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Contents
目录
数量关系
技巧一整除特性..................................................................................................................1
技巧二比例关系，份数思维..............................................................................................3
技巧三未知量设“特值”..................................................................................................5
技巧四盈亏思想之十字交叉法..........................................................................................7
技巧五不定方程的速解方法..............................................................................................9
技巧六中项公式解等差数列............................................................................................11
技巧七数形结合解行程问题............................................................................................13
技巧八理清工作方式速解工程问题................................................................................15
技巧九排列组合之速解方法............................................................................................17
技巧十排列组合之元素分配............................................................................................19
技巧十一定位法解概率问题............................................................................................21
技巧十二图形性质解几何问题........................................................................................23
技巧十三相似比解几何问题............................................................................................26
技巧十四设特值解经济利润问题....................................................................................29
技巧十五画图法解容斥问题............................................................................................31
技巧十六极值思维解和定最值问题................................................................................33
技巧十七最不利原则........................................................................................................35
技巧十八列表解年龄问题................................................................................................37
CONTENTS
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资料分析
核心公式总结......................................................................................................................39
技巧一..................................................................................................................................42
技巧二..................................................................................................................................47
技巧三..................................................................................................................................51
技巧四..................................................................................................................................56
技巧五..................................................................................................................................60
技巧六..................................................................................................................................64
技巧七..................................................................................................................................67
技巧八..................................................................................................................................70
技巧九..................................................................................................................................74
技巧十..................................................................................................................................78
技巧十一..............................................................................................................................81
技巧十二..............................................................................................................................85
技巧十三..............................................................................................................................88
技巧十四..............................................................................................................................91
技巧十五..............................................................................................................................94
技巧十六..............................................................................................................................98
技巧十七............................................................................................................................101
技巧十八............................................................................................................................105
参考答案............................................................................................................................109
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1
技巧一整除特性
真题实战
1.某社区计划组建多支社工团队，为此招募了一批社工。如果每支团队由3 名社
工组成，则剩余2 名社工；如果每支团队由4 名社工组成，同样剩余2 名社工。则
该社区可能招募了（
）名社工。
A.32
B.34
C.36
D.38
2.不超过100 名的小朋友站成一列，从第一人开始依次按1、2、3、……、9 的
顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7，如果按1、2、3、……、11 的顺序循环报
数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有多少名小朋友？
A.97
B.98
C.95
D.96
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2
3.某单位3 个部门共有员工50 人，拥有中级工程师职称的人员比重为40%。其
中甲、乙两个部门拥有中级工程师职称的人员比重分别为45%和32%，则丙办公室
拥有中级工程师职称的人员比重为：
A.60%
B.52%
C.44%
D.36%
4.某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三百多人，其中
从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%，从政法大学招聘的人数比
财经大学多60%。问该单位至少再多招聘多少人，就能将从这三所大学招聘的应届
生平均分配到7 个部门？
A.6
B.5
C.4
D.3
5.某高校今年共有231 名本科毕业生被录取为硕士研究生。其中推荐录取人数比
上年度减少6
1 ，而考试录取人数比上年度增加150
31 。总体录取人数比上年度高10%，
那么这所高校今年推荐录取的研究生人数为：
A.40
B.45
C.50
D.55
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3
技巧二比例关系，份数思维
真题实战
1.某企业今年3 月节电量是1 月的1.2 倍、2 月的1.5 倍，已知2 月节电量比1
月少4 万度，问今年一季度企业节电量为多少万度？
A.48
B.52
C.56
D.60
2.甲、乙、丙、丁四个部门共有210 名员工，且甲部门员工数比丁部门多10 人。
现乙部门调动20 名员工到丙部门且其剩余员工并入丁部门后，甲、丙、丁三个部门
的员工数之比为3：3：4。问原乙部门有多少名员工？
A.41
B.46
C.51
D.56
3.某企业原有职工110 人，其中技术人员是非技术人员的10 倍，今年招聘后，
两类人员的人数之比未变，且现有职工中技术人员比非技术人员多153 人。问今年
新招非技术人员多少人？
A.7
B.8
C.9
D.10
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4
4.某单位本科、研究生学历的职工人数之比为7∶5。上半年公开招聘本科毕业
生若干人后，本科与研究生之比为3∶1，下半年通过引才计划引用研究生若干人后，
本科与研究生之比为15∶8。已知该年度引进的本科生比研究生多10 人，则该单位
原有本科与研究生学历的职工共（
）人。
A.12
B.24
C.36
D.48
5.果农陈伯将收获的水果全部卖出，出售价格为苹果5 元/公斤，冬枣6 元/公斤，
甜橘7 元/公斤，已如苹果和冬枣的产量之比为4∶3，苹果和甜橘的产量之比为5∶2，
出售冬枣的收入比甜橘多3400 元，问：他销售水果的总收入为多少元？
A.22800
B.23400
C.24000
D.24600
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5
技巧三未知量设“特值”
真题实战
1. 高架桥12:00~14:00 每分钟车流量比9:00~11:00 少20% ，9:00~11:00 、
12:00~14:00、17:00~19:00 三个时间段的平均每分钟车流量比9:00~11:00 多10%。问
17:00~19:00 每分钟的车流量比9:00~11:00 多：
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
2.某公司将销售部门拆分为线上和线下两个团队，拆分后线上团队的人数为线下
团队的2 倍，线下团队男女员工人数相同，线上团队的男员工人数占两个团队男员
工总数的60%。则拆分前，销售部门男女员工人数之比为：
A.1∶2
B.2∶3
C.3∶5
D.5∶7
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6
3.甲、乙、丙三家工厂同时进行改造升级，升级之前三家工厂每小时完成任务数
量之比为3：4：5，升级后每小时完成任务数量之比为2：3：4，升级后原来三家合
作需要12 天完成的生产任务能比之前少用4 天完成。则升级后丙的效率提升了：
A. 3
1
B. 5
2
C. 2
1
D. 5
3
4.一块空地如图所示，AD、BC均与EF垂直，三角形ACD为等腰直角三角形，且
AG、DE、CF长度均相等。现在图中阴影部分种上草皮。已知DF长80 米，BC长160
米，那么草皮面积为多少平方米？
A.3200
B.3600
C.4000
D.4800
5.农学院学生采集了甲、乙两个品种的水稻样本各若干份，其中36 份为有效样
本。已知乙品种采集样本30 份，那么甲品种的有效样本比乙品种的无效样本：
A.多6 份
B.多12 份
C.少6 份
D.少12 份
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7
技巧四盈亏思想之十字交叉法
真题实战
1.某单位共有职工72 人，年底考核平均分数为85 分。根据考核分数，90 分以
上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92 分，其他职工的平均分数是
80 分，问优秀职工的人数是多少？
A.12
B.24
C.30
D.42
2.由于改良了种植技术，农场2017 年种植的A和B两种作物，产量分别增加了10%
和25%。已知2017 年两种作物总产量增加了18%，则2017 年A和B两种作物的产量
比为：
A.7∶8
B.8∶7
C.176∶175
D.77∶100
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8
3.某公司生产A、B两种产品，其中B是A的升级产品。经过调研，预判2022 年
市场对A产品的需求比2021 年下降30%（A产品的价格不变）。因此公司决定增加
对B产品营销，使B产品在2022 年的销售收入比2021 年增长70%，这样恰好使公司
2022 年的总销售收入比2021 年增长10%。则2021 年B产品的销售额占总销售额的
比例是：
A.40%
B.50%
C.60%
D.70%
4.烧杯中装了100 克浓度为10%的盐水。每次向该烧杯中加入不超过14 克浓度
为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯
中盐水不会溢出）
A.6
B.5
C.4
D.3
5.某年级有甲、乙、丙三个班级，三个班级的期末考试平均成绩分别为70 分、
88 分和74 分。若甲班和乙班的平均成绩为78 分，乙班和丙班的平均成绩为82 分。
问该年级的期末考试平均成绩为多少分？
A.75
B.77
C.79
D.81
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9
技巧五不定方程的速解方法
真题实战
1.某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000 美元的部分按照
1%税率征收，超过3000 美元不超过6000 美元的部分按照X%税率征收，超过6000
美元的部分按Y%税率征收（X，Y为整数）。假设该国某居民月收入为6500 美元，
支付了120 美元所得税，则Y为多少？
A.6
B.3
C.5
D.4
2.某会务组租了20 多辆车将2220 名参会者从酒店接到活动现场。大车每次能送
50 人，小车每次能送36 人，所有车辆送2 趟，且所有车辆均满员，正好送完，则大
车比小车：
A.多5 辆
B.多2 辆
C.少2 辆
D.少5 辆
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10
3.某次射击比赛共有52 人参加，第1，2，3，4，5 靶未命中的人数分别为4，6，
10，20，39。5 靶中如每人至少射中1 靶，只中1 靶的有7 人，5 靶全中的有6 人，
中2 靶的人数与中3 靶的一样多。问中4 靶的有几人？
A.20
B.25
C.29
D.31
4.现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲1 件、乙3 件、丙7 件共需200 元；若购
买甲2 件、乙5 件、丙11 件共需350 元。则购买甲、乙、丙各1 件共需（
）元。
A.50
B.100
C.150
D.200
5.某企业采购甲、乙和丙三种不同配置的电脑，已知甲、乙、丙各1 台共2.3 万
元，2 台甲加1 台乙的总价比1 台丙的单价高2.2 万元。该企业最终决定采购1 台甲、
3 台乙和7 台丙，问采购总费用为多少万元？
A.6.6
B.7.1
C.7.6
D.8.1
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11
技巧六中项公式解等差数列
真题实战
1.某成衣厂对9 名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成等差数列，9 人
的平均得分是86 分，前5 名工人的得分之和是460 分，那么前7 名工人的得分之和
是多少？
A.602
B.623
C.627
D.631
2.某市对下辖9 个文艺表演团体去年新创节目的数量进行统计分析，发现9 个团
体新创节目的数量恰好成等差数列，其中前5 个团体的新创节目总数是60，前7 个
团体的新创节目总数是70。那么这9 个文艺表演团体去年新创节目的总数是：
A.72
B.76
C.78
D.80
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12
3.某金融机构向9 家“专精特新”企业共发放了4500 万元贷款，若这9 家企业
获得的贷款额从少到多排列，恰好为一个等差数列，且排第3 的企业获得420 万元
贷款，排第8 的企业获得的贷款额为：
A.620 万元
B.660 万元
C.720 万元
D.760 万元
4.工厂从某周第一天开始生产某种零件，每周生产7 天，从第二天开始每一天都
比前一天多生产200 件。已知工厂第三周的产量是第一周的2 倍，问第几天其日产
量第一次达到1 万件？
A.37
B.38
C.39
D.40
5.小张和小李本周周一至周五通过跳绳锻炼身体，周一小张跳了500 下，小李跳
了400 下，从周二开始，小张和小李每天分别比前一天多跳相同的数量，若本周小
张比小李多跳200 下，则周五当天，小张和小李跳绳的数量：
A.小张比小李多20 下
B.小张比小李少20 下
C.小张比小李多40 下
D.小张比小李少40 下
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13
技巧七数形结合解行程问题
真题实战
1.张某8：00 开车从A地出发，在A、B两地之间往返行驶。8：30 第一次到达A、
B之间的C点时加速30%继续行驶，并于9：00 第二次到达C点。问AC距离是BC距离
的多少倍？
A.13
10
B.10
13
C. 13
20
D. 5
13
2.AB两地间有县道连接，BC两地间有高速公路连接，且AB间路程是BC间路程
的3
4
。郭某从A地开车匀速前往B地，到B地后以AB间2 倍的速度开往C地，共用时
2 小时30 分。由C地返回A地时高速公路行驶速度不变，县道行驶速度比去程降低1
3
，
则返程用时为：
A.2 小时45 分
B.2 小时50 分
C.3 小时10 分
D.3 小时15 分
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14
3.父子两人在百米赛道上匀速跑步，两人从赛道起点同时出发，父亲跑到终点时，
儿子距离终点还有40 米，若父亲立即折返跑向赛道起点，则两人相遇时，儿子距离
终点还有（
）米。
A.35
B.30
C.25
D.15
4.甲、乙两地相距150 千米。小张、小李分别于8：00 和9：00 开车从甲地匀速
前往乙地。小张开了135 千米被小李追上，且于10：30 到达乙地。问小李的速度为
多少千米/小时？
A.75
B.90
C.108
D.120
5.甲和乙从环形跑道的同一点出发，向相反方向匀速慢跑，乙的速度是甲的一半。
两人3 分钟后第一次相遇，此后乙加速又跑了正好半圈后和甲第二次相遇。问两人
第一次到第二次相遇间隔了多长时间？
A.2 分10 秒
B.2 分15 秒
C.2 分20 秒
D.2 分30 秒
6.一条圆形跑道长500 米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀
速跑步。已知甲跑了600 米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200
米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点？
A.100
B.120
C.150
D.180
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15
技巧八理清工作方式速解工程问题
真题实战
1.为支持“一带一路”建设，某公司派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁
建设项目。如果由甲队单独施工，200 天可完成该项目；如果由乙队单独施工，则需
要300 天。甲、乙两队共同施工60 天后，甲队被临时调离，由乙队单独完成剩余任
务，则完成该项目共需（
）天。
A.120
B.150
C.180
D.210
2.某小区要安装若干电动车公共充电桩。由张师傅先施工5 天，李师傅再施工9
天就能全部完工。如果张师傅先施工7 天，李师傅再施工6 天，也能全部完工。现
由张师傅和李师傅一起施工3 天后，张师傅有新任务离开，剩余工作由李师傅单独
完成。问李师傅还需几天能完工?
A.10
B.8
C.7
D.9
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16
3.甲和乙两个工程队共同承担某项工程的施工任务。两队合作时各自的效率均比
单独施工时高20%。已知两队合作施工需要25 天完工；如甲先施工15 天后乙加入，
两队合作15 天后剩余工作乙单独施工还需要10 天完成，问甲队的效率是乙队的多
少倍？
A. 3
2
B. 4
3
C. 1
2
D. 2
3
4.甲、乙二人合作计划30 天完成一项工程，甲的工作效率是乙的2 倍。两人合
作10 天后，甲的效率提升25%，乙的效率提升50%。又工作10 天后，乙因其他任
务撤出，甲单独完成剩余任务。则最终工作比预计时间：
A.早2 天
B.晚2 天
C.早4 天
D.晚4 天
5.在某应急救援作业中，假定每台机器工作效率相同，如果两台机器配合作业，
效率分别提高25%，而三台机器同时合作，每台效率各自提高50%，甲、乙、丙三
台机器依次投入救援，直到救援完成。已知甲救援时间为60 分钟，乙救援时间为甲
的2
1 ，而丙救援时间为乙的3
1 。问仅有一台机器完成救援，则需多少分钟？
A.120
B.125
C.130
D.150
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17
技巧九排列组合之速解方法
真题实战
1.某空军基地举行飞行训练，有8 架歼击机、3 架预警直升机、2 架反潜直升机
参与训练，每架飞机编号不同。训练时，需派出3 架歼击机、2 架预警直升机、1 架
反潜直升机进行起降飞行。若每次只能起飞1 架飞机，其中3 架歼击机必须相邻起
飞，2 架预警直升机不能相邻起飞，那么不同的起飞方式有多少种？
A.504
B.4032
C.8064
D.24192
2.一场演出的节目有舞蹈《水韵江苏》、歌曲《让世界充满爱》和《绣红旗》、
小品《幸福一家人》、魔术《奇幻之旅》、杂技《力量》。若要求两首歌曲分别作
为开头曲和结尾曲，舞蹈与杂技相邻演出，小品和魔术不能相邻演出，则节目演出
的排列顺序有（
）。
A.8 种
B.12 种
C.18 种
D.24 种
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18
3.某条道路一侧共有20 盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10 盏。但为
了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（
）种
开灯方案。
A.2
B.6
C.11
D.13
4.某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门，小刘从中共选取四门课程，若
要求两类课程各至少选一门，则选法有：
A.18 种
B.22 种
C.26 种
D.34 种
5.滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、
跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6 个分项，短道速滑、速度滑冰和
花样滑冰是滑冰大项中的3 个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择6 个项目，
并且每个大项不少于1 个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛方式有：
A.83 种
B.84 种
C.92 种
D.102 种
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19
技巧十排列组合之元素分配
真题实战
1.将7 个大小相同的桔子分给4 个小朋友，要求每个小朋友至少得到1 个桔子，
一共有几种分配方法？
A.14
B.18
C.20
D.22
2.某单位将11 本《党员学习手册》分发给甲、乙、丙共3 个党支部。已知甲支
部至少分得3 本，乙支部至少分得2 本，丙支部至少分得4 本，问一共有多少种不
同的分配方式？
A.3
B.4
C.5
D.6
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20
3.某公司派出5 名人力资源专员去2 个一线城市和2 个二线城市参加秋季招聘
会。若每名专员只去其中1 个城市，每个一线城市至少派1 名专员，每个二线城市
只派1 名专员，则不同的派出方法共有：
A.60 种
B.72 种
C.120 种
D.144 种
4.安排A、B、C、D共4 个研发团队参与甲、乙、丙3 个课题的研究。要求每个
课题至少有1 个团队参与，每个团队必须且只能参与1 个课题。如甲课题参与的团
队数超过1 个，则A、B都不参与甲课题。问共有多少种不同的安排方式？
A.24
B.26
C.36
D.42
5.零售企业在某城市有10 家门店，其中A、B、C区分别有5 家、3 家和2 家，
现选择其中的5 家门店开展促销活动，要求每个区至少选择1 家，问有多少种不同
的选择方式？
A.不到200 种
B.200~399 种之间
C.400~799 种之间
D.不少于800 种
6.公司有6 个编号依次为1~6 的研发团队。现安排这6 个团队参与甲、乙2 个科
研课题，要求每个团队参与1 个课题，每个课题最少安排2 个团队。每个课题安排1
个团队负责，且负责团队不能是该课题所有参与团队中编号最小的团队。问有多少
种不同的安排方式?
A.300
B.340
C.150
D.170
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21
技巧十一定位法解概率问题
真题实战
1.在正方体中任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为：
A.11
1
B.12
1
C.11
3
D. 3
1
2.某单位工会组织桥牌比赛，共有8 人报名，随机组成4 队，每队2 人。那么，
小王和小李恰好被分在同一队的概率是：
A. 7
1
B.14
1
C. 21
1
D. 28
1
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22
3.某单位的会议室有5 排共40 个座位，每排座位数相同。小张、小李随机入座，
则他们坐在同一排的概率：
A.不高于15%
B.高于15%但低于20%
C.正好为20%
D.高于20%
4.一张纸上画了5 排共30 个格子，每排格子数相同，小王将1 个红色和1 个绿
色棋子随机放入任意一个格子（2 个棋子不在同一格子），则2 个棋子在同一排的概
率：
A.不高于15%
B.高于15%但低于20%
C.正好为20%
D.高于20%
5.某市举行“新春杯”足球比赛，对16 支参赛队伍进行小组赛分组抽签。抽签
箱中分别装有红、黄、绿、蓝的小球各四个，抽到相同颜色小球的队伍进入同一小
组。则第一支抽签队伍与第二支抽签队伍被分在同一小组的概率为：
A.二分之一
B.三分之一
C.四分之一
D.五分之一
6.小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20
和7:40 发车的4 班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个
人在3 天中乘坐的班车发车时间都不同。问：这3 天小张和小王每天都乘坐同一趟
班车的概率在：
A.5%以上
B.4%~5%之间
C.3%~4%之间
D.3%以下
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23
技巧十二图形性质解几何问题
真题实战
1.如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边
形草坪的面积为480 平方米，其中两个小三角形草坪的面积分别为70 平方米和90
平方米，则四块三角形小草坪中最大的一块面积为（
）平方米。
A.120
B.150
C.180
D.210
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24
2.如图，在△ABC中，点D是AC的中点，点E是BC的三等分点。连接AE和BD交
于点F，连接DE。若△ABC面积为36，则△CDE面积为：
A.3
B.6
C.9
D.12
3.为推动产业园和产业集聚区加快转型，某地计划在三角形ABC区域内建设新能
源产业园区（如下图所示），三角形DEF是中央工厂区，已知BD∶DE∶EC=1∶2∶3，
F为AE的中点，则新能源产业园区总面积是中央工厂区面积的：
A.7 倍
B.6 倍
C.5 倍
D.4 倍
4.某厂区如图所示，其中ABCD为矩形，ABEF为直角梯形，AB与DE相交于G点，
其中阴影区域ADGF为涉密区域。已知AD、AF、AB长度分别为240 米、150 米、100
米，问涉密区域的面积为多少万平方米？
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
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25
5.某矩形农场ABCD如图所示，矩形区域ADEF为生产区，矩形区域BCEF为休闲
区。现连接BD将两区域打通，与EF相交于O点。已知AF和FE的长度分别为600 米和
400 米，问COD围成的三角形阴影区域面积为多少万平方米？
A.12
B.15
C.16
D.18
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26
技巧十三相似比解几何问题
真题实战
1.一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2 倍，E为CD边的中点，
甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的
面积占矩形土地面积的：
A. 4
3
B. 3
2
C.12
7
D. 2
1
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27
2.某餐馆承诺25 分钟内上齐一桌菜，若超时则未上的菜品免单。每张餐桌上都
有一个装满后正好25 分钟漏完的圆锥形沙漏（如下图所示）。某位顾客在等待的过
程中发现沙漏内上方沙子的高度为原先的一半，此时还差一道菜未上，则再过多久
还未上菜，这位顾客将享受免单服务：
A.不到3 分钟
B.3—4 分钟之间
C.4-5 分钟之间
D.超过6 分钟
3.如图，沙漏计时器由上下两个大小相同相互连通且底面互相平行的圆锥组成。
下面的圆锥内装有细沙，计时开始时，将沙漏倒置。已知上面圆锥中的细沙全部流
下恰好需要1 小时，则细沙高度下降一半所需的时间是：
A.30 分钟
B.45 分钟
C.47.5 分钟
D.52.5 分钟
4.妈妈将一个圆锥形冰淇淋（如下图所示，顶面是半径为3 厘米的平面）将距离
顶面三分之一高的位置平行切开，下面那块给小安，上面那块给小凡，那么小安吃
的冰淇淋份量是小凡的多少倍？
A. 27
8
B. 27
19
C. 8
19
D.19
8
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28
5.一个空的倒置的圆锥形容器，倒入1 瓶固定容量的水后，水的高度恰好为容器
高度的一半。若要使容器盛满水，则需要再倒入水的瓶数为：
A.5 瓶
B.7 瓶
C.8 瓶
D.10 瓶
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29
技巧十四设特值解经济利润问题
真题实战
1.某商品的利润率是20%。如果进货价降低20%，售价保持不变，此时利润率是
多少？
A.40%
B.30%
C.60%
D.50%
2.超市销售某种水果，第一天按原价售出总量的60%，第二天原价打八折售出剩
下的一半，第三天按成本价全部售出。若销售全部该水果的利润率为34%，则该水
果按原价销售的利润率为：
A.68%
B.51%
C.50%
D.36%
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30
3.某新能源汽车电池制造厂的成本包含生产成本和研发成本，已知前年的生产成
本是研发成本的5 倍，因矿产资源价格下降，去年生产成本同比降低20%，但研发
成本同比增长27%。去年电池销售单价同比降低5%。若前年每个电池的利润率（利
润率= 成本
利润）为10%，那么前年每个电池的利润是去年的多少倍？
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
4.为促进旅游业复苏，今年8 月1 日起至年底，某景区门票价格在原定价的基础
上，工作日执行两折票价，双休日及法定节假日执行五折票价。预计门票打折后，
每天的游客人数均比原来翻一番，已知打折前该景区双休日平均每天的游客人数是
工作日的5 倍，则打折后，该景区一周（该周无法定节假日）的门票收入是打折前
的：
A.0.5 倍
B.0.6 倍
C.0.7 倍
D.0.8 倍
5.某种商品在定价基础上打八折销售，打折之前每天卖40 件，开始打折第一天
起，每天都比前一天多卖10 件。打折销售15 天的利润总额与打折之前销售20 天的
利润总额相同，问这种商品的成本是定价的：
A.60%
B.64%
C.70%
D.75%
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31
技巧十五画图法解容斥问题
真题实战
1.某班共有46 人参加了一次数学测验，其中35 人做对了第一题，28 人做对了
第二题，有3 人都做错了这两道题，那么该班有（
）人只做对了第二题。
A.8
B.11
C.15
D.18
2.某基层工会共有180 名会员，举行甲、乙两项工会活动，60%的会员参加甲活
动，50%的会员参加乙活动，若只参加甲活动的会员有80 人，则只参加乙活动的会
员有：
A.10 人
B.28 人
C.62 人
D.72 人
3.某研发小组员工中，60％的人参与了A项目，45％的人参与了B项目，两个项
目都参与的人比两个项目都不参与的多2 人。问该研发小组有多少人？
A.100
B.50
C.40
D.20
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32
4.联欢会上，有24 人吃冰激凌、30 人吃蛋糕、38 人吃水果，其中既吃冰激凌又
吃蛋糕的有12 人，既吃冰激凌又吃水果的有16 人，既吃蛋糕又吃水果的有18 人，
三样都吃的则有6 人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少？
A.12
B.18
C.24
D.32
5.某单位65 名职工中，拥有甲、乙、丙三项认证中至少一项的职工正好占80%，
没有甲认证的职工与有乙认证的职工人数一样多，仅有丙认证的职工有3 人，三项
认证都有的职工有6 人，问有多少人仅拥有甲、乙两项认证？
A.10
B.13
C.16
D.19
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33
技巧十六极值思维解和定最值问题
真题实战
1.小明这学期需要考六门，每门试卷的满分是100 分。全部考完后发现，他每一
门得分是各不相同的整数，且六门总成绩是530 分。则得分最低的那科试卷他最多
可得多少分？
A.92
B.90
C.85
D.80
2.某单位2011 年招聘了65 名毕业生，拟分配到该单位的7 个不同部门。假设行
政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多
少名？
A.10
B.11
C.12
D.13
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34
3.某地10 户贫困农户共申请扶贫小额信贷25 万元，已知每户申请金额都是1000
元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2 倍，且任
意2 户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信
贷？
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.8
4.高校某教研室某年承接部级科研项目5 个，经费总额为500 万元，且每个项目
经费都是整万元。已知经费最多的项目经费不超过经费最少的项目的1.5 倍，问经费
排名第三的项目可能的最低经费为多少万元？
A.79
B.83
C.84
D.91
5.某单位A、B、C三个库房各存放若干台电脑，已知A库房比B库房多4 台，B
库房比C库房多2 台，C库房和A库房共22 台。如要将所有电脑发放给单位的不同部
门，要求每个部门获得的电脑数量均不相同，问：最多可以发放给几个部门？
A.7
B.8
C.9
D.10
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35
技巧十七最不利原则
真题实战
1.箱子里装有红、蓝、绿、白、黑五种颜色的小球各20 个。如果从箱子里取出
若干个小球，且确保其中有10 个小球颜色相同，则至少要取出（
）个小球。
A.56
B.51
C.50
D.46
2.有300 名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财
务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70 和50 人。问至少有多少人找到工作，
才能保证一定有70 名找到工作的人专业相同？
A.71
B.119
C.258
D.277
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36
3.某部门举行年会抽奖活动。抽奖箱里有80 个抽奖券，共20 个不同的数字，每
个数字均出现4 次，且分别对应一份礼品，不同的数字对应的礼品不同。每人当天
限抽1 次。那么最少多少人当天参加抽奖活动，才能保证至少有3 人领取的礼品相
同？
A.41
B.42
C.61
D.62
4.某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，
要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5 名党员参加的
培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？
A.17
B.21
C.25
D.29
5.某部门工会为丰富职工文化生活，增进身心健康，组织拔河、羽毛球、乒乓球、
台球四项活动，每名职工参加一项或两项比赛。若要保证至少有5 名职工参加的比
赛项目完全相同。则该部门参加比赛的职工至少有（
）人。
A.40
B.41
C.50
D.51
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37
技巧十八列表解年龄问题
真题实战
1.今年甲和乙的年龄和为26 岁，5 年后甲的年龄是乙的3 倍。若干年后，甲的
年龄是乙的2 倍，则此时乙的年龄为（
）。
A.12 岁
B.16 岁
C.18 岁
D.20 岁
2.一家三口年龄各不相同，今年爸爸与妈妈年龄之和是孩子年龄的8 倍，而10
年后，爸爸与妈妈年龄之和为孩子年龄的5 倍。今年爸爸、妈妈的年龄在各种可能
组合中乘积最大，问今年妈妈的年龄可能是多少岁？
A.39
B.40
C.50
D.51
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38
3.甲、乙、丙三人的年龄之比为3∶4∶5。8 年之后，甲、乙的年龄之和是丙的
1.5 倍，且这一年甲、乙、丙、丁四人的平均年龄为43 岁。问再过15 年，甲、乙、
丙、丁中有几人将超过60 岁?
A.1
B.2
C.3
D.4
4.2023 年王的年龄比张的年龄的2 倍小2 岁，2025 年张的年龄是李的年龄的1.5
倍，2030 年张和李的年龄之和与王年龄相同。问3 人的年龄之和在哪一年第一次超
过120 岁？
A.2037 年
B.2036 年
C.2035 年
D.2034 年
5.2020 年时，李某的年龄是张某的
，且正好是自己工龄的4 倍。2024 年时，
张某的年龄正好是自己工龄的2 倍。已知张某参加工作时李某10 岁，问：李某是几
岁参加工作的？
A.18
B.20
C.22
D.24
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39
核心公式总结
一、常规增长核心公式
核心公式
1.已知现期值、基期值，求增长量。公式：增长量=现期值-基期值
2.已知现期值、增长率，求增长量。公式：增长量=
增长率
增长率
现期值
1
3.已知现期值、基期值，求增长率。公式：增长率=
%
100
-
基期值
基期值
现期值
已知现期值、增长量，求增长率。公式：增长率=
%
100
-
增长量
现期值
增长量
。
4.已知现期值、增长率，求基期值。公式：基期值
增长率
现期值
1
5.已知基期值、增长率，求现期值。公式：现期值=基期值×（1+增长率）
二、间隔增长核心公式
核心公式
1.已知相邻两年的增长率1r 、2r ，求间隔增长率。
公式：间隔增长率= 1r + 2r + 1r × 2r
2.间隔增长中，基期值=
间隔增长率
现期值
1
间隔增长中，增长量=
间隔增长率
间隔增长率
现期值
1
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40
三、年均增长核心公式
核心公式
1.已知末期值、初期值、增长次数，求年均增长量。
公式：年均增长量=
增长次数
初期值
末期值-
2.已知初期值、增长次数、年均增长量，求末期值。
公式：末期值=初期值+增长次数×年均增长量
3.已知末期值、初期值、增长次数，求年均增长率。
公式：年均增长率=
1
-
增长次数
初期值
末期值
4.已知初期值、增长次数、年均增长率，求末期值。
公式：末期值=初期值×
增长次数
年均增长率）
（
1
四、倍数核心公式
核心公式
1.是几倍= B
A ，多几倍= B
A -1（A、B为相关联的两个统计指标，且B不能为零）
2.已知A、B及各自增长率，求基期倍数。
公式：基期倍数=
的增长率
的增长率
A
1
B
1
B
A
3.A翻n番后，为A×
n
2
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41
五、比重核心公式
核心公式
1.比重=
%
100
整体值
部分值
、整体值= 比重
部分值、部分值=整体值×比重
2.已知部分值、整体值及各自增长率，求基期比重。
公式：基期比重=
%
100
1
1
部分增长率
整体增长率
整体值
部分值
3.已知部分值、整体值及各自增长率，求比重增长量。
公式：比重增长量= 整体值
部分值×
部分增长率
整体增长率
部分增长率
1
-
4.判断比重变化：
部分增长率>整体增长率，现期比重比基期比重上升；
部分增长率<整体增长率，现期比重比基期比重下降；
部分增长率=整体增长率，现期比重与基期比重相等。
六、平均数核心公式
核心公式
1.已知总量、份数，求平均数。公式：平均数= 份数
总量
2.已知总量、份数及各自增长率，求基期平均数。
公式：基期平均数=
总量增长率
份数增长率
份数
总量
1
1
3.已知总量、份数及各自增长率，求平均数增长量。
公式：平均数增长量=
总量增长率
份数增长率
总量增长率
份数
总量
1
-
4.已知总量、份数各自的增长率，求平均数增长率。
公式：平均数增长率=
份数增长率
份数增长率
总量增长率
1
-
5.判断平均数变化：
总量增长率>份数增长率，现期平均数比基期平均数增加；
总量增长率<份数增长率，现期平均数比基期平均数减少；
总量增长率=份数增长率，现期平均数与基期平均数相等。
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42
技巧一
真题实战
1.表2020～2021 年广东省各经济区域财政科学技术支出情况（单位：亿元）
区域
2020 年
2021 年
全省
955.73
982.76
珠江三角洲核心区
823.41
845.09
沿海经济带东翼地区
12.98
15.22
沿海经济带西翼地区
8.69
5.52
北部生态发展区
26.69
14.88
2021 年，广东省财政科学技术支出比上年提高了（
）亿元。
A.7.03
B.17.03
C.27.03
D.37.03
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43
2.
表2015-2018 年B省市场主体发展情况（单位：万户）
项目
2018 年
2017 年
2016 年
2015 年
实有各类市场主体
1146.13
1025.63
896.63
775.95
新登记市场主体
229.74
195
161.58
138.76
新登记企业
97.80
90.41
79.05
61.10
新登记个体工商户
131.56
104.10
82.04
77.11
新登记农民专业合作社
0.38
0.49
0.49
0.55
问题：2015-2018 年，B省实有各类市场主体数增长了约（
）万户。
A.170
B.270
C.370
D.470
3.
2023 年1~11 月，G省社会消费品零售额约为（
）万亿元。
A.4.34
B.4.43
C.4.54
D.4.63
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44
4.
图1 中2012~2021 年期间海水冷却用水量年增量高于2012~2021 年期间全国海
水冷却用水量年平均增长量的年份共有几个？
A.2
B.3
C.4
D.5
5.
表2021 年4 月~2021 年9 月软件业务各类月末收入累计值（亿元）
2021 年5 月至8 月，信息技术服务收入最高的月份是：
A.5 月
B.6 月
C.7 月
D.8 月
软件业务
软件产品
信息技术服务
嵌入式系统软件
1~4 月
25719
6823
16222
2289
1~5 月
33893
9142
21314
2921
1~6 月
44198
11451
28319
3696
1~7 月
51441
13403
32744
4413
1~8 月
59710
15582
37951
5142
1~9 月
69007
17951
43980
5850
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45
6.初步核算，2012 年我国国内生产总值519322 亿元。其中，第一产业增加值52377
亿元，第二产业增加值235319 亿元，第三产业增加值231626 亿元。
图2003-2011 年我国国内生产总值（单位：亿元）
问题：2004-2012 年九年，我国国内生产总值年增加量最少的年份是：
A.2004 年
B.2009 年
C.2011 年
D.2012 年
7.
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46
以下折线图反映了哪一时间段内，全国软件和信息技术服务业完成业务收入同
比增量的变化趋势？
A.2014-2017 年
B.2015-2018 年
C.2016-2019 年
D.2017-2020 年
8.
表2021-2022 年我国十个品种再生资源回收情况
序号
名称
回收重量（万吨）
回收金额（亿元）
2021 年
2022 年
2021 年
2022 年
1
废钢铁
25021.0
24081.0
7523.6
6911.2
2
废有色金属
1348.0
1375.0
2878.5
2959.7
3
废塑料
1900.0
1800.0
1050.0
1050.0
4
废纸
6491.0
6585.0
1493.0
1402.6
5
废轮胎
640.0
675.0
76.8
101.3
6
废弃电器电子产品
463.0
415.0
222.4
227.4
7
报废机动车
678.5
820.7
276.9
311.9
8
废旧纺织品
475.0
415.0
26.1
16.6
9
废玻璃
1005.0
850.0
48.0
38.3
10
废电池（铅酸电池除
外）
42.0
51.0
99.7
121.6
按2022 年我国十个品种再生资源回收重量从大到小进行排序，以下哪个折线图
能准确反映排名前5 位再生资源同比增量的变化趋势？
A.
B.
C.
D.
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47
技巧二
真题实战
1.
图1 2023 年12 月全国电影票房前10 城市票房及总放映场次
2023 年12 月，资料中电影总放映场次最多的3 个城市票房之和在以下哪个范围
内?
A.不到4.5 亿元
B.4.5 亿～4.75 亿元之间
C.4.75 亿～5 亿元之间
D.超过5 亿元
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48
2.2024 年3 月和4 月电话用户全国及东部地区分省情况（单位：万户）
3 月固定
电话用户
3 月移动电话用户
合计
5G用户
4 月固定
电话用户
4 月移动电话用户
合计
5G用户
全国
17183.3
175482.5
87353.8
17114.8
175886.3
88931.9
东部
地区
7855.4
75949.1
38149.0
7818.2
76251.0
38927.0
北京
460.6
4077.5
2162.3
458.6
4077.4
2202.1
天津
317.5
1929.1
928.8
316.2
1936.3
948.9
河北
578.7
8867.6
4306.6
576.2
8872.2
4396.3
上海
606.5
4691.2
2097.6
600.2
4709.8
2136.8
江苏
1138.7
11112.7
5597.0
1134.3
11116.3
5711.2
浙江
1048.1
9491.9
4927.5
1044.0
9536.7
5022.9
福建
667.4
4983.7
2464.0
665.6
4983.4
2508.6
山东
1094.9
12158.1
5728.4
1092.1
12176.8
5825.9
广东
1763.2
17426.0
9291.6
1751.4
17628.3
9509.6
海南
179.8
1211.3
645.4
179.6
1213.8
664.5
2024 年3 月，我国东部地区固定电话用户数最高的4 个省市，其5G用户数之和
在以下哪个范围内？
A.2.5 亿户以下
B.2.5 亿~2.7 亿户之间
C.2.7 亿~3 亿户之间
D.3 亿户以上
3.
表2016-2021 年中国超算服务细分市场规模（单位：亿元）
尖端超算
通用超算
业务超算
人工智能超算
2016 年
20.9
23.9
15.6
4.7
2017 年
23.1
26.9
24.1
7.9
2018 年
24.2
29.7
34.8
12.5
2019 年
26.4
32.2
48.1
18.8
2020 年
28.3
37.0
64.4
27.7
2021 年
31.4
41.3
85.6
38.3
2020-2021 年，中国超算服务市场累计规模约为多少亿元？
A.354
B.328
C.396
D.371
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49
4.
图2018-2022 年全国体育场地数量及面积
表2022 年全国主要分项体育场地数量
体育场地类型
运动项目
单位
数量
基础大项场地
田径场地
万个
19.74
游泳场地
万个
3.60
球类运动场地
足球场地
万个
13.59
篮球场地
万个
110.28
排球场地
万个
10.12
乒乓球场地
万个
93.53
羽毛球场地
万个
24.61
其他球类运动场地
万个
10.53
冰雪运动场地
滑冰场地
个
1576
滑雪场地
个
876
体育健身场地
全民健身路径
万个
98.02
健身房
万个
14.29
健身步道
万个
12.78
2022 年，按运动项目划分场地数量之和最接近全国体育场地数量25%的是：
A.游泳场地+全民健身路径
B.健身步道+全民健身路径
C.篮球场地+滑雪场地
D.排球场地+乒乓球场地
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50
5.
图1 2018～2023 年全国检察机关受理行政诉讼监督案件有关情况
2018～2023 年，全国检察机关受理图1 中三类案件数量之和超过7 万件的年份
有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
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51
技巧三
真题实战
1.
2016~2020 年，我国马铃薯总产量在以下哪个范围内?
A.不到0.9 亿吨
B.0.9 亿~0.92 亿吨之间
C.0.92 亿~0.94 亿吨之间
D.超过0.94 亿吨
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52
2.
图1 2017-2021 年我国木材进口量及进口额
2017~2021 年，我国总计进口了约多少亿吨木材？
A.1.4
B.1.3
C.1.2
D.1.1
3.
2017～2022 年，全国移动数据流量业务收入总额在以下哪个范围内？
A.不到3.4 万亿元
B.超过3.6 万亿元
C.3.4 万亿～3.5 万亿元之间
D.3.5 万亿～3.6 万亿元之间
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53
4.
2019～2023 年我国厨房小家电全品类零售量及零售额
年份
零售量(万台)
零售额
(亿元)
线上零售额(亿元)
2019
26748
672.8
378
2020
27444
631.9
443
2021
23744
557.5
435
2022
22049
520.3
473
2023
26543
549.3
422
2019～2023 年我国厨房小家电全品类零售总量在以下哪个范围？
A.12 亿台~13 亿台之间
B.13 亿台~14 亿台之间
C.不到12 亿台
D.超过14 亿台
5.
2016～2020 年，全国零售药店终端药品销售总额在以下哪个范围内？
A.小于1.9 万亿元
B.1.9～2 万亿元
C.2～2.1 万亿元
D.大于2.1 万亿元
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54
6.表2013-2022 年全国亿元以上食品、饮料及烟酒市场成交额情况（单位：亿元）
时间
食品、饮料及烟酒市场
总计
食品饮料市
场
茶叶市场
烟酒市场
其他市场
2013 年
1675
753
244
74
604
2014 年
1314
399
247
76
592
2015 年
1283
359
269
73
582
2016 年
1345
343
279
110
613
2017 年
1207
309
255
105
538
2018 年
1200
275
297
107
521
2019 年
1152
208
308
105
531
2020 年
1057
208
292
49
508
2021 年
1133
230
346
50
507
2022 年
1098
228
354
45
470
2013-2022 年，全国亿元以上食品、饮料及烟酒市场成交总额为：
A.不到1.2 万亿元
B.1.2~1.3 万亿元
C.1.3~1.4 万亿元
D.超过1.4 万亿元
7.
图2013-2022 年，中国与共建国家进出口总额及其占中国外贸总值比重
2013-2022 年，中国与共建国家进出口总额合计：
A.至少20 万亿美元
B.在17~20 万亿美元之间
C.在14~17 万亿美元之间
D.至多14 万亿美元
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55
8.
表部分国家全球创新指数（GII）情况比较
年份
国家
2012 年
2021 年
2022 年
瑞士
68.2
65.5
64.6
美国
57.7
61.3
61.8
瑞典
64.8
63.1
61.6
英国
61.2
59.8
59.7
荷兰
60.5
58.6
58.0
韩国
53.9
59.3
57.8
新加坡
63.5
57.8
57.3
德国
56.2
57.3
57.2
芬兰
61.8
58.4
56.9
丹麦
59.9
57.3
55.9
中国
45.4
54.8
55.3
巴西
36.6
34.2
32.5
俄罗斯
37.9
36.6
34.3
印度
35.7
36.4
36.6
南非
37.4
32.7
29.8
表格所列国家中，2022 年全球创新指数排名前五位国家的平均创新指数是：
A.58.54
B.59.74
C.60.84
D.61.14
9.
图2023 年1—11 月J省深圳证券交易所债券成交额情况
2023 年上半年J省深圳证券交易所债券月平均成交额为：
A.不到15 百亿元
B.15~16 百亿元
C.16~17 百亿元
D.超过17 百亿元
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56
技巧四
真题实战
1.
图1 2024 年1-11 月全国烤烟当期出口额情况
2023 年6 月全国烤烟当期出口额大约是：
A.不到40 百万美元
B.40～50 百万美元
C.50～60 百万美元
D.超过60 百万美元
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57
2.
2020～2023 年Z省律师、基层法律服务工作数据
2020 年
2021 年
2022 年2023 年
律师事务所总数（家）
1636
1705
1755
1826
律师人数（人）
27302
30889
36938
41924
法律顾问数（不含村、社区）（家）
72739
89450
102251
111811
村（社区）法律顾问数（家）
26153
24951
24705
23652
律师办理法律业务数（万件）
68.36
76.43
81.24
93.55
基层法律服务所总数（家）
439
430
423
417
基层法律服务工作人数（人）
2658
2476
2395
2340
基层法律服务工作者办理法律业务数（万件）
6.65
6.99
6.88
6.40
2023 年，Z省含村、社区在内的法律顾问数约是2020 年的多少倍？
A.1.2
B.1.4
C.1.6
D.1.8
3.2023 年上半年，江苏省、设区市国资委监管企业实现营业收入、利润分别为
6121 亿元、678 亿元，同比分别增长5.3%、15.2%。其中，省国资委监管企业实现营
业收入、利润分别为2091 亿元、306 亿元，分别增长4.0%、30.4%。
2023 年6 月末，江苏省、设区市国资委监管企业资产总额89864 亿元，同比增
长7.7%，资产负债率63.6%，较上年末上升0.8 个百分点。其中，省国资委监管企业
资产总额24049 亿元，增长6.7%，资产负债率64.8%，下降0.1 个百分点。
2023 年上半年，江苏省国资委监管企业实现营业收入同比增加：
A.61 亿元
B.80 亿元
C.84 亿元
D.100 亿元
4.2023 年上半年，全国办理机动车转让登记业务1134 万辆。其中，办理汽车转
让登记业务1057 万辆，同比增长5.3%；异地直接办理交易登记二手小客车157 万辆。
2023 年上半年，我国办理汽车转让登记业务同比增加：
A.不到40 万辆
B.40 多万辆
C.50 多万辆
D.60 万辆以上
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58
5.2023 年，S市各类人才总量363 万人，其中高层次人才37 万人，高技能人才
91.2 万人。全市技术合同成交额868.8 亿元，比上年增长38.9%。
2023 年，S市全年技术合同成交额约比上年增长了多少亿元？
A.243
B.289
C.338
D.395
6.2015 年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3.0 万个，比上一年减少
0.2 万个，其中：慈善超市9654 个，同比下降5.1%。全年共接收社会捐赠款654.5
亿元，其中：民政部门接收社会各界捐款44.2 亿元，各类社会组织接收捐款610.3
亿元。
问题：2015 年，全国建立的慈善超市较2014 年约：
A.增加520 个
B.减少520 个
C.增加690 个
D.减少690 个
7.2023 年三季度，支付系统共处理支付业务3358.88 亿笔，金额3151.37 万亿元，
同比分别增长12.59%和6.97%。
三季度，人民银行清算总中心系统共处理支付业务54.79 亿笔，金额2379.52 万
亿元，同比分别增长0.92%和9.53%，其中，大额实时支付系统处理业务9518.17 万
笔，同比下降10.39%，金额2254.07 万亿元，同比增长9.72%；小额批量支付系统处
理业务11.51 亿笔，金额46.69 万亿元，同比分别增长5.73%和10.03%；网上支付跨
行清算系统处理业务42.31亿笔，同比下降0.03%，金额74.66万亿元，同比增长5.38%；
境内外币支付系统处理业务134.46 万笔，同比增长2.83%，金额5707.35 亿美元，同
比下降14.63%。
2022 年三季度，人民银行清算总中心系统境内外币支付系统处理业务日均处理
金额在以下哪个范围内？
A.超过80 亿美元
B.70 亿～80 亿美元之间
C.60 亿～70 亿美元之间
D.不到60 亿美元
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59
8.
2023 年全国群众文化机构活动开展情况
2022 年文艺活动平均每场次活动服务的人次约为：
A.不到400 人次
B.400～450 人次
C.450～500 人次
D.500 人次以上
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60
技巧五
真题实战
1.
图1 中国母婴商品消费规模（单位：亿元）
图2 2021 年中国母婴商品消费品类构成
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61
2021 年，我国消费最多的母婴商品金额约为：
A.9638 亿元
B.8994 亿元
C.7852 亿元
D.4186 亿元
2.
2020 年，0-14 岁的人口数约为：
A.19064 万人
B.23877 万人
C.25277 万人
D.26064 万人
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62
3.2022 年，规模以上工业企业实现营业收入137.91 万亿元，同比增长5.9%；发
生营业成本116.84 万亿元，同比增长7.1%；营业收入利润率为6.09%，同比下降0.64
个百分点。
2022 年，规模以上工业企业利润总额约为：
A.8.0 万亿元
B.8.4 万亿元
C.9.3 万亿元
D.12.2 万亿元
4.2022 年，我国废钢铁、废有色金属等十个品种（详见表格）再生资源回收总
重量约为37067.7 万吨，同比下降2.62%，回收总金额约为13140.6 亿元，同比下降
4.05%。2022 年废有色金属中废铅回收重量同比增长5.56%。2022 年我国报废机动车
回收数量399.1 万辆，同比增长32.9%，回收数量占我国机动车保有量的9.57‰。
表2021-2022 年我国十个品种再生资源回收情况
序号
名称
回收重量（万吨）
回收金额（亿元）
2021 年
2022 年
2021 年
2022 年
1
废钢铁
25021.0
24081.0
7523.6
6911.2
2
废有色金属
1348.0
1375.0
2878.5
2959.7
3
废塑料
1900.0
1800.0
1050.0
1050.0
4
废纸
6491.0
6585.0
1493.0
1402.6
5
废轮胎
640.0
675.0
76.8
101.3
6
废弃电器电子产品
463.0
415.0
222.4
227.4
7
报废机动车
678.5
820.7
276.9
311.9
8
废旧纺织品
475.0
415.0
26.1
16.6
9
废玻璃
1005.0
850.0
48.0
38.3
10
废电池
（铅酸电池除外）
42.0
51.0
99.7
121.6
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63
图2021 年废有色金属中各类废金属回收重量占比情况
2022 年我国废有色金属中废铅回收重量约为：
A.261 万吨
B.275 万吨
C.285 万吨
D.291 万吨
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64
技巧六
真题实战
1.2024 年1-6 月，T市出口自行车占同期全国自行车出口比重为33.6%，位居全
国首位。其中，民营企业出口414.9 万辆，同比增加27.8%；国有企业出口351.8 万
辆，同比增加6.9%；其他企业出口11.6 万辆。对东盟、日本分别出口213.4 万辆、
176.6 万辆，同比分别增加4.9%、5.3%；对美国出口115.3 万辆，同比增加10.1%。
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65
2024 年1-6 月，我国自行车出口量在以下哪个范围内？
A.不到0.18 亿辆
B.0.18-0.20 亿辆
C.0.20-0.22 亿辆
D.0.22 亿辆以上
2.2023 年全国著作权（包括作品著作权、计算机软件著作权、著作权质权）登
记总量达8923901 件，同比增长40.46%，增速比上年同期增加39 个百分点。根据各
省、自治区、直辖市版权局和中国版权保护中心作品登记信息统计，2023 年全国共
完成作品著作权登记6428277 件，同比增长42.30%，登记量前五位的分别是：北京
市1101072 件，同比增加53802 件；山东省873826 件，同比增加619459 件；福建
省710648 件，同比增加424814 件；中国版权保护中心493070 件，同比增加1476
件；上海市412660 件，同比增加30660 件，从作品类型来看，登记量最多的是美术
作品3296437 件，第二是摄影作品2501968 件，第三是文字作品329128 件，前三类
作品类型登记量占作品著作权登记总量的95.32%，该比例比上年同期增加4.86 个百
分点。
2021 年全国著作权登记总量约为：
A.626 万件
B.656 万件
C.685 万件
D.728 万件
3.
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66
图2 中，城市人均日生活用水量最高的省份是用水量中位数省份的约：
A.1.78 倍
B.1.88 倍
C.1.95 倍
D.2.03 倍
4.2023 年，邮政行业寄递业务量累计完成1624.8 亿件，同比增长16.8%。其中，
快递业务量（不包含邮政集团包裹业务）累计完成1320.7 亿件，同比增长19.4%。
2023 年，我国邮政寄递业务总量比2022 年增加多少亿件？
A.234
B.237
C.243
D.273
5. 表2022 年全国及部分省份中型灌区续建配套与节水改造项目成效情况
新增恢复
灌溉面积
（万亩）
改善灌溉
面积
（万亩）
新增粮食
生产能力
（万公斤）
新增节水
能力
（万立方米）
全国合计
264.8
1168.4
121918.9
121283.6
东北三省
辽宁
1.8
11.1
340.5
1662.2
吉林
9.4
25.6
3690.2
2601.9
黑龙江
13.4
73.4
8443.6
8999.3
中部六省
安徽
27.6
66.4
5422.5
6499.5
江西
15.0
40.5
7469.1
6997.1
河南
11.5
53.2
4320.2
3291.5
湖北
26.2
70.1
5039.3
10254.1
湖南
27.0
64.1
10885.0
10055.2
山西
6.3
25.2
3785.6
1020.6
2022 年，中部六省中型灌区新增恢复灌溉面积是东北三省的：
A.不到4 倍
B.4~4.5 倍之间
C.4.5~5 倍之间
D.5 倍以上
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67
技巧七
真题实战
1.2022 年，全国居民人均可支配收入36883 元，比上年增长（以下如无特别说
明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283 元，增
长3.9%；农村居民人均可支配收入20133 元，增长6.3%。
2021 年，全国居民人均可支配收入约为（
）万元。
A.3.33
B.3.42
C.3.51
D.3.60
2.国家能源局发布2022 年1~7 月，全国规模以上工业发电4.77 万亿千瓦时，同
比增长1.4%，增速比上半年加快0.7 个百分点。7 月份，全国发电量8059 亿千瓦时，
同比增长4.5%，增速比上月加快3.0 个百分点。分品种看，7 月份火电由降转增，同
比增长5.3%；由于来水偏枯，水电同比增长2.4%，增速比上月放缓26.6 个百分点；
风电同比增长5.7%，增速比上月放缓11.0 个百分点；核电同比下降3.3%，降幅比上
月收窄5.7 个百分点；太阳能发电同比增长13.0%，增速比上月加快3.1 个百分点。
2021 年7 月份，全国发电量大约是多少亿千瓦时?
A.6570
B.6920
C.7712
D.7800
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68
3.2023 年前三季度，规模以上文化企业（简称文化企业）实现营业收入91619
亿元，同比增长7.7%。其中，文化新业态特征较为明显的16 个行业小类实现营业收
入36870 亿元，同比增长15.2%。
分行业类别看，新闻信息服务实现营业收入12203 亿元，同比增长14.9%；内容
创作生产19857 亿元，同比增长10.3%；创意设计服务14973 亿元，同比增长9.6%；
文化传播渠道10712 亿元，同比增长12.4%；文化投资运营473 亿元，同比增长27.7%；
文化娱乐休闲服务1289 亿元，同比增长67.2%；文化辅助生产和中介服务10894 亿
元，同比下降1.5%；文化装备生产4443 亿元，同比下降4.3%；文化消费终端生产
16775 亿元，同比增长2.1%。
2023 年前三季度，实现营业收入最高的文化行业，其2022 年前三季度的营业收
入大约是：
A.不到1.4 万亿元
B.1.4~1.8 万亿元
C.1.8~2.2 万亿元
D.超过2.2 万亿元
4.2023 年前三季度，规模以上文化企业（简称文化企业）实现营业收入91619
亿元，同比增长7.7%。其中，文化新业态特征较为明显的16 个行业小类实现营业收
入36870 亿元，同比增长15.2%。
分产业类型看，文化制造业实现营业收入29007 亿元，同比下降1.0%；文化批
发和零售业15024 亿元，同比增长5.3%；文化服务业47588 亿元，同比增长14.6%。
2022 年前三季度，文化服务业实现营业收入约是文化批发和零售业营业收入的：
A.不到2.5 倍
B.2.5~3 倍
C.3~3.5 倍
D.3.5 倍以上
5.2024 年7 月，规模以上工业发电量8831 亿千瓦时，同比增长2.5%，增速比6
月加快0.2 个百分点；规模以上工业日均发电量284.9 亿千瓦时。
2024 年1~7 月，规模以上工业发电量53239 亿千瓦时，同比增长4.8%。分品种
看，2024 年7 月，规模以上工业火电发电量同比下降4.9%，规模以上工业水电发电
量同比增长36.2%，规模以上工业核电发电量同比增长4.3%，规模以上工业风电发
电量同比增长0.9%，规模以上工业太阳能发电量同比增长16.4%。
2023 年上半年规模以上工业发电量约为：
A.3.9 万亿千瓦时
B.4.2 万亿千瓦时
C.4.5 万亿千瓦时
D.5.1 万亿千瓦时
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69
6.国家能源局发布2022 年1~7 月，全社会用电量累计49303 亿千瓦时，同比增
长3.4%。分产业看，第一产业用电量634 亿千瓦时，同比增长11.1%；第二产业用
电量32552 亿千瓦时，同比增长1.1%；第三产业用电量8531 亿千瓦时，同比增长
4.6%；城乡居民生活用电量7586 亿千瓦时，同比增长12.5%。7 月份，全社会用电
量8324 亿千瓦时，同比增长6.3%。分产业看，第一产业用电量121 亿千瓦时，同比
增长14.3%；第二产业用电量5132 亿千瓦时，同比下降0.1%；第三产业用电量1591
亿千瓦时，同比增长11.5%；城乡居民生活用电量1480 亿千瓦时，同比增长26.8%。
问题：2021 年1-6 月全社会用电量累计约多少亿千瓦时?
A.38258
B.39851
C.40472
D.41279
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70
技巧八
真题实战
1.
2022 年1-8 月，供应商配送时间指数最小的那个月，与去年同期相比下降了
23.4%。则去年同期供应商配送时间指数大约是：
A.37
B.48.7
C.49.6
D.51
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71
2.2021 年，全国城市供水总量673.34 亿立方米，同比增长6.96%；城市供水管
道长度105.99 万公里，同比增长5.26%；人均日生活用水量185.03 升；供水普及率
99.38%，比上年增加0.39 个百分点。天津、河北、上海、江苏、浙江和广东6 个省
（市）城市供水普及率达到100%；福建、山东、湖北、广西、安徽、辽宁、宁夏、
新疆、内蒙古、山西、甘肃、河南、黑龙江、江西、云南和湖南16 个省（区）超过
99%（含）；西藏、青海、北京、四川、贵州和陕西6 个省（区、市）超过98%；重
庆、吉林、海南3 个省（市）和新疆建设兵团超过95%。
2020 年，全国城市供水总量约为：
A.600 亿立方米
B.620 亿立方米
C.630 亿立方米
D.724 亿立方米
3.2022 年，G省法律援助机构共组织办理法律援助案件（以下简称G省法律援助
案件）195779 件，较2021 年减少40937 件，同比下降17.29%，其中刑事案件133509
件（含值班律师法律帮助案件65647 件），民事案件61754 件，行政案件516 件。
帮助受援群众212993 人。
2022 年，G省平均每件法律援助案件帮助受援群众（
）。
A.小于1.1 人
B.在1.1 到1.2 人之间
C.在1.2 到1.3 人之间
D.大于1.3
4.
2022 年一季度部分省市软件和信息技术服务业完成情况
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72
2022 年一季度，表中信息技术服务收入累计值排名前三的省市，其信息技术服
务收入累计值之和约占全国累计值的多少？
A.51%
B.53%
C.55%
D.57%
5.2023 年，全国检察机关共受理行政诉讼监督案件79209 件。
图1 2018～2023 年全国检察机关受理行政诉讼监督案件有关情况
2023 年，全国检察机关受理行政诉讼监督案件中，行政生效裁判监督案件、行
政审判活动监督案件、行政执行活动（含非诉执行）监督案件数量之和占比在以下
哪个范围内？
A.不到90%
B.90%～92%
C.92%～94%
D.94%以上
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73
6.
2019~2023 年全国年底海水淡化工程规模
吨/日
2023 年底，全国海水淡化工程规模最大的5 个省级行政区，同期海水淡化工程
规模占全国的比重在以下哪个范围内？
A.不到90%
B.90~92.5 之间
C.92.5%~95%之间
D.95%以上
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74
技巧九
真题实战
1.2013-2022 年全国亿元以上食品、饮料及烟酒市场成交额情况（单位：亿元）
时间
食品、饮料及烟酒市场
总计
食品饮料市场
茶叶市场
烟酒市场
其他市场
2013 年
1675
753
244
74
604
2014 年
1314
399
247
76
592
2015 年
1283
359
269
73
582
2016 年
1345
343
279
110
613
2017 年
1207
309
255
105
538
2018 年
1200
275
297
107
521
2019 年
1152
208
308
105
531
2020 年
1057
208
292
49
508
2021 年
1133
230
346
50
507
2022 年
1098
228
354
45
470
2016-2018 年，全国亿元以上茶叶市场成交额占食品、饮料及烟酒市场成交总额
的比重为：
A.不到15%
B.15%~20%
C.20%~25%
D.超过25%
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75
2.
2020～2023 年Z省律师、基层法律服务工作数据
2020 年2021 年2022 年2023 年
律师事务所总数（家）
1636
1705
1755
1826
律师人数（人）
27302
30889
36938
41924
法律顾问数（不含村、社区）（家）
72739
89450
102251
111811
村（社区）法律顾问数（家）
26153
24951
24705
23652
律师办理法律业务数（万件）
68.36
76.43
81.24
93.55
基层法律服务所总数（家）
439
430
423
417
基层法律服务工作人数（人）
2658
2476
2395
2340
基层法律服务工作者办理法律业务数
（万件）
6.65
6.99
6.88
6.40
2020～2023 年，Z省律师办理法律业务数之和约是同期基层法律服务工作者办理
法律业务数之和的多少倍？
A.12
B.15
C.18
D.21
3.2019 年末，全国共有群众文化机构44073 个，比上年末减少391 个。其中乡
镇综合文化站33530 个，比上年末减少328 个。年末全国群众文化机构从业人员
190068 人，比上年末增加4431 人。其中具有高级职称的人员6675 人，具有中级职
称的人员17503 人。
2018 年末，乡镇综合文化站占全国群众文化机构的比重约为：
A.70%
B.73%
C.76%
D.79%
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76
4.
图1 2024 年1~11 月全国烤烟当期出口额情况
图2 2024 年1~11 月全国烤烟当期出口量情况
2024 年第一季度全国烤烟出口均价大约是：
A.不到4 千美元/吨
B.4~4.5 千美元/吨
C.4.5~5 千美元/吨
D.超过5 千美元/吨
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77
5.
2014~2020 年中国部分钓具进出口贸易额单位：万美元
年份
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
钓鱼钩
出口
10667
9455
9525
9280
10110
10279
9935
进口
1058
1156
938
748
903
993
1070
钓鱼竿
出口
58613
57780
55405
55934
60617
58234
61267
进口
2222
2317
2316
2184
2727
3674
5081
钓线轮
出口
29151
27722
27344
28676
31163
27426
31215
进口
869
1187
1448
1903
2443
5323
7623
2020 年，中国钓鱼钩、钓鱼竿和钓线轮进出口贸易总额同比：
A.增长了不到5%
B.增长了5%以上
C.减少了不到5%
D.减少了5%以上
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78
技巧十
真题实战
1.2020 年，信息技术服务实现收入49868 亿元，同比增长15.2%，增速高出全行
业平均水平1.9 个百分点，占全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服
务收入9095 亿元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116 亿元，同
比增长11.1%。
2020 年电子商务平台技术服务收入占全行业收入的比重约为：
A.7.6%
B.11.1%
C.15.3%
D.18.2%
2. 2016~2023 年数字经济核心产业全球发明专利授权量及占全球发明专利授权
总量比重万件
%
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79
2023 年数字经济核心产业各大类产业全球发明专利授权量及同比增速
2023 年数字产品制造业全球发明专利授权量占该年全球发明专利授权量的比重
约为：
A.51.2%
B.44.4%
C.31.6%
D.22.7%
3.
第6～15 届CMC（全国大学生数学竞赛）参赛情况
如果第15 届CMC参赛人数是首届的10.85 倍，问第10 届CMC参赛人数是首届
参赛人数的多少倍？
A.3
B.5
C.7
D.9
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80
4.
图建国以来六次人口普查65 岁及以上老年人口规模及比例变化
表近四次人口普查的城乡年龄结构差异（单位：%）
问题：1990 年，我国城镇人口：
A.不到1.5 亿人
B.在1.5 亿~2.5 亿人之间
C.在2.5 亿~3.5 亿人之间
D.超过3.5 亿人
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81
技巧十一
真题实战
1.
2011~2020 年全国城市生活垃圾无害化处理状况
总清运量
（万吨）
无害化处理场
（座）
无害化处理能力
（万吨/日）
无害化处理量
（万吨）
2011 年
16395
677
40.91
13090
2012 年
17081
701
44.63
14490
2013 年
17239
765
49.23
15394
2014 年
17860
818
53.35
16394
2015 年
19142
890
57.69
18013
2016 年
20362
940
62.14
19674
2017 年
21521
1013
67.99
21034
2018 年
22802
1091
76.62
22565
2019 年
24206
1183
86.99
24013
2020 年
23512
1287
96.35
23452
如垃圾无害化处理率为无害化处理量÷总清运量，则2020 年全国城市生活垃圾
无害化处理率约比2011 年高：
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
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82
2.
图2013-2022 年，中国与共建国家进出口总额及其占中国外贸总值比重
2021 年，中国外贸总值比2013 年多：
A.不到2.1 万亿美元
B.2.1~2.3 万亿美元
C.2.3~2.5 万亿美元
D.超过2.5 万亿美元
3.
2014~2021 年中国农作物种子进出口贸易数据
2021 年，我国农作物种子出口额占进出口总额的比重比上年：
A.增加了2 个百分点以上
B.减少了2 个百分点以上
C.增加了不到2 个百分点
D.减少了不到2 个百分点
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83
4.表2022 年S省各级12315 工作机构各渠道投诉、举报接收量（单位：件）
投诉
举报
热线电话
304498
61021
互联网
渠道
官方网站
62890
121266
移动端
微信小程序
92029
35292
APP
78696
38045
公众号
7189
2518
其他小程序
7280
2304
来函
2078
2291
其他
1403
392
合计
556063
263129
2022 年，S省各级12315 工作机构热线电话投诉接收件数占投诉总件数的比重比
热线电话举报接收件数占举报总件数的比重：
A.高20 个百分点以上
B.低20 个百分点以上
C.高不到20 个百分点
D.低不到20 个百分点
5.2019 年，A市居民人均可支配收入28920 元，比上年增长9.6%。按常住地分，
城镇居民人均可支配收入37939 元；农村居民人均可支配收入15133 元。全市居民
人均消费支出20774 元，比上年增长7.9%。按常住地分，城镇居民人均消费支出25785
元；农村居民人均消费支出13112 元。全市居民恩格尔系数为32.1%，比上年下降
0.2 个百分点。其中城镇为31.2%，农村为34.9%。
表1 2019 年A市城乡居民各类人均收入（单位：元）
全市居民
城镇居民
农村居民
工资性收入
15475
22119
5316
经营净收入
4697
4361
5210
财产净收入
1792
2724
367
转移净收入
6956
8735
4240
2019 年，A市城镇常住居民工资性收入占可支配收入的比重比农村常住居民的
这一比重：
A.低不到10 个百分点
B.低10 个百分点以上
C.高不到10 个百分点
D.高10 个百分点以上
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84
6.
2018~2020 年我国规模以上文化及相关产业企业营业收入单位：亿元
2018 年
2019 年
2020 年
总计
89257
86624
98514
按行
业类
别分
新闻信息服务
8099
6800
9382
内容创作生产
18239
18585
23275
创意设计服务
11069
12276
15645
文化传播渠道
10193
11005
10428
文化投资运营
412
221
451
文化娱乐休闲服务
1489
1583
1115
文化辅助生产和中介服务
15094
13899
13519
文化装备生产
8378
5722
5893
文化消费终端生产
16284
16532
18808
按产
业类
型分
文化制造业
38074
36739
37378
文化批发和零售业
16728
14726
15173
文化服务业
34454
35159
45964
按区
域分
东部地区
68688
63702
73943
中部地区
12008
13620
14656
西部地区
7618
8393
9044
东北地区
943
909
872
2020 年，我国规模以上文化服务业企业营业收入占我国规模以上文化及相关产
业企业营业收入的比重比2018 年：
A.下降了不到5 个百分点
B.下降了5 个百分点以上
C.上升了不到5 个百分点
D.上升了5 个百分点以上
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85
技巧十二
真题实战
1.2021 年，中国跨境电商交易规模达14.2 万亿元，占我国货物进出口总额的比
例为36.3%。其中出口跨境电商交易规模11 万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电
商交易规模3.2 万亿元，同比增速14.3%。2017～2022 年第一季度，中国跨境电商领
域共发生262 次投资，投资总金额654.91 亿元。
2021 年，我国跨境电商交易规模同比增长：
A.12.8%
B.13.4%
C.13.6%
D.14.3%
2.2022 年，全国居民人均可支配收入36883 元，比上年增长（以下如无特别说
明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283 元，增
长3.9%；农村居民人均可支配收入20133 元，增长6.3%。
2022 年，全国居民人均消费支出24538 元，比上年增长1.8%。分城乡看，城镇
居民人均消费支出30391 元，增长0.3%；农村居民人均消费支出16632 元，增长4.5%。
2022 年，全国居民人均收支盈余比上一年（
）。（注：收支盈余=收入-消费
支出）
A.增加了约5%
B.减少了约5%
C.增加了约12%
D.减少了约12%
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86
3.2018 年全国农村网络零售额为13700 亿元。其中，农村实物商品网络零售额
为10900 亿元，同比增长30.9%；农村非实物商品网络零售额2800 亿元，同比增长
28.4%。分品类看，农村实物商品零售额前三位的品类分别为服装鞋帽针织品、日用
品、粮油食品及饮料烟酒，分别占农村实物商品零售额的37.3%、19.3%和13.3%，
同比增速分别为30%、28%和35%。
问题：2018 年全国农村网络零售额同比增速在以下哪个范围之内？
A.低于27%
B.27%~29%
C.29%~31%
D.超过31%
4.
2024 年2 月~11 月全国白酒和啤酒累计产量情况
2024 年3-11 月，全国啤酒当期产量增长率高于累计增长率的有几个？
A.3
B.4
C.5
D.6
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87
5.2023 年3 月，我国机器人设备出口金额0.7 亿美元，较上年增长110.3%，进
口金额2.4 亿美元，较上年增长68.5%。2023 年1～3 月我国机器人设备累计出口金
额1.9 亿美元，较上年增长62.1%，累计进口金额6.9 亿美元，较上年增长55.1%。
2023 年一季度，我国机器人设备进出口贸易逆差比上年同期：
A.上升了30%以上
B.上升了不到30%
C.下降了30%以上
D.下降了不到30%
6.2023 年，我国跨境电商进出口2.37 万亿元人民币，比2022 年（下同）增长
15.3%，占同期我国货物贸易进出口总值的5.7%，比重提升0.8 个百分点。其中，出
口约1.84 万亿元，增长20.2%，占同期我国出口总值的7.7%，进口约5335.2 亿元，
增长1.1%，占同期我国进口总值的3%。
从出口目的地看，美国（37.4%）、英国（8.7%）、德国（4.7%）、俄罗斯（4.6%）、
法国（3.7%），合计占出口总额近6 成；泰国（2.5%）、越南（2.4%）、马来西亚
（2.4%）、澳大利亚（2.1%）等新兴市场活跃。美国（15.6%）、日本（13.5%）、澳
大利亚（11.2%）、法国（7.9%）、韩国（7.2%）、新西兰（7%）、德国（6.4%）、
意大利（3.6%）、英国（3.4%）、荷兰（3.3%）是主要进口来源地。
2023 年，跨境电商进出口贸易中，我国与美国的进出口总额占比在以下哪个范
围？
A.20%～25%
B.25%～30%
C.30%～35%
D.35%～40%
7.2022 年，全国居民人均可支配收入36883 元，比上年增长（以下如无特别说
明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283 元，增
长3.9%；农村居民人均可支配收入20133 元，增长6.3%。
2022 年，我国城镇居民与农村居民人数之比最接近（
）。【23 广东】
A.2:3
B.3:2
C.3:4
D.4:3
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88
技巧十三
真题实战
1.2021 年H省商品、服务类电子商务交易额为11526.13 亿元，比上年同期增长
21.8%，高于全国平均增速2.3 个百分点。H省跨境电商进出口交易额为2018.3 亿元，
其中，出口1475.5 亿元，同比增长15.7%；进口542.8 亿元，同比增长16.0%。H省
网上零售额为2948.2 亿元，增长12.5%。其中，实物商品网上零售额为2426.4 亿元，
增长10.1%。
问题：2021 年，H省实物商品网上零售额占网上零售额的比重比上年同期：
A.下降了3 个百分点以上
B.上升了3 个百分点以上
C.下降了不到3 个百分点
D.上升了不到3 个百分点
2.2020 年某市实现社会消费品零售总额833.82 亿元，同比增长7.0%。按消费形
态分，批发和零售业实现713.67 亿元，同比增长6.1%；住宿和餐饮业实现120.15 亿
元，同比增长12.3%。按经营所在地分，城镇实现653.54 亿元，同比增长7.2%；乡
村实现180.28 亿元，同比增长5.9%。
问题：2020 年该市批发和零售业占社会消费品零售总额的百分比比上年约：
A.下降了0.7 个百分点
B.下降了1.5 个百分点
C.上升了0.7 个百分点
D.上升了1.5 个百分点
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89
3.2020 年，C市天然气用量为107.47 亿立方米，同比增长3.83%。其中，中石油
供应73.96 亿立方米，同比增长1.72%；中石化供应33.51 亿立方米，同比增长8.8%。
从用气结构看：民用气为33.75 亿立方米，同比增长5.4%；CNG用气6.99 亿立方米，
同比下降13.92%；工业用气66.73 亿立方米，同比增长5.3%。
问题：2020 年，中石化供气量占C市天然气用量的比重比上年：
A.减少了不到3 个百分点
B.增加了不到3 个百分点
C.减少了3 个百分点以上
D.增加了3 个百分点以上
4.2020 年1-2 月，我国境内投资者共对全球147 个国家和地区的1733 家境外企
业进行了非金融类直接投资，累计实现投资1078.6 亿元人民币，同比增长1.8%。对
外承包工程完成营业额1080 亿元人民币，同比下降9.5%，新签合同额2150.3 亿元
人民币，同比增长38.3%。对外劳务合作派出各类劳务人员3.9 万人，同比减少2.9
万人，2 月月末在外各类劳务人员77.8 万人。
2020 年1-2 月，对外投资主要流向租赁和商务服务业、批发和零售业、制造业
和采矿业等传统投资领域，占对境外企业非金融类直接投资的比重分别为40.8%、
15.1%、11.3%和8.9%。其中流向租赁和商务服务业的投资额同比增长43.2%，成为
增速最高的领域。
问题：2020 年1-2 月，租赁和商务服务业对外投资额占对境外企业非金融类直
接投资额的比重比上年同期约：
A.上升了3 个百分点
B.上升了12 个百分点
C.下降了3 个百分点
D.下降了12 个百分点
5.
表2019 年1-12 月份东中西部和东北地区房地产销售情况
地区
商品房销售面积
商品房销售额
绝对数
（万平方米）
比上年增长
（%）
绝对数（亿
元）
比上年增长
（%）
全国总计
171558
-0.1
159725
6.5
东部地区
66607
-1.5
83833
5.8
中部地区
50037
-1.3
35505
4.9
西部地区
47410
4.4
34488
10.8
东北地区
7504
-5.3
5899
2.8
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90
问题：与2018 年相比，2019 年全国商品房销售均价约：
A.增长580 元
B.增长710 元
C.下降580 元
D.下降710 元
6.2017 年，全省全年完成快递业务量100.51 亿件，同比增长31.0%。其中，同
城快递业务量增长29.3%，异地快递业务量增长33.0%，国际和港澳台地区快递业务
量增长33.1%。
2017 年，A省完成客运总量148339 万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季度提
高0.2 个百分点，比上年提高0.5 个百分点；完成旅客周转总量4143.84 亿人公里，
增长7.7%，增幅比前三季度提高0.7 个百分点，比上年提高1.8 个百分点。
问题：2017 年A省快递业务中，业务量占总业务量比重高于上年水平的分类是：
A.仅同城快递
B.同城快递、异地快递
C.仅国际和港澳台地区快递
D.异地快递、国际和港澳台地区快递
7.
表2013-2018 年中国在线旅游收入状况
旅游业总收入
（万亿元）
在线旅游收入（亿元）
交通预订
住宿预订
度假旅游预订
2013 年
2.95
1519.67
412.10
244.20
2014 年
3.38
2271.57
547.45
347.58
2015 年
4.13
3325.15
862.57
549.97
2016 年
4.69
5385.42
1251.42
757.40
2017 年
5.40
6389.65
1586.19
947.47
2018 年
5.97
6820.95
1881.49
1051.81
问题：中国在线旅游收入中，2014 年占中国旅游业总收入比重高于上年水平的
包括：
A.仅在线交通预订
B.仅在线交通预订、在线住宿预订
C.仅在线交通预订、在线度假旅游预订
D.在线交通预订、在线住宿预订、在线度假旅游预订
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91
技巧十四
真题实战
1.2023 年一季度，新疆外贸进出口总值680.7 亿元，同比增长80.3%。其中，出
口584.7 亿元，同比增长86.9%。3 月当月，新疆外贸进出口总值236.9 亿元，同比
增长70%。其中，出口203.4 亿元，同比增长78.9%；进口33.5 亿元，同比增长30.8%。
2023 年一季度，新疆15 个地州市中，乌鲁木齐、喀什、伊犁州、博州和塔城外
贸规模居前五，贸易值分别是176.0 亿元、142.1 亿元、121.9 亿元、94.9 亿元、33.5
亿元，伊犁州、塔城、哈密、克拉玛依、博州增速居前五，同比增速分别为198.4%、
183.6%、179.4%、163.3%、150.6%。
2023 年一季度，新疆实有备案外贸企业15486 家，同比增长6.5%；一季度，新
疆有进出口实绩的外贸企业1535 家，同比增长12%。新疆民营企业进出口650.1 亿
元，同比增长94.2%。一季度，新疆国有企业进出口25.7 亿元；外商投资企业进出
口4.9 亿元。
问题：2023 年一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业平均每家进出口值同比增
长约为：
A.61%
B.73%
C.78%
D.81%
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92
2.2018 年前三季度，S省社会物流总额35357.26 亿元，同比增长6.4%，增速比
上半年放缓0.7 个百分点。其中，工业品物流总额16636.15 亿元，同比增长0.2%，
增速比上半年放缓2.1 个百分点。
2018 年前三季度，S省社会物流总费用2682.1 亿元，同比增长6.3%，比上半年
放缓0.9 个百分点。其中，物流运输环节总费用1854.6 亿元，同比增长6.3%。
问题：2018 年前三季度，S省平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同
期：
A.下降了不到1%
B.下降了1%以上
C.上升了不到1%
D.上升了1%以上
3.
图2013-2022 年，中国与共建国家进出口总额及其占中国外贸总值比重
2013-2022 年，中国与共建国家进出口总额最低的年份，中国外贸总值比上年同
期：
A.下降了10%以上
B.下降了不到10%
C.上升了10%以上
D.上升了不到10%
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93
4.
图2007-2018 年全国茶园面积及茶叶产量
问题：2007-2018 年，全国茶园面积首次超过200 万公顷的年份，当年茶园单位
面积茶叶产量比上年：
A.增加了不到10%
B.增加了10%以上
C.下降了不到10%
D.下降了10%以上
5.
表2013-2018 年中国集成电路进出口状况
进口
出口
数量（亿块）
金额（亿美元）
数量（亿块）
金额（亿美元）
2013 年
2663.1
2313.4
1426.7
877.0
2014 年
2856.5
2176.2
1535.2
608.6
2015 年
3140.0
2300.0
1827.7
693.2
2016 年
3425.5
2270.7
1810.1
613.8
2017 年
3770.1
2601.4
2043.5
668.8
2018 年
4175.7
3120.6
2171.0
846.4
问题：2018 年中国平均每块集成电路出口单价比上年：
A.上升了30%以内
B.上升了30%以上
C.下降了30%以内
D.下降了30%以上
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94
技巧十五
真题实战
1.2017 年，我国规模以上互联网企业完成业务收入7101 亿元，比上年增长20.8%，
上年增长17.4%。2017 年，互联网企业完成互联网数据中心业务收入119 亿元，从7
月份开始由负转正，连续6 个月保持正增长，全年比上年增长8.4%；截至12 月末，
部署的服务器数量达116 万台，比上年增长31.5%。
问题：与2015 年相比，2017 年我国规模以上互联网企业完成业务收入约增长了：
A.41.8%
B.37.2%
C.33.5%
D.28.8%
2.2018 年6 月我国固定长途电话交换机容量达982.91 万路端，容量同比降幅扩
大到23.24%，而2017 年6 月容量同比下降18.94%。
问题：2018 年6 月我国固定长途电话交换机容量比2016 年同期减少了约：
A.56.06%
B.42.18%
C.39.18%
D.37.78%
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95
3.2021 年1—5 月，到税务部门新办理税种认定、发票领用、申报纳税等涉税事
项的企业、个体工商户等市场主体（以下简称“新办涉税市场主体”）共522.25 万
户，较2020 年同期增长40.19%，较2019 年同期增长24.75%。2021 年1—4 月，全
国新办涉税市场主体413 万户，较2020 年同期增长58.5%，其中4 月份，新办涉税
市场主体133.6 万户，较3 月份增长5.1%，较2020 年同期增长21%。
问题：2020 年1—5 月全国新办涉税市场主体较2019 年同期增长了：
A.62%
B.12%
C.-11%
D.-38%
4.2021 年，全国纺织品服装出口3155 亿美元，同比增长8.4%。其中，纺织品出
口1452.2 亿美元，同比下降5.6%，较2019 年增长22.0%；服装出口1702.8 亿美元，
同比增长24.0%，较2019 年增长16.0%。其中，针织服装及衣着附件出口864.8 亿美
元，同比增长39.0%；梭织服装及衣着附件出口701.2 亿美元，同比增长12.6%。
2020 年，全国服装出口额比2019 年：
A.增长了10%以上
B.下降了10%以上
C.增长了不到10%
D.下降了不到10%
5.2019年1-8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，
每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374 亿元。
问题：2019 年1-8 月，房地产开发企业土地成交额与上年同期相比增长约：
A.-17%
B.-22%
C.-27%
D.1.2%
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96
6.2020 年我国数字经济规模达到39.2 万亿元，保持9.7%的高位增长，占GDP比
重为38.6%，同比提升2.4 个百分点。
问题：2020 年，产业数字化规模同比增长约：
A.9.2%
B.9.8%
C.10%
D.10.7%
7.
图1 2012～2021 年广东农林牧渔业总产值（亿元）
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97
图2 2020～2021 年广东农林牧渔业总产值构成
2021 年广东林业产值同比增长率（
）。
A.小于5%
B.在5%～10%之间
C.在10%～15%之间
D.大于15%
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98
技巧十六
真题实战
1.
图2 2016～2020 年我国国际重要湿地面积变化
2016～2018 年，我国国际重要湿地面积的年均增长率约为（
）。
A.25%
B.30%
C.35%
D.40%
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99
2.
2019-2021 年，全国县域农业农村信息化建设县均社会资本投入的年均增率约为
A.10%
B.21%
C.32%
D.43%
3.
2021~2023 年，国家铁路旅客周转量年均增长率（
）。
A.不到15%
B.在15%到30%之间
C.在30%到45%之间
D.超过45%
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100
4.2021 年1~2 月，全国网上零售额17587 亿元，同比增长32.5%，两年平均增长
13.3%。其中，实物商品网上零售额14412 亿元，同比增长30.6%，两年平均增长16.0%，
占社会消费品零售总额的比重为20.7%；在实物商品网上零售额中，吃类、穿类和用
类商品分别增长41.6%、44.3%和25.1%，两年平均分别增长33.8%、8.7%和16.0%。
在2020 年1~2 月①全国网上零售额和②实物商品网上零售额中：
A.仅①同比正增长
B.仅②同比正增长
C.①和②均同比正增长
D.①和②均未同比正增长
5.2021 年1~2 月，全国网上零售额17587 亿元，同比增长32.5%，两年平均增长
13.3%。其中，实物商品网上零售额14412 亿元，同比增长30.6%，两年平均增长16.0%，
占社会消费品零售总额的比重为20.7%；在实物商品网上零售额中，吃类、穿类和用
类商品分别增长41.6%、44.3%和25.1%，两年平均分别增长33.8%、8.7%和16.0%。
2020 年1~2 月，将吃类、穿类和用类商品的实物商品网上零售额同比增速从高
到低排列，下列排序正确的是：
A.吃类、用类、穿类
B.吃类、穿类、用类
C.穿类、吃类、用类
D.穿类、用类、吃类
6.2021 年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值7164.68 亿元，比去年同期增
长19.6%，两年平均增长12.3%。其中，新能源汽车、新能源和高端装备产值同比分
别增长2.5 倍、32.1%和24.5%。
2020 年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值同比增长在以下哪个范围内？
A.不到7%
B.7～10%
C.10～13%
D.超过13%
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101
技巧十七
真题实战
1.
2019-2021 年，我国人口男女性别比按降序排列正确的是：
A.2019>2020>2021
B.2021>2020>2019
C.2020>2019>2021
D.2020>2021>2019
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102
2.2018 年1-9 月，乘用车累计产销分别完成1735.1 万辆和1726.0 万辆，同比分
别增长0.1%和0.6%。其中，轿车产销分别完成841.3 万辆和842.6 万辆，同比分别
增长0.2%和1.3%；SUV产销分别完成737.1 万辆和723.5 万辆，同比分别增长4.2%
和3.9%；MPV产销分别完成124.4 万辆和126.2 万辆，同比分别下降15.2%和13.1%；
交叉型乘用车产销分别完成32.2 万辆和33.7 万辆，同比分别下降18.2%和19.6%。
问题：2017 年1-9 月，乘用车的四类车型按销量从高至低排列，依次为：
A.轿车>SUV>交叉型乘用车>MPV
B.SUV>轿车>交叉型乘用车>MPV
C.轿车>SUV>MPV>交叉型乘用车
D.SUV>轿车>MPV>交叉型乘用车
3.2021 年中国雨季特征为华南前汛期于4 月26 日开始，7 月2 日结束，雨季长
度为67 天，总雨量494.6 毫米。与正常年份相比，开始偏晚20 天，结束偏早4 天，
雨季长度偏短24 天，雨量偏少31%。
西南雨季于6 月4 日开始，10 月4 日结束，雨季长度为122 天，总雨量634.5
毫米。与正常年份相比，开始偏晚9 天，结束偏早10 天，雨季长度偏短19 天，雨
量偏少15%。
华北雨季于7 月12 日开始，9 月9 日结束，雨季长度59 天，总雨量276.4 毫米。
与正常年份相比，开始偏早6 天，结束偏晚22 天，雨季长度偏长28 天，为1961 年
以来第二长；雨量偏多103%，为1961 年以来第三多。
东北雨季于6 月5 日开始，8 月29 日结束，雨季长度为85 天，总雨量364.3 毫
米。与正常年份相比，开始偏早17 天，结束偏晚4 天，雨季长度偏长21 天，雨量
偏多23%。
华西秋雨于8 月23 日开始，雨季长度为77 天，总雨量379.9 毫米。与正常年份
相比，开始偏早8 天，结束偏晚7 天，雨季长度偏长15 天，雨量偏多87%，为1961
年以来最多。
梅雨于6 月9 日开始，7 月11 日出梅，梅雨期32 天，梅雨量267.2 毫米；与正
常年份相比，入梅时间偏晚1 天，出梅时间偏早7 天，梅雨期偏短8 天，梅雨量偏
少22%，与2020 年梅雨量780.9 毫米相比差距明显。江南入梅时间偏晚1 天，出梅
偏晚3 天，雨量偏少15%；长江中下游入梅偏早4 天，出梅偏早2 天，雨量偏少8%；
江淮区入梅时间偏早8 天，出梅时间偏早4 天，梅雨量偏少14%。
下列地区中2021 年雨季期平均每天降雨量最大的地区是：
A.西南
B.华北
C.东北
D.华西
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103
4.
表2016-2018 年全国电力工业统计数据（部分）
指标名称
2018 年
2017 年
2016 年
可再生能源发电量（亿千瓦时）
18700
17000
15500
其中：水电发电量（亿千瓦时）
12000
11945
11745
风电发电量（亿千瓦时）
3660
3057
2420
光伏发电发电量（亿千瓦时）
1775
1182
662
生物质发电发电量（亿千瓦时）
906
794
647
全口径发电设备容量（万千瓦）
189967
177703
165151
问题：2017 年，下列可再生能源发电量同比增幅最大的是：
A.水电
B.风电
C.光伏发电
D.生物质发电
5.
图2017 年3 月-2018 年2 月全国住宅用地楼面价及溢价率
注：楼面价=成交土地总价/成交土地规划建筑面积
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104
溢价率=（住宅销售价格-楼面价）/楼面价
问题：下列折线图中，能准确反映2017 年第四季度各月全国住宅用地楼面价环
比增长率变化趋势的是：
A.
B.
C.
D.
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105
技巧十八
真题实战
1.分领域看，2020 年，软件产品实现收入22758 亿元，同比增长10.1%；其中，
工业软件产品实现收入1974 亿元，增长11.2%。信息技术服务实现收入49868 亿元，
比上年同期增加6579 亿元；其中，电子商务平台技术服务收入9095 亿元，同比增
长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116 亿元，同比增长11.1%。信息安全
产品和服务实现收入1540 亿元，同比增长10.0%，增速较上年回落2.4 个百分点。
嵌入式系统软件实现收入7492 亿元，比上年同期增加803 亿元，增速较上年提高4.2
个百分点。
在软件和信息技术服务业4 大领域中，2020 年收入同比增速最快的是：
A.软件产品
B.信息技术服务
C.信息安全产品和服务
D.嵌入式系统软件
2.本年度8 月月底，秦皇岛5500 大卡煤炭综合交易价格为573 元/吨，比7 月月
底下降3 元；5000 大卡煤炭价格为510 元/吨，比7 月月底下降17 元；4500 大卡煤
炭价格为456 元/吨，比7 月月底下降12 元。
问题：本年度8 月月底，秦皇岛煤炭综合交易价格较7 月月底降幅最大的和最
小的分别是：
A.5500 大卡煤炭和5000 大卡煤炭
B.5000 大卡煤炭和4500 大卡煤炭
C.4500 大卡煤炭和5500 大卡煤炭
D.5000 大卡煤炭和5500 大卡煤炭
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106
3.2015 年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3.0 万个，比上一年减少
0.2 万个，其中：慈善超市9654 个，同比下降5.1%，全年共接收社会捐赠款654.5
亿元，其中：民政部门接收社会各界捐款44.2 亿元，各类社会组织接收捐款610.3
亿元。
表2011-2014 年社会捐赠款和社会捐赠衣被情况
问题：2012-2015 年社会组织接收社会捐赠款占总捐赠款的比重最高的是：
A.2012 年
B.2013 年
C.2014 年
D.2015 年
4.初步核算，2018 年我国国内生产总值90.03 万亿元，按可比价格计算，比上年
增长6.6%，实现了6.5%左右的预期发展目标。分产业看，第一产业增加值6.47 万亿
元，比上年增长3.5%；第二产业增加值36.60 万亿元，增长5.8%；第三产业增加值
46.96 万亿元，增长7.6%。
问题：2018 年我国三大产业中第三产业增加值同比增加最多。（判断正误）
5. 2020 年H省秋粮平均生产成本及同比增速单位：元/亩（成本）、%（增速）
秋粮
玉米
稻谷
成本
增速
成本
增速
成本
增速
生产成本
440.6
-2.1
430.5
-1.9
525.7
-4.0
其中：物质费用
203.9
-0.3
205.4
-0.3
210.6
0.4
其中：种子
51.3
0.4
48.5
-0.1
68.4
1.8
化肥
125.3
-2.2
131.0
-2.6
107.7
-0.3
农药
26.9
8.6
25.6
14.0
34.3
-1.2
生产服务支出
130.3
-3.5
120.7
-5.8
194.4
4.3
其中：机耕
22.1
0.3
15.4
-3.1
61.8
3.0
机播
21.7
-1.1
21.2
-6.4
24.0
37.4
机收
62.3
-2.0
61.0
-1.2
78.4
-0.7
排灌
24.3
-12.0
23.1
-17.2
30.2
0.7
人工成本
106.5
-3.5
104.4
-0.4
120.7
-20.3
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107
将2020 年H省秋粮机耕、机播、机收、排灌成本按同比增量从高到低的顺序排
列，以下正确的是：
A.机耕、机播、机收、排灌
B.机收、排灌、机耕、机播
C.机耕、机播、排灌、机收
D机收、排灌、机播、机耕
6.
2018 年我国各种运输方式货物运输总量同比增量从高到低排序正确的是：
A.民航、公路、水运、铁路
B.公路、铁路、水运、民航
C.公路、水运、铁路、民航
D.民航、公路、铁路、水运
7.
表2016~2021 年全国及部分省市集成电路产量（单位：亿块）
2016 年
2017 年
2018 年
2019 年
2020 年
2021 年
全国
1318
1565
1853
2018
2614
3594
江苏
454
518
554
516
835
1186
甘肃
197
281
318
390
457
643
广东
219
263
301
363
374
539
上海
238
233
233
208
289
365
浙江
74
80
65
143
174
230
北京
81
93
137
154
171
208
四川
33
58
77
77
106
143
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108
问题：将①甘肃、②广东、③上海和④浙江按2016~2021 年集成电路产量年均
增速（以2016 年为基期计算）从高到低排列，以下正确的是：
A.④①②③
B.④①③②
C.①④②③
D.①④③②
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109
数量关系答案
技巧一：DAAAC
技巧二：DCABD
技巧三：DDDAA
技巧四：CDABB
技巧五：AADBB
技巧六：BAADB
技巧七：CDCCBD
技巧八：DDDAB
技巧九：DACDA
技巧十：CDCBAD
技巧十一：CABBDB
技巧十二：CBBAA
技巧十三：CBDDB
技巧十四：DCCDB
技巧十五：ACCBA
技巧十六：CBBCA
技巧十七：DCACB
技巧十八：CABDD
资料分析答案
技巧一：CCACB
ACD
技巧二：CBADB
技巧三：ADBAB
BBDB
技巧四：BBBCA
BBB
技巧五：BCBC
技巧六：DABAC
技巧七：CCCBB
B
技巧八：BCACD
C
技巧九：CACBB
技巧十：BDBC
技巧十一：CADAD
D
技巧十二：CCCAA
CD
技巧十三：CABBA
DD
技巧十四：AABAA
技巧十五：ADCDB
DD
技巧十六：BCBBA
A
技巧十七：DCACB
技巧十八：BDD√ABC
