燕园来信:和市状元聊一聊高中数学

燕园来信：和市状元聊一聊高中数学

大家好啊qwq，我是新乡市一中22级学生王浩铭。先介绍下我的高考基本情况，总分707分，位列新乡市第一，河南省第八，其中数学成绩144分。在正式内容开始之前，首先在北京大学祝大家开学快乐！

在北大军训的间隙，抽空写这篇稿子，与学习学妹们一起聊一聊高中数学的学习方法和一些自我提升的方式。

关于数学学科的学习，高中数学有几个经典辩题，我们不妨就沿着这些辩题进行讨论：

1.数学学科，天赋更重要还是努力更重要？

答：135分以下努力更重要，135分以上天赋更重要。

我的经历有一点点特殊，由于参加中科大少年班选拔和复读的经历，实际上已经体验过三次高考，在之前也参与过一些出题组卷的工作，也一定程度上了解试卷的组成和命制原则。

现如今的高考以反套路为重要指导，但反套路并不意味着做题无用。这是因为高考的目的是分层选拔，分层就要照顾到所有层级的学生分别能做什么题，所以真正会让做题起反作用的题目只占试卷的十分之一或更少。大部分题目是强调了综合性和应用性来为题目添加新意，但本质上仍然是大家熟悉的模型。所以对于简单题和中档题，我们可以多做题，养成手感；对于难题，我们要认真考虑题目背后的思想方法，争取一通百通。

相信敏锐的同学已经注意到了，我前面的用词是做题而不是刷题。刷题的目的是做得尽量多，用肌肉记忆代替思维方向的养成，本质上是一种自我麻痹和思考逃避，是万无益处的，一定要避免；而做题则是在完成题目中注重诸如“是什么让我这样想”“条件有什么特征才允许这个思路成立”“为什么我的想法不行”等思路的问题，熟悉的是对每个条件隐含指向的敏感和对每个方法适用范围的清晰。就像游戏中，刷题者学会的是看到敌人要开火，做题者则知道什么时候近点冲锋，什么时候找反斜坡撤退。

2.高三了，提升数学还有机会吗？

答：当然有！

如果你是低分段选手，首先应该做的是通读一遍课本，不用着急做习题，先把文字和例题读一遍，确定一下自己是不是真的知道课本说的是什么，并理清一些基本逻辑和思路。比如同学们应该试着回答“比较角的大小通常最常用什么？三角函数（嗯）中哪一个对我们比较三角形内角的大小最有利？为什么？”从这些问题中体会解决问题的思路是怎么找到的。

如果你是中等分段选手，建议你找一些模型题目，例如马尔可夫链，概率状态转移，齐次化和对合方法，切割线和拟合。注意，你们的目标是搞清楚这些模型为什么能够独立成为一种经典模型，它融合了什么样的知识，为什么能够高效地解决一类问题。不要只是把这个模型的问题学会了，而是体会思路，做到举一反三。

至于高水平选手，想必你们对我上述内容是认同且有切身感悟的，所以勇敢的向你们已经发现的困难发起挑战吧！一定要保持自信，打满自己的优势！既要保持住数学科领先地位，也要注意平衡学习，不要偏科（你进国集当我没说）。

3.数学应试方法论（高考，高联一试通用）

我们直接实战，以2026年高考数学实际情况为例。

熟悉的题目不卡壳，前6个单选在3min内解决战斗。

一旦感觉不好直接跳题。7是一个非常神奇的题目，尝试1min直接写出答案失败，感觉有点诡异，直接跳过。

熟练掌握一定二级结论。结合对称性和期望线性可加性，1min内完成第8题。

采用特殊方法，例如带入验证，极限情况。例如极限情况可以直接看出来10的A。

学会骗分。有些题目的过程分可以拿到，那就多写几行，有些题目是可以强行抢夺部分分的，比如要求证明函数全体单调递增，我不会，那我证明在某个特定条件下单调递增，或者证明在某个定义域的子集内单调递增，也能得到一定分数。经复盘，我因此得到了19题第4问一半的分数。

敢于放弃。很多题目平时就不会考场上也没有思路，五分钟一点头绪都没有，那这个题目应该大概不是你的菜。该放弃就放弃。例如我在19（3）完成后花了15分钟发现最后一问确实太过困难，因此放弃继续解决这个问题，而是用最后十分钟检查前面的问题，最终除了18全部检查完毕，并因此拯救了第10题差点白丢的6分。

对于一部分的同学，当你掌握高等知识而由没有常规替代方案，勇敢去用。我在24高考中18（2）的积分证明已经确定了这么做有得分的可能性。

总而言之请记住，数学是供研究的，考试是供得分的。对于所有同学，平时认真分析每一个选项，不完全理解坚决不投降，考试的时候完全可以在考试规则内“不择手段”去得分。

对于一些数学很好的同学，我必须敲响的警钟是：写出来19但前面大量“小错”，结果一定不理想。这时再说自己会难题，有能力，用这种方法证明自己，既可悲有可笑还毫无意义。我希望能理解这些话的同学引以为戒，也希望没有理解的同学之后无需理解。

4.我经常犯一些很傻的错误，怎么办？

很简单，专注于这一个题目，不想前面跳过的题，不担心后面可能不会的题。平常是，练习是，考试也是。

数学之外，还有一点，请同学们在课余时间多多发现并保持自己的爱好，例如周末弹琴，画画，写歌，不要让你们的高三变成纯灰色的一年，主动学习演讲等展现自己能力的技巧，这将在大学阶段非常有用！

言尽于此，还有一些东西没有办法完全分享出来，如果想和我一起交流的同学欢迎加我QQ：2122297339，请注明来源和班级姓名，且由于一些原因不接受家长加，欢迎大家多问多分享！最后希望大家都能生活快乐，学业进步，金榜题名，一朝梦圆！

目前，王浩铭同学就读于北京大学元培学院，希望有志青年追逐学长的脚步，与学长成为校友！