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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题44 电场能的性质
导练目标
导练内容
目标1
电势高低及电势能大小的判断
目标2
电势差与电场强度的关系
目标3
电场线、等势面及运动轨迹的问题
【知识导学与典例导练】
一、电势高低及电势能大小的判断
1．电势高低的判断“四法”
判断方法
方法解读
电场线
方向法
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷正
负法
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷
处电势越高，越靠近负电荷处电势越低
电势能
大小法
同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越
低
静电力
做功法
根据UAB＝，将WAB、q 的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
2．电势能的大小判断“四法”
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA 计算，EpA＞0 时值越大，电势能越
大；EpA＜0 时绝对值越大，电势能越小
电势高
低法
同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大
静电力
做功法
静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加
能量守
恒法
在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能
增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加
【例1】静电纺纱利用了高压静电场的两个电极使单纤维两端带上异种电荷，如图所示，则（ ）
1
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A．图中虚线是电场线，电势
B．图中虚线是等势线，电场强度
C．电子在A 点的电势能大于其在D 点的电势能
D．将一电子从C 移动到D，电场力做功为零
【例2】如图所示，圆的直径PQ 与MN 相互垂直，有3 个点电荷分别固定在P 点、Q 点和M 点、其中P、
Q 两点的电荷所带电荷量绝对值均为q，位于M 点的电荷带正电。若N 点电场强度为0，则下列说法正确
的是（ ）
A．P 点的电荷带正电
B．M 点的电荷所带电荷量为
C．电场中O 点电势低于N 点电势
D．一个带正电的试探电荷从O 点沿直线向M 运动过程中电势能逐渐增大
二、电势差与电场强度的关系
1．在匀强电场中由公式U＝Ed 得出的“一式二结论”
2
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2．等分法及其应用
(1)等分法：
如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问
题的方法，叫作等分法。
(2)“等分法”的应用思路：
【例3】如图所示，在匀强电场中，将带电量为
的点电荷从电场中的A 点移到B 点，电场力做了
的功，再从B 点移到C 点，电场力做了
的功。已知电场的方向与
所在的平面平
行。下列说法正确的是（ ）
A．A、B 两点的电势差
=－4V
3
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B．B、C 两点的电势差
=2V
C．A 点的电势比C 点的电势高
D．场强的方向垂直于AC 指向B
【例4】如图所示，半径为
的圆处在匀强电场中，电场线与圆所在的平面平行。
和
是圆的两个
直径，
为圆心，两直径的夹角为
。沿直线从
到
，每过
电势降
，沿直线从
到
，每过
电势降
，则下列判断正确的是（ ）
A．
点电势比
点电势高
B．匀强电场的电场强度大小为
C．电场方向与
垂直
D．将一个带负电的粒子从
沿圆弧顺时针移动到
，电势能不断增大
三、电场线、等势面及运动轨迹的问题
1．几种典型电场的等势面
电场
等势面
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷
的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种
点电荷的
电场
连线的中垂线上电势处处为零
等量同种
(正)点电荷
的电场
两点电荷连线上，中点的电势最低；中
垂线上，中点的电势最高
4
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2．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变
化等。
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
【例5】等量异种电荷
、
的等势线分布如图所示，相邻的等势线间电势差均相等，点a、b、c 连线
与两电荷的连线平行，且
。一带负电的点电荷M 仅在静电力的作用下经过a 点时速度方向如图，经
过b 所在等势线到达c 所在等势线，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．a、c 两点的电势相等
B．a、c 两点的电场强度相同
C．点电荷M 穿越a、b、c 等势线时电势能满足
D．点电荷M 从a 点到等势面b，从等势面b 到等势面c 过程中，动能的变化量相等
【例6】如图所示，虚线a、b、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即
，
实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此可
知（ ）
A．三个等势面中，c 的电势最高
B．带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能小
C．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
5
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D．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小
【综合提升专练】
1．如图，电荷量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若
图中A 点的电场强度为0，无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．A 点的电势为零
B．B 点的电场强度为零
C．A 点的电势低于B 点的电势
D．同一试探电荷在A 点的电势能小于其在B 点的电势能
2．如图所示，在空间内存在一个匀强电场，立方体
，其中
、
、
、
各点的电势分
别为
，
，
，
，立方体的棱长
，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为
B．匀强电场的场强大小为
C．将电子由
点沿立方体棱边移动到
，电势能增加
D．将质子由
点沿立方体棱边移动到
，电势能减少
3．有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电
势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d
6
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为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b 为两电荷连线上对称的两点，c、d 为
两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是 （ ）
A．a、b 两点的电场强度不同
B．c 点的电势大于d 点的电势
C．将带正电的试探电荷从b 点移到d 点，其电势能增加
D．负电荷在c 点的电势能小于在a 点的电势能
4．两个位于纸面内的点电荷产生的电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等，虚线
MPN 是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P 点。下列说法正确的是（ ）
A．两点电荷可能是异种点电荷
B．A 点的电场强度比B 点的大
C．A 点的电势高于B 点的电势
D．电子运动到P 点时动能最大
5．一接地金属板垂直纸面水平放置，在金属板延长线上垂直纸面放置一均匀带电金属棒，如图为两者周
围的电场线和等势线分布图，
、
为同一实线弧上两点，、
为同一虚线弧上两点，则（ ）
7
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A．
、
两点电势相等
B．、
两点电场强度相同
C．金属板上产生的感应电荷均匀分布
D．电子从移到
，电场力做正功
6．如图所示，
为边长为L 的等边三角形，电荷量为
的点电荷固定在A 点，先将一电荷量也为
的点电荷
从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中电场力做功为
，再将
从C 点沿
移到B
点并固定，最后将一电荷量为
的点电荷
从无穷远处移到C 点，已知静电力常量为k．下列说法正确
的有（ ）
A．
移入之前，C 点的电势为
B．
从C 点移到B 点的过程中，电势能先减小后增大
C．
从无穷远处移到C 点的过程中，克服电场力做功为
D．
在C 点所受电场力大小为
7．如图所示，正六边形ABCDEF 的B、D 两点各固定一个带电荷量为＋q 的点电荷，O 为正六边形的几何
中心。则下列说法正确的是（ ）
8
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A．O 点电场强度为0
B．C 点电场强度方向由C 指向F
C．电子在F 点的电势能比其在O 点的电势能小
D．O、A 两点间的电势差和O、E 两点间的电势差相等
8．如图，△abc 中bc=4cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于△abc 所在平面，且a、b、c 点的电势分
别为6V、-3V、6V。下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的方向沿ac 方向
B．电场强度的大小为450V/m
C．电子从a 点移动到b 点，电场力做功为18eV
D．电子从c 点移动到b 点，电势能增加了18eV
9．空间有一如图所示圆锥形区域，O 为顶点，BD 为底面圆的直径，A、C 两点分别是两母线OB、OD 的
中点。在顶点O 处固定一带正电的点电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．平行于底面且圆心为O1的截面为等势面
B．A 点电场强度大小是B 点电场强度大小的4 倍
C．将一带正电的试探电荷从B 点沿直径移到D 点，其电势能先增大后减小
D．一个电子仅在O 处点电荷的作用下，可以沿圆锥底面圆周做匀速圆周运动
10．人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定
电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。如图初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜
9
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外A 点运动到细胞膜内B 点，则下列说法正确的是（ ）
A．A 点电势高于B 点电势
B．钠离子的电势能减小
C．若膜内的电场可看作匀强电场，钠离子的加速度变大
D．若膜电位上升但细胞膜厚度不变，钠离子进入细胞内的速度增大
11．如图，两个带等量负电的点电荷分别位于x 轴上的P、Q 两点，其位置关于点O 对称。a、b、c、d 四
点位于以O 点为圆心的圆周上，a、b 连线平行于x 轴，c、d 是圆与y 轴的交点。下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两点的场强不同
B．a、b 两点的电势不同
C．正检验电荷由静止开始仅在电场力作用下从c 点运动到d 点，电势能先减小后增大
D．若两电荷在图中圆上任一点的电场强度大小分别是
、
，则
为定值
12．一匀强电场的方向平行于
平面，平面内a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、
16V、22V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向从c 点指向a 点
10
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B．电场强度的大小
C．电子在a 点的电势能比在b 点的低
D．将一正电荷从c 点移至a 点比从b 点移至a 点电场力做的功多
13．如图所示，虚线O、A、B、C、D 是某匀强电场中的5 个平行且相邻间距为2cm 的等势面，一电子经
过O 时的动能为10eV，从O 到C 的过程中克服电场力所做的功为6eV，已知等势面D 的电势为OV，下列
说法正确的是（ ）
A．等势面B 的电势为4V
B．该匀强电场的场强大小为1000V/m
C．该电子经过等势面C 时，其电势能为-2eV
D．该电子经过等势面A 时的动能是经过等势面C 时动能的2 倍
14．图中的虚线a、b、c、d 表示匀强电场中的4 个等势面。两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行
于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN 和NQM 所示。已知M 是带正电的粒子，则下列说
法中正确的是（ ）
A．N 一定也带正电
B．a 点的电势高于b 点的电势，a 点的场强大于b 点的场强
C．带电粒子M 的动能增大、电势能减小
D．带电粒子N 的动能增大、电势能减小
15．如图所示，水平面内有三条虚线l1、l2、l3，相邻虚线间距相等且彼此平行，a、b、c 为虚线上的三点，
其中a、c 连线与l2垂直。某时刻电子以水平向右的速度v 通过a 点，则（ ）
11
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A．若l1、l2、l3为电场线，则一定有Uab＝Ubc
B．若l1、l2、l3为电场线，则电子一定能够通过c 点
C．若l1、l2、l3为等势线，则一定有Uab＝Ubc
D．若l1、l2、l3为等势线，则电子一定不能通过c 点
12
