【2026年南方台江苏专用教辅电子版物理培优word讲义第1讲机械振动

第1讲　机械振动

第1课时　机械振动

一、 选择题

1. (2024·苏州期中调研)做简谐运动的物体每次通过同一位置时，可能不相同的物理量是(　　)

A. 位移 B. 速度

C. 动能 D. 回复力

【答案】 B

【解析】 简谐振动中位移是从平衡位置指向末位置的有向线段，则做简谐运动的物体每次通过同一位置时，位移相同，故A错误；做简谐运动的物体每次通过同一位置时，速度大小相同，方向可能相反，故B正确；做简谐运动的物体每次通过同一位置时，速度大小相同，则动能相同，故C错误；做简谐运动的物体回复力与位移成正比，则做简谐运动的物体每次通过同一位置时，回复力相同，故D错误．

2. (2025·无锡高三上期中)如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，摆球在P与N时刻具有相同的(　　)

A. 速度 B. 加速度

C. 重力势能 D. 机械能

【答案】 C

【解析】 由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在P点所对应时刻的机械能大于在N点所对应的机械能，摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的(E_p＝mgh)．单摆摆球的质量是定值，由于P、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，重力势能也相同，但由于P点的机械能大于N点的机械能，所以P点对应时刻的动能大于在N点对应时刻的动能，根据动能的公式E_k＝12mv²，可得速率v_P>v_N，故摆球在P与N时刻的速度不同，故A、D错误，C正确；根据牛顿第二定律得a＝－kxm，由于位移大小相等，方向相反，解得加速度大小相等，方向相反，加速度不相等，故B错误．

3. (2024·广州综合测试一)某质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系如图，则该质点(　　)

A. 振动频率为4 Hz

B. 在A点速度最大

C. 在B点加速度最大

D. 在0～3 s内通过路程为12.0 cm

【答案】 D

【解析】 由位移x与时间t的关系图可知周期为T＝4 s，振动频率为f＝1T＝0.25 Hz，故A错误；在A点时振幅最大，根据简谐振动规律此时速度最小，故B错误；在B点时处于平衡位置，根据简谐振动规律此时回复力为零，得加速度为零，故C错误；在0～3 s内质点经历34T，由位移x与时间t的关系图可知振幅为A＝3 cm，得通过路程为s＝3A＝12 cm，故D正确．

4. (2024·苏锡常镇调研二)如图甲所示为共振筛原理图，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，图乙是该共振筛的共振曲线．已知增加筛子质量可减小筛子的固有频率，现偏心轮的频率为0.75 Hz，为增大筛子的振幅，可以(　　)

甲　　乙

A. 提高偏心轮的频率或增大筛子质量

B. 提高偏心轮的频率或减小筛子质量

C. 降低偏心轮的频率或增大筛子质量

D. 降低偏心轮的频率或减小筛子质量

【答案】 A

【解析】 　由图乙知筛子的固有频率为0.8 Hz，偏心轮的频率为0.75 Hz，为增大筛子振幅，可降低筛子的固有频率或者提高偏心轮的频率，增大筛子质量可降低筛子的固有频率，A正确．

5. (2024·苏州三模)如图所示，单摆在光滑斜面上做简谐运动，若要使其做简谐运动的周期变大，可以(　　)

A. 使斜面倾角变大

B. 使单摆摆长变长

C. 使摆球质量变大

D. 使单摆振幅变大

【答案】 B

【解析】 在斜面上单摆的等效重力加速度为g′＝mgsin θm＝gsin θ，单摆在光滑斜面上做简谐运动的周期T＝2πLgsin θ)，若要使其做简谐运动的周期变大，让摆长变大或斜面倾角变小都可以，故B正确．

6. (2025·徐州高三上期中)如图所示，用两条细线悬挂一个除去了柱塞的注射器，当其静止时，针头恰好对准下面木板的中心线(图中虚线)．将注射器内装上墨汁，当注射器左右摆动时，垂直于摆动的方向以速度v匀速拖动木板，在木板上留下墨汁图样，A、B两点间距为L.则该注射器在摆动时(　　)

A. 通过A点正上方时向右摆动

B. 通过B点正上方时加速度为零

C. 通过A点和B点时摆动方向相同

D. 摆动的周期为 2L3v

【答案】 D

【解析】 由图可知，通过A点正上方后的墨汁留在了A点的左侧，所以，通过A点正上方时向左做摆动，故A错误；通过B点正上方时，加速度为向心加速度，即此时注射器的加速度不为零，故B错误；由图可知，注射器通过A点的摆动方向向左，通过B点时摆动方向向右，故C错误；该单摆由A到B，恰好摆动了1.5个周期，故满足1.5T＝Lv，解得T＝2L3v，故D正确．

7. (2024·淮安调研)一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从过O点开始计时，经过5 s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点，该小球做简谐运动的周期可能是(　　)

A. 10 s B. 18 s 

C. 24 s D. 30 s

【答案】 C

【解析】 若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示，则34T＝5 s＋2 s×12，得到振动的周期为T＝8 s．若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2所示，振动的周期为T＝4×\a\vs4\al\co1(5 s＋2 s×\f(12))＝24 s，故C正确．

图1

图2

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