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专题二十二 《分子动理论》信息优化卷（基础A）
----备战2024 年高考物理一轮复习单元信息优化AB 卷
（解析版）
（考试时间90 分钟 试卷满分100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019） 选择性必修第三册 第一章《分子动理论》
第 Ⅰ 卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．某气体的摩尔体积和摩尔质量分别为Vm 和Mm,密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V0阿伏
加德罗常数为NA,则以下关系正确的是（ ）
A．摩尔质量为Mm =
B．摩尔体积为Vm=
C．分子体积为V0=
D．阿伏加德罗常数为N A=
=
【答案】B
【分析】考查宏观量和微观量的关系，注意气体分子距离大，计算分子个数可以用质量关系，不能用体积
关系．
【详解】A．摩尔质量为Mm =m NA ，故A 说法不符合题意．
B．表达式Vm=
中分子表示摩尔质量，分母是气体的密度，二者的比值等于摩托尔体积．故B 符合
题意．
C．表达式V0=
计算出来的是一个分子占有的空间，比单个分子的体积要大，故C 的说法不符合题意．
D．因为气体分子距离比较大，阿伏加德罗常数为不等于摩尔体积比一个分子的体积．故D 说法不符合题
意．
【点睛】固体、液体分子是紧密排列在一起的，计算分子个数可以用体积关系，设总的体积为V 总一个分
子体积为V0 ，n=
而气体分子距离比较大，不能用该关系计算分子个数．固、液、气都可以用质量关
系计算分子个数，设总的质量为M 总 ，一个分子的质量为m，n=
．
1
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2．疫情期间，动态清零较好地解决了发展与防疫之间的关系。研究发现，新冠病毒也可通过气溶胶的形
式传播，现测得气溶胶的大约在10－7 ~ 10－5m 之间，新冠病毒的大小约为60 ~ 140nm，布朗粒子的尺寸大
约在10－5 ~ 10－3cm 之间，关于病毒传播下列说法中正确的是（ ）
A．新冠病毒是由多个蛋白质分子构成，在空气中可做布朗运动
B．新冠病毒通过气溶胶传播，温度越高，传播越慢
C．相对新冠病毒而言，气溶胶更容易透过口罩传播
D．扩散是新冠病毒在空气中传播的主要方式之一
【答案】A
【详解】A．由题知，气溶胶的大约在10－7 ~ 10－5m 之间，而布朗粒子的尺寸大约在10－5 ~ 10－3cm 之
间，则气溶胶的尺寸大小符合布朗运动的体积，所以气溶胶悬浮在密闭空间空气中的运动属于布朗运动，
故A 正确；
B．新冠病毒通过气溶胶传播，做布朗运动，温度越高，布朗运动越明显，则传播越快，故B 错误；
C．由题知，新冠病毒的大小约为60 ~ 140nm，即6 × 10－8 ~ 1.4 × 10－7m，而气溶胶的大约在10－7 ~ 10－
5m 之间，则新冠病毒更容易透过口罩传播，故C 错误；
D．扩散是分子的无规则运动，不是新冠病毒在空气中传播的主要方式之一，故D 错误。
故选A。
3．19 世纪中叶，英国物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数，从而确
定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速率分布函数
的图像如图所示，
为在速率v 附近单
位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确的是（ ）
A．曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高
B．说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性
C．说明大多数分子的速率都在某个峰值附近
D．图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数之和
【答案】C
【详解】A．温度越高，分子的热运动越剧烈，速率大的分子比例越大，则曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对
应的温度低，故A 错误；
B．做无规则运动的大量分子的规律是用统计思想方法加以研究得出的，说明大量分子的运动具有一定的
规律性，故B 错误；
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C．气体分子的速率各不相同，但大多数分子的速率都在某个峰值附近，离这个数值越远，分子数越少，
呈现出“中间多、两头少”的分布特征，故C 正确；
D．曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数的占比之和，故D 错误。
故选C。
4．如图，绝热密闭容器中有一个气球，气球内、外为温度相同的同种理想气体。已知膨胀的气球内部压
强总是大于外部压强，且随气球体积的增大而减小。现气球因某种原因缓慢漏气，与漏气前相比，
（ ）
A．气球外部气体的压强保持不变
B．气球外部气体分子平均动能增大
C．气球内部所有气体分子的动能都增大
D．气球内部气体的分子速率分布图峰值将向左移
【答案】B
【详解】A．气球漏气，气球外部气体密度增大，所以气球外部气体压强增大，故A 错误；
B．气球漏气，体积减小，气球弹性势能减小，转化为容器系统的内能，容器内系统温度升高，所以气球
外部气体的平均动能增大，故B 正确；
C．温度升高是气体平均分子动能增大，不一定所有的分子的动能都增大，故C 错误；
D．温度升高，分子平均速率增大，所以气体的分子速率分布图峰值将向右移，故D 错误；
故选B。
5．伽耳顿板可以演示统计规律．如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内．重复
多次实验后发现
A．某个小球落在哪个槽是有规律的
B．大量小球在槽内的分布是无规律的
C．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
D．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多
【答案】D
【详解】根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽是无规律的，选项A 错误；大量小球在槽内的分布是有
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规律的，离槽口越近的地方分布小球较多，选项B 错误；大量小球落入槽内后不能均匀分布在各槽中，而
是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，选项C 错误，D 正确；故选D.
6．如图所示为济南市某日的天气预报，下列说法正确的是（ ）
A．当空气质量显示为霾时，空气中细颗粒物（如
）的分子在空气中做无规则的布朗运动
B．从上午7 点到下午1 点，空气分子中速率较大的分子所占总分子比例逐渐变大
C．若温度降为8℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间引力减小，斥力增大
D．若温度降为8℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子势能一直增大
【答案】AB
【详解】A．当空气质量显示为霾时，空气中细颗粒物（如
）即固体小颗粒在空气中做无规则运
动是布朗运动，故A 正确；
B．温度是分子热运动平均动能的标志，从上午7 点到下午1 点，温度逐渐升高，空气分子中速率较大的
分子所占总分子比例逐渐变大。故B 正确；
C．若温度降为8℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间的距离逐渐变小，引力和斥力均增大。故C 错
误；
D．若温度降为8℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子力表现为引力，且做正功，所以势能一直减小。故D
错误。
故选AB。
7．两个分子M、N，固定M，将N 由静止释放，N 仅在分子力作用下远离M，其速度和位移的图像如图
所示，则（ ）
A．N 由
到
过程中，M、N 间作用力先表现为引力后表现为斥力
B．N 由
到
过程中，N 的加速度一直减小
C．N 由O 到
过程中，M、N 系统的分子势能先减小后增大
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D．N 在
时，M、N 间分子力最大
【答案】C
【详解】由图可知，在
处N 分子的动能最大，则分子力做功最多，分子势能最小，则
处为平衡
位置，此时分子力为零，当
时，分子力表现为斥力，
时，分子力表现为引力。
A．N 由
到
过程中，M、N 间作用力先表现为斥力后表现为引力，A 错误；
B．由于x = x1处为平衡位置，则根据F—x 图
可知x1相当于F—x 图的c 点，则由
到
过程中，N 的所受的分子力F 可能先增大后减小，则加速
度可能先增大后减小，B 错误；
C．N 由O 到
过程中，M、N 系统的分子势能先减小后增大，C 正确；
D．N 在
时，M、N 间分子力为零，D 错误。
故选C。
8．右图是一个测量分子速率分布的装置。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，
M 为正对狭缝的位置。从原子炉R 中射出的某指定温度的银原子蒸气穿过屏上s 缝后进入狭缝N，在圆筒
转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。一段时间后，展开的薄膜上银原子的分布最接近下图中
的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据气体分子速率分布规律可知速率很大和速率很小的分子比例较小，而速率中等的分子比例较
大。根据圆筒转动的情况可知，速率越大的银原子所到达的位置越靠近M，速率越小的银原子所到达的位
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置越靠近N，速率中等的银原子所到达的位置分布在Q 点附近。所以M 和N 附近银原子分布较少，Q 点附
近银原子分布较多。
故选A。
9．麦克斯韦速率分布律是分子动理论的重要结论之一，它是研究气体分子碰撞、大量分子热运动服从统
计规律性等问题的重要理论依据，正确理解它对学习热学非常有用。速率分布曲线表明速率很小和很大的
分子数占总分子数的百分率都较小，而具有中等速率的分子数占总分子数的百分率较高，当
时，f
（v）取极大值，vp称为最概然速率，也称最可几速率，其物理意义是，如果把整个速率范围分成许多相等
的小区间，则分布在vp所在小区间的分子数占总分子数的百分比最大。下列说法正确的是（ ）
A．如图所示因这些是概率分布，所以麦克斯韦速率分布曲线与v 轴围成的面积为1
B．在有限速率区间v1～v2内曲线下的阴影面积为其物理意义是，速率分布在v1～v2的分子数占总分子
数的百分比，或一个分子的速率在v1～v2内的概率
C．任何温度下气体分子速率分布图像都一样
D．温度降低时，每个气体分子速率都增大
【答案】AB
【详解】A. 如图所示因这些是概率分布，所以麦克斯韦速率分布曲线与v 轴围成的面积为1，故A 正确；
B. 在有限速率区间v1～v2内曲线下的阴影面积为其物理意义是，速率分布在v1～v2的分子数占总分子数的
百分比，或一个分子的速率在v1～v2内的概率，故B 正确；
C. 不同温度下气体分子速率分布图像不一样，温度升高，峰值向速率较大的方向移动，故C 错误；
D. 温度降低时，分子的平均动能减小，分子的平均速率减小，不是每个气体分子速率都增大，故D 错
误；
故选AB。
10．麦克斯韦得出的气体分子速率分布规律并不神秘，它跟你的学习和生活十分接近。下面左图是氧气分
子在
和
两种不同情况下的速率分布情况。下面右图所示是一条古老的石阶，它记录着千千万万
人次的脚印。关于正态分布，下列表述正确的是（ ）
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A．人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两
边磨损得多，显出正态分布的特征
B．温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为
的氧气分子平均速率较大
C．高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有
较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高
D．本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大
【答案】ABD
【详解】由图氧气分子在
和
两种不同情况下的速率分布情况可知，0℃和100℃氧气分子速率都
呈现“中间多两头少”的分布特点；温度是分子热运动平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对
单个的分子没有意义，所以温度越高，平均动能越大，故平均速率越大，并不是所有分子运动速率变大；
而分子总数目是一定的，故图线与横轴包围的面积是100%，100℃的氧气与0℃氧气相比，速率大的分子
数比例较多。
A．人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨
损得多，也呈现“中间多两头少”的分布特点，故A 正确；
B．根据两种温度下的速率百分比分布图像可知，温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度
为
的氧气分子平均速率较大，故B 正确；
C．高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大
提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高，并没有体现统计规律和“中间多两头少”的分布特点，故C
错误；
D．本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大，也
呈现“中间多两头少”的分布特点，故D 正确。
故选ABD。
11．把墨汁用水稀释后取出一滴，放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
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A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不 动的水分子组成的
【答案】BC
【详解】A．水分子在显微镜下是观察不到的，故A 错误．
BC．布朗运动是指悬浮在液体中颗粒的运动，不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中的固体分子运动．
其剧烈程度与温度和固体颗粒的大小有关，故BC 正确；
D．水分子不是静止不动的，故D 错误．
故选BC．
12．石墨烯是由碳原子按六边形晶格整齐排布而成的碳单质，结构非常稳定。已知单层石墨烯的厚度约为
0.33nm，每个六边形的面积约为
，碳的摩尔质量为12g/mol，阿伏伽德罗常数取
。对质量为10g 的单层石墨烯，下列说法正确的（ ）
A．包含有
个碳原子
B．包含有
个碳原子
C．所占有的空间体积约为
D．所占有的空间体积约为
【答案】BC
【详解】AB．质量为10g 的单层石墨烯，物质的量为
则包含有碳原子的个数为
个
故A 错误，B 正确；
CD．因为石墨烯最小的六元环上有6 个碳原子，每个碳原子被3 个环占用，所以10g 的单层石墨烯占有的
空间体积约为
故C 正确，D 错误；故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题）
二、实验题
8
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13．（8 分）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中
（1）下列说法正确的是 。
A．测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的
体积变化
B．测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，如果不使用爽身粉，也可以在水中加入红墨水后混合均
匀，再滴入一滴油酸酒精溶液
C．实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径
D．计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布
（2）①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子
直径将 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）
②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将 （选填“偏大”
或“偏小”或“不变”）
（3）某次实验中将
的纯油酸配制成
的油酸酒精溶液，用注射器测得
溶液为80 滴，再滴
入1 滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是
，根据以上信息，可估
算出油酸分子的直径约为 m（此小题保留一位有效数字）
【答案】 D 偏大 偏小
【详解】（1）A．测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，至少要测量50 滴到100 滴油酸酒精溶液的
体积，然后计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，选项A 错误；
B．测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，使用爽身粉才能看出油膜的轮廓，在水中加入红墨水后
混合均匀不能看出油膜的轮廓，选项B 错误；
C．实验时只是把油酸分子看做是球形的理想模型，实际的油酸分子不是球形的，因此通过计算得到只是
将油酸分子看成是球形时的油酸分子直径，选项C 错误；
D．计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布，选项D 正确。
故选D。
（2）①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏
小，根据
则计算得到的油酸分子直径将偏大；
②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，在溶液中的油酸浓度会偏大，实际计算时仍按原来的浓度计
算，则计算得到的油酸分子直径将偏小；
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（3）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
油膜的面积为S=140×0.5×0.5cm2=35cm2
分子直径
二、计算题
14．（10 分）环境与人类健康问题越来越受到重视，公共场所都贴有禁止吸烟的标志。在一个面积约
的办公室内，如果因一人吸烟使得办公室内空气中有害气体的分子数占分子总数的万分之五，假设
有害气体在室内空气中均匀分布，已知此时室内空气摩尔体积为22.4L/mol，试估算：
（1）该办公室内的人每呼吸一次，吸入的有害气体的分子数；（按人正常呼吸一次吸入的气体约为
500mL 计算）
（2）室内空气中每两个有害气体分子的间距。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）吸入的有害气体的分子数为
（2）室内空气中含有害气体的分子数为
把有害气体分子看成正方体，则每个分子平均体积为
每两个有害气体分子的间距为
15．（10 分）轿车中标配的气囊是在驾驶和副驾驶位置，用来实现前排成员在车辆发生猛烈撞击时对胸部
和脑部的有效保护。轿车在发生一定强度的碰撞时，储存的三氮化钠（
）爆炸产生气体（假设都是
）充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积
，囊中氮气密度
，已知氮气摩尔质量
，阿伏伽德罗常数
。试估算：
（1）囊中氮气分子的总个数N；（计算结果保留1 位有效数字）
（2）囊中氮气分子间的平均距离。（结果可用根式表示）
【答案】（1）
；（2）
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【详解】（1）设氮气物质的量为n，则
该气囊中氮气分子的总个数
（2）每个分子所占的空间
设分子间的平均距离为d，每个氮气分子占有的空间可以看成是棱长为d 的立方体，则有
该气囊中氮气分子间的平均距离为
16．（12 分）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气
中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密
度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均
保留一位有效数字)
(1)该液化水的质量；
(2)该液化水中含有水分子的总数N；
(3)一个水分子的直径d.
【答案】 (1)1 kg (2)3×1025个 (3)4×10－10 m
2 分）
【详解】 (1)根据m＝ρV
代入数据可得该液化水的质量m＝1 kg
(2)该液化水的物质的量n＝
水分子数：N＝nNA
则得N＝NA＝×6.0×1023个
≈3×1025个．
(3)建立水分子的球模型
每个水分子的体积为V0＝＝＝
又V0＝πd3
故得水分子直径d＝
解得d≈4×10－10 m.
17．（12 分）大气层是地球最外部包围着海洋和陆地的气体圈层，可分为对流层、平流层和高层大气，厚
度在1000 千米以上，与液体中的压强类似，地球表面的大气压可认为是对流层空气受到地球的引力而产生
的。地球可看作半径
的均质球体，测得地球表面的大气压
，空气的平均分子量
为29，对流层空气的平均密度
，已知阿伏加德罗常数
，取重力加速度大小
，求：（1）对流层的厚度h（保留两位有效数字）；
（2）对流层空气分子间的平均距离d（保留一位有效数字）。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由于大气压与液体中的压强类似，所以有
解得
（2）对流层空气的摩尔质量
设单位体积内含有空气分子的个数为
，每个空气分子占据的体积是边长为d 的立方体，则有
解得
12
