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第05讲 凸透镜成像（解析版）
一、单选题
1．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）王亚平曾说：“面对浩瀚宇宙，其实我们都是
学生”。时隔八年，王亚平再次为我们带来了精彩的太空授课。这一次，王亚平用一
个简单圆环做成了一个特殊的大水球，然后她往大水球中央添加了一个气泡，神奇的
一幕出现了：水球中形成了王亚平一正一反两个像（如图），加入气泡后的水球结构
如图所示。下列有关该现象的表述，正确的是（ ）
A．水球中所形成的倒立的像是虚像
B．水球中所形成的正立的像是虚像
C．图丙中间部分相当于两个凸透镜
D．投影仪成像与我们看到的水球中的倒立的像相同
【答案】B
【详解】A．大水球是处在空气中的一个圆球，相当于一个凸透镜，因为水球在太空
的微重力环境中接近标准的圆，所以这个凸透镜的焦距非常小，王亚平距离水球的距
离在它的二倍焦距以外，因此通过这个水球成一个倒立的、缩小的实像。故A错误；
B．光在空气中的速度大于在水中的速度，所以，光在空气通过水球时，会被会聚，水
球相当于凸透镜。水球中有一空气球，光线由水球射入空气球时，这个空气球对光起
发散作用，相当于一个凹透镜。王亚平通过凹透镜成一个正立、缩小的虚像。故B正
确；
C．这部分中，空气中的水球部分是一个凸透镜；水球中的空气球相当于一个凹透镜。
故C错误；
D．水球倒立的像是缩小的，而投影仪是根据凸透镜成倒立放大的实像来工作的。故D
错误。
故选B。
2．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）如图所示，当蜡烛和透
镜放在图示位置时，通过移动光屏可以在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不
变，将蜡烛移到刻度为20cm处，则（ ）A．移动光屏，可以在屏上得到倒立放大的像
B．移动光屏，可以在屏上得到倒立缩小的像
C．移动光屏，可以在屏上得到正立放大的像
D．不论光屏移到什么位置，都不能在屏上得到清晰的像
【答案】A
【详解】如图所示，物距为
此时成倒立等大的实像
所以凸透镜的焦距为：f＝15cm，若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为20cm处，物距
为
根据凸透镜成像规律
此时成倒立、放大的实像。
故选A。
3．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考竞赛）如图所示，凸透镜位于P
处（图中未画出）位置不变，移动蜡烛，光屏先后在P同侧的甲、乙两处得到烛焰清
晰的像，且甲处的像比乙处大，则（ ）
A．甲处可能成的是虚像 B．乙处像可能是放大的
C．P点位置在甲的左侧 D．蜡烛的移动方向向左
【答案】B
【详解】ACD．由题意可知，光屏先后在P同侧的甲、乙两处得到烛焰清晰的像，且
甲处的像比乙处大，根据物距变大，像距变小，像变小可知，像在不断的靠近凸透镜，
因此凸透镜在乙的右侧，蜡烛在凸透镜的右侧，此时蜡烛在远离凸透镜，因此蜡烛向
右移动；由于甲处的像成在光屏上，因此甲处只能成实像，故ACD不符合题意；
B．由于题干未提供物距和凸透镜的焦距，若物距大于1倍焦距小于2倍焦距，乙处成放大的实像；若物距大于2倍焦距，成缩小的实像；若物距等于2倍焦距，成等大的
实像，故B符合题意。
故选B。
4．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示， 、 是凸透镜的两个焦点，S是
距凸透镜前距离大于2倍焦距的点光源， 是S经凸透镜所成的像。当点光源S沿平
行于主光轴方向向右匀速运动靠近透镜时，像 的移动情况（ ）
A．像 沿平行于主光轴方向靠近凸透镜方向匀速运动
B．像 沿O与 连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变小
C．像 沿平行于主光轴方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变大
D．像 沿 与 连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变大
【答案】D
【详解】点光源发出无数条光线，取其中的两条：
平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后焦点、过光心入射光线其传播方向不变，
两条折射光线的交点即为点光源S通过凸透镜成的像，当点光源在远处时成像在S’，
当点光源移动近处时，成像在S’’，两者比较可以确定像S'远离透镜移动的情况是沿F
2
与S’连线远离平面镜方向；且像移动的距离大于点光源移动的距离，即像远离的速度
逐渐变大。
故选D。
5．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）小明同学在做凸透镜成像实验时，移动光屏，
在光屏上呈现清晰放大的像，同时他也看到透镜表面有两个像，其中一个是正立的，
一个是倒立的，对于透镜表面的两个像，下列说法正确的是（ ）A．透镜表面的两个像，正立的是光的反射形成的，倒立的是光的折射形成的
B．透镜表面的两个像，都是光照到透镜表面反射形成的虚像
C．透镜表面的两个像，都是光照到透镜表面折射形成的实像
D．透镜表面的两个像，倒立的是实像，正立的是虚像
【答案】D
【详解】光在传播过程中从一种介质射向另一种介质时，在介质的界面会有部分光返
回原介质，即光的反射。光从空气射向玻璃会发生反射，从玻璃射向空气也会发生反
射，所以反射图像有两个。凸透镜有两个界面，两个像的原理相同，正立的像是物体
在透镜表面成的虚像，倒立的像是物体通过透镜的另一个面成的像，另一个面相当于
一个凹面镜，凹面镜成倒立的实像，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）某种变焦镜头的变焦范围为15mm~85mm，用
这个镜头对着远处的某一栋楼房拍照。当使用焦距15mm拍照时，显示屏上所成的清
晰像的高度为h；当使用焦距85mm拍照时，显示屏上所成的清晰像的高度为h，则
1 2
h 与h 的比值约为（ ）
1 2
A．3∶17 B．17∶3 C．289∶9 D．9∶289
【答案】A
【详解】照相机的镜头相当于一个凸透镜，当用镜头对着远处的楼房拍照时，物距相
同。当用焦距为15mm的镜头拍照时，根据凸透镜成像时物距、像距、焦距之间的关
系得
当用焦距为85mm的镜头拍照时，可得
设楼房实际高为H，由凸透镜放大倍数公式得由以上四式联立方程组，可解得
因楼房在远处，物距远大于焦距，即
故
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．（2021秋·河南周口·八年级河南省淮阳中学校考竞赛）如图所示，在“探究凸透镜
成像规律”的实验中，凸透镜焦距是10cm，蜡烛放在A处，位于C处的光屏（图中未
画出）上得到了清晰的像；保持透镜位置不变，将蜡烛移到B处，移动光屏再次得到
清晰的像。关于光屏移动的方向和移动距离L 与蜡烛移动距离L 的大小关系，正确
屏 烛
的是
A．向右移动光屏，L ＜L
屏 烛
B．向左移动光屏，L ＜L
屏 烛
C．向左移动光屏，L ＞L
屏 烛
D．向右移动光屏，L ＞L
屏 烛
【答案】A
【详解】蜡烛放在A处时物距为
u=50.00cm-23.00cm=27.00cm
满足当物距大于2倍焦距时，像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像，
此时像距为
10.00cm<C-50.00cm<20.00cm
则
60.00cm<C<70.00cm
即C位置在60.0cm至70.0cm之间；保持透镜位置不变，将蜡烛移到B处时物距为u'=50.00cm-30.00cm=20.00cm
满足当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距，成倒立、等大的实像，此时C位
置在70.00cm处，应向右移动光屏；在此过程中像距一直小于物距，则光屏移动距离L
（像距变化量）小于蜡烛移动距离L （物距变化量）。
屏 烛
故选A。
8．（2017·山东临沂·九年级竞赛）老奶奶用放大镜看报纸，为了看到更大的清晰的像，
应（ ）
A．报纸和放大镜不动，眼睛里报纸近一些
B．报纸与放大镜不动，眼睛离报纸远一些
C．报纸和眼睛不动，放大镜离报纸近一些
D．报纸和眼睛不动，放大镜离报纸远一些
【答案】D
【详解】根据凸透镜的成像特点知，放大镜成正立放大的虚像时，物体在焦点附近成
的像大，故应保持报纸与眼睛不动，放大镜离报纸远一些，故D符合题意，ABC不符
合题意。
故选D。
9．（2022秋·江西赣州·八年级校联考竞赛）如图所示，凸透镜的焦距为10cm，此时
蜡烛在光屏上成一个清晰的像。下列说法正确的是（ ）
A．若蜡烛燃烧变短，烛焰在光屏上的像将向下移动
B．若蜡烛向远离凸透镜方向移动，烛焰所成的像将逐渐变大
C．若保持凸透镜位置不动，交换蜡烛和光屏的位置，能在光屏上得到倒立缩小的
实像，成像规律可以应用于照相机
D．若保持蜡烛和光屏位置不动，向右移动透镜的过程中，可能会在光屏上成一个
倒立等大的像
【答案】C
【详解】A．根据光线经过凸透镜的光心将沿直线传播的特点可知，若蜡烛燃烧变短，
烛焰在光屏上的像将向上移动，故A错误；B．根据凸透镜成像特点可知，物远像近像变小，所以若蜡烛向远离凸透镜方向移动，
烛焰所成的像将逐渐变小，故B错误；
C．由图可知，此时凸透镜成倒立放大的实像，若交换蜡烛和光屏的位置，根据光路是
可逆的可知，能在光屏上得到倒立缩小的实像，照相机就是利用这一成像规律，故C
正确；
D．根据凸透镜成像特点可知，光屏上成一个倒立等大的像的要求是，物距像距都等
于2倍焦距，即20cm，由图可知，蜡烛与光屏之间的距离为45cm，所以向右移动透
镜的过程中，不可能会在光屏上成一个倒立等大的像，故D错误。
故选C。
10．（2022秋·陕西渭南·八年级校考竞赛）放在凸透镜主轴上焦点以内的点光源S发
出的光。通过凸透镜后的光路如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜可以对光线起发散作用
B．凸透镜只对平行于主光轴的光线起会聚作用
C．通过凸透镜后的光线是发散的，因为凸透镜的作用是对光线起发散作用
D．通过凸透镜后的光线发散程度比原来小，仍然是会聚的一种现象
【答案】D
【详解】凸透镜对光线起会聚作用，不能起发散作用，如图的光路中，一束发散光线
通过凸透镜后的光线发散程度比原来小，光线的传播范围比原来变得会聚了些，这仍
然是会聚的一种现象，故ABC错误，D正确。
故选D。
11．（2021秋·河南周口·八年级河南省淮阳中学校考竞赛）如果不慎在照相机的镜头
上粘上一个灰尘颗粒（如图），那么拍摄的相片（ ）
A．其上部将出现一个黑点
B．其下部将出现一个黑点
C．其上部和下部皆无黑点D．其上部和下部各出现一个黑点
【答案】C
【详解】照相机的镜头是一个凸透镜，物体由无数点组成，物体上任一点射向照相机
镜头有无数条光线，经凸透镜折射后，有无数条折射光线会聚成该点的像，当照相机
的镜头上沾上一个黑点，还有另外的部分光线，经凸透镜折射会聚成像，像的大小不
发生变化，折射光线减少，会聚成的像变暗，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
12．（2021秋·河南周口·八年级河南省淮阳中学校考竞赛）一束光线经过某光学元件
后的出射光线如图所示，则方框内放置的光学元件（ ）
A．只能是平面镜或凸透镜
B．只能是凸透镜或凹透镜
C．只能是凹透镜或平面镜
D．平面镜、凸透镜和凹透镜均可
【答案】D
【详解】对于凸透镜，入射光线与主光轴平行，则折射光线过焦点射出，如图：
对于凹透镜，入射光线与主光轴平行，则折射光线的反向延长线过焦点射出．如图：
平面镜也可以改变光路，使光的方向发生改变，使镜面的法线方向正好为两条光线的
角平分线即可，如图：综上分析可知，平面镜、凸透镜和凹透镜均可，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
二、多选题
13．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验
中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图像，如
图所示，下列判断正确的是（ ）
A．凸透镜的焦距是16cm
B．当u=12cm时，在光屏上能得到一个放大的像
C．把物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，像逐渐变小
D．当u=20cm时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的
【答案】BC
【详解】A．据凸透镜成像规律可知，当 ，凸透镜成倒立、等大的实像，由
图可知
所以 ，故A错误；
B．当 时， ，成倒立、放大的实像，其应用是投影仪或幻灯机，故
B正确；
C．物体从距凸透镜 处移动到 处的过程中，物距大于焦距，成实像，凸透
镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，故C正确；
D．当 时， ，光屏上成倒立、缩小的实像，其应用是照相机，故D错
误。故选BC。
14．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看
到如图所示的两种情景。以下说法中正确的是（ ）
A．甲图中成的是虚像；乙图中成的是实像
B．甲图中书本在凸透镜 倍焦距以外；乙图中书本在凸透镜 倍焦距以内
C．甲图中成像规律可应用于投影仪；乙图中成像规律可应用于照相机
D．甲图中凸透镜靠近书本，所成的像变小；乙图中凸透镜远离书本，所成的像也
变小
【答案】AD
【详解】A．实像都是倒立的，虚像都是正立的，故甲图中成的是虚像；乙图中成的
是实像；故A正确；
B．甲图成正立放大的虚像，物距小于焦距；乙图成倒立放大的实像，物距大于一倍焦
距小于二倍焦距，故B错误；
C．甲图中成像规律可应用于放大镜；乙图中成像规律可应用于投影仪，故C错误；
D．甲图成虚像，凸透镜靠近书本，物距变小，像变小；乙图成实像，凸透镜远离书
本，物距变大，像变小，故D正确。
故选AD。
15．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）物体的高度为12cm，与凸透镜的主光轴垂直
放置，经凸透镜成高度为6cm的缩小像。若将物体朝透镜方向靠近24cm，经凸透镜成
高度为30cm的放大像，则此凸透镜的焦距大小可能为（ ）
A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm
【答案】AB
【分析】根据凸透镜成像规律及计算公式求解，物距的倒数与像距的倒数之和等于焦
距的倒数。
【详解】根据题意如图所示：设物距为u，由题意此时像距为0.5u，根据凸透镜成像公式得
将物体朝透镜靠近24cm，物距为u-24，像的高度为30cm，则像距为2.5(u-24)，且此
时所成的像可能为实像也可能为虚像，根据凸透镜成像公式得
联立求解得f=15cm或者f=10cm。
故选AB。
16．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示，将凸透镜固定在光具座上某位置
（图中未标出），点燃的蜡烛放在光具座上的a点，调节光屏的位置，在光屏上得到
烛焰清晰缩小倒立的像，将蜡烛从a点滑到b点后，再移动光屏，屏上得到清晰的像
变小，则（ ）
A．凸透镜位于a点左侧
B．凸透镜位于b点右侧
C．蜡烛在a点时，物距大于二倍焦距
D．蜡烛在b点时，像距大于二倍焦距
【答案】AC
【详解】AB．将蜡烛从a点滑到b点后，在屏上得到清晰的像变小，则说明像距在变
小，物距在变大，而凸透镜固定在光具座上位置不变，所以凸透镜应位于a点的左侧，
故A符合题意，B不符合题意；
C．当点燃的蜡烛放在光具座上的a点时，在光屏上得到烛焰清晰缩小倒立的像，从凸透镜成像的规律可知，此时物距应大于二倍焦距，故C符合题意；
D．蜡烛在a点时，成倒立、缩小的实像；当蜡烛在b点时，仍然成倒立、缩小的实像，
此时物距应大于二倍焦距，像距应大于一倍焦距小于二倍焦距，故D不符合题意。
故选AC。
三、填空题
17．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）小明测焦距时先将凸透镜和光屏的位置固定，
将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动到某一位置，光屏上出现一个与透镜直径相
近的光斑，此时固定光源、凸透镜，再将光屏远离透镜，移动的过程中，若光屏上光
斑的大小 （选填“逐渐变大”“几乎不变”“先变小后变大”），则说明光
源到凸透镜的距离即为凸透镜的焦距；在准确测量焦距时，小明发现在光屏上光斑外
侧还有一个暗环，他猜想可能是凸透镜的边框造成的，于是他拆除边框直接将凸透镜
固定在原位置，进行实验验证，发现暗环仍然存在。你认为暗环形成的原因是光的直
线传播和光的 形成；若光源在左焦点处，光屏在右焦点处，如图所示，请算
出暗环的面积 。
【答案】 几乎不变 折射
【详解】[1]先将凸透镜和光屏的位置固定，将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动
到某一位置，光屏上出现一个与透镜直径相近的光斑，说明此时光源正好在透镜的焦
点上，从光源发出的光经透镜折射后平行于主光轴，在光屏上形成与透镜直径相近的
光斑；再将光屏远离透镜，移动的过程中，光屏上光斑的大小几乎不变，因此光源到
凸透镜的距离即为凸透镜的焦距。[2]透镜边缘以外的光线沿直线传播，边缘以内的光线会发生偏转，二者之间会形成一
个没有光线的黑色区域，这就是暗环，因此暗环形成的原因是：透镜外侧沿直线传播
的光与经透镜折射的光在屏上形成无光区。
[3]若光源在左焦点处，光屏在右焦点处，如图
图中凸透镜正好相当于大三角形的中位线，那么圆环大圆的直径就是2D，半径是D，
小圆的直径就是D，半径就是 ，那么暗环的面积为
18．（2023春·陕西渭南·九年级校考竞赛）望远镜在战地侦查中发挥着重要作用，常
用望远镜由两个凸透镜组成，对光线有 作用，望远镜物镜的成像原理和照
相机相同，成 （选填“倒立”“正立”）缩小的 （选填
“实”“虚”）像。利用凸透镜可以矫正 （选填“近视眼”或“远视
眼”）
【答案】 会聚
倒立 实 远视眼
【详解】[1]凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散的作用。
[2][3]望远镜的物镜为凸透镜，当观察物体时，物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实
像，其成像原理与特点与照相机相同。
[4]凸透镜对光有会聚作用，远视眼是晶状体曲度变小，会聚能力减弱，像呈在视网膜
的后方，应配戴会聚透镜，即凸透镜，使光线提前会聚，像正好呈在视网膜上。
19．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）小宇在做“探究凸透镜成像规律”实验，其
实验装置的示意图如图1所示。a、b、c、d、e是主光轴上的五个点，F点和2F点分
别是凸透镜的焦点和二倍焦距点。（l）在a、b、c、d、e这五个点中：
①把烛焰放在 点上，可以成正立、放大的虚像，像与物在凸透镜的 侧
（“同”、“异”）；
②把烛焰放在 点上，光屏所成的像最小，放在 点上，所成的像最大；
③把烛焰放在 点上是属于照相机原理；
④把烛焰放在 点上是属于投影仪原理；
⑤当蜡烛从a点逐渐向d点移动的过程中，要得到清晰的像，光屏必须逐渐
（选填“靠近”或“远离”）透镜，并且得到的像会逐渐 （选“变大”、“变
小”或“不变”）；
（2）根据图2中的坐标画出该凸透镜物距u和像距v的关系图像可知该凸透镜的焦距
为 cm。
【答案】 e 同 a d a（b） c（d） 远离 变大
7.5
【详解】（1）①[1][2]据图可知，烛焰放在 点，u<f，成正立、放大的虚像，且物像
同侧。
[3]烛焰放在a、b、c、d四点，光屏上都能承接到像，烛焰在a点时，物距最大，
像最小。
[4]烛焰放在a、b、c、d四点，光屏上都能承接到像，烛焰在d点时，物距最小，像最
大。
[5]当烛焰在a或b点时，u>2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机。
[6]把烛焰放在c或d点时，f<u<2f，成倒立、放大的实像，属于投影仪原理。
[7][8]当蜡烛从a点逐渐向d点移动的过程中，物距变小，要得到清晰的像，像距必
须变大，故光屏必须逐渐远离透镜，并且得到的像会逐渐变大。（2）[9]据图能看出
所以凸透镜的焦距是7.5cm。
20．（2022秋·江西赣州·八年级校联考竞赛）小芳和妈妈到位于抚州城东抚河之畔的
著名古楼——拟岘台游玩时，用单反相机拍了两张照片，如图所示，如果拍摄这两张
照片时的照相机镜头的焦距相同，则在拍完甲照片后改拍乙照片时，应将照相机
（选填“靠近”或“远离”）拍摄对象，同时 （选填“增大”或“减小”）照相
机暗箱的长度。
【答案】 靠近 增大
【详解】[1][2]照相机镜头利用凸透镜成倒立缩小实像的原理工作。图中从甲到乙，人
像变大，根据凸透镜的成像规律可得，像距应增大，物距应减小，所以改拍乙照片时，
拍照者应靠近拍照对象，同时镜头前伸，增大照相机暗箱的长度即像距。
四、实验题
21．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）小明同学在学了“第四章在光的世界里”
以后，找来了如下实验器材，进一步研究光的折射和凸透镜成像规律的问题
（1）如图甲所示，将透明的薄壁（厚度可忽略不计）方形水槽水平放置，固定在水槽
底部的激光笔沿图示方向发出一细光束，小明通过缓慢改变水槽中的水量来探究光的
传播现象。①为使B处的光点移至C处，应使水槽中的水量 （选填“增
加”或“减少”）；②若BC间距离为2cm，则水面高度的变化量 h
2cm（选填“>”“=”或“＜”）；
（2）小明转换实验器材，利用图乙的器材研究凸透镜成像问题。①上午第二节下课后
阳光明媚，他将一凸透镜与水平地面平行放置，调节凸透镜到地面的距离，直至地面
上出现一个最小的亮点，小明用刻度尺测出此点到凸透镜光心的距离视为焦距，老师告诉他这个距离不是凸透镜的焦距，小明的错误之处是 。②如图乙所示，
当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，若将凸透镜向右移到B处
（图中未标出），光屏上再次成清晰的像，透镜先后两次所在位置A、B之间的距离
s= （用L、L表示）。
0
【答案】 增加 > 太阳光未正对凸透镜垂直入射 L﹣2L
0
【详解】（1）①[1]水槽中的水量增加，折射光线上移，为使B处的光点移至C处，
应使水槽中的水量增加。
②[2]如图所示，因两次的水面是平行的，所以两次入射角相等，两次的折射角也相等，
即两次折射光线是平行的。根据几何知识可以知道，四边形ODCB为平行四边行
OD=BC=2cm
很明显，水面升高的高度OF是大于2cm的。
（2）[3]太阳光可以近似看为平行光源，是斜射向地面的。将凸透镜与水平地面平行放
置时，太阳光不是正对着凸透镜射来的，即此时太阳光与主光轴不平行，所以小明这
样操作测量出来的距离不等于透镜的焦距。
[4]凸透镜在A点时成像，当凸透镜移动B位置时又成像且物与光屏的位置没有动，根
据光的可逆性原理可知，这两次成像时物距和像距的大小是互换的。原来透镜在A点
距蜡烛距离为L，后来镜在B点时距光屏的距离为L，故透镜先后两次所在位置A、B
之间的距离
s=L﹣2L
0
22．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）在“探究凸透镜成像规律”的实验中:（1）实验前，应调整蜡烛、凸透镜和光屏的高度，使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心
大致在 ；
（2）图甲中光屏上所成的像是倒立 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的
实像，生活中 （选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）利用这一原理制成；
（3）完成实验后，继续模拟远视眼的缺陷：给透镜戴上远视眼镜，调节光屏的位置，
使烛焰在光屏上成一个清晰的像；取下远视眼镜，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，为
使光屏上再次得到清晰的像，应将光屏 （选填“远离”或“靠近”）透镜；
（4）当光屏上呈现清晰的像时，不改变图甲中蜡烛和透镜位置：
①若将凸透镜换成焦距相同但镜面较小的凸透镜，再次做实验，光屏上所成的像与原
来相比 （选填“变小”、“变暗”或“变不完整”）了；
②若将凸透镜换成镜面大小相同焦距稍小的凸透镜，再次实验，则需将光屏
（选填“向左”或“向右”）移动才能成清晰的像，光屏上所成的像与原来的像相比
（选填“变大”“不变”或“变小”）；
（5）如图乙，线段AB为凸透镜成像的物距倒数和像距倒数的对应关系，则凸透镜焦
距为 cm；
（6）如图丙所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，蜡烛燃
烧一段时间后，烛焰的像将位于光屏中心的 方；
（7）在保持（6）中蜡烛和光屏位置不变的情况下将凸透镜向左移到B处（图中未标
出），光屏上再次成清晰的像，成的是 （选填“放大”、“缩小”或“等
大”）的像；
（8）在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为L，蜡烛与凸透镜第一次所在
0
位置A间的距离为L，如图丁所示，则该透镜焦距f （选填“>”、“<”或
“=”），透镜先后两次所在位置A、B之间的距离s= （用L、L表示）
0
【答案】 同一高度 放大 投影仪 远离 变暗 向左 变
小 10 上 放大 <
【详解】（1）[1]实验前，必须将烛焰、凸透镜、光屏三者的中心调整到同一高度处，使烛焰的像才能成在光屏的中心。
（2）[2][3]由图知，物距小于像距，根据凸透镜成像规律可知，成倒立、放大的实像，
投影仪是根据这一原理制成的。
（3）[4]远视镜是凸透镜，对光线有会聚作用若取下远视眼镜，则光线比原来发散，像
会远离凸透镜，所以应使光屏远离凸透镜。
(4) ①[5]若将凸透镜换成焦距相同但镜面较小的凸透镜，再次做实验，透镜的焦距不变，
像的位置不变，镜面较小，透过的光线减少，光屏上所成的像与原来相比变暗。
②[6][7]若将凸透镜换成镜面大小相同焦距稍小的凸透镜，再次实验，焦距稍小，会聚
能力增强，成像更靠近透镜，像距变小，则需将光屏向左移动才能成清晰的像；物体
不变，物距不变，像距减小，光屏上所成的像与原来的像相比变小。
（5）[8]如图乙，线段AB为凸透镜成像的物距倒数和像距倒数的对应关系，由图像可
知
当像距等于物距，物体在2倍焦距处，物距
则凸透镜焦距为
（6）[9]如图丙所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，蜡
烛燃烧一段时间后，蜡烛变短，由于蜡烛在光屏上成倒立的像，烛焰的像将位于光屏
中心的上方。
（7）[10]如图丙所示，光屏上成倒立、缩小的实像，在保持（6）中蜡烛和光屏位置不
变的情况下将凸透镜向左移到B处（图中未标出），光屏上再次成清晰的像，根据光
路可逆，此时像距大于物距，成的是倒立、放大的实像。
（8）[11]在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为L，蜡烛与凸透镜第一次
0
所在位置A间的距离为L，如图丁所示，像距小于物距，物体在2倍焦距以外，即
则该透镜焦距
[12]如图丁所示，蜡烛与光屏间的距离为L，透镜与光屏间的距离为L-L，第二次蜡烛
0 0
与光屏间的距离为L，透镜先后两次所在位置A、B之间的距离23．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）凸透镜是初中物理中常见的光学器材，小明
所在的实验小组对凸透镜进行以下实验。 (1)他们决定先从测凸透镜的焦距开始，如图
所示：
①在光屏中央画一个与凸透镜直径相同的圆，找出圆心 O'。
②将光源、凸透镜和光屏放在光具座上，调节它们的高度，使光源、凸透镜光心和
在同一水平直线上。
③固定凸透镜的位置，将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动，直到光屏上的光斑
，就可以从光具座上读出凸透镜的焦距。
④为了验证测出的焦距值是否准确，小明提出可以左右移动光屏，若光屏上的光斑大
小不变，则测出的焦距准确。若向右移动光屏，光斑变大，说明本次测出的凸透镜的
焦距比真实值 。
(2)在“探究凸透镜成像规律”的实验中
①他们调整实验器材，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的 上。
②随着蜡烛越烧越短，小明发现烛焰的像成在光屏上方，要想使像成在光屏中央，应
把凸透镜向 （选填“上”或“下”）调节。
③为了使光源更加稳定，小明用发光二极管按“F”字样拼装在不透明的纸板上替代烛
焰，使“F”正立面对凸透镜，如图乙所示，给二极管通电，移动光屏至图示位置，此
时恰从M处看到光屏上呈现一个清晰的像，此像是倒立 （选填“放大”、“缩
小”或“等大”）的像，像的形状是图中的 （填写序号）
【答案】 圆心（光屏中心） 与圆重合 小 主光轴 下 放
大 D【详解】(1) [1]调整凸透镜光心、光屏中心、光源大致在同一高度上，这样做的目的是
使物体的像能够成在光屏的中心。
[2]根据凸透镜特殊光线可知，从焦点射出的光透过凸透镜后成与主光轴平行的平行光，
题中将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动，直到光屏上的光斑与光屏上的圆重合，
说明此时通过透镜折射出的是平行光。
[3]凸透镜对光线具有会聚作用，若向右移动光屏，光斑变大，说明折射光线并未成为
平行光，此时光源未到达焦点的位置，测出的凸透镜的焦距比真实值小。
(2)[4]在“探究凸透镜成像规律”的实验中，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴
上，这样可以使像成在光屏的中心。
[5]实验一段时间后蜡烛越烧越短，由于光线过光心不改变方向，烛焰的像将成在光屏
上方，要想使像成在光屏中央，应把凸透镜向下调节。
[6]凸透镜固定在光具座零刻度线上，有图可知，物距u=30cm,像距v=40cm，u>v，由
凸透镜成像规律知，当物距位于一倍到二倍焦距之间，像距大于二倍焦距，像是倒立、
放大的实像。
[7]因像为倒立、放大的实像，当“F”正立面对凸透镜时，所成的像是倒立的，故选
D。
24．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验中：
（1）如图1，让一束平行于主光轴的平行光射向凸透镜，移动光屏，直到在光屏上出
现一个最小最亮的光斑，则该凸透镜的焦距为 cm。
（2）如图2，要使像成在光屏的中央，应将光屏向 调整（选填“上”或
“下”）。
（3）当烛焰距离凸透镜12cm处时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰的像，生活
中的 就是利用这个原理制成的。
（4）当烛焰逐渐远离凸透镜时，烛焰所成的实像将 （选填“变大”或
“变小”）。
（5）蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图，此时光屏上得到了一个清晰的像，这个像是倒
立、 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像。（6）随着实验的进行，蜡烛在逐渐变短，出现了如图甲所示现象，为了把像调整到光
屏中央，应选 。
A．将蜡烛向下移动 B．将凸透镜向下移动 C．将光屏向下移动
（7）在上一步实验获得清晰的像后，小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前（如图乙），
要使光屏上再次成清晰的像，可将蜡烛向 （左/右）移。
（8）如图，蜡烛在光具座上A处向左移动距离s到C，为在光屏上再次成清晰的像，
则他应将光屏向左移动，光屏移动距离为s′ s（填“>”“=”或“<”）。
【答案】 10.0 下 投影仪 变小 放大 B 左 >
【详解】(1)[1]移动光屏，直到在光屏上出现一个最小最亮的光斑，凸透镜所在的位置
是50.0cm，光屏所在的位置是60.0cm，那么凸透镜的焦距是
(2)[2]从图2可以看到，光屏的位置过高，要使像成在光屏的中央，应将光屏向下调整；
(3)[3]当烛焰距离凸透镜12cm处时，物距大于一倍焦距，小于两倍焦距，根据凸透镜
的成像规律可知，移动光屏，这时会成倒立、放大的实像，生活中的投影仪就是利用
这个原理制成的；
(4)[4]根据凸透镜的动态成像规律可知，当烛焰逐渐远离凸透镜时，烛焰所成的实像将
变小；
(5)[5]从图中可以看到，物距等于15cm，物距大于一倍焦距小于两倍焦距，根据凸透
镜的成像规律可知，这个像是倒立、放大的实像；
(6)[6]从图甲可以看到，像的位置偏上了，为了把像调整到光屏中央，应选将凸透镜向
下移动，这样像会下移，重新在光屏中央，故选B；
(7)[7]近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前，
那么所成的清晰像会往右移动，要使光屏上再次成清晰的像，根据凸透镜的动态成像
规律可知，要使光屏上再次成清晰的像，可将蜡烛向左移；(8)[8]当物距等于2f，此时像距也是2f，物像之距最小，当蜡烛由A处向左移动距离s
到C时，由于物体向2f处靠近，物像之距在减小，那么物体移动的距离s小于像移动
的距离s′。
25．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）某同学利用图示装置来研究凸透镜成像．
（1）如图所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，成的是
（正立/倒立）的像．蜡烛燃烧一段时间后，烛焰的像将位于光屏中心的 方；
（2）在保持（1）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到B处（图中未
标出），光屏上再次成清晰的像，成的是 （选填“放大”、“缩小”或“等
大”）的像；
（3）在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为L ， 与凸透镜第一次所在位
0
置A间的距离为L，如图所示，则该透镜焦距f L（选填“＞”、“＜”或
“=”），透镜先后两次所在位置A、B之间的距离S= （用L、L表示）．
0
（4）当光屏上呈现清晰的像时，保持发光体“F”和凸透镜位置不变，取一只与原实验
中焦距相同但镜面直径较小的凸透镜，替代原来的凸透镜再次实验，所成的像与原来
的像相比，你可观察到的现象有 ．
【答案】 倒立 上 缩小 ＜ L-2L 相比原来暗
0
【详解】（1）[1][2]除了作为放大镜的作用外，凸透镜所成的像都是倒立的实像，蜡
烛燃烧一段时间后高度减小，由于所成像是倒立的，烛焰的像将位于光屏中心的上方。
（2）[3]凸透镜向右移动直到再次成清晰的像时，物距必将大于两倍的焦距，所成像为
缩小、倒立的实像。
（3）[4][5]在A点时，成放大、倒立的实像，此时物距在一倍焦距到二倍焦距之间，
即f；在B点时，成倒立、缩小的实像，由于光屏和蜡烛位置不变，则A点时的物距和
B点时的像距长度相等，所以A、B间距离为L-2L。
0
（4）[6]用另一只与原实验中焦距相同但镜面直径较小的凸透镜，替代原来的凸透镜再
次实验，经凸透镜的光线变少，所成的像与原来的像相比，比原来暗。五、作图题
26．（2023春·陕西渭南·九年级校考竞赛）凸透镜也可以成正立放大的虚像，请你利
用凸透镜三条特殊光线画出蜡烛烛焰S的像S′的光路图。
【答案】
【详解】由S发出的通过光心的光线方向不变；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射
后过焦点，两条折射光线的反向延长线为S的像S′，如图所示：
27．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）完成下面两个光路图
【答案】
【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过焦点的光线经凸透镜折射后
平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后反向延长线过焦点，延长线过焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴；如图所示
28．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图甲所示，是凹透镜的三条特殊光线画法。
实际上凹透镜也可以成像，物体经凹透镜所成的像是正立缩小的虚像。如图乙所示，
MN是主光轴，A'B'是物体AB通过凹透镜所成的像，请你根据凹透镜的三条特殊光线，
在乙图中画出凹透镜的位置并标出其中一个焦点的位置。（保留作图痕迹）
【答案】
【详解】连接AA'，与MN的交点即为凹透镜的光心O，然后画凹透镜，作平行与MN
的光线AC，连接A'C即为折射光线，折射光线与MN的交点即为焦点F。如图所示
29．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）有一点光源S，它在平面镜中的像与凸透镜的
焦点F重合，S发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线为a，如图所示，并且光线
a经凸透镜折射后的折射光线与凸透镜的光轴平行。请在图中画出：
（1）凸透镜的焦点F；
（2）点光源S的位置。【答案】
【详解】（1）因为S发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线为a，光线a经凸透
镜折射后的折射光线与凸透镜的光轴平行，由此可知光线a的反向延长线过焦点，所
以反向延长光线a，与主光轴的交点为透镜的焦点F（S'）。
（2）已知点光源S在平面镜中的像与凸透镜的焦点F重合，画出像S'（F）的对称点，
可得点光源的位置S。所求画图如图所示
六、综合题
30．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）阅读下列短文，完成下列小题的填空：
人类的眼睛很像一架照相机，眼睛与照相机的不同之处是：人的眼睛是通过调节晶状
体的弯曲程度，改变晶状体的焦距来获得清晰的实像，如图所示；普通照相机是在物
距确定的情况下通过改变像距使像变得清晰。由眼睛的调节作用所能看清楚的最远点，
叫远点，正常眼的远点在极远处；眼睛所能看清楚的最近点，叫近点，正常眼的近点
约距眼睛10cm。眼睛是人体的重要器官，长时间的用眼，如看书、看电视、计算机，
都可以引起眼睛的疲劳，连续看书或屏幕一小时以上应让眼睛休息一下，休息的较好
方法是看看远处或看看绿色的植物或花朵。看物体时间较长也不易感到疲劳的距离叫
明视距离，正常眼的明视距离为25cm。
据调查，我国低视力近千万人，尤其是在儿童及青少年当中，患病率极高。全国学生
体质健康调研最新数据表明，我国小学生近视眼发病率为22.78%，中学生为55.22%，
高中生为70.34%。更令人震惊的是，有份调查报告称，因高度近视导致盲者已达30
多万人。预防近视，珍爱双眼，注意用眼卫生，青少年要从我做起。（1）人的眼睛是通过调节晶状体的 ，改变晶状体的焦距来获得清晰倒立、
的实像；
（2）普通照相机是在物距确定的情况下通过改变 使像变得清晰。人眼之所以能
看清各种物体是因为这些物体表面能将光线通过 （选填“镜面反射”或“漫反
射”）进入人眼后在视网膜成像的缘故；
（3）①近视眼看远处物体时，物体的像落在人眼视网膜的 （选填“前方”或
“后面”），需要配凹透镜矫正；
②阅读短文材料，你认为人的正常眼睛的观察范围是 （填以下选项）。
A．0~10cm B．10cm~极远处 C．0~25cm D．10cm~25cm
【答案】 弯曲程度 缩小 像距 漫反射 前方 B
【详解】（1）[1][2]人类的眼睛很像一架照相机，人的眼睛是通过调节晶状体的弯曲
程度，改变晶状体的焦距来获得清晰的倒立、缩小的实像；人的眼睛是通过改变晶状
体的弯曲程度获得清晰的像，相当于改变透镜的焦距。
（2）[3]由短文可知，普通照相机是在物距确定的情况下通过改变像距使像变得清晰。
[4]漫反射的光可以射向各个方向，因此，人眼之所以能看清各种物体是因为这些物体
表面能将光线通过漫反射进入人眼后在视网膜成像的缘故。
（3）①[5]近视眼的成因是晶状体的焦距变小，会聚能力变强，像呈在了视网膜的前方，
需要佩戴凹透镜矫正。
②[6]正常眼的远点在极远处，正常眼的近点约距眼睛。因此，人的正常眼睛的观察范
围是10cm~极远处。故ACD不符合题意，B符合题意。
故B符合题意。
31．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。
在光路图中凸透镜用图甲表示，O点为光心，F为焦点。
（1）请在图乙中根据凸透镜成像光路图画出物体AB经透镜所成的像A'B'；
（2）若图乙中物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u=OB，像距v=OB'，凸透镜的焦距为f。其中物距、像距和焦距之间的关系为 。请你结
合数学知识证明凸透镜成等大实像的条件是u=2f。
【答案】（1） ；（2）见解析
【详解】（1）经过光心的光线传播方向不改变；平行于主光轴光线折射经过右焦点，
两条光线交点就是成像点，光路图如图所示：
（2）图乙中物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，故有AB= A′B′，由
数学知识，三角形AOB和A′OB′全等，则有BO=OB′，即
u=v
已知
由上面两式可得出
u=2f
32．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）（1）如图甲所示，L为一薄透镜，MN为透
镜的主轴，O为透镜的光心，把一个点光源放在透镜的左侧，a、b是点光源发出的光
经透镜折射后的两条折射光线。
①点光源发出的光经透镜折射后成 （选填“实像”或“虚像”）。
②若L为凸透镜，小明画出如图乙的光路图确定了点光源S的位置，你认为真实的位
置应在S点的 （选填“上方”或“下方”）。
（2）若L为一平面镜，a、b是点光源发出的光经反射后的两条反射光线，请在图丙中确定点光源S的位置，并画出反射光线b的入射光线。( )
【答案】 虚像 下方
【详解】（1）①[1]反向延长光线a、b，可使其相交于一点S，由图知道，两条光线不
能相交于一点，而是反向延长线可以相交于一点，所以，成的一定是虚像，而不是实
像。
②[2]由于凸透镜对光线有会聚作用，所以，若L为凸透镜，则折射光a与b的入射光
的交点应在S点的下方。
（2）[3]因为反射光线a垂直于镜面，则其入射反射也垂直于镜面，即光源S在a所在
的直线上，先过b光线的入射点垂直镜面作出法线，根据反射角等于入射角在法线上
侧指向入射点画出入射光线，入射光线反向延长与a光线的交点S即为发光点S的位
置。如图所示
