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【初中数学一等奖教学论文】“双螺共生”教学模式在初中数学概念教学中的实践与探索
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摘 要:针对当前数学概念教学中概念习得与思维发展脱节的问题,探索“双螺共生”模式在初中数学概念教学中的应用具有重要的现实意义.该模式将“知识建构”与“思维发展”视为双螺旋结构,通过创设情境、建立关联、重构体系、迁移应用及创造共生五个环节实现两者协同螺旋上升.本文结合“函数”概念教学案例,具体阐释该模式各环节的设计与运用,以期为概念教学的创新提供参考.
关键词:“双螺共生”;初中数学;概念教学;核心素养
数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映,是建立数学法则、公式、定理的基础,也是运算、推理、判断和证明的基石,更是数学思维、交流的 工 具.《义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 (2022 年版)》强调,应“强化对数学本质的理解,关注数学概念的现实背景,引导学生从数学概念、原理及法则之间的联系出发,建立起有意义的知识结构”.然而,当前初中数学概念教学仍存在重灌输轻探究、重训练轻理解的现象,教师采用“定义+例题”的告知式教学,以死记硬 背 概 念 表 述、机 械 刷 题 替 代 深 度 理解,忽视对概念的生成过程与本质的理解,以及对知识体系的整体建构,导致核心素养在概念形成过程中未得到实质性发展.破解上述困境,关键在于扭转数学概念教学中概念习得与思维发展割裂的局面,实现两者的协同发展.笔者所在团队经过15年的研究与实践,提出以知识建构与思维发展为双螺旋主体的“双螺共生”教学模式,该模式借助知识学习与思维发展相互缠绕、协同上升的双螺旋运行机制,引导学生在深度理解概念本质的过程中实现思维发展,从而促进学生核心素养的发展.
1 “双螺共生”教学模式
“双螺共生”教学模式基于建构主义、SOLO 分类等理论,将“知识建构”与“思维发展”视为 DNA 般的双螺旋 结 构,通 过 “创 设 情 境、建 立 关 联、重 构 体系、迁移应用、创造共生”五个环节实现两者协同螺旋上升(如图1).
“双螺共生”教学模式的五环节教学流程,契合初中数学概念教学的认知规律,促使概念建构与思维发展在各环节深度融合、交互螺旋上升.创设情境环节,在知识螺旋上,概念教学在情境创设上区别于其他课型的关键特征是情境往往以“多情境群”呈现,教师精心设计一组学生熟悉但背景各异的情境,这些情境表面虽千差万别,但内部均蕴含着指向概念本质的隐性线索,能够有效激活学生的知识储备;在思维螺旋上,教师利用多情境“形异质同”的特征引发认知冲突,驱动学生实现从分散的感性体验到系统的问题探究的跃进.建立关联环节,在思维螺旋上,驱动学生对情境进行探究,剥离情境的非本质属性,提取概念的关键要素,实现思维从“具体形象”向“初步抽象”的进阶;在知识螺旋上,引导学生将思维活动的成果与已有知识、概念构成的关键要素建立逻辑关联,为概念的正式提出筑牢认知根基.重构体系环节,在思维螺旋上,通过辨析概念边界、逻辑推演,优化新概念与原有认知结构的融合,促使思维从“模糊感知”走向“精确界定”;在知识螺旋上,组织学生用严谨的数学语言归纳并定义概念,明确其内涵与外延,将新概念精准地纳入原有认知结构中,形成清晰的概念图谱,实现对原有认知体系的重构.迁移应用环节,在知识螺旋上,训练学生在复杂情境中识别概念模型的能力,深化知识理解,实现知识的远迁移;在思维螺旋上,设计层次分明的变式练习与实际应用问题,让学生在解决不同背景的问题中巩固概念,提升思维的灵活性与敏捷性,推动思维从“理解记忆”向“灵活运用”转化.创造共生环节,在思维螺旋上,通过解决复杂问题,发展学生的创新思维与模型观念,实现对新问题“创新方案解决”的思维发展目标;在知识螺旋上,设置开放性、跨学科的综合实践任务,鼓励学生创造性地运用新概念解决新颖或复杂的实际问题,生成超越单一概念局限的新知体验与应用策略,实现知识掌握与思维品质的“共生共长”.
2践运“双 用 螺共生”教学模式在函数概念教学中的实
函数作为初中 数 学 “数 与 代 数”领 域 的 核 心 概念,其概念本质涉及知识层面变量对应、关系刻画等核心内容,同时其抽象建构过程也关系到学生思维发展与函数观念的形成,直接影响后续一次函数、反比例函数等内容的学习质量.本文以北师大版《义务教育教科书数学八年级上册》“函数”为例,探讨“双螺共生”模式在初中数学概念教学中的实践运用.
2.1 创设情境———激活与引发
课前让学生观看三个微视频:摩天轮转动、建筑工地水泥管堆放变化和水随温度下降凝固成冰.
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