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24.11.2
以下4个图形中，将1个⽩⾊圆形涂⿊后能成
为轴对称图形的有⼏个？
A.1&B.2&C.3&D.4
左图为给定四⾯体的外表⾯展开图，以下哪
项可以由它折叠⽽成？（ ）
如下图所示，图2将1个白色圆形涂黑后
能成为轴对称图形&A
内外分开看。内圈四角星沿着顺时针
（逆时针）依次平移两格；外圈两个
“×”沿着逆时针方向依次平移一格，
四个四角星依次顺时针平移两格，
故？只有C项符合
功能元素的标记作用。
图①④⑤中的小黑点均标记线，
图②③⑥中的小黑点均标记交点
图①④⑤为一组，图②③⑥为一组。
黑+黑=白
黑+白=黑
白+白=白
白+黑=黑
黑白运算
故正确答案为D。
从面a引出一条直线的顶点（标红点）开
始顺时针方向对面a进行画边并标号，
B项：选项与展
开图一致，当选；
⼩红书@莞尔
24.3.30
以下为四个纸盒的外表⾯展开图，
问哪⼀个折成的纸盒与其他三个不同？（ ）
题干中圆和直线存在明显相
切，考虑切点数
①④⑥包含1个切点，
②③⑤包含2个切点
将1个⽩⾊圆形涂⿊后能成为中⼼对称图形的有⼏个？
图1和图4将1个白色圆形涂
黑后能成为中心对称图形
2个
图形被分割，封闭面明显，优
先考虑数面，但整体数面无
规律，考虑面的细化。每幅图
均出现明显的最小面，且前一
幅图的最小面为下一幅图外框
的形状，故？处应选择外框形
状为直角梯形的图形，C项
考虑内外分开看。
内圈小黑块和外圈小黑块均
沿着顺时针方向依次平移1
格，故？处应选择由图5按此
规律得到的图形，A项符合。
A、B、C项中，“E”的长边与
“R”相邻，但D项中，“E”的长
边与“J”相邻，因此D项与其
他三个不同。
⼩红书@莞尔
23.8.26
下图中是给定正⽅体纸盒的外表⾯，以下
哪⼀项能由它折叠⽽成？（ ）
数量规律—线
图形中黑色图形的边数依次为
3、4、5、6，7条，依次递增，故？处
应选择黑色图形边数为8条的
图形，A项符合
样式规律—黑白运算
优先横着看，但横行无规
律，考虑纵向观察。
白+黑=空，
黑+白=空，
白+白=白，
黑+黑=黑
B项符合。
题干图形中出现多端点图形、嵌
套图形、圆相交变形图，考虑笔
画数。
题干图形均为一笔画图形，B项
符合
图形间关系
①③⑥中封闭图形与其余的直线
相交于封闭图形的一个顶点，
②④⑤中封闭图形与其余的直线
相交于封闭图形的一条边
D项：选项与
展开图一致，
当选。
⼩红书@莞尔
23.5.7
以下为纸盒⼀的外表⾯展开图，问哪⼀个
折叠成的纸盒和其他三个不⼀样？（ ）
题干中出现“圆”相切、“圆”相交
及其变形图，优先考虑笔画数。
所有图形均为一笔画图形，
只有C项符合
每幅图由三个小图形拼合而成，且均只有1个轴对
称小图形，并且对称轴依次旋转90，
？处应选择由三个小图形拼合而成，且其中只有1
个包含右斜方向对称轴的小图形，B项符合。
黑白运算。
九宫格优先横行看，规律为：
白+黑=白，
黑+黑=黑，
白+白=黑，
黑+白=白
只有A项符合
面数量。
①②⑤均有5个面，
③④⑥均有4个面
A、B、C项中，“人”面和“性”面
的公共边与“性”面中的“忄”相
邻（如下图红线所示），而D项
中“人”面和“性”面的公共边
与“性”的下半部分相邻
⼩红书@莞尔
22.11.12
下⾯主图是由相同正⽅体堆叠⽽成的多⾯体的
两个不同⽅向的视图，从所给的四个选项中选
择⼀项使得右图三个多⾯体可以组合成左图？
分别从不同⻆度观看下⾯所示⽴体图形，从所给的
四个选项中能得到的视图是（ ）。
左侧立方体共有24
个小立方块。答案应
为8个小立方块组
成的图形，排除B、D
项，将A旋转后与题
干所给两部分图形
（红色为第一部分，蓝
色为第二部分
面数量依次为0、1、2、？、4、5，
呈等差递增规律，故？处图形
面数量应为3个，只有A项符
合。
黑白块面积。题干图形中白块的面
积均大于黑块，故？处应选择白
块的面积大于黑块的图形，A项
黑块的面积大于白块，B、D项黑块
的面积等于白块，只有C项符合
A应为：
B应为
D应为
元素换算&图一+图三=2
图二
1个☆=3个
故？处应选择换算后数量为8的
图形，C项符合
⼩红书@莞尔
22.9.17
以下为纸盒的外表⾯展开图，问哪⼀个
折叠成的纸盒和其他三个不⼀样？
平移
每一列黑块数量相同，优先考虑按
列平移。观察发现，每一列小黑块按
照循环的路径依次向下平移1格，
只有B项符合。
数直线、曲线数量
曲线数-直线数”的结果依次为3、
2、1、0、，差值呈等差数列且依次递
减，故？处应选择曲线数-直线数
=2的图形，只有B项符合
旋转
①②④由同一个图形旋转得到，
③⑤⑥由同一个图形旋转得到
图形间关系
图①④⑥中圆形均在图形剩余部
分的内部
图②③⑤中圆形并未完全在图形
剩余部分的内部
以面d中黑色直角三角形直角所对应的
顶点为起点，沿顺时针方向依次画边
观察发现A、B、C项边②对应的面均为
面e，而D项边②所对应的为面a，与其他
三项不同。
⼩红书@莞尔
22.5.21
以下4个图形中，在图中选择两个点并⽤直线连接
后，能成为轴对称图形的有⼏个？
以下为4个纸盒的外表⾯展开图，问哪⼀个折
成的纸盒与其他三个不⼀样？
图一和图二每行小黑球数量相同，考虑按行走，
每行小黑球均向左平移一格（到头时循环走）。
图二和图三每列小黑球数量相同，考虑按列走，
每列小黑球均向下平移两格（到头时循环走）。
只有A项符合
部分数
部分黑球和白球通过直线串
联，形成多个部分，且每一部分
均有且只含有一个小黑球，只有
D项符合
除第一幅图外，有三个
数笔画数。
①③⑤均为2笔画图形，
②④⑥均为1笔画图形
A、C、D中，“是”和“配”的公共边
均挨着“配”的下半部分（如下
图红线所示），而B选项中“是”
和“配”的公共边挨着“配”的上
半部分（如下图绿线所示）
⼩红书@莞尔
21.10.23
下列图形中，左图为相同⼤⼩的15个⽩⾊和3个灰⾊正⽅
体组合⽽成的多⾯体，其可以由①、②和③三个多⾯体组
合⽽成，哪⼀项能填⼊问号处？
平移
最外圈的小黑球依次顺时
针移动1格，内圈的小黑球
也是依次顺时针移动1
格，中间小黑球位置不动
只有A项符合。
题干图形均为一笔画图形，
故？处应选择一个一笔画图
形。A两笔画图形，B两笔画
图形，C两笔画图形，D项为一
笔画图形，D项符合。
最大面的对称性。
①④⑤最大面均为轴对称
图形，
②③⑥最大面均为中心对
称图形
图形间关系。题干图形均出现两个
菱形封闭区间，①③④的两个菱形
封闭区间相离，②⑤⑥的两个菱形
封闭区间相邻
①②③的组合方式如下图所示，
可得出左图的多面体，③即D项
⼩红书@莞尔
21.5.22
左图中给定纸盒的外表
⾯，以下哪⼀项能由它
折叠⽽成（ ）
图形每列黑块数量相同，故按列平移。第一
列小黑块每次向上移动一格，到达最上端
再平移到同列最下方，排除B、D。第二列小黑
块每次向下移动一格，到达最下端再平移
到同列最上端，排除A。答案为C
其他线条与正方形的交点数量。
题干图形其他线条与正方形的交点
数量均为2，A项有3个交点，B项有1个
交点，C项有4个交点，D项有2个交点，
D项符合。
笔画数。
①②⑥为两笔画图形，
③④⑤为一笔画图形
对称性。
图①④⑥为中心对称图形，
图②③⑤为轴对称图形。
A项：面b与面d中的两
条直线不存在交点，
而选项中面b与面d的
两条直线有一个交
点，选项与展开图不
一致
C项：面a与面e中的五边形的底分别
挨着面b和面d，而选项中面a与面e中
的五边形的底为两个面的公共边，
选项与展开图不一致，排除；
⼩红书@莞尔
20.10.24
下⾯四个选项分别为该
⽴体图形的俯视图和左
视图，均正确的是？
对称性。
图①②④为轴对称图形，
图③⑤⑥为中心对称图形
交点数分别为2、3、4、5、6、？，故
问号处应选择一个交点数为7
的图形，只有A项符合。
笔画数。
题干已知图形均为一笔画图
形，A项符合。
第三行图形，第一幅
图中有三条横线与第
二幅图中的线条方向
一致，将第一幅图中
这三条横线以各自
的中点为中心，旋转
90度，得到D项图形
题干图形的俯视图如图所
示，应靠右侧对齐，排除A、D
两项；左视图左侧的中间部
分包括左侧的小矩形（虚线
部分）和右侧倾斜的矩形
（实线部分）两部分，且两部
分中间有一条竖线，因此左视
图中间应有一条竖线，排除B
项。
⼩红书@莞尔
公众号：上岸的资料
20.7.25
左图为17个同样⼤⼩的⽩
⾊实⼼正⽅体和10个同样
⼤⼩的灰⾊实⼼正⽅体堆
叠⽽成的⼤正⽅体，将其
从任⼀⾯剖开，以下哪个
不可能是该正⽅体的截
⾯？
平移
第一行小黑块向左平移1格，走到头后循环走；
第二行小黑块向右平移1格，走到头后循环走；
第三行小黑块向左平移1格，走到头后循环走；
第四行小黑块向右平移1格，走到头后循环走。
题干图形的不同线条各自有其运动规律，给各线条标记序号，如下图所示
对称性
①②⑥的三个轴对称图形的对称轴
方向均不相同，③④⑤的三个轴对称
图形的对称轴有两条方向相同
分开数三角形和四边形的个数。
图①②④中三角形个数比四边
形个数多1，
图③⑤⑥中三角形个数比四边
形个数少1
⼩红书@莞尔
19下半年
题干图形均有三角形面，三角形面的
个数。
三角形面的个数依次为1、2、3；则问
号处应填入有3个三角形面的图形。
故正确答案为A
笔画数。题干图形均有2个奇点，
即均为一笔画图形
故正确答案为A。
曲直性，
图①②⑤均由直线组成，图
③④⑥由直线和曲线组成，
所以，图①②⑤一组，均为全
直线图形；图③④⑥一组，均
为既有曲线又有直线图形
加减同异
第一行第一幅图和第二幅图去掉共
同元素小三角形后，留下不同元素构
成第三幅图；第二行第一幅图和第二
幅图去掉共同元素半圆后，留下不
同元素构成第三幅图；第三行，问号
处图形应该由第一幅图和第二幅图
去掉共同元素平行四边形后，留下
不同元素得到，对应A项
每幅图的2条曲线中间所夹的直线
数量，依次为：0、1、2、3、4条，所以问
号处应该填入有2条曲线且其中间
夹着5条直线的图形。
故正确答案为B
⼩红书@莞尔
19上半年
题干每幅图和选项都由一个正方形外框
和4条内部线条构成，并且每幅图内部线
条和外框都只有一个交点，A有2个交点，B
有0个交点，排除，交点位置在外框上每次
顺时针平移一条边，故答案为D。
功能元素，小白圆标记的都是图形唯
一的最短边，C项有两条最短边，D项
标记的不是最短边，排除，
小白圆是按照顺时针方向平移，排除
B项。故正确答案为A
题干都是轴对称图形，且对称轴数
量分别为1、2、3、5、4，交点的数量也
分别为1、2、3、5、4，故题干图形对称
轴的数量与交点的数量相等，故正
确答案为A。
部分数。
图①②⑤均有两个白色部分，
图③④⑥均有三个白色部分，
故图①②⑤一组，
&&图③④⑥一组。
笔画数。
①③⑤为一笔画图形，
②④⑥为两笔画图形
⼩红书@莞尔
18下半年
图形面数量依次为4，3，6，
5，5
图形外边框直线数是4，3，
6，5，5
外边框直线数=面数量，
故正确答案为B。
折线较多，可以数角，且
直角明显，优先数直角。
题干图形的直角数依次
是0，1，2，3，4，呈现依次递
增的规律，C项符合
笔画数。
题干图形均是一笔画图
形，故应选一笔画图形，
只有A项符合。
黑白运算
黑+白=黑
白+白=白
黑+黑=白
白+黑=黑
故正确答案为B。
第一行均为轴对称图形，且
对称轴数量为1；第三行均为
轴对称图形，且对称轴数
量为4；第二行前两个图形均
为轴对称图形，且对称轴数
量为2，排除B、D项；再观察
发现，第二行前两个图形的
对称轴都是一横一竖，排除
C项。
对称性-对称轴的方
向和数量
⼩红书@莞尔
18上半年
小黑点的数量分别为&1、2、3、
4、5，排除A、B；
直线数量分别为&4、3、2、1，
依次递减，故问号处图形应
有&0&条直线，只有C项符合
面数量。题干已知图形均有3
个面，A项图形有2个面，B项图
形有3个面，C项图形有5个面，
D项图形只有1个面。
故正确答案为&B
笔画数
题干图形均为一笔画图
形，D项是一笔画图形
第一组图中，第一行、第三行黑点依次
向右移动一格，第二行、第四行黑点
依次向左移动一格。&第二组图中，第
一行、第二行黑点依次向左移动一
格，第三行、第四行黑点依次向右移
动一格，D项符合。
加减同异
第一幅图和第二幅图的线
条去同存异后得到第三幅
图
故正确答案为&B。
⼩红书@莞尔
17上半年
数交点。
各图形交点数分别是2，3，4，5，
6，？，问号处应选择一个交点数
为7的图形，&C项
对称性。第1、3、5幅图既是轴对
称图形又是中心对称图形，第2、
4幅图仅是中心对称图形，按照
此规律，“？”处应选择一个仅是
中心对称的图形。B项
数面。图形中面数量分别是3，4，5；
排除C项
三角形面的个数。&第一行图形中三
角形面的个数均为1；第二行图形中
三角形面的个数均为2；第三行前两
个图形中三角形面的个数均为3，故
正确答案为B。
数量规律—角
①⑤⑥中两条直线构成锐角，
②③④中两条直线构成直角
开闭性
①③⑤为封闭图形，
②④⑥为开放图形。
⼩红书@莞尔
16下半年
数直角，各图形直角数量依次
是&10、8、6、4、2、？，则问号处图
形应该含有0个直角。&正确答
案为B。
面数量依次为3、4、5、6、7，则问号处应
选择有8个面的图形，排除A；形状相
同的面的数量依次为2、3、4、5、6、？，问
号处应该有7个面的形状相同，排除
C、D两项
笔画数
第一行都是一笔画图形，
第二行都是两笔画图形，
第三行都是三笔画图形
正确答案为A。
①④⑥都有1个直角，
②③⑤都没有直角
①④⑥中没有平行线，
②③⑤中均存在一对平行线，按角
分组和按平行线分组，答案都
是一致的。
图形间关系
①④⑥中圆都在四边形内部，
②③⑤中圆都在四边形外部
A
B
C
D
⼩红书@莞尔
16上半年
曲直性
外部图形皆为直线图形，
内部图形皆为曲线图形
数面，每个图形均有3个面，只能
排除C项
数直角的数量，依次为1、2、3、4、
5、？
D项符合
遍历
每一行都有6个小图形，分别为黑五
角、十字形、白椭圆、三角形、白五角、黑
椭圆，可知问号处图形缺十字形和白
五角这两个小图形，排除C、D项；
每一行的三个图形封闭区域数分
别为4、2、1个，问号处图形的封闭区
域数应为1个，排除B项。故正确答
案为A。
平移
第一、二行的黑球依次往右移动
一格，第三行的黑球保持不动，第
四行的黑球依次往左移动一格
故正确答案为D。
图形间关系—相交于点
①②⑤三个图形中圆和直线是相交
的关系，
③④⑥三个图形中圆和直线是相切
的关系
l
⼩红书@莞尔
15下半年
A、B、C、D中哪个与X图形互换位置后，新的六
个图形序列能形成⼀定得规律？
每幅图形都有曲线，并且
数量都是4，所以答案也
应该含有4条曲线。
故正确答案为B。
曲线与直线的数量相等，排除B、D。
题干中图形的直线和曲线均间隔连
接，A项中4条曲线相连，4条直线
相连，C项中直线和曲线间隔连接，
故正确答案为C。
面数量
各行面数量之和为8
只有D项符合。
加减同异—求同
前两行中每一行前两个图形
求同得到第三个图形，而第三
行前两个图形求同后得到四
个圆圈，因此问号处应为四个
圆圈的图形。
故正确答案为D
图中三角形的数量呈现1、
2、3、6、5、4的特点，如果将
X图形换位C项后，可以得
出三角形的数量规律为1、
2、3、4、5、6。
故正确答案为C
07
,
久
3
3
5
1
2
⼩红书@莞尔
15上半年
左边是给定纸盒的外表⾯，下列哪项
能由它折叠⽽成？
解析一：所有图形中直线数量减
曲线数量为1，只有C项符合。
解析二：一笔画和三笔画图形交
替出现，故？应选择三笔画图形，
只有D项符合。
对称轴的方向和数量，每个图形
对称轴的数量不同，分别为1、2、3、
4、？，则问号处应该为有5条对称轴
的图形。A项有1条对称轴，&C项有
6条对称轴，D项有2条对称轴。故
正确答案为B。
笔画数，题干中图形均为一笔画
图形。A项为两笔画图形，B项为
两笔画图形，&C项为一笔画图
形，D项为两笔画图形。&
故正确答案为C。
第一个图形整体顺时针旋转90度
和第二个图形去同存异（保留各自不
同的部分），得到第三个图形。第三行
应用此规律，通过观察已知图形发
现，第二个图形和第三个图形最左边
都有一条竖线，因此证明该条竖线
并非前两个图的相同部分，即第一个
图形整体顺时针旋转后最左边不
能出现一条竖线。正确答案为B
A项：选项中正面为b面，顶面
为f面，右侧面为a面，选项与
展开图一致，当选；
⼩红书@莞尔
