 若要a光在AD面上发生全反射，则有 可得 由 可得 可知 ，D正确。 4. （2023广东实验中学三模）如图，矩形 为一玻璃砖的截面， 、 ．该截面内一条单色光线 从 点射向 中点 ，刚好在 发生全反射并直 接射向 点。该单色光的另一条与 平行的光线 从 上的 点（未画出）射入玻璃 砖，光线经 反射后直接射向 点。已知真空中光速为 ，求(1)玻璃砖的折射率 ； (2) 、 的距离及光从 点传播到 点的时间 。 【参考答案】(1) ；(2) ， 。 【名师解析】 (1)如图所示 玻璃砖的该截面内光线 从A点射到 中点 时，刚好在 发生全反射，由于 则入射角为 ，则有 玻璃砖的折射率 。 (2)如图所示设从 点入射的光线 在 边界的折射角 ，根据折射定律有 在 解得 ，可知 ，可知光线 界面 发生全反射，经 反射后到达 点，根据几何关系有 因为 则由几何关系可得 可得光线从 到 经过路程光线在玻璃砖中的传播速度为 则光线在玻璃砖内传播的时间为 5. （2023山东青岛二中下学期期中）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面， M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后 在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及 P、C两点之间的距离。 【参考答案】 ， 【名师解析】 光线在M点发生折射有 sin60° = nsinθ 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则 C = 90° - θ 联立有根据几何关系有 解得 再由 解得 6. （2023浙江萧山名校联考）如图，正方形ABCD为一棱镜的横截面，N为AB边的中点。 在截面所在平面内，一光线自N点射入棱镜，入射角为 ，反射光线与折射光线垂直， 折射光线射在BC边的M点，求： （1）棱镜的折射率： （2）请判断折射光线NM能否从BC面射出棱镜，说明理由。 【参考答案】（1） ；（2）见解析【名师解析】 （1）如图，由反射定律可得 又反射光线与折射光线垂直，则 （2）不能，临界角 光线NM射在BC面是光密介质到光疏介质，由题可知 所以光线NM在BC面发生全反射，不能从BC面射出棱镜。 7. （2023辽宁鞍山一模）第四届中国质量获奖者——福耀集团，其生产的汽车玻璃以超高 的品质取得了世界八大汽车厂商的认证。参加社会实践的某高中学生利用所学的光学知识 测出了一款汽车玻璃样品的折射率。如图所示，该学生将一束光线以入射角 从空 气射向厚度h=2cm的平行板玻璃，测出下界面出射光线的出射点与上界面入射光线的法线 之间的距离d=1cm。则此玻璃的折射率n为（ ）A. B. C. D. 【参考答案】C 【名师解析】 根据几何关系可知 因此该玻璃的折射率 故选C。 8. ．（12 分）（2023山东潍坊高二期末）在如图所示平面坐标系的第四象限内，紧贴 xy 轴放置了一块长方体的玻璃砖 （图中未画出），有一束入射光通过 A 点并平行于纸面照 射到玻璃砖上，在与 x 轴平行的两个 玻璃砖表面上都发生了反射和折射，我们在 4 根较 亮的光线上各标注了一个点，坐标分别为 A （0,3）、B（14,4）、C（18,4）、D（10,－5），ABCD 四个点皆在玻璃砖外部，光在真 空中的传播 速度 c＝3×108m/s，求：（1）玻璃砖沿 y 轴方向上的厚度 d； （2）该玻璃砖的折射率 n； （3）光在玻璃砖内运动的时间 t。 【名师解析】．(12分) 光路图如图所示 y/cm B C 4 A 3 i x/cm N G F O E 10 14 18 r －3 M H －5 D （1）由几何知识可知△AOE与△BEF相似 AO BF  OE EF 且OE＋EF＝14cm···（1分） 解得OE＝6cm····················（1分） 设玻璃砖厚为d △AOE与△DMH相似 AO 5d  OE HM ，解得：d＝4cm··（2分） OE 2 5 sini  （2）入射角的正弦： OE2AE2 5 ·······················（1分） EN 5 sinr   折射角的正弦： EN2NH2 5 ······················（1分） sini n 2 折射率： sinr ·················································（2分） c v =1.5108 （3）光在玻璃砖内地传播速度 n m/s·····················（1分） 经过的路程： s2 EN2d2=2 5cm···························（1分） s 8 5 t   10-10s 所用的时间： v 3 ···································（2分） 评分标准：第1问，4分；第2问，4分；第3问，4分。共 12分。9. （2023山东潍坊期末）如图所示为一个用折射率 的透明介质做成的四棱柱 ，其中 ， ， 。现有一平行光 束垂直于四棱柱侧面 入射，已知 ， ， ，求： （1）从侧面 入射到面 上的光线经第一次反射后的反射光线与面 的 夹角； （2）面 上的发光面积。 【参考答案】（1） ；（2） 【名师解析】 （1）根据题意，在四棱柱横截面上画出光路图，如图所示 由几何关系可知 可得 面入射光线的入射角为 ，则从侧面 入射到面 上的光线经第一次反射后的反射光线与面 的夹角为 。 （2）根据题意，由公式可得 可知，临界角小于 ，根据折射定律和反射定律画出截面上的光路图，如图所示 可知，光线从 段入射，可以从 段射出，光线从 段入射，无论是经 反射， 还是直接照射到 ，在 上的入射角均大于临界角，不能从 上射出，由于 ， 可得 由几何关系可得 则面 上的发光面积为 10．（2023武汉重点高中质检）在如图所示的平面坐标系的第四象限紧贴xy轴放置了一块 长方体的玻璃砖（图中未画出），有一束入射光通过A点并平行于纸面照射到玻璃砖上， 在玻璃砖垂直与纸面并平行于x轴的两个表面上都发生了反射和折射，我们在4根较亮的 光线上各标注了一个点，坐标分别为 ， ， ， ， ABCD四个点皆在玻璃砖外部．由此请求出下列物理量并写出重要的步骤：（1）第一个入射点的坐标； （2）玻璃砖沿y轴方向上的厚度d； （3）该玻璃砖的折射率n． 【名师解析】 （1）找到A相对x轴对称的A’（0，-2） 连接 CA’与 x 轴的交点为入射点 E（1 分） 且 （2分） 求得 （1分） 第一个入射点坐标为E（4，0）（1分） （2）因为反射的对称性，从上表面射出时的入射角一定与从E点射入时的折射角相等。所 以过D点的出射光线出射角一定与AE的入射角相等，即与CE平行。（1分） 因此CD=EG=3cm出射点G（7,0）（1分） EG的中垂线为下表面反射的法线 因为上下表面平行，所以下表面出射光与AE平行,并与中垂线相交于K点 K即为玻璃砖下边界，K（5.5，-3） （2分） 玻璃砖厚度为3cm（1分） （3） （2分）（2分） （1分） （1分） 11. （2023湖南益阳桃江一中模拟）如图所示 是一玻璃砖的截面图,一束光沿与 面成30°角从 边上的 点射入玻璃砖中,折射后经玻璃砖的 边反射后,从 边上的 点垂直于 边射出．已知 , , , ．真空中的光 速 ,求: 玻璃砖的折射率; ① 光在玻璃砖中从 传播到 所用的时间． ② 【参考答案】 ① ② 【名师解析】 本题考查光 的折射和全反射 ．光在玻璃砖中传播的光路如图所示，由几何关系可得 ① 光在 边发生反射后垂直BC边射出，可得 由折射定律 解得 光在玻璃砖中的速度为 ② 由几何关系得 所以 12. (2023重庆七校期末联考)如图所示，一种光学传感器是通过接收器 Q接收到光的强度 变化而触发工作的，光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为 ，折射角为 ；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，已 知挡风玻璃的厚度为d，光在真空中的传播速度为c，求： （1）该挡风玻璃的折射率； （2）光从接光源P经过N点到收器Q的时间t。【参考答案】（1） ；（2） 【名师解析】 （1）光线在M点发生折射，由折射定律得 （2）光在N点恰好发生全反射，则 根据几何关系 光在介质中的传播速度为速度 光从接光源P经过N点到收器Q的时间