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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块11 热学、光学各模块大招
第01 讲 分子动理论模型
（解析版）
目录
【内容一】 微观量估算的两种模型..................................................................................................................1
【内容二】 布朗运动与分子热运动模型..........................................................................................................3
【内容三】 分子力和内能模型..........................................................................................................................5
技巧总结
基础：
微观量估算的两种模型
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2．阿伏加德罗常数
(1)1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
技巧总结
技巧1：微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d 等．
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol
等．
技巧2：分子的两种模型
(1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)．
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)．
技巧3：几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝.
(2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．
(3)1 mol 物体的体积：Vmol＝.
基础：
布朗运动与分子热运动
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．
2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(3)温度越高，扩散越快．
1
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3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
(3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．
基础：
分子力和内能
1．分子间的作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小
而增大，但斥力变化得较快．
2．分子动能与分子势能
(1)分子平均动能①所有分子动能的平均值．②温度是分子平均动能的标志．
(2)分子势能
由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子
间的距离有关．
3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．
4．温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
(2)两种温标：摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.
技巧总结
技巧1：分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r 的关系图线如图所示(取无穷远处分子
势能Ep＝0)．
(1)当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r 增大时，分子间的作用力做负功，分
子势能增大．
(2)当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r 减小时，分子间的作用力做负功，分
子势能增大．
(3)当r＝r0时，分子势能最小.
技巧2：(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具
2
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有内能，恒不为零．
模型演练
例1．一定质量的理想气体温度不变时，体积减小，压强增大，下列说法中正确的是
（ ）
A．气体分子的平均动能增大
B．气体的分子势能增大
C．单位时间内撞击器壁上单位面积的分子数增加
D．气体从外界吸收热量
解：A．温度是分子平均动能的标志，温度不变，气体分子的平均动能不变，故A 错
误；
B．理想气体分子间作用力为零，分子势能为零，所有分子的分子势能总和为零，故B
错误；
C．根据气体压强产生的微观原因，一是气体分子的平均动能，二是单位时间单位面积
上碰撞的分子数量，温度不变，气体分子的平均动能不变，压强增大的原因就是体积
减小后单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，故C 正确；
D．体积减小，外界对气体做功，温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知，
气体放热，故D 错误。
故选C。
例2．如图所示，甲分子固定在坐标原点
，乙分子位于
轴上，甲分子对乙分子的作
用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，
为斥力，
为引力，
为
轴上四个特定的位置。现把乙分子从
处由静止释放，则乙分子沿
轴
向左最远可运动至
点。若规定无限远处分子势能为零，则下列说法正确的是
（ ）
A．乙分子在
处势能最小，且势能为负值B．乙分子在处加速度为零，速度最大
C．乙分子在
处的势能一定为正值
D．乙分子在
处的势能一定小于在
处
的势能
解：A．根据题意及题图可知，乙分子从
处运动至
处的过程中，在
段乙分子受到
的引力对乙分子做正功，乙分子的势能减小，在
段乙分子受到的斥力对乙分子做负
功，乙分子的势能增大，则乙分子在处的势能最小，又因为规定无限远处分子势能
3
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为零，而将乙分子从无限远处移至
处，分子力做正功，分子势能减小，则
，
故
，A 错误；
B．根据上述分析及动能定理可知，乙分子在处速度最大，根据
可知，乙分子
在处的加速度为零，B 正确；
CD．因为
，
根据能量守恒定律可知，乙分子在d 处的势能
CD 错误。故选B。
例3．下列说法正确的是（ ）
A．当分子力表现为引力时，分子力总是随分子间距离增大而增大
B．一定质量的理想气体温度不变，体积减小时，压强增大
C．一定质量理想气体绝热压缩，气体内能不变
D．在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
解：A．当分子力表现为引力时，随分子间距离增大，分子力可能先增大后减小，故A
错误；
B．一定质量的理想气体温度不变，体积减小时，根据玻意耳定律
可知气体的压强增大，故B 正确；
C．一定质量理想气体绝热压缩，气体体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一
定律可知，气体内能增大，故C 错误；
D．在失重的情况下，密闭容器内的气体仍在不断做无规则热运动，对器壁有压强，
故D 错误。故选B。
例4．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x 轴运动，两分子间的分子势能
Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为-E0，若两分
子所具有的总能量为0，下列说法正确的是（ ）
A．乙分子的运动范围为x≥x1
B．乙分子在Q 点（x=x1）时，其动能最大
4
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C．乙分子在Q 点（x=x1）时，处于平衡状态
D．乙分子在P 点（x=x2）时，加速度最大
解：A．两分子的能量包括分子势能与分子的动能，由于两分子所具有的总能量为0，
而分子的动能不可能为负值，可知在运动过程中，分子的势能为0 或者为负值，即乙
分子的运动范围为x≥x1，故A 正确；
B．乙分子在Q 点（x=x1）时，分子势能为0，根据上述可知其动能为0，故B 错误；
C．乙分子在P 点时，分子势能最小，则该位置为平衡位置，乙分子在Q 点（x=x1）时，
间距小于平衡位置间距，分子力表现为斥力，故C 错误；
D．乙分子在P 点时，分子势能最小，则该位置为平衡位置，此时分子的加速度为0，
故D 错误。故选A。
例5．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子。今有一根横截面
积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子平均定向移动的速率为（ ）
A．光速c
B．
C．
D．
解：假设电子定向移动的速率为v，那么在t 时间内通过导体横截面的自由电子数相当
于在体积vtS 中的自由电子数，而体积为vtS 的铜的质量为vtSρ，摩尔数为
，所以
电荷量为
故电流为
于是得到
故选D。
例6．分子间势能由分子间距r 决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两
分子间势能与分子间距r 的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O
点无限远向O 点运动。下列说法正确的是（ ）
A．在两分子间距从无限远减小到
的过程中，分子之间的作用力先增大后减小
B．在两分子间距从无限远减小到
的过程中，分子之间的作用力表现为引力
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C．在两分子间距等于
处，分子之间的作用力等于0
D．对于标准状况下的气体，绝大部分分子的间距约为
解：A．由图可知，r2处分子势能最小，则r₂ 处的分子间距为平衡位置ro，所以在两分
子间距从很远处减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小，故A 正确；
B．由图可知，r2处分子势能最小，则r2处的分子间距为平衡位置r0，在两分子间距从
r2减小到r1的过程中，分子之间的作用力先表现为引力再表现为斥力，故B 错误；
C．由图可知，r2处分子势能最小，则r2处的分子间距为平衡位置r0，引力与斥力相等，
即分子之间的作用力等于0，故C 错误；
D．对于标准状况下的单分子理想气体，其分子间的距离为10r2，故D 错误。故选A。
例7．下列说法中正确的是（ ）
A．在自由下落的过程中，熔化的金属能够收缩成标准的球形
B．石墨和金刚石都是晶体，都是由碳元素组成的单质，但它们的原子排列方式不
同
C．空调制冷，是人为的使热量由低温物体传到高温物体，所以违背了热力学第二
定律
D．大气压和温度随着离地面高度的增加而减小，一个氢气球在上升过程中球内氢
气的内能减小
E．一定质量的气体，在压强不变时，单位时间内分子与器壁碰撞次数随温度降低
而减少
解：A．自由下落过程中，物体处于完全失重状态，熔化的金属在表面张力作用下能
够收缩成标准的球形，故A 正确；
B．石墨和金刚石都是晶体，都是由碳元素组成的单质，但它们的原子排列方式不同，
故B 正确；
C．空调制冷，是人为的使热量由低温处传到高温处，符合热力学第二定律的内容，故
C 错误；
D．随着高度的增加，大气压和温度都在减小，一个正在上升的氢气球内的氢气对外
做功，同时要降温，故内能减小，故D 正确；
E．温度降低，分子的平均动能减小，则单个分子对器壁的平均撞击力减小，所以一定
质量的气体，在压强不变时，单位时间内分子与器壁碰撞次数随温度降低而增加，故
E 错误。故选ABD。
例8．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．当分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离越小，分子势能越大
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B．悬浮在液体中的固体微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运
动越明显
C．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为
D．泡茶时，开水比冷水能快速泡出茶香、茶色，是因为温度越高分子热运动越剧
烈
E．物体的内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和
解：A．当分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离越小，分子力做负功，分子
势能越大，A 正确；
B．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越多，撞击作用的不
平衡性就越不明显，布朗运动越不明显，B 错误；
C．若某气体的摩尔体积为
，每个分子所占据的空间体积为
，则阿伏加德罗常数
可表示为
但选项中的
为每个分子的体积，故C 错误；
D．温度越高，分子热运动越剧烈，D 正确；
E．物体的内能是物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，E 正确。故选
ADE。
例9．下列有关热现象和内能的说法正确的是（ ）
A．分子间引力和斥力相等时，分子势能最小
B．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大
C．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变
D．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大
E．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的
解：AB．分子间引力和斥力相等时，为平衡位置，其分子势能最小，故A 正确，B 错
误；
C．把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，内能与温度、质量、体积、形态有关，
物体的温度，质量、形态、体积都不变，故内能不变，故C 正确；
D．一定质量的理想气体的内能由温度决定，与物体的宏观速度大小无关，故D 错误；
E．电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，故E 正确。
故选ACE。
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例10．已知水的摩尔质量为M，密度为
，阿伏加德罗常数为
；若用m 表示一个
水分子的质量，用
表示一个水分子的体积，则下列表达式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：一个分子的质量为
水的摩尔体积为
一个水分子的体积为
故选AD。
例11．夏季天气温差比较大，充足的车胎经过正午阳光的曝晒易爆胎。若车胎内的气
体可视为理想气体，爆胎前车胎内气体体积及质量均不变，爆胎过程时间极短，可看
作绝热过程。关于车胎内的气体，下列说法正确的是（ ）
A．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体压强增大
B．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体吸收热量，对外做功，内能不变
C．爆胎过程中，车胎内气体对外做功，内能减小
D．爆胎过程中，车胎内气体体积增大，压强减小，温度升高
解：AB．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体吸收热量，温度升高，内能增大，压强
增大；爆胎前气体体积不变，没有对外做功，故A 正确、B 错误；
CD．爆胎过程中，车胎内气体体积增大，气体对外做功，内能减小，同时温度降低，
压强减小，故C 正确、D 错误。故选AC。
例12．下列有关物质的性质以及热学现象的说法中正确的是（ ）
A．用吸盘、细线将洗净的玻璃板水平悬挂并贴在水面上，当缓慢地提起玻璃板脱
离水面的一瞬间，拉力等于玻璃板的重力
B．非晶体的微观结构跟液体非常相似，严格来说，只有晶体才能叫做真正的固体
C．当物质分子间的分子力为零时，分子势能值最小
D．第二类永动机不违反热力学第二定律，只违反热力学第一定律
E．在散热的条件下被压缩的气体内能不一定增加
解：A．玻璃板脱离水面的一瞬间，除了受重力、拉力外，还受到水分子对它的引力。
所以拉力大于玻璃板的重力，故A 错误；
B．非晶体的微观结构跟液体非常相似，严格来说，只有晶体才能叫做真正的固体，故
B 正确；
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C．当r>r0，分子力表现为引力，分子距离越大，分子势能越大；当r<r0，分子力表现
为斥力，分子距离越小，分子势能越大；故当r=r0，分子力为0，分子势能最小，故C
正确；
D．第二类永动机不违反热力学第一定律，却违反热力学第二定律，故D 错误；
E．气体被压缩时外界对气体做功，同时在对外放出热量，由于不知功与热量的竖直，
根据热力学第一定律可知，在散热的条件下被压缩的气体内能不一定增加，故E 正确。
故选BCE。
例13．下列说法中正确的是（ ）
A．液体表面层分子间的距离比液体内部分子间的距离大，液体表面层分子间的作
用力表现为引力
B．脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液
C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡
是非晶体
D．在一定温度下，当人们感到潮湿时，水蒸发慢，空气的绝对湿度一定较大
E．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子越少，撞击作用的
不平衡性表现的越明显，布朗运动越明显
解：A．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，分子间的作用力表现
为引力，则液体表面存在张力，故A 正确；
B．脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，故B
正确；
C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片是
晶体，故C 错误；
D．在一定气温条件下，若大气中的相对湿度越大，水汽蒸发就越慢，人就感受到越
潮湿，故当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，但绝时湿度不一定大，故D
错误；
E．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用越不
平衡，因而布朗运动越明显，故E 正确。故选ABE。
例14．用表示分子间的距离，
表示分子势能，用
表示分子引力与斥力平衡时的
分子间距，设
时，
，则（ ）
A．当
时，
随着的增加而增大
9
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B．当
时，
随着r 的减小而增大
C．当
时，
不随的变化而变化
D．当
时，
最小且
最小值为0
解：AC．当
时分子势能最小，当
时分子力表现为引力，随着分子间距的增加，
分子力做负功，分子势能增加，随着分子间距的减小，分子力表现为斥力，分子力做
负功，分子势能增加，因此当
，
随着的增加而增大，故A 正确，C 错
误；
B．当
时，分子力表现为斥力，随着r 的减小，分子力做负功，分子势能增加，因
此当
时，
随着r 的减小而增大，故B 正确；
D．根据题意可知，当
时，
，而当
，且分子间距逐渐增大的过程中，
分子势能逐渐增大，当
，且分子间距逐渐减小的过程中，分子势能逐渐增大，因
此可知，当
时，
并非最小，且
的最小值小于0，故D 错误。故选AB。
例15．某星球可以近似看作一个半径为R 的球体，它有稳定的大气层（大气层厚度比
行星半径小得多），其表面附近的大气压强为p，空气的平均摩尔质量M，空气分子
间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加
速度为g，阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。
求该星球表面大气层的：
（1）空气分子的平均密度ρ；
（2）空气分子总数n；
（3）厚度h。
解：（1）每个分子占据一个边长为d 的小立方体，各小立方体紧密排列，设空气的摩
尔体积为V，则有V=NAd3又
解得
（2）设该星球大气层中气体的质量为m，星球的表面积为S，则S=4πR2
由大气压强产生的原因可知mg=pS 大气层的空气分子总数
10
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解得
（3）由于该星球大气层的厚度远远小于半径，所以有
解得
对应题型精炼
1．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用
力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0 表示斥力， F <0 表示引力，A、B、
C、D 为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从A 处由静止释放，下列选项中分别表示
乙分子的加速度、速度、动能，势能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】A．乙分子从A 到C 的过程中一直受到引力，速度一直增大，故A 错误；
11
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B．加速度与力的大小成正比，方向与力相同，加速度等于0 的是C 点，故B 正确；
C．分子动能不可能为负值，故C 错误；
D．乙分子从A 处由静止释放，分子势能先减小，到C 点最小后增大，故D 正确。
故选BD。
2．图一为密闭气缸中氧气分子在不同温度下的速率分布图像，图二为在酱油中放置了
一段时间的鸡蛋，图三与图四是关于分子势能、分子力与分子间距离的关系图像。下
列说法中正确的是（ ）
A．由图一可知密闭气缸中的氧气分子在温度为
时的平均动能较大
B．图一中曲线一上黑点的纵坐标之和与曲线二上黑点的纵坐标之和一样大
C．图二中鸡蛋颜色变深，说明分子间存在着空隙
D．图四为分子间作用力与分子间距离的图像，图三为分子势能与分子间距离的图
像
E．图三为分子间作用力与分子间距离的图像，图四为分子势能与分子间距离的图
像
【答案】BCE
【详解】A．根据图一中氧气分子的速率分布图像可知，温度为T 时的占比较大的氧气
分子的速率大于温度为
时的氧气分子，因此
，又因为温度是平均动能的标志，
所以密闭气缸中的氧气分子在温度为T 时的平均动能较大，A 错误；
B．图一中曲线1 上黑点的纵坐标之和与曲线2 上黑点的纵坐标之和均表示不同速率的
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氧气分子占分子数的百分比之和，都为
，B 正确；
C．图二为扩散现象，说明分子在永不停息的做无规则运动，同时说明分子间存在着空
隙，C 正确；
DE．图三为分子间作用力与分子间距离的图像，图四为分子势能与分子间距离的的图
像，D 错误，E 正确。
故选BCE。
3．下列关于分子动理论知识，说法正确的是（ ）
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若水面上痱子粉撒得较多，实
验测得的结果将偏大
B．图乙折线显示的是液体分子永不停息的无规则运动，这种运动称为布朗运动
C．图丙为氧气分子在不同温度下的速率分布图像，由图可知状态③时的温度比状
态①、②时都高
D．图丁分子力F 随分子间距离r 的变化图像，两分子间距从
到
，分子力
先减小后增大
【答案】AC
【详解】A．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若水面上痱子粉撒得较多，
则油酸分子比较难散开，会导致所测油膜面积偏小，由
可知，实验测得的油膜厚度即油酸分子直径将偏大，故A 正确；
B．图乙折线显示的是固体小颗粒在液体中做永不停息的无规则运动，此为布朗运动，
故B 错误；
C．由热运动规律可知，温度越高，氧分子做热运动的平均速率越大，速率大的分子数
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目越多，所以状态③时的温度比状态①、②时都高，C 正确；
D．由图丁可知，两分子间距从
到
，分子力表现为引力，先增大后减小到
0；从
到
，分子力表现为斥力，逐渐增大，故D 错误。
故选AC。
4．分子A 固定于原点O 处，另一分子B 从距离O 点很远处向O 点运动的过程中，分
子间作用力F 随分子间距离r 变化关系如图所示，
时，
。则下列说法正确的
是（ ）
A．F 随r 变化关系图像适用于理想气体分子间作用力关系
B．B 向A 运动过程中，分子间距越来越小，分子作用力越来越大
C．B 向A 运动过程中，A 对B 的作用力先做正功后做负功
D．B 分子运动到
处时，分子B 动能最大
【答案】CD
【详解】A．理想气体分子间距足够大，分子间作用力为零，故A 错误；
B．B 向A 运动过程中分子间作用力先变大后变小，再变大，故B 错误；
C．B 向A 运动过程中，A 对B 的分子间作用力先表现为引力做正功，后表现为斥力做
负功，故C 正确；
D．B 向A 运动过程中，在r 大于
时，分子间作用力为引力做正功，B 的动能增大，
在r 小于
时，分子间作用力为斥力做负功，B 的动能减小，所以在
处时，B 分子动
能最大，故D 正确。
故选CD。
5．下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是（ ）
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A．甲图中洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的
重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在吸引力
B．由乙图可知当两个相邻的分子间距离小于
时，它们之间不存在引力
C．丙图为氯化钠晶体的氯离子和钠离子分布的示意图，由图可知其物理性质沿各
个方向是一样的
D．丁图为油膜法测分子直径原理图，分子并不是球形的，但这里把它们当做球形
处理，是一种估算的方法
E．戊图中记录的是微粒每隔相同时间所在位置的连线，悬浮微粒的无规则运动并
不是分子的运动，但是微粒运动的无规则性，间接地反映了液体分子运动的无规则
性
【答案】ADE
【详解】A．洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的
重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在吸引力，故A 正确；
B．由乙图可知当两个相邻的分子间距离小于
时，斥力大于引力，合力表现为斥力，
但引力依然存在，故B 错误；
C．由图离子分布示意图可知，氯化钠为晶体，其物理性质沿各个方向表现为各向异性，
故C 错误；
D．实际分子并不是球形，通过油膜法估算分子直径时，是近似看做球形处理，故D
正确；
E．由于水分子的无规则运动，撞击微粒后，微粒的运动轨迹也是无规则的，因此可通
过微粒运动的无规则性，间接地反映了液体分子运动的无规则性，故E 正确。
故选ADE。
6．下列关于分子动理论说法正确的是（ ）
A．用手和活塞在注射器中封堵住一定质量的理想气体，用力向外拉动活塞会明显
感觉到反向阻力，这一现象反映气体分子间存在引力
B．两分子从相距无穷远逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子力先变大
后变小，再变大
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C．温度高的物体与温度低的物体相比，每个分子的动能都更大
D．人在夏天吃冰棍时，冰在嘴里由
的冰融化成
水时，内能变大
E．标况下氢气的摩尔体积为
，阿伏加德罗常数为
，则一个氢气分子的体积
满足
【答案】BDE
【详解】A．用手和活塞在注射器中封堵住一定质量的理想气体，用力向外拉活塞，
活塞明显感受到反向阻力，是由于大气压力的作用，不是气体分子间存在引力导致的，
故A 错误；
B．两分子从相距无穷远逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子力先变大后变
小，再变大，故B 正确；
C．温度高的物体与温度低的物体相比，温度高的物体中分子动能大的分子占比大，不
是每一个分子动能都大，故C 错误；
D．人在夏天吃冰棍，冰在嘴里由
的冰融化成
水的过程中吸收热量，内能变大，
故D 正确；
E．标况下氢气的摩尔体积
，则一个氢气分子占据的空间为
，但是一个氢气分
子的体积小于
，故E 正确。
故选BDE。
7．关于下面热学中的五张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（ ）
A．甲是分子间的作用力跟距离的关系图，当
时，分子间的作用力表现为引力
B．要达到乙图的实验效果，应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在
水面上
C．丙图中对同一气体而言，实线对应的气体分子温度高于虚线对应的气体分子温
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度
D．丁图中，悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动表现得越明显
E．戊图中，猛推推杆压缩筒内封闭的气体，气体温度升高、压强变大
【答案】ACE
【详解】A．由图甲作用力跟距离的关系图可知，当
时，分子间的作用力表现为
引力，故A 正确；
B．要达到乙图的实验效果，应先把痱子粉撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴入水
面，故B 错误；
C．温度升高时，速率分布最大的区间将向速率增大处移动，丙图中对同一气体而言，
实线对应的气体分子温度高于虚线对应的气体分子温度，故C 正确；
D．丁图中，悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动表现得越不明显，故D 错误；
E．戊图中，猛推推杆压缩筒内封闭的气体，外界对气体做功，气体内能增大，气体温
度升高、压强变大，故E 正确。
故选ACE。
8．关于下图中所涉及物理知识的论述中，正确的是（ ）
A．甲图中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的分子间
距离为
时，它们间相互作用的引力和斥力均为零
B．乙图中，在固体薄片上涂上石蜡，用灼热的针接触其下表面，从石蜡熔化情况
知固体薄片可能为非晶体
C．丙图中，液体表面层分子间相互作用表现为斥力，正是因为斥力才使得水黾可
以停在水面上
D．丁图中，迅速压下活塞，可观察到硝化棉燃烧起来，这表明气体从外界吸热，
内能增加
【答案】B
【详解】A．甲图中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的
分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，方向相反，分子力表现
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为零，故A 错误；
B．乙图中，在固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，从石蜡熔化情况可知
表现为各向同性，则此固体薄片可能为多晶体或非晶体，故B 正确；
C．丙图中，水黾可以停在水面上是由于液体表面层分子间相互作用表现为引力，即液
体表面张力作用的结果，故C 错误；
D．丁图中，迅速压下活塞，可观察到硝化棉燃烧起来，这表明外界对气体做功，而
气体还来不及向外界放热，气体内能增加，温度迅速升高，故D 错误。
故选B。
9．研究表明，分子间的作用力F 跟分子间距离r 的关系如图所示。则（ ）
A．液体表面层分子间距离略大于
B．理想气体分子间距离为
C．分子间距离
时，分子力表现为斥力
D．分子间距离
时，分子势能最小
【答案】A
【详解】A．由于
时，分子力为0，则可知
而液体由于张力的作用，表面分子间距离大于
，故液体表面层分子间距离略大于
，
故A 正确；
B．理想气体分子间距离为
，即
，故B 错误；
C．分子间距离
时，即
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分子力表现为引力，故C 错误；
D．当
，即
时，分子势能最小，故D 错误。
故选A。
10．如图所示，某同学将空的玻璃瓶开口向下缓缓压入水中，设水温均匀且恒定，瓶
内空气看作理想气体，下降过程中瓶内空气质量不变，则（ ）
A．瓶内气体分子斥力增大
B．瓶内气体对外放出热量
C．瓶内气体分子平均动能增大
D．单位时间与瓶壁碰撞的分子数不变
【答案】B
【详解】BC．被淹没的玻璃瓶在下降过程中，瓶内气体温度不变，压强变大，可知气
体体积减小，外界对气体做正功；由于气体温度不变，气体分子平均动能不变，气体
内能不变，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热，故B 正确，C 错误；
A．分子间斥力只在分子间距离小于分子的半径时才会明显增加，距离稍大则分子间
引力大于斥力，气体分子间距远大于分子半径，瓶内气体分子斥力不会增大，故A 错
误；
D．气体分子平均动能不变，气体体积减小，则气体的数密度变大，则单位时间与瓶
壁碰撞的分子数增多，故D 错误。
故选B。
11．设甲分子在坐标原点O 处不动，乙分子位于r 轴上，甲、乙两分子间作用力与分
子间距离关系如图中曲线所示，F＞0 表现为斥力，F＜0 表现为引力。a、b、c 为r 轴
上三个特定的位置，现把乙分子从a 处由静止释放（设无穷远处分子势能为零），则
（ ）
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A．乙分子从a 到c，分子力先减小后增大
B．乙分子运动到c 点时，动能最大
C．乙分子从a 到c，分子力先做正功后做负功
D．乙分子运动到c 点时，分子力和分子势能都是零
【答案】B
【详解】A．由图可知，乙分子从a 到c，分子力先增大后减小，故A 错误；
B．从a 到c，分子间作用力为引力，引力做正功，动能一直增加，当两分子间距离小
于c 时，表现为斥力，斥力做负功，所以乙分子运动到c 点时，动能最大，故B 正确；
C．乙分子从a 到c，分子力一直做正功，故C 错误；
D．乙分子运动到c 点时，分子力为零，但由于分子力一直做正功，所以分子势能应小
于零，故D 错误。
故选B。
12．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度低
B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等
C．由图乙可知，当分子间的距离从
逐渐减小为
时，分子力做正功
D．由图乙可知，当分子间的距离从
逐渐减小为
时，分子势能不断减小
【答案】D
【详解】A．由图知，①中速度大的分子占据比例较大，说明①对应的平均动能较大，
故①对应的温度较高，故A 错误；
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B．由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速
率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故B 错误；
C．由图乙可知，当分子间的距离从
逐渐减小为
时，分子力先为引力后为斥力，分
子力先做正功再做负功，故C 错误；
D．当分子间的距离从
逐渐减小为
时，分子力为引力，分子力做正功，分子势能不
断减小，故D 正确。
故选D。
13．研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能E
与两者之间距离r 的关系曲线如图甲所示。
（1）定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；
（2）某双原子分子系统中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可做如下近似：
如图乙所示，假设原子A 固定不动，原子B 振动近似看作简谐运动，其振动的范围为
，其中b 远小于
。已知在
点附近
随r 变化的规律可近似写作
，式中
和k 均为常量。
①请结合简谐运动的知识：回复力与位移满足
的关系，在图丙中画出原子B 在
区间振动过程中受力随距离r 变化的图线（规定向右为正方向）；
②小明同学为了进一步理解温度变化对物体体积的影响，将分子平均动能简化成B 原
子在振动过程中的最大动能。请求出振动过程中B 原子的最大动能，并结合温度是分
子平均动能的标志，即
（a 为物理常量，
为分子热运动的平动动能），依据
结果分析温度对物体体积的影响。
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【答案】（1）见解析；（2）①
，②
，见解析
【详解】（1）根据功能关系可知，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分
子势能增大，既有
根据
可知在
图像中斜率绝对值的大小反映了分子间相互作用力的大小，斜率的正负分
别反映分子间相互作用力是引力还是斥力。
（2）①在平衡位置
时，原子B 所受分子力为零，由于规定向右为正方向，则分子
力表现为斥力时为正值，分子力表现为引力时为负值，由于
可知，原子B 在
区间振动过程中受力随距离r 变化的图线为一条倾斜的
直线，作出示意图如图所示
②由题意可知，原子B 处于r1=r0处时，系统的动能为最大值，设为Ek1，系统的势能为
最小值，设为Ep1，则有
原子B 处于r2=r0-b 处时，系统的动能为0，系统的势能为最大值，设为Ep2，则有
根据能量守恒定律可得
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解得
由于温度是分子平均动能的标志，即有
由于可以将分子平均动能简化成B 原子在振动过程中的最大动能，则有
由于a 为物理常量，根据上述可知，当温度升高时，b 增大，宏观上表现为物体的体积
增大，温度降低时，b 减小，宏观上表现为物体的体积减小。
14．分子力F、分子势能Ep与分子间距离r 的关系图线如图所示（取无穷远处分子势
能Ep＝0）。
（1）当r＞r0时，分子间作用力表现为什么力？若r 增大，分子力做什么功？分子势能
怎么变化？
（2）当r＜r0时，分子间作用力表现为什么力？若r 减小，分子力做什么功？分子势能
怎么变化？
（3）当r＝r0时，分子势能有什么特点？
【答案】（1）分子间作用力表现为引力，若r 增大，分子力做负功，分子势能增加；
（2）分子间作用力表现为斥力，若r 减小，分子力做负功，分子势能增加；（3）分
子势能最小。
【详解】（1）当分子距离大于平衡距离时，分子表现为引力，距离增大，所受分子力
合运动方向相反，分子力做负功，动能减小，分子势能增大；
（2）当分子距离小于平衡距离时，分子表现为斥力，距离减小，所受分子力和运动方
向相反，分子力做负功，动能减小，分子势能增大；
（3）当分子距离等于平衡距离时，所受分子力为零，分子势能最小。
【点睛】根据分子距离与平衡距离的关系，判断分子力和运动方向的关系，在根据功
与能的关系，判断分子势能的变化。
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15．甲分子固定在坐标原点O 处，乙分子位于x 轴上，甲、乙分子间的作用力与距离
间的关系如图所示（r0为平衡距离）。当乙分子从x 轴上
处以大小为v 的初速度
沿x 轴负方向向甲分子运动时，乙分子所受甲分子的引力 （选填“先增大
后减小”“先减小后增大”或“一直增大”），乙分子的分子势能 （选填
“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直减小”）。
【答案】 一直增大 先减小后增大
【详解】[1] 乙分子从x 轴上
处以大小为v 的初速度沿x 轴负方向向甲分子运动，
甲乙分子的距离减小，乙分子所受甲分子的引力一直增大；
[2] 乙分子从x 轴上
处以大小为v 的初速度沿x 轴负方向向甲分子运动，分子力
先表现为引力，分子力做正功，当距甲乙分子的距离小于
时，分子力表现为斥力，
分子力做负功，故乙分子的分子势能先减小后增大。
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