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专题二 《匀变速直线运动的研究》信息优化卷（能力B）
(原卷版)
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第一册 第二章《匀变速直线运动的研究》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．一杂技演员，用一只手抛球。他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻
外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，不计空气阻力，
，则球能到达的最
大高度（从抛球点算起）是（ ）
A．4.8m
B．3.2m
C．2.4m
D．1.6m
2．某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄
时间定为0.3s 拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的地方做为拍摄的背景墙，在拍得的多组照
片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为a、b、c，已知每块砖的厚
度为5cm，取重力加速度
。经分析可知三幅照片的拍摄顺序（ ）
A．一定是abc
B．一定是acb C．可能是bca
D．可能是cba
3．一个质点做初速度为
的匀减速直线运动至速度为0，其速度随运动位移关系如图所示．图像上纵坐标
为
的P 点的斜率为k，已知图像上某点斜率等于该点加速度与速度比值。则粒子做匀减速运动的时间
为（ ）
A．
B．
C．
D．
1
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4．下表是《国家学生体质健康标准》中高三年级男生50m 跑评分表（单位：s）。该测试简化为先匀加速
起跑，达到最大速度后再匀速直线到达终点。现在有甲和乙两位同学参加测试，他们两人匀加速起跑时间
均为2s，最终成绩分别为90 分和66 分，则甲和乙最大速度的比值为（ ）
等级
优秀
良好
合格
单项得
分
100
95
90
85
80
78
76
74
72
70
68
66
64
62
60
成绩
6.8
6.9
7.0
7.1
7.2
7.4
7.6
7.8
8.0
8.2
8.4
8.6
8.8
9.0
9.2
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T 三点，已知ST 间的距离是RS 的两倍，
RS 段的平均速度是10m/s，ST 段的平均速度是5m/s，则公交车经过T 点时的瞬时速度为（ ）
A．3m/s
B．2m/s
C．1m/s
D．0.5m/s
6．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五
个位置A、B、C、D、E 及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为
的地砖拼接而成，且
A、C、E 三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（ ）
A．物块在由A 运动至E 的时间为
B．位置A 与位置D 间的距离为
C．物块在位置D 时的速度大小为2.5m/s
D．物块下滑的加速度大小为
7．如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A 释放，当下落距离为h
时，乙同学在三楼将小球B 释放，小球B 释放时间t 后，两球恰好同时落地，小球A、B 不在同一条竖直
线上，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
2
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A．甲同学释放点离地高度为√2gℎt
2+h
B．甲同学释放点离地高度为1
2gt2+√2 gℎt
2+h
C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地
D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A 先落地
8．将两个相同的小球A、B 从水平地面以不同初速度竖直向上先后抛出，已知A 球的初速度为40m/s，B
球的初速度为20m/s，B 球比A 球迟1s 抛出，忽略空气阻力的作用，重力加速度
。设向上为正
方向，从抛出A 球开始计时，到B 球刚要落地的过程中，下列关于A、B 两小球的速度差
随时间t 变
化的关系图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理
量之间的关系图像（x、v、a、t 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（
）
A．甲图中
图可求出物体的加速度大小为
B．乙图中
图可求出物体的加速度大小为
C．丙图中
图可求出物体的加速度大小为
D．丁图中
图可求出物体在前
内的速度变化量大小为
3
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10．如图所示，汽车以
的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线
处时，绿灯还有
熄灭。
而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的
图像不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．雾霾天气对公路、铁路、航空、航运等均产生重要影响，雾、霾会造成空气质量下降，影响生态环
境，给人体健康带来较大危害，在我国治理雾霾已刻不容缓，在一大雾天，一辆小汽车以30m/s 的速度行
驶在高速公路上，突然发现正前方30m 处有一辆大卡车以10m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹
车，刹车过程中刹车失灵，如图所示，a、b 分别为小汽车和大卡车的
图象，以下说法正确的是
（ ）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在
时追尾
C．在
时追尾
D．若刹车不失灵不会追尾
12．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t 图像如图所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分别为
和
（
）。初始时，甲车在乙车前方
处，则（ ）
A．若
，两车相遇2 次
B．若
，两车相遇1 次
C．若
，两车不会相遇
D．若
，两车相遇2 次
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（14 分）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小
车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸
带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A 点时小车位置为初始位置，将打
4
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出B、C、D、E、F 各点时小车的位移
填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为
和
，
表中
________cm，
________
。
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
6.60
14.60
34.90
47.30
66.0
73.0
87.3
94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间
的变化关系，如图（c）所示。题卡上的图中补全实验点
_____。
（3）从实验结果可知，小车运动的
图线可视为一条直线，此直线用方程
表示，其中
________
，
________cm/s。（结果均保留3 位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车速度大小
________，小车的加速度大小
________。（结果用字母k、b 表示）
四、解答题
14．（8 分）如图所示，水平地面O 点正上方的装置M 每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开
M 的同时，O 点右侧一长L=2.2m 的平板车开始以a=8.0m/s² 的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰
好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M 的竖直高度h=0.45m。不考虑小球落在平板车上对平板车
速度的影响，忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s²。
（1）求平板车左端离O 点的水平距离；
（2）若至少有2 个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔Δt 应满足什么条件。
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15．（9 分）当有移动物体靠近门时，门实现了自动开启及关闭，我们称这种门为自动感应门。这种自动
感应门广泛应用于办公楼、厂房、超市、机场等场所。图a 为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，
当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左
右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b 为感应门的俯视图，A 为传感器
位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d＝1.6m，最大移动速度为v0＝0.8m/s，若门开
启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启和结束时的速度刚好为零，
移动的最大距离可当成等于门的宽度，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若人以v＝1.2m/s 的速度沿图中虚线s 走向感应门，要求人到达门框时左右两门同时各自移动d
2 的
距离，那么设定的传感器水平感应距离l 应为多少？
（3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为b＝2.8m 的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚
线s 垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？
16．（10 分）ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC 通道和人工收
费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图所示。假设收费岛总长度
，两辆汽车同时以相同的速度
经过距收费岛口
处的减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至
后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行：乙车刚好到收费岛中心线收费窗口
停下，经过
的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到
速度后沿直
线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求：
（1）此次人工收费通道和ETC 通道打开栏杆的时间差；
（2）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。
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17．（11 分）假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆
汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为
，若汽车起动时都以
的加速度做匀加速运动，加速到
后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间
，而且有按倒
计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的
汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）一停在停车线内的第一辆汽车完全通过路口时间为8s，已知车长为5m，问路口长度为多少米？
（2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车，现假设绿灯亮起时，第
一个司机滞后
起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后
起动汽车，在该情况下，有多少辆
车能通过路口？
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