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押计算题（陕西、山西、宁夏、青海卷）
热学和光学
猜押题型
新高考
课标要求
命题分析
选择题13
八省联考
1.能熟练应用气
体实验定律和理
想气体状态方程
解决问题。
2.会分析热力学
定律与气体实验
定律结合的问
题。
3.能利用光的折
射和全反射规律
解决光的传播问
题。
4.会分析几何光
学与物理光学的
综合问题。
理想气体状态方程的应用：题目可能会给出一定质
量的气体在某一状态下的压强、体积和温度，要求
求解其他状态下的参数。这类问题需要学生熟练掌
握理想气体状态方程，并能够灵活应用。
热力学第一定律的理解及应用：题目可能会考查热
力学第一定律的理解和应用，包括内能的变化量、
做功和热传递之间的定量关系等。学生需要能够分
析热学过程中的能量转化和守恒情况。
热学现象的解释和计算：题目可能会给出一些热学
现象，如气体的膨胀、压缩、加热等，要求学生解
释其中的热学原理，并进行相关的计算。这类问题
需要学生具备较强的分析问题和解决问题的能力。
跨学科融合：随着高考命题趋势的发展，跨学科融
合的问题也逐渐增多。在热学部分，可能会与其他
学科如力学、电学等相结合，考查学生的综合应用
能力。
光的折射定律：考察学生是否理解并能正确应用折
射定律进行计算，如求解折射率、入射角、折射角
等。
全反射现象：涉及全反射的条件、临界角等概念的
计算，以及运用全反射原理解决实际问题。
题型一 热学
1
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1．（2025·陕西榆林·三模）如图所示，一水平放置的绝热汽缸被活塞分为左右两部分，活塞
可无摩擦滑动，并通过劲度系数为k 的轻质弹簧与汽缸左端相连。初始时，活塞静止，弹
簧处于原长，汽缸左侧封闭有1mol 的单原子理想气体，温度为
，体积为
。现通过电
热丝（图中未画出）缓慢加热左侧气体，使气体体积逐渐膨胀至
。已知活塞面积为
S，大气压强为
，一摩尔单原子理想气体在温度变化
的过程中，其内能变化
（式中R 为摩尔气体常数），弹簧始终在弹性限度内。求：
(1)当气体体积为
时，气体的温度；
(2)整个加热过程中气体吸收的热量。
2．（2025·山东·模拟预测）如图所示的装置由内壁光滑且导热性能良好的两个汽缸连通而成，
汽缸内的理想气体被活塞A、B 分成Ⅰ、Ⅱ两部分，其横截面积分别为
和
，活塞A、B 的质量分别为
，厚度均忽略不计。汽缸底
部通过阀门与气泵相连，每次可往容器中充入压强为
，体积
的空气，充气
过程温度始终保持不变。活塞
到汽缸连接处的距离分别为
和
，活塞A 距离汽
缸上端开口处以及活塞B 距离汽缸底端的距离均为
。环境温度保持不变，大气压强
2
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，活塞密封良好，空气可视为理想气体，不计与阀门相连的软管
的体积，取
。
(1)求充气前Ⅱ部分气体的压强；
(2)充气多少次，可使活塞B 恰好运动至汽缸连接处？求此时活塞A、B 之间的距离。
3．（2025·山东·模拟预测）车载气垫床体积小、重量轻、便于携带。现有一气垫床，充气前
气垫床内有部分气体，使用充气筒往内部充气。充好气后，气垫床内气体体积为
，压
强为
，此充气过程中环境的热力学温度为
并保持不变，充气床垫导热性能良好，气
体可视为理想气体。
(1)该气垫床充气前内部气体的压强等于大气压强
，体积为
，充气筒每次充入压强为
，体积为
的气体，要充好床垫，求充气筒需要打气的次数；
(2)若夜间环境的热力学温度降为
，气垫床体积减小到充好气后的
，这时发现有一
个地方开始漏气，快速堵上之后，体积比刚漏气时缩小了
，压强变为漏气前的
，求漏
出气体的质量和原来质量之比。
3
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4．（2025·云南昆明·一模）如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸内用横截面积为S 的轻质活塞
封闭1mol 的理想气体，汽缸密闭性良好，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。初始时，活塞静
止在距汽缸底部L 处，活塞上方2L 处有固定卡扣。现加热气体，使其温度从T 缓慢升高
至3T，该过程中气体内能增加3p0SL（p0为外界大气压强），此后气体温度继续缓慢升高
至5T。已知理想气体内能与温度成正比，外界大气压强恒为p0。求：
(1)温度升高至3T 时，气体的体积；
(2)温度从T 升高至3T 的过程中，气体吸收的热量；
(3)摩尔热容指的是1mol 物质温度升高1K 所吸收的热量。摩尔热容与气体经历的变化过程
有关，如果升温是在体积不变条件下进行，该热容称为等容摩尔热容（Cv）；如果升温是
在压强不变条件下进行，该热容称为等压摩尔热容（Cp）。该气体温度从T 升高至5T 的
过程中，气体的等容摩尔热容与等压摩尔热容的比值。
5．（情境创新题）有人设计了一种如图所示的测温装置，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡
连通，玻璃泡中封有一定量的气体，玻璃管下端插入水银中，通过管内水银面的高度x 即
可反映泡内气体的温度，即环境温度。已知在标准大气压为76cmHg 的环境下，热力学温
度T1=300K 时，玻璃管内水银面的高度为x=20.0cm。假设玻璃管的体积与玻璃泡的体积相
比可略去不计。
4
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(1)若玻璃管内水银面的高度为22.8cm，求环境的热力学温度；
(2)某同学将该装置拿到黄山某山峰顶，环境的热力学温度为285K，他发现管内水银面的
高度为7.3cm，通过计算估算该山峰的海拔。（已知海拔3000m 以内，每升高120m，大
气压减小约1cmHg）
6．（2025·湖北·一模）如图所示，柱形绝热汽缸放置在水平面上，汽缸深度
，汽缸口有固
定卡槽。用质量
、横截面积
的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，
活塞距汽缸底部的距离为
，汽缸内气体温度为
。现对封闭气体缓慢加热，使温度升
高到
，已知外界大气压强恒为
，活塞与汽缸封闭良好，不计活塞与汽
缸壁间的摩擦、活塞及卡槽的厚度，重力加速度大小
，求
(1)温度为
时的封闭气体压强
；
(2)温度为
时的封闭气体压强
。
7．（情境创新题）香槟是一种含有气泡的特殊葡萄酒，常用于节日庆典或宴请中。香槟由于
其特殊的发酵工艺，对其日常存放有一定的要求。如图所示是一瓶总量为750mL 的香槟
酒，因未饮用完仍有500mL 剩余，用瓶塞将其密封保存于7℃恒温柜中。经过一段时间，
香槟中的气泡缓慢溢出，香槟酒的总量减少5%，释放出的气体总量相当于一个大气压条
件下的0.5L。已知大气压强为
，若瓶塞内外压强差超过
时，瓶塞会被冲开。求：
5
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(1)香槟释放气体后，酒瓶内部气体压强的大小；
(2)有人将此瓶香槟酒从恒温柜中拿出，不小心放在了正在炒菜的灶台旁边。此处的温度超
过了57℃，请判断瓶塞是否有被冲开的风险。
8．（2025·湖北·二模）导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口竖直向上放置，其上端口装有固
定卡环，如图1 所示。质量
、横截面积
的活塞将一定质量的理
想气体封闭在缸内。现缓慢升高环境温度，气体从状态A 变化到状态
的
图像如图
2 所示，已知大气压强
，重力加速度
。求：
(1)状态
时气体的压强；
(2)气体从A 到
的过程中气体内能增加了
，则这一过程中气体吸收的热量是多
少？
9．（情境创新题）如图所示是传统中医常用的一种火罐，使用时，先加热罐中气体，然后迅
速按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部，从而吸附在皮肤上。某次使用时，先将气
体由
加热到
，按在皮肤上后，又降至
，由于皮肤凸起，罐内气体体积
6
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变为罐容积的
，（罐内气体可视为理想气体）求：
(1)加热后罐内气体质量是加热前多少倍？
(2)温度降至
时，罐内气体压强变为原来的多少倍？
10．（2025·云南贵州·二模）如图所示是一增压装置示意图，圆柱形汽缸内部高为
，其底
部和侧壁绝热，顶部导热。不计重力和厚度的绝热活塞将缸中空气（可视为理想气体）
分隔成两部分。初始时，活塞位于汽缸正中间，上、下两部分气体的压强、温度均与大
气压强
和环境温度
相同。现通过打气筒缓慢向汽缸上部充入一定量的空气后，活塞
移动距离为
，此时下部气体的温度为
。环境温度始终保持不变，不计活塞与汽缸
壁间的摩擦，活塞不漏气。求：
(1)充气后汽缸下部气体的压强；
(2)充入空气的质量与汽缸中原有空气的总质量之比。
题型二 光学
11．（2025·江西·模拟预测）如图为半圆形玻璃砖的截面，O 为半圆的圆心，半径为R。在半
7
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圆的对称轴上有一点光源P，沿PA 方向射出一束单色光，已知
，
，
光在A 点的折射光线照射到圆弧面上的B 点，OB 与AP 平行，光在真空中的传播速度为
c，求：
(1)半圆形玻璃砖对该光的折射率；
(2)光从A 点传播到B 点所用的时间。
12．（2025·山东·模拟预测）如图所示，三角形
为一透明直角三棱柱的竖直截面，
边长为
点是
边上一点，
。一束与底边
平行的单色光从
点进入三棱柱，折射光线恰好能射到
中点，已知光在真空中的传
播速度为
，不考虑光的多次反射。求：
(1)透明直角三棱柱对该单色光的折射率；
(2)该单色光从
点入射到第一次出射在透明直角三棱柱中的传播时间。
13．（2025·河北·一模）如图所示，矩形
为一透明光学元件的横截面，
边长为
，
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为
边的中点。一细束单色光从
点射入光学元件，入射角
，光在
、
边恰好能发生全反射，最后从
边的中点射出该光学元件，且从
边射出的光刚
好与
边的入射光平行，已知光在真空中的传播速度为
，求：
(1)光学元件对该单色光的折射率；
(2)该单色光在光学元件内传播的时间。
14．（2025·山东·模拟预测）水平放置的中空玻璃柱的横截面如图所示，其内、外圆半径分
别为
，圆心均为
。一细束单色光在横截面所在平面内从
点由各个方向射入玻璃
柱。已知玻璃柱对该单色光的折射率为
，光在真空中的传播速度为
，有折射时不考
虑光的反射，
。
(1)求该单色光在内圆上的透光弧长；
(2)若该单色光不经过中空部分，求光从射入玻璃柱到下一次射到外表面的最长时间。
15．（2025·河北·模拟预测）一位同学利用所学物理知识自制了如图所示的仪器，用来测量
平行玻璃砖的折射率。在一次测量中，先不放平行玻璃砖，调节仪器横梁处于A 位置，
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激光笔斜向左下方与竖直方向夹角为30°发射一细束激光，此时激光打在仪器底座的O 点。
再将厚度d=5cm 的待测平行玻璃砖置于仪器底座上，将仪器横梁上调至B 位置，激光笔
竖直上移h=2cm 而不改变激光笔的照射方向，此时激光通过平行玻璃砖后仍照射在O 点。
求待测平行玻璃砖的折射率。
16．（情境创新题）2024 年12 月10 日，北京上空出现“3 个太阳”的景象即幻日现象，与故
宫角楼相互映衬，这种现象也被称为三日同辉，原理图如图甲所示。为便于理解，以单
色光为例进行分析，图乙为光线以与截面平行的方向射入正六边形板状冰晶侧面的光路
图。设光线的入射角为
，经
面折射后从图中
点射出，取冰晶对该单
色光的折射率为
，已知光在真空中的传播速度为
，正六边形晶体边长
为
，出射点
与
的距离为
。求：
(1)折射角
的正弦值
；
(2)该单色光在冰晶中传播的时间。
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17．（2025·贵州黔东南·一模）某透明介质的剖面如图所示，单色光从M 点垂直MN 边入射，
在OP 边恰好发生全反射，该入射光线在OP 边上的入射点为OP 的中点，该入射光线与
OP 边的夹角
，
，
，
，不考虑多次反射，光在
真空中传播的速度大小为c。求：
(1)单色光对该透明介质的折射率；
(2)单色光在该透明介质中传播的时间。
18．（2025·广东·一模）如图，为提升泳池的水下照明条件，某泳池底部水平安装了一条长
1.0m 的细灯带。已知泳池的水深为
，水的折射率
。若泳池足够大，
取3。
(1)求灯光在水面发生全反射时临界角的正弦值；
(2)不考虑灯光的多次反射，求有灯光射出的水面区域的面积。
19．（情境创新题）在2024 年巴黎奥运会中，中国游泳队取得了辉煌的成绩。如图所示，游泳
比赛的泳池（假设足够大）水深
，在泳池底部中央有一单色光源
，已知水的折
射率为
，真空中光速
，求：
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(1)该光源发出的光在水中的传播速度大小；
(2)水面上的最大发光面积（结果可保留
）。
20．（情境创新题）图甲为发光二极管（
）其原理结构如图乙所示，管芯的圆形发光面
紧贴半球形透明介质，人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O 点与发光面
AB 的中心重合，半球和发光面的半径分别为R 和r，真空中的光速为c。
(1)若介质的折射率
，求光从O 点沿直线传播到P 点的时间
(2)若半球形表面（弧面）的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质的折射率应满足
什么条件?
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