初中物理竞赛基础试题

[剖析]本题中加水水面升高，对于柱状容器，这是一个简单的正比例问题，但是由于柱状物体可能浮起，使水面升高出现了两种情况。分析表格中数据，发现前三组数据中，水的深度与加水体积成正比，到第四组数据就偏离了这一规律，即到第四组数据时，柱状物体已经浮起。再研究后三组数据，不难发现，加水60 cm3，从240cm3到 300cm3，水深度增加3cm，加水 60cm3，从300 cm3到360cm3，水深度也增加了3cm。水深度增加与加水体积的比例系数同开始时的比例系数已经不同，这也就从数量关系上说明柱状物体后来已经浮起来了（注：页面高度未超过柱体高度，不是浸没）。

（1）由表中数据可知，h从5cm到10cm（或从10 cm到15 cm），水的体积变化：

ΔV=（S2-S1）（h2-h1）=60cm3①

h从22 cm到25 cm（或从19 cm到22cm），

水的体积变化：

：

（2）设加水到360cm3时，柱状物体浮起的高度为h，如图所示，则有：

那么此时排开水的体积：

此时受到的浮力最大为：

故D正确；

再由柱状物体漂浮，ρ水gV排=ρ物gV

解得：ρ 物=0.7×103kg/m3，故C正确。

答案：ACD

[拓展]（1）类似问题的分析，应该紧紧抓住两条基本规律：物体受浮力作用并与重力平衡而漂浮；水的总体积、物体排开液体的体积与液体深度等量有一定的几何关系。

（2）要努力理解表中数据。每一组数据给出一定的状态，几组数据就给出了一个变化的过程，分析清楚这些状态和过程，才能清楚地把握题目给出的情境！