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第09讲 杠杆 （学生版）
一、单选题
1．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）如图所示，塑料圆盘可以绕圆盘中心无摩擦的
旋转，A、B、C分别处在三个等距同心圆上，在装置A处悬挂一个物体，质量为m，
1
在B处悬挂一个质量为3kg物体，圆盘静止，AB处在水平位置，如果把B处物体移走，
在C处悬挂一个质量为m 的物体，圆盘静止，AC处在水平位置，则m 的大小为（
2 2
）
A．2kg B．4kg C．6kg D．8kg
2．（2021·广东佛山·九年级统考竞赛）如图所示，质量分布不均匀的木条AB重
24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，此时弹簧测力
计乙的示数是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确
的是（ ）
A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是8N
B．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是12N
C．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是8N
D．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化
3．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）用滑轮组以不同速度提升不同的重物，如
图所示，不计绳重和摩擦。当提升的重物为G 时，绳端拉力的功率为P，滑轮组的机
1 1
械效率为70%，重物G 匀速上升h所用时间为t；当提升的重物为G 时，绳端拉力的
1 1 2
功率为P，滑轮组的机械效率为80%，重物G 匀速上升h所用时间为t；当提升的重
2 2 2
物为G 时，绳端拉力的功率为P+2P，滑轮组的机械效率为90%，重物G 匀速上升h
3 1 2 3所用时间为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023春·新疆伊犁·八年级校考竞赛）根据胡克定律可知：弹簧的弹力与弹簧的伸
长（压缩）量成正比，即F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长（压缩）
量。如图所示，两根劲度系数分别为k 和k 的轻弹簧竖直悬挂，下端用不可伸长的光
1 2
滑细绳连接，已知光滑的滑轮的重力为G，求当滑轮下挂一重为G的物体时，滑轮下
0
降的距离是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）如图甲所示，一个滑轮组竖直固定在水平支
架上，已知每个滑轮均重20N，滑轮组下端挂有重为G的物体A，用力F通过滑轮组
绳的末端竖直向上匀速提升重物A，重物A向上运动的速度为v，力F做功的功率P
随物体上升速度v之间的关系图象如图乙所示。滑轮与轴的摩擦、绳的质量忽略不计，
g取10N/kg。则下列说法正确的是（ ）A．拉力F的大小为120N
B．滑轮组对水平支架的拉力为140N
C．拉力F的功率为1.2W时，10s内滑轮组对物体A做功12J
D．若在物体A下再加挂30N的重物，滑轮组的机械效率可以达到86.7％
6．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图是某
兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的
是（ ）
A．将a点向左移 B．将b点向右移
C．换一个质量较小的秤砣 D．将a、b点都向左移等长距离
7．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）如图所示，质量分布不均匀的木条AB重
15N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，弹簧测力计甲
的示数是3N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点。此时弹簧测力计乙的示
数是（ ）
A．11N B．6N C．12N D．5N
8．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）如图所示，已调节水平位置平衡的杠杆，
每小格的长度相等。物体A是边长为0.1m的正方体，将其放在水平桌面上且用一根细
线挂在杠杆左侧。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时杠杆在水平位置平衡。此时物体
A对桌面的压强为300Pa、下列说法正确的是 （ ）A．物体A受到的支持力为2N
B．物体A受到的重力为3N
C．物体B向右移动1小格，物体A受到的拉力增大2N
D．物体B向右移动1小格，物体A受到桌面的支持力减小1N
9．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）某建筑工地上，用滑轮组将质量相同的水泥
板吊往高处。不计绳重和摩擦，同时吊起若干块水泥板时，滑轮组的效率为75%，再
多吊起一块水泥板时，滑轮组的效率为80%。若要使滑轮组吊起水泥板的效率不低于
90%，应至少同时吊起水泥板（ ）
A．5块 B．7块 C．9块 D．11块
10．（2014·上海·九年级竞赛）如图所示，直径为36cm的半球形碗固定在水平面上，
碗的端口水平一根密度分布均匀、长度为47cm的光滑杆ABC搁置在半球碗上，碗的
厚度不计，杆平衡的碗内部分AB段与碗外部分BC段的长度之比为（ ）
A．38∶9 B．35∶12 C．32∶15 D．27∶20
11．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）如图所示，每只
钩码质量相等，轻质杠杆处于水平平衡状态，下列说法不正确的是（ ）
A．L:L=1:2
1 2
B．左右两边各加一个钩码，杠杆左边上升
C．G 向O点移动1cm，G 向O点移动2cm，杠杆仍能平衡
1 2
D．G 远离O点移动 ，G 远离O点移动 ，杠杆仍能平衡
1 2
12．（2020·江西南昌·九年级校联考竞赛）水平地面放着一根A端细B端粗的木料，小
明用如图所示装置测木料重力。先将绳子一端固定在A端，竖直向上拉绳子自由端的弹簧测力计，将A微微抬离地面，弹簧测力计示数是F；再把绳子一端固定在B端，
1
竖直向上拉绳子自由端的弹簧测力计，将B端微微抬离地面，此时弹簧测力计示数是
F。若不计绳重及摩擦，且滑轮上的两股绳子保持竖直状态，则木料重力为（ ）
2
A．F×F B．（F+F）/2 C．F/F D．F+F
1 2 1 2 1 2 1 2
13．（2019·广东韶关·九年级统考竞赛）如图所示，一块厚度很薄、质量分布均匀的长
方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F、F 作用在水泥板一端的
1 2
中间，欲使其一端抬离地面，则（ ）
A．F>F，因为甲中的动力臂长
1 2
B．FF，因为乙中的阻力臂短
1 2
D．F=F，因为动力臂都是阻力臂的2倍
1 2
14．（2019·上海黄浦·九年级校考竞赛）一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两
臂不等长．为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量．即先
将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m；再把被测物体放在
l
右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m．则被测物体的质量为（ ）
2
A． B． C． D．
15．（2019·上海黄浦·九年级校考竞赛）如图所示两个轮轴使用时，两图中拉力F大小
相等，轮轴的轮半径是轴半径的二倍，则所挂重物G、G 的重力比是（ ）
1 2A．1：1 B．2：l C．4：1 D．1：4
16．（2019·上海黄浦·九年级校考竞赛）小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图所
示．当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4kg的刻度线上．根据秤砣的拉线、
提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（
）
A．10g B．400g C．1000g D．4000g
17．（2019·上海浦东新·九年级校考竞赛）n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个
动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等．不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉
力大小为F，如图所示．若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，
则滑轮组再次平衡时拉力大小为
A． B．F C． F D． F
二、多选题
18．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）如图所示，竖直固定的测力计下端挂有一个滑
轮组，每个滑轮重均为50 N，滑轮组下端通过定滑轮沿水平方向与重1000N的物体相
连，现竖直用力F拉着物体，使其以10cm/s的速度水平匀速运动，此时测力计示数为
650 N，若不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（ ）A．拉力F的大小为 200N B．物体受到的摩擦力为550 N
C．滑轮组的机械效率为87.5% D．拉力F的功率为60W
19．（2017·山西大同·九年级校联考竞赛）杆秤的示意图如图所示，下列说法中正确的
是（ ）
A．只有秤杆粗细均匀，杆秤刻度才均匀
B．无论秤杆密度分布是否均匀，杆秤刻度都均匀
C．用提纽A比用提纽B称量大
D．换用大称量的提纽后，所有刻度示数均会以相同倍率增大
20．（2017·山西大同·九年级校联考竞赛）用竖直向上的外力F作用在浸在水中的直棒
AB的A端，棒的截面积处处相等，密度分布均匀，静止在如图所示的位置。此时A
端距离水面x，棒与水面的夹角为θ，棒浸在水中的长度为L，B端的深度为h。现由图
示位置缓慢向上增大x直至棒的B端刚好离开水面的过程中，下列关于F、L、θ、h大
小变化的判断，正确的是（ ）
A．F先不变后增大 B．L先增大后减小
C．θ先增大后不变 D．h先增大后减小三、填空题
21．（2022秋·江苏·九年级竞赛）由五块相同砖块构成的桥，如图所示，若每块砖长
度为L，则此桥的最大跨度为 。
22．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考竞赛）如图1所示，轻质杠杆
可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力
F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此
过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ，F与（ ）的
关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（ ）的关系图线
为图2中的 （选填数字序号）。
23．（2022秋·江苏·九年级竞赛）将一根粗细均匀的铁丝弯成直角，两直角边边长之
比为2∶1， 将角顶放在一光滑细钉上（如图所示） ，当直角铁丝静止时，短边和竖直
方向的夹角θ的正切等于 。
24．（2022秋·江苏·九年级竞赛）如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的
重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位
置处于平衡状态，此时细线竖直已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力
为 。25．（2017春·辽宁辽阳·八年级竞赛）如图所示,甲物体重6N,乙物体重10N,弹簧测力
计重力及摩擦均不计.则当甲、乙两物体静止时,弹簧测力计的读数为 N,地面对乙
物体的支持力是 N．
26．（2017春·山东泰安·九年级竞赛）如图所示，用滑轮组拉动重为70N的物体A，
使物体A在水平方向上移动5m，所用拉力F为20N，地对物体A的摩擦力为30N．则
滑轮组的机械效率为 ．
27．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）停车场入口常用横杆来
控制车辆的进出，我们可以把该装置简化成如图所示的杠杆，若横杆AB粗细相同、质
量分布均匀，其重力G=180N，AB=2.8m，AO=0.3m。要使横杆AB保持水平平衡，需
在A端施加竖直向下的动力F= N。
28．（2019·山东济南·九年级校考竞赛）如图所示，质量为m的运动员站在质量为M
的均匀长板AB的中点，板位于水平地面上，可绕通过A点的水平轴无摩擦转动．板的
B端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中．当运动员用力
拉绳子时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B端离开地面，运动员作
用于绳的最小拉力是 ．四、实验题
29．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）学校课外物理实践小组利用家中常见的物品
筷子、刻度尺、杯子和水巧妙地测量小石块的密度，实验过程如下：
（1）如图甲所示，用细绳将筷子悬挂，筷子静止处于 （选填“平衡”或“不
平衡”）状态；
（2）要使筷子在水平位置平衡，应将悬挂点向 调节（选填“左”或“右”），
直至筷子在水平位置平衡，标记支点的位置为O。如图乙所示重物悬挂在筷子A处，
移动石块悬挂在筷子B处，此时筷子在水平位置恢复平衡，用刻度尺分别测得OA、
OB的长度为7cm和5cm；
（3）上述实验过程，第一次调节水平平衡是 第二次调节水平平衡是
（选填序号“A”或“B”）；
A．消除筷子自重的影响 B．便于测量力臂
（4）保持重物的悬挂点位置A不变，将小石块浸没在盛有适量水的杯中，目的是保证
排开水的体积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）石块的体积；调整小
石块的悬挂点位置（且未与杯底、杯壁接触），直至在筷子C处，如图乙图丙所示筷
子在水平位置再次平衡，用刻度尺测得OC的长度为8cm；
（5）测得石块的密度为 kg/m3（结果保留两位有效数字）。
30．（2020春·广东·八年级校联考竞赛）探究“滑轮组机械效率”时，小强利用两组
滑轮组进行了4次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据，用两个动滑轮
和两个定滑轮测得第4组数据，如下表：实
物重 动滑轮 钩码上升的高 动 滑轮组的
验 重 度 力 动力作点移动的距离
G 机械效率
s/m
次
/N G /N h/m F/N η/%
数 物 动
1 1 0.5 0.1 0.7 0.3 47.6
2 2 0.5 0.1 1.1 0.3 60.6
3 4 0.5 0.1 2 0.3
4 4 1 0.1 0.5 50.0
(1)根据表中前3次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法 。
(2)在实验中测量绳端拉力F时，应尽量沿 方向匀速拉动弹簧测力计，第3
次实验时滑轮组的机械效率为 。若弹簧测力计静止时就读出示数，则测出
的机械效率将 。（“变大”、“变小”或“不变”）
(3)对比表中第 几组数据可知，同一滑轮组的机械效率与物重有关。
(4)由表中第3、4组数据可知，不同滑轮组的机械效率与摩擦和 有关，请
计算出第3组实验中克服摩擦所做的额外功 J。
五、计算题
31．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）如图所示，物体的质量为500kg，斜面的长
L为高度h的2.5倍，物体沿斜面向上匀速运动的速度为2m/s，若滑轮的效率是80％，
斜面的效率是70％，求
（1）绳子拉力F；
（2）拉力F做功的功率。32．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）如图所示，人通过滑轮组拉起水中的物体，质
量为m，滑轮组由一组质量为m=20kg的动滑轮和一组定滑轮组成，重物浸没在水中
0
时人拉绳子的力为F=300N，重物在空气中时人拉绳子的力为F=800N，g取10N/kg，
1 2
ρ =1.0×103kg/m3。
水
（1）重物的密度；
（2）重物拉出水面 时，人的拉力F。
33．（2021春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考竞赛）如图所示组合机械，配重M的质
量为150kg，底面积为50cm2，将M用绳系在杠杆AOB的B端，杠杆的支点为O点
（固定不动），OA：OB＝5：3。在杠杆的A端悬挂一滑轮组，定滑轮重150N，动滑
轮重90N，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体N以0.4m/s的速度匀速上升时，
杠杆在水平位置平衡。杠杆与绳的重量、滑轮转轴的摩擦均不计，求：
（1）滑轮组的机械效率为多少？
（2）工人对滑轮组拉力的功率为多少？
（3）配重M对的水平地面的压强为多少？34．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体
M，动滑轮A所受重力为G，物体M 完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，
1 1 1
卷扬机加在绳子自由端的拉力为F，拉力F 做功的功率为P，滑轮组的机械效率为
1 1 1
η；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G 的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙
1 2
所示用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M，物体M 完全在水面下以相同的速
2 2
度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F，拉力F 做功的功率
2 2
为P，滑轮组的机械效率为η。已知G-G=30N，η-η=5%， ，M、M 两物体
2 2 1 2 2 1 1 2
的质量相等，体积V均为 ，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均
可忽略不计。求：
(1)物体M 受到的浮力F ；
1 浮
(2)拉力F 与F 之比；
1 2
(3)物体M 受到的重力G。
1
35．（2021·广东佛山·九年级统考竞赛）如图所示，小雨利用滑轮组匀速提升沉在水底
的圆柱体A，已知圆柱体A高为h=2m，底面积为S=1.5×10-2m2，质量为135kg。（不
计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，取g=10N/kg）
（1）在A上表面未露出水面之前，A匀速上升的速度为v=0.2m/s，求圆柱体A受到的
浮力及与手接触的绳端移动的速度；
（2）小雨拉绳的功率为P=240W，求A上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率是
多少？（3）A缓慢匀速上升过程中，若小雨能施加的最大拉力为450N，求它的下表面受到
水的最小压强是多少？
36．（2021春·江苏宿迁·九年级统考竞赛）一保洁工人要清洗高楼的外墙，他使用了
如图所示的装置进行升降，已知工人的质量为60kg，保洁器材的质量为20kg，人对绳
的拉力为300N，吊篮在拉力的作用下1min匀速上升了10m，（g=10N/kg）求：
（1）此过程中的有用功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
六、综合题
37．（2019·山东济南·九年级校考竞赛）如图所示，重为600牛的人站在300牛的木块
上，人拉绳使木块和人一起向左匀速直线运动，人与木块相对静止．若地面给木块的
摩擦力是木块给地面压力的0.2倍，不计滑轮轴心的摩擦．则：
（1）木块受到地面的摩擦力为 牛
（2）人受到木块的摩擦力为 牛，方向为 ；（填“向左”或”向右”）
（3）木块除受到重力、地面支持力、地面的摩擦力外，还受到什么力？ ．七、作图题
38．（2021秋·广东揭阳·九年级揭东二中校考竞赛）如图所示，曲杆在图示位置平衡
（曲杆AOBC自重不计），O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，请作出物体
M受到重力的示意图和使杠杆平衡的最小动力F 。
39．（2017春·辽宁辽阳·八年级竞赛）某剧组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来
改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，在图中画出ABO所受阻力F 的示
2
意图，并画出动力臂L 和阻力臂L。
1 2
40．（2020春·广东·八年级校联考竞赛）小华和他的兴趣小组利用如图所示的滑轮组
进行实验，人以600N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，10秒钟绳端移动了
1.5m，重物上升0.5m，请画出小华兴趣小组所用滑轮组的绕线情况。
