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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块8 恒定电流及交变电流各模块大招
第01 讲 电阻的串并联模型
（解析版）
目录
【内容一】 串联电路的电流、电压及电阻特点模型......................................................................................1
【内容二】 并联电路的电流、电压及电阻特点模型......................................................................................2
【内容三】 并联电路基本特点分析电流及其功率分配关系模型..................................................................3
【内容四】 等效电路简化原则模型..................................................................................................................4
技巧总结
技巧总结
串联电路:
Ⅰ：串联电路的电流特点:
由于恒定电流电路中，电荷的定向移动处于动态平衡中，在相等时间内通过串联电路
中各个位置的电荷量一定相同。这就是说：结论：串联电路中各处的电流相等。
Ⅱ：串联电路的电压特点:
①各点的电势与各点之间的电势差有什么关系？
②比较电压关系？
1
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结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和.
Ⅲ：串联电路的电阻特点：
几个电阻串联起来，如果能够用一个电阻来代替，则可以起到化简作用，就好比将几
个力用一个力来代替一样，这个电阻就是那几个电阻的等效总电阻。这里的等效应当
怎样理解呢？
等效应当体现为：将相同的电压加在串联电路的两端与加在等效总电阻两端时，电路
中的电流是相等的！
对总电阻：
对于串联电路：
对于多个电阻串联也成立，故
并联电路：
Ⅰ：并联电路的电流特点：
并联电路中，在相等时间内通过干路的电荷量等于各个支路的电荷量之和。因此：
结论：并联电路中，干路中的总电流等于各个支路中的电流之和。
Ⅱ：并联电路的电压特点：
导线的电阻可以认为是0，因此，任意导线两端没有电势差。据此，你可以得出并联
电路的电压关系吗？
2
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即
结论：并联电路的总电压与各支路电压相等。
Ⅲ：并联电路的电阻特点：
与串联电路类似，几个电阻并联起来，也可以等效为一个电阻，这就是并联电路的总
电阻。你能推导出总电阻与各个电阻的关系吗？
对总电阻：
对于并联电路：
对于多个电阻并联也成立，故
结论：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
特殊情况：（鸡在河上飞）
并联电路基本特点分析电流及其功率分配关系：
3
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（1）由
并联电路的电流分配与阻值成反比
（2）由
并联电路的功率分配与阻值成反比
①如果两个阻值相差很大的电阻并联(
)，其结果有何特点？
两个阻值相差很大的电阻并联时总电阻与小电阻阻值接近。且总电阻小于最小的电
阻。
②
个相同电阻
并联的总电阻等于多少？
③如果在保持原有并联电路中支路的数目不变，增大某一个支路中的电阻，则总电阻
会增大还是会减小？
若
则
并联电路中，如果保持支路数目不变，增大某一个支路的电阻，则总电阻会增大。
混联电路中,某一电阻增大,总电阻也增大。
④如果在原有并联电路中增加一条支路（该支路电阻不为0），则总电阻会增大还是
会减小？
4
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若原来有
条支路，则
增加一条支路后，
显然
结论：并联电路中，如果保持原有支路不变，增加支路数目，则总电阻会会减小。
等效电路简化原则：
处理简单混联电路的方法
①无电流的支路去除②电势相等的各点合并③理想导线可以长短任意④理想电流表的
电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大⑤电压稳定时电容器可认为断路.
Ⅰ:基本方法
（1）判断电流方向：在电源外部的电路中，电流从正极流向负极。沿电流方向电势逐
渐降低。
（2）电路元件的处理技巧
①若电阻上没有电流流过时，该电阻相当于导线。
②理想电流表的内阻可看成零，理想电压表的内阻可看成无穷大．故电流表可先用导
线替代，电压表可先看成断路。
（3）复杂电路先根据以上技巧画出等效电路图，再进行分析计算。
注意：与电压表串联的任何用电器，都相当于导线；与稳定电容器串联的任何用电器
也只相当于导线。
模型1：
5
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模型2：
模型3：
例题演练
例1．如图所示的电路中，R1=R2=R3=4Ω，若在a、b 两点之间加上U=12V 的电压，则
电流表的读数为（ ）
A．0.5A
B．1A
C．2A
D．3A
解：根据电路连接方式可知R2和R3并联后再与R1串联接在电源两端，电流表测通过
R2的电流，则电路总电阻为
总电流为
6
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根据并联电路分流规律可知电流表的示数为
故选B。
例2．一个T 形电路如图所示，电路中的电阻R1=30Ω，R2= R3=20Ω，另有一测试电源，
所提供电压恒为10V，以下说法正确的是（ ）
A．若将cd 端短路，ab 之间的等效电阻是50Ω
B．若将ab 端短路，cd 之间的等效电阻是40Ω
C．当ab 两端接上测试电源时，cd 两端的电压为5V
D．当cd 两端接上测试电源时，ab 两端的电压为5V
解：A．若将cd 端短路，ab 之间的等效电阻是
故A 错误；
B．若将ab 端短路，cd 之间的等效电阻是
故B 错误；
C．当ab 两端接上测试电源时，cd 两端的电压为
故C 错误；
D．当cd 两端接上测试电源时，ab 两端的电压为
故D 正确。故选
D。
例3．如图所示的电路中，R1、R2、R3均为定值电阻。其中R1=5Ω，额定功率P1=5W；
R2=5Ω，额定功率P2=20W；R3=4Ω，额定功率P3=49W。则AB 之间允许消耗的最大功
率为（ ）
A．35W
B．50W
C．59W
D．74W
解：R1=5Ω，额定功率P1=5W，则R1的额定电流为
同理可得R2、 R3的额定电流分别为
，
；
7
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又根据并联电路规律可知两支路电流比为
所以要保证电路安全，只能是允许通过R1的电流达到最大值，即
，P1=5W，R2
的实际功率为
并联电路电压为
R3实际功率为
则AB 之间允许消耗的最大功率为
故BCD 都错，A 正确。
例4．如图所示，当ab 两端接入100V 的电压时，c、d 两端电压为20V，当c、d 两端
接入100V 的电压时，a，b 两端电压为40V，则
是（ ）
A．4 2 1
∶∶
B．2 1 1
∶∶
C．3 2 1
∶∶
D．8 4 3
∶∶
解：由题意根据串联电路分压规律可得
①
②
联立①②解得
故选D。
例5．如图所示，电路中的电阻
，
，
。另有测试电源，电
动势为100V，内阻忽略不计。则（ ）
A．当c、d 端短路时，a、b 之间的等效电阻是
B．当a、b 端短路时，c、d 之间的等效电阻是
C．当a、b 两端接通测试电源时，c、d 两端的电压为80V
8
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D．当c、d 两端接通测试电源时，a、b 两端的电压为80V
解：A．当c、d 端短路时，a、b 间电路的结构是电阻R2、R3并联后与R1串联，等效电
阻为
故A 错误；
B．当a、b 端短路时，c、d 之间电路结构是电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻
故B 错误；
C．当a、b 两端接通测试电源时，c、d 两端的电压等于电阻R3两端的电压
故C 正确；
D．当c、d 两端接通测试电源时，a、b 两端的电压等于电阻R3两端的电压
故D 错误。故选C。
例6．三个阻值相等的电阻R1、R2、R3接入如图所示电路。设各电阻两端的电压分别
为U1、U2、U3，通过各电阻的电流分别为I1、I2、I3，则（ ）
A．I1=2I3，U1=
B．I1=2I3，U1=2U3
C．I1=
，U1=
D．I1=
，U1=2U3
解：由题设条件可知R1=R2=R3
且R2、R3串联后与R1并联，据串、并联电路的电压、电流的特点，由欧姆定律可知
U2=U3，I2=I3因此有U1=U2+U3=2U2=2U3
，
可得I1=2I2=2I3，ACD 错误，B 正确。故选B。
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例7．如图所示的电路中，
，若在a、c 两点之间加上
的电压，
则电流表的读数为（ ）
A．0
B．0.4A
C．1A
D．1.5A
解：根据电路图可知，R2与R3并联后再与R1串联，电流表测量R3的电流，电路中的总
电阻为
则电路中的总电流为
因为
，所以通过R2和R3的电流相等，则电流表的读数为
故选C。
例8、由5 个1Ω 电阻连成的如图所示的电路，导线的电阻不计，则A、B 间的等效电
阻为（ ）
A．0.3 Ω
B．0.4Ω
C．0.5 Ω
D．0.6Ω
解：按从A 到B 的顺序把5 个电阻分成1、2、3、4、5，由于结点A、D 间是用导线相
连，这两点是等势点，当电流从A 点流入时可以同时流向电阻1、2、3，从电阻1 和电
阻2 流出的电流汇合于C 点，到达N 点，结点M 和B 点间是导线相连，也是等势点，
电流再从电阻4 和电阻5 经B 流出，而流向电阻3 的电流则直接经MB 流出，其等效电
路如图所示：
故A、B 间总电阻为
，故C 正确，ABD 错误。故选C。
对应题型精炼
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一、单选题
1．如图所示，是有两个量程的电压表，当使用A、B 两个端点时，量程为0 ~ 10V；当
使用A、C 两个端点时，量程为0 ~ 100V。已知表头的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为
1mA，则（ ）
A．R1=9.5×102Ω
B．R1=9.0×103Ω
C．R2=9.0×104Ω
D．R2=9.5×104Ω
【答案】C
【详解】当使用A、B 两个端点时，量程为0 ~ 10V，可得
当使用A、C 两个端点时，量程为0 ~ 100V，可得
可得
，
故选C。
2．如图为电阻A、B 的伏安特性曲线，下列说法正确的是（ ）
A．电阻A 为线性元件，其阻值为0.2Ω
B．随着所加电压的增大，电阻B 的阻值增大
C．电阻B 的图线上某点切线的斜率为其相应状态的阻值
D．在两图线的交点P 处，电阻A 的阻值等于电阻B 的阻值
11
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【答案】D
【详解】A．根据图像可知，电阻A 的伏安特性曲线为直线，所以电阻A 是线性元件，
其阻值
故A 错误；
BC．电阻B 的伏安特性曲线为曲线，因此电阻B 为非线性元件，曲线上各点与原点连
线的斜率的倒数表示其电阻；根据图像可知，曲线上各点与原点连线的斜率逐渐增大，
所以电阻B 的电阻随着所加电压的增大，阻值减小，故BC 错误；
D．两条图线的交点，所对应的
和
相等，根据电阻的定义式
可知，此时电阻A 的阻值等于电阻B 的阻值，故D 正确。
故选D。
3．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为
图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是（ ）
A．对应P 点，小灯泡的电阻为
B．对应P 点，小灯泡的电阻为
C．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变
D．随着所加电压的增大，小灯泡
的电阻减小
【答案】A
【详解】AB．对应P 点，由图可知，小灯泡两端的电压是U1，流过小灯泡的电流是
I2，所以电阻为
故A 正确，B 错误；
12
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CD．根据电阻的定义
电阻等于图线上的点与原点连线的斜率的倒数，随着所加电压的增大，图线上的点与
原点连线的斜率逐渐减小，说明小灯泡的电阻逐渐增大，故CD 错误。
故选A。
4．如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由
电子数相等，横截面积之比为
。已知5s 内有5×1018个自由电子通过导线a
的横截面，已知电子电荷量为
，则（ ）
A．自由电子在导线a 和b 中移动的速率之比va：vb=2 1∶
B．流经导线b 的电流为0.32A
C．5s 内有1×1019个自由电子通过导线b 的横截面
D．a、b 两端电压之比为1：1
【答案】A
【详解】A．根据
两部分的电流相等，则自由电子在导线a 和b 中移动的速率之比
va：vb=2 1∶
选项A 正确；
B．流经导线b 的电流等于流经a 导线的电流，则
选项B 错误；
C．两部分的电流相等，则流经两部分的自由电子数相等，即5s 内有5×1018个自由电
子通过导线b 的横截面，选项C 错误；
D．根据
可知两部分电阻之比为2:1，则根据
U=IR
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可知，a、b 两端电压之比为2：1，选项D 错误。
故选A。
5．如图所示，当a、b 两端接入100 V 的电压时，c、d 两端电压为20 V，当c、d 两端
接入100 V 的电压时，a、b 两端的电压为50 V，则R1∶R2∶R3=（ ）
A．3 2 1
∶∶
B．2 1 1
∶∶
C．4 2 1
∶∶
D．1 2 1
∶∶
【答案】C
【详解】本题考查了串并联电路的规律，当AB 端接入电压时，两个R1与R2串联，CD
端测得R2两端的电压；而当CD 端接入时，两个R3与R2串联，AB 端测得R2两端的电
压；则欧姆定律可得出输出电压与输出电压的关系式，联立即可得出三个电阻的比值，
当AB 端接入时， CD 端接入时，由欧姆定律可得
联立解得
故选C。
6．如图，线1 表示的导体电阻为R1，线2 表示的导体的电阻为R2，则正确的是
（ ）
A．
B．
C．将与串联后接于电源上，则电流比
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D．将与并联后接于电源上，则电流比
【答案】A
【详解】AB．图像斜率表示电阻的倒数，由图像可知图线1 和图线2 斜率之比为3:1，
故A 正确，B 错误；
C．将与串联后接于电源上，则电流比
故C 错误；
D．根据欧姆定律
将
与
并联后接于电源上电流比为可得
故D 错误。
故选A。
7．某导体中的电流与其两端电压的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．导体是非线性元件，曲线上某点切线的斜率表示相应状态的电阻
B．导体两端加5V 电压时，导体的电阻为10Ω
C．随着导体两端电压的增大，导体的电阻不断减小
D．导体两端加12V 电压时，每秒内通过导体横截面的电量为1.5C
【答案】D
【详解】A．导体是非线性元件，曲线上某点切线的斜率不表示相应状态的电阻，电
阻为该状态下的
，故选项A 错误；
B．导体两端加5V 电压时，导体的电阻为
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故选项B 错误；
C．随着导体两端电压的增大，导体的电阻不断增加，故选项C 错误；
D．导体两端加12V 电压时，电流为
，故每秒内通过导体横截面的电量为
故选项D 正确；
故选D。
8．如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B 为分压器的输出端，电源电压
U 恒定，若把变阻器的滑片放在变阻器的从上向下的
处，下列判断正确的是
（ ）
A．AB 间不接负载时输出电压UAB＝
B．当AB 间接上负载R 时，输出电压UAB<
C．负载电阻R 越小，UAB越接近
D．接上负载后要使UAB＝
，则滑片P 应向下移动
【答案】B
【详解】若把变阻器的滑片放在变阻器的从上向下的
处, AB 间不接负载时,触头把滑
动变阻器分成上下两部分的电阻之比为
,由串联电路特点可知,输出电压为电源电压的
,即
A 错误；
当AB 间接上负载R 时，电路总电阻减小，干路电流变大，滑动变阻器PD 部分分得的
电压变大，所以输出电压
16
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UAB<
B 正确；
C．负载电阻R 越小，电路总电阻越小，总电流越大，滑动变阻器PD 部分分得的电压
越大，UAB越远离
，C 错误；
D．接上负载后会使电路总电阻减小，PD 与DC 两部分的电阻之比大于
，要使
UAB＝
需要将滑片向上移动，D 错误。
故选B。
9．如图所示，电路中的电阻
，
，
，则（ ）
A．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻为
B．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻为
C．当ab 两端输入12V 电压时，cd 两端的电压为8V
D．当cd 两端输入12V 电压时，ab 两端的电压为8V
【答案】C
【详解】A．当cd 端短路时，电路中R2与R3并联，之后与R1串联，则由串并联电阻
规律可得，等效电阻为
故A 错误；
B．当ab 端短路时，电路中R3与R1并联，之后与R2串联，则由串并联电阻规律可得，
等效电阻为
故B 错误；
C．当ab 两端输入12V 电压时，cd 两端的电压为R3两端的电压，由题意有
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故C 正确；
D．当cd 两端输入12V 电压时，ab 两端的电压为R3两端的电压，由题意有
故D 错误。
故选C。
10．将四个定值电阻a、b、c、d 分别接入电路中，测得电流、电压值如图中相应的点
所示，下列说法正确的是（ ）
A．a 的阻值最大
B．b 消耗的电功最少
C．c 的阻值最大
D．d 产生的热量最多
【答案】C
【详解】
AC．将各点与原点直线连接，可知阻值大小等于图线斜率的倒数，则斜率越小的电阻
阻值越大，故c 阻值最大，故A 错误，C 正确；
B．a、b 阻值相等且最小，根据
b 电功率最小，由于时间不知，所以无法判断b 是否消耗的电功最少，故B 错误；
D．d 的阻值小于c 的阻值，根据
d 电功率大于c 电功率，d 的阻值大于a、b 阻值，根据
d 电功率大于a、b 电功率，由于时间不知，所以无法判断d 是否产生的热量最多，故
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D 错误。
故选C。
11．有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把测量各自电阻时
电阻两端的电压和通过电阻的电流描点到同一
坐标系中，得到的结果如图所示，
图中A 点、B 点和C 点对应的电阻分别
、
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由公式
可知图像上的点与原点连线的斜率表示电阻，则
故选C。
12．有一灵敏电流表，其表头内阻
，满偏电流
。以下说法正确的是
（ ）
A．将表头并联一个2.5Ω 的电阻就可以改装成
的电流表
B．将表头串联一个 14Ω 的电阻就可以改装成
的电压表
C．把它改成量程为
的电压表，测量某电压时读数为
，此时流过表头
的电流为
D．将表头改装为一个
的电流表后，其示数为
时流过表头的电流也是
【答案】A
【详解】A．将表头改装成大量程的电流表，需要并联一个分流电阻，若需要改装成
的电流表，需要并联的电阻阻值为
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故A 正确；
B．将表头改装成大量程的电压表，需要串联一个分压电阻，若需要改装成
的
电压表，需要串联的电阻阻值为
故B 错误；
C．把它改成量程为
的电压表，测量某电压时读数为
，指针偏转
；此时
流过表头的电流为满偏电流的
，则流过表头的电流为
故C 错误；
D．将表头改装为一个
的电流表后，其示数为
时，指针偏转
；流过表头
的电流是
故D 错误。
故选A。
13．如图所示，电路中的电阻均为2Ω，电源电动势为3V，内阻为0.5Ω，电流表、电
压表均为理想电表，则电流表和电压表的读数分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】B
【详解】画出等效电路如图所示：
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电流表所在支路的电阻为
可得外电路总电阻为
电压表示数等于电路的路端总电压
则电流表的读数为
故选B。
二、多选题
14．如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知（ ）
A．该导体的电阻随电压的升高而增大
B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为4V 时，电阻为0.5
D．导体两端电压为4V 时，电阻为1
【答案】BD
【详解】AB．根据欧姆定律可知，曲线上某点与原点的斜率表示电阻的倒数，由图可
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知，随电压的升高，图象上的点与原点的斜率增大，故电阻减小，故A 错误，B 正确；
CD．根据欧姆定律可知导体两端电压为4V 时，电阻为
故C 错误，D 正确。
故选BD。
15．两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知（ ）
A．R1的阻值为1Ω
B．R2的电阻随电压的增大而减小
C．R1为线性元件，R2为非线性元件
D．当U=1V 时，R2的电阻等于R1的电阻
【答案】CD
【详解】A．R1的阻值为
A 错误；
B．R2的图像上各点的横坐标U 与纵坐标I 的比值随电压的增大而增大，则R2的电阻
随电压的增大而增大，B 错误；
C．根据图像可知R1为线性元件，R2为非线性元件，C 正确；
D．根据欧姆定律可知，当U=1V 时，R2的电阻等于R1的电阻，均等于2Ω，D 正确。
故选CD。
16．如图所示的电路，将两个相同的小量程的灵敏电流计分别改装成
（0~3A）和
（0~0.6A）的电流表，把两个改装后的电流表并联接入电路中测量电流强度，则下
列说法正确的是（ ）
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A．
的指针满偏时，
的指针也满偏
B．
的指针满偏时，
的指针刚好指到量程的五分之一处
C．
的读数为1.5A 时，干路电流为1.80A
D．
的读数为1.5A 时，干路电流为2.00A
【答案】AC
【详解】AB．由电路图可以知道两电流表并联，它们两端电压相等，因为两电流表是
由相同的灵敏电流计改装而成的，所以通过灵敏电流计的电流相等，两灵敏电流计指
针偏转的角度相同，所以A1的指针满偏时，A2的指针也满偏，偏转角度相同，但量程
不同的电流表读数不同，A1的量程等于A2的量程的5 倍，故A1的读数是A2的5 倍。A
正确，B 错误；
CD．A2的读数始终为A1读数的五分之一，所以
的读数为1.5A 时，A2的读数为
0.3A，干路电流等于A1与A2表读数之和，即1.8A，故C 正确，D 错误。
故选AC。
三、解答题
17．在如图所示电路中，已知AB 间所加电压为
，
，
，
电流表的内阻不计，求：
（1）电阻
两端的电压；
（2）电流表
和
的示数。
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【答案】（1）4V；（2）0.75A，0.5A
【详解】依题意，可画出如图所示等效电路图
（1）根据等效电路图，可得并联部分电路的总电阻为
代入数据求得
则电流干路电流为
电阻
两端的电压
（2）由等效电路图，可知电流表
的读数为流经
与
的电流之和，电流表
的
读数为流经
与
的电流之和，设流经
，
，
的电流大小分别为
，
，
，
则
可得电流表
的读数为
电流表
的读数为
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18．如图所示，电阻
、
、
的阻值均为
，电路两端电压U 不变，开关S 闭合
前流过
的电流为I。求：
（1）S 闭合后外电路的总电阻。
（2）S 闭合后流过
的电流大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）S 闭合后外
、
并联，并联的等效电阻为
则外电路的总电阻为
（2）开关S 闭合前流过
的电流为I，则
S 闭合后干路电路为
由于
、
的阻值相等，根据并联电路电流规律可知流过
的电流大小为
19．电路里面有串联也有并联的电路叫作混联电路。一个混联电路如图所示，电路中
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的电阻
Ω，
Ω，
Ω。当cd 端短接时，ab 之间的等效电阻是
，
ab 端短接时，cd 之间的等效电阻是
，当cd 两端接
V 电压时，ab 两端的电
压为
，当ab 两端接
V 电压时，cd 两端的电压为
，求：
（1）等效电阻
与
的比值
；
（2）电压
与
的比值
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）当cd 端短接时，ab 间电路的结构是：电阻
、
并联后与
串联，等
效电阻为
当ab 端短接时，cd 之间电路结构是：电阻
、
并联后与
串联，等效电阻为
故
（2）当cd 两端接100V 电压时，ab 两端的电压等于电阻
两端的电压，为
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当ab 两端接100V 电压时，cd 两端的电压等于电阻
两端的电压为
故
20．图示是有两个量程的电流表，当使用A、B 两个端点时，量程为0〜3A，当使用
A、C 两个端点时，量程为0〜0.6A。已知表头的内阻Rg，满偏电流为2mA，求：
（1）电阻R1、R2的表达式；
（2）若表头内阻Rg=149.5Ω，R1、R2的值多大。
【答案】（1）
；
；（2）
，
【详解】（1）由闭合电路欧姆定律可知，当使用A、B 两个端点时，有
当使用A、C 两个端点时，有
解得
（2）若表头内阻Rg=149.5Ω，则
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