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【备考 2022】高考物理一轮复习学案
8.1 电流 电阻 电功及电功率
知 识 框
架
一、电阻、电阻定律
1．电阻
(1)定义式：R＝.
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小．
2．电阻定律：R＝ρ.
3．电阻率
(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．
(2)电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度升高而增大；
②半导体的电阻率随温度升高而减小；
③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为
超导体．
二、部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．
2．公式：I＝.
3．适用条件：适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路．
三、电功、电热、电功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝W/t＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时
间成正比．
(2)计算式：Q＝I2Rt.
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝＝I2R.
核 心 素
1．x-t图象的理解
养
核心素养一 对电阻、电阻定律的理解和应用
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用
大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性
能好．
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，
即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．电阻的决定式和定义式的区别
公式 R＝ρ R＝
电阻定律的决定式 电阻的定义式
提供了一种测定电阻的方法，并不说明
说明了电阻的决定因素
区别 电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体
适用于任何纯电阻导体
和浓度均匀的电解质溶液
核心素养二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解
1．欧姆定律不同表达式的物理意义
(1)I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流 I 与电压U成正比，与电阻
R成反比．
(2)公式R＝是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电
阻跟电压成正比，跟电流成反比”．
2．对伏安特性曲线的理解
(1)图5中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．
(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故RQ.电功只能用公式W＝UIt来计算，焦
耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．
典 例 精
讲
1．下列说法中正确的是( )
A．由R＝可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由R＝ρ可知，电阻只与导体的长度和横截面积有关系
C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D．所谓超导现象，就是当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的
电阻率突然变为零的现象解析：R＝是电阻的定义式，R与电压和电流无关，故A错误；R＝ρ是电阻的决
定式，即电阻与ρ、l、S都有关系，故B错误；电阻率都与温度有关，金属的电阻率
随温度的升高而增大，故C错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导
体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，故D正确．
答案：D
2．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．此导体为线性元件
解析：对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示
该点所对应的电阻值．当导体加5 V电压时，电阻R＝＝5 Ω，A正确；当导体加11 V
1
电压时，由题图知电流约为1.4 A，电阻R 大于1.4 Ω，B错误；当电压增大时，值增
2
大，即导体的电阻增大，导体为非线性元件，C、D错误．
答案：A
过 关 训
一、填空题
练
1．（1）电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。（______）
（2）由R＝ 可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。
（______）
（3）由ρ＝ 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的
长度成反比。（______）
（4）公式W＝UIt适用于任何电路求电功。（______）
（5）公式Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路求电热。（______）
（6）电流I随时间t变化的图像与时间轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量。
（______）
二、单选题
2．安培提出了著名的分子电流假说．根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电
流．设电量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，下
列关于该环形电流的说法正确的是A．电流大小为 ，电流方向为顺时针
B．电流大小为 ，电流方向为逆时针
C．电流大小为 ，电流方向为顺时针
D．电流大小为 ，电流方向为逆时针
3．如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀
带负电，若已知该橡胶棒每米长度所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v
的匀速直线运动时，形成的等效电流为（ ）
A．vq B． C．qvS D．
4．设法维持一段矩形金属导体温度不变，随着加在导线两端的电压减小，则有
A．金属导体电阻变小 B．金属导体材质的电阻率变小
C．导体电流不变 D．导体内自由电子定向移动的速率减小
5．一个阻值为2Ω的电阻，通过它的电流强度为2A，则下列说法正确的是（ ）
A．1s内通过该电阻的电荷量为1C B．该电阻1s内的发热量为4J
C．该电阻1s内的发热量为8J D．该电阻发热功率是4W
6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的中有n个
自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速度为v，在△t时间内，通过导线
横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A．nvS△t B．nv△t C． D．
7．R 和R 分别标有“2Ω，1.0A”和“4Ω，0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图所
1 2
示，则此电路中允许消耗的最大功率为（ ）
A．1.5W B．3.0W C．5.0W D．6.0W
三、解答题
8．相距11 km的A、B两地用两导线连接，由于受到暴风雨的影响，在某处一根树枝压在两根导线上造成故障．为查明故障地点，先在A处加12 V的电压，在B处测得电
压为10 V；再在B处加上12 V电压，在A处测得电压为4 V，问故障地点离A处多远？
9．如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r=0.6Ω， R=10 Ω，U=160 V，理
想电压表的读数为110 V，求
（1）通过电动机的电流是多少？
（2）输入到电动机的电功率是多少？
（3）在电动机中发热的功率是多少？考 题 预
测
1．如图所示，电源的电动势为30 V，内阻为1 Ω，与一个标有“6 V,12 W”的电灯和一个绕线电阻为2
Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )
A．36 W B．44 W
C．48 W D．60 W
2．(多选) R 和R 是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但 R 的尺寸比R 大得多，把
1 2 1 2
它们分别连接在如图所示电路的A、B两端，接R 时电压表的读数为U ，接R 时电压表的读数为U ，则
1 1 2 2
下列判断正确的是( )
A．R＝R B．R＞R
1 2 1 2
C．U＜U D．U＝U
1 2 1 2
考题预测 参考答案
1解析：电路中的电灯正常发光，说明电路中电流为I＝＝2 A，电灯两端电压为6 V，电源内阻上电压
为2 V，电动机两端电压为U ＝E－6 V－2 V＝22 V，电动机输入功率P ＝U I＝22×2 W＝44 W，电动
机 入 机
机绕线电阻发热功率P ＝I2R＝8 W，故电动机输出的机械功率为P ＝P －P ＝36 W，选项A正确．
热 出 入 热
答案：A
2解析：电流从导体的横截面流过，由电阻定律R＝ρ＝ρ＝，可见电阻与边长a无关，选项A正确；
因外电阻相同，故路端电压相等，选项D正确．
答案：AD
过关训练 参考答案
1．× × × √ × √
【详解】
（1）电流虽然有方向，但是不符合平行四边形定则，是标量，故错误；
（2）导体的电阻是自身的性质，与导体两端的电压，通过导体的电流无关，故错误；
（3）导体的电阻率是自身的性质，与导体的电阻和横截面积的无关，与导体的长度无关，故错误；（4）公式W＝UIt适用于任何电路求电功，故正确；
（5）公式Q＝I2Rt只适用于所有电路求电热，故错误；
（6）电流I随时间t变化的图像与时间轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量，故正确。
2．D
【详解】
电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为 ，根据电流的定义式可得电流强度为：
，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故D正确，
ABC错误．
3．A
【详解】
棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，单位时间内通过的距离为vΔt，单位时间内通过的电荷量
Q=qvΔt，得到等效电流为 .
A．vq，与结论相符，选项A正确；
B． ，与结论不相符，选项B错误；
C．qvS，与结论不相符，选项C错误；
D． ，与结论不相符，选项D错误；
4．D
【详解】
A．导体的电阻与导体两端的电压无关，所以减小导体两端的电压不影响导体的电阻，故A错误；
B．导体的电阻率与导体的电压无关，所以减小导体两端的电压不影响导体的电阻率，故B错误；
C．根据欧姆定律可知， ，电压减小，电阻不变，电流减小，故C错误；
D．加在导线两端的电压减小而电阻不变，电流减小，由I=neSv，单位体积内的自由电子数目不变，导体
的横截面积S不变，则导体内自由电子定向移动的速率变小，故D正确．
5．C
【解析】
1s内通过电阻的电荷量为 q=It=2×1C=2C，故A错误；1s内的发热量为 Q=I2Rt=22×2×1J=8J，故B错误，C正确；电阻的发热功率为 P=I2R=22×2W=8W，故D错误．故选C．
6．A
【解析】
【详解】
在t时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vt，由于铜导线的横截面积为S，则在t时间内，
电子经过的导线体积为V=vtS;又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在t时间内，通过导线横截面的
自由电子数目可表示为N=nvSt。由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为Q=It，而
电子的电荷量为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为： ；故只有A正确，B,C,D
错误；故选A.
【点睛】
本题计算自由电子的个数，要注意从不同的角度来分析问题，一是从微观运动的角度，二是从电流强度的
角度．
7．A
【详解】
试题分析：串联电路中各用电器电流相同，允许最大电流应小于等于0.5A，由 ，可知R 和R 在最
1 2
大允许电流时的功率分别为0.5 W、1W，故A项正确．
考点：本题考查了串联电路、电功率的概念
8．1 km
【解析】
设A处到故障处两段导线的总电阻是R ，距离为s ，乙到故障处两段导线的总电阻是R ，距离为s ，大树
1 A 2 B
的电阻是R ．
0
A处加电压12V时，根据串联电路中电压和电阻成正比，故 …①
B处加电压12V时，有： …②
由①②得：根据电阻定律，电阻与长度成正比，则得：
故障发生处离A地的距离为：s = s = ×11km=1km
A AB
点睛：此题考查的是串联电路的特点和电阻与长度关系的应用，知道导线电阻与短路电阻串联和串联电路
的电压与电阻比例关系，是正确解答此题的关键．
9．（1）5A（2）550W（3）15W
【解析】
【详解】
（1）电动机和电阻串联，所以电流相等，电阻R两端电压为：U=160-110=50V，
1
得电流为： ；
（2）输入到电动机的电功率为：P=UI=110×5W=550W；
（3）电动机的热功率为：P =I2R=52×0.6=15W．
热
【点睛】
对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公
式是不一样的．
