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【备考 2022】高考物理一轮复习学案
7.1 库伦定律&电场力的性质
知 识 框
架
一、电荷及电荷守恒定律
1．元电荷：最小的电荷量，其值为e＝1.60×10－19_C．其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍．
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分
转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．
思考：当两个完全相同的带电金属球相互接触时，它们的电荷量如何分配？
答案 同种电荷的电荷量平均分配，异种电荷的先中和后平分．
二、点电荷及库仑定律
1．点电荷
(1)是一种理想化的物理模型；
(2)当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．
2．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的
二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
(2)公式：F＝k，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝9.0×109 N·m2/C2.
(3)适用条件：①真空中；②点电荷．
三、电场强度
1．静电场
(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．
(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度
(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．
(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度．
(3)定义式：E＝.
(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠
加遵从平行四边形定则．
四、电场线
1．定义：
为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点
的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．
2．特点：
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；
(2)电场线在电场中不相交；
(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；
(5)沿电场线方向电势逐渐降低；
(6)电场线和等势面在相交处互相垂直．
3．几种典型电场的电场线(如图2所示)．核 心 素
1．x-t图象的理解
养
核心素养一 静电现象及电荷守恒定律
1．使物体带电的三种方法及其实质
摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而实现电荷
转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．
2．验电器与静电计的结构与原理
玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出(如图甲所示)．
如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图乙所示)．注意金属外壳与导
体棒之间是绝缘的．
不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．
核心素养二 对库仑定律的理解和应用
库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远
大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．
核心素养三 电场强度的叠加与计算
1．场强的公式
三个公式
2．电场的叠加
(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．
(2)运算法则：平行四边形定则．
核心素养四 两个等量点电荷电场的分布特点
1．电场线的作用
(1)表示场强的方向电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致．
(2)比较场强的大小
电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱．同一幅图中，电场线越密的地方场强越大，电
场线越疏的地方场强越小．
(3)判断电势的高低
在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低．
2．等量点电荷的电场线比较
比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布图
连线中点O处的场强 最小，指向负电荷一方 为零
连线上的场强大小(从
沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大
左到右)
沿中垂线由O点向外 O点最小，向外先变大后变
O点最大，向外逐渐减小
场强大小 小
关于O点对称的A与
等大同向 等大反向
A′、B与B′的场强
典 例 精
讲
1．两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间有相互作
用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力变化情况是( )
A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力
B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零
C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力
D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力
解析：如果相互接触前两球的库仑力是引力，且两球带不等量的异种电荷，则相互接触后的库仑力是
斥力，A、B错误．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则两球带同种电荷，则相互接触后带等量的同
种电荷，相互间的库仑力仍是斥力，C正确，D错误．
答案：C
2．如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电
荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力( )A．大小不变 B．方向不变
C．逐渐减小 D．逐渐增大
解析：由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，
由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与
点所在的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故D正确．
答案：D
3．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球
c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
A．a、b的电荷同号，k＝
B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝
D．a、b的电荷异号，k＝
解析：对小球c所受库仑力分析，画出a对 c的库仑力和b对c的库仑力，
若a对c的库仑力为排斥力，a、c的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，b、c电荷为异号，a、b的电
荷为异号；若a对c的库仑力为引力，a、c的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，b、c电荷为同号，a、
b的电荷为异号，所以a、b的电荷为异号．设ac与ab的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库
仑定律可得，F ＝k，F ＝k，tan θ＝，tan θ＝，a、b电荷量的比值k＝，联立解得k＝，选项D正确．
ac 0 bc 0
答案：D
过 关 训
练
一、单选题
1．由n 个带电量均为Q的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为R的圆环固定在竖直平面内。
一个质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L＝2R 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当金属小球电荷
量也为 Q（未知）时，发现金属小球在垂直圆环平面的对称轴上 P 点处于平衡状态，如图所示，轴线上
的两点 P、P'关于圆心 O 对称。已知静电力常量为 k，重力加速度为 g， 取无穷远处电势为零。则下列
说法中正确的是（ ）
A．O 点的场强一定为零
B．由于 P、P两点关于O点对称，两点的场强大小相等，方向相反C．金属带电小球的电量为Q
D．固定 P 处的小球，然后在圆环上取下一个小球（其余 n－1个小球位置不变）置于 P'处，则圆心 O
的场强大小为
2．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受库
仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电荷同号，
B．a、b的电荷异号，
C．a、b的电荷同号，
D．a、b的电荷异号，
3．如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量为+q，c和d电荷量
为-q．则a电荷受到的其它三个电荷的静电力的合力大小是
A．0 B． C． D．
4．关于场强和电势,下列正确的是（ ）
A．在电场中a、b两点间移动电荷，电场力做总功为零，则电荷一定在等势面上移动
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C．两个等量同种电荷的电场，从两电荷连线中点沿连线中垂线向外，电势越来越低，场强方向均相同，
场强大小在减小
D．两个等量异种电荷的电场中，从两电荷连线中点沿连线中垂线向外，电势均相等，场强方向均相同，
场强大小在减小
5．如图所示，L、L 分别表示Q 、Q 两个点电荷到P点的距离，其大小相等，E 表示两个点电荷在P
1 2 甲 乙 合
点产生的合场强。下列对甲、乙两个点电荷的判断，正确的是（ ）
A．异种电荷，Q >Q B．异种电荷，Q
Q D．同种电荷，Q
