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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题69 分子动理论、固体与液体
导练目标
导练内容
目标1
分子的大小
目标2
扩散现象、布朗运动和热运动
目标3
分子力和分子势能
目标4
用油膜法估测分子大小
目标5
固体和液体
【知识导学与典例导练】
一、分子的大小
1.两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种情况,不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球形或立方体形,如图所示,分子间距等于小球的直径或
立方体的棱长,所以d=3√
6 V
π
(球体模型)或d=3√V (立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均
空间,如图所示,此时每个分子占有的空间视为棱长为d 的立方体,所以d=3√V 。
提醒:对于气体,利用d=3√V 得到的不是分子直径,而是气体分子间的平均距离。
2.微观量与宏观量间的关系
微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
1
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宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
(1)分子的质量:m0= M
N A
= ρV m
N A
。
(2)分子的体积:V0=V m
N A
= M
ρ N A
(适用于固体和液体)。
(3)物体所含的分子数:N= V
V m
·NA= m
ρV m
·NA或N= m
M ·NA= ρV
M ·NA。
【例1】如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起
来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为
，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数
NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
【例2】某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的
是（ ）
A．该气体在标准状态下的密度为
B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为
2
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D．该气体单位体积内的分子数为
二、扩散现象、布朗运动和热运动
1.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动
主体
分子
固体微小颗粒
分子
区别
是分子的运动,发生在
任何两种物质之间
是比分子大得多的颗粒的运动,只能在
液体、气体中发生
是分子的运动,不能通过光学显
微镜直接观察到
共同
点
(1)都是无规则运动;(2)都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
2.气体分子的速率分布
气体分子的速率呈“中间多、两头少”分布。
【例3】对下列实验或现象的理解正确的是（ ）
A．甲图中烧热的铁针垂直插入涂有石蜡的薄板，出现石蜡圆形熔化区域说明薄板是非晶体
B．乙图是扩散现象，酱油的色素分子进入蛋清的快慢与温度无关
C．丙图描绘的是花粉颗粒在液体中的运动轨迹
D．丁图是某种气体分子速率正态分布的图线，其对应温度T1<T2
三、分子力和分子势能
分子力变化
分子势能变化
3
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①分子斥力、引力同时存在；
②当r>r0时，r 增大，斥力引力都减小，斥力减小更
快，分子力变现为引力；
③当r<r0当，r 减小，斥力引力都增加，斥力增加更
快，分子力变现为斥力；
④当r=r0时，斥力等于引力，分子力为零。
①当r=r0时，分子势能最小；
②当r>r0时，r 逐渐减小，分子势能逐渐减小；
③当r<r0当，r 逐渐减小，分子势能逐渐增加。
【例4】分子力F 随分子间距离r 的变化如图所示，将两分子从相距r=r2处释放，仅考虑这两个分子间的作
用，下列说法正确的是（ ）
A．从r = r2到r = r0，分子间作用力表现为斥力
B．从r = r2到r = r1，分子力的大小先减小后增大
C．从r = r2到r = r0，分子势能先减小后增大
D．从r = r2到r = r1，分子动能先增大后减小
【例5】规定无穷远分子势能为0，则两分子势能随距离关系如下图所示，下列选项正确的是（ ）
A．分子间距离为
时，分子力表现为引力
4
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B．分子间距离由
减小为
的过程中，分子力大小不断增大
C．分子间距离由无穷远减小为
的过程中，分子势能逐渐增大
D．分子间距离由
增大为无穷远的过程中，分子力大小一直减小
四、用油膜法估测分子大小
【例6】（1）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，如图所示，理想的油膜形状非常接近圆形，下列
5
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选项中会影响油膜形状规整程度的是 。
A．注射器针管较大，但没有超出实验要求的范围
B．滴入油酸酒精溶液时，注射器针头明显偏离浅盘中央
C．操作不仔细，缺乏耐心，如撒粉不均匀，水面还未平静就滴入油酸酒精溶液
（2）在一次实验中得到了如图所示的油膜，如果按此油膜来计算分子直径，测量结果相对真实值会
（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）。
五、固体和液体
1.晶体与非晶体的对比
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
不规则
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
规则
多晶体的每个晶体间排列不规则
不规则
典型物质
石英、云母、食盐、硫酸铜
玻璃、蜂蜡、
松香
2.液体表面张力的理解
形成原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力
表面特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力,使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向和液面相切,垂直于液面上的各条分界线
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表面张力的效果表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球
形的表面积最小
典型现象
球形液滴、肥皂泡、涟波、毛细现象、浸润和不浸润
【例7】甲、乙、丙三种固体薄片涂上蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示，
而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
C．甲、丙为非晶体，丙是晶体
D．甲、乙、丙都是晶体
【例8】2023 年5 月，中国科学技术大学团队利用纳米纤维与合成云母纳米片研制出一种能适应极端环境
的纤维素基纳米纸材料，为丰富多彩的材料家族又增添了新的一员。如图甲所示为某合成云母单晶体片的
微观结构示意图，图乙为某液体表面分子分布示意图，以下说法正确的是（ ）
A．使用图甲所示的云母材料制作光的偏振片是利用了它的各向同性
B．图甲所示云母材料在熔化过程中，分子势能和分子平均动能均增大
C．图乙所示的液体表面层分子之间只存在相互作用的引力
D．如图乙所示，液体表面层分子的分布比液体内部稀疏，分子间的平均距离略大于分子力平衡的距离
【综合提升专练】
1．若以M 表示水的摩尔质量，
表示液态水的摩尔体积，
表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，
为
液态水的密度，
为标准状态下水蒸气的密度，
为阿伏加德罗常数，
、
分别表示每个水分子的质
7
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量和体积，下面四个关系式正确的是（ ）
A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
2．已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为
，地面大气
压强为
，重力加速度大小为g。由此可估算得（ ）
A．地球大气层空气的总重力为
B．地球大气层空气分子总数为
C．每个空气分子所占空间为
D．空气分子之间的平均距离为
3．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的重要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量
为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。已知1 克拉=0.2 克，则（ ）
A．a 克拉钻石所含有的分子数为
B．a 克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为
（单位为m）
D．每个钻石分子直径的表达式为
（单位为m）
4．关于下列各图中的实验现象或规律，说法正确的是（ ）
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A．甲图中薄板是单晶体
B．乙图说明气体分子的速率分布随温度变化而变化，且
C．丙图中，水黾停在水面上是因为受到了水的表面张力作用
D．丁图中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
5．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r 轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所
示.现把乙分子从
处由静止释放，则（ ）
A．乙分子从
到
过程中，乙分子一直做加速运动
B．乙分子从
到
过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，从
到
过程中，甲、乙两分子间作
用力表现为斥力
C．乙分子从
到
过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小
D．乙分子从
到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大
6．甲分子固定在坐标原点
，乙分子位于
轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图
（1）所示，
表示斥力，
表示引力，
、
、、
为
轴上四个特定的位置。取两分子间距离
趋近于无穷大时，分子间势能
为零，两分子间势能
随分子间距离
变化的图像如图（2）所示。现把
乙分子从
处由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
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A．乙分子由
到
做加速运动，由
到做减速运动
B．乙分子由
到的过程中，加速度先增大后减小
C．
D．
7．如图所示为济南市某日的天气预报，下列说法正确的是（ ）
A．当空气质量显示为霾时，空气中细颗粒物（如
）的分子在空气中做无规则的布朗运动
B．从上午7 点到下午1 点，空气分子中速率较大的分子所占总分子比例逐渐变大
C．若温度降为8℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间引力减小，斥力增大
D．若温度降为8℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子势能一直增大
8．下列说法中正确的是（ ）
A．长时间压在一起的铅板和金板互相渗入，这种现象是扩散现象
B．外界对气体做功，气体的内能必定增加
C．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间相互碰撞引起的
D．液体表面存在着张力是因为液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离
E．物体的内能是物体中所有分子动能和分子势能的总和
9．2022 年3 月23 日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，“太空教师”崔志刚、王亚平、叶光富相
互配合，生动演示了微重力环境下太空“冰雪”实验、“液桥”演示实验（如图所示）、水油分离实验、
太空抛物实验等，并深入浅出地讲解了实验现象背后的科学原理，下列说法正确的是（ ）
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A．只有在太空中才能进行“液桥”实验
B．图中水把两块液桥板连在一起靠的是液体的表面张力
C．塑料制成的液桥板是非晶体
D．冰是晶体
E．油能够飘在水面上是由于水具有表面张力
10．同一种液体，滴在固体A 的表面时，出现如图甲所示的情况；当把毛细管B 插入这种液体时，液面又
出现如图乙所示的情况。若固体A 和毛细管B 都很干净，则（ ）
A．固体A 和毛细管B 可能是同种材料
B．固体A 和毛细管B 一定不是同种材料
C．固体A 的分子对液体附着层分子的引力比毛细管B 的分子对液体附着层分子的引力小
D．液体对毛细管B 不浸润
11．下列说法正确的是（ ）
A．晶体有单晶体和多晶体，单晶体有天然规则的几何外形
B．晶体在熔化过程中吸收热量，但温度不变，内能不变
C．液体表面张力的方向总是垂直液面，指向液体内部
D．液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
12．把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位
置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图所示的图象，
对于这一现象，下列说法正确的是（ ）
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A．炭粒沿着笔直的折线运动，说明水分子在短时间内的运动是规则的
B．越小的炭粒，受到撞击作用的不平衡性表现得越明显
C．观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中
D．将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动
E．这些炭粒的运动就是布朗运动
13．关于固体与液体，下列说法正确的有（ ）
A．晶体一定有规则的几何形状，形状不规则的金属一定是非晶体
B．食盐在熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
C．太空授课失重环境下的“液桥”现象（图1）说明表面张力方向与液体表面垂直
D．合格的一次性医用外科口罩内侧水滴成扁球状（图2）说明照片中水滴表面分子比水滴的内部稀疏
14．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
A．往边长约为
的浅盘里倒入约
深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
B．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；
C．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出
油酸分子直径的大小；
D．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由
此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
E．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是 。（填写步骤前面的序号）
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（2）将
的纯油酸溶于酒精，制成
的油酸酒精溶液，测得
的油酸酒精溶液有50 滴。现取一
滴该油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，测得所形成的油膜的形状如图所示。坐标中正方形小方格
的边长为
，求：
①油酸膜的面积是
；
②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
；
③根据上述数据，估测出油酸分子的直径是
。（以上结果均保留两位有效数字）
15．在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
a.将
油酸配制成
油酸酒精溶液；
b.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到
时一共滴入50 滴；
c.向浅盘中倒入约
深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
e。待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜
的形状，如图所示。
（1）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
；
（2）已知每一小方格的边长为
，则油膜面积为
；
（3）根据上述数据得出油酸分子的直径是
（保留一位有效数字）；
（4）关于本实验下列说法正确的有 。
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A．油酸酒精溶液长时间放置，会使分子直径的计算结果将偏大
B．若油酸没有充分散开，会使分子直径的计算结果将偏小
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使分子直径的计算结果将偏小
D．在向量筒中滴入
油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，会使分子直径的计算结果将偏大
14
