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第08讲 功与机械能 （解析版）
一、单选题
1．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）如图所示，在表面粗糙的木板上放一物块，
将木板的A端抬起，使木板由水平位置逐渐倾斜，在木板倾斜程度不断增大的过程中
（物块始终处于A点），下列说法正确的是（ ）
A．物块受到的支持力一直做功 B．物块受到的摩擦力一直做功
C．物块的重力势能先增大后减小 D．物块的机械能守恒
【答案】A
【详解】A．物块在支持力的方向上通过了距离，所以支持力做功，故A正确；
B．物块受到摩擦力的作用，没有在摩擦力的方向上通过距离，所以摩擦力不做功，故
B错误；
C．在木板倾斜程度不断增大的过程中，物块的高度变高，质量不变，重力势能增大，
故C错误；
D．由于物体的速度不变，动能不变，重力势能变大，则机械能变大，机械能不守恒，
故D错误。
故选A。
2．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）在不计空
气阻力的情况下，两个体积相同的甲、乙小球同时从A处由静止自由下落，到达地面
前两球速度相等，两球的动能如图所示，由此可以判断（ ）
A．两球的质量相等 B．甲球的密度比乙球小
C．到达地面前，两球的机械能相等 D．在A处时甲、乙两球的重力势能相等
【答案】B
【详解】A．由图可知，甲球的动能小于乙球的动能，而到达地面前两球速度相等，所以甲球的质量小于乙球的质量，故A不符合题意；
B．由于甲球的质量小于乙球的质量，而两球的体积相同，根据 可知，甲球的密
度小于乙球的密度，故B符合题意；
CD．由于甲球的质量小于乙球的质量，下落前高度相等，所以在A处甲球的重力势能
小于乙球的重力势能；在A处，两球的动能为零，甲球的重力势能小于乙球的重力势
能，所以甲球的机械能小于乙球的机械能，在两球下落过程中，不计空气阻力，机械
能守恒，所以整个下落过程中甲球的机械能都小于乙球的机械能，故CD不符合题意。
3．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所示，
轻质弹簧一端固定在墙上，弹簧自由伸长时右端刚好在A点处。物体M沿光滑无阻力
的水平面向左运动，压缩弹簧运动到B点时，M速度为 0，然后物体M向右运动。以
下说法正确的是（ ）
A．物体M由A点运动到B点时，物体M的动能增加
B．物体M由A点运动到B点时，弹簧的弹性势能减小
C．物体M离开弹簧向右运动时弹簧一直对它做功
D．物体M离开弹簧后将向右一直运动下去
【答案】D
【详解】A．物体M由A点运动到B点的过程中，物体M的速度变小，到达B点时，
速度为0，物体M的动能减小，故A错误；
B．物体M由A点运动到B点的过程中，物体M压缩弹簧，使弹簧的形变程度增大，
故弹簧的弹性势能增大，故B错误；
C．做功的必要条件：①力作用在物体②物体在力的方向上移动一段距离。物体M离
开弹簧后，弹簧没有作用在物体M上，即弹簧没有力作用在物体M上，则弹簧没有对
物体M做功，故C错误；
D．因为水平面光滑无阻力，物体M离开弹簧后向右运动，水平方向上物体M不受力
的作用，它的速度不会减小，将一直向右做匀速直线运动下去，故D正确。
故选D。
4．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考竞赛）手机具有录音和显示波形
的功能。某乒乓球爱好者将一乒乓球从一定高度由静止释放，利用手机记录下乒乓球
碰撞台面发出的声音，其波形随时间的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）A．每次发声的时间间隔相等
B．整个过程中乒乓球的机械能不变
C．乒乓球每次弹起时的动能依次减小
D．乒乓球每次与台面碰撞的最大形变程度相同
【答案】C
【详解】A．由图可知，第1次碰撞的时间是1.12s，第2次碰撞的时间是1.58s，第3
次碰撞的时间是2.00s，第4次碰撞的时间是2.40s，第5次碰撞的时间是2.78s，第1、
2次时间间隔为0.4s，第2、3次时间间隔为0.42s，第3、4次时间间隔为0.4s，第4、
5次时间间隔为0.38s，每次发声的时间间隔不相等，故A错误；
BC．整个过程中乒乓球和空气摩擦，并且与台面碰撞，它的机械能减小，所以每次弹
起时的动能减小，故B错误，C正确；
D．由于乒乓球的机械能减小，乒乓球每次与台面碰撞转化的弹性势能减小，乒乓球
每次与台面碰撞的最大形变程度不同，故D错误。
故选C。
5．（2023春·新疆伊犁·八年级校考竞赛）如图所示，水平传送带以v=0.8m/s的速度顺
时针匀速转动，将行李箱轻轻的放在传动器的左端。下列分析正确的是（忽略空气阻
力，传送带足够长）（ ）
A．行李箱在传送过程中动能越来越大
B．行李箱受到的摩擦力是阻力
C．行李箱刚放上传送带时受到向左的静摩擦力
D．若传送带突然停止运动，行李箱由于惯性将向右运动或倾倒
【答案】D
【详解】ABC．将行李箱轻轻的放在传动器的左端时，行李箱的速度为0，行李箱受
到传动带对行李箱向右的摩擦力的作用，与传送带发生相对滑动，滑动摩擦力使行李
箱向右运动，故是动力；由于摩擦力的方向和运动的方向一致，所以行李箱的速度逐
渐增大，由于传动带足够长，所以行李箱的速度最终等于传送带的速度，与传送带一
起向右运动。由于行李箱的质量不变，故行李箱的动能先增大后不变。故ABC错误；D．在传送过程中，若传送带突然停止运动，行李箱由于惯性，将保持原来的运动状
态，继续向右运动或倾倒。故D正确。
故选D。
6．（2021秋·广东佛山·九年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所示，
小车从斜面某一高度由静止释放，自由下滑，然后在水平面上运动（忽略空气阻力）
下列说法错误的是（ ）
A．小车从斜面上由静止释放后，小车的动能先变大后变小
B．小车在水平面上运动时，小车对水平面的压力和水平面对小车的支持力是一对
平衡力
C．小车从斜面下滑到水平面后还能继续运动，是因为小车具有惯性
D．若水平面光滑且足够长，则小车在水平面上运动时的机械能将保持不变
【答案】B
【详解】A．小车从斜面上下滑的过程中，速度越来越大，动能变大，当小车下滑到
水平面上时，由于受到摩擦力的作用，小车的速度越来越小，动能将变小，所以小车
的动能先变大后变小，故A正确，A不符合题意；
B．小车运动到水平面上时，小车对水平面的压力和水平面对小车的支持力作用在两个
物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力，故B错误，
B符合题意；
C．当小车下滑到水平面上时，由于小车具有惯性，将会继续运动一段距离，故C正
确，C不符合题意；
D．若水平面的表面光滑且足够长，木块在水平方向上不受摩擦力，会做匀速直线运
动，其动能不变，高度不变，则重力势能不变，因此小车的机械能将保持不变，故D
正确，D不符合题意。
故选B。
7．（2019·上海浦东新·九年级竞赛）汽车在平直公路上以速度v 匀速行驶，发动机功
0
率为P，牵引力为F．t 时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，
0 0 1
到t 时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒
2
定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（ ）A．v＝2v
0
B．F＝2f
0
C．t 至t 时间内，汽车做加速运动
1 2
D．t 时刻之后，汽车将保持功率 行驶
2
【答案】D
【详解】由题知，在t 时刻以前，汽车以速度v 匀速行驶，发动机功率为P，牵引力
1 0 0
为F，且有P＝Fv ①；
0 0 0 0
在t 时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变
1
（仍为v），牵引力由F 突然减小为 ，所以有 ②，由①②可知 （即
0 0
汽车的功率突然减小为原来的一半）．
AD．由题可知，t 时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持
1
不变；
到t 时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时
2
的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F；
0
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：
；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F＝f；
0
C．由图可知，t 至t 时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽
1 2
车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动；
8．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）运动员从高空竖直
向下跳伞，人（包括装备）的质量为90kg.只考虑人受到重力和空气阻力，下落时的速
度一时间图线如图所示，g=10N/kg.从第10s到第30这个过程中，人（包括装备）A．动能一直在变大 B．重力势能先变大后不变
C．机械能一直在变小 D．重力势能一直在转化为动能
【答案】C
【详解】A．动能大小的影响因素有速度和质量，在整个过程中，质量不变，速度先
变大再不变再变小，因此动能也是先变大再不变再变小，故A选项错误，不符合题意；
B．重力势能大小的影响因素有质量和高度，在整个过程中，质量不变，高度逐渐变小，
因此重力势能减小，故B选项错误，不符合题意；
C．在下落过程中，阻力做功导致机械能转化为内能，因此机械能减小，故C选项正
确，符合题意；
D．由图像可知，有两段速度不变的过程，在这两段过程中，动能不变，不存在重力
势能转化为动能的情况，故D选项错误，不符合题意。
9．（2017春·山东泰安·九年级竞赛）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向
不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的
是
A．当t=1s时，物体处于静止状态，受摩擦力是0N
B．当t=3s时，物体受到摩擦力是6N
C．4﹣6s内，拉力F做的功是16J
D．2﹣4s内，物体的机械能保持不变
【答案】C
【详解】A、由丙图可知，前2s物体速度为零，处于静止状态，合力为零，则水平方
向受到的摩擦力和拉力是一对平衡力；由乙图可知，前2s物体所受拉力为2N，所以
摩擦力也为2N；故A错误；
B、在t=3s时，由乙图可知，物体受到的拉力为6N，由丙图可知物体正在做加速运动，
此时摩擦力与拉力不平衡，物体受到的摩擦力一定不等于6N．故B错误；C、由丙图可知，4s～6s内，物体做匀速直线运动，速度为v=2m/s，
则4s～6s内通过的距离s=vt=2m/s×2s=4m，
由图乙知，4s～6s时拉力F=4N，所以4～6s内拉力F做的功为W=Fs=4N×4m=16J，故
C正确．
D、由丙图可知，2～4s内物体正在做加速运动，其质量不变，高度不变，则重力势能
不变，速度变大，动能变大，所以物体的机械能变大．故D错误．
故选C．
10．（2023春·陕西渭南·九年级校考竞赛）抗日战争时期，日本帝国主义利用其空中
力量优势，出动“侦察机”“战斗机”对国统区实施狂轰滥炸，国民政府由此意识到
空袭危害以及防空的重要性。终于在1935年二月成立第一个高射炮兵营，在艰苦的反
空袭斗争中，年轻的中国地面防空部队奋勇作战，成为反空袭斗争的重要环节，在抗
战史上写下不寻常的壮烈篇章。下列说法错误的是（ ）
A．高射炮弹在空中运动不受力的作用
B．侦察机在空中匀速转圈执行侦查任务的过程中，运动状态改变了
C．飞机升力产生的原理是：机翼上方的空气流速大，压强小
D．空中加速升空的飞机动能增大，重力势能增大，机械能增大
【答案】A
【详解】A．在空中运动的炮弹，受到重力和空气阻力的作用，故A错误，符合题意；
B．在空中匀速转圈的侦察机，其运动方向发生变化，则其运动状态发生了改变，故B
正确，不符合题意；
C．由于机翼的形状是“上凸下平”，同一股气流在相同的时间内通过机翼的上方和下
方，上方气流通过时速度大，压强小；下方气流通过时，速度小，压强大，故机翼下
方压强大于上方压强，机翼的上下表面产生了压力差，这就是向上的升力，故C正确，
不符合题意；
D．飞机在加速升空的过程中，质量不变，其速度变大，动能变大，高度增大，重力
势能增大，则其机械能增大，故D正确，不符合题意。
故选A。
11．（2019·湖南长沙·九年级校联考竞赛）一质量均匀的不可伸长的绳索，所受重力为
G，两端固定在水平天花板上的A、B 两点，如图所示．今在绳索的最低点C 施加一
竖直向下的力将绳索拉直使中点降到D．在此过程中，绳索的重心位置将
A．逐渐升高 B．逐渐降低C．先降低再升高 D．始终不变
【答案】A
【详解】存在外力时的平衡是不稳定的，而处于稳定平衡时，其总能量一定是最低的，
也就是重心最低．绳子在不受力时处于稳定平衡，且受到外力后有外力对绳子做功，
使绳子的能量上升，重心升高．故A符合题意．
12．（2021·广东佛山·九年级统考竞赛）如图1，小球依次向四个方向以相同的速度飞
出。某次小球在空中飞行到落地的过程中（不计空气阻力），其动能Ex随时间t变化
的图像如图2所示，则这次小球飞出的方向为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】根据小球沿不同方向飞出后的动能变化趋势是否和图2相符合进行判断即可。
【详解】A．由图2可知，小球的动能先减小后增大，小球沿①方向竖直向上抛，当小
球达到最高点时，小球的动能为零，A不符合题意；
B．若小球沿②方向飞出，小球达到最高点时，小球竖直方向的速度为零，但是水平方
向的速度不为零，动能达到最小但不为零，B符合题意；
C．小球沿③方向飞出，速度越来越大，动能也会越来越大，C不符合题意；
D．若小球沿④方向飞出，小球的速度会越来越大，动能也会越来越大，D不符合题意。
故选B。
13．（2019·上海浦东新·九年级校考竞赛）如图所示，两个完全相同的正方体均匀物块，
分别沿各自的虚线切割掉一半，将剩余部分a和b按照图示位置摆放在同一水平面上，
比较两物块的重力势能A．a比较大 B．b比较大 C．一样大 D．无法判断
【答案】A
【详解】由题意可知，a、b都是正方体的一半，它们的重力是相等的，按照图示位置
放置时，a的重心高为正方体边长的1/4处，而b的重心的高度小于正方体边长的1/4
处，所以可知，a的重心位置高，具有的重力势能较大，故应选A．
二、多选题
14．（2019·上海浦东新·九年级校考竞赛）如图所示，三根细绳的一端分别系住A、
B、C三个物体，它们的另一端分别系于O点，a、b为两定滑轮．整个装置处于平衡
状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态．已知B的质量为m，如果将左边的
滑轮a水平向左缓慢移动距离s，最终整个装置仍处于平衡状态，则（ ）
A．物体AC的质量之比为2：1
B．该过程中A、C上升，B下降
C．该过程中A、B下降，C上升
D．该过程外力所做的功为 mgs
【答案】AD
【详解】三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力，对O点受力分析，如图由力的平衡可知：
，
故A正确；
m g＝F＝mgtan30°＝ mg，
C 2
将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，结合平衡条件可知三个拉力的大小和方向
都不变，所以，AB高度不变，C上升距离为s，故BC错误；
左边的滑轮a水平向左缓慢移动距离s，则物体C上升s，
所以，外力所做的功：
W ＝m gs＝ mgs，
外 C
故D正确．
15．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）“天宫一号”目标飞行器于2011年9月9日
发射升空，2013年9月已圆满完成了各项预定的任务，并超期服役到2016年3月16
日正式终止数据服务，全面完成里其历史使命，预计2018年“受控”坠落，坠落过程
中由于受轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，最终其主体部分会在大气层
中完全烧毁，“天宫一号”在进入稠密大气层燃烧前，随着运行轨道的降低，其（
）
A．重力势能逐渐减少，动能逐渐增加 B．动能逐渐增加，机械能减少
C．动能、重力势能和机械能均逐渐减少 D．绕地球运行一周所用的时间越来越少
【答案】AD
【详解】“天宫一号”在进入稠密大气层燃烧前，随着运行轨道的降低，则高度降低，
可知重力势能逐渐减少，由于只有重力做功，可知机械能不变，动能逐渐增加，速度
逐渐变大，故绕地球运行一周所用的时间越来越少，故AD正确，BC错误。
故选AD。三、填空题
16．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）质量为2t的汽车，功率为30kW，在水平公
路上能以15m/s的最大速度匀速直线行驶，则汽车运动过程中受的阻力为
N；若保持功率不变，当速度为10m/s时汽车的瞬时加速度为 （汽车
行驶过程中所受的阻力不变）。
【答案】 2000 0.5
【详解】[1]由于汽车保持匀速直线运动，汽车牵引力F与所受阻力f是一对平衡力，
根据功率公式
求得汽车牵引力F=2000N，即汽车所受阻力f=2000N。
[2]汽车质量m=2000kg，由于汽车功率和所受阻力不变，当汽车速度v 为10m/s时，汽
1
车牵引力为
此时在水平方向上汽车所受合外力为
根据牛顿第二定律
求得此时加速度a为0.5m/s2。
17．（2019·湖南长沙·九年级校联考竞赛）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，
它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）．一悠悠球，轮半径为R，轴半
径为r，线为细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F
使球匀速滚动距离s，则（a）（b）两种不同方式做功分别为 和 ．【答案】
【详解】当悠悠球的轮向前滚动的距离为s时，轮滚动的圈数为： ，
轴滚动的圈数与轮相同，则轴向前滚动的距离为： ，
（a）图，拉力F作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，
拉力端实际移动的距离： ，
F做功大小： ；
（b）图，拉力F作用在轴的上端时，轴向前滚动会使细线“拉长”，
拉力端实际移动的距离： ，
F做功大小： ．
18．（2019·湖南长沙·九年级校联考竞赛）质量为 4×103kg 的汽车在平直公路上以
12m/s 速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的阻力是车重的 0.1 倍，此时汽车发
动机的输出功率是 W．如保持发动机输出功率不变， 阻力大小不变，汽车在每
行驶 100m 升高 2m 的斜坡上匀速行驶的速度是 m/s．
【答案】 48000 10
【详解】[1]汽车受到阻力：
F =0.1mg=0.1×4×103kg×10N/kg=4×103N，
阻
P=F ×v=F ×v=4×103N×12m/s=48000W．
拉 阻
[2]根据每行驶100m升高2m的斜坡可得：
sin(a)= =0.02
F =4×103+G×sin(a)=4000+40000×0.02=4800N
阻总
v= ．
19．（2017·山东临沂·九年级竞赛）用已经学过的知识解决陌生的问题是以后上高中学
习的基本能力．（1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面
底端的速度为v．此过程机械能守恒，关系式mgh= mv2成立，则一个物体从高0.8m
的光滑斜面顶端自有下滑到斜面底端时的速度为 m/s．（g=10m/s2）
（2）如图乙，将物体以一定的初速度v 沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运
0
动，在水平方向运动的距离x=vt，在竖直方向下落得高度y= gt2，则y与x的关系可
0
用丙图中的图线 表示．
【答案】 4 b
【详解】解：（1）因为质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，
到达斜面底端的速度为v，过程中机械能守恒，所以 ，将h=0.2m，g=10m/s2
代入求解的v=2m/s；将物体以一定的初速度v 沿水平方向抛出（不计阻力），物体做
0
平抛运动，在水平方向运动的距离r=vt，运动时间为 ，在竖直方向下落得高度
0
，因此，下落高度y与水平移动距离r的2次方成正比，
由此可以判断曲线为b；故答案为（1）2；b；
20．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）（1）如
图所示，“无叶电风扇”比传统三瓣叶风扇，不仅造型独特美观、消除了对小朋友的
安全隐患，吹出的风也是连续不间断的。其原理是利用空气流动造成的气压改变从而
形成风，它的底座有台超强电动机，它吸入大量空气，再从环形的内壁缝隙向后喷出，
这部分喷射空气因流速大，压强 ，周围空气 （选填“靠近”
或“远离”）这部分喷射空气流动，就形成了风；（2）跳伞运动员从高空竖直向下跳伞，只考虑人受到的重力和空气阻力，下落时的速
度-时间图线如图所示。从第20s到第30s这个过程中，运动员的动能 ，重
力势能 ；30s与50s比较，跳伞运动员受到的空气阻力大小 。
（以上三空均选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】 小 靠近 不变 减小 不变
【详解】（1）[1][2]从环形的内壁缝隙向后喷出的空气流速大，压强小，小于周围空
气的气压，在压强差的作用下，周围空气靠近这部分喷射空气流动，就形成了风。
（2）[3]由图得，从第20s到第30s这个过程中，运动员的速度不变，运动员的质量不
变，所以运动员的动能不变。
[4]从第20s到第30s这个过程中，运动员的质量不变，高度下降，重力势能减小。
[5]由图得，30s与50s跳伞运动员均做匀速直线运动，跳伞运动员受到的空气阻力与跳
伞运动员总重力为平衡力，大小相等，跳伞运动员总重力不变，因此跳伞运动员受到
的空气阻力不变。
21．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附
在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁
块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为 N，0～6s内
拉力F做的功是 J（取g=10N/kg）
【答案】 1 3.6
【详解】由于物体在竖直方向上处于平衡状态，所以在竖直方向上受力平衡，通过受
力分析可知，物体在竖直方向上受到三个力，竖直向上的拉力与竖直向下的重力和摩
擦力，这三个力平衡，物体的重力G=mg=0.2kg×10N/ kg=2N，
所以可求得铁块受到的摩擦力为
3N-2N=1N；
6s内物体通过的距离为1.2m，所以0~6s内拉力F做的功是
W=Fs=3N×1.2m=3.6J．
22．（2020春·广东·八年级校联考竞赛）如图甲所示，将一块质地均匀的长为80cm的
长木板平放在水平桌面上，用F=3N的水平推力向右匀速推动木板，使其右端逐渐露
出桌面20cm（如图乙所示）。在这一过程中，桌面受到摩擦力的大小 ，长木板
对桌面的压强 （以上两空均选填“变大”、“不变”或“变小”），水平推力F
做的功为 J。
【答案】 不变 变大 0.6
【详解】[1]向右缓慢地推木板的过程中，虽然受力面积变小，但是摩擦力大小和接触
面积大小无关，又因为压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力f不变。
[2]在水平面上物体对桌面的压力和自身的重力相等，向右缓慢地推木板的过程中，木
板对桌面的压力F不变；由p= ，且向右缓慢地推木板的过程中压力不变，受力面积
变小，则木板对桌面的压强 p变大。
[3]已知长为80cm的长木板，向右匀速推动木板，使其右端逐渐露出桌面20cm，即推
力移动的距离
s=20cm=0.2m
水平推力F做的功
W=Fs=3N×0.2m=0.6J
23．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）如图所示，甲用90 N的拉力，乙用50 N
的推力，在30 s内共同使一辆小车从一个倾角为30°、长为60 m的斜坡底端匀速运动
到顶端．甲、乙二人对小车做功 J，甲对小车做功的功率为 W．【答案】 8400 180
【详解】由题知，小车受到甲、乙二人的推力F=F +F =90N+50N=140N，小车沿斜
甲 乙
面在力的方向上通过的距离为s=60m,所以甲乙二人对小车做的功
W=FS=140N×60m=8400J．甲对小车做功的功率
．
四、实验题
24．（2019·湖南邵阳·八年级统考竞赛）某学校“牛顿小组”的同学在探究重力势能的
实验中用到三个体积相同的小球，它们的质量关系为 ，实验的情景如图所
示.
（1）通过观察小球陷入细沙的深度来反映重力势能的大小，应用的物理方法是
（填“转换法”或“类比法”）.
（2）分析甲、乙两种情况可知，重力势能的大小与物体的 有关.
（3）小铁球 落入细沙后，速度不断减小直至静止，它的机械能转化为 能.
（4）同学们还发现小球离地面越高，下落到地面所用的时间越长，他们测出了小球自
由下落高度h和下落时间的平方 的数据如下表，分析数据，写出h与 的关系式为.
实验次
1 2 3 4 5 6
数
2.45 4.9 7.35 9.8 12.25 14.7
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
【答案】 转换法 质量 内
【详解】(1)[1]由题意知，实验中通过观察小球陷入细沙的深度来间接判断物体重力势
能大小的，运用了转换法；
(2)[2]由题知m”、“=”或“<”），判断P 、P 大小关系的依据
OP MN OP MN OP
是 。
【答案】 不相等 虽然压力相同，
但水平地面O点两侧粗糙程度不同 = ＜ 见详解
【详解】（1）[1]物体在MN段做匀速直线运动，水平方向上受到向右的拉力和向左的
摩擦力，拉力和摩擦力平衡，大小相等。如下图所示
（2）[2][3]滑动摩擦力的大小与压力和接触面粗糙程度有关，在MO和OQ段中，物体
对接触面的压力相同，而接触面的粗糙程度不同，所以在MO和OQ段中，物体所受
的摩擦力大小不相等。
（3）[4]根据 可知力F在MN、OP段力的大小相同，物体沿力的方向移动距离
相等，所以F在MN、OP段做的功相等。
[5][6]由图可知，物体在MN段运动的时间大于在OP段运动的时间，根据 可知，在做功相同时，做功时间越长功率越小，所以P
