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专题二十三 分子动理论
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
第I 部分
一、单选题：本题共12 小题，共48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对4 分，
选错不得分。
1．（2024·江苏·一模）在“油膜法估测分子大小”的实验中，将1ml 的纯油酸配制成xml 的油酸酒精溶
液，再将滴体积为
的溶液滴入到准备好的浅盘中，浅盘中水的体积为
，描出的油膜轮廓共占y 个小方
格，每格边长是，则可估算出油酸分子直径为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，滴入浅盘中的油酸体积为
滴入浅盘中的油酸形成单分子层的面积为
则油酸分子直径为
故选C。
2．（2024·江苏·二模）如图所示为模拟气体压强产生机理的实验，在一定时间内将100 颗豆粒从秤盘上方
20cm 高度处均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动情况。关于该实验下列说法正确的是（ ）
1
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A．仅将释放位置升高，指针示数不变
B．仅将释放位置升高，可模拟温度升高对气体压强的影响
C．仅增加豆粒数量，可模拟温度降低对气体压强的影响
D．仅增加豆粒数量，可模拟体积增大对气体压强的影响
【答案】B
【详解】A．仅将释放位置升高，则豆粒到达秤盘上的速度变大，即豆粒到达秤盘后的动量变化量变大，
由动量定理有
所以其作用力变大，即指针示数变大，故A 项错误；
B．仅将释放位置升高，豆粒到达秤盘的速度变大，即气体分子的速率变大，所以可模拟温度升高对气体
压强的影响，故B 项正确；
CD．仅增加豆粒的数量，即气体分子的密度增加，所以可模拟体积减小对气体压强的影响，故CD 错误。
故选B。
3．（2022·全国·模拟预测）某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f（v）表示各
速率区间的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅠⅠ、TⅠⅠⅠ，下列说法错误的是（ ）
A．TⅠ>TⅠⅠ>TⅠⅠⅠ
B．温度高的气体，速率大的分子比例较多
C．从图象中可以直观体会到温度越高，分子运动越剧烈
D．气体速率均呈“中间多、两头少”的分布，但是最大比例的速率区间是不同的
【答案】A
2
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【详解】气体的分子的运动的统计规律：中间多，两头少；最大比例的速率区间是不同的，温度高，最大
峰值向速度较大的方向移动，速率大的分子比例较多，分子运动越剧烈，则TⅠ<TⅠⅠ<TⅠⅠⅠ。
本题选择错误选项；
故选A。
4．（2024·北京·二模）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，每
油酸酒精溶液中有纯油
酸
，用量筒测得
上述溶液为100 滴。在浅盘里盛上水，将爽身粉均匀地撒在水面上．把1 滴上述
溶液滴入浅盘里，等油膜形状稳定后，把带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并描画出油膜的轮廓，油膜
所占正方形方格数为75 个，每个方格边长为
。下列说法正确的是（ ）。
A．1 滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积约为
B．油酸分子的直径约为
C．若所撒爽身粉过厚，会导致估测出的分子直径偏小
D．若描画油膜轮廓时油酸未完全散开，会导致估测出的分子直径偏小
【答案】A
【详解】A．1 滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积约为
故A 正确；
B．油膜的表面积为
油酸分子的直径约为
故B 错误；
C．若爽身粉撒的过厚，会导致油膜不能充分散开，面积偏小，根据
会导致估测出的分子直径偏
大，故C 错误；
D．若描画油膜轮廓时油酸未完全散开，得到的油膜面积将偏小，会导致估测出的分子直径偏大，故D 错
误。
故选A。
5．（2024·山东·一模）甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭
3
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粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知（ ）
A．图中连线是炭粒的运动径迹
B．炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈
【答案】C
【详解】A．图中连线不是炭粒的运动径迹，故A 错误；
B．炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果，故B 错误；
C．若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30s 始、末时刻所在位置连线的距离就较
短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C 正确；
D．若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的
热运动较剧烈，故D 错误。
故选C。
6．（2023·北京·三模）如图所示，自嗨锅是一种自热火锅，加热时既不用火也不插电，主要利用发热包内
的物质与水接触，释放出热量。自嗨锅的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成爆炸，非常危
险，下列说法中正确的是（ ）
A．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体的内能增大
B．自嗨锅爆炸的短时间内，单位时间单位面积上分子撞击容器壁的次数增多
C．爆炸短时间内，温度迅速降低，分子平均速率减小
D．能够闻到自嗨锅内食物的香味是布朗运动
【答案】C
【详解】A．在自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体对外做功，且来不及与外界进行热量交换，根据热力学第一
4
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定律可知盒内气体内能减小，温度降低，故A 错误；
BC．爆炸短时间内，温度迅速降低，分子平均速率减小，气体体积迅速膨胀，分子数密度减小，故单位时
间单位面积上分子撞击容器壁的次数减少，故B 错误，C 正确；
D．能够闻到火锅的香味是因为分子热运动导致的扩散现象，故D 错误。
故选C。
7．（2020·北京·高考真题）分子力
随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距
处释放，仅考
虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．从
到
分子间引力、斥力都在减小
B．从
到
分子力的大小先减小后增大
C．从
到
分子势能先减小后增大
D．从
到
分子动能先增大后减小
【答案】D
【详解】A．从
到
分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A 错误；
B．由图可知，在
时分子力为零，故从
到
分子力的大小先增大后减小再增大，故B 错误；
C．分子势能在
时分子势能最小，故从
到
分子势能一直减小，故C 错误；
D．从
到
分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D 正确。
故选D。
8．（2024·江苏·一模）某兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，将配制好的油酸酒精溶
液滴入撒好痱子粉的水盘，下列说法正确的是（ ）
5
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A．滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
B．为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后再撒上痱子粉
C．滴入油酸酒精溶液后，出现如图所示的图样是因为痱子粉撒得太少太薄
D．配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值偏小
【答案】D
【详解】A.滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应靠近水面，故A 错误；
B.为清晰显示油膜的边界，应先撒上痱子粉再滴入油酸酒精溶液，故B 错误；
C.由图可知油膜没有充分展开，说明水面上痱子粉撒得太多太厚。故C 错误；
D.配制好的油酸酒精溶液放置太久，由于酒精挥发，则油酸酒精溶液的浓度会偏大，则在水面上散开时的
面积会偏大，则根据
可知分子直径的测量值偏小。故D 正确。
故选D。
9．（2024·浙江·模拟预测）如图所示，在2021 年的“天宫课堂”中，王亚平往水球中注入一个气泡，气
泡静止在水球中，此时（ ）
A．气泡受到浮力
B．气泡内气体在界面处对水产生压力
C．水与气泡界面处水分子间作用力表现为斥力
D．完全失重状态的水球内的水分子不会进入气泡中
【答案】B
【详解】A．由于在失重状态下，气泡不会受到浮力，故A 错误；
6
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B．由于在失重状态下，气泡内气体在界面处存在压力差，所以对水产生压力，故B 正确；
C．水与气泡界面处，水分子较为稀疏，水分子间作用力表现为引力，故C 错误；
D．完全失重状态的水球内的水分子也会因热运动进入气泡中，故D 错误。
故选B。
10．（2024·安徽·三模）如图，纵轴
表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，曲线I 和II 为一
定质量某种理想气体在两种温度下的
与分子速率的关系图像。比较曲线I 和II，下列说法正确的是
（ ）
A．曲线I 对应的气体温度更高
B．曲线I 和II 对应的气体内能相等
C．曲线I 与横轴所围的面积更大
D．曲线I 对应的气体分子平均速率更小
【答案】D
【详解】ABD．气体的分子的运动的统计规律：中间多，两头少；温度高，最大峰值向速度较大的方向移
动；故曲线I 对应的气体温度更低；对应气体内能小，分子的平均速率也较小，故AB 错误，D 正确；
C．在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积
都应该等于1，即两条曲线下面积相等，故C 错误；
故选D。
11．（2023·海南·高考真题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
【答案】C
7
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【详解】分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分
子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增
大。
故选C。
12．（2024·新疆·二模）以下是两个估测微观粒子大小的实验：实验1 为“用油膜法估测分子的大小”，
500mL 油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，用量筒测得40 滴上述溶液体积为1mL，把1 滴该溶液滴入盛水
的浅盘内，稳定后油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，正方形方格的边长为1cm，油膜所占方格数约
为260；实验2 中用扫描隧道显微镜拍下一个“量子围栏”的照片如图乙所示，这个量子围栏由48 个铁原
子在铜的表面排列成周长为
的圆周。由上述数据估算出油酸分子和铁原子直径分别是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】A
【详解】每滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积约为
油酸分子直径约为
铁原子直径
故选A。
二、多选题：本题共4 小题，共16 分。有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，
8
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有选错或不答的得0 分。
13．（2024·贵州·一模）如图为广州市某日的天气预报，下列说法正确的是（ ）
A．空气中细颗粒物（如PM1～2.5）在空气中做热运动
B．从05：00 到14：00，空气分子中速率较大的分子所占总分子比例逐渐变大
C．若温度降为5℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间引力减小，斥力增大
D．若温度降为5℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子势能减小
【答案】BD
【详解】A．空气中细颗粒物（如PM1～2.5）即固体小颗粒在空气中做无规则运动是布朗运动，故A 错
误；
B．从05：00 到14：00，温度逐渐升高，空气分子中速率较大的分子所占总分子比例逐渐变大，故B 正
确；
C．若温度降为5℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间的距离逐渐变小，引力和斥力均增大，故C 错
误；
D．若温度降为5℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子力表现为引力，且做正功，所以势能一直减小，故D
正确。
故选BD。
14．（2024·贵州·模拟预测）麦克斯韦分子速率分布律是分子动理论的重要结论之一，它是研究气体分子
碰撞、大量分子热运动服从统计规律等问题的重要理论依据，正确理解它对学习热学非常有用。速率分布
曲线表明速率很小和很大的分子数占总分子数的百分率都较小，而具有中等速率的分子数占总分子数的百
分率较大，当v=vp时，f（v）取极大值，vp称为最概然速率，其物理意义是，如果把整个速率范围分成许
多相等的小区间，则分布在vp所在小区间的分子数占总分子数的百分比最大。下列说法正确的是（ ）
9
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A．因这些是概率分布，所以麦克斯韦速率分布曲线与v 轴围成的面积为1
B．在有限速率区间v1~v2内，曲线下的阴影面积的物理意义是速率分布在v1~v2的分子数占总分子数的
百分比，或一个分子的速率在v1~v2内的概率
C．任何温度下气体分子速率分布图像都一样
D．温度降低时，每个气体分子速率都减小
【答案】AB
【详解】A．因题图是概率分布，所以麦克斯韦速率分布曲线与v 轴围成的面积为1，故A 正确；
B．在有限速率区间v1~v2内，曲线下的阴影面积的物理意义是速率分布在v1~v2的分子数占总分子数的百分
比，或一个分子的速率在v1~v2内的概率，故B 正确；
C．不同温度下气体分子速率分布图像不一样，温度升高，峰值向速率较大的方向移动，故C 错误；
D．温度降低时，分子的平均动能减小，分子的平均速率减小，不是每个气体分子速率都减小，故D 错
误。
故选AB。
15．（2024·青海·二模）一定质量的某种理想气体，在不同温度下的气体热运动速率的统计分布图如图所
示。下列说法正确的是（ ）
A．温度升高，图像的极值变大
B．温度升高，图像的极大值点变大
C．气体在状态②时具有的内能较大
D．温度升高时每个分子的动能都增大
E．两图像与横轴围成的面积相等
【答案】BCE
10
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【详解】A．根据图像可知，温度升高，图像的最高点降低，图像的极值变小，故A 错误；
B．根据图像可知，温度升高，图像的最高点的横坐标增大，图像的极大值点变大，故B 正确；
C．温度升高，速率大的分子所占比重较大，可知气体在状态②时的温度较高，具有的内能较大，故C 正
确；
D．温度升高时分子平均动能增大，并不是每个分子的动能都增大，故D 错误。
E．由图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横坐
标所围成的面积都等于1，故两图像与横轴围成的面积相等，故E 正确。
故选BCE。
16．（2024·陕西·二模）两分子间的分子力与它们之间距离的关系图像如图所示，图中
为分子力的零
点，
为分子力的极值点，规定两分子间距离无限远时分子势能为0，下列说法正确的是（ ）
A．两分子间的距离为
时，分子引力与分子斥力均不为0
B．两分子间的距离为
时，分子势能最小
C．两分子间的距离为
时，分子力最大
D．两分子间距离从无限远减小到
的过程中，分子力先增大后减小
E．两分子间距离从无限远减小到
的过程中，分子势能先减小后增大
【答案】ABD
【详解】A．两分子间的距离为
时，分子力表现为零，但是分子引力与分子斥力均不为0，选项A 正
确；
B．两分子间的距离为
时，无论是分子间距增加还是减小，分子力均做负功，分子势能均变大，则两分
11
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子间的距离为
时，分子势能最小，选项B 正确；
C．两分子间的距离为
时，分子力表现为引力最大，但不是最大的分子力，当分子间距接近于零时，分
子力趋近无穷大，选项C 错误；
D．由图像可知，两分子间距离从无限远减小到
的过程中，分子力先增大后减小，选项D 正确；
E．两分子间距离从无限远减小到
的过程中，分子力一直做正功，则分子势能一直减小，选项E 错误。
故选ABD。
第Ⅱ部分
三、实验题：本题共2 小题，共15 分。
17．（2024·浙江·二模）有同学完成“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是___________
A．1：50
B．1：500
C．1：5000
(2)由于没有方格纸，该同学首先在一张透明胶片上描出油膜的轮廓，测量胶片的面积S0，并用高精度的电
子天平称量出整张胶片的质量M，然后沿轮廓剪下对应的油膜形状的胶片，其质量为m，则油膜的面积为
（用所给物理量符号来表示）；
(3)下列操作有助于减小实验误差的是___________
A．撒粉时要尽量厚一些，覆盖整个浅盘
B．滴油酸酒精溶液时，针头需远离液面
C．滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积
【答案】(1)B
(2)
(3)C
【详解】（1）在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是1:500，故选B；
（2）胶片厚度相同，则面积比等于质量比，即
（3）A．撒粉时若过厚，且覆盖整个浅盘，则不利于油酸形成单分子油膜，选项A 错误；
B．滴油酸酒精溶液时，针头需远离液面，则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起，也不利于形成整片
12
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的油膜，选项B 错误；
C．滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积，选项C 正确。
故选C。
18．（2024·北京·一模）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)下列实验步骤的正确顺序是 （填写实验步骤前的序号）。
a.往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
b.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
c.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计
算出油酸分子直径的大小
d.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由
此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积
e.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
(2)实验中，所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，用注射器和量筒测得体积为
的上述溶
液有n 滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺
寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积
；可求得油酸分子的直径为
（用
、
、
、n、S 表示）。
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为______。
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴
【答案】(1)dabec
13
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(2)
(3)BC
【详解】（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每
增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的
体积，后往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面
上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘
上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算
出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是
dabec。
（2）[1]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71 格，则油膜总面积为
[2]由于所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，则溶液的浓度为
用注射器和量筒测得体积为
的上述溶液有n 滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为
油酸分子直径为
解得
（3）A．油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积测量值偏大，根据上述可知，油酸分子直径测量值
偏小，故A 错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，根据上述可知，油酸分子
直径测量值偏大，故B 正确；
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，根据上述可知，油酸分子直
径测量值偏大，故C 正确；
14
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D．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，根据上述可知，油酸
分子直径测量值偏小，故D 错误。
故选BC。
四、计算题：本题共2 小题，共21 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
19．（2021·全国·模拟预测）已知瓶装农夫山泉水的体积
。已知水的密度
、
摩尔质量
，阿伏加德罗常数
。试求：
（1）该瓶水中含有水分子的总数
；
（2）一个水分子的直径
。（保留一位有效数字）
【答案】（1）2.5×1025个；（2）4×10-10m
【详解】（1）水的摩尔体积为
水分子数为
解得
（2）将水分子看成球形，有
解得水分子直径为
20．（2021·广东·一模）肺活量是在标准大气压
下人一次尽力呼出空气的体积。
（ⅰ）某实验小组在学习气体实验定律后，设计了“吹气球法”的小实验来粗测肺活量，如图。甲同学通
过气球口用力一口气向气球内吹气（吹气前气球内部的空气可忽略不计）。气球没有被吹爆，此时气球可
15
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近似看成球形，半径为r，球内空气的压强为
，空气可看作理想气体，设整个过程温度保持不
变，球体体积计算公式为
。求甲同学的肺活量是多少？
（ⅱ）某游泳运动员的肺活量为
。在标准状态下。空气的摩尔体积为
，阿伏加德罗常数
，则该运动员一次能呼出的空气分子数为多少？（计算结果保留两位有效数字）
【答案】（ⅰ）
；（ⅱ）
（个）
【详解】（ⅰ）甲同学呼出气体作等温变化，设肺活量为
，有
将
代入可得
（ⅱ）
空气的摩尔数
含有的分子数
解得
（个）
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