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1. 现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为 m 的匀质钢管在无风的空中悬停，
轻绳 M 端和 N 端系住钢管，轻绳中点 O 通过缆绳与无人机连接。MO、NO 与竖直方向的夹角均为 60°，
钢管水平。则 MO 的弹力大小为（ ）（重力加速度为 g）
A. 2mg B. mg C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为 ，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件
可得
故选 B
2. 易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中冲击。若某次撞击过程中，气袋被压缩（无破损），不计袋内
气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体（视为理想气体）（ ）
A. 分子热运动的平均动能增加 B. 内能减小
C. 压强减小 D. 对外界做正功
【答案】A
【解析】
【详解】气袋被压缩且绝热（无热交换），视为理想气体。
AB．绝热压缩时外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能由温度决定，分子热运动的平均动
能增加，故 A 正确，B 错误；
C．根据理想气体状态方程 ，体积减小，温度升高，可知压强增大，故 C 错误；
D．气体体积减小，外界对气体做功，气体对外界做负功，故 D 错误。
第 1页/共 11页故选 A。
3. “魔幻”重庆的立体交通屋叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速
度 分别从 M 和 N 向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为 s 的 NO 段做匀减速直线运动并以
速度 进入半经为 R 的 OP 圆孤段做匀速图周运动。两车均视为质点，则（ ）
A. 汽车到 O 点时，列车行驶距离为 s B. 汽车到 O 点时，列车行驶距离为
C. 汽车在 OP 段向心加速度大小为 D. 汽车在 OP 段向心加速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系
可得匀减速运动的加速度大小
汽车做减速运动的时间
这段时间列车行驶距离为
B 正确，A 错误；
CD．根据
可得汽车在 OP 段向心加速度大小为
CD 错误。
第 2页/共 11页故选 B。
4. 杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为 l，波长为 的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的
干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为 a，则（ ）
A. 相邻两亮条纹间距为 B. 相邻两暗条纹间距为
C. 双缝之间的距离为 D. 双缝之间的距离为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为 ，故 AB 错误；
CD．由公式 可得，双缝之间的距离为 ，故 C 正确，D 错误。
故选 C。
5. 某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域 OMPQ 内分布有平行于 OQ
的匀强电场，N 为 QP 的中点。模拟动画显示，带电粒子 a、b 分别从 Q 点和 O 点垂直于 OQ 同时进入电场，
沿图中所示轨迹同时到达 M、N 点，K 为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断 a、
b（ ）
A. 具有不同比荷
B. 电势能均随时间逐渐增大
C. 到达 M、N 的速度大小相等
D. 到达 K 所用时间之比为
第 3页/共 11页【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子 a、b 分别从 Q 点和 O 点同时进入
电场，沿图中所示轨迹同时到达 M、N 点，可知，运动时间相等，由图可知，沿初速度方向位移之比为
，则初速度之比为 ，沿电场方向的位移大小相等，由 可知，粒子运动的加速度大小相等，由
牛顿第二定律有
可得
可知，带电粒子具有相同比荷，故 A 错误；
B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故 B 错误；
C．沿电场方向，由公式 可知，到达 M、N 的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为 ，则到
达 M、N 的速度大小不相等，故 C 错误；
D．由图可知，带电粒子 a、b 到达 K 水平位移相等，由于带电粒子 a、b 初速度之比为 ，则所用时间
之比为 ，故 D 正确。
故选 D。
6. 在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动
的能量为 E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为 P。普朗克常量为 h，光速为 c，则（ ）
A. 光子的波长为
B. 该原子吸收光子后质量减少了
C. 该原子吸收光子后德布罗意波长为
D. 一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
【答案】C
【解析】
【详解】A．光子能量公式为
解得波长 ，故 A 错误；
B．原子吸收光子后，能量增加 ，根据质能方程 ，质量应增加而非减少，故 B 错误；
第 4页/共 11页C．德布罗意波长公式为 ，题目明确吸收后原子动量为 ，因此波长为 ，故 C 正确；
D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（ ），无法满足跃迁
条件，故 D 错误。
故选 C。
7. “金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为 d 的两点同时观测，
测得金星在太阳表面的小黑点相距为 L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直
径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（ ）
A. 轨道半径之比为 B. 周期之比为
C. 线速度大小之比为 D. 向心加速度大小之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星
绕太阳运动的轨道半径之比为 ，故 A 错误；
BCD．根据万有引力提供向心力有
解得 ， ，
故可得周期之比为 ；
第 5页/共 11页线速度大小之比为 ；
向心加速度大小之比为 ；
故 BC 错误，D 正确
故选 D
8. 一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率 f 上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波
峰位置，某时刻第 1 圈实线的半径为 r，第 3 圈实线的半径为 9r，如图所示，则（ ）
A. 该波的波长为 4r B. 该波的波速为 2fr
C. 此时浮筒在最低点 D. 再经过 ，浮筒将在最低点
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据题意某时刻第 1 圈实线的半径为 r，第 3 圈实线的半径为 9r，故可得
即 ，故 A 正确；
B．该波的波速为 ，故 B 错误；
CD．由 ，根据某时刻第 1 圈实线的半径为 可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，
根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过 ，浮筒将在最低点，故 C 错误，D 正
确。
故选 AD。
9. 2025 年 1 月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站
提供的 直流电由新疆输送至重庆，多次转换后变为 的交流电，再经配电房中的变压
器（视为理想变压器）降为 的家用交流电，若输电线路输送功率为 ，且直
第 6页/共 11页流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的 5%，则（ ）
A. 直流输电导线中的电流为 250A
B. 直流输电导线总阻值不超过 16Ω
C. 家用交流电的电压最大值为 220V，频率为 50Hz
D. 配电房中变压器原、副线圈中电流比为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．直流输电电流由公式 计算得
，故 A 错误；
B．导线允许的最大功率损耗为 5%的输送功率
由 得导线总阻值上限
，故 B 正确；
C．家用交流电表达式 ，其最大值为 ；
频率为 ，故 C 错误；
D．变压器原线圈电压 ，副线圈电压 ，匝数比
电流比与匝数比成反比可知 ，故 D 正确
故选 BD。
10. 如图 1 所示，小明设计的一种玩具小车由边长为 d 的正方形金属框 efgh 做成，小车沿平直绝缘轨道向
右运动，轨道内交替分布有边长均为 d 的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为 B，
方向竖直向上。gh 段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力 F = kv＋b（k > 0，b > 0），且 gh 两端的电压
随时间均匀增加；当 gh 在无磁场区域运动时，F = 0。gh 段速度大小 v 与运动路程 S 的关系如图 2 所示，
图中 为 gh 每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则（ ）
第 7页/共 11页A. gh 在任一磁场区域的运动时间为 B. 金属框的总电阻为
C. 小车质量为 D. 小车的最大速率为
【答案】BC
【解析】
【详解】由题知 gh 两端的电压随时间均匀增加，则说明 gh 在磁场中运动时做匀变速直线运动，设运动的
速度为 v 有 E = Bdv， ，F = Bid，F－F = ma
安 安
联立有
B．由于 gh 在磁场中运动时做匀变速直线运动，则有 ，ma = b
解得 ，故 B 正确；
CD．gh 在无磁场区域运动时，F = 0，根据动量定理有
gh 在磁场中运动时做匀变速直线运动有
结合 ma = b
解得 ， ，故 C 正确，D 错误；
A．由于 gh 在磁场中运动时做匀变速直线运动，则有 v = v ＋at
max 0
解得 ，故 A 错误。
故选 BC。
11. 弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图 1 所示的实验装置
第 8页/共 11页测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺
杆正对弹簧。
（1）某次测量时，螺旋测微器的示数如图 2 所示，此时读数为______mm。
（2）对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力 F 与弹簧长度 l 的关系如图 3 所示，由图可得弹簧的劲度系数
为_______N/m，弹簧原长为_______mm（均保留 3 位有效数字）。
【答案】（1）7.415
（2） ①. 184 ②. 17.6
【解析】
【小问 1 详解】
根据螺旋测微器的读数法则有 7mm＋41.5 × 0.01mm = 7.415mm
【小问 2 详解】
[2]当弹力为零时弹簧处于原长为 17.6mm
第 9页/共 11页[1]将题图反向延长与纵坐标的交点为 2.50N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为
12.略
13.略
14.略
12. 如图所示，长度为 d 的水平传送带 M 顺时针匀速运动。质量为 m 的小物块 A 在传送带左端 M 由静止释
放。A 还未与传送带达到相同速度时就从右端 N 平滑地进入光滑水平面 NO，与向右运动的小物块 B 发生
碰撞（碰撞时间极短）。碰后 A、B 均向右运动，从 O 点进入粗糙水平地面。设 A 与传送带间的动摩擦因数
和 A、B 与地面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为 g。
（1）求 A 在传送带上的加速度大小及离开传送带时的速度大小；
（2）若碰前瞬间，B 的速度大小为 A 的一半，碰撞为弹性碰撞，且碰后 A、B 在粗糙地面上停下后相距 d，
求 B 的质量；
（3）若 B 的质量是 A 的 n 倍，碰后瞬间 A 和 B 的动量相同，求 n 的取值范围及碰后瞬间 B 的速度大小范
围。
【答案】（1） ，
（2）
（3） ，
【解析】
【小问 1 详解】
A 在传送带上由滑动摩擦力提供加速度，即
可得
由于 A 还没与传送带达到相同速度时就离开传送带，所以物体在传送带上做匀加速直线运动，由
解得
【小问 2 详解】
第 10页/共 11页设 B 的质量为 M，则由题意由碰前 ， ，两物体发生弹性碰撞则动量和能量守恒有
，
又因为在弹性碰撞中，碰前相对速度与碰后相对速度大小相等，方向相反，即
联立解得 ，
因为 OP 段粗糙，由动能定理有
得 ，即 ，
根据题意有 ，且由（1）有
联立各式解得
【小问 3 详解】
A、B 碰撞过程动量守恒有
又因为碰后瞬间 A 和 B 的动量相同，则 ，
根据碰撞的约束条件，要两物块不发生二次碰撞则有 ，即
碰后动能不增，即 ，可得
所以 n 的取值范围为
分别将 和 带入 ，分别可得 ，
所以对应的 B 的速度范围为 ，带入
可得
第 11页/共 11页
