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专题8.1 焦耳定律、电阻定律及电路串并联规律【练】
1、（2022·湖南省岳阳县第一中学高三开学考试）如图所示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金
片，先将它按图方式接再电极A、B之间，测出电阻为R，然后再将它按图乙方式接在电极C、D
之间，这时P的电阻为（ ）
A．R B． C． D．
【答案】 D
【解析】将半圆形合金片从中间割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力 R ，则图中甲连接方
0
式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联。则有
故选D。
2、（2022·江苏淮安·模拟预测）心室纤维性颤是一种常见类型的心脏病发作，除颤器被应急医疗
队用来制止心脏病发作患者的纤维性颤动。当除颤器中一个 70μF电容器充电到5000V时，其电
容器存储的能量中约200J在约2ms的脉冲周期被发送通过患者，则流过胸腔的电流为（ ）
A．200A B．20A C．2A D．0.2A
【答案】 B
【解析】设流过胸腔的电流为 ，则有
解得
B正确，ACD错误；
故选B。
3、（2022·浙江·高三专题练习）家电待机耗电问题常常被市民所忽略，技术人员发现一台电视机
待机一天的耗电量约0.2度。据最新统计浙江省的常住人口约5800万人，假设每户家庭拥有的家
用电器如下表所示，则由表中数据，估算每年浙江省家庭用电器待机耗电量约为（ ）洗 衣
家庭常用电器 电视机 空调 电脑
机
户均数量（台） 2 1 2 1
电器待机功耗（W/台） 10 20 40 40
A． 度 B． 度 C． 度 D． 度
【答案】 C
【解析】浙江省家庭用电器每家待机总电功率为
大约三人一户，则浙江省家庭用电器年待机耗电量
故选C。
4、（2022·上海青浦·二模）手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重
要参考因素，如图为某品牌手机将锂电池电量从 0%~100%充满过程中充电功率P和充电时间t的
关系图像，设充电过程中电池两端电压恒为4.35V，不计其他能量损耗，则（ ）
A．充电过程的平均功率为40W
B．充电过程的平均功率为60W
C．该电池的容量是2000mA·h
D．该电池的容量是4000mA·h
【答案】 A
【解析】AB．题中P-t图像与坐标轴所围的面积表示电能，所以整个充电过程中充入电池的电能
为
充电过程的平均功率为
故A正确，B错误；CD．该电池的容量是
故CD错误。
故选A。
5、（2022·上海黄浦·二模）如图电路中，R 为定值电阻，电表均为理想电表。移动滑动变阻器 R
1 2
的滑片，V、V 、V 和A四个电表的示数分别记为U、U 、U 和I，则必有 （ ）
1 2 1 2
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】根据欧姆定律可得
根据闭合电路欧姆定律可得
所以
由于r和R 的大小关系未知，所以无法判断 和 的关系，但一定有
1
所以一定有故ACD错误，B正确。
故选B。
6、（2022·全国·高三课时练习）导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列
表述正确的是（ ）
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成反比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成正比
【答案】 A
【解析】AB．对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律 可知，横截面积一定，
电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故A正确，B错误；
CD．由欧姆定律知 ，此式是电阻的定义式，电阻R与电压U、电流I无正反比关系，故CD
错误。
故选A。
7、（多选）（2022·四川省成都市武侯高级中学模拟预测）如图为一块手机电池的背面印有的一
些符号，下列说法正确的是（ ）
A．该电池的容量为1000mA·h
B．该电池的电动势为3.7V
C．该电池在工作1小时后达到的电流为1000mA
D．若电池以20mA的电流工作，可用50小时
【答案】 ABD
【解析】A．由图可知该电池的容量为1000mA·h，所以A正确；
B．该电池的电动势为3.7V，所以B正确；
C．该电池在工作的电流是可以改变的，不一定是1000mA，所以C错误；
D．若电池以20mA的电流工作，则工作时间为所以D正确。
故选ABD。
8、（多选）（2022·江苏盐城·三模）某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，
将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后各自的电流 I随所加电压U变化的图像如图所示，点M为
两元件的伏安特性曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡，下列说法正确的是（ ）
A．图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，图线b是小灯泡的伏安特性曲线
B．图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
C．通过图线可求得M点对应的小灯泡的阻值和热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态，表示小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
【答案】 ACD
【解析】AB．小灯泡的灯丝温度随通电电流的增大而升高，阻值也随着增大，所以图线 b是小灯
泡的伏安特性曲线，同理可知，热敏电阻的温度随着通电电流的增大而升高，其阻值会减小，所
以图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，故A正确，B错误；
C．由公式
可求出M点对应的小灯泡的阻值和热敏电阻的阻值，故C正确；
D．两图线的交点M，表示此状态两元件的电流相等，电压也相等，所以功率相等，故D正确。
故选ACD。
9、（2022·黑龙江·大兴安岭实验中学高三期末）某直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物
的质量m=50kg，电源的电压为120V。不计内阻，当电机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时，
电路中的电流强度I= 5A，（g=10m/s2）求：
（1）电动机线圈的电阻为多少？
（2）电动机输出功率是多少？【答案】 （1）6Ω；（2）450W
【解析】（1）（2）由题意可知，电动机的输入功率为
电动机的输出功率为
设电动机线圈的电阻为r，则线圈的热功率为
解得
10、（2022·山东德州·高三期末）如图所示，长方体金属块各处的电阻率相同，三边长分别为a、
b、c，当M、N两端的电压为U时，金属块中的电流为I；当P、Q两端的电压为U时，金属块中
的电流为（ ）
A．I B． C． D．
【答案】 B
【解析】根据电阻定律和欧姆定律可知
U=IR
MN
同理U=I′R
PQ
解得
故选B。
11、（2022·海南·嘉积中学三模）如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬
间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为 10A；电动机启动时电流表的示
数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为 ，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。
则（ ）
A．车灯的电阻为
B．电动机的内阻为
C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W
D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60%
【答案】 C
【解析】A．根据闭合电路欧姆定律，车灯的电阻为
A错误；
B．电动机启动时，电路外电压为
流过车灯电流为
流过电动机电流为
由于电动机启动时会产生反向电动势 ，可知电动机的内阻应满足
B错误；
C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为C正确；
D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为
D错误；
故选C。
12、（2022·辽宁朝阳·高三开学考试）地球表面附近存在一个竖直向下的电场，晴天时在电场作
用下，大气中的正离子向下运动、负离子向上运动，如此形成的微弱电流称地空电流。该电流比
较稳定，不随高度变化，全球地空电流的总电流强度为 I，假设地空电流在全球各处均匀分布，
地球附近竖直向下的电场场强为E，取地球表面积为S，地表附近空气的电阻率 的大小为（
）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】取地球表面高度为 的空气层为研究对象，空气层上表面到下表面之间的电势差
这段空气层的电阻
根据欧姆定律
联立得到
故A正确，BCD错误。
故选A。
13、（2022·江苏省·高三开学考试）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。
当电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为 和 ；当电动机正常运转时，电流表和电
压表的示数分别为 和 。不计一切阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是
（ ）A．电动机的内电阻为
B．电动机正常工作时的效率为
C．电动机的输出功率为
D．若电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则
【答案】 B
【解析】A．依题意，电动机停止转动时，为纯电阻，其内电阻为
故A错误；
C．电动机正常工作时，输出功率为
联立，可得
故C错误；
B．电动机正常工作时的效率为
故B正确；
D．若电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则
即
故D错误。
故选B。
14、（多选）（2022·全国·高三专题练习）进入2022年3月，防疫形势越发严峻，额温枪供不应求，学校要求严格实行体温每日三检制度，体温检测员小张同学仔细研究了班里的额温枪及其技
术参数（如图所示），发现它以两节干电池（内阻不可忽略）为电源，工作电流为5mA，能通过
传感器检测人体向外辐射的红外线，根据红外线能量的强弱，快速、准确且无接触地测量体温，
那么关于该额温枪的说法中正确的是（ ）
A．额温枪工作时，电池组两极间的电压为3V
B．额温枪工作时，电源的输出功率小于15mW
C．额温枪工作时，电路中每通过1C电荷，每节电池都能把1.5J化学能转化为电能
D．若换用两节充满电的800mA·h充电电池，则可测温5.76×104次
【答案】 BC
【解析】A．额温枪工作时，电池组两极间的电压为路端电压，小于电源的电动势，故电池组两
极间电压小于3V，故A错误；
B．额温枪工作时电源消耗的总功率为
电源的输出功率小于电源消耗的总功率，故B正确；
C．每节电池的电动势为1.5V，根据电动势的定义可以知道电路中每通过1C电荷，每节电池消耗
的电能为
则有1.5J的化学能转化为电能，故C正确；
D．若换用两节充满电的800mA·h的充电电池，最多可测温的次数为
故D错误。
故选BC。
15、（多选）（2022·福建·泉州五中高三专题练习）如图所示，图甲为某种车载加速度计的原理
图：支架AB固定在汽车上，滑块穿在AB之间的水平光滑杆上，并用轻弹簧连接在 A端，其下端
有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动。随着汽车沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架将发
生位移，并通过电路转换成电信号从电压表输出。当汽车静止时，弹簧处于原长，此时电压表读
数为4V，加速度计A→B方向为汽车前进方向。下列说法正确的是（ ）A．当汽车向右加速时，电压表读数减小
B．当电压表读数减少时，汽车可能处于减速前进状态
C．若电压表读数如乙图所示，汽车可能处于前进状态
D．若电压表读数如乙图所示，汽车可能处于后退状态
【答案】 ACD
【解析】A．当汽车向右加速时，滑块与汽车具有向右的加速度，则弹簧处于压缩状态，滑块向
左移动，电压表所测的滑动变阻器部分电阻变小，电压表示数变小，故A正确；
B．汽车处于减速前进状态，加速度方向向左，弹簧处于拉伸状态，滑块向右移动，则电压表示
数变大，故B错误；
CD．若电压表读数如乙图所示，说明活动臂处于滑动变阻器的最左端，弹簧处于压缩状态，汽车
可能向右做加速运动，也可能向左减速，故CD正确。
故选ACD。
16、（多选）（2022·福建·模拟预测）如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表（内阻
不计）示数为I，额定功率为16W的电动机正常工作，带动质量为0.7kg的物体以2m/s的速度匀
速竖直上升。当开关置于b处时，电流表示数变为 ，灯泡正常发光。已知电阻 ，灯泡
额定电压为10V，额定功率10W，重力加速度g取 。则（ ）
A．电动机线圈的内阻为 B．电动机的额定电压为10V
C．电源电动势为12V D．电源内阻为
【答案】 AC
【解析】B．当开关S置于b处时，有解得
当开关S置于a处时，有
解得
故B错误；
A．设电动机线圈的内阻为 ，则有
代入数据解得
故A正确；
CD．当开关S置于a处时，根据闭合电路欧姆定律有
当开关S置于b处时，根据闭合电路欧姆定律有
联立解得
，
故C正确，D错误；
故选AC。
17、（2022·全国·高三课时练习）如图甲所示的电路中，R 、R 均为定值电阻，且R ＝100 Ω，
1 2 1
R 的阻值未知，R 是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端
2 3
电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同端点
时分别得到的。求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）定值电阻R 的阻值；
2
（3）滑动变阻器R 的最大值。
3【答案】 （1）20 V，20 Ω；（2）5 Ω；（3）300 Ω
【解析】（1）由闭合电路欧姆定律得
将图像中A、B两点的电压和电流代入可得
联立解得
（2）当R 的滑片自左向右滑时，R 阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。由此可知，
3 3
图线上的A、B两点是滑片分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑片位于最右端时，R ＝0，
3
R 被短路，外电路总电阻即为R
1 2
（3）当滑片在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点
又
代入数值解得滑动变阻器的最大值
18、（2022·上海·模拟预测）下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自
行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。
额 定 车 整 车 质 载 额定输出功
电动机额定工作电压和电流
速 量 重 率
18km/h 40kg 80k 180W 36V/6Ag
请参考表中数据，完成下列问题 （g取10 m/s2）：
（1） 此电动机正常工作时，电动机的效率是多少？
（2） 在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受的阻力是车重（包括载重）的k倍，试计算k
的大小。
（3） 仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为
多少？
【答案】 （1）83.3%；（2）0.03；（3）0.45m/s2
【解析】（1）电动机的输入功率
P =UI=36×6W=216W
入
所以电动机效率
（2）电动自行车匀速行驶时，设水平方向自行车的牵引力为F，自行车受到的阻力为f，由平衡
条件可得
F=f
而自行车的输出功率
P =Fv
出
可得
由题意
f=kmg
可得
（3）车速v′=2m/s时，设牵引力为F′，则
由牛顿第二定律
F′-f=ma
可得19、（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为 ， ，
， ，电源电动势 ，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】由电路图可知R 与R 串联后与R 并联，再与R 串联。并联电路部分的等效电阻为
3 4 2 1
由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R 的电流为
1
并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则
四个灯泡的实际功率分别为
， ， ，
故四个灯泡中功率最大的是R 。
1
故选A。
20、（2022·山东·高考真题）某粮库使用额定电压 ，内阻 的电动机运粮。如图
所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿斜坡匀速上
行，此时电流 。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。
卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 ，车上粮
食质量 ，配重质量 ，取重力加速度 ，小车运动时受到的摩擦阻力与
车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损
耗及缆绳质量。求：（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）设电动机的牵引绳张力为 ，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律
有
解得
小车和配重一起匀速，设绳的张力为 ，对配重有
设斜面倾角为 ，对小车匀速有
而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有
联立各式解得
，
（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为 ，对系统由牛顿第二定律有
可得
由运动学公式可知
解得
21、（2021·江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一
侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为 的电容器，在 内细胞膜两侧的电势差从 变为 ，则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】根据
Q=CU
可知
∆Q=C∆U=10-8×（30+70）×10-3C=10-9C
则该过程中跨膜电流的平均值为
故选D。
22、（2020·浙江·高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成
一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它
水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（ ）
A．通过的电流增大
B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍
D．电功率增大为原来的1.44倍
【答案】 B
【解析】ABC．根据电阻定律：
可知，长度变为原来的 倍，横截面积变为原来的 倍，所以电阻变为原来的 倍；根据闭合
电路欧姆定律：
可知总电阻增大，干路电流 减小，路端电压即盐水柱两端电压 增大，故AC错误，B正确；
D．电功率的表达式：
电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。
故选B．
