【2026年南方台江苏专用教辅电子版物理培优word讲义第2讲牛顿第二定律的基本应用

一、 选择题

1. 如图所示，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为(　　)

A. 失重、失重B. 超重、超重

C. 失重、超重D. 超重、失重

【答案】 A

2. 两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示．现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落．在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a₁和a₂表示，则(　　) 

A. a₁＝g，a₂＝gB. a₁＝0，a₂＝2g

C. a₁＝g，a₂＝0 D. a₁＝2g，a₂＝0

【答案】 A

【解析】 由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a₁＝a₂＝g，故A正确．

3. 如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点．现让三个小球(可以看成质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止滑到Q点，运动的平均速度分别为v₁、v₂和v₃，则(　)

A. v₂＞v₁＞v₃B. v₁＞v₂＞v₃

C. v₃＞v₁＞v₂D. v₁＞v₃＞v₂

【答案】 A

【解析】 设任一斜面的倾角为θ，圆的直径为d.根据牛顿第二定律得到a＝gsin θ，斜面的长度为x＝dsin θ，则由x＝12at²得t＝2xa)＝2dsin θgsin θ)＝2dg)，可见小球下滑到Q点的时间与斜面的倾角无关，即t₁＝t₂＝t₃，根据－＝xt，因x₂＞x₁＞x₃，可知v₂＞v₁＞v₃，故A正确．

4. (2024·南通期末改编)如图所示是某同学站在压力传感器上，先“下蹲”后“站起”过程中压力传感器的示数随时间的变化情况．下列说法中正确的是(　　)

A. 下蹲过程中该同学一直处于失重状态

B. 站起过程中该同学一直处于超重状态

C. 下蹲过程中的最大速度出现在t₁时刻

D. 在0～3 s内该同学完成了一次“下蹲”和“站起”

【答案】 C

【解析】 下蹲过程中该同学先向下加速，失重，后向下减速，超重，故A错误；站起过程中该同学先向上加速，超重，后向上减速，失重，故B错误；下蹲过程中先向下加速，当加速度为零时速度最大，此时出现在t₁时刻，故C正确；由图可知，在0～3 s内该同学只完成了一次“下蹲”过程，故D错误．

5.(2024·常州期中)某同学用智能手机中加速度传感器研究运动．用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，取g＝10 m/s².由此可判断出手机(　　)

A. t₁时刻运动到最高点

B. t₂时刻运动到最高点

C. t₃时刻对手掌的压力为零

D. t₁～t₃时间内，受到的支持力先减小，再增大

【答案】 C

【解析】 t₁时刻向上的加速度最大，此时手机将继续向上运动，此时刻没有运动到最高点，故A错误；t₂时刻加速度为零，此时向上的速度最大，还没有运动到最高点，故B错误；t₃时刻加速度为向下的g，此时手机完全失重，则对手掌的压力为零，故C正确；t₁～t₃时间内，加速度先向上，后向下，则手机先超重，后失重，则手机受到的支持力一直减小，故D错误．

6. (2025·扬州高三上期中)用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，轻弹簧水平，重力加速度为g.剪断细线b的瞬间(　　)

A. 球1加速度大小小于g

B. 球2加速度大小等于g

C. 球1加速度方向竖直向下

D. 球2加速度方向水平向右

【答案】 A

【解析】 设a与竖直方向夹角为θ，剪断细线b的瞬间，a绳弹力发生突变，小球1所受合力为F_合＝mgsin θ＝ma₁，解得小球1的加速度大小为a₁＝gsin θ，故A正确；小球1与2组成的整体，由平衡条件可得F_acos θ＝2mg，F_asin θ＝F_C，以小球2为对象，细线b对小球2的拉力大小为F_b＝2C)，剪断细线b的瞬间，弹簧c弹力不变，小球2的合力大小为F_合′＝F_b，根据牛顿第二定律可得F_合′＝ma₂，解得小球2的加速度大小大于g，故B错误；球1加速度方向与绳a垂直，故C错误；球2加速度方向斜向右下方，故D错误．

7. 如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为2R，AC长为22R.现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t₁，沿AC轨道运动到C点所用时间为t₂，则t₁与t₂之比为(　　)

A. 1∶2B. 1∶2

C. 1∶3D. 1∶3

【答案】 A

【解析】 设AB与竖直方向的夹角为θ，则AB＝2Rcos θ，由牛顿第二定律得小球沿AB下滑的加速度为a＝gcos θ，解得在AB上运动的时间为t₁＝2ABa)＝2Rg)，同理，设AC与竖直方向的夹角为α，则AC＝4Rcos α，由牛顿第二定律得小球沿AC下滑的加速度为a′＝gcos α，可知小球在AC上运动的时间为t₂＝2ACa′)＝22Rg)，则t1t2＝1∶2，故A正确．

8. (2025·扬州期初)如图所示，两个完全相同的物体A、B用轻质弹簧相连，现用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，则(　　)

A. 弹簧的弹力小于0.5F

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