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小升初数学|十大压轴题型汇总,吃透冲刺高分
很多孩子小升初数学丢分，大多都是栽在了最后几道压轴大题上。压轴题考点灵活、综合性强，也是拉开分数差距的关键。 今天整理了小升初最常考的 10 大类压轴题型，包含核心解题思路、必考公式和典型例题。建议孩子吃透每一类题型，掌握解题方法，考试遇到同类题目就能轻松举一反三！
一、列方程问题
核心要点
方程最关键的一点，就是等号左右两边代表的数量必须相等。 做题可以记住六步口诀：审题、设未知数、列出方程、解方程、检验结果、写出答案。
例题：甲乙两个班一共有 90 人，甲班的人数比乙班人数的 2 倍少 30 人，两个班分别有多少人？
方法一：我们可以设乙班有 x 个人，那甲班人数就可以用（90‑x）表示。 找到等量关系：甲班人数 = 乙班人数 ×2‑30 列出方程：90－x＝2x－30 解出来 x＝40，那么甲班人数就是 90‑40＝50（人）
方法二：设乙班人数为 x，甲班人数就是（2x‑30）。 两班总人数相加等于 90，列式：(2x－30)＋x＝90 解得 x＝40，甲班人数：2×40‑30＝50（人）
答：甲班有 50 人，乙班有 40 人。
二、最值问题
核心要点
这类题目，一般就是让我们求出某个条件下的最大值或者最小值。 解题的时候按照题目的限制条件一步步推算，就能找到最优结果。
例题：火炉上烤饼，饼正反两面都要烤，烤一面需要 3 分钟，炉子一次最多同时放 2 块饼。现在要烤 3 块饼，最少需要多长时间？
解：先放上两块饼一起烤，3 分钟后，两块饼都烤熟了一面。这时取出第一块饼，放上第三块饼，同时把第二块饼翻个面。再过 3 分钟，第二块饼已经完全烤熟，可以拿出来；接着把第三块饼翻面，再把第一块饼放回去烤另一面，再等 3 分钟三块饼就全部烤好了。 全部用时 9 分钟。
答：最少需要 9 分钟。
三、最大公约数与最小公倍数问题
核心要点
这类应用题，大多都要用到最大公约数、最小公倍数来解题。 做题第一步先判断：这道题到底求最大公约数，还是最小公倍数；确定之后再计算结果。短除法是求这两个数值最常用的方法。
例题：一张硬纸板长 60 厘米，宽 56 厘米。现在要把它裁成大小完全一样、面积尽可能大的正方形，并且纸板一点都不能剩余。正方形的边长最长是多少厘米？
解：想要剪出最大且无剩余的正方形，正方形边长就等于纸板长和宽的最大公约数。 60 和 56 的最大公约数是 4。
答：正方形的边长是 4 厘米。
四、抽屉原理问题
核心要点
基础抽屉原理：如果把 n+1 个物品，放进 n 个抽屉里，那么至少有一个抽屉里面，会放 2 个或者更多物品。 拓展版：一共有 m 个抽屉，物品总数为 k×m＋r（0＜r≤m），那至少有一个抽屉里面，物品数量不少于 k+1 个。 简单来讲：东西的数量比抽屉数量的几倍还要多一点，就一定会有一个抽屉多出一件物品。
解题步骤
分清谁是 “抽屉”，谁是要放进去的 “物品”； 将物品分配放进抽屉； 推理得出最终结论。
例题：某学校一共有 367 名 2000 年出生的学生，这些学生里面，至少有几个人的生日在同一天？
解：2000 是闰年，全年一共有 366 天。我们就可以把这 366 天当成 366 个抽屉，367 名学生看作 367 件物品。把 367 个物品放进 366 个抽屉，至少会有一个抽屉里面放了 2 件物品。 也就是说至少有 2 名学生生日是同一天。
五、幻方问题
核心要点
把数字填进方格之后，每一行、每一列、两条对角线上所有数字加起来的得数都相等，这个相等的和就叫幻和。 三阶幻方（九宫格）幻和＝45÷3＝15 五阶幻方幻和＝325÷5＝65
解题思路
第一步先算出幻和；第二步确定正中间格子填哪个数字；最后再依次算出剩下格子的数字。
六、构图布数问题
核心要点
这类题目没有固定公式，要看清楚题目的具体要求。 做题的时候，可以优先从三角形、正方形、圆形、五角星这类图形入手思考，画出图形再填上数字，满足题目的所有条件。
例题：一共有 10 棵树苗，要栽成 5 行，每行都要有 4 棵树苗，该怎样栽种？
解：可以栽种成五角星的形状。 5 条边，每条边上 4 棵树，但是五角星交叉的点会被两条边共用，所以总数：4×5÷2＝10 棵，刚好符合条件。
七、溶液浓度问题
核心公式
溶液质量＝溶剂质量＋溶质质量 浓度＝溶质 ÷ 溶液 ×100%
解题思路
简单题目可以直接套用公式计算；难题需要灵活转换条件再计算。
例题：爷爷有一杯浓度 16% 的糖水，糖水重 50 克。 （1）加水稀释成浓度 10% 的糖水，需要加多少克水？ （2）加糖变成浓度 30% 的糖水，需要再加入多少克糖？
解： （1）50×16%÷10%－50＝30（克） （2）50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）
答：（1）需要加水 30 克；（2）需要加糖 10 克。
八、存款利率问题
核心公式
年（月）利率＝利息 ÷ 本金 ÷ 存款年（月）数 ×100% 利息＝本金 × 存款时长 × 对应利率 本息总和＝本金＋利息＝本金 ×［1＋利率 × 存款时长］
解题思路
简单题直接套公式，复杂题目变通后再计算。
例题：李大强往银行存入 1200 元，月利率是 0.8%。存款到期之后，他连本金带利息一共取出 1488 元，他存了多长时间？
解：先算出拿到的总利息：1488‑1200 再用利息 ÷ 本金 ÷ 月利率，算出存款的月份： (1488－1200)÷1200÷0.8%＝30（个月） 30 个月等于两年半。
答：李大强存款期为 30 个月，也就是两年半。
九、利润问题（盈亏问题）
核心公式
利润＝售价‑进货成本价 利润率＝（售价‑进价）÷ 进价 ×100% 售价＝进价 ×（1＋利润率） 亏损钱数＝进价‑售价 亏损率＝（进价‑售价）÷ 进价 ×100%
解题思路
基础题目直接套用公式，难题转换条件后再计算。
例题：一件商品一月份价格上调 10%，二月份又在一月份价格基础上下调 10%。对比原价，二月份这件商品的价格是涨了还是降了？
解：我们假设这件商品原价看作 1。 一月份涨价之后价格：1×（1＋10%） 二月份降价之后价格：（1＋10%）×（1－10%） 原价减去二月价格：1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%
答：二月份的售价比原价下降了 1%。
十、方阵问题
核心数量关系
方阵每条边上人数和最外圈总人数 最外圈总人数＝（每边人数‑1）×4 每边人数＝外圈总人数 ÷4＋1 方阵总人数 实心方阵：总人数＝每边人数 × 每边人数 空心方阵：总人数＝外层方阵人数‑内部空出来方阵的人数 内层每边人数＝外层每边人数‑层数 ×2 空心方阵还有一种简便算法，把方阵切分成 4 个相同长方形 总人数＝（外边每边人数‑层数）× 层数 ×4