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专题33 热学的基本概念与原理
目录
题型一 关于分子动理论及内能的考查.........................................................................................1
类型1 微观量估算的两种“模型”....................................................................................1
类型2 布朗运动与分子热运动............................................................................................5
类型3 分子力和内能............................................................................................................9
题型二 固体、液体和气体...........................................................................................................14
类型1 固体和液体性质的理解............................................................................................14
类型2 气体压强的计算及微观解释..................................................................................21
题型三 关于热力学定律与能量守恒定律的理解.......................................................................25
类型1 热力学第一定律的理解..........................................................................................25
类型2 热力学第二定律的理解..........................................................................................31
类型3 热力学第一定律与图像的综合应用......................................................................35
题型一 关于分子动理论及内能的考查
类型1 微观量估算的两种“模型”
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d 等．
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等．
2．分子的两种模型
(1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)．
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)．
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝.
(2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．
(3)1 mol 物体的体积：Vmol＝.
1
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1．已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为
，阿伏加德罗常数为
。下列判断正确的是（ ）
A．1 个铜原子的体积为
B．
铜中所含的原子数为
C．1kg 铜中所含的原子数为
D．1 个铜原子的直径为
【答案】D
【详解】A．1 摩尔铜原子的体积为
，则1 个铜原子的体积为
，选项A
错误；
B．
铜的物质的量为
，则其中所含的原子数为
，选项B 错误；
C．1kg 铜的物质的量为
，其中所含的原子数为
，选项C 错误；
D．将铜原子看做球体，则1 个铜原子的体积
解得1 个铜原子的直径为
选项D 正确。
故选D。
2．晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细、非常完整的丝状（横截面为圆形）
晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F 的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线
的圆形。已知铁的密度为
，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为
，铁质晶须内的铁
原子可看作紧密排列的小球，则下列说法中正确的是（ ）
A．铁质晶须单位体积内铁原子的个数为
2
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B．铁原子的直径为
C．断面内铁原子的个数为
D．相邻铁原子之间的相互作用力为
【答案】D
【详解】A．单个铁原子的质量
铁质晶须单位体积内铁原子的个数为
故A 错误；
B．铁的摩尔体积
单个分子的体积
又
所以分子的半径
3
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分子的直径
故B 错误；
C．分子的最大截面积
断面内铁原子的个数为
故C 错误；
D．相邻铁原子之间的相互作用力为
故D 正确。
故选D。
3．质量为m 的钻石，密度为
，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为
，钻石分子的质量
为
，则该钻石含有的分子数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
4
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【详解】A．
代表1mol 钻石的的分子数，即阿伏伽德罗常数，故A 错误；
B．m 代表钻石的质量，
代表阿伏伽德罗常数，
没有意义，故B 错误；
C．根据密度的计算公式有
代表阿伏伽德罗常数，
没有意义，故C 错误；
D．根据物质的量的计算公式有
则分子数为
故D 正确；
故选D。
类型2 布朗运动与分子热运动
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小固体颗粒
分子
区别
分子的运动，发生在固
体、液体、气体任何两
种物质之间
比分子大得多的微粒的
运动
分子的运动，不能通过
光学显微镜直接观察到
共同点
①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
1．下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．物体的温度升高，物体内所有分子运动的速度都增大
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C．对于一定质量的气体，当分子热运动变剧烈时，其压强可以不变
D．对一定质量的气体加热，其内能一定增加
【答案】C
【详解】A．布朗运动是悬浮在液体中颗粒的运动，不是液体分子的热运动，是液体分子
无规则运动的反映，故A 错误；
B．温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，物体的温度越高，分子
热运动越剧烈，分子的平均动能增大，并不是每个分子的动能越大，故B 错误；
C．对于一定质量的气体，当分子热运动变剧烈时，即气体的温度升高，但压强可以不变，
气体做等压变化，故C 正确；
D．根据热力学第一定律可知，对气体加热，若气体对外做功，其内能不一定增加，故D
错误。
故选C。
2．如图，在显微镜下追踪三颗小炭粒在水中的运动，每隔30s 把炭粒的位置记录下来，然
后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。下列说法正确的是（ ）
A．图中连线表示的是小炭粒的运动轨迹
B．炭粒越小，温度越高运动会越明显
C．炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
D．炭粒的运动是分子的热运动
【答案】B
【详解】A．图中连线是炭粒在时间间隔为30s 的两个时刻所在位置的连线，不是炭粒的运
动轨迹，故A 错误；
B．炭粒越小，炭粒所受的撞击产生的力越不容易达到平衡，运动会越明显，温度越高，
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水分子运动越明显，则炭粒运动会越明显，故B 正确；
C．炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果，故C 错误；
D．炭粒的运动能反映出分子在做无规则的运动，但不是分子的无规则运动，故D 错误。
故选B。
3．如图描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景，以下关于布朗运动的说法正确
的是（ ）
A．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
B．布朗运动就是液体分子的无规则运动
C．悬浮微粒的无规则运动，是悬浮微粒分子的无规则运动的结果
D．液体温度越高，悬浮微粒运动越剧烈
【答案】D
【详解】A．悬浮微粒越大，同一时刻撞击颗粒的液体分子数越多，液体分子对颗粒的撞
击作用力越平衡，现象越不明显，故A 错误；
BC．布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，是由于液体分子对颗粒撞击力不
平衡造成的，所以布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动，但不是液体分子的无规
则运动，也不是悬浮固体微粒的分子在做无规则运动。故BC 错误；
D．液体温度越高，液体分子做无规则运动越剧烈，液体分子对悬浮微粒的撞击越剧烈，
悬浮微粒运动越剧烈，故D 正确。
故选D。
4.关于布朗运动、扩散现象，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行
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B．布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动
C．布朗运动和扩散现象只能在重力作用下进行
D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明
了这一观点
【答案】BD
【详解】AC．扩散现象是物质分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体或气体中的微
粒的运动，液体或气体分子对微粒撞击作用的不平衡导致微粒的无规则运动，由此可见扩
散现象和布朗运动不需要附加条件。故AC 错误；
BD．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动是固体微
粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动，间接证明了“物质分子在永不停息地做
无规则运动”。
故选BD。
类型3 分子力和内能
1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r 的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能
Ep＝0)．
(1)当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r 增大时，分子间的作用力做负功，分子势
能增大．
(2)当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r 减小时，分子间的作用力做负功，分子势
能增大．
(3)当r＝r0时，分子势能最小.
2．分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
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(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内
能，恒不为零．
1．如图为两分子系统的势能
与两分子间距离r 的关系曲线，甲分子固定于坐标原点O，
乙分子的位置如图中横轴所示，现认为乙分子只受甲分子的作用力，下列说法正确的是（
）
A．当r 大于
时，分子间的作用力表现为引力
B．在r 由r1变到r2的过程中，乙分子的动能增大
C．当r 等于r2时，分子间的加速度最大
D．在r 由r1变到10r2的过程中，分子间的作用力做负功
【答案】B
【详解】由图像
可知，分子间距为
时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离
。
A．当r 小于
时分子间的作用力表现为斥力，当r 大于
时分子间的作用力表现为引力，
故A 错误；
B．在r 由r1变到r2的过程中，分子力为斥力，而乙分子远离的过程，斥力做正功，其动能
逐渐增大，故B 正确；
C．当r 等于r2时，分子力为零，则乙分子的加速度最小为零，故C 错误；
D．在r 由r2变到10r2的过程中，分子间的作用力做引力，分子力做负功，分子势能增大，
故D 错误。
故选B。
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2．如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子
a 固定在坐标原点O 处，分子b 从
处以某一速度向分子a 运动（运动过程中仅考虑分
子间作用力），假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则（ ）
A．图甲中分子间距从
到
，分子间的引力增大，斥力减小
B．分子b 运动至
和
位置时动能可能相等
C．图乙中
一定大于图甲中
D．若图甲中阴影面积
，则两分子间最小距离等于
【答案】B
【详解】A．图甲中分子间距从
到
，分子间距变大，则分子间的引力和斥力都减小，
选项A 错误；
B．分子b 运动至
和
位置时，先是分子力表现为引力做正功，后是分子表现为斥力做负
功，若正功和负功相等，则分子b 运动至
和
位置时动能相等，选项B 正确；
C．图甲中的
分子力表现为零，在此位置分子势能最小，则
对应与图乙中的r6位置，则
图乙中
一定小于图甲中
，选项C 错误；
D．因F-r 图像与坐标轴围成的面积等于分子力的功，若图甲中阴影面积
，即分子b
以某一速度（设为v0）向a 运动时的整个过程中，分子力做的正功和负功相等，则分子b
到达r1位置时的速度仍为v0，此后两分子间距继续减小，则两分子间最小距离不等于
，
选项D 错误。
故选B。
3．分子力
随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距
处释放，仅考虑这两
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个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．从
到
分子间引力、斥力都在增加
B．从
到
分子力的大小先减小后增大
C．从
到
分子势能先减小后增大
D．从
到
分子动能先减小后增大
【答案】A
【详解】A．根据分子力的变化规律，从
到
分子间距离减小，分子间引力、斥力
都在增大，故A 正确；
B．由图可知：从
到
分子力的大小先增大后减小再反向增大，故B 错误；
C． 从
到
分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故C 错误；
D． 从
到
分子力先表现为引力，后表现为斥力，分子力先做正功后做负功，分
子势能先减小后增大，则分子动能先增大后减小，故D 错误；
故选A。
4．分子间作用力F 与分子间距r 的关系如图所示。某空间有A、B 两个分子，假设A 分子
固定在坐标原点O 处，B 分子从无穷远以某一初速度向A 分子运动。规定两分子相距无穷
远时分子势能为零。仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
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A．B 分子从
到
的运动过程中，分子间作用力先增大再减小
B．B 分子从
到
的运动过程中，分子势能先增大再减小
C．B 分子从
到
的运动过程中，B 分子的分子动能先增大再减小，
时动能最大
D．B 分子从
到
的运动过程中，B 分子先做加速度增大的加速运动再做加速度减小
的减速运动
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，B 分子从
到
的运动过程中，分子间作用力先增大后减小再
增大，故A 错误；
B．B 分子从
到
的运动过程中，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小再增大，故
B 错误；
C．B 分子从
到
的运动过程中，分子力先做正功后做负功，B 分子的分子动能先增大再
减小，
时，动能最大，故C 正确；
D．B 分子从
到
的运动过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，B 分子先做加速度
增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故D 错误。
故选C。
5．分子间作用力F 与分子间距r 的关系如图所示，规定两分子相距无穷远时分子间的势能
为零。若一个分子固定于原点O，另一个分子从距O 点很远处向O 点运动，以下说法正确
的是（ ）
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A．当两分子间距
时，分子间作用力表现为引力
B．当两分子间距
时，分子间作用力表现为斥力
C．当两分子间距
时，分子间作用力最小
D．在两分子间距从
减小到
的过程中分子力一直做负功
【答案】A
【详解】AB．当两分子间距
时，分子间作用力表现为引力，当两分子间距
时，
分子间作用力表现为斥力，故A 正确，B 错误；
C．当两分子间距
时，分子间作用力表现为引力，当
时，分子间作用力才最小，
故C 错误；
D．在间距从
减小到
的过程中，分子力体现引力，分子力做正功，分子势能减小，故D
错误。
故选A。
题型二 固体、液体和气体
类型1 固体和液体性质的理解
1．晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(2)具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(3)单晶体具有天然的规则的几何外形，而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形，所以
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不能从形状上区分晶体与非晶体。
(4)晶体和非晶体不是绝对的，在某些条件下可以相互转化。
(5)液晶既不是晶体，也不是液体。
2．液体表面张力
(1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力。
(2)表面特征：表面层中分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层张紧的
弹性薄膜。
(3)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的分界线。
(4)表面张力的效果：使液体表面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同
的条件下，球形表面积最小。
11．“嫦娥六号”探测器胜利完成月球采样任务并返回地球。探测器上装有用石英制成的
传感器，其受压时不同表面会产生不同的压电效应（即由压力产生电荷的现象）。如图所
示，则下列说法正确的是（ ）
A．石英是非晶体
B．石英没有确定的熔点
C．石英内部分子按照一定的规律排列，具有空间上的周期性
D．其导热性在不同表面也一定不同
【答案】C
【详解】AB．晶体有确定的熔点，石英是单晶体，有确定的熔点，故AB 错误；
C．组成晶体的微粒，按照一定的规律排列，具有空间上的周期性，故C 正确；
D．由题意知，石英晶体具有各向异性的压电效应，但导热性不一定具有各向异性，故D
错误。
故选C。
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2．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（ ）
A．晶体在物理性质上一定是各向异性的
B．只要是不具有确定的熔点的固体就必定是非晶体
C．由同一种化学成分形成的物质只能以一种晶体结构的形式存在
D．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
【答案】B
【详解】A．晶体分为单晶体与多晶体，单晶体在物理性质上表现为各向异性，多晶体在
物理性质上表现为各向同性，故A 错误；
B．晶体具有固定熔点，非晶体没有固定熔点，可知，只要是不具有确定的熔点的固体就
必定是非晶体，故B 正确；
C．由同一种化学成分形成的物质在不同温度下可能以多种晶体结构的形式存在，故C 错
误；
D．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，即平均动能不变，由于吸热，则
内能增大，故D 错误。
故选B。
3．下列关于热学和原子物理的四幅插图的说法正确的是（ ）
A．甲图为方解石的双折射现象，光学性质表现为各向异性，说明方解石是非晶体
B．乙图中制作防水衣时用右管材料的防水效果更好
C．丙图为α 粒子的散射实验现象，其中J 运动轨迹所占的比例是最多的
D．丁图的绝热容器中，抽掉隔板，容器内气体温度降低
【答案】B
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【详解】A．甲图为方解石的双折射现象，光学性质表现为各向异性，说明方解石是晶体，
故A 错误；
B．由乙图中的毛细现象可知，左细管材料与水是浸润的，右细管材料与水是不浸润的，
用右细管的材料制作防水衣效果好，故B 正确；
C．丙图为粒子散射实验现象，实验现象中只有极少量的粒子发生较大角度的偏转，所以J
运动轨迹所占的比例是最少的，故C 错误；
D．丁图的绝热容器中，抽掉隔板，气体向真空自由膨胀并不对外做功，根据热力学第一
定律可知，气体的内能不变，所以容器内气体的温度不变，故D 错误。
故选B。
4．常见的金属是一种多晶体。关于常见的金属，下列说法正确的是（ ）
A．具有规则的天然形状
B．具有各向异性
C．具有固定的熔点
D．内部分子的排列无规则
【答案】C
【详解】A．单晶体具有规则的几何形状，而多晶体和非晶态没有规则的天然形状，故A
错误；
B．非晶体和多晶体的物理性质都表现为各向同性，故B 错误；
C．无论是单晶体还是多晶体都具有固定的熔点，故C 正确；
D．无论是单晶体还是多晶体，晶体内部的分子均按一定的规律排布，即具有一定的规律
性，故D 错误。
故选C。
5．中国科学技术大学团队利用纳米纤维与合成云母纳米片研制出一种能适应极端环境的纤
维素基纳米纸材料。如图所示为某合成云母的微观结构示意图，在该单层云母片涂上薄薄
的石蜡并加热时，融化的石蜡呈现椭圆状，则该合成云母（ ）
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A．没有规则的外形
B．有固定的熔点
C．各原子都保持静止不动
D．是多晶体
【答案】B
【详解】AB．由图可知，该合成云母中所含分子在三维空间中呈规则、周期性排列，是晶
体，具有一定的几何外形，具有固定的熔点，故A 错误，B 正确；
C．组成物质的分子、原子或离子并不是静止不动的，他们在不停地振动，图中所画的点
是他们振动的平衡位置，故C 错误；
D．由于该云母片在融化石蜡过程中表现的导热性能的各向异性，可以判断该云母为单晶
体，故D 错误。
故选B。
6．石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料，一层层叠起来就
是石墨，1 毫米厚的石墨约有300 万层石墨烯。下列关于石墨、石墨烯的说法正确的是（
）
A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体
B．石墨烯熔解过程中吸热，碳原子的平均动能不变
C．单层石墨烯的厚度约
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D．碳纳米管是管状的纳米级石墨，碳原子之间的化学键属于强相互作用
【答案】B
【详解】A．石墨、石墨烯都是晶体，选项A 错误；
B．石墨烯是晶体，在熔解过程中吸热，温度不变，故碳原子的平均动能不变，B 正确。
C．由题意可知单层的厚度为
选项C 错误；
D．碳纳米管是管状的纳米级石墨，碳原子之间的化学键属于电磁相互作用，选项D 错误。
故选B。
7.将粗细不同、两端开口的玻璃毛细管插入装有某种液体的容器里，现象如图所示，则下
列说法正确的是（ ）
A．容器中的液体可能是水银
B．若在“问天”太空舱中进行实验，仍然是较细毛细管中的液面更高
C．若用不同液体进行实验，两毛细管中的高度差相同
D．图中毛细管附着层内的液体分子密度大于液体内部
【答案】D
【详解】A．水银在玻璃表面是不浸润的，在玻璃管中是呈现凸形液面，故容器中的液体
不可能是水银，故A 错误；
B．在太空舱中由于处在失重环境下，毛细现象更明显，液面直接攀升到毛细管顶部，毛
细管越细，攀升速度越快，粗细不同的毛细管中液面都与毛细管齐平，故B 错误；
C．在毛细现象中，毛细管中液面的高低与液体的种类和毛细管的材质有关，若用不同液
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体进行实验，两毛细管中的高度差不一定相同，故C 错误；
D．图中毛细管内液面呈现浸润现象，说明固体分子对液体分子引力大于液体分子之间的
引力，那么附着层的分子密度将会大于液体内部分子密度，此时附着层内的分子相互作用
表现为斥力，液面呈现“扩散”的趋势，便形成了浸润现象，故D 正确；
故选D。
8.下列有关现象说法错误的是（ ）
A．跳水运动员从水下露出水面时头发全部贴在头皮上，是水的表面张力作用的结果
B．地球大气的各种气体分子中氢分子质量小，其平均速率较大，更容易挣脱地球引力而
逃逸，因此大气中氢含量相对较少
C．液晶电视的工作原理中利用了液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
D．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它可能向外界放热
【答案】D
【详解】A．液体表面张力有使其表面收缩到面积最小的趋势，当跳水运动员从水下露出
水面时头发全部贴在头皮上，是水的表面张力作用的结果，故A 正确，不符合题意；
B．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，质量越小速度越大，氢
分子质量小，其平均速率越大容易挣脱地球引力而逃逸，因此大气中氢含量相对较少，故
B 正确，不符合题意；
C．液晶像液体一样可以流动，又具有某些晶体的结构特征，光学性质具有各向异性，故C
正确，不符合题意；
D．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，则温度升高，同时气体对外做功，
由热力学第一定律可知，它一定从外界吸热，故D 错误，符合题意。
故选D。
类型2 气体压强的计算及微观解释
1．气体压强的计算
(1)活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式．
19
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求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方
程．
图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，
所以p0S＋mg＝pS，
则气体的压强为p＝p0＋.
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ 液gh.
(2)连通器模型
如图所示，U 形管竖直放置．同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B 和A 的
压强关系可由图中虚线联系起来．则有pB＋ρgh2＝pA，
而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B 的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)．
2．气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10 倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各
个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且
这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示．
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3．气体压强的微观解释
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定
的压力．
(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)
①宏观上：决定于气体的温度和体积．
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
1.(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( )
A．气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
【答案】 AC
【解析】气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A 正确；单位体
积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大
因此这时气体压强一定增大，故B 错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减
小，则单位体积内分子个数一定增加，故C 正确，D 错误．
2.若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态．
(1)已知液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强．
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(2)如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽
缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定
质量的空气A、B，重力加速度为g，活塞与缸壁之间无摩擦，求封闭气体A、B 的压强各
多大？
【答案】 (1)甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－ρgh
丁：p0＋ρgh1 戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3) pb＝p0＋ρg(h2－h1)
(2)pA＝p0＋ pB＝p0－
【解析】 (1)题图甲中，以高为h 的液柱为研究对象，由平衡条件有p 甲S＋ρghS＝p0S
所以p 甲＝p0－ρgh
题图乙中，以B 液面为研究对象，由平衡条件有
pAS＋ρghS＝p0S
p 乙＝pA＝p0－ρgh
题图丙中，以B 液面为研究对象，由平衡条件有
pA′S＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以p 丙＝pA′＝p0－ρgh
题图丁中，以A 液面为研究对象，由平衡条件有
p 丁S＝p0S＋ρgh1S
所以p 丁＝p0＋ρgh1.
题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，
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所以b 气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，
故a 气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)．
(2)题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，
得pA＝p0＋；
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，
得pB＝p0－.
3.(多选)密闭容器内有一定质量的理想气体，如果保持气体的压强不变，气体的温度升高，
下列说法中正确的是( )
A．气体分子的平均速率增大
B．器壁单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力变大
C．气体分子对器壁的平均作用力变大
D．该气体的密度减小
【答案】 ACD
【解析】 气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子对器壁的平均作用力变
大，故A、C 正确；气体压强是器壁单位面积上受到大量气体分子频繁地碰撞而产生的平
均作用力的结果，气体压强不变，单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力不变，故B 错
误；气体的温度升高，气体分子平均动能增大，压强不变，则气体分子的密集程度减小，
故体积增大，密度减小，故D 正确．
题型三 关于热力学定律与能量守恒定律的理解
类型1 热力学第一定律的理解
1．热力学第一定律的理解
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(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析．
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W 为负；体积缩小，外界对气体做
功，W 为正．
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在
分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0 或W＝－Q，外界对物体
做的功等于物体放出的热量．
1.如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根内部粗细均匀透明吸管，接口用蜡密封，
在吸管内引入一小段油柱长度可以忽略，如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气
温计。当温度由
变为
时，油柱从离接口
处缓慢移到离接口
的位置。下列说法正确
的是（ ）
A．单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增加
B．饮料罐内气体的压强变小
C．罐内气体对外做的功大于气体从外界吸收的热量
D．若给吸管标上温度刻度值，刻度是均匀的
【答案】D
【详解】B．油柱总是处于平衡状态，即饮料罐内气体的压强总是等于外界大气压强，故B
错误；
A．温度升高，压强不变，气体体积膨胀，单位体积内的分子数减少了，所以单位时间内
碰撞单位面积器壁的分子数也减少了，故A 错误；
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C．罐内气体膨胀对外做功，即
；罐内气体吸收热量内能增大，即
；由热力学
第一定律
可知
，即罐内气体对外做的功小于气体从外界吸收的热量，故C 错误；
D．设吸管横截面积为，饮料罐体积为
，油柱离接口距离为
，由理想气体状态方程可
得
整理可得
即
与
是一次函数关系，所以给吸管标上温度刻度值时，刻度是均匀的，故D 正确。
故选D。
2.图中甲为气压升降椅，乙为其核心部件模型简图。活塞与椅面的总质量为
，活塞横截
面积为S，气缸内封闭一定质量的理想气体，稳定时气柱长度为
，该气缸导热性能良好，
忽略一切摩擦。某同学盘坐上椅面，稳定后缸内气柱长为
，已知大气压强为
，室内温
度为
，重力加速度为
，则（ ）
A．该同学的质量为
B．该同学坐稳后，封闭气体的压强增大、温度升高
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C．该同学坐稳后，室内气温缓慢上升至
，每个气体分子的动能都增大
D．该同学坐稳后，室内气温缓慢上升至
，该过程缸内气体对外界做功为
【答案】D
【详解】AB．人坐上椅子，缸内压强由
变为
，环境温度不变，气缸导热，所以气体
做等温压缩变化，根据玻意耳定律可得
以活塞与椅面为对象，根据平衡可得
解得
故AB 均错误；
C．气体温度升高，分析的平均动能增大，并不是每个气体分析的动能都增大，故C 项错
误；
D．室内气温缓慢上升至
，气体等压碰撞，气柱的高度为
，根据盖—吕萨克定律有
又因为气体碰撞，所以其做功为
解得
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所以气缸内气体对外界做功，其大小为
，故D 项正确。
故选D。
3.《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条规定：不得连续驾驶机动车超
过4 小时未停车休息或者停车休息时间少于20 分钟。因为长时间行车一是驾驶员会疲劳，
二是汽车轮胎与地面摩擦使轮胎变热，有安全隐患。一辆汽车行驶4 小时后轮胎变热，轮
胎内气体温度也会升高，设此过程中轮胎体积不变且没有气体的泄漏，空气可看作理想气
体，则此过程中轮胎内气体（ ）
A．分子平均动能增大，每个分子的动能都增大
B．速率大的区间分子数增多，分子平均速率增大
C．内能增大，外界对气体做正功
D．内能增大，气体向外界放出热量
【答案】B
【详解】A．气体温度升高，根据分子动理论可知分子平均动能增大，但并不是所有气体
分子的动能都增大，故A 错误；
B．根据气体分子速率分布规律可知，当温度升高时速率大的分子比例增大，则速率大的
区间分子数增多，分子平均速率增大，故B 正确；
CD．气体温度升高，内能增大，气体的体积不变，则没有做功，根据热力学第一定律有
，
，则
，气体从外界吸收热量，故CD 错误。
故选B。
4．一定质量的理想气体，初始温度为300 K，压强为1 × 105 Pa。经等容过程，该气体吸
收400 J 的热量后温度上升100 K；若经等压过程，需要吸收600 J 的热量才能使气体温度
上升100 K。下列说法正确的是（ ）
A．初始状态下，气体的体积为6 L
B．等压过程中，气体对外做功400 J
C．等压过程中，气体体积增加了原体积的
D．两个过程中，气体的内能增加量都为300 J
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【答案】A
【详解】C．设理想气体初始状态的压强、体积和温度分别为
p1 = p0 = 1 × 105 Pa，V1 = V0，T1 = 300 K
等容过程为状态二
V2 = V1 = V0，T2 = 400 K
等压过程为状态三
p3 = p0，T3 = 400 K
由理想气体状态方程可得
解得
，
等压过程中，气体体积增加了原体积的
，故C 错误；
D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律得
ΔU = W + Q = 400 J
两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为400 J，故D 错误；
AB．等压过程内能增加了400 J，吸收热量为600 J，由热力学第一定律可知，气体对外做
功为200 J，即做功的大小为
解得
V0 = 6 L
故A 正确，B 错误。
故选A。
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5.如图所示，某同学将空的玻璃瓶开口向下缓缓压入水中，设水温均匀且恒定，瓶内空气
看作理想气体，下降过程中瓶内空气质量不变，则（ ）
A．瓶内气体分子斥力增大
B．瓶内气体对外放出热量
C．瓶内气体分子平均动能增大
D．单位时间与瓶壁碰撞的分子数不变
【答案】B
【详解】BC．被淹没的玻璃瓶在下降过程中，瓶内气体温度不变，压强变大，可知气体体
积减小，外界对气体做正功；由于气体温度不变，气体分子平均动能不变，气体内能不变，
根据热力学第一定律可知，气体向外界放热，故B 正确，C 错误；
A．分子间斥力只在分子间距离小于分子的半径时才会明显增加，距离稍大则分子间引力
大于斥力，气体分子间距远大于分子半径，瓶内气体分子斥力不会增大，故A 错误；
D．气体分子平均动能不变，气体体积减小，则气体的数密度变大，则单位时间与瓶壁碰
撞的分子数增多，故D 错误。
故选B。
类型2 热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不
产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部
转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们
认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
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3．热力学过程的方向性实例
4．两类永动机的比较
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能
不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变
成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学
第二定律
1.火热的6 月即将到来，高三的同学们也进入高考最后的冲刺，教室里的空调为同学们提
供了舒爽的环境，空调的工作原理如图所示，以下表述高温物体正确的是（ ）
A．空调的工作原理对应的是热力学第一定律的开尔文表述制冷机
B．空调的工作原理反映了热传导的方向性
C．此原理图中的
D．此原理图说明热量不能从低温物体传到高温物体
【答案】B
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【详解】A．空调的工作原理对应的是热力学第二定律的开尔文表述制冷机，A 错误；
B．空调的工作原理反映了热传导的方向性，热量不能自发的从低温物体传导给高温物体，
但在其他能力干预下，可以从低温物体传导给高温物体，B 正确；
C．此原理图中的
C 错误；
D．此原理图说明在外界干预下，热量能从低温物体传到高温物体，D 错误。
故选B。
2．下列关于热力学第二定律微观意义的说法正确的是（ ）
A．从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律
B．一切自然过程总是沿着分子热运动无序性减小的方向进行
C．有的自然过程向着分子热运动无序性增大的方向进行，有的自然过程沿着分子热运
动无序性减小的方向进行
D．在自然过程中，一个孤立系统的总嫡可能减小
【答案】A
【详解】A．从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律，故A 正确；
BC．根据嫡增加原理，一切自然过程总是向着分子热运动无序性增大的方向进行，故BC
错误；
D．根据热力学第二定律可知，在任何自然过程中，一个孤立系统的总摘一定不会减小，
故D 错误。
故选A。
3．如图所示为电冰箱的工作原理示意图，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中
不断循环。在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热
量到箱体外。下列说法正确的是（ ）
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A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．在封闭的房间里打开冰箱一段时间后，房间温度会降低
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第二定律
【答案】C
【详解】A．由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有
外界的影响或帮助．电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消
耗电能，故A 错误；
B．电冰箱工作时消耗电能，房间的总热量会增加，房间温度会升高，故B 错误；
CD．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律和第二定律，故C 正确，D 错误。
故选C。
4．热力学第二定律表明（ ）
A．不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功
B．摩擦生热的过程是不可逆的
C．热机中，燃气的内能可全部用于对外做功
D．热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
【答案】B
【详解】A．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功，但是会引起其他的变化，
故A 错误；
B．根据热力学第二定律可知，机械能转化为内能的过程具有方向性，是不可逆过程，故B
正确；
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C．机械能可以全部转化为内能，而内能不可以全部转化为机械能，故C 错误；
D．热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，若有外界做功，热量可以从低温物体
传递到高温物体，比如冰箱，故D 错误。
故选B。
类型3 热力学第一定律与图像的综合应用
1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C 分析．
2．气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析．
(1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体
做功．
(2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．
(3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q 判断气体是吸热还是放热．
(4)在p－V 图像中，图像与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程中所做的功．
1．一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，
过程是等压过程，
过程是等
温过程，
过程中气体与外界无热量交换。下列说法正确的是（ ）
A．
过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．
过程，气体对外做功，内能不变
C．
过程，气体分子平均速率先不变后变小
D．
过程，气体从外界吸收的热量小于放出的热量
【答案】D
【详解】A．
过程是等压过程，由图可知，气体体积变大，气体对外界做功，根据盖
吕萨克定律可知，气体的温度升高，则气体内能增大，可知，气体从外界吸收的热量一部
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分用于对外做功，另一部分用于增加内能，故A 错误；
B．
过程是等温过程，气体内能不变，气体体积减小，外界对气体做功，故B 错误；
C．结合AB 分析可知，
过程，气体温度先升高后不变，则气体分子平均速率先
变大后不变，故C 错误；
D．
过程，气体的内能不变，由图可知，气体状态变化为逆时针，外界对气
体做功，由热力学第一定律可得，整个过程气体放热，即气体从外界吸收的热量小于放出
的热量，故D 正确。
故选D。
2．一定量的理想气体从
图上的初始状态a 可沿直线ab 到达状态b，也可沿直线ac 到
达状态c。已知b 和c 处于同一条等温线上，则气体在（ ）
A．状态b 的内能大于状态c 的内能
B．状态b 的内能小于状态c 的内能
C．ab 过程中吸收的热量大于ac 过程中吸收的热量
D．ab 过程中吸收的热量小于
ac 过程中吸收的热量
【答案】D
【详解】AB．b 和c 处于同一条等温线上，则状态b 的平均动能等于状态c 的平均动能，
状态b 的内能等于状态c 的内能，故AB 错误；
CD．ab 过程与ac 过程内能变化量相同，由于
ab 过程与ac 过程气体对外均做负功，且ab 过程气体对外做功值较小，所以ab
过程中吸收的热量小于ac 过程中吸收的热量，故C 错误，D 正确。
故选D。
3．如图甲，固定在水平地面上的气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知在环境温度
变化时大气压强
不变。现对活塞施加一作用力
，使气缸内气体分别经历图乙所示的
①②③三个过程，缓慢地从状态A 变化到状态
，状态
压强相等，不计活塞与气缸壁
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间的摩擦，则下列说法错误的是（ ）
A．过程①
一定对活塞做负功
B．过程②
为零
C．过程③
先对活塞做正功，后对活塞做负功
D．过程①比过程②③缸内气体吸热多
【答案】C
【详解】A．过程①气体温度升高，初、末状态压强不变，则体积变大，活塞向右运动。
以活塞为研究对象，水平方向活塞受三个力，气体初、末状态压强均等于大气压强
，此
时
。过程①缸内气体压强
先增大后减小，则
向左，且先增大后减小，一直对活
塞做负功，故A 正确，不符合题意；
B．过程②缸内气体压强
不变且等于
，
，故B 正确，不符合题意；
C．过程③缸内气体压强
先减小后增大，
向右，且先增大后减小，一直对活塞做正功，
故C 错误，符合题意；
D．由热力学第一定律
得
所以
理想气体的温度变化相同时，内能变化量
相同，又体积变化量
相同，则
为负时
变大，因此过程①比过程②③缸内气体吸热多，故D 正确，不符合题意。
故选C。
4．一定质量的理想气体由状态A 经过图中所示过程变到状态B（AB 连线为直线），对于
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此过程，下列说法正确的是（ ）
A．气体向外放热
B．外界对气体做功
C．气体的密度一直变小
D．气体的内能一直减小
【答案】C
【详解】ABD．根据理想气体状态方程有
则有
可知图像各点与坐标原点连线斜率的倒数代表气体体积，则从A 到B，体积增大，气体对
外做功，即
0，气体温度升高，则内能增大，根据热力学第一定律
可知
，气体吸热，故ABD 错误；
C．气体质量不变，体积增大，则密度减小，故C 正确；
故选C。
5．一定质量的理想气体由状态A 开始，经过状态
后，最终变为状态
，其
图像如
图所示，各状态参量标注如图。已知状态A 处的压强
，关于气体的以上变化
过程，下列说法正确的是（ ）
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A．图中
为200K
B．由
的过程中，气体向外界放热
C．气体在经历
的过程中，对外做功
D．由图中坐标可以求出状态
处的压强为
【答案】A
【详解】A．从A 到B 为等压过程，根据
代入数据可得
A 正确；
B．由
的过程中，气体体积膨胀，对外做功；温度升高，内能增加。根据热力学第
一定律，该过程气体吸收热量，B 错误；
C．由
的过程中，气体对外做功
从
的过程中，气体发生等容变化，没有对外做功，因此气体在经历
的过
程中，对外做功
，C 错误；
D．从
的过程中，气体发生等容变化，根据
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而
可得
D 错误。
故选A。
6．如图所示，一定质量的理想气体在状态A 时压强为1.5×105Pa，经历A→B→C→A 的过
程，已知B→C 过程中气体做功绝对值是C→A 过程中气体做功绝对值的3 倍，下列说法中
正确的是（ ）
A．C→A 的过程中外界对气体做功600J
B．B→C 的过程中气体对外界做功600J
C．整个过程中气体从外界吸收600J 的热量
D．整个过程中气体从外界吸收450J 的热量
【答案】C
【详解】A．在C→A 过程中，图线为直线，根据理想气体状态方程可知压强不变，气体体
积减小，外界对气体做功，根据
WCA=p·ΔV
解得
WCA=300J
故A 错误；
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B．由题知B→C 过程中气体做功绝对值是C→A 过程中气体做功绝对值的3 倍，则B→C
的过程中气体对外界做功900J，故B 错误；
CD．A→B→C→A，温度不变，则内能变化量ΔU=0，A→B 过程，气体体积不变，做功为
零；B→C 的过程中气体对外界做功900J；C→A 的过程中外界对气体做功300J，故
W=WCA＋WBC=-600J，Q=ΔU-W=600J
则整个过程中气体从外界吸收600J 的热量，故C 正确，D 错误。
故选C。
7．一定质量的理想气体按
的顺序经历一系列状态变化，其
图像如图所
示。图中
线段与纵轴平行，
线段与纵轴垂直。气体在状态变化过程中下列叙述正确
的是（ ）
A．
过程气体不放热也不吸热
B．
过程气体分子在单位时间内撞击单位面积容器壁的次数增加
C．
过程气体对外界做的功等于
过程外界对气体做的功
D．
过程气体体积减小
【答案】D
【详解】AD．
过程由图可知为等温变化，气体内能不变，根据玻意耳定律
可
知，当压强p 增大时，体积V 减小，可知外界对气体做功，根据热力学第一定律
，由于内能不变，可知
过程气体放出热量，故A 错误，D 正确；
B．由图可知
气体压强不变，气体温度升高，则气体分子平均动能增大，根据压强微
观意义可知，气体分子在单位时间内撞击单位面积容器壁的次数减少，故B 错误；
C．由图可知
为等容变化，即a、c 两个状态体积相同，则
过程气体体积的变化
量大小与
过程气体体积的变化量大小相等，而
过程气体压强不变，
过程
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气体压强增大，根据
可知，
过程气体对外界做的功小于
过程外界对
气体做的功，故C 错误。
故选D。
8．如图所示为一定质量理想气体状态变化时的
图像，变化过程按箭头进行，根据图
像可判断出气体的温度（ ）
A．先不变后升高B．先不变后降低
C．先降低后不变
D．先升高后不变
【答案】D
【详解】根据图像可知在第一阶段为等容变化过程，压强变大，根据理想气体状态方程
可知，气体温度升高。
图像斜率表示与温度有关的常数，则在第二阶段过程
中斜率不变，说明此阶段为等温过程。即气体的温度先升高后不变。
故选D。
9．一定质量的理想气体，状态变化依次经历从a→b，再从b→c 的过程，其压强和体积的
关系如图所示，根据p
图像，下列说法正确的是（ ）
A．a→b 过程，气体温度升高，放热
B．a→b 过程，气体温度降低，放热
C．b→c 过程，气体温度不变，放热
D．b→c 过程，气体温度不变，吸热
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【答案】C
【详解】A B．根据题图可知，该理想气体状态从a→b 过程为等容变化，压强p 增大，根
据查理定律
可知，气体温度升高，则内能增大，
,因体积不变，
，再根据热力学第一定律
ΔU＝Q＋W
可知，
,气体吸热，故A、B 错误；
C D．该理想气体从b→c 过程为等温变化，温度不变，内能不变，
,体积减小，则外
界对气体做功，
,根据热力学第一定律
ΔU＝Q＋W
可知，
,气体放热，故C 正确，D 错误。
故选C。
10．一定量的理想气体从状态
经状态
变化到状态，其
图像如图所示，则气体
（ ）
A．由状态a 变化到状态b 的过程，气体对外界做正功
B．由状态b 变化到状态c 的过程，气体温度升高
C．由状态a 经状态b 变化到状态c 的过程，气体向外界放热
D．由状态a 经状态b 变化到状态c 的过程，气体的内能先不变后增大
【答案】C
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【详解】ABD．根据理想气体状态方程
可得
可知
图像的斜率为温度，由状态
变化到状态
的过程为等温过程，气体体积减小，
外界对气体做正功，温度不变则气体内能不变，由图可知状态
到状态的过程
的乘积
在减小，气体温度降低，则内能减小，故ABD 错误；
C．由状态
经状态
变化到状态的过程，外界对气体一直做正功，始、末状态相比气体
内能减小，根据热力学第一定律
可知气体向外界放热，故C 正确。
故选C。
11．一定质量的理想气体从
状态开始，经过
、
、
、
最后回到
初始状态
，各状态参量如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．
状态的内能大于
状态的内能
B．
状态气体分子平均动能等于
状态气体分子平均动能
C．
过程气体对外做功小于
过程外界对气体做功
D．气体从
状态开始，经过
最后回到初始状态
，气体在整个
过程中从外界吸收的总热量可以用
的面积来表示
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【答案】CD
【详解】A．根据理想气体状态方程可得
可得
则
状态的内能小于
状态的内能，故A 错误；
B．根据理想气体状态方程可得
可得
则
状态气体分子平均动能大于
状态气体分子平均动能，故B 错误；
C．根据
图像与横轴围成的面积表示做功大小，则
过程气体对外做功满足
过程外界对气体做功
可知
过程气体对外做功小于
过程外界对气体做功，故C 正确；
D．气体从
状态开始，经过
最后回到初始状态
，由于气体的内能
变化为0，根据热力学第一定律可知，气体在整个过程中从外界吸收的总热量等于气体对
外界做的功，即可以用
的面积来表示，故D 正确。
故选CD。
12．一定质量的理想气体经过如图所示循环过程，
为等温过程，
为绝热过程，
ab 与纵轴平行，da 与横轴平行。下列说法正确的是（ ）
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A．
过程气体从外界吸收热量
B．
过程气体的内能不变
C．
过程气体单位时间内对器壁单位面积上的平均碰撞次数增大
D．
整个循环过程气体要向外界放出热量
【答案】AC
【详解】A．
为等温过程，则内能不变，体积增大，气体对外做功，则
，根据
热力学第一定律
可知
，则气体从外界吸收热量，故A 正确；
B．
为绝热过程，则
，体积增大，气体对外做功，则
，根据热力学第一
定律
可知
，则内能减小，故B 错误；
C．
过程气体压强不变，但体积减小温度降低，分子运动的平均速率减小对器壁的撞
击力减小，则单位时间内对器壁单位面积上的平均碰撞次数增大，故C 正确；
D．
图像的面积表示功，根据图像可知
整个过程，气体对外做正
功，即W 取负值，内能不变，根据热力学第一定律可知，气体放出的热量小于吸收的热量，
整体向外界吸收热量，故D 错误。
故选AC。
13．一定质量的理想气体，从初始状态A 经状态B、C、D 再回到状态A，其体积
与热力
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学温度
的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．从状态A 到状态B，气体吸收热量小于气体内能增量
B．从状态B 到状态C，气体对外做功同时向外放热
C．从状态C 到状态D，气体吸收热量全部用来对外做功
D．从状态D 到状态A，气体吸收热量大于气体对外做功
【答案】CD
【详解】A．从状态A 到状态B，体积不变，温度升高，气体内能增加，气体从外界吸收热
量，且气体吸收热量等于气体内能增量，故A 错误；
B．从状态B 到状态C，压强不变，温度降低，体积减小，外界对气体做功，气体向外放热，
故B 错误；
C．从状态C 到状态D，温度不变，体积增大，气体吸收热量全部用来对外做功，故C 正
确；
D．从状态D 到状态A。压强不变，体积增加，则气体对外做功，温度升高，内能增加，
则根据
则气体吸收热量大于气体对外做功，故D 正确。
故选CD。
14．n 摩尔的理想气体，其压强p 随热力学温度T 变化的过程如图所示，a、b、c 为过程中
的三个状态，各状态的压强和温度如图所示，已知状态a 时气体的体积为V₀，ab 的延长线
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通过坐标原点0，气体从状态a 到状态b 吸收热量Q，阿伏伽德罗常数为
,求：
(1)状态b 时气体的温度
(2)从状态a 到状态b 气体内能的增加量
(3)状态c 时，气体分子间的平均距离d。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）气体从a 到b 为等容变化，体积不变，根据理想气体状态方程，有
可得
（2）气体从a 到b 为等容变化，体积不变，气体做功为0，根据热力学第一定律，有
可得
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（3）气体从b 到c 为等压变化，压强不变，根据理想气体状态方程，有
解得
气体分子个数为
分子间的平均距离为
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