文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
押实验题 （陕西、山西、宁夏、青海卷）
力学实验
猜押题型
新高考
课标要求
命题分析
实验题11
八省联考
1.会使用刻度尺、秒
表、打点计时器、游
标卡尺、螺旋测微器
测量有关数据。2.熟悉
教材中的力学实验原
理、实验过程，会操
作有关实验，进行数
据处理、误差分析，
并会借助基本实验分
析创新实验。
注重基础与综合能力：力学实验题将涵盖力学的
基础知识，如牛顿运动定律、动量守恒、机械能
守恒等。题目将注重考查学生的实验操作能力、
数据处理能力和实验设计能力。
联系实际与科技创新：命题可能会结合生活中的
实际情境或科技创新成果，要求学生从实际情境
中抽象出物理模型，考查学生对物理知识的迁移
应用能力。例如，可能会涉及电梯超重失重、新
能源装置等与力学相关的实际问题。
强调科学思维与推理论证：题目将要求学生具备
清晰的物理思维和逻辑推理能力，能够正确分析
实验现象和结果，得出合理的结论。可能会涉及
图像分析（如v-t 图）、函数方程求解及几何关
系推导等，强调数理结合的综合素养。
题型一 探究加速度与力和质量的关系
1．（2025·青海海南·一模）某兴趣小组设计了“质量一定时，探究加速度与力的关系”实验
方案，如图甲所示。小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，不计滑轮和细线的质量，
不计细线与滑轮间的摩擦。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)对本实验的操作，下列说法正确的是_______。
A．实验中需要用天平测量砂和砂桶的质量m
B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．实验中需要保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M
D．先悬挂砂桶，再调整长木板的倾角，当小车拖着纸带沿长木板匀速下滑即达到平衡摩
擦力的效果
(2)实验过程中，打出的一条纸带如图乙所示。打点计时器使用频率为50Hz 的交流电源，
纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6 为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未画出。
测出
，
，
，
，
，若根据
纸带上的数据，可得打“2”点时小车的速度大小
，则测得“2”“3”两点间
的距离
，小车的加速度大小
（最后一空结果保留两位有
效数字）。
【答案】(1)B
(2) 4.52 1.2
【详解】（1）A.实验中有拉力传感器可直接测拉力，不需要测砂和砂桶质量m，故A 错
误；
B.调节滑轮高度使细线与长木板平行，能保证拉力方向与小车运动方向一致，故B 正确；
C.因有拉力传感器，不需要保证m 远小于M，故C 错误；
D.平衡摩擦力时不能悬挂砂桶，应让小车拖着纸带在木板上匀速下滑，故D 错误。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故选B。
（2）[1]匀变速直线运动中，连续相等时间位移差相等，则有
代入题中数据，解得
[2]相邻两计数点间还有四个计时点未画出，则相邻计数点时间
，逐差法得加速度
大小
2．（2025·浙江宁波·一模）两研究小组分别用图甲和图乙装置探究“物体质量一定时，加速
度与力的关系”。装置甲中各器材如图所示，装置乙中含有：带有遮光条的小车容器（内
有一压力传感器，可测小钢球对容器后侧壁的压力）、光电门、一端带有定滑轮的木板、
重物、直径略小于容器宽度的小钢球（忽略小球和容器之间的摩擦力）、细线。
(1)若图甲中所挂重物的重力视为小车的合力，若图乙中压力传感器的示数视为小球所受合
力。则在实验过程中，需要满足重物质量远小于小车质量的是 （填
“甲”、“乙”或“甲和乙”），同时，甲装置中需要长木板 ，乙
装置中需要长木板 。
A．保持水平 B．倾斜一特定角度 C．倾斜任意一小角度
(2)在正确操作的前提下，图乙装置改变重物质量，小车从同一位置开始运动，记录多组压
力传感器示数
和遮光时间，已知小球的质量为
，遮光条的宽度为
。根据测量的数
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
据，实验小组作出
图像，图像斜率为
，则钢球开始运动的位置到光电门的距离为
（用字母m、d、k 表示）。
【答案】(1) 甲 B A
(2)
【详解】（1）[1]图甲中为了使细线拉力近似等于重物的重力，需要满足重物质量远小于
小车质量；图乙中小球所受合力可以通过中压力传感器的示数得到，所以不需要满足重物
质量远小于小车质量；
[2]甲装置中为了使细线拉力等于小车受到的合力，需要平衡摩擦力，即需要长木板倾斜一
特定角度；
故选B。
[3]乙装置中由于忽略小球和容器之间的摩擦力，所以需要长木板保持水平；
故选A。
（2）遮光条经过光电门的速度为
根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式可得
联立可得
可知
图像的斜率为
解得钢球开始运动的位置到光电门的距离为
3．（2025·浙江·模拟预测）某同学做“探究质量一定时，加速度与力的关系”实验，实验装
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
置如图（a）所示。
(1)下列实验操作正确的是_______。
A．先释放小车后打开电源
B．调节滑轮高度使细线与长木板平行
C．补偿阻力时小车不连接纸带
(2)某次实验中保持小车的质量不变，改变槽码的质量，得到加速度与槽码质量的关系如图
（b）所示，由图像可得小车的加速度
与所挂槽码的质量
成 （填“线性”或“非
线性”）关系，造成这一关系的原因是 。
(3)某同学在实验中用打点计时器记录了被小车拖动纸带的情况，在纸带上每5 个点取一个
计数点，如图（c）所示。交流电源的频率为50Hz。根据纸带上的数据可以求出打点计时
器打下计数点
时小车的速度为
，小车的加速度大小为
。（保留2
位有效数字）
(4)若某次实验中实际使用的交流电频率为51Hz，但同学仍按照50Hz 进行数据处理，那么
加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），该误差属于
（选填“系统”或“偶然”）误差。
【答案】(1)B
(2) 非线性 槽码的质量没有远小于小车的质量
(3) 0.23 0.50
(4) 偏小 系统
【详解】（1）A．应该先接通电源再释放小车，A 错误；
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．应调节滑轮高度使细线与长木板平行，B 正确；
C．补偿阻力时小车不挂槽码，但是需要连接纸带，C 错误。
故选B。
（2）[1][2]由图像可知小车的加速度
与所挂槽码的质量
成非线性关系；造成这一关系
的原因是槽码的质量没有远小于小车的质量，随之槽码质量的增加，系统的加速度逐渐变
大，槽码越来越失重，则小车的牵引力逐渐变小，则加速度减小，图线向下弯曲。
（3）[1]打下计数点
时小车的速度为
[2]小车的加速度
（4）[1][2]进行数据处理时用的频率偏小，所以
偏大，根据上述分析可得加速度的测
量值与实际值相比偏小。由电源频率引起的误差为系统误差。
4．（情境创新题）图甲所示为探究加速度、力和质量关系的装置，带滑轮的长木板水平放置，
力传感器固定在墙上，细绳绕过小车上的滑轮连接传感器和沙桶，细绳平行于木板。接通
电源（频率为50Hz），释放沙桶，获得一条纸带同时记录相应传感器的示数，多次改变
沙桶的质量，重复操作。
(1)图乙所示为实验获得纸带的其中一条，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，
计数点B、C、D、E 到A 点的距离分别为
，
，
，
，打下C 点时小车的速度为 m/s，小车运动的加速度大小为
（结果均保留两位有效数字）；
(2)通过实验测得的数据，绘制出反映小车加速度a 与传感器示数F 之间关系的
图像，
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
如图丙所示，则实验中小车所受摩擦力的大小为 （用图中字母表示）。
【答案】(1) 0.88 1.7
(2)2F0
【详解】（1）[1]由于相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，则相邻计数点之间的时
间间隔为
匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打下C 点时小车的速度为
[2]根据逐差法可知，小车的加速度
（2）对小车进行分析，根据牛顿第二定律有
变形得
结合图丙可知，当力传感器示数为
时，加速度为0，代入上式解得
5．（情境创新题）某实验小组探究小车的加速度与力的关系，该小组同学设计了如图甲所示
的实验装置。他们用天平测得小车质量为M。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)在实验前，他们讨论实验操作步骤及注意事项，下列说法正确的是（ ）（填正确答
案标号）
A．实验中需要将木板的一端垫高以补偿小车受到的阻力
B．实验中需要满足所挂重物的质量远小于小车的质量
C．实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行
D．实验中可以不测量重物的质量
(2)某次实验中，实验小组同学在正确操作后得到了一条纸带，在纸带上连续标出5 个计数
点A、B、C、D、E，并测出各计数点到A 点的距离，每相邻两计数点间还有4 个点未画
出，如图乙所示。已知交流电源的频率f
50Hz，则本次实验中小车的加速度大小a
m/s2，打D 点时小车的速度大小vD
m/s。（结果均保留两位小数）
(3)该实验小组同学将图甲中的小车换成滑块，使长木板水平固定，然后测量滑块与长木板
间的动摩擦因数。他们多次改变重物的个数，重复实验，测得多组滑块运动的加速度a 及
对应的力传感器示数F 的数据，以a 为纵轴、F 为横轴得到如图丙所示的a-F 图像。由图
像可知，滑块与长木板间的动摩擦因数μ
。（结果保留两位有效数字，取g
10m/s2）
【答案】(1)ACD
(2)
(3)
【详解】（1）A．实验中需要将木板的一端垫高以补偿小车受到的阻力，这样合力就等于
两段绳子的拉力之和，故A 正确；
BD．绳子的拉力可由力传感器测得，不需要测量重物的质量，不需要满足所挂重物的质
量远小于小车的质量，故B 错误，D 正确；
C．为保证实验过程中细绳对小车的拉力不变，合力不变，实验前需调节力传感器和定滑
轮位置让细线保持与长木板平行，故C 正确。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故选ACD。
（2）[1]相邻两计数点的时间间隔为
根据逐差法求出小车的加速度大小为
[2]打D 点时小车的速度大小
（3）根据牛顿第二定律有
整理得
结合图丙可知
解得
题型二 探究抛体运动的规律
6．（2025·云南·模拟预测）物理中经常可以用相同的实验装置增减一些器材来完成不同的实
验，有一次实验课上老师提供了如图甲所示的基础实验装置和小球，铁架台，坐标纸等器
材，要求同学们根据这个实验装置来完成不同的实验。
(1)小凤同学首先想到可以用此实验装置来完成“验证动量守恒定律”实验，她找到两个小
球并用天平测得两球的质量分别为
和
，利用重垂线确定出小球飞出轨道末端时球心
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
在白纸上的投影点
点。
、
、
为本次实验中三个落点的平均位置，并测出
、
、
与
的距离
、
和
，如图乙所示。
①本实验中必须要求的条件是 。
A．
，
B．小球
每次都从斜槽上同一高度由静止释放
C．斜槽末端水平且光滑
D．测出水平槽离地面的高度
②在实验误差允许范围内，当关系式 （用
、
、
、
、
表示）成立时，
可证明两球碰撞时动量守恒。
(2)小书同学则利用此装置来完成平抛运动实验，让小球做平抛运动并用频闪相机记录轨迹。
①图丙为用闪光照相机拍摄的照片处理后的一部分，A、
、
三点为连续三次频闪照相
时小球经过的位置，图中背景方格的边长均为5cm，取重力加速度大小
，则
该小球做平抛运动的初速度为
（计算结果均保留两位有效数字）
②经过计算判断图片中的
点 （填“是”或“不是”）抛出点。
【答案】(1) AB
(2) 1.5 不是
【详解】（1）①[1]A．为了使小球
碰撞后不反弹，且速度不变为零，应满足
；
为保证两球做平抛运动，则两球碰后速度沿水平方向，所以两球球心连线应该水平，应满
足
，故A 正确；
BC．实验中要求小球
每次运动至斜槽末端时的速度大小相同，所以需要每次将小球
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
从斜槽轨道上同一位置由静止释放，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响；为了使两小
球离开斜槽轨道末端后能够做平抛运动，轨道末端必须是水平的，故B 正确，C 错误；
D．两小球从同一高度做平抛运动，故两小球下落时间相等，所以可用水平位移代替平抛
的初速度，故不需要测出水平槽离地面的高度，故D 错误。
故选AB。
[2]
②
由题分析，可知P 点为小球
第一次平抛的落点；M 点为小球
碰撞后第二次平抛
的落点；N 点小球
碰撞后平抛的落点；设水平槽离地面的高度为
，小球
第一次平
抛的水平速度为
，由题知，可知小球
第一次平抛的水平位移为
，根据平抛运动
规律有
，
解得
同理，可得小球
碰撞后第二次平抛运动的水平速度为
小球
碰撞后平抛运动的水平速度为
根据碰撞时两小球动量守恒，则有
将上述速度公式代入，可得
化简得
（2）①[1]由图丙，可知
，
，
根据平抛运动规律，在竖直方向上有
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
在水平方向上有
解得
[2]
②
根据平抛运动规律，在竖直方向上，可知B 点的竖直速度为
代入解得
抛出点到B 点的时间为
B 点离抛出点的竖直距离为
B 点离抛出点的水平距离为
由丙图可知，OB 之间的竖直距离为
水平距离为
故O 点不是抛出点。
7．（情境创新题）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端保持水平，且末端口N
与小球Q 离地面的高度均为H，实验时，当P 小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，电路立即
断开，使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变H 大小，重复实验，P、Q 仍然
同时落地，实验中不计空气阻力影响。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)该实验结果可表明______；
A．两小球落地速度的大小相同
B．P 小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．P 小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动
D．P 小球在竖直方向的分运动与Q 小球的运动相同
(2)若用一张印有小方格（小方格的边长为L）的纸记录P 小球的轨迹，P 以同一初速度平
抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d 所示，重力加速度为g，根据图中情况可以
判断，a 点 （选填“是”或“不是”）小球P 的平抛初始位置；小球P 做平抛运动的
初度大小为 。
【答案】(1)D
(2) 不是
【详解】（1）由于两小球同时落地，该实验结果可表明P 小球在竖直方向的分运动与Q
小球的运动相同。
故选D。
（2）[1]各点水平方向间距相等，则时间相等，竖直方向做自由落体运动，若a 为初始点，
则相等时间各点竖直位移之比为1:3:5…，由图可知a 不是初始点。
[2]竖直方向有
水平方向有
解得
8．（2025·云南昆明·一模）实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平
抛运动的初速度大小。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)他们利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。
①关于该实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道末端应保持水平
B．应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦
C．每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放
D．实验时，必须控制挡板高度等间距下降
②该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c 所示，
建立如图所示的平面直角坐标系，y 轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c
三点的坐标分别为a（2L，2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。小球从a 点到b 点所用时
间为
，b 点到c 点所用时间为
，则
；在小球轨迹上取一个点d（图中未画
出），使得小球从b 点到d 点和从d 点到c 点的运动时间相等，则d 点的纵坐标为 。
③若L=2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为
m/s。（计算结果保留2 位有效数字）
(2)该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。O 点处有一点光源，O 点正前方d 处竖
直放置一块毛玻璃，将小球从O 点垂直毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻
璃上的投影点P，利用频闪相机记录小球在毛玻璃上的投影点P 的位置。可得到P 沿毛玻
璃下降的高度h 随小球运动时间t 变化的关系如图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度
为g，则小球做平抛运动的初速度大小为 。（用k、d 和g 表示）
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】(1) AC 2 5L 0.98
(2)
【详解】（1）①[1]A．为保证小球初速度水平，斜槽轨道末端应保持水平，故A 正确；
B．小球与轨道之间的摩擦对实验结果无影响，故B 错误；
C．为保证小球初速度相等，每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放，故C 正确；
D．挡板高度无需等间距下降，故D 错误；
故选AC。
[2]
②
由图可知
根据水平方向做匀速直线运动可知
则
[3] 根据水平方向做匀速直线运动可知相邻两点的水平距离相等，竖直方向满足
设d 点的纵坐标为
，则
解得
[4] 竖直方向有
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
水平方向有
解得
（2）根据平抛运动规律有
，
解得
则斜率为
解得
9．（2025·贵州贵阳·一模）某实验小组用如图a 所示的装置探究平抛运动。将坐标纸和复写
纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。小钢球沿斜槽轨道PQ 滚下后从Q 点飞出，落在水平挡
板MN 上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，
重新释放钢球，如此重复，坐标纸上将留下一系列痕迹点。
(1)为了完成该实验，下列操作中不必要的是______；
A．斜槽必须尽可能光滑
B．必须保持斜槽末端水平
C．必须用铅垂线检查硬板和坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
E．档板MN 每次上下移动的距离必须相等
(2)通过规范的实验操作，实验小组得到一条平抛运动的轨迹，如图b，A、B、C 是轨迹上
的三点。已知坐标纸中小方格的边长为L，当地重力加速度为g。由图：
①可以判断图中A 点 （选填“一定是”“可能是”“一定不是”）抛出点；
②可以求得小钢球平抛的初速度大小为 。（用L 和g 表示）
【答案】(1)AE
(2) 一定不是
【详解】（1）AD．为了保证小球每一次抛出时的速度大小相等，需要小球每次必须从斜
槽上同一位置自由滚下，轨道不需要光滑，故A 符合题意，D 不符合题意；
B．为了保证小球做平抛运动，必须保持斜槽末端水平，故B 不符合题意；
C．为了保证轨迹是抛物线，必须用铅垂线检查硬板和坐标纸上的竖线是否竖直，故C 不
符合题意；
E．档板MN 每次上下移动的距离不需要相等，故E 符合题意。
故选AE。
（2）①[1]若
点是抛出点，则
和
竖直方向的位移比为
，由图可知
和
竖直方向的位移比为
，可知图中A 点一定不是抛出点；
[2]
②
由图可知，从
到
和从
到
时间相等，竖直方向，根据
水平方向
联立可得
10．（情境创新题）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1 所示。某
次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2 所示，其中O 点为抛出点，标记为
，其他点依次标记为
、2、3、…。相邻点的时间间隔均为
。把各
点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)若已知竖直方向为自由落体运动，根据轨迹图测量当地的重力加速度，则需要知道的
物理量为 （单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为
（用
所选物理量符号和题给物理量符号表示）。
A．测量第n 个点到O 的水平距离
B．测量第n 个点到O 的竖直距离
C．测量第n 个点到O 的距离
(2)若测出重力加速度
，描点连线画出
图线为过原点的一条直线，如
图3 所示，说明平抛运动的轨迹为 线。可求出平抛运动的初速度为 m/s（结果
保留2 位有效数字）。
【答案】(1) B
(2) 抛物 0.70
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】（1）[1][2]测量第n 个点的纵坐标
，根据平抛运动公式
解得
因此需要测量第n 个点到O 的竖直距离
，故填B。
（2）[1][2]
图线为过原点的一条直线，有
k 为定值，说明平抛运动的轨迹为抛物线。平抛运动水平方向有
竖直方向有
可得
可知
解得
由图可算出
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
联立可得
题型三 验证机械能守恒定律
11．（2025·辽宁·一模）某实验小组用自由落体运动验证机械能守恒定律。
(1)实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。该小
组同学在实验操作过程中出现如图1 所示的四种情况，其中操作规范正确的是______。
A．
B．
C．
D．
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2 所示的一条纸带。在纸带上选取连续
打出的5 个点A、B、C、D、E，测得C、D、E 三个点到起始点O 的距离分别为
、
、
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打
下O 点到打下D 点的过程中，重物的重力势能减少量为 ，动能增加量为 。
（用上述测量量和已知量的符号表示）
【答案】(1)B
(2)
【详解】（1）实验中要让纸带竖直，减小实验误差；实验开始时应让重物靠近打点计时
器，故选B。
（2）[1]从打下O 点到打下D 点的过程中，重物的重力势能减少量为
[2]打下D 点时的速度为
则从打下O 点到打下D 点的过程中，动能增加量为
12．（情境创新题）某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，一轻绳一端连接在拉力传
感器上O 点，另一端连接在半径为r 的匀质小钢球上，小钢球球心至O 点的长度为L，O
点正下方B 位置有一光电门，可记录小钢球通过光电门的时间。如图甲所示，将小钢球
拉至某一位置由静止释放，同时拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上
拉力的最大值T 和最小值F。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据
在直角坐标系中绘制的T-F 图像如乙图所示。
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)小钢球从A 位置由静止释放时，细线与竖直方向成θ 角，小钢球通过最低点位置B 时，
光电门记录遮光时间为t，则小钢球通过光电门的速度vB= ；在实验误差允许
的范围内，若t2= （用r、L、θ、g 等符号表示）则验证了小钢球从A 点运动到
B 点过程中机械能守恒。
(2)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则绘制乙图T-F 图像的直线斜率理论值为 。
(3)小钢球质量m=30g，根据测量数据绘制的乙图计算出重力加速度g= m/s2
（结果保留3 位有效数字），与当地实际重力加速度相比 （选填“偏小”“不
变”或“偏大”）。
【答案】(1)
(2)-2
(3) 9.78 偏小
【详解】（1）[1]小钢球从A 位置由静止释放时，细线与竖直方向成θ 角，小钢球通过最
低点位置B 时，光电门记录遮光时间为t，则小钢球通过光电门的速度
[2]小钢球从A 到B 过程中，若无空气阻力，根据机械能守恒定律，有
解得
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）小钢球摆动过程中轻绳上拉力的最小值F，则
最大值T 有
，
联立解得
所以绘制乙图T-F 图像的直线斜率理论值为-2；
（3）[1]小钢球质量m=30g，根据乙图截距知
计算出重力加速度
[2]实际上由于小钢球摆动过程中始终受空气阻力的影响，速度始终偏小导致绳上拉力偏
小，所以截距偏小，所以与当地实际重力加速度相比偏小。
13．（情境创新题）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，铁架台上端固定有电磁
释放装置A（断开开关，可使小球从静止开始自由下落），下端安装有与数字计时器相
连的光电门B。实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图乙所示，小球直径
mm。
（2）调节光电门位置，使小球从电磁释放装置处释放后能自由通过光电门。
（3）用刻度尺测量出小球释放位置到光电门的高度
，释放小球，并记录小球通过光电
门的遮光时间
。已知小球的质量为
，则小球从释放位置运动到光电门的过程中，增
加的动能为 （用
、
、
表示）。
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（4）改变光电门的高度
，多次实验得出相应的实验数据，根据数据作出
图
像，如果小球下落过程中机械能守恒，则该图像应是一条直线，且该直线的斜率应为
（用
和重力加速度
表示）。
【答案】 7.884（7.882~7.886）
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
（3）[2]小球的初动能为0，小球通过光电门时速度为
，则小球增加的动能为
。
（4）[3]根据机械能守恒有
变形得
结合图像可知
14．（2025·浙江·模拟预测）某同学用图甲所示装置做“测定当地重力加速度”实验，已知
打点计时器所接交流电源上标有“220V 50Hz”。
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)以下实验操作正确的是________（多选）。
A．重物最好选用密度较大，体积较小的
B．打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上
C．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
D．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
(2)进行正确实验操作后，纸带上打出图乙所示的一系列点。点
、
、
、
、
是连
续打出的5 个点，两个相邻点的间距分别为
、
、
、
，则打下
点时重物的速度大小为
，当地重力加速度大小为
。（结果均保留3 位有效数字）
(3)不计其他影响，若电源实际频率小于50Hz，则所测重力加速度 ，若电源电压
小于220V，则所测重力加速度 。（均填“偏大”“偏小”或“不变”）
(4)用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时， （填“需要”或“不需
要”）用到天平。
【答案】(1)ABC
(2) 2.07 9.75
(3) 偏大 不变
(4)不需要
【详解】（1）A．重物最好选用密度较大、体积较小的，以减小空气阻力的影响，A 正
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
确。
B．为减小摩擦阻力，打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，B 正确。
C．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩
擦，C 正确。
D．实验时，应先接通电源，等打点计时器打点稳定后再释放纸带，D 错误。
故选ABC。
（2）[1]某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
[2]根据逐差法可得重物加速度大小为
（3）[1][2]不计其他影响，若电源实际频率小于50Hz，则计算加速度所用时间间隔
偏
小，所测重力加速度偏大；电源电压对打点频率没有影响，对所测重力加速度没有影响。
（4）用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，若在误差允许范围内有
即
则能够验证机械能守恒定律成立，故实验中不需要测量重物的质量，不需要用到天平。
15．（情境创新题）某研究小组利用DIS 实验装置验证机械能守恒定律。如图甲，内置有光电
门的重锤通过轻杆与转轴O 相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从
M 点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片
距最低点N 的竖直高度为h，重锤质量为m，重力加速度为g。
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)实验前，用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，其示数如图乙，则
。
(2)若以最低点N 为零势能面，则经过某个遮光片时，重锤的重力势能
，动能
（选用字母m、h、d、t、g 等物理量表示）；对比通过各遮光片处重锤的机
械能
是否相等，可判断机械能守恒与否。
(3)若某同学作出
图像如图丙，图像斜率为k，则当地的实际重力加速度可以表达为
（选用题中字母k、m、h、d、t 等表示）。
【答案】(1)7.882/7.883/7.884
(2)
(3)
【详解】（1）遮光片的宽度为
（2）经过遮光片时的动能为
（3）如果机械能守恒，取初始位置为0 势能点，则
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
整理得
则
所以
题型四 验证动量守恒定律
16．（2025·辽宁大连·模拟预测）如图为“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验装置示意图，
入射球与靶球直径相同，测得质量分别为
、
图中P 点是未放靶球时入射球的落点，
放置靶球后，两球落点分别为M、N。M、P、N 三个落点的位置距O 点的长度分别为
OM、OP、ON。
(1)为了减小实验误差，下列说法正确的是_______
A．尽量减小斜面摩擦
B．多次测量落点位置取平均值
C．必须使用刚性球
(2)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。
（用实验测得的物理量表示）
(3)碰撞恢复系数的定义式为
，其中
和
分别是碰撞前两小球的速度，
和
分别是碰撞后两小球的速度，该实验中碰撞恢复系数
。（用实验测得
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的物理量表示）若测得
。可以判定小球的碰撞为弹性碰撞。
【答案】(1)B
(2)
(3)
1
【详解】（1）A．只要小球从斜面的同一位置由静止释放，小球到达斜面末端时的速度
就相等，斜面是否有摩擦、斜面的摩擦大小对实验没有影响，故A 错误；
B．为减小实验误差，应多次测量落点位置取平均值，故B 正确；
C．验证动量守恒定律碰撞不必是弹性碰撞，使用的球不必是刚性球，故C 错误。
故选B。
（2）小球离开斜面后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间t 相
等，碰撞前入射球的速度大小
碰撞后入射球的速度大小
碰撞后被碰球的速度大小
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
整理得
（3）[1]该实验中碰撞恢复系数
[2]弹性碰撞过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
整理得
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
，
解得
则碰撞恢复系数
17．（24-25 高二上·浙江杭州·期末）为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图
所示的实验。先让质量为m1的小球从凹形槽顶端由静止开始滑下，又经过O 点水平抛出
落在斜面上。再把质量为m2的小球放在水平面O 点，让小球m1仍从凹形槽顶端由静止滑
下，与小球m2碰撞后，两小球直接落到斜面上。分别记录小球第一次与斜面碰撞的落点
痕迹。其中M、P、N 三个落点的位置距O 点的长度分别为LM、LP、LN，凹形槽顶端距离
桌面高度为h，桌面距地面高度为H，斜面总长度为L。
(1)为了减小实验误差，无用的操作是： 。
A．减小凹形槽摩擦
B．使用大小相同的两个小球C．多次测量落点位置取平均值
(2)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守
恒。（用题目中的物理量表示）
(3)现测量出两个小球质量比
，若还测出LN= LP（用k 表示），则可证明
两球间的碰撞是弹性的。
【答案】(1)A
(2)
(3)
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】（1）A．每次只要保证小球
到达
点的速度保持相同即可，无须减小摩擦，
故A 错误；
B．小球大小相同是为了保证对心碰撞，减小实验误差，故B 正确；
C．多次测量可以减小偶然误差，故C 正确。
本题选择无用的，故选A。
（2）设斜面的倾角为
，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，位移大小为
，由平抛运动
的知识可知
，
解得
所以平抛运动的速度
与位移的平方根
成正比。由碰撞规律可知，
点为小球
第
一次的落点，
和
分别是第二次操作时
和
的落点。满足动量守恒的关系式应该
是
即
（3）若两球间的碰撞是弹性的，则动能守恒
又
可得
则
31
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
即
所以，当
则可证明两球间的碰撞是弹性的。
18．（情境创新题）某实验小组采用如图所示的装置验证动量守恒定律，小球a、b 均为质量均
匀分布的弹性小球，小球a 自由悬垂状态时恰好与支架上的小球b 接触，已知两小球的质
量关系为
，两小球的球心位于同一水平线上。
(1)除了图中画出的器材之外，实验还需要的器材有__________（填正确答案标号）。
A．天平和砝码
B．刻度尺
C．秒表
D．弹簧测力计
(2)除了图中标识的小球a 由静止释放时细悬线与竖直方向的角度
、小球b 在支架上静
止时小球到地面的距离h、碰撞后小球b 的水平位移x 之外，实验中还需要测量的物理量
有__________（填正确答案标号）。
A．小球a、b 的质量
B．释放时小球a 的球心到悬点的距离L
C．小球a 从释放到与小球b 碰撞前运动的时间
D．碰撞后细悬线偏离竖直方向的最大角度
E．从碰撞到落地过程小球b 运动的时间
(3)在误差允许的范围内，如果验证的关系式 （用图中标出的物理量
及（2）中提到的物理量的字母表示）成立，则说明小球a、b 对心碰撞过程中满足动量
32
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
守恒定律。
【答案】(1)AB
(2)ABD
(3)
【详解】（1）验证动量守恒定律需要用天平和砝码称出两个小球的质量，需要刻度尺测
量高度、长度等物理量，不需要秒表和弹簧测力计，实验还需要的器材有AB
（2）根据机械能守恒定律有
解得碰前瞬间小球a 的速度
同理根据机械能守恒定律有
解得碰后瞬间小球a 的速度
根据平抛运动规律对小球b 有
解得
如果碰撞过程中满足动量守恒定律，则有
结合上述分析，可知还需要测量的物理量有ABD。
（3）将
，
，
代入
化简可得
在误差允许范围内，满足此关系式即可验证小球a、b 对心碰撞过程中动量守恒。
19．（情境创新题）某实验小组用如图所示装置验证碰撞过程中的动量守恒，该小组选用直径
33
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
均为d 质量不等的相同材质小球进行实验。已知小球在水平轨道上运动所受阻力正比于
小球重力，实验步骤如下：
①用天平测量小球甲的质量m1和小球乙的质量m2；
②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放小球乙，让小球甲
从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录小球甲停止时其左端对应的刻度，多次重复实
验，求出其平均值x0；
③将小球乙静止放在轨道上且其左端距零刻度线距离为d，由挡板位置静止释放小球甲，
与乙球碰后，记录小球甲和乙停止时两小球左端对应的刻度，多次重复实验，求出其平
均值分别为x1和x2；
④换用不同质量同一材质的小球，重复①、②、③步骤。
请根据该实验步骤，完成下列问题：
(1)为完成实验，应使甲球质量m1 乙球质量m2（选填“>”或“<”）；
(2)实验中，让小球甲每次都从同一位置由静止释放，其原因是 ；
(3)若实验所测的物理量符合关系式 ，则验证了两小球碰撞前后动量守恒（用
所测物理量的字母表示）。
【答案】(1)>
(2)确保每次小球甲左端到达水平轨道左端时速度相等
(3)
【详解】（1）为完成实验，两球碰撞后甲球不被反弹，则应使甲球质量m1大于乙球质量
m2。
（2）实验中，让小球甲每次都从同一位置由静止释放，其原因是确保每次小球甲左端到
达水平轨道左端时速度相等。
（3）根据牛顿第二定律可得
若两球碰撞过程中动量守恒，则
34
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
根据速度位移关系可得
，
，
所以
20．（情境创新题）如图甲所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属
小球（小球与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中（管内
径略大于两球直径），金属管水平固定在离水平地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小
球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧。现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，
并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小为g，
按以下步骤进行实验：
①用天平测出小球P 和Q 的质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出管口离地面的高度H；
③解除锁定，分别记录两小球在水平地面上的落点M、N。
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是
。
A．金属管的长度L
B．弹簧的压缩量
C．两小球从弹出到落地的时间t1、t2
D．P、Q 两小球的落地点M、N 到对应管口的水平距离x1、x2
用测量的物理量表示弹簧的弹性势能：Ep= 。
(2)若满足关系式
，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统
动量守恒。（用测得的物理量符号表示）
35
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(3)若在金属管口安装光电门，则可以通过测量小球的直径得到小球离开金属管口的速度
大小。若用螺旋测微器测得小球的直径的示数如图乙所示，则小球的直径d=
mm。
【答案】(1) D
(2)
(3)2.756（2.754~2.758）
【详解】（1）[1]根据能量守恒定律可知，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，就需
要测量出两小球弹出时的动能，即测量出两小球的质量和弹出速度。根据平抛运动规律
可知，要得到两小球的弹出速度，就需要测量出P、Q 两小球落地点M、N 到对应管口的
水平距离x1、x2。
故选D。
[2]弹性势能的表达式为
根据平抛运动规律有
，
，
解得
（2）由动量守恒定律有
36
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
而
，
若满足关系式
则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。
（3）小球的直径
d=2．5mm+0．256mm=2．756mm
37
