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第 18 课 透镜（教师版）
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课程标准 课标解读
1.知道生活中透镜应用的例子；
1.认识透镜以及透镜的分类；
2.了解什么是透镜，理解透镜是利用光的折射规律；
2.理解透镜的主要概念；
3.会对透镜进行分类（凸透镜和凹透镜）；
3.了解透镜对光的作用；
4.掌握三条特殊光线并会画三条特殊光线；
4.掌握透镜的三条主要光线。
5.了解透镜对光的作用。
知识精讲
知识点01 透镜概念与分类
1.透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜是根据光的折射现象制成的。
2.透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折
射定律，面镜成像遵循光的反射定律。
3.透镜分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。
（1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（远视镜镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。
（2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。
【知识详解】认识透镜
1.透镜：由透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，且透镜厚度远比其球面
半径小的多。广义说凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、
有机玻璃等。透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透
镜。
2.凸透镜原理： 利用光的折射原理制成的光学器件。
形状： 中央较厚、 边缘较薄。
对光的作用： 凸透镜对光有会聚作用，所以凸透镜又叫做会聚透镜。
3.凹透镜
中央比边缘薄的透镜叫凹透镜。凹透镜对光有发散作用，所以凹透镜又叫做发散透镜。
【知识拓展】透镜的鉴别
1．“摸”：用手摸透镜，中间厚、边缘薄的是凸透镜；中间薄、边缘厚的是凹透镜。
2．“照”：让透镜正对太阳光，移动透镜，在接收屏（地面、纸面等）上能的到较小、较亮光斑的
为凸透镜，否则为凹透镜。
3．“看”：用透镜看字，能让字放大的是凸透镜，只能是缩小的是凹透镜。
【对点练习1】现有五种光学元件如图甲所示，对图乙的光路图，方框中可放入的元件为( )。
A. 2或4 B．1或5 C．1或3或5 D．2或3或4
【答案】C。
【解析】由图可知，光经过透镜后变得发散了，所以方框内应放入凹透镜，而1、3、5都为凹透镜。
【对点练习2】张家界因山而著名,吸引许多中外游客来旅游,有少数游客在山上游玩时将空纯净水瓶
扔在山上,这样做既污染了环境,同时还可能引起山林火灾。这是因为当下雨时纯净水瓶装入水后,就相当
于一个 透镜。晴天强太阳光照射它时,它对光线会产生 作用,可能会引起枯叶着火。因此
我们在山中游玩时一定要注意保护环境。
【答案】凸；会聚。
【解析】装入水的纯净水瓶能透光,并且中间厚、边缘薄,此时就是一个水凸透镜,在一些特定的条件
下,会因为会聚的阳光恰好使易燃物因温度升高而燃烧,发生火灾。
故答案: 凸；会聚。知识点02 透镜光路与透镜作用
1.透镜光路基本概念：图（1）是透镜光路示意图。
（1）过透镜两个球面球心的直线叫主光轴（主轴），用“CC/”表示,透镜的几何中心叫光心，用
“O”表示。
F F F F
C O C C O C
a.凸透镜光路 b.凹透镜光路
图(1) 透镜光路示意图
（2）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这点叫凸透镜焦点，用“F”
表示，如图（2）a所示；平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散，其反向延长线会交于一点，这
是凹透镜的焦点（虚焦点），如图（2）b所示。
a.凸透镜光路概念 b.凹透镜光路概念
图（2）透镜光路概念
（3）焦点到光心的距离焦距，焦距用“f”表示，图（1）中就是“OF”之间的距离。凸透镜和凹透
镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。
（4）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。
（5）像到光心的距离叫像距，用“v”表示。
2.透镜的三条特殊光线
（1）过光心的光线，经透镜折射后传播方向不改变，如图（3）所示。
F F
C F O C C F O C
图（3）过光心的光线
（2）平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后经过另一侧焦点；经凹透镜折射后向外发散，但其反向
延长线过同侧焦点，如图（4）所示。F F
C F O C C F O C
图（4）平行于主轴的光线
（3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜折射后平
行于主光轴，如图（5）所示。
C F O F C C F O F C
图（5）过焦点的光线
3.透镜的作用：凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜；凹透镜有发散光线作用，所以凹
透镜也叫发散透镜。
【知识详解】认识主光轴和光心
如下图所示：透镜上通过两个球心的直线CC′叫主光轴；主光轴上有一个特殊点，通过该点的光其传
播方向不变，这个点是光心。
【知识拓展一】估测焦距
使凸透镜正对太阳光（太阳光是平行光，使太阳光平行于凸透镜的主光轴），下面放一张白纸，调节
凸透镜到白纸的距离，直到白纸上光斑最小、最亮为止，然后用刻度尺量出凸透镜到白纸上光斑中心的距
离就是凸透镜的焦距。
【知识拓展二】透镜作图
透镜光学作图（特殊光线）： ①过光心的光线传播方向不改变； ②平行于主光轴的入射光线，经凸
透镜后经过焦点；经凹透镜折射后发散，发散光线的反向延长线过异侧虚焦点（所以凸透镜对光线有会聚
作用，凹透镜对光有发散作用）；③经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点
的光线经凹透镜折射后平行于主光轴。
【对点练习1】在如图所示的光路图中,正确的是( )。【答案】A。
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过另一侧的焦点,故A正确；
凸透镜对光线有会聚作用,即折射光线偏近主光轴,但B图中光线远离主光轴,故B错误；
凹透镜对光线有发散作用,即折射光线偏离主光轴,但C、D图中光线都靠近了主光轴,故C、D错误。
【对点练习2】请画出图中入射光线经过凹透镜后的折射光线。
【解析】图中透镜是凹透镜，射向凹透镜右侧焦点的光线，经凹透镜折射后平行于主光轴，如图所示。
分层提分
题组A 基础过关练
1.将如图甲所示的黑白卡片放在一只未装满水的薄高脚玻璃杯后面，在高脚杯前方观察到的现象如图
乙所示，此时装水部分的高脚杯和杯内水的组合相当于一个（ ）。A．凸透镜 B．凹透镜 C．凸面镜 D．凹面镜
【答案】A。
【解析】玻璃杯中有水的这一部分中间厚，边缘薄，相当于一个凸透镜。黑白卡片是左右颠倒的，成
倒立、放大的实像。故选：A。
2.下列关于透镜光学性质的说法正确的是( )。
A.凡是过光心的光线,其传播方向都不变；
B.经透镜后其光线是发散的,该透镜肯定是凹透镜；
C.经透镜后其光线是会聚的,该透镜肯定是凸透镜；
D.以上说法都正确
【答案】A。
【解析】凸透镜对光线起会聚作用,凹透镜对光线起发散作用。会聚是指入射光线经透镜折射后,更靠
近主光轴,但折射光线可能是会聚的,也可能是发散的。发散是指入射光线经透镜折射后更远离主光轴,但
折射光线可能是会聚的,也可能是发散的。
3.一块长方体玻璃砖内有一个呈双凸面(球面)的空气泡,可以看作透镜。一束平行光束按如图所示方
式射向气泡,则这束平行光将( )。
A.穿过气泡后仍保持平行；
B.穿过气泡后会聚；
C.穿过气泡后发散；
D.不能穿过气泡,全部被反射
【答案】C。
【解析】在玻璃砖内部的双凸空气泡,易错误地认为是一个凸透镜。用切割法将玻璃砖在气泡处左右
拉开一段距离,有气泡的玻璃砖等效为两个玻璃做成的凹透镜。根据凹透镜对光线的发散作用知,平行光先
被右侧凹透镜发散,再被左侧凹透镜发散,最终会发散射出玻璃砖,故选C。4.如图所示，（两透镜焦距相同）根据已知光线画出原先的入射光线和后来的折射光线。
【解析】通过凸透镜焦点的光线折射后将平行于主光轴；平行于凹透镜主光轴的光线折射后，其折射
光线的反向延长线过焦点。如图所示：
5．如图所示，小丽同学将一个凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与纸的距
离，直到纸上出现一个最小、最亮的光斑。这表明凸透镜对光线有 作用，光斑到凸透镜的距离
就是凸透镜的 。
【答案】会聚；焦距。
【解析】凸透镜对光线有会聚的作用；最小、最亮的光斑就是该凸透镜焦点的位置，焦点到透镜光心
的距离就是焦距。
故答案为：会聚；焦距。
6.小明有3个凸透镜,它们用同种材料制成,形状如图所示。
(1)你猜想它们的焦距是否相同?如果不同,你认为哪个焦距大?哪个焦距小?
(2)请设计实验证明你的猜想:简要写出实验步骤,画出记录实验数据的表格。
(3)小明根据实验观察画出的三组光路图如图所示。根据这个实验记录,你可以得到什么结论?
【解析】要证明自己的猜想,关键在于测出三个凸透镜的焦距进行比较。测定凸透镜焦点最简单的方法,就是让太阳光平行于主光轴通过凸透镜会聚于一点。
答案: (1)不相同 A的焦距最大,C的焦距最小
(2)分别测出3个凸透镜的焦距,具体方法是让凸透镜正对太阳光,在透过阳光的一侧前后移动白纸,直
到白纸上出现一个小亮点(焦点),用刻度尺测量焦点到凸透镜光心的距离,就是凸透镜的焦距。比较3个凸
透镜焦距的大小,看猜想是否正确。记录数据的表格见下表。
凸透镜 A透镜 B透镜 C透镜
焦距/cm
(3)同种材料制成的凸透镜,表面越凸,焦距越小(表面越扁平,焦距越大)。
题组B 能力提升练
1.小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C。
【解析】利用太阳光测量凸透镜焦距，应将透镜正对太阳光，且观察光斑的纸张也应正对太阳光。故
C符合要求。
2.如图所示，SC、SD为点燃的蜡烛发出的两条光线，光线SC平行于凸透镜的主光轴，O为凸透镜的光
心，F为凸透镜的焦点：光线SD斜射到平面镜上。请画出：
①光线SC经过凸透镜折射后的光线；
②光线SD经过平面镜反射后的光线。（ ）
【解析】过点D作法线DN，作 ，直线DE即为反射光线；因入射光线SC平行于凸透镜的主光轴，故经凸透镜后的折射光线通过右焦点F，如下图所示。
3.如图所示，请补充平面镜的入射光线和透镜的折射光线，完成光路图。
【解析】经过入射点作出法线，因为反射光线与镜面的夹角是 45°，所以反射角为90°﹣45°＝
45°．根据反射角与入射角相等作出入射光线；
反射光线平行于凸透镜的主光轴，经过凸透镜后折射光线过焦点，如图所示：
4.如图所示，画出两条光线经凸透镜折射后的光路图。
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线通过焦点；过光心的光线其传播方向不变；
如图所示：5.如图所示，有一条经过平面镜反射过点P的反射光线且平行于主光轴入射到凹透镜上，S'为像点，
请确定点光源S的位置，并补全光路图。
【解析】根据平面镜成像的规律：像与物关于镜面对称，作出像点S'关于平面镜的对称点即为点光源
S，反射光线与平面镜的交点O即为入射点，连接SO即为入射光线；对于凹透镜，平行于主光轴的光线通
过凹透镜折射后光线反向延长通过虚焦点；补全光路图如图所示：
题组C 培优拔尖练
1．（2021·云南昆明市）如图1所示，从P点发出的三条特殊光线经过凸透镜后会聚于 点。现有
一条光线也从P点发出，经过凸透镜后的传播路径，在图2的四种表示中，正确的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A。
【解析】 点为像点，经过P点发出的光线最终都会通过 点，故BCD不符合题意，A符合题意。故
选A。2．（2021·安徽中考真题）如图，L表示凸透镜，MN为主光轴。O为光心，F为焦点。从S点发出两
条光线，一条经过光心，另一条平行于主光轴，请在图中画出它们经凸透镜后的出射光线______。
【解析】通过光心后传播方向不变，故将SO延长，并标上向下的箭头，平行于主光轴后，过焦点，故
将折射点与焦点用实线连接，并标上向下的箭头，故如下图所示：
3．（2021·广西贵港市）请在图中画出光线经过凹透镜后的光路图。（F为焦点）
【解析】（1）平行主光轴的光线射入凹透镜，折射光线的反向延长线直线左侧的虚焦点，故用直线
将虚焦点和折射点相连，并延长，标上向上的箭头，即为折射光线，指向虚焦点的将平行主光轴，故过折
射点画一条直线，平行主光轴，并在直线上标上箭头，故如下图所示：
4．（2021·广东中考真题）如图所示，蜡烛的烛焰中心A在主光轴上距凸透镜光心O二倍焦距以外。①根据凸透镜成像规律，在图甲中标出A所成的像A′的大致位置；
②借助辅助线或光路图，在图乙中找到A所成的像A′的确切位置，保留作图痕迹。
【解析】①由题意知，蜡烛与凸透镜的距离大于二倍焦距，由像距小于二倍焦距而大于一倍焦距，且
烛焰中心A在主光轴上，则其像也在主光轴上，由此大致可确定像点A′，作图如下：
②过A点作出烛焰在主光轴的上面部分，过烛焰的顶端作两条光线，其一平行于主光轴的入射，其折
射光线过焦点，另一光线过光心O，其折射光线传播方向不改变，两光线的交点，即是烛焰顶端通过凸透
镜所成的像，过此像点作主光轴的垂线，此线与主光轴的交点即为A所成的像A′的确切位置，面烛焰顶
端像点与A′的连线即是烛焰上面部分所成的像，作图如下：
