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专题十三 近代物理初步
基础篇
考点 一 光电效应 入射光频率 ν 的实验曲线 该实验直接证明
，
了爱因斯坦光电效应方程 并且第一次利用
１．（ 江苏， ， 分）上海光源通过电子 光 ，
２０２２ ４ ４ －
光电效应实验测定了普朗克常量 ｈ 由图像
子散射使光子能量增加 光子能量增加后 。
。
可知
（ ）
（ ）
频率减小 波长减小
Ａ． Ｂ．
动量减小 速度减小
Ｃ． Ｄ．
ｃ
答案 Ｂ 光子的能量 ε ｈν ｈ ｐｃ
＝ ＝ λ ＝ ＝
ｍｃ２ 由上述各式可知 正确 均
， Ｂ ，Ａ、Ｃ、Ｄ
错误
。
２．（ 全国乙， ， 分）一点光源以 钠的逸出功为 ｈν
２０２２ １７ ６ １１３ Ｗ Ａ． ｃ
的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约 钠的截止频率为 ． １４
Ｂ． ８ ５×１０ Ｈｚ
为 －７ 的光 在离点光源距离为 Ｒ 处每 图中直线的斜率为普朗克常量 ｈ
６×１０ ｍ ， Ｃ．
秒垂直通过每平方米的光子数为 １４ 个 遏止电压 Ｕ 与入射光频率 ν 成正比
３×１０ 。 Ｄ． ｃ
普朗克常量为 ｈ ． －３４ Ｒ 约为 答案 Ａ 由光电效应方程 Ｅ ｈν Ｗ 和
＝６ ６３×１０ Ｊ·ｓ。
ｋ
＝ －
０
（ ） ｈ Ｗ Ｗ
ｅＵ Ｅ 可知Ｕ ν ０ 当 Ｕ 时 ν ０
Ａ．１×１０ ２ ｍ Ｂ．３×１０ ２ ｍ ｃ ＝ ｋ ｃ ＝ ｅ － ｅ ， ｃ ＝０ ， ＝ ｈ
２ ２ ν 即图线在横轴上的截距在数值上等于
Ｃ．６×１０ ｍ Ｄ．９×１０ ｍ
＝ ｃ，
ｃ
答案 Ｂ 一个光子的能量 ε ｈν ｈ 每 钠的截止频率 从图中可以读出 ν ．
＝ ＝ λ， ， ｃ ＝ ５ ５×
１４ 错误 钠的逸出功Ｗ ｈν 正确
Ｐ Ｐλ １０ Ｈｚ，Ｂ ； ＝ ｃ，Ａ ；
秒放出光子总数 Ｎ 离点光源 Ｒ 处
＝ ε ＝ ｈｃ， ｈ
图线的斜率在数值上等于 错误 遏止电
ｅ ，Ｃ ；
Ｎ
每秒垂直通过每平方米的光子数 ｎ
＝
４π
Ｒ２ ＝ 压Ｕ
ｃ
随入射光的频率ν 的增大而增大
，
但不
是正比关系 错误
Ｐλ Ｐλ
，Ｄ 。
5 则 Ｒ ２ 正确
年 Ｒ２ｈｃ， ＝ ｎｈｃ≈３×１０ ｍ，Ｂ 。 ４．（ 山西大同阶段检测， ）（多选）大量处
高 ４π ４π ２０２１ ８
考 温馨提示 于 ｎ 激发态的氢原子向低能级跃迁时能
3 ＝４
年 本题的难点是数据运算，应先进行字母运 辐射出多种不同频率的光 用这些光照射如
模 ，
拟 算，得到 Ｒ 的表达式以后再代值运算，可提 图 所示的光电管的阴极 已知氢原子的
A ２ Ｋ。
版
高准确率。
部分能级图如图 所示 阴极 为金属钨
１ ， Ｋ ，
高 ３．（ 河北， ， 分）如图是密立根于 其逸出功为 ． 则下列说法中正确
考 ２０２２ ４ ４ １９１６ ４ ５４ ｅＶ。
物
理 年发表的钠金属光电效应的遏止电压 Ｕ 与 的是
ｃ （ ）
２１８
答案 Ｃ 逸出电子的初动能 Ｅ ｈν Ｗ
ｋ０
＝ －
０
图 图
逸出功 Ｗ ｈν 电子由 极至 极电
１ ２
①， ０ ＝ ｃ②， Ｋ Ａ
这些氢原子最多能发出 种不同频率的光
场力做正功 为 ｅＵ Ｅ Ｅ 联立方程得
Ａ． ６
， ＝ ｋｍ － ｋ０③，
跃迁到基态时 会辐射 射线
出 Ｅ ｅＵ ｈν ｈν 由公式可知 Ｅ Ｕ 图线
Ｂ． ， γ
ｋｍ ＝ ＋ － ｃ， ｋｍ －
能使金属钨发生光电效应的光有 种
Ｃ． ３ 的斜率表示ｅ 因为ν ν 所以纵轴截距ｈν
若将电源的正负极调换 电路中的光电流
， １＜ ２， －
Ｄ． ， ｈν ｈν ｈν 故选
将变为
１＞ － ２， Ｃ。
０ 方法技巧
答案 ＡＣ 这些氢原子最多能发出
２
Ｃ４ ＝６ 解答该类图形题时一定要去找到图线对应
种不同频率的光 项正确 射线是原子核
，Ａ ；γ 的函数关系式，然后搞清楚斜率、截距等的
从高能级向低能级跃迁时放出的 氢原子跃
， 物理含义。
迁属于核外电子的运动 项错误 根据跃迁
，Ｂ ；
规律可知 从 ｎ 能级向 ｎ 能级跃迁时
， ＝４ ＝１ ， 考点 二 光的波粒二象性
辐射光子的能量为 Ｅ Ｅ ．
４ － １ ＝ １２ ７５ ｅＶ ＞ １．（ 湖南， ， 分）关于原子结构和微观粒
． 从 ｎ 能级向ｎ 能级跃迁时 辐 ２０２２ １ ４
４ ５４ ｅＶ， ＝３ ＝１ ，
子波粒二象性 下列说法正确的是
射光子的能量为 Ｅ Ｅ ． ．
３ － １ ＝１２ ０９ ｅＶ＞４ ５４ ｅＶ， ， （ ）
从ｎ 能级向ｎ 能级跃迁时 辐射光子的 卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱
＝２ ＝１ ， Ａ．
能量为 Ｅ Ｅ ． ． 而从 ｎ 的分立特征
２ － １ ＝１０ ２ ｅＶ＞４ ５４ ｅＶ， ＝４
能级向 ｎ 能级跃迁 ｎ 能级向ｎ 能 玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运
＝３ 、 ＝４ ＝２ Ｂ．
级跃迁 ｎ 能级向 ｎ 能级跃迁时 辐射 动的规律
、 ＝３ ＝２ ，
光子的能量均小于 ． 故能使金属钨发 光电效应揭示了光的粒子性
４ ５４ ｅＶ， Ｃ．
生光电效应的光有 种 项正确 若将电源
电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电
３ ，Ｃ ；
Ｄ．
的正负极调换 加的是反向电压 当反向电
子的粒子性
， ，
压小于遏止电压时 电路中的光电流不为
答案 Ｃ 玻尔的原子理论解释了原子光谱
， ０，
项错误
的分立特征 但没有完全揭示微观粒子运动
Ｄ 。
，
５．（ 江苏， ， 分）如图所示 分别用
的规律 故 错误 爱因斯坦的光子说很
２０２１ ８ ４ ， １、２
， Ａ、Ｂ 。
两种材料作 极进行光电效应探究 其截止
Ｋ ， 好地解释了光电效应 光电效应说明光具有
，
频率 ν ν 保持入射光不变 则光电子到达
１＜ ２， ， 粒子性 故 正确 电子束穿过铝箔后的衍
极时的最大动能 Ｅ 随电压 Ｕ 变化关系的 ， Ｃ 。
Ａ ｋｍ 射图样揭示了电子的波动性 故 错误
图像是 ， Ｄ 。
（ ） ２．（ 浙江 月选考， ， 分）下列说法正
２０２１ １ １０ ３
专
确的是
题
（ ）
十
光的波动性是光子之间相互作用的结果 三
Ａ．
玻尔第一次将 量子 引入原子领域 提出 近
Ｂ． “ ” ， 代
物
了定态和跃迁的概念
理
初
光电效应揭示了光的粒子性 证明了光子 步
Ｃ． ，
２１９
除了能量之外还具有动量
４ ． －６ ３ ． ３
射线经过置于空气中带正电验电器金属 ×３１４×（２×１０ ） ×０８×１０
Ｄ．α ３ 数量级约为
小球的上方 验电器金属箔的张角会变大 ． －３１ ，
９１１×１０
，
答案 Ｂ 光的波动性不是光子之间的相互 －６ ３ ３
（１０ ） ×１０ ８ 故选
＝１０ ， Ｃ。
作用引起的 而是光子的固有属性 故 错 －３１
１０
， ， Ａ
误 玻尔第一次将 量子 引入原子领域 成
； “ ” ， 考点 三 原子结构
功地解释了氢原子光谱实验规律 故 正
， Ｂ
１．（ 广东， ， 分）目前科学家已经能够制
确 光电效应揭示了光的粒子性的一面 只
２０２２ ５ ４
； ，
能表明光子具有能量 而康普顿效应表明光 备出能量量子数 ｎ 较大的氢原子 氢原子第
。
，
子除了具有能量之外还具有动量 故 错 Ｅ
， Ｃ ｎ 能级的能量为 Ｅ １ 其中 Ｅ ．
误 射线具有较强的电离作用 会使周边空 ｎ ＝ｎ２ ， １ ＝－１３ ６ ｅＶ。
；α ，
如图是按能量排列的电磁波谱 要使 ｎ 的
气电离 产生自由移动的电子 自由移动的
， ＝２０
， ，
氢原子吸收一个光子后 恰好失去一个电子
电子中和一部分验电器上的正电荷 从而使
，
，
变成氢离子 被吸收的光子是
金属箔的张角减小 故 错误
， （ ）
， Ｄ 。
３．（ 河北， ， 分）普朗克常量 ｈ ．
２０２１ ３ ４ ＝６ ６２６×
ｈ
－３４ 光速为ｃ 电子质量为ｍ 则 在
１０ Ｊ·ｓ， ， ｅ， ｍ ｃ
ｅ
国际单位制下的单位是
（ ） 红外线波段的光子 可见光波段的光子
Ａ． Ｂ．
Ａ．Ｊ／ｓ Ｂ．ｍ Ｃ．Ｊ·ｍ Ｄ．ｍ／ｓ 紫外线波段的光子 射线波段的光子
Ｃ． Ｄ．Ｘ
ｈ ｈ
答案 Ｂ 由 ｐ ｍ ｃ 和 λ 可得出 λ Ｅ
＝ ｅ ＝ ｐ ｍ ｃ＝ ， 答案 Ａ 由氢原子能级公式 Ｅ １知 Ｅ
ｅ ｎ＝ｎ２ ， ２０
λ 在国际单位制下的单位为 则选项
ｍ， Ｂ ．
正确 －１３ ６ ． －２ 要使该能级的氢
。 ＝ ２ ｅＶ＝－３ ４×１０ ｅＶ，
（２０）
４．（ 浙江 月选考， ， 分）已知普朗克
２０２１ ６ １３ ３ 原子电离 要吸收的光子能量为 ． －２
， ３ ４×１０
常量 ｈ ． －３４ 电子的质量为 ． 属红外线波段的光子 故选项 正确
＝６ ６３×１０ Ｊ·ｓ， ９ １１×
ｅＶ， ， Ａ 。
－３１ 一个电子和一滴直径约为 的 ２．（ 浙江 月选考， ， 分）图为氢原子的
１０ ｋｇ。 ４ μｍ
２０２２ ６ ７ ３
油滴具有相同动能 则电子与油滴的德布罗
， 能级图 大量氢原子处于 ｎ 的激发态 在
。 ＝３ ，
意波长之比的数量级为
向低能级跃迁时放出光子 用这些光子照射
（ ）
，
Ａ．１０ －８ Ｂ ． １０ ６ Ｃ ． １０ ８ Ｄ ． １０ １６ 逸出功为 ． 的金属钠 下列说法正确
２ ２９ ｅＶ 。
的是
5
答案 Ｃ 利用Ｅ
ｋ ＝
１ｍｖ２ 和 ｐ
＝
ｍｖ
，
得到 ｐ
＝ （ ）
年 ２
高
考 ｈ
ｍＥ 由于德布罗意波长的公式为 λ
3
２ ｋ， ＝ ｐ，
年
模
拟 λ ｐ ｍ Ｅ
则 电子 油滴 ２ 油滴 ｋ 油滴 由于两者的动能
版 A λ 油滴 ＝ｐ 电子 ＝ ２ ｍ 电子 Ｅ ｋ 电子 ，
高
考 相等 且 ｍ ４
æ
ç
Ｄö
÷ ３ ρ 则
λ
电子
ｍ
油滴
物 理 ， 油滴 ＝ ３ πè ２ ø ， λ 油滴 ＝ ｍ 电子 ＝ 逸出光电子的最大初动能为 ．
Ａ． １０ ８０ ｅＶ
２２０
ｎ 跃迁到 ｎ 放出的光子动量最大 现原子具有核式结构的是卢瑟福的 粒子
Ｂ． ＝３ ＝１ α
有 种频率的光子能使金属钠产生光电 散射实验 正确
Ｃ． ３ ，Ｄ 。
效应 ４．（ 北京， ， 分）北京高能光源是我国
２０２１ １４ ３
用 ． 的光子照射 氢原子跃迁到 ｎ 首个第四代同步辐射光源 计划于 年建
Ｄ． ０ ８５ ｅＶ ， ＝ ， ２０２５
激发态 成 同步辐射光具有光谱范围宽 从远红外
４ 。 （
答案 Ｂ 氢原子在向低能级跃迁时放出光 到
Ｘ
光波段
，
波长范围约为
１０
－５
ｍ～１０
－１１
ｍ，
子 光子的能量等于两能级的能量差 氢原
， ， 对应能量范围约为 －１ ５ 光源亮
１０ ｅＶ～１０ ｅＶ）、
子处于 ｎ 的激发态 向基态跃迁时 逸出 度高 偏振性好等诸多特点 在基础科学研
＝３ ， ，
、 ，
光子的能量最大 为 ｈν Ｅ Ｅ ． 究 应用科学和工艺学等领域已得到广泛
， ＝ ３ － １ ＝１２ ０９ ｅＶ， 、
照射逸出功为 ． 的金属钠 根据爱因 应用
２ ２９ ｅＶ ， 。
斯坦光电效应方程可知逸出光电子的最大
速度接近光速的电子在磁场中偏转时 会沿
，
初动能 Ｅ ｈν Ｗ ． 错误 氢原子 ｎ 圆弧轨道切线发出电磁辐射 这个现象最初
ｋ ＝ － ＝９ ８ ｅＶ，Ａ ； ，
跃迁到 ｎ 放出的光子频率 ν 最大 波 是在同步加速器上观察到的 称为 同步辐
＝３ ＝１ ， ， “
ｈ 射 以接近光速运动的单个电子能量约为
长 λ 最小 根据 ｐ 可知动量 ｐ 最大 正 ”。
， ＝ λ ，Ｂ
回旋一圈辐射的总能量约为
９ ４
１０ ｅＶ， １０ ｅＶ。
确 氢原子 ｎ 跃迁到 ｎ 放出的光子能
； ＝３ ＝２ 下列说法正确的是
（ ）
量ｈν Ｅ Ｅ ． 小于金属钠的逸出
＝ ３ － ２ ＝１ ８９ ｅＶ， 同步辐射的机理与氢原子发光的机理
Ａ．
功 所以只有 种频率的光子能使金属钠产
， ２ 一样
生光电效应 错误 ｎ 与 ｎ 的能级差
，Ｃ ； ＝３ ＝４ 用同步辐射光照射氢原子 不能使氢原子
Ｂ． ，
为 ． 用 ． 的光子照射 氢原子不
０ ６６ ｅＶ， ０ ８５ ｅＶ ， 电离
能跃迁到 ｎ 激发态 错误
＝４ ，Ｄ 。 蛋白质分子的线度约为 －８ 不能用同
Ｃ． １０ ｍ，
３．（ 天津， ， 分）在物理学发展的进程
２０２０ １ ５ 步辐射光得到其衍射图样
中 人们通过对某些重要物理实验的深入观
尽管向外辐射能量 但电子回旋一圈后能
，
Ｄ． ，
察和研究 获得正确的理论认识 下列图示
量不会明显减小
， 。
的实验中导致发现原子具有核式结构的是
答案 Ｄ 氢原子发光机理是电子跃迁 从
，
题目获取同步辐射的信息与氢原子的发光
（ ）
机理进行对比可知两者不同 错误 同步
，Ａ 。
辐射光的能量范围约为 －１ ５ 大
１０ ｅＶ～１０ ｅＶ，
于 ． 的光一定能使氢原子电离 错
１３ ６ ｅＶ ，Ｂ
误 障碍物的尺寸比波长小或相差不多时
。 ，
会发生明显衍射 蛋白质分子的线度是 －８
， １０
同步辐射光波长范围约为 －５ －１１
ｍ， １０ ｍ～１０
专
蛋白质分子的线度可能小于同步辐射光
题
ｍ，
十
的波长 可以得到衍射图样 错误 电子回 三
， ，Ｃ 。
答案 Ｄ 项是双缝干涉实验 说明光具 旋一圈辐射能量 ４ 单个电子能量约为 近
Ａ ， １０ ｅＶ， 代
物
有波动性 项是光电效应实验 说明光具有 ９ 两能量值相差太大 电子能量不会明 理
；Ｂ ， １０ ｅＶ， ，
初
粒子性 项是电磁波的发射与接收 导致发 显减小 正确 步
；Ｃ ； ，Ｄ 。
２２１
经过一个半衰期 个 将剩下 个
１４
考点 四 原子核
Ｄ． ，１０ ６Ｃ ５
答案 ＡＢ 由质量数守恒和电荷数守恒 可
，
１．（ 山东， ， 分）碘 衰变时产生 射 知 是 故 正确 能够自发地放出
１ １４
２０２２ １ ３ １２５ γ Ｘ １Ｈ， Ａ ； ６Ｃ β
线 医学上利用此特性可治疗某些疾病 碘 射线 故可以用作示踪原子 故 正确
０
， 。 ， ， Ｂ ；－１ｅ
的半衰期为 天 若将一定质量的碘
由原 子 核 内 部 的 中 子 转 化 而 来
１２５ ６０ ， １
（０ｎ →
植入患者病灶组织 经过 天剩余碘
故 错误 半衰期为大量粒子的统
１２５ ， １８０ ０ １
－１ｅ＋ １Ｈ）， Ｃ ；
的质量为刚植入时的
计规律 少量粒子具有偶然性 故 错误
１２５ （ ）
， ， Ｄ 。
１ １ １ １ ４．（ 山东， ， 分）在测定年代较近的湖泊
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２０２１ １ ３
１６ ８ ４ ２ 沉积物年份时 常利用沉积物中半衰期较短
答案 Ｂ 由衰变规律可知 经过 ｎ 个半衰 ，
， 的 其衰变方程为 以下
２１０ ２１０ ２１０
８２Ｐｂ， ８２Ｐｂ→ ８３Ｂｉ＋Ｘ。
期剩余碘 的质量 ｍ １ｍ ｎ １８０ 说法正确的是
１２５ 余＝ ｎ ０， ＝ ＝３， （ ）
２ ６０
衰变方程中 是电子
ｍ Ａ． Ｘ
余
故 １ 正确
升高温度可以加快 的衰变
ｍ ＝ ，Ｂ 。 ２１０
０ ８
Ｂ． ８２Ｐｂ
与 的质量差等于衰变的质量
２．（ 全国甲， ， 分）两种放射性元素的 ２１０ ２１０
２０２２ １７ ６
Ｃ． ８２Ｐｂ ８３Ｂｉ
亏损
半衰期分别为 ｔ 和 ｔ 在 ｔ 时刻这两种
０ ２ ０， ＝０
方程中的 来自 内质子向中子的
元素的原子核总数为 Ｎ ， 在 ｔ ＝２ ｔ ０ 时刻 ， 尚未 Ｄ． Ｘ ２１ ８ ０ ２Ｐｂ
转化
Ｎ
衰变的原子核总数为 则在 ｔ ｔ 时刻 尚
， ＝４ ０ ， 答案 Ａ 根据质量数守恒和电荷数守恒可
３
未衰变的原子核总数为 以确定 的质量数为零 电荷数为 则衰
（ ） Ｘ ， －１，
Ｎ Ｎ Ｎ Ｎ 变方程中 是电子 正确 放射性元素衰
Ｘ ，Ａ ；
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 变的快慢是由原子核内部因素决定的 跟原
１２ ９ ８ ６ ，
答案 Ｃ 设两种放射性元素的原子核原来 子所处的物理状态 如温度 压强 和化学状
（ 、 ）
总数分别为 Ｎ 和 Ｎ 则 Ｎ Ｎ Ｎ 因为 Ｎ 态 如单质 化合物 无关 错误 的质
１ ２， ＝ １ ＋ ２， 余 （ 、 ） ，Ｂ ； ２１ ８ ０ ２Ｐｂ
ｔ
æ ç １ ö ÷ τ Ｎ 所以 ｔ ｔ 时刻 Ｎ Ｎ æ ç１ ö ÷ ２ 量与 ２１ ８ ０ ３Ｂｉ 及电子的质量之和的差等于衰变
＝è ø · 原， ＝２ ０ ， ＝ １è ø ＋ 的质量亏损 错误 放射性元素发生 衰
２ ３ ２ ，Ｃ ； β
æ ö 变时 原子核中的一个中子转变为一个质
１
Ｎ ç１ ÷ 联立解得 Ｎ ２Ｎ Ｎ １Ｎ 故 ｔ ，
２è ø ， １ ＝ ， ２ ＝ ， ＝ 子 同时放出电子 故 错误
２ ３ ３
， ， Ｄ 。
æ ö ４ æ ö ２ Ｎ 解题指导
ｔ 时刻 Ｎ ′ Ｎ ç１ ÷ Ｎ ç１ ÷ 项
４ ０ ， 余 ＝ １ è ø ＋ ２ è ø ＝ ，Ｃ
２ ２ ８ 核反应中遵循两个守恒规律，即质量数守恒
正确
。 和电荷数守恒。 衰变的实质是核内的一个
5 ３．（ 浙江 月选考， ， 分）（多选）秦山 β
年 ２０２２ ６ １４ ２ 中子转化为一个质子，同时放出一个电子。
高
核电站生产 的核反应方程为
考 3 １ ６ ４ Ｃ １ ７ ４ Ｎ＋ ０ １ ｎ→ ５．（ ２０２２ 湖北， １ ， ４ 分）上世纪四十年代初 ， 我
年 模 １ ６ ４ Ｃ＋Ｘ， 其产物 １４ ６Ｃ 的衰变方程为 １ ６ ４ Ｃ→ １ ７ ４ Ｎ＋ 国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子
拟 下列说法正确的是
０ 存在的实验方案 如果静止原子核 俘获
A
－１ｅ。 （ ）
：
７
４Ｂｅ
是
版 １ 核外 层电子 可生成一个新原子核 并
Ａ．Ｘ １Ｈ
Ｋ ｅ， Ｘ，
高 考 物 Ｂ． １ ６ ４ Ｃ 可以用作示踪原子 放出中微子 νｅ， 即 ７ ４Ｂｅ＋－ ０ １ｅ→Ｘ＋ ０ ０ νｅ。 根据核
理 ０ 来自原子核外 反应后原子核 的动能和动量 可以间接测
Ｃ．－１ｅ Ｘ ，
２２２
量中微子的能量和动量 进而确定中微子的
，
存在 下列说法正确的是
。 （ ）
原子核 是
７
Ａ． Ｘ ３Ｌｉ
核反应前后的总质子数不变
Ｂ．
核反应前后总质量数不同
Ｃ．
中微子 的电荷量与电子的相同
Ｄ． νｅ
答案 Ａ 根据核反应中的质量数守恒和电
粒子 ａ ｂ 的质量之比 ｍ ｍ
（１） 、 ａ ∶ ｂ；
荷数守恒可知 是 正确 错误 核反
７
Ｘ ３Ｌｉ，Ａ ，Ｃ ；
（２）
粒子 ａ 的动量大小 ｐ
ａ。
应前的质子数即 的质子数为 个 核反
７
４Ｂｅ ４ ，
答案 ６ｍｖ
应后的质子数即 ７ 的质子数为 个 核反应 （１）２ ∶ １ （２）
３Ｌｉ ３ ， ７
前后的质子数发生了变化 错误 中微子 解析 中性粒子分裂过程中电荷守恒
，Ｂ ； （１） ，
的电荷量为 而电子的电荷数为 粒子 ａ ｂ 所带电荷量大小 ｑ ｑ 由 ｌ ｌ
νｅ ０， －１，Ｄ 、 ： ａ＝ ｂ， ａ ∶ ｂ＝
错误 可知分裂后两粒子在磁场中运动的速
。 ３ ∶ １
６．（ 江苏， ， 分）利用云室可以知道带 率之比为 ｖ ｖ 带电粒子在磁场中
２０２２ １３ ８ ａ ∶ ｂ ＝３ ∶ １，
电粒子的性质 如图所示 云室中存在磁感 做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 Ｂｑｖ
。 ， ， ，
应强度大小为 Ｂ 的匀强磁场
，
一个质量为 ｍｖ２
结合 ｒ ｒ 可得 ｍ ｍ
ｒ
ａ
ｖ
ｂ
ｍ 速度为 ｖ 的电中性粒子在 Ａ 点分裂成带 ＝ ｒ ， ａ ∶ ｂ＝６ ∶ １ ， ａ ∶ ｂ＝ｒ ｖ
ｂ ａ
、
等量异号电荷的粒子 ａ 和 ｂ ａ ｂ 在磁场中的
， 、 ＝２ ∶ １。
径迹是两条相切的圆弧 相同时间内的径迹 中性粒子分裂过程中动量守恒 ｍｖ
， （２） ： ＝
长度之比 ｌ ｌ 半径之比 ｒ ｒ ｍ ｖ ｍ ｖ 结合 ｖ ｖ ｍ ｍ
ａ ∶ ｂ ＝ ３ ∶ １， ａ ∶ ｂ ＝ ａ ａ＋ ｂ ｂ， ａ ∶ ｂ＝３ ∶ １、 ａ ∶ ｂ＝２ ∶
不 计 重 力 及 粒 子 间 的 相 互 作 用
６ ∶ １。 ｍ ｍ ｍ 可得 ｐ ｍ ｖ ６ｍｖ
１、 ＝ ａ＋ ｂ ， ａ＝ ａ ａ＝ 。
力 求 ７
。 ：
专
题
十
三
近
代
物
理
初
步
２２３
综合篇
拓展 一 原子跃迁、电离的理解 能级辐射的光子频率低
２
从 ｎ 能级跃迁到 ｎ 能级需吸收
１．（ 北京， ， 分）氢原子能级示意如图 Ｃ． ＝ ３ ＝ ４
２０２０ ２ ３ 。 ． 的能量
０ ６６ ｅＶ
现有大量氢原子处于 ｎ 能级上 下列说法
＝３ ， ｎ 能级的氢原子电离至少需要吸收
Ｄ． ＝ ３
正确的是
（ ） ． 的能量
１３ ６ ｅＶ
答案 Ｃ 大量处于 ｎ 能级的氢原子跃
＝３
迁过程中最多能辐射出 种频率的光子
３ ，Ａ
错 辐射光子的能量等于两能级能量之差
； ，
跃迁过程中能级差越大 辐射的光子频率越
，
高 错 从 ｎ 能级跃迁到 ｎ 能级需要
，Ｂ ； ＝３ ＝４
这些原子跃迁过程中最多可辐射出 种频
Ａ． ２ 吸收的能量为 ． ． ．
－０ ８５ ｅＶ－（－１ ５１ ｅＶ）＝ ０ ６６
率的光子
对 处于 ｎ 能级的氢原子电离至少
ｅＶ，Ｃ ； ＝３
从 ｎ 能级跃迁到ｎ 能级比跃迁到ｎ
Ｂ． ＝３ ＝１ ＝
需要吸收１． 的能量 错 如电子 只要能量不小于两能级的能量差
５１ ｅＶ ，Ｄ 。 （ ） ，
２．（ 课标 ， ， 分） 均可能被吸收 氦离子在图示的各激发态
２０１９ Ⅰ １４ ６ 。
氢原子能级示意图如图 与基态的能量差为
：
所示 光子能量在 ． Ｅ Ｅ Ｅ ． ．
。 １ ６３～ Δ １ ＝ ∞ － １ ＝０－（－５４ ４ ｅＶ）＝ ５４ ４ ｅＶ
． 的光为可见光 Ｅ Ｅ Ｅ ．
３ １０ ｅＶ 。 Δ ２ ＝ ４ － １ ＝５１ ０ ｅＶ
要使处于基态 ｎ 的 Ｅ Ｅ Ｅ ．
（ ＝ １） Δ ３ ＝ ３ － １ ＝４８ ４ ｅＶ
氢原子被激发后可辐射 Ｅ Ｅ Ｅ ．
Δ ４ ＝ ２ － １ ＝４０ ８ ｅＶ
出可见光光子 最少应给氢原子提供的能 可见 ． 和 ． 的光子不能被基态
， ，４２ ８ ｅＶ ５０ ４ ｅＶ
量为 氦离子吸收而发生跃迁 故选
（ ） ， Ａ、Ｃ。
． ．
Ａ．１２ ０９ ｅＶ Ｂ．１０ ２０ ｅＶ
拓展 二 可控核聚变
． ．
Ｃ．１ ８９ ｅＶ Ｄ．１ ５１ ｅＶ
答案 Ａ 由题图数据分析可知 氢原子从 １．（ 湖北， ， 分） 世纪 年代 我国以
， ２０２１ １ ４ ２０ ６０ ，
ｎ 能级跃迁到 ｎ 能级辐射出的光子能 国防为主的尖端科技取得了突破性的发展
＝３ ＝２ 。
量在可见光光子能量范围内 从 ｎ 能级跃 年 我国第一颗原子弹试爆成功
， ＝２ １９６４ ， ；１９６７
迁到 ｎ 能级的不在 所以处于基态 ｎ 年 我国第一颗氢弹试爆成功 关于原子弹
＝１ ， （ ＝１） ， 。
的氢原子最少也要跃迁到 ｎ 能级 氢原子 和氢弹 下列说法正确的是
＝３ ， ， （ ）
吸收的能量最少为 Ｅ Ｅ Ｅ ． 故 原子弹和氢弹都是根据核裂变原理研
Δ ＝ ３ － １ ＝１２ ０９ ｅＶ， Ａ．
选 制的
Ａ。
３．（ 河北唐山联考， ）（多选）氦原子被电 原子弹和氢弹都是根据核聚变原理研制的
２０２２ ８ Ｂ．
离出一个核外电子 形成类氢结构的氦离 原子弹是根据核裂变原理研制的 氢弹是
， Ｃ． ，
子 已 知 基 态 的 氦 离 子 能 量 为 Ｅ 根据核聚变原理研制的
。 １ ＝
． 氦离子能级的示意图如图所示 原子弹是根据核聚变原理研制的 氢弹是
－５４ ４ ｅＶ， 。 Ｄ． ，
在具有下列能量的粒子中 能被基态氦离子 根据核裂变原理研制的
，
吸收而发生跃迁的是 答案 Ｃ 原子弹是利用重核裂变的链式反
（ ）
应能在极短时间内释放出巨大能量的原理
制成的 发生可控的链式反应的是核电站
， ，
不可控链式反应的是原子弹 氢弹则是利
。
用轻核聚变原理制成的 正确
。 Ｃ 。
２．（ 课标 ， ， 分）太阳内部核反应的
２０１９ Ⅱ １５ ６
主要模式之一是质子 质子循环 循环的结
— ，
5
果可表示为
年 ． 光子 ． 光子
高 Ａ．５４ ４ ｅＶ（ ） Ｂ．５０ ４ ｅＶ（ ）
考 3
Ｃ．４８
．
４ ｅＶ（
电子
） Ｄ．４２
．
８ ｅＶ（
光子
）
４ １ １Ｈ→ ４ ２Ｈｅ＋２ ０ １ｅ＋２ν
年 答案 ＡＣ 由玻尔理论知 基态的氦离子 已知 １ 和 ４ 的质量分别为 ｍ ．
模 ， １Ｈ ２Ｈｅ ｐ ＝１ ００７ ８ ｕ
拟
要实现跃迁 入射光子的能量 光子能量不 和 ｍ ． ／ｃ２ ｃ 为光
A ， （ α ＝ ４ ００２ ６ ｕ，１ ｕ＝ ９３１ ＭｅＶ ，
版 可分 应该等于氦离子在某激发态与基态的 速 在 个 １ 转变成 个 ４ 的过程中 释
） 。 ４ １Ｈ １ ２Ｈｅ ，
高
能量差 因此只有能量恰好等于两能级的能 放的能量约为
考
， （ ）
物
理 量差的光子才能被氦离子吸收 而实物粒子
； Ａ．８ ＭｅＶ Ｂ．１６ ＭｅＶ
２２４
２ ３ ４ １
Ｃ．２６ ＭｅＶ Ｄ．５２ ＭｅＶ Ａ．１Ｈ＋ １Ｈ→２Ｈｅ＋ ０ｎ
答案 Ｃ 由核反应方程可知 个 转变
１ ２３８ ２３４ ４
，４ １Ｈ Ｂ． ９２Ｕ→ ９０Ｔｈ＋ ２Ｈｅ
成 个 ４ 的过程中的质量亏损 ｍ ２３５ １ １４４ ８９ １
１ ２Ｈｅ Δ ≈４× Ｃ． ９２Ｕ＋ ０ｎ→ ５６Ｂａ＋ ３６Ｋｒ＋３０ｎ
． 释放的核能
１ ００７ ８ ｕ－４．００２ ６ ｕ＝０．０２８ ６ ｕ， Ｄ． ４ ２Ｈｅ＋ １ ２ ３ ７ Ａｌ→ ３ １ ０ ５Ｐ＋２ １ ０ｎ
Ｅ ｍｃ２ ． ． 故 答案 Ａ 选项中是核聚变反应方程
Δ ＝Δ ＝０ ０２８ ６×９３１ ＭｅＶ≈２６ ６ ＭｅＶ，
Ａ ，Ｂ
正确
选项中是 衰变方程 选项中是重核裂变
Ｃ 。
α ，Ｃ
解题方法
方程 选项中是人工转变方程且方程错
，Ｄ
由 ｍ 计算核反应过程中释放的核能时，若
误 不符合质量数守恒 故 正确
Δ
， ， Ａ 。
ｍ 以 为单位，可由 ／ｃ２，得到
Δ ｕ １ ｕ＝９３１ ＭｅＶ
释放的以 为单位的核能；若 ｍ 以 拓展 三 核反应与核能的计算
ＭｅＶ Δ ｋｇ
为单位，则由质能方程 Ｅ ｍｃ２ 获得以 １．（ 北京， ， 分）硼 中子俘获治疗是目
Δ ＝Δ Ｊ
２０２１ １ ３ （Ｂ）
为单位的释放的核能。
前最先进的癌症治疗手段之一 治疗时先给
。
３．（ 天津理综， ， 分）
病人注射一种含硼的药物 随后用中子照射
２０１９ ６ ６
， ，
（多选）我国核聚变反应研
硼俘获中子后 产生高杀伤力的 粒子和锂
， α
究大科学装置 人造太阳
离子 这个核反应的方程是
“ ”
（Ｌｉ） 。 （ ）
年获得重大突破 等离子体中心电子温
１０ １ ７ ４ １１ ４ １４ １
２０１８ ， Ａ． ５Ｂ＋ ０ｎ→３Ｌｉ＋ ２Ｈｅ Ｂ． ５Ｂ＋ ２Ｈｅ→ ７Ｎ＋ ０ｎ
度首次达到 亿摄氏度 为人类开发利用核
１ ， Ｃ． １ ７ ４ Ｎ＋ ２ ４ Ｈｅ→ １ ８ ７ Ｏ＋ １ １ Ｈ Ｄ． １４ ７Ｎ＋ ０ １ ｎ→ １４ ６Ｃ＋ １ １ Ｈ
聚变能源奠定了重要的技术基础 下列关 答案 Ａ 由题设条件知 硼 俘获中子
。 ， （Ｂ）
于聚变的说法正确的是 产生 粒子 和锂 离子 由反
（ ） （ １ ０ｎ） α （ ４ ２Ｈｅ） （Ｌｉ） ，
核聚变比核裂变更为安全 清洁 应物和生成物 知 正确 错误
Ａ． 、 ， Ａ ，Ｂ、Ｃ、Ｄ 。
任何两个原子核都可以发生聚变
Ｂ． ２．（ 课标 ， ， 分）氘核 ２ 可通过一系
２０２０ Ⅱ １８ ６ １Ｈ
两个轻核结合成质量较大的核 总质量较
列聚变反应释放能量 其总效果可用反应式
Ｃ． ，
，
聚变前增加
２ ４ １ １ ．
６１Ｈ→２２Ｈｅ＋２１Ｈ＋２０ｎ＋４３ １５ ＭｅＶ
两个轻核结合成质量较大的核 核子的比
表示 海水中富含氘 已知 海水中含有
Ｄ． ，
。 ， １ ｋｇ
结合能增加
的氘核约为 ． ２２ 个 若全都发生聚变反
１ ０×１０ ，
答案 ＡＤ 因为重核裂变后 产物中存在
应 其释放的能量与质量为 Ｍ 的标准煤燃烧
，
，
不稳定的核 而且放射性产物较多 轻核聚
时释放的热量相等 已知 标准煤燃烧释
， ，
； １ ｋｇ
变与之相比更安全 清洁 所以 正确 轻
、 ， Ａ 。 放的热量约为 ． ７ ．
２ ９× １０ Ｊ，１ ＭｅＶ ＝ １ ６×
原子核才会发生聚变 所以 错误 核反应
， Ｂ 。 －１３ 则 Ｍ 约为
１０ Ｊ， （ ）
过程中存在质量亏损 释放能量 所以 错
， ， Ｃ
Ａ．４０ ｋｇ Ｂ．１００ ｋｇ
误 核反应后产生的新核相对稳定 比结合
。 ，
Ｃ．４００ ｋｇ Ｄ．１ ０００ ｋｇ
能增加 故 正确
答案 Ｃ 由 海水中的氘核聚变释放的
， Ｄ 。
１ ｋｇ
４．（ ２０２１ 湖南新高考适应卷， １ ） ２０２０ 年 １２ 月 ４ 能量与质量为 Ｍ 的标准煤燃烧释放的热量 专 题
十
日 新一代 人造太阳 装置 中国环流器 ． ２２ 三
， “ ” ——— 相等 有 ． ７Ｍ １ ０×１０ ．
二号 装置 在成都建成并首次实 ， ：２ ９×１０ （Ｊ）＝ ×４３ １５× 近
Ｍ （ＨＬ－２Ｍ） ６ 代
现利用核聚变放电 下列方程中 正确的核 ． －１３ 解得 Ｍ 故 正确 物
。 ， １ ６×１０ Ｊ， ≈４００ ｋｇ， Ｃ 。 理
初
聚变反应方程是 ３．（ 海南， ， 分） 年 考克饶夫和瓦 步
（ ） ２０２１ ５ ３ １９３２ ，
２２５
尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验 验 铍原子核内的中子数是
， Ｃ． ５
证了质能关系的正确性 在实验中 锂原子 表示的是氚原子核
。 ， Ｄ．Ｘ
核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核 答案 Ｂ 由核反应方程可得 质量数 Ａ
， ， ＝７＋
随后又蜕变为两个原子核 核反应方程为 电荷数Ｚ 核反应方程为
７
， １＝８， ＝ ３＋１＝ ４， ３Ｌｉ
７ ３Ｌｉ＋ １ １ Ｈ→ Ａ ＺＢｅ→２Ｘ。 已知 １ １Ｈ、 ７ ３Ｌｉ、Ｘ 的质量分 ＋ １ １ Ｈ→ ８ ４Ｂｅ→２ ４ ２Ｈｅ， 故铍原子核内中子数为 ８
别为ｍ ． ｍ ． ｍ 表示的是氦原子核 故 错误
１ ＝ １ ００７ ２８ ｕ、 ２ ＝ ７ ０１６ ０１ ｕ、 ３ ＝ －４＝４，Ｘ ， Ｃ、Ｄ ；
． 光在真空中的传播速度为 ｃ 则 质量亏损 ｍ ｍ ｍ ｍ 代入数据得 ｍ
４ ００１ ５１ ｕ， ， Δ ＝ １ ＋ ２ －２ ３， Δ
在该核反应中 ． 故 错误 释放的核能 Ｅ
（ ） ＝０ ０２０ ２７ ｕ， Ａ ； Δ ＝
质量亏损 ｍ ． ｍｃ２ ｍ ｍ ｍ ｃ２ 故 正确
Ａ． Δ ＝４ ０２１ ７８ ｕ Δ ＝（ １ ＋ ２ －２ ３） ， Ｂ 。
释放的核能 Ｅ ｍ ｍ ｍ ｃ２
Ｂ． Δ ＝（ １ ＋ ２ －２ ３）
5
年
高
考
3
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
２２６
