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专题九 《静电场及其应用》信息优化卷（基础A）
（原卷版）
（考试时间90 分钟 试卷满分100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019） 必修第三册 第九章《静电场及其应用》
第 Ⅰ 卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．如图所示，A、B 为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属
箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是（ ）
A．把C 移近导体A 时，A、B 上的金属箔片都闭合
B．把C 移近导体A，先把A、B 分开，然后移去C，A、B 上的金属箔片仍张开
C．把C 移近导体A，再把C 移走，然后把A、B 分开，A、B 上的金属箔片仍张开
D．先把A、B 分开，再把C 移走，然后重新让A、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭
合
2．临夏州广河县常年气候较为干燥，有利于做静电实验。一位老师在课堂上演示了一个静电吸尘实验现
象。如图所示，在一个没有底的透明的空塑料瓶内壁固定一根铁丝和一块金属片，把它们分别跟静电感应
起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就可以看见整个塑料瓶内烟雾缭绕。当摇动感应
起电机，发现塑料瓶内烟雾很快消失，停止摇动感应起电机，又见瓶内烟雾缭绕。则下列说法中正确的是
（ ）
A．摇动起电机时，塑料瓶内存在匀强电场
B．摇动起电机时，起电机使烟尘带电
C．金属片附近的电场强度最大
D．烟尘最终吸附在铁丝与金属片上
1
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3．如图所示，在倾角为α 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质
弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为M，qAq00，qBq0，当系统处于静止状态
时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
A．
B．弹簧伸长量为
C．A 球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
4．如图所示，在演示带电体间的相互作用时发现，用绝缘细线悬挂在支架上质量为m 的带电小球B，在均
匀带电小球A 的作用下保持静止。且知细线与竖直方向夹角a=45°，两球心连线与水平方向所成角
，
重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．细线中张力的大小为
B．小球A 所受静电力的大小为
C．细线中张力的大小为
D．小球A 对小球B 的引力要大于小球B 对小球A 的引力
5．硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1 所示．工作中充电辊表面的
导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用图2 模拟带电的感光鼓：电荷量均为
的点电
荷，均匀对称地分布在半径为
的圆周上．若某时刻圆周上
点的一个点电荷的电量突变成
，则圆心
点处的电场强度为（ ）
2
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A．
，方向沿半径背离
点
B．
，方向沿半径指向
点
C．
，方向沿半径背离
点
D．
，方向沿半径指向
点
6．如图甲、乙所示，两个电荷量均为
的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的
圆环和半圆环
的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为
，则图乙中环对圆心点电荷的
库仑力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，竖直平面内有两个固定的点电荷，电荷量均为
，与其连线中点O 的距离为，质量为
带电量为
的试探电荷以O 为圆心做匀速圆周运动，A、B 为圆周上的两点，两点与正点电荷连线与AB
连线的夹角均为
，已知静电力常量为k，重力忽略不计，则（ ）
3
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A．试探电荷做匀速圆周运动所需的向心力大小为
B．若
增大，试探电荷仍能以O 为圆心做匀速圆周运动，则试探电荷的向心力一定变小
C．试探电荷做匀速圆周运动的角速度为
D．若在
点由静止释放负点电荷，该电荷将加速到达B 点
8．一半径为
的绝缘球体上均匀分布着电荷量为
的正电荷，以球心
为原点建立坐标系，如图所示，在
的
点有一电荷量为
的固定点电荷，已知在
的
点电场强度为零，静电力常量为
。则下
列说法正确的是（ ）
A．
点的点电荷带负电
B．
点的电场强度为零
C．
点的电场强度为零
D．
点的电场强度大小为
9．如图所示为滚筒式静电分选器，由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板D、料糟E、F 和电极G 等部件组
成。C 与G 分别接于直流高压电源的正、负极，并令C 接地。电源电压很高，足以使电极G 附近的空气发
生电离而产生大量离子。现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b 的混合物从料斗A 下落，沿导板B 到达转
动的滚筒C 上。粉粒a 落入料槽E，粉粒b 落入料糟F。下列说法正确的是（ ）
A．滚筒C 要顺时针旋转
B．滚筒C 要逆时针旋转
C．粉粒a 的导电性能比粉粒b 的好
D．粉粒b 的导电性能比粉粒a 的好
4
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10．水平放置的光滑绝缘环上套有三个带电小球，小球可在环上自由移动。如图所示是小球平衡后的可能
位置。图甲中三个小球构成一个钝角三角形，A 点是钝角的顶点。图乙中三个小球构成一个锐角三角形，
其中三角形边长
。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中A、B 两个小球一定带异种电荷
B．图甲中三个小球一定带等量电荷
C．图乙中三个小球一定带同种电荷
D．图乙中三个小球带电荷量的大小为
11．A、B 两带电小球，电量分别为
、
，质量分别为
和
，如图所示，用两根不可伸长的绝缘
细线悬挂于O 点，静止时A、B 两球处于同一水平线上，其中O 点到A 球的间距
，
，
，C 是AB 连线上一点且在O 点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下
列说法正确的是（ ）
A．AB 间的库仑力
B．A、B 两球的质量之比为
C．C 点的电场强度为零
D．若仅互换A、B 两球的带电量，则A、B 两球位置将不再处于同一水平线上
12．如图所示，竖直面内一绝缘细半圆环均匀分布着正电荷，
、
为圆环水平直径
上的两个点且
点
为圆心，
弧和
弧都是四分之一圆弧。已知均匀带电圆环内各点的场强均为零，则下列说法正确的是
（ ）
5
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A．
点电场强度的方向垂直于
向下
B．
点电场强度的方向斜向下
C．若
弧在
点的电场强度大小为
，则半圆环在
点的电场强度大小为
D．若
弧在
点的电场强度大小为
，则半圆环在
点的电场强度大小为
第Ⅱ卷（非选择题）
二、实验题
13．（一）（12 分）某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。A 是一个带正电
的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离
竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作：
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物
体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）该实验采用的方法是 。（填正确选项前的字母）
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）若球质量为m，在P1位置偏离竖直方向的夹角为α，则带电体受的库仑力大小为 。
（3）在实验中，同学让两半径为R 的小球分别带上q1和q2的正电，并使两小球球心相距3R 时处于平衡状
态，利用公式
来计算两球之间的库仑力，你认为该值与第二问的结果相比应该 （选
填“偏大”“ 偏小”或“相等”）。
（二）（6 分）1913 年，美国物理学家密立根用油滴实验证明电荷的量子性并测出电子的电荷量，由此获
得了1923 年度诺贝尔物理学奖。
如图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d 的金属极板，上极板中央有一小孔。用喷
雾器将细小的油滴喷入密闭空间，这些油滴由于摩擦而带了负电。油滴通过上极板的小孔进入到观察室
中。当两极板电压为U 时，某一油滴恰好悬浮在两板间静止。将油滴视为半径为r 的球体，已知油滴的密
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度为
，重力加速度为g。
（1）可求该油滴所带的电荷量q= 。
（2）由于油滴的半径r 太小，无法直接测量。密立根让油滴在电场中悬浮，然后撤去电场，油滴开始做加
速运动；由于空气阻力的存在，油滴很快做近似匀速运动，测出油滴在时间t 内匀速下落的距离为h。已知
球形油滴受到的空气阻力大小为
，其中
为空气的粘滞系数，v 为油滴运动的速率。不计空气浮
力。请推导半径r 的表达式（用
、h、t、
和g 表示）。
（3）实验发现，对于质量为m 的油滴，如果改变它所带的电荷量q，则能够使油滴达到平衡的电压必须是
某些特定值
，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程
，式中
，
，……。此现象说明了什么？
二、计算题
14．（8 分）如图所示，在光滑、绝缘的水平地面上有一绝缘轻质弹簧，弹簧一端连接带正电的小球A，A
所带的电荷量q1=4.5×10-6C，另一端连接带负电的小球B，B 所带的电荷量q2=2×10-6C，已知静电力常量
k=9×109N·m2/C2，弹簧的原长L0=0.5m，小球A、B 处于静止状态，整个过程中弹簧处于弹性限度范围内，
所有小球均可视为点电荷.
（1）若小球B 右侧x=0.8m 处的电场强度为零，求弹簧的劲度系数k'；
（2）若再放一带正电的小球C，在三小球均静止时，弹簧的弹力为零，求小球C 所带的电荷量q3和所处
位置。
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15．（8 分）如图所示，一半径为R、内表面光滑、且绝缘的半球面开口竖直向上，固定在水平面上。在
过球心O 的竖直位置
处固定一个点电荷
（
）。一电荷量为
（
）、质最为m 的小球P 在
球面内做水平的匀速圆周运动，圆心刚好为
，球心O 到小球运动轨道上任一点的连线与竖直方向的夹角
为
（
）。已知重力加速度为g，静电力常量为k。试求：
（1）半球面对小球P 的支持力大小；
（2）小球P 在半球面上做圆周运动的线速度大小。
16．（10 分）如图所示，带电量为
的小球A 固定在绝缘水平桌面的上方，高度
，
一个质量为
、带电量
的小球B 静止在桌面上以小球A 在桌面上的投影点O 为圆
心的圆周上的某一位置，其半径为
，小球A、B 可看成点电荷。（静电力常量
）求：
（1）小球A、B 之间的库仑力F 的大小；
（2）小球B 受到摩擦力
的大小；
（3）求圆心O 点电场强度E 的大小。
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17．（12 分）如图所示，质量均为m 的三个带电小球A、B、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，A 与B 间和
B 与C 间的距离均为L，A 球带电荷量为QA=8q，B 球带电荷量为QB=q。若小球C 上加一水平向右的恒力
F，恰好使A、B、C 三小球保持相对静止，求：
（1）外力F 的大小；
（2）C 球所带电荷量QC；
（3）历时t 后，恒力F 对系统共做了多少功？
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