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绝密★启用前
2025 年高考考前信息必刷卷02（陕西、山西、宁夏、青海专用）
物 理
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
考情速递
高考·新动向：试题紧密结合科技热点，体现物理学科的时代性。如第2 题“嫦娥六号探测器登月”和
第4 题“测糖仪的原理”，将基础物理概念航天科技、医药生物结合，体现学科时代性。社会热点融
入：第15 题冰山的移动(环保议题)，增强试题的现实意义。
高考·新考法：实验设计：第11 题用手机录像功能拍摄小球做平抛运动的过程，采用逐帧分析的办法，
拼叠各帧画面，还原小球平抛运动轨迹，要求学生进行分析数据，体现科学探究素养。动态建模：第
15 题碰撞过程，需结合能量守恒与动量守恒分析。
高考·新情境：物理+生物技术:第4 题通过测量溶液相对标准透明介质的折射率，即可得到待测溶液的
含糖率。
命题·大预测：情境化训练：多接触科技热点(如量子材料、新能源)背景题，提升信息提取与建模能力。
跨学科思维：关注物理与地理、化学等学科的交叉点(如地球自转、电解液导电)。动态过程分析：对碰
撞、变加速、多阶段问题进行拆解训练，掌握微元法与守恒思想。实验探究能力：总结教材实验变式
(如测电阻的多种方法)，培养开放性设计思维。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求。
1．10 月1 日清晨，来自全国各地的9 万多名民众在北京天安门广场观看了升国旗仪式，与此同时，全国
多地都举行了升国旗仪式庆祝国庆到来。在某学校举行的两次升国旗演练中，升国旗的时间相同，每
1
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次演练过程中国旗加速和减速阶段的加速度大小相同，且第一次演练时的加速度大小小于第二次演练
时的，则以下升国旗过程中，国旗速度
和时间的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】AB．根据题意可知，两次升国旗的时间和位移相等，由
图像的面积表示位移可知，A 图
像两次升旗的位移不相等，B 图像两次升旗的时间不相等，故AB 错误；
CD．
图像的斜率表示物体加速度，与横轴围成的面积表示位移，又两次升国旗过程中国旗的位
移相同，且第一次升国旗时变速阶段的加速度大小小于第二次升国旗时的，故C 正确，D 错误。
故选C。
2．如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化过程，探测器从地球表面发射至地月转移轨道，在
点被月球
捕获后沿椭圆轨道①绕月球运动，然后在
点变轨后沿圆形轨道②运动，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在轨道①上经过
点时应该加速才能进入轨道②
B．探测器在轨道②上的运行速度大于月球的第一宇宙速度
C．探测器在地月转移轨道上远离地球的过程中，地球对探测器的万有引力对探测器做负功
2
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D．探测器在轨道①上的周期小于轨道②上的周期
【答案】C
【详解】A．飞船由椭圆轨道①上经过P 点时应该减速做向心运动变轨到轨道②，故A 错误；
B．月球的第一宇宙速度是卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度，即为由月球的万有引力提供向心力
可得
解得
飞船在轨道②上的环绕速度
其中
是飞船距月球表面的高度，可知飞船在轨道②上的环绕速度小于月球的第一宇宙速度，故B 错
误；
C．探测器在地月转移轨道上远离地球的过程中，引力方向与位移方向的夹角大于90 度，所以地球对
探测器的万有引力对探测器做负功，故C 正确；
D．设飞船在轨道①上半长轴为a，由开普勒第三定律可得
可知
则有
即飞船在轨道①上的周期大于轨道②上的周期，故D 错误。
故选C。
3．如图所示，正方体ABCD − A′B′C′D′的十二条棱上放有均匀带电绝缘棒，O 点为正方体的中心，BB′绝
缘棒带电荷量为−2q，其余各绝缘棒带电荷量均为q，此时O 点处电场强度大小为E，下列说法正确的
3
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是（ ）
A．若将BB′绝缘棒拿走，O 点处电场强度大小为
B．若将AD 绝缘棒拿走，O 点处电场强度大小为
C．若将DD′绝缘棒所带电荷量变为2q，则O 点处电场强度大小为
D．若将AD 绝缘棒所带电荷量变为2q，则O 点处电场强度大小为
【答案】B
【详解】A．BB′处绝缘棒带电荷量为−2q，可视为该处放有一根带电荷量为+q 的绝缘棒和一根带电荷
量为−3q 的绝缘棒，当正方体每条棱上的绝缘棒带电荷量相同时，O 点处电场强度为零，则此时O 点
处电场可看成是BB′处带电荷量为−3q 的绝缘棒产生的。当取走BB′处绝缘棒时，O 点的电场强度大小
为
，A 错误；
B．将AD 处绝缘棒拿走，该处可视为放置有一根带电荷量为+q 的绝缘棒和一根带电荷量为−q 的绝缘
棒，则O 点处电场可视为由AD 处带电荷量为−q 的绝缘棒和BB′处带电荷量为−3q 的绝缘棒共同产生的，
大小分别为
和E，两电场间的夹角为120°，由矢量合成的知识可知O 点处电场强度大小为
，
B 正确；
C．同理可知，若将DD′处绝缘棒所带电荷量变为2q，O 点处电场强度大小为
，C 错误；
4
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D．若将AD 处绝缘棒所带电荷量变为2q，则O 点处电场可视为由AD 处带电荷量为+q 的绝缘棒和BB′
处带电荷量为−3q 的绝缘棒共同产生的，大小分别为
和E，两电场间的夹角为60°，由矢量合成的知
识可知O 点处电场强度大小为
，D 错误。
故选B。
4．测糖仪的原理是溶液的折射率与含糖率成正比，通过测量溶液相对标准透明介质的折射率，即可得到
待测溶液的含糖率。如图所示为某种测糖仪内部核心结构的原理图，截面为半圆形的透明容器中装有
待测溶液，容器右侧有一截面为长方形的标准透明介质，介质右侧面贴有一屏幕，可用来记录光线出
射的位置。一束光沿半径方向射向半圆形圆心，射出后分为
、
两束光，光路图如图所示，其中
，忽略容器壁的厚度，下列说法正确的是（ ）
A．
、
光在溶液中的传播速度比在透明介质中的小
B．若稍微提高溶液的含糖率，光线打在屏幕上的位置均将向下移动
C．若逐渐提高溶液的含糖率，
光先不能射出容器
D．稍水平向左移动透明介质，光线打在屏幕上的位置均将向下移动
【答案】B
【详解】A．
，由光的折射定律结合光路图可知，溶液的折射率小于透明介质的折射率，由
5
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可知，光线在溶液中的传播速度比在透明介质中的大，A 错误；
B．稍微提高溶液的含糖率，溶液的折射率增大，光线从溶液射出时，折射角增大，故打在屏幕上的位
置向下移动，B 正确；
C．由图可知，溶液对
光的折射率小于溶液对
光的折射率，由
可知，逐渐提高溶液的含
糖率，
光先达到全反射的临界角，即
光先不能射出容器，C 错误；
D．稍微水平向左移动透明介质，由几何关系可知光线打在屏幕上的位置均将向上移动，D 错误。
故选B。
5．变压器被誉为“电魔术师”，在生产和生活中有着重要的作用。从家里的电视机、电风扇，到大街上
的路灯、广告牌，都有变压器的身影。如图所示是实验小组研究的一种家用台灯的原理图，理想自耦
变压器的
、
间接入
的交变电流，交流电流表均为理想电表。下列说法
正确的是（ ）
A．
的滑片不动，滑片
位于线圈中点时，电流表
与
示数之比为2：1
B．
的滑片不动，滑片
上移时灯泡变亮，两电流表示数均变大
C．滑片
不动，
的滑片右移时，电流表
示数不变，电流表
示数变小
D．滑片
不动，
的滑片右移时，灯泡变暗，灯泡消耗的电功率变大
【答案】B
【详解】A．根据题意，
的滑片不动，滑片
位于线圈中点时，原、副线圈匝数比为
6
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根据理想变压器的电流与匝数比关系有
可知电流表
与
示数之比为
，故A 错误；
B．
的滑片不动，滑片
上移时，副线圈两端电压变大，副线圈的总电阻不变，则电流表
示数变
大，灯泡变亮，总功率增大，输入电压不变，则电流表
示数变大，故B 正确；
CD．滑片
不动，
的滑片右移时，接入电路的电阻变大，副线圈两端电压不变，电流表
示数变
小，电流表
示数变小，灯泡变暗，灯泡消耗的电功率变小，故CD 错误。
故选B。
6．如图所示，竖直固定在水平桌面上的导热良好的汽缸粗细均匀，内壁光滑，上端开口，下端封闭。一
轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。现往活塞上表面
缓慢添加一定质量的沙子，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终处于伸长状态且在弹性限度内。关于
汽缸内的气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体的压强增大
B．气体的压强不变
C．弹簧的弹性势能增大
D．气体从外界吸收热量
【答案】A
【详解】AB．对汽缸内密封的气体，根据玻意耳定律有
p1V1=p2V2
7
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气体的体积减小，压强增大，故A 正确，B 错误；
C．弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，故C 错误；
D．外界对气体做正功
，理想气体内能由温度决定，温度始终不变，气体的内能不变
，
根据热力学第一定律
可知，气体放出热量，故D 错误。
故选A。
7．如图所示，已知匀强电场方向向下，边界为矩形ABGH，匀强磁场方向垂直纸面向里，边界为矩形
BCDG，GD 长为L，磁感应强度为B。电量为q，质量为m 的粒子，从AH 中点以垂直电场的速度
（未知量）进入电场，然后从边界BG 进入磁场，轨迹恰好和磁场另外三个边界相切，运动
个圆周
后返回电场。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．AB 长为2L
C．
D．若电场强度减弱，粒子在磁场中运动时间将变长
【答案】B
【详解】A．由题意可知，若粒子带正电，运动轨迹如图所示，若粒子带负电，由对称性，粒子在电场
中向上偏转，磁场中运动的圆轨迹与正粒子圆轨迹相重合，故不论带何种电荷，都符合题意，A 错误；
8
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B．如图所示，取正粒子运动轨迹，轨迹恰好和磁场另外三个边界相切，运动
个圆周后返回电场,所
以圆弧对应的圆心角为
，可知图中设定的
，设粒子在磁场中运动轨道半径为r,由几
何关系
设P 点速度为
,根据速度的分解可得
，
粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中运动时间为，则有
，
由几何关系
联立解得
B 正确；
C．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦磁力提供向心力，可得
9
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代入数据解得
C 错误；
D．若电场强度减弱，粒子进入磁场的偏转角减小，粒子在磁场中运动的轨道半径减小，圆轨道对应的
圆心角变小，所以在磁场中运动时间将变短，D 错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
8．用a、b、c 三束光照射图甲中的实验装置，移动滑片P，电流表示数随电压表示数变化的关系如乙图所
示。则（ ）
A．若P 在O 点的左侧，三种光照射时电流表均有示数
B．若P 在O 点的右侧同一位置，a 光照射时电流表示数一定最大
C．用同一装置做双缝干涉实验，b 光产生的条纹间距最小
D．a、b 两束光的光子动量之比为
【答案】BC
【详解】A．若P 在O 点的左侧，光电管加的是反向电压，三种光照射时电流表不一定有示数，故A
错误；
D．根据
10
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利用图像遏止电压的值可知
而光子动量
联立得
故D 错误；
C．由于
则波长
根据
b 光产生的条纹间距最小，故C 正确；
B．若P 在O 点的右侧同一位置，光电管加的是正向电压，由图乙知
U>0
时，a 光照射时电流表示数一定最大，故B 正确。
故选BC。
9．如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m 的滑块P 连接，P 穿在杆上，一
根轻绳跨过定滑轮将滑块P 和重物Q 连接起来，重物Q 的质量M = 6m，把滑块从图中A 点由静止释放
后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B 两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA 与水平面的夹角θ
= 53°，OB 长为L，与AB 垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，滑块
P 从A 到B 的过程中，下列说法正确的是（ ）
11
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A．对于滑块Q，其重力的功率一直减小
B．P 与Q 的机械能之和先增加后减小
C．轻绳对滑块P 做功为4mgL
D．滑块P 运动到位置B 处速度达到最大，且大小为
【答案】BC
【详解】A．释放重物Q 后，Q 向下运动，P 向上运动，根据速度关联可知，P 沿绳方向的速度分量等
于Q 运动的速度，当P 运动到B 点时，Q 的速度为零，所以P 从A 点运动至B 点的过程中，重物Q 的
速度先增加后减小，根据
可知，重物Q 的重力的功率先增加后减小，故A 错误；
B．对于P、Q 系统，竖直杆不做功，系统的机械能变化只与弹簧对P 的做功有关，由题知，P 经过A、
B 两点时弹簧弹力大小相等，则P 在A 处时弹簧被压缩，P 在B 处时弹簧被拉伸，压缩量等于伸长量，
故P 从A 到B 的过程中，弹簧对P 先做正功，后做负功，所以P、Q 系统的机械能先增加后减小，故B
正确；
C．设P 从A 到B 过程中，轻绳拉力对Q 做功为W，P 到达B 点时Q 的速度为0，对Q，根据动能定理
得
解得
则轻绳对P 做功为
12
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故C 正确；
D．由于滑块P 在A、B 两点处弹簧的弹力大小相等，所以滑块P 在A 点时受到弹簧向上的弹力，运动
至B 点时受到弹簧向下的弹力，对P 受力分析可知，滑块P 运动到B 点时所受合力竖直向下，则加速
度竖直向下，所以滑块P 从A 到B 过程中，开始时加速最后减速，即在A、B 间某位置速度最大，故D
错误。
故选BC。
10．如图所示匀强电场
的区域内，在
点处放置一点电荷
。
、
、
、
、
、
为以
为球
心的球面上的点，
平面与电场方向平行，
平面与电场方向垂直，则下列说法中正确的是
（ ）
A．
、
两点的电场强度相同
B．
点的电势等于
点的电势
C．点电荷
在球面上任意两点之间移动时，电场力不一定做功
D．将点电荷
在球面上任意两点之间移动，从
点移动到
点电势能的变化量一定最大
【答案】CD
【详解】A．点电荷
在
点产生的电场方向为竖直向上，在
点产生的电场方向为竖直向下，匀
强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，b 点的合电场强度斜向右上方，d 点的合电场强度
斜向右下方，两点电场强度大小相等，方向不同，电场强度不同，故A 错误；
13
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B．将一个正试探电荷由
点移动到
点，点电荷电场力不做功，匀强电场的电场力做正功，故合电
场力做正功，电势能减小，电势降低，两点电势不相等，故B 错误；
C．当点电荷
沿着球面从
移动到
时，匀强电场的电场力不做功，点电荷电场力也不做功，故
合电场力不做功；当电荷
沿着球面从
移动到
时，匀强电场的电场力做功，点电荷电场力不做
功，故合电场力做功，因此在球面上任意两点之间移动时，电场力不一定做功，故C 正确；
D．将点电荷
在球面上任意两点之间移动，点电荷电场力不做功，从
点移动到
点，匀强电场
的电场力做功最大，因此电势能的变化量最大，故D 正确。
故选CD。
三、非选择题：本题共5 小题，共54 分。
11．（8 分）某小组探究小球做平抛运动的规律。
步骤一：探究平抛运动竖直分运动的特点
在如图甲所示实验中，用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，同时B 球被释放，自由下落。
（1）请预测可能观察到的实验现象是： 。
（2）分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现实验现象类似。上述实验
表明，平抛运动在竖直方向分运动为： 。
步骤二：探究平抛运动水平分运动的特点
让小球从如图乙装置上由静止释放，用手机录像功能拍摄小球做平抛运动的过程。录像每秒30 帧，
即每相邻两帧的时间间隔为
。现采用逐帧分析的办法，拼叠各帧画面，还原小球平抛运动轨迹
14
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如图丙。标记1、2、3 分别为小球运动轨迹上相邻三帧的位置，坐标分别用
、
表示，以下角标作
为区分。
（1）标记1、3 两处的时间间隔为：
。
（2）O 为抛出点，且
。若要证明水平分运动为匀速直线运动，则需证明比例式：
成立。
【答案】 在误差允许的范围内两球同时落地或听到同时落地的撞击声 自由落体运动
【详解】步骤一（1）[1]根据平抛运动规律可知，可观察到的现象是：在误差允许的范围内两球同时
落地或者听到同时落地的撞击声；
（2）[2]实验表明平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动；
步骤二（1）[3]由于每相邻两帧的时间间隔为
，则标记1、3 两处的时间间隔为
（2）[4]O 为抛出点，且
，根据匀变速直线运动规律可知时间之比为
，
若水平方向为匀速直线运动，则根据水平方向匀速直线运动规律
可知
12．（8 分）现测量电源的电动势E（约为3V）和内阻r。可以选用的器材有：滑动变阻器R（最大阻值为
15Ω），定值电阻
（阻值4Ω），电压表V（量程0~3V，内阻很大），电流表
（量程0~0.6A）
和
（量程0~3A），开关S，导线若干等。电路原理图如图1 所示。
15
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(1)将图2 中的实物图连接完整 ，其中电流表应选择 。（填“
”或“
”）
(2)实验中将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时，电压表和电流表的示数分别为
，
则电源电动势
，内阻
（用
和
表示）
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）[1]根据电路图可得实物连接图如图所示
16
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[2]电路中的最大电流
为了减小误差，电流选择量程为0~0.6A 的
。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
联立可得
13．（10 分）在平面直角坐标系中
轴上有一振源，产生的简谐波沿
轴传播，
、
是
轴上的两个
质点，从质点
第一次达到波峰开始计时，
、
两质点的振动图像分别如图甲、乙所示，已知
、
平衡位置间距离为
且
在
的右侧，
的横坐标为
，该简谐波的波长
大于
时波源位于平衡位置，波源起振方向竖直向上。
17
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(1)求该简谐波的波速；
(2)若波源在质点
的左侧，求
内，平衡位置在
处的质点
通过的路程。
【答案】(1)
或
(2)
或
【详解】（1）由振动图像可知，该简谐波的周期为
；由于
、
两质点间的距离小于波长。
①当波源在
的左侧时，
时刻
、
间的波动图像如图1 所示
可知该情况下波的波长为
波速为
②当波源在
的右侧时，
时刻
、
间的波动图像如图2 所示
18
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可知此情况该波的波长为
波速为
③当波源在
、
之间时，
时刻
、
间的波动图像如图3 所示
可知此情况该波的波长为
波速为
（2）当波源在
的左侧时，
时刻该波恰传播到
处，则该波从
传播到
点所用时间为
19
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可知
时刻到
时刻质点
振动了
，经过的路程为
当波源在
、
之间时，
时刻波恰传播到
处则该波从
传播到
所用时间为
可知
时刻到
时刻质点
振动了
，经过的路程为
14．（13 分）如图所示，在水平面上的装置由三部分构成，装置中间部分为电路控制系统，电源电动势恒
定且为
，内阻不计，两个开关
、
初始状态都断开。装置左右两侧均为足够长且不计电阻的光
滑金属导轨，导轨
宽度为
，
宽度为
，导轨
和
之间存在匀强磁场，磁感应强
度分别为
和
，磁场方向如图所示。将质量均为
的金属杆
，
分别如图轻放在水平轨道
上，两杆接入电路中的电阻相等，不计金属杆与导轨的摩擦。
(1)接通
，求
杆的最大速度；
(2)当
杆做匀速运动后，断开
同时闭合
，当两杆再次匀速运动时，求
杆产生的焦耳热。
【答案】(1)
20
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(2)
【详解】（1）S1接通，ab 中有a→b 的电流，ab 受水平向右的安培力 ab 向右做加速运动，ab 切割磁
感线产生一个感应电动势,与电源相抵消。当ab 产生的感应电动势与电源电动势完全相消时，ab 棒不
受安培力，ab 将做匀速运动，速度为vm，此时产生的感应电动势为
解得
（2）断开S1，接通S2，ab 向右运动切割磁感线产生感应电流，由b→a，电流再流经cd 棒，方向由c
到d。由左手是则可知，ab 棒受水平向左的安培力，做减速运动； cd 棒受水平向右的安培力，向右
做加速运动，ab、cd.产生互相抵消的电动势，当完全抵消时，电路中无电流 。ab、cd 做匀速运动速
度分别为v1、v2，则
可得
v1=v2
ab、cd 中电流相等。ab、cd 的安培力分别为
F1=2BIL
F2=B×2LI=2BIL
安培力大小相等、方向相反，ab、cd 满足动量守恒，有
联立解得
电路中的总热量为
因为ab、cd 的阻值相等，所以cd 杆产生的焦耳热为
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15．（15 分）人们越来越深刻地认识到冰山对环境的重要性，冰山的移动将给野生动物带来一定影响。为
研究冰山移动过程中表面物体的滑动，小星找来一个足够长的水槽，将质量为
长为L 的车厢放在
水槽中模拟冰山，车厢内有一个质量为
、体积可以忽略的滑块。车厢的上下表面均光滑，
车厢与滑块的碰撞均为弹性碰撞且忽略碰撞的时间。开始时水槽内未装水，滑块与车厢左侧的距离为
。在车厢上作用一个大小为
，方向水平向右的恒力，当车厢即将与滑块发生第一次碰撞时撤去
水平恒力。
(1)求车厢即将与滑块发生第一次碰撞时车厢的速度
的大小；
(2)求从车厢与滑块发生第一次碰撞到发生第二次碰撞的过程中，车厢的位移
；
(3)若在水槽中装入一定深度的水，车厢在水槽中不会浮起。开始时滑块与车厢左侧的距离为
，由于
外界碰撞，车厢在极短时间内速度变为
，方向水平向右。车厢移动过程中受到水的阻力大小与速率
的关系为
（
为已知常数），除第一次碰撞以外，以后车厢与滑块之间每次碰撞前车厢均已
停止。求全程车厢通过的总路程
。
【答案】(1)
(2)
(3)
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【详解】（1）对车厢，由动能定理可得
解得
（2）车厢与滑块的碰撞为弹性碰撞，设第一次碰撞后车厢和滑块的速度分别为vM和vm，由机械能守
恒定律
根据动量守恒定律
解得
第一次碰撞到第二次碰撞之间，车厢与滑块的位移分别为xM，xm，则有
位移关系为
联立解得
（3）每一次碰撞后车厢的运动过程中，由动量定理
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即
累加后得
第一次碰撞前，车厢的路程为d，所以
碰撞前车厢的速度
设第n 次碰撞后，车厢的速度为vn，滑块的速度为
，第n 次碰撞至停下，车厢的路程为sn。第一次
碰撞，由机械能守恒定律
动量守恒定律
解得
第一次碰撞后，对车厢
解得
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第二次碰撞，由机械能守恒定律
根据动量守恒定律
解得
所以第二次碰撞后车厢的路程
此后的每次碰撞前滑块的速度大小都变为前一次的
倍，车厢均静止。
所以第三次碰撞后车厢的路程
第四次碰推后车厢的路程
第n 次碰撞后车厢的路程
根据等比数列求和公式求得车厢在第二次及以后的路程之和
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所以
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