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专题十一 《电路及其应用》信息优化卷（能力B）
(解析版)
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第三册 第十一章《电路及其应用》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．如图所示的电路可以测出电路中电荷定向移动的平均速率：水槽中NaCl 溶液的浓度为a（
），
每一块矩形电极板的长为b、宽为c，电路稳定时电流表的读数为I，阿伏加德罗常数为
，元电荷为e，
则电荷定向移动的平均速率v 的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设
时间内通过横截面积的电荷量为q，则有
,根据电流的定义式
,联
立，解得
,故选B。
2．霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间
存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作
时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被
电离的比例为
，氙离子喷射速度为
，推进器产生的推力为
，推进器质量
，已知氙离子的比荷为
；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）
1
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A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】B
【详解】将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度
，故A 错误；氙离子经电场加速，根据
动能定理有
,可得加速电压为
,故B 正确；在
时间内，有质量为
的氙离子
以速度
喷射而出，形成电流为
，由动量定理可得
,进入放电通道的氙气质量为
，被电
离的比例为
，则有
，联立解得
，故D 错误；在
时间内，有电荷量为
的氙
离子喷射出，则有
，
，联立解得
，故C 错误。故选B。
3．某电路中用到了一个特殊的滑动变阻器，其截面示意图如图甲所示，其主体为两段长度相同、材料相
同的圆柱形导体拼接成的电阻，滑片P 可以自由滑动，A、B 间的电阻R 与电阻右端到P 间的距离x 的关系
如图乙所示，则左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为（ ）
A．3：4
B．1：2
C．
D．
【答案】C
2
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【详解】根据题意可知，当
时，由电阻定律有
，当
时，由电阻定律有
，结合图像可得
，
，又有
，联立解得
，可得左、
右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为
。故选C。
4．如图所示，将一个半圆形导体接入电压为U 的电路中，当从ab 接入电路时，流过半圆形导体的电流为
I，当从cd 接入电路时，流过半圆形导体的电流为（ ）
A．0.25I
B．0.5I
C．2I
D．4I
【答案】A
【详解】令从ab 接入电路时，如图所示
半圆形导体的电阻为R，则有U=IR
当电路按如图所示接法
可知
,令该接法时，下面的半圆形导体的电阻为R1，cd 间相当于两个R1的电阻并联，则有
,解得
,则cd 接入电路时，流过半圆形导体的电流为
,故选A。
5．如图所示是某电路的示意图，虚线框内是超导限流器，超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它
由超导部件和限流电阻并联组成。当通过超导部件的电流大于其临界电流
时，超导部件由超导态（可认
3
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为电阻为零）转变为正常态（可认为是一个纯电阻），以此来限制故障电流。超导部件正常态电阻
，临界电流
，限流电阻
，灯泡L 上标有“6V，12Ω”字样，电源电动势
，
内阻忽略不计，则下列判断不正确的是（ ）
A．当灯泡正常发光时，通过灯L 的电流为0.5A
B．当灯泡正常发光时，通过
的电流为0.5A
C．当灯泡L 发生故障短路时，通过
的电流为1A
D．当灯泡L 发生故障短路时，通过
的电流为0.5A
【答案】B
【详解】当灯泡正常发光时，通过灯L 的电流为
,故A 正确；因为
电阻与超导部件并联，当灯
泡正常发光时，电流小于临界电流，所以电阻被短路，电流为零，故B 错误；当灯泡L 发生故障短路时，
超导部件变为正常态，通过
的电流
,故C 正确；当灯泡L 发生故障短路时，通过
的电流为
,故D 正确。本题选不正确的，故选B。
6．用两个相同的小量程电流表，分别改装成两个量程不同的大量程电流表
、
，若把
、
分别采
用串联或并联的方式接入电路，如图，则闭合电键后，下列有关电表的示数和指针偏转角度说法正确的是
（ ）
A．图甲中的
、
的示数相同
B．图甲中的
、
的指针偏角相同
C．图乙中的
、
的示数和偏角都不同
D．图乙中的
、
的指针偏角不同
【答案】A
【详解】改装成大量程电流表，即在原小量程电流表（表头）上并联一个分流电阻，量程越大，分流电阻
4
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越小，所分电流越大，总电流越大。图乙中的A1、A2是并联关系，可知流过两表头的电流相同，指针偏转
角相同，但由于量程不同，分流电阻阻值不同，所分电流不同，故两电表读数不同，CD 错误；图乙中的
A1、A2是串联关系，电流相等，示数相同，但由于量程不同，内阻不同，分压不同，故流过两表头的电流
不同，指针偏转角不同，A 正确，B 错误。故选A。
7．如图甲所示，将一灵敏电流表G 作为表头通过并联一个电阻R 改装成一个量程为
的电流表，R 又
称分流电阻。已知电流表G 的内阻
，满偏电流
，原表头刻度盘如图乙所示。下列对电
流表的改装理解正确的是（ ）
A．当指针指示原表头上的刻度读数“
”时，表示改装电流表所测电路电流为“
”
B．通过表头中的电流与分流电阻R 中的电流之比总是1 600
∶
C．改装的电流表量程虽然变大了，但通过表头的最大电流并没有增加
D．当所测电路总电流为
时，通过分流电阻的电流大小根据题目条件是不可求出的
【答案】C
【详解】电流表量程扩大了600 倍，则当指针指示原表头上的刻度读数“0.25mA”时，表示改装电流表所
测电路电流为0.25×600mA=0.15A，选项A 错误；通过表头中的电流与分流电阻R 中的电流之比总是
1 599
∶
，选项B 错误；改装的电流表量程虽然变大了，但通过表头的最大电流并没有增加，仍为1mA，选项
C 正确；当所测电路总电流为0.40A 时，通过分流电阻的电流大小
，选项D 错误。故
选C。
8．如图所示，已知
，右方虚线框内为黑盒，黑盒内为多个纯电阻组成的电路，连接方式未知，今
用电压表测得
，
，则
、
间总电阻为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设
、
间的总电阻为
。由于电阻
与
、
间的总电阻串联，则根据串联电路的特点有
5
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,代入解得
,故
,故选D。
9．如图甲所示，电源电压恒为5V，滑动变阻器的最大阻值为
，电流在0.2A~0.8A 之间时电子元件均
能正常工作。若通过此电子元件的电流I 与其两端电压U 的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．通过电子元件的电流为0.4A 时，其电阻为
B．当滑动变阻器滑片P 在中点时，电子元件与滑动变阻器的两端电压之比为1:1
C．电子元件处于正常工作状态时，电子元件的电阻随电流的增大而减小
D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在
【答案】CD
【详解】电压电流图像上某一点与原点连线的斜率表示电阻，根据图像可知，当电子元件的电流为0.4A
时，其电压为
，则电阻为
,故A 错误；当滑动变阻器滑片P 在中点时，滑动变阻器
的电阻为
，滑动变阻器与电子元件串联，所以电压之比等于电阻之比，若电子元件与滑动变阻器的电
压之比为
，则滑动变阻器两端的电压应为2.5V，根据欧姆定律
,此时电子元件两
端电压应为
，通过电子元件的电流应为
，根据图像可知电流为
时，对应电压小于
，故
B 错误；．电子元件处于正常工作状态时，它的U-I 图像的斜率表示电阻R，由图像可知它的斜率越来越
小，故电子元件的电阻随电流的增大而减小，故C 正确；电子元件处于正常工作状态时，电路最小电流为
0.2A，电子元件两端的最小电压为1.0V，因串联电路中总电压等于各部分电路电压之和，所以滑动变阻器
两端的最大电压
,此时滑动变阻器接入电路的电阻最大
,
电路电流最大为0.8A 时，电子元件两端的电压最大为2.0V，则滑动变阻器两端的最小电压
,滑动变阻器接入电路的电阻最小
,所以滑动变阻器的
阻值范围应控制在
，故D 正确。故选CD。
6
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10．利用如图所示的电路测量电阻
两端的电压，测量时，移动滑动变阻器的滑片P，使其依次置于
五点（各点间距相同，且
两点为滑动变阻器的两个端点），将电压表的示数记录在表
中。经过检查，发现电路中的滑动变阻器在某处发生了断路，则滑片
在
之间的某一点时，电压表的
示数可能为（ ）
P 的位置
的示数（V）
12.00
6.00
4.00
3.00
12.00
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】设滑动变阻器的总阻值为
，滑片左端部分的电阻为
，则右端部分的电阻为
，按照图示
的接法，滑动变阻器接入电路的阻值为
,其中
。由二次函数的性质可
知，当
，即滑片位于c 处时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电压表的示数应该最小；但是
测量数据却符合串联分压的规律，且滑片在d 处时电压表的示数最小，说明滑动变阻器的断点在d、e 之
间。由电路图及测量数据可知，电阻
和滑动变阻器两端的总电压为12V，当滑片在b 点时，电压表的示
数为6V，说明电阻
的阻值是滑动变阻器的四分之一。设断点靠近于e 点，则电压表的示数将大于
,同时小于3V；设断点靠近于d 点，则电压表的示数将大于
,同时小于12V。故选BD。
11．某课外兴趣小组为了将一小量程的电流表改装成一多用电表，设计了如图所示的电路。已知小量程电
流表的内阻
、满偏电流
，电阻
、
，下列判断正确的是（ ）
7
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A．当
和
均断开时，改装成的表是电压表，量程为10V
B．当
和
均断开时，改装成的表是电压表，量程为1V
C．当
和
均闭合时，改装成的表是电流表，量程为0.1A
D．当
和
均闭合时，改装成的表是电流表，量程为1A
【答案】AC
【详解】当
和
均断开时，G 与分压电阻R1串联，改装成的表是电压表，量程为
,
故A 正确，B 错误；当
和
均闭合时，G 与分流电阻R2并联，改装成的表是电流表，量程为
,故C 正确，D 错误。故选AC。
12．如图甲所示为a、b 两电学元件的伏安特性曲线，若把元件a、b 串联，在其两端加上电压U0，如图乙
所示，则（ ）
A．元件a 两端的电压
B．元件a 两端的电压
C．流过元件a 的电流
D．流过元件a 的电流
【答案】AD
【详解】根据串联电路规律可得
,如图所示
8
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若电路电流为
，则总电压大于
，可知回路电流，即流过元件a 的电流
,C 错误，D 正确；元件b
中电流小于
，由图像可知，电压小于
，可知元件a 两端的电压
，A 正确，B 错误。故选AD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（12 分）某实验小组做“测量金属丝的电阻率”实验，过程如下：
（1）通过螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径求其平均值．某次测量的示数如图（a）所示，该次测量
的直径
mm。
（2）电阻丝长度L 及电阻
的测量：
①将电阻丝拉直后，固定在两接线柱之间，用刻度尺测量两接线柱外侧间的距离L，如图（d）所示。
②把电阻丝接入图（b）所示的电路中．将电压表右端连接a 点，闭合开关，调节
，使电表指针偏转到
合适位置，读出电流表示数I，电压表示数
．把电压表活动接线头接在b 点，调节
，使电流表示数仍
为I，读出电压表的示数
，则电阻丝的阻值
（用
、
和I 表示）。
（3）改变电阻丝的长度，测得多组R 和L 的数据．考虑到接线柱的粗细不能忽略，测量的电阻丝长度L 存
在较大误差．为了解决这个问题，小明和小芳采用了两种不同的方案：
①小明用每一组数据计算相应的电阻率
（用R、d 和L 表示），然后求其平均值。
9
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②小芳则作出
图像如图（c）所示，结合图像斜率k，推导电阻率
（用k 和d 表示）。
③为消除接线柱粗细引起的误差， （选填“小明”或“小芳”）的方案更有效。
简述你判断的依据： 。
【答案】0.598 ~ 0.599
小芳 因小芳的结论与L 的测量值无
关。或因为
图像的斜率表示电阻随长度的变化率，能够避免了“绝对长度”测量误差带来的影响
【详解】（1）螺旋测微器的精确值为
，由图（a）可知金属丝的直径为
（2）②由电路图根据欧姆定律可得
联立可得电阻丝的阻值为
（3）①根据电阻定律可得
又
联立可得
②根据
，
可得
可知
图像的斜率为
解得
③为消除接线柱粗细引起的误差，小芳方案更有效；因小芳的结论与
的测量值无关。或因为
图像的
斜率表示电阻随长度的变化率，能够避免了“绝对长度”测量误差带来的影响。
四、解答题
14．（8 分）电流表G 改装成电流表和电压表的电路如图所示，已知G 表的满偏电流
，内阻
，
，
，
，A、B 为两表笔。
（1）若开关S 接1，求表笔A 上的允许流经的最大电流Im；
（2）若开关S 接3，两表笔A、B 并联在某电路两端，电流表G 的指针指在表盘刻度“2”上，求该电路两
端电压的测量值U。
10
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）当电流表G 上的电流达到最大值Ig时，表笔A 上的电流最大，设开关S 接1 时R1上的电流
为I1，则
解得
（3）设开关S 接3 时，两表笔间可测电压的最大值为Um，此时通过R3上的电流为I2，则
电流表G 的指针指在表盘刻度“2”上，则有
解得
15. （10 分）某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示：一个劲度系数k = 585 N/m、自然
长度L0 = 0.5 m 的弹簧，一端固定在墙上的M 点，另一端N 与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置
的电阻率较大的金属杆上。弹簧是不导电的材料制成的，迎风板的面积S = 0.4 m2，工作时总是正对着风
吹来的方向(迎风板可在金属杆上滑动)。电路的一端与迎风板相连，另一端在M 点与金属杆相连。定值电
阻R =1.0 Ω，电源的电动势E = 12 V，内阻r = 0.5 Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的
示数U1 = 3.0 V(电压表可看作理想表)。某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U2 = 2.0 V，求：
(1) 金属杆单位长度的电阻；
(2) 此时作用在迎风板上的风力；
(3)假设风与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3 kg/m3，则风速多大。
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【答案】（1） 1Ω；（2）117N （3）15m/s
【详解】(1)无风时金属杆接入电路的电阻为R1，有：
，解得：
，
所以金属杆单位长度的电阻
。
(2)有风时金属杆接入电路的电阻为R2，有：
，解得：
此时弹簧的长度
，压缩量
，根据平衡条件，此时的风力
。
(3)设风速为v，在Δt 时间内接触到吹风板的空气质量为
据动量定理可得：
，解得：
。
16．（10 分）如图所示的含容电路，电容
，定值电阻
，电源电动势
内
阻
，滑动变阻器最大阻值是4Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器。
（1）滑动变阻器R3的功率最大时R3应调到多少？滑动变阻器的最大功率是多少？
（2）当滑动变阻器的滑片从a 滑到b 的过程中电容器的电荷量是增加还是减少？变化了多少？
【答案】（1）
，
；（2）减少，
【详解】（1）将滑动变阻器的以外的电阻看成等效电源内阻的一部分，等效电源电动势和内阻
滑动变阻器的功率
当
时，滑动变阻器的功率最大
12
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（2）当滑动变阻器的滑片在a 端时，电路总电阻
干路电流
电容器两端的电压
电容器的电荷量
且电容器右极板带正电。
当滑动变阻器的滑片在b 端时，电路总电阻
干路电流
电容器两端的电压
电容器的电荷量
且电容器右极板带正电。因此，当滑动变阻器的滑片从a 滑到b 的过程中电容器的电荷量减少。电容器的
电荷量减少量
17．（12 分）为了探究带电物体在匀强电场中的运动，某同学利用如图所示的电路进行了实验。电源电压
为
的高压直流电源，内阻可忽略不计，电阻
的阻值为1k
，滑动变阻器
的最大阻值为4k
。两块间距为20cm 的平行金属板通过导线连在电阻
两端，其间的电场可近似认为是匀强电场。（已知
在匀强电场中满足公式
，其中U 为两点间的电压，d 为两点连线在电场线方向的投影距离。）与此
同时，一个质量为0.1kg，带电量为1x10-3C 的正电小球用长为8cm 的悬线固定在两板间，小球在运动过程
中不会与金属板相碰。开始实验时电键闭合，滑动变阻器的滑片位于电阻最大处，则：
（1）小球恰好能保持静止时悬线与竖直方向的夹角
为多少？
（2）移动滑动变阻器的滑片，通过计算画出（1）问中
与滑动变阻器阻值
之间的关系图；
（3）将
的阻值调为1.5k
，将小球从悬点正下方由静止释放，分析说明小球作何运动？
【答案】（1）arccot2；（2）见解析；（3）见解析
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【详解】S 闭合时，
两端电压为
滑动变阻器的滑片位于电阻最大处时，
，代入数据可得
两板间场强
小球恰好能保持静止时
小球恰好能保持静止时悬线与竖直方向的夹角
arccot2
（3）由（1）中分析知
得
与滑动变阻器阻值
之间的关系图为
将
的阻值调为1.5k
，则由（2）中公式可得
此时mg=qE，则当悬线偏离竖直方向45°时电场力与重力的合力恰好与悬线在同一直线上，则将小球从悬
点正下方由静止释放，小球将向右上方摆动，当偏角为45°时速度最大（等效最低点），由对称性可知当
θ=90°时到达最高点，然后又摆下来，即小球将在最低点与右侧悬线水平时小球位置间来回摆动。
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