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押选择题（陕西、山西、宁夏、青海卷）
功能关系
猜押题型
新高考
课标要求
命题分析
选择题10
八省联考
1.理解重力势能，知道重力势能的变
化与重力做功的关系。
2.定性了解弹性势能。
3.理解机械能守恒定律，体会守恒观
念对认识物理规律的重要性。
4.能用机械能守恒定律分析生产生活
中的有关问题。
5.功能关系的理解和应用能量守恒定
律的应用。
功能关系在选择题中考查的频率
比较高，特别是功能关系中的图像问
题是高考的热点.预计2025 年高考题
出题可能性较大，有可能会结合体育
运动等实际情境进行考查.能量守恒
定律可能会结合弹簧模型以计算题形
式考查。
题型一 图像类
1．（2025·江苏·模拟预测）如图，水平粗糙传送带顺时针匀速运行，轻弹簧的一端固定在墙
壁上，另一端栓接一个小物块。现将小物块无初速地放到传送带上，此时弹簧水平且处于
原长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在小物块向右运动的过程中，下列关于小物块加
速度
、速度
、弹簧的弹性势能
、弹簧与小物块的总机械能
随小物块运动距离
变
化的图像，可能正确的是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．若物块并不是一直加速，以右为正方向，根据牛顿第二定律
可知
可知
为一次函数关系，故A 错误；
B．若物块并不是一直加速，由上分析可知，物块向右运动过程中，加速度先向右减小，
后反向增大，则速度随位移先增大得越来越慢，后减小得越来越快，故B 正确；
C．弹簧的弹性势能
图像应该是曲线，故C 错误；
D．弹簧与小物块的总机械能变化量等于摩擦力做功，当物块位于零势能面时，则有
可知
为直线，故D 错误。
故选B。
2．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，A 为一足够长的固定斜面，物块B 由静止释放后能沿
斜面匀加速下滑，现使物块B 在t=0 时由静止释放，并同时受到一随时间变化规律为F=kt
的垂直于斜面的作用力，x、v、f 和E 分别表示物块位移、速度、所受的摩擦力和机械能，
2
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下列图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】AB．由于F 随时间均匀增大，物块沿斜面下滑过程中，物块对斜面的压力均匀
增大，物块所受的滑动摩擦力均匀增大，所以物块所受的合力先沿斜面向下均匀减小，然
后沿斜面向上均匀增大，物块停止运动前，物块先做加速度减小的加速运动，后做加速度
增大的减速运动，故A 错误，B 正确；
C．
时刻所受的摩擦力不为零，故C 错误；
D．物块沿斜面下滑过程中，滑动摩擦力一直做负功，物块机械能减小，但滑动摩擦力大
小在随时间变化，物体速度大小也在随时间变化，所以滑动摩擦力所做的功并非随时间均
匀增大，物块的机械能也并非随时间均匀减小，故D 错误。
故选B。
3．（2025·河南·模拟预测）世界跳伞冠军石春艳在张家界从距地面200m 高的直升飞机中由
静止跳下，下落一段距离后，打开降落伞，成功降落在定点位置，成为超低空跳伞第一人。
她在空中的运动轨迹视为直线，假设她受到的各个力均为恒力，则在运动过程中，以向下
为正方向，下列关于她的加速度a、速度v、位移x 和机械能E 随时间t 变化的图像，可能
正确的是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．石春艳跳伞过程，由于所受到的力均为恒力，根据题意可知她先做匀加速直
线运动，降落伞打开后做匀减速直线运动，加速度a 方向先向下，后向上，
图像中图
线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量，坐标轴之上表示增加的速度，坐标轴之下
表示减小的速度，由于减小的速度不可能大于增加的速度，故A 错误；
B．石春艳跳伞过程，先做匀加速直线运动，降落伞打开后做匀减速直线运动，速度方向
始终向下，取正值，B 可能正确；
C．加速阶段，位移有
位移与时间成二次函数的关系，C 错误；
D．加速阶段机械能
，
，
可得
4
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机械能与时间成二次函的关系，D 错误。
故选B。
4．（2025·山西吕梁·一模）某同学用如图甲所示装置研究带电小球在重力场和电场中具有的
势能
（重力势能、电势能之和）的情况。两个带同种电荷的小球1、2 放在竖直放置的
绝缘圆筒中，1 固定在圆筒底部，2 从靠近1 位置处释放，测出2 的位置
和速度，利用能
量守恒可以得到势能
图像。图乙中I 图线是小球2 的
图像，II 图线是计算机拟
合的图线I 的渐近线，实验中一切摩擦可忽略，小球的电荷量不会发生变化，
，
则小球2（ ）
A．上升过程中速度先变大后变小
B．上升过程中动能一直变大
C．质量为
D．从
处运动至
处电势能减少
【答案】AD
【详解】AB．上升过程系统能量守恒
结合图像可知，上升过程中势能先变小后变大，因此，小球2 的动能先变大后变小，速度
也先变大后变小，故B 错误，A 正确；
C．根据库仑定律
5
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可知，当时
，
，系统势能的变化量主要取决于重力做功
即
由此可知小球2 的重力等于图中渐近线的斜率，结合图像可知
N=5N
解得
故C 错误；
D．从
处运动至
过程中，根据系统能量守恒
J
根据动能定理可得
又因为
J
解得
J
从
处运动至
过程中，电场力做的正功，电势能减少0.3J，故D 正
确。
故选AD。
5．（24-25 高三上·山东威海·期末）如图所示，斜面固定在水平地面上，一滑块从底端冲上
斜面，到达某一高度后返回，滑块与斜面间存在摩擦。以地面为零势能面，它在斜面上运
动的速度v 随时间t 变化的图像、重力势能
随位移x 变化的图像，可能正确的是
（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】AB．设斜面的倾角为
，物体上滑时，根据牛顿第二定律可得
解得
方向沿斜面向下，物体下滑时，同理可得
方向沿斜面向下，可见上滑时的加速度大于下滑时的加速度，由于克服摩擦力做功，机械
能减小，返回到出发点的速度应小于物体的初速度，A 正确，B 错误；
CD．根据重力势能
可知重力势能与位移成正比，C 正确，D 错误。
故选AC。
6．（2025·内蒙古·模拟预测）如图，一带正电小球甲固定在光滑绝缘斜面上，另一带正电小
球乙在斜面上由静止释放。以释放点为原点，沿斜面向下为正方向建立x 轴。在乙沿x 轴
加速下滑过程中，其动能
和机械能E 随位置x 变化的图像，可能正确的是（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB．设两个带电小球间距为r，由动能定理可知
则
图像的斜率表示合外力，则
所以在乙沿x 轴加速下滑过程中，两个带电小球间距为r 逐渐减小，合外力沿斜面向下逐
渐减小，则斜率逐渐减小，故AB 不符合题意；
CD．由
图像的斜率表示库仑力，则
所以在乙沿x 轴加速下滑过程中，库仑力逐渐增大，
图像的斜率逐渐增大，故C 不
符合题意，D 符合题意。
故选D。
题型二 传送带类
7．（2025·河北·一模）如图所示，长度为6m、倾角为30°的传送带以4m/s 的速率沿逆时针匀
速转动。将质量为2kg 的小物块无初速度地放置在传送带的顶端，物块与传送带之间的动
8
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摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，则物块从传送带
顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块运动的时间为2.25s
B．传送带对物块做的功为-24J
C．重力对物块做功的平均功率为60W
D．物块与传送带之间因摩擦产生的热量为12J
【答案】BD
【详解】A．物块与传送带共速前，由牛顿第二定律得
解得
物块运动到与传送带共速所用的时间
运动的距离
共速后，由牛顿第二定律得
解得
运动到传送带底端的过程有
解得物块运动到传送带底端时的速度大小
9
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该过程所用的时间
所以整个过程物块运动的时间
，故A 错误；
B．整个过程传送带对物块做的功
解得
，故B 正确；
C．整个过程重力做的功
故重力做功的平均功率
，故C 错误；
D．整个过程中物块与传送带之间因摩擦产生的热量
解得
，故D 正确。
故选BD。
8．（2025·河南·一模）如图所示，与水平地面成
角的传送带，以恒定速率v 顺时针转动。
现将一质量为m 的小物体（视为质点）无初速度放在传送带的底端M 处，小物体到达传
动带最高点N 处时恰好达到传送带的速率v，已知MN 间的高度差为H，则在小物体从M
到N 的过程中（ ）
A．传送带对小物体做功为
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B．将小物体由底端传送到N 处过程中，该系统多消耗的电能为
C．将小物体传送到N 处，系统因摩擦而产生的热量为
D．改变传送带与小物体之间的动摩擦因数，物体到达N 点前速度达到v，则系统因摩擦
产生的热量将减少
【答案】AD
【详解】A．根据功能关系知传送带对小物体做功等于物体机械能的增加量，为
，故A 正确；
B．根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E 电等于摩擦产生的热量Q 与物块增加机械能
的和，为
，故B 错误；
C．小物体到达传动带最高点N 处时恰好达到传送带的速率v，设时间为，根据牛顿第二
定律
故
由摩擦生热
故C 错误；
D．改变传送带与小物体之间的动摩擦因数，物体到达N 点前速度达到v，根据
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知
减小，
增大，又根据C 项分析知
增大，
减小，即系统因摩擦产生的热量将减少，故D 正确。
故选AD。
9．（2025·河南信阳·二模）如图所示一个足够长的倾斜传送带沿顺时针方向转动，一个物块
从传送带底端以一定的初速度滑上传送带，已知物块的初速度大于传送带的速度，物块与
传送带间的动摩擦因数小于传送带倾角的正切值，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，
取沿传送带向上方向为正方向，则物块在传送带上运动过程中速度、加速度随时间变化关
系图，机械能、动能随位移变化关系图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A．传送带足够长，则物块先向上减速，物块与传送带间的动摩擦因数小于传送
带倾角的正切值，则物块与传送带共速后继续减速为零，然后向下加速，A 错误；
B．物块滑上传送带时，加速度向下，为负值，大小为
共速后向上减速，加速度向下，为负值，大小为
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减速为零后向下加速，加速度向下，为负值，大小为
B 错误；
C．
图线的斜率大小等于摩擦力大小，物块在斜面上运动时，滑动摩擦力大小不变，
开始时摩擦力向上，摩擦力做负功，机械能减小；向上速度减为与传送带共速后，在向上
速度减为零过程中摩擦力仍向上，摩擦力做正功机械能增加，向下滑动时摩擦力向上摩擦
力做负功，物块机械能减小，C 正确；
D．
图线的斜率大小等于合力大小，物块向上减速到与传送带速度相同前，合力大
小
向上减速为零过程合力大小为
图线斜率变小，向下加速过程时合力大小为
D 错误。
故选C。
10．（2024·全国·模拟预测）如图甲所示，传送带与水平方向的夹角
，以某一速度逆
时针匀速运行，将一质量为1kg 的物块无初速度地放在传送带上端A 处，物块在从A 到B
运动过程中，其机械能
随下降的高度
变化的关系图像如图乙所示（取地面为重力势
能的零势能面），物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
取
，
，下列说法正确的是（ ）
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A．物块受到的传送带的摩擦力一直做正功
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
C．物块从上端A 处开始运动1.5s 时的速度大小为
D．物块从A 端运动到
端需要的时间是2s
【答案】BD
【详解】A．根据功能关系和机械能
随下降的高度
变化的关系图像可知，物块下降的
高度由0 到3m 的过程中，机械能增加，摩擦力做正功，后来机械能减少，摩擦力做负功，
故A 错误。
B．物块下降3m 时增加的机械能为
根据功能关系有
代入数据解得
故B 正确。
D．设A 端到地面的距离为
，则有
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代入数据解得
物块刚放上传送带时受到沿传送带向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
设物块经过时间
下降高度为3m，则有
此时物块的速度
解得
设物块再经过时间
到达
端，因
故物块与传送带同速后将继续做加速运动，有
解得
又
解得
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故物块由A 端运动到B 端的时间
故D 正确；
C．物块从上端A 处开始运动1.5s 时的速度大小
故C 错误。
故选BD。
11．（2024·宁夏石嘴山·模拟预测）如图甲所示，足够长的倾斜传送带以速度v=2.5m/s 沿顺
时针方向运行，倾角θ=37o，质量为m，可视为质点的物块在t=0 时刻以速度
从传送带
底端开始沿传送带上滑，物块在传送带上运动时的机械能E 随时间t 的变化关系如图乙所
示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取传送带最底端所在平面为零势能面，重力加
速度g 取10m/s2，sin37o =0.6，cos37o =0.8，则（ ）
A．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
B．物块的质量m 为5kg
C．物块滑上传送带时的速度为5m/s
D．物块滑离传送带时的动能为20J
【答案】CD
【详解】AC．由图像分析可知，0~0.25s 物块的机械能减小，故摩擦力做负功，摩擦力方
向沿斜面向下。且在0.25s 时物块的速度与传送带的速度相等。0.25~1.5s 物块的机械能增
加，故摩擦力做正功，摩擦力方向沿斜面向上，且在1.5s 时物块的机械能不再增加，即
物块的速度为零。以沿斜面向上为正方向，对物块分析受力，在0~0.25s 沿斜面方向由牛
16
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顿第二定律可得
此过程由匀变速直线运动规律可得
在0.25~1.5s 由牛顿第二定律可得
此过程由匀变速直线运动规律可得
代入数据，联立以上式子可得
，
故A 错误，C 正确；
B．取传送带最底端所在平面为零势能面，由图像可知，物体的初始机械能为
代入数据可得
故B 错误；
D．由图像可知物块从底部滑至最高点，前后两阶段摩擦力做功的绝对值之和为
到达最高点时机械能为60J。由于物块所受重力沿斜面的分力大于传送带对物块的摩擦力，
故物块到达最高点后会沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动。此过程中，物块向
下移动的位移与物块向上移动的位移相等，摩擦力大小相等，且下滑过程中摩擦力始终
做负功。故从最高点运动至离开传送带的过程中，由能量守恒定律可得
代入数据可得
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故D 正确。
故选CD。
题型三 板块类
12．（2025·福建厦门·二模）如图甲所示，一长木板P 静止于水平地面上，t=0 时小物块Q 以
4m/s 的初速度从左端滑上长木板，二者的速度随时间的变化情况如图乙所示，运动过程
中，小物块始终未离开长木板。已知长木板P 质量为1kg，小物块Q 质量为3kg，重力加
速度g 取10m/s2，在运动的全过程中（ ）
A．小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.2
B．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.05
C．小物块与长木板之间因摩擦产生的热量为6J
D．小物块对长木板所做的功为12J
【答案】AD
【详解】A．由图乙所示图像可知
对Q 由牛顿第二定律得
代入数据解得小物块与长木板间的动摩擦因数
故A 正确；
B．由图乙所示图像可知，P、Q 相对运动时P 的加速度为
对P 由牛顿第二定律得
18
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代入数据解得长木板与地面间的动摩擦因数
故B 错误；
C．小物块相对于长木板的位移
其中
，
代入数据解得
小物块与长木板间因摩擦产生的热量
代入数据解得
故C 错误；
D．小物块与长木板相对滑动过程，长木板的位移
对长木板由动能定理得
其中
代入数据解得此过程小物块对长木板做的功
滑块与长木板共速到静止过程滑行的距离
减速过程由动能定理得
代入数据解得
小物块对长木板做的功
故D 正确。
故选AD。
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13．（2025·浙江·二模）如图所示，将一小物块A 轻轻放在长
以
顺时针
匀速转动的传送带左端M 处，右端N 与放在光滑水平桌面上的长木板C 上表面平齐。长
木板长为
，C 的右端带有挡板，在C 上放有小物块B，开始时B 和C 静止，B
到挡板的距离为
。小物块A 与传送带间的动摩擦因数
，A、C 之间及
B、C 之间的动摩擦因数均为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C 的质量
均为
，重力加速度为
，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是
（ ）
A．小物块A 由M 运动到N 用时1.6s
B．A 滑上C 但未与B 相碰前，B 的加速度为
C．A 滑上C 后，经1.2s 小物块B 与挡板相碰
D．由于运送物块传送带多消耗能量为16J
【答案】D
【详解】AD．小物块在传送带上加速时的加速度大小为
小物块加速到与传送带共速所用时间为
小物块加速阶段通过的位移为
20
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小物块在传送带上匀速运动所用时间为
则小物块A 由M 运动到N 所用时间为
小物块A 在传送带上运行过程，发生的相对位移为
因摩擦产生的内能为
根据能量守恒可知由于运送物块传送带多消耗能量为
故A 错误，D 正确；
B．A 滑上C 但未与B 相碰前，以B、C 为整体，根据牛顿第二定律可得加速度大小为
故B 错误；
C．A 滑上C 后，A 做减速运动的加速度大小为
设经过
时间A 与小物块B 发生碰撞，则有
解得
或
（舍去，因为此时A 的速度小于B 的速度）
碰撞前瞬间A 的速度为
碰撞前瞬间B、C 的速度为
A 与小物块B 发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
，
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解得碰撞瞬间A、B 的速度分别为
，
可知碰撞后A、C 保持相对静止一起加速运动，加速度大小为
碰撞后B 做减速运动，加速度大小为
设经过
时间B 与A、C 达到共速，且B 未与挡板相碰，则有
解得
，
此过程B 相对C 发生的位移大小为
假设成立，故B 不会与挡板相碰，故C 错误。
故选D。
14．（2025·安徽·一模）光滑水平地面上，质量为2kg、上表面粗糙的木板正以
的速度
向右运动。某时刻在木板右端滑上可视为质点的物块，质量为1kg，速度向左，大小也是
。经过2s 后，物块刚好滑到木板左端且二者刚好相对静止。这一过程中，下列说
法中正确的是（g 取
）（ ）
A．木板长度为3m
B．物块与木板间的动摩擦因数为0.1
22
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C．系统产热为12J
D．摩擦力对物块做功为4J
【答案】C
【详解】AB．根据题意可知，设木板质量为M，物块质量为m，题意可知二者初速度大
小
，设二者最终速度为v，木板与物块所组成的系统动量守恒，取向右为正，
有
代入数据得
即物块滑到木板左端时两者共速，以1m/s 的速度大小一起向右做匀速直线运动。木板的
加速度大小为
对木板，由牛顿第二定律有
代入数据解得物块与木板间的动摩擦因数为
设木板长度为L，由功能关系得
代入数据解得木板的长度L=6m
故AB 错误；
C．系统因摩擦产生的热为
故C 正确；
D．由运动学知识可知物块达到共速时的对地位移为
负号表示位移向左，故摩擦力对物块做的功为
故D 错误。
故选C。
15．（2024·江苏南通·模拟预测）如图所示，在光滑水平地面上，有一铁块P 沿粗糙斜面体Q
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下滑，关于P、Q 之间的相互作用力。下列说法正确的是（ ）
A．Q 对P 的作用力方向竖直向上
B．P 对Q 的作用力垂直斜面向下
C．P 对Q 做功大于Q 对P 做功
D．P 对Q 做功小于Q 对P 做功
【答案】D
【详解】A．铁块P 下滑过程中水平方向加速度向左，Q 对P 的作用力在水平方向有分力，
不是竖直向上，故A 错误；
B．P 对Q 的作用力指的是压力和滑动摩擦力的合力，故不是垂直斜面，故B 错误；
CD．设物块P 机械能的减少量为
，斜面Q 机械能的增加量为
，摩擦产生的热
能为Q，根据能量守恒可知，
对物块P，重力、斜面的弹力和摩擦力均对其做功，由动能定理可得
Q 对P 做功
同理可得，铁块P 对斜面Q 做功，由功能关系可知
联立可知，
对
做功小于
对
做功，C 错误，D 正确。
故选D。
16．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，一倾角为θ = 37°的足够长斜面体固定在水平地面上，
质量为M = 1 kg，长度为L = 2.5 m 的长木板B 沿着斜面以速度v0下滑，此时把质量为m
= 1 kg 的铁块A（视为质点）无初速度放在长木板B 的下端，经过t = 0.5 s，A 和B 达到
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共速。已知A 与B 之间、B 与斜面之间的动摩擦因数均为μ = 0.5，最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，则下列判断正确的是
（ ）
A．木板下滑的初速度v0 = 9 m/s
B．从放上铁块A 到与长木板B 共速的过程中，系统损失的机械能为8 J
C．铁块距离长木板上端2 m
D．从放上铁块A 经过2 s 后木板B 的速度为v0
【答案】D
【详解】A．铁块A 刚放在长木板B 上时，对A 分析，根据牛顿第二定律有
解得
方向沿斜面向下，对B 根据牛顿第二定律有
解得
方向沿斜面向上，铁块A 和长木板B 共速的时间为t = 0.5 s，则
解得
故A 错误；
25
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C．此时A 和B 相对位移为
A 离木板上端0.5 m，故C 错误；
B．系统损失的机械能
故B 错误；
D．A、B 共速后，由于
A、B 一起沿斜面加速下滑
方向沿斜面向下，设经过t1再次加速到v0
解得
全程用时
故D 正确。
故选D。
题型四 弹簧类
17．（24-25 高三上·云南昭通·阶段练习）如图所示，原长为的轻质弹簧，一端固定在
点，
另一端与一质量为
的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因
数恒定不变。杆上M、N 两点与
点的距离均为， P 点为
中点，重力加速度大小
26
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为
。小球以某一初速度从
点向下运动到
点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。
下列说法正确的是（ ）
A．从
点到
点的运动过程中，小球动能的变化量等于摩擦力所做的功
B．从
点到
点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
C．小球在M、N 两点的加速度不相等
D．从
点到
点和从
点到
点的运动过程中，小球、地球和弹簧组成的系统机械能
的减少量相同
【答案】D
【详解】A．杆上M、N 两点与
点的距离均为，等于弹簧原长。从
点到
点的运
动过程中，由对称性可知弹簧弹力先做负功，后做正功，弹簧弹力做的总功为零。由动
能定理，小球动能的变化量等于重力做的功与摩擦力所做的功的代数和，故A 错误；
B．在MN 之间任取一点A，令AO 与MN 之间的夹角为
，设
长度为
，则此时弹簧
的弹力为
小球受到的摩擦力为
化简得
27
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在MP 之间先增大，在PN 之间变小，
先增大后减小，即摩擦力先变大后变小，
故B 错误；
C．小球在M、N 两点只受重力，由牛顿第二定律，小球在两点的加速度相等，都等于重
力加速度，故C 错误；
D．根据对称性可知在任意关于P 点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M 到P
和P 到N 摩擦力均做负功，且做功大小相等，从
点到
点和从
点到
点的运动过
程中，小球、地球和弹簧组成的系统机械能的减少量相同，故D 正确。
故选D。
18．（2025·山东临沂·一模）如图，带电荷量为
的球1 固定在倾角为
光滑绝缘
斜面上的N 点，其正上方L 处固定一电荷量为
的球2，斜面上距N 点L 处的M 点有质
量m 的带电球3，球3 与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在M 点处于静止状态。此时弹
簧的压缩量为
，球2、3 间的静电力大小为
。迅速移走球1 后，球3 沿斜面向下运
动。g 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3 的说法正确的是（ ）
A．带正电
B．运动到MN 中点处时，动能最大
C．运动至N 点的速度大小为
D．运动至N 点的加速度大小为2g
【答案】AD
28
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【详解】A.由于2 球对3 球的作用力沿斜面方向的分力大小为
垂直斜面方向的分力大小为
小球所受重力沿沿斜面方向的分力大小为
垂直斜面方向的分力大小为
由于
，
，且弹簧被压缩，所以小球1 与小球3 之间是斥力，小球1 带正
电，小球3 也带正电，A 正确；
B．由于小球2 带负电，小球1 带正电，小球1 和2 之间是引力，球3 沿斜面向下运动合
力为零时动能最大，运动到MN 中点处时，小球所受弹簧的弹力为0，库仑力垂直于斜面
向上，合力为
，所以此时动能不是最大，B 错误；
C．运动至N 点的过程中，弹簧的弹性势能不变，电场力做功为零，电势能也不变，根据
能量守恒有
可得
C 错误；
D．球3 在M 点时，根据平衡有，
对于球3 和球2 之间有
29
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可得
球3 运动至N 点时，弹簧弹力反向，大小不变， 根据牛顿第二定律，有
解得
D 正确。
故选AD。
19．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，物体P、Q 用跨过定滑轮O 的轻绳连接，P 穿在固定
的竖直光滑杆上，Q 置于光滑固定斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，
另一端连接Q，初始时，施加外力将P 静置于N 点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P 由
静止释放，不计一切阻力，则P 从N 点下滑到最低点M 的过程中（ ）
A．P 的机械能一直减小
B．杆对P 的冲量为零
C．P、Q 组成的系统机械能守恒
D．经过M 点前P 与Q 的速度大小关系
【答案】A
【详解】A．P 下滑过程中，除了重力对P 做功外，轻绳的拉力对P 一直做负功，P 的机
械能一直减小，故A 正确；
B．根据冲量的定义可知，杆对P 的冲量不为零，故B 错误；
C．由于弹簧弹力对Q 做功，所以P、Q 组成的系统机械能不守恒，故C 错误；
30
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D．设轻绳与杆的夹角为
，则P 沿绳方向的分速度等于Q 的速度，即
，所
以除了N 点和M 点外， P 与Q 的速度大小关系为
，故D 错误。
故选A。
20．（2025·广东广州·一模）如图所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为0.3kg 的物块
从弹簧上端某高度处自由下落，当弹簧的压缩量为0.1m 时物块达到最大速度，此后物块
继续向下运动到达最低点。在以上整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，物块和弹
簧接触瞬间机械能损失不计，不计空气阻力，取
，下列说法正确的是
（ ）
A．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，物块的加速度先增大后减小
B．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，物块的机械能先增大后减小
C．该弹簧的劲度系数为20.0N/m
D．弹簧压缩量为0.2m 时，物块的加速度大小为
【答案】D
【详解】A．物块从接触弹簧到压缩至最短的过程中，开始时重力大于弹簧弹力，合力向
下，随着弹簧压缩量增大，弹力增大，合力减小，加速度减小，当弹力大小等于重力大
小时速度达到最大；之后弹力大于重力，合力向上，且随着弹簧压缩量继续增大，合力
增大，加速度增大。所以加速度是先减小后增大，故A 错误；
B．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力对物块做负功，根据功能关系，除重力
之外的力做负功，物块的机械能一直减小，故B 错误；
C．速度最大时，弹簧压缩量
，对物块，由平衡条件有
31
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代入题中数据得弹簧的劲度系数
故C 错误；
D．弹簧压缩量为
时，由牛顿第二定律得
联立以上解得加速度大小
故D 正确。
故选 D。
21．（2024·河北·模拟预测）弹簧连接体如图所示，质量为M 的小球套在固定倾斜的光滑杆
上，原长为
的轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平
面内。图中AO 水平，BO 间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，
在O 点正下
方，C 是
段的中点，杆与竖直方向的夹角
。现让小球从A 处由静止释放，重
力加速度为g，弹簧的劲度系数为
。查阅资料知，弹簧的弹性势能
，
其中x 为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．下滑过程中小球的机械能先减小后增大
B．小球位于A 点时的加速度大小为
C．小球下滑到B 点时的动能为
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D．小球下滑到C 点时的动能为
【答案】D
【详解】A．下滑过程中小球的机械能会与弹簧的弹性势能相互转化，由题意知在B 处时
弹簧的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能先减小后增加，小球的机械能先增大后减小，A
错误；
B．由几何关系得
，
，
，
，
，
根据几何关系可得
，
小球位于A 点时的加速度
B 错误；A、B 两点间的高度差为
由机械能守恒定律得
解得
C 错误；
A、C 两点间的高度差
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小球在两位置弹簧的弹性势能相等，小球重力做的功全部转化为小球的动能，所以得
D 正确。
故选D。
22．（2024·四川内江·一模）如图，一轻弹簧的一端固定于O 点，另一端系一小球，将小球
从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度释放，不计空气阻力。在小球
由A 点摆向最低点B 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球减小的机械能一定等于弹簧增加的弹性势能
B．小球减小的重力势能等于弹簧增加的弹性势能
C．小球增加的动能一定等于弹簧增加的弹性势能
D．小球增加的动能大于减小的重力势能
【答案】A
【详解】A．根据机械能守恒定律可知，小球减小的机械能一定等于弹簧增加的弹性势能，
故A 正确；
BCD．根据能量守恒定律可知，物体减小的重力势能一部分转化为物体的动能，另一部
分转化为弹簧的弹性势能，则小球减小的重力势能大于弹簧增加的弹性势能，小球增加
的动能小于减小的重力势能，小球增加的动能不一定等于弹簧增加的弹性势能，故BCD
错误；
故选A。
题型五 新情境类
23．（2025·江西·模拟预测）某篮球爱好者对着竖直墙壁练习传球，球出手时的位置P 离地
高度为h，球斜向上传出，刚好垂直打在墙壁上的Q 点，球垂直墙壁反弹后恰好落在P 点
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正下方的地面上。已知P 点离墙面的水平距离恰好等于h，Q 点离地高度为1.5h，重力加
速度大小为g，球的质量为m，不计球的大小，忽略空气阻力，则（ ）
A．球与墙面碰撞前一瞬间速度大小为
B．球与墙面碰撞后一瞬间速度大小为
C．球与墙面碰撞过程损失的机械能为
D．球落地前一瞬间，重力的瞬时功率大小为
【答案】AC
【详解】A．球斜向上运动到Q 点过程做斜上抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，设从P
点到Q 点时间为
，则
得
水平方向做匀速直线运动，球与墙面碰撞前一瞬间速度大小为
，故
A 正确；
BC．设从Q 点到地面时间为
，则
得
球与墙面碰撞后一瞬间速度大小为
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则碰撞过程中损失的机械能
，故B 错误，C 正确；
D．球落地前一瞬间竖直方向的分速度
因此重力的瞬时功率
，故D 错误。
故选AC。
24．（2025·湖北·二模）在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向夹角为
的匀强电
场，电场中有一质量为
，电荷量为
的带电小球，用长为
的不可伸长的绝缘细线悬
挂于
点，如图所示。开始时小球静止在
点，细线恰好水平。现剪断细线，将小球从
最低点
以某一初速度竖直向上抛出，小球恰好能够经过
点，重力加
速度为
，则以下判断正确的是（ ）
A．小球从
到
过程中，其电势能增加了
B．小球从
到
过程中，其动能增加了
C．小球从
到
过程中，小球做的是匀变速曲线运动
D．小球从
到
过程中，其机械能增加了
【答案】BCD
【详解】C．当小球静止于
点时，细线恰好水平，说明重力和电场力的合力方向水平
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向右，电场力与重力合力为
小球从
到
做的是类平抛运动，所以C 正确；
ABD．合外力做功为
则动能增加了
；
这一过程重力做功
有动能定理
得
则电势能减小
，根据功能关系知机械能增加
，选项A 错误，
BD 正确。
故选BCD。
25．（2025·河南·模拟预测）如图所示，质量为
的跳伞运动员在高空由静止下落，从静止
下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动，此过程中，运动员减少的
重力势能与增加的动能之比为9：8，重力加速度为g，若此过程运动员下降的高度为h，
则此过程中（ ）
A．运动员的加速度大小为
B．合外力对运动员做的功为
C．运动员的机械能减少量为
D．空气阻力对运动员做的功为
【答案】C
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【详解】B．下降
高度过程，减少的重力势能为
，根据题意可知，增加的动能为
根据动能定理可知，合外力对运动员做的功为
，故B 错误；
AC．根据动能定理，有
解得
运动员机械能的变化量为
即运动员的机械能减少量为
，故A 错误；C 正确；
D．根据功能关系，运动员机械能的减少量等于克服空气阻力做的功，即空气阻力对运动
员做的功为
，故D 错误。
故选C。
26．（2025·四川南充·二模）phyphox 是一款可以让手机充当一个真实物理实验工具的手机软
件，中文名为手机实验工坊。某同学打开手机中phyphox 的加速度传感器，用手掌托着
手机把手机竖直向上抛出，又迅速在抛出点接住手机，得到手机在竖直方向的加速度随
时间变化的图像如图所示（以竖直向上为正方向），则（ ）
38
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A．
时刻手机离开手掌
B．
手机先超重后失重
C．
手机的机械能一直增大
D．
手掌对手机的支持力始终大于手机对手掌
的压力
【答案】C
【详解】A．由题图可知，
时间内手机没有离开手掌，速度向上，加速度向上，手
机一直在向上加速，A 错误；
B．
时间内加速度向上，手机一直处在超重状态，B 错误；
C．
时间内，手机的加速度先向上再向下，
时刻手机加速度刚好向下增大到等于
重力加速度，所以手即将脱离手机，故
时间内，手对手机的支持力一直做正功，手
机机械能一直增大，C 正确；
D．手掌对手机的支持力和手机对手掌的压力是一对相互作用力，大小始终相等，D 错误。
故选C。
27．（2025·云南昭通·模拟预测）如图所示为某型号双响爆竹的结构简化图，其内部结构分
上、下两层，分别装载火药。某次燃放测试中，点燃引线，下层火药被引燃后，爆竹获
得了竖直升空的初始速度。当爆竹上升到最大高度
处时，上层火药恰好被引燃，爆竹瞬
间分裂成质量之比为
的
、
两部分。若
、
均沿水平方向飞出，落地点间的水
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平距离为
，不计空气阻力及爆竹爆炸前后的质量变化，重力加速度为
。则（ ）
A．爆竹分裂后
获得的速度大小为
B．爆竹分裂后
获得的速度大小为
C．上、下两层火药分别被引燃时，爆竹增加的机械能之比为
D．上、下两层火药分别被引燃时，爆竹增加的机械能之比为
【答案】AC
【详解】AB．设P、Q 质量分别为m 和2m，在最高点爆炸过程根据动量守恒
可得
爆炸后P、Q 均做平抛运动，落地时间
二者水平方向均为匀速直线运动，则有
，
又
联立解得P 部分获得的速度
40
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Q 部分获得的速度
故A 正确；B 错误。
CD．上层火药燃爆时爆竹增加的机械能
下层火药燃爆时爆竹增加的机械能
则上、下两层火药燃爆时爆竹增加的机械能的比值为
故C 正确；D 错误。
故选AC。
28．（2025·江苏连云港·一模）如图所示，两根相同弹性轻绳一端分别固定在
点，自
然伸长时另一端恰好处于图中光滑定滑轮上的
，将轻绳自由端跨过定滑轮连接质
量为
的小球，
、
在同一水平线上，且
。现将小球从
点由
静止释放，沿竖直方向运动到
点时速度恰好为零。已知
两点间距离为
为
的中点，重力加速度为
，轻绳形变遵循胡克定律且始终处于弹性限度内，不计空气
阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球在
点的加速度为
41
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B．小球在
段减少的机械能等于在
段减少的机械能
C．小球从
运动到
的时间小于从
运动到
的时间
D．若仅将小球质量变为
，则小球到达
点时的速度为
【答案】D
【详解】A．根据题意分析知，小球在
两点间做简谐运动，根据对称性知，
点的
加速度大小等于
点的加速度，
点小球所受合力等于重力，故加速度大小为
，故A
错误；
C．根据A 项分析知，小球在
两点间做简谐运动，根据运动的对称性知，小球从
运动到
的时间等于从
运动到
的时间，故C 错误；
B．根据功能关系知小球减少的机械能等于弹力对小球做的负功，设小球在
点时伸长量
为
，则小球在
段克服弹力做功
在
段克服弹力做功
联立知
故小球在
段减少的机械能不等于在
段减少的机械能，故B 错误；
D．小球从
过程，根据系统机械能守恒
42
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若仅将小球质量变为
，则根据系统机械能守恒
联立解得小球到达
点时的速度为
故D 正确。
故选D。
29．（2025·陕西榆林·二模）内部光滑的一截直铜管竖直静置在水平桌面而上，直径略小于
铜管内径的圆柱形磁体从铜管上端由静止开始下落，磁体在铜管内下落的过程中不与管
壁接触，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．磁体在铜管内做匀加速直线运动
B．磁体下落过程中安培力对铜管做正功
C．磁体下落过程中铜管产生的焦耳热等于磁体动能的减少量
D．在磁体下落过程中，铜管对桌面的压力大于铜管所受的重力
【答案】D
【详解】A．磁体在铜管内下落过程中做加速运动，由于速度增加，阻碍作用增强，所以
不是匀变速直线运动，故A 错误；
B．磁体下落过程中，对铜管的作用力向下，但铜管没有位移，所以安培力对铜管不做功，
故B 错误；
C．磁体下落过程中铜管产生的焦耳热等于磁体机械能的减少量，故C 错误；
D．磁体下落过程中，磁场对铜管始终有竖直向下的安培力，由平衡条件和力的作用相互
性可知，铜管对桌面的压力始终大于铜管所受的重力，故D 正确。
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故选D。
30．（2024·河南·三模）光滑绝缘水平面内有三个完全相同的带正电的绝缘小球A、B、C
（均可视为点电荷），质量均为m，电荷量均为
，A、B 之间与B、C 之间各用一根长
为L 的轻杆连接，A、C 用绝缘装置固定，A、B、C 恰构成正三角形并锁定，如图甲所示。
现解除绝缘装置对A、C 的锁定，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为
，如图乙所示。已知以无限远处为零电势点，距离电荷量为Q 的点电荷r 处的
电势为
，其中k 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电
荷单独存在时该点电势的代数和。下列说法正确的是（ ）
A．初始时刻，A、B、C 系统所具有的电势能为
B．解除A、C 的锁定后，A、B、C 系统的动量不守恒
C．图乙状态与图甲状态相比，A、B、C 系统的机械能增加了
D．图乙状态时，B 球的速度大小为
【答案】ACD
【详解】A．电势能等于将电荷移到无穷远，电场力做的功，故A、B、C 系统的电势能
可认为分别将C、B 小球搬到无穷远电场力做的功。初始时刻，先将C 球移到无穷远，电
场力做功等于
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再将B 球移到无穷远，电场力做功等于
故系统的电势能等于做的总功，即
故A 正确；
B．由于系统所处的水平面光滑绝缘，系统不受外力作用，故解除A、C 的锁定后，A、
B、C 系统的动量守恒，故B 错误；
C．图乙状态B 球刚好要落地时，将C 球移到无穷远，电场力做功等于
再将B 球移到无穷远，电场力做功等于
故乙图状态系统的电势能等于做的总功，即
图乙状态与图甲状态相比，A、B、C 系统的机械能增加了
故C 正确；
D．由于A、B、C 三个完全相同的带正电的绝缘小球（均可视为点电荷），可知应满足
，设
，则由动量守恒定律有
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又由能量守恒定律有
由以上式子解得
所以图乙状态时，B 球的速度大小为
故D 正确。
故选ACD。
46
