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学高中数学,受到什么刺激才会开窍?
学高中数学,受到什么刺激才会开窍?↑点击上方“学长扶摇”关注公众号↑ 逆袭思维 | 学习认知 | 深度思考 | 自学提分 你好，我是扶摇 有句话说的好：数学想要开窍，就一定要受强刺激！ 很多家长觉得，我家孩子一年数学补课就花好几万，依旧不见效，这件事本身就很受刺激... 我想说：凡是你让孩子强迫或被动干的事，都是浅层次的学习！ 真正的学习必须遵循两个原则：有强度，有深度！ 题海战术，强度有了，缺乏深度思考！ 补习班，思考有了，缺乏费曼输出的强度！ 但凡这两块缺一个，都开不了窍。 而高中数学，比初中和小学，难度完全不是一个量级，我陪跑过很多孩子的数学，发现有一种学习刺激，是被所有学生忽略的！ 那就是：数学的思维体系！ 如果你问孩子：为什么要先学集合？再说函数？ 我敢说哪怕是高三生都不一定能回答出来。 几乎90%的孩子高中三年下来，看似函数、数列、几何、概率，都学了一遍，但实际上他还处于各学各的状态。 压根不知道自己为什么要学这一章，以及前后章节是怎么连接的。 对高中数学大厦如何盖起来的，一如所知。 其实，高中数学所有的章节没有一章是多余的，全部都环环相扣！ 比如整个数学它的底层，就是高中数学的第一章： 集合与逻辑！ 数学是一门极其严谨的学科，它就必须有严谨的语言和推理。 
集合：教你把研究的对象打包归类。 逻辑：教你做题的时候有推导依据。 所以，为啥高一上来就给你整集合？ 因为集合就是数学这门学科的单词，而逻辑就是数学这门学科的语法！ 你看有了体系，是不是你对高中数学立马就清晰了？ 很多同学之所以做题会乱，说白了，就是你要么没记熟单词，要么没练会语法。 那你意识到，数学是有框架体系的，接下来的事才会开始变得简单： 高中数学核心就三块： 代数，几何，和概统！ 这都是在［集合与逻辑］的地基上建立起来的！ 我先说代数： 别看代数听起来很抽象，其实说白了就三个符号：大于，等于，小于。 
关于大于和小于，我们学的是：不等式 关于等于，我们学的是：方程与函数 所以代数体系的核心骨干，必须是函数和导数。 我们这个地球，或者说宇宙，万事万物都在变，温度、速度，利润全都在变，数学研究的就是这些变化和趋势的规律。 严格来说，函数和导数就是高中数学，在代数板块的心脏！ 拿下函导数，就意味着你拿下了代数板块！ 其中函数，座下又分为四大金刚，分别是幂函数、指数函数、对数函数和三角函数。 既然函数 ＝ 变量的变化。 
那这种变化就分为这四类不同的变化： 幂函数 ＝ 一种比较平稳的多项式变化 指数函数 ＝ 一种爆炸式增长或者急速的衰减 对数函数 ＝ 一种慢增长，压缩性的变化； 三角函数 ＝ 一种描述周期性，波动性的变化； 那函数和导数啥关系？ 如果你是人，函数是研究你这个人的表象是什么样子的，你的颜值，喜怒哀乐的性格变化。 但导数是总结你变化的规律，并判断你接下来能干出什么出格的事。比如你的单调性，极值、最值，并证明出你能干出这些事完全合情合理。 记住：高考数学80%的压轴难题，全部都在函数导数上面。 但函数还有个兄弟，叫做数列！ 平时函数研究的是［连续有规律的变量］，还有一些断断续续没规律的变量，称之为［离散变量］ 
数列 ＝ 离散性的函数 比如，等差数列它是均匀变化的，等比数列是倍率变化的！ 对于所有离散性的问题，都可以用数列来补充函数的问题， 这，就是我们整个的代数体系。 没有体系的孩子，学几何就单纯是学几何。 有体系的孩子，知道高中几何的本质：是让你把所有图形的问题全部变成代数的计算！ 发现了吗？几何和代数，是有千丝万缕的联系的。 而链接代数和几何两大阵营的桥梁，叫做［向量］ 明白为什么高一下学期开篇要学向量了吗？因为你得先手里有个翻译官，有个桥梁，才好在代数和几何之间畅行无阻！ 
向量作为优秀的翻译官，能帮你把所有几何问题，全部翻译成坐标和算式！ 所以想要学几何，必须先从向量开始！ 接下来，几何分为两大护法， 光明左使：立体几何 光明右使：解析几何 左使负责训练你的三维空间的认知，让你能用立体几何的证明或者是空间向量的运算，解决空间的夹角问题，包括距离问题。 而右使，会给你若干藏宝图，比如直线与圆，圆锥曲线，抛物线，椭圆，双曲线，并训练你通过这些藏宝图，把里面的点，能够变成坐标，把线变成方程，把图形变成函数 
当数学迈过100分大关，擅长总结规律的孩子就会发现： 所有你求的定值定点问题，范围类问题，最值类问题，看起来像是几何题，但本质全都是代数的运算和函数的最值。 所以，代数几何不分家，这是数学框架第二层 前面的第一层和第二层，都是在研究确定性的东西！ 而第三层，是来研究不确定的东西，称之为［概率统计］ 过去小学初中的数学，所有题目都是有确定结果和答案的，但真实的世界不是这样的。 我们生活的真实世界充满了不确定性，比如彩票抽奖，股票预测，都是这一类，以前有个笑话说： 凡是赌神，都是数学高手，因为他的概率统计学的好。 
排列组合，是让我们算出所有可能性的总数； 概率，是你能够度量随机事件的可能性； 随机变量，是让你把随机的结果数字化算出来； 统计，是让你能用样本数据反推整体的规律。 所以，概率统计是我们高中唯一的一套［处理不确定性、模糊问题、随机问题］的思维体系。 以上，就是整个高中数学思维体系！ 现在你还觉得：高中数学就是一味刷题吗？ 数学教我们的，是一套顶级的思维： 当你遇到一个问题，能不能够通过它来抽象建模，并且通过你的逻辑推理，得到你认为的规律，去解决问题。 如果你以前学数学是靠死记硬背碎片知识点，去背题型，那么从今天开始，你需要开始培养体系化的数学思维！ 看懂了这套底层逻辑，你的数学才算真正开窍。 我把整个高中数学，所有章节的知识模块，全部的思维框架都整理好了，可以私信我发给你！ 想要领取的，这里找到我「 fuyaorise」 ，领取《高中数学全套思维体系》 
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无体系，不开窍
高中数学体系：代数篇
方程，咱们可以拿来去求精确的位置，精确的数值。
不等式，我们可以用去求范围，求边界，求最值。
而函数，是是我们研究世间一切变量的底层工具。
高中数学体系：几何篇
高中数学体系：概统篇
写在最后
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「学长扶摇」
北邮本科，北大心理学在读
北科院认证学习力导师（高级）
关工委科学育儿传播达人
专注初高中提分方法论，拿结果案例说话；
已成功陪跑1000+名孩子实现学习突破
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