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第08讲 功与机械能 （解析版）
一、单选题
1．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）如图所示，在表面粗糙的木板上放一物块，
将木板的A端抬起，使木板由水平位置逐渐倾斜，在木板倾斜程度不断增大的过程中
（物块始终处于A点），下列说法正确的是（ ）
A．物块受到的支持力一直做功 B．物块受到的摩擦力一直做功
C．物块的重力势能先增大后减小 D．物块的机械能守恒
【答案】A
【详解】A．物块在支持力的方向上通过了距离，所以支持力做功，故A正确；
B．物块受到摩擦力的作用，没有在摩擦力的方向上通过距离，所以摩擦力不做功，故
B错误；
C．在木板倾斜程度不断增大的过程中，物块的高度变高，质量不变，重力势能增大，
故C错误；
D．由于物体的速度不变，动能不变，重力势能变大，则机械能变大，机械能不守恒，
故D错误。
故选A。
2．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）在不计空
气阻力的情况下，两个体积相同的甲、乙小球同时从A处由静止自由下落，到达地面
前两球速度相等，两球的动能如图所示，由此可以判断（ ）
A．两球的质量相等 B．甲球的密度比乙球小
C．到达地面前，两球的机械能相等 D．在A处时甲、乙两球的重力势能相等
【答案】B
【详解】A．由图可知，甲球的动能小于乙球的动能，而到达地面前两球速度相等，所以甲球的质量小于乙球的质量，故A不符合题意；
B．由于甲球的质量小于乙球的质量，而两球的体积相同，根据 可知，甲球的密
度小于乙球的密度，故B符合题意；
CD．由于甲球的质量小于乙球的质量，下落前高度相等，所以在A处甲球的重力势能
小于乙球的重力势能；在A处，两球的动能为零，甲球的重力势能小于乙球的重力势
能，所以甲球的机械能小于乙球的机械能，在两球下落过程中，不计空气阻力，机械
能守恒，所以整个下落过程中甲球的机械能都小于乙球的机械能，故CD不符合题意。
3．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所示，
轻质弹簧一端固定在墙上，弹簧自由伸长时右端刚好在A点处。物体M沿光滑无阻力
的水平面向左运动，压缩弹簧运动到B点时，M速度为 0，然后物体M向右运动。以
下说法正确的是（ ）
A．物体M由A点运动到B点时，物体M的动能增加
B．物体M由A点运动到B点时，弹簧的弹性势能减小
C．物体M离开弹簧向右运动时弹簧一直对它做功
D．物体M离开弹簧后将向右一直运动下去
【答案】D
【详解】A．物体M由A点运动到B点的过程中，物体M的速度变小，到达B点时，
速度为0，物体M的动能减小，故A错误；
B．物体M由A点运动到B点的过程中，物体M压缩弹簧，使弹簧的形变程度增大，
故弹簧的弹性势能增大，故B错误；
C．做功的必要条件：①力作用在物体②物体在力的方向上移动一段距离。物体M离
开弹簧后，弹簧没有作用在物体M上，即弹簧没有力作用在物体M上，则弹簧没有对
物体M做功，故C错误；
D．因为水平面光滑无阻力，物体M离开弹簧后向右运动，水平方向上物体M不受力
的作用，它的速度不会减小，将一直向右做匀速直线运动下去，故D正确。
故选D。
4．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考竞赛）手机具有录音和显示波形
的功能。某乒乓球爱好者将一乒乓球从一定高度由静止释放，利用手机记录下乒乓球
碰撞台面发出的声音，其波形随时间的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）A．每次发声的时间间隔相等
B．整个过程中乒乓球的机械能不变
C．乒乓球每次弹起时的动能依次减小
D．乒乓球每次与台面碰撞的最大形变程度相同
【答案】C
【详解】A．由图可知，第1次碰撞的时间是1.12s，第2次碰撞的时间是1.58s，第3
次碰撞的时间是2.00s，第4次碰撞的时间是2.40s，第5次碰撞的时间是2.78s，第1、
2次时间间隔为0.4s，第2、3次时间间隔为0.42s，第3、4次时间间隔为0.4s，第4、
5次时间间隔为0.38s，每次发声的时间间隔不相等，故A错误；
BC．整个过程中乒乓球和空气摩擦，并且与台面碰撞，它的机械能减小，所以每次弹
起时的动能减小，故B错误，C正确；
D．由于乒乓球的机械能减小，乒乓球每次与台面碰撞转化的弹性势能减小，乒乓球
每次与台面碰撞的最大形变程度不同，故D错误。
故选C。
5．（2023春·新疆伊犁·八年级校考竞赛）如图所示，水平传送带以v=0.8m/s的速度顺
时针匀速转动，将行李箱轻轻的放在传动器的左端。下列分析正确的是（忽略空气阻
力，传送带足够长）（ ）
A．行李箱在传送过程中动能越来越大
B．行李箱受到的摩擦力是阻力
C．行李箱刚放上传送带时受到向左的静摩擦力
D．若传送带突然停止运动，行李箱由于惯性将向右运动或倾倒
【答案】D
【详解】ABC．将行李箱轻轻的放在传动器的左端时，行李箱的速度为0，行李箱受
到传动带对行李箱向右的摩擦力的作用，与传送带发生相对滑动，滑动摩擦力使行李
箱向右运动，故是动力；由于摩擦力的方向和运动的方向一致，所以行李箱的速度逐
渐增大，由于传动带足够长，所以行李箱的速度最终等于传送带的速度，与传送带一
起向右运动。由于行李箱的质量不变，故行李箱的动能先增大后不变。故ABC错误；D．在传送过程中，若传送带突然停止运动，行李箱由于惯性，将保持原来的运动状
态，继续向右运动或倾倒。故D正确。
故选D。
6．（2021秋·广东佛山·九年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所示，
小车从斜面某一高度由静止释放，自由下滑，然后在水平面上运动（忽略空气阻力）
下列说法错误的是（ ）
A．小车从斜面上由静止释放后，小车的动能先变大后变小
B．小车在水平面上运动时，小车对水平面的压力和水平面对小车的支持力是一对
平衡力
C．小车从斜面下滑到水平面后还能继续运动，是因为小车具有惯性
D．若水平面光滑且足够长，则小车在水平面上运动时的机械能将保持不变
【答案】B
【详解】A．小车从斜面上下滑的过程中，速度越来越大，动能变大，当小车下滑到
水平面上时，由于受到摩擦力的作用，小车的速度越来越小，动能将变小，所以小车
的动能先变大后变小，故A正确，A不符合题意；
B．小车运动到水平面上时，小车对水平面的压力和水平面对小车的支持力作用在两个
物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力，故B错误，
B符合题意；
C．当小车下滑到水平面上时，由于小车具有惯性，将会继续运动一段距离，故C正
确，C不符合题意；
D．若水平面的表面光滑且足够长，木块在水平方向上不受摩擦力，会做匀速直线运
动，其动能不变，高度不变，则重力势能不变，因此小车的机械能将保持不变，故D
正确，D不符合题意。
故选B。
7．（2019·上海浦东新·九年级竞赛）汽车在平直公路上以速度v 匀速行驶，发动机功
0
率为P，牵引力为F．t 时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，
0 0 1
到t 时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒
2
定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（ ）A．v＝2v
0
B．F＝2f
0
C．t 至t 时间内，汽车做加速运动
1 2
D．t 时刻之后，汽车将保持功率 行驶
2
【答案】D
【详解】由题知，在t 时刻以前，汽车以速度v 匀速行驶，发动机功率为P，牵引力
1 0 0
为F，且有P＝Fv ①；
0 0 0 0
在t 时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变
1
（仍为v），牵引力由F 突然减小为 ，所以有 ②，由①②可知 （即
0 0
汽车的功率突然减小为原来的一半）．
AD．由题可知，t 时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持
1
不变；
到t 时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时
2
的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F；
0
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：
；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F＝f；
0
C．由图可知，t 至t 时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽
1 2
车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动；
8．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）运动员从高空竖直
向下跳伞，人（包括装备）的质量为90kg.只考虑人受到重力和空气阻力，下落时的速
度一时间图线如图所示，g=10N/kg.从第10s到第30这个过程中，人（包括装备）A．动能一直在变大 B．重力势能先变大后不变
C．机械能一直在变小 D．重力势能一直在转化为动能
【答案】C
【详解】A．动能大小的影响因素有速度和质量，在整个过程中，质量不变，速度先
变大再不变再变小，因此动能也是先变大再不变再变小，故A选项错误，不符合题意；
B．重力势能大小的影响因素有质量和高度，在整个过程中，质量不变，高度逐渐变小，
因此重力势能减小，故B选项错误，不符合题意；
C．在下落过程中，阻力做功导致机械能转化为内能，因此机械能减小，故C选项正
确，符合题意；
D．由图像可知，有两段速度不变的过程，在这两段过程中，动能不变，不存在重力
势能转化为动能的情况，故D选项错误，不符合题意。
9．（2017春·山东泰安·九年级竞赛）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向
不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的
是
A．当t=1s时，物体处于静止状态，受摩擦力是0N
B．当t=3s时，物体受到摩擦力是6N
C．4﹣6s内，拉力F做的功是16J
D．2﹣4s内，物体的机械能保持不变
【答案】C
【详解】A、由丙图可知，前2s物体速度为零，处于静止状态，合力为零，则水平方
向受到的摩擦力和拉力是一对平衡力；由乙图可知，前2s物体所受拉力为2N，所以
摩擦力也为2N；故A错误；
B、在t=3s时，由乙图可知，物体受到的拉力为6N，由丙图可知物体正在做加速运动，
此时摩擦力与拉力不平衡，物体受到的摩擦力一定不等于6N．故B错误；C、由丙图可知，4s～6s内，物体做匀速直线运动，速度为v=2m/s，
则4s～6s内通过的距离s=vt=2m/s×2s=4m，
由图乙知，4s～6s时拉力F=4N，所以4～6s内拉力F做的功为W=Fs=4N×4m=16J，故
C正确．
D、由丙图可知，2～4s内物体正在做加速运动，其质量不变，高度不变，则重力势能
不变，速度变大，动能变大，所以物体的机械能变大．故D错误．
故选C．
10．（2023春·陕西渭南·九年级校考竞赛）抗日战争时期，日本帝国主义利用其空中
力量优势，出动“侦察机”“战斗机”对国统区实施狂轰滥炸，国民政府由此意识到
空袭危害以及防空的重要性。终于在1935年二月成立第一个高射炮兵营，在艰苦的反
空袭斗争中，年轻的中国地面防空部队奋勇作战，成为反空袭斗争的重要环节，在抗
战史上写下不寻常的壮烈篇章。下列说法错误的是（ ）
A．高射炮弹在空中运动不受力的作用
B．侦察机在空中匀速转圈执行侦查任务的过程中，运动状态改变了
C．飞机升力产生的原理是：机翼上方的空气流速大，压强小
D．空中加速升空的飞机动能增大，重力势能增大，机械能增大
【答案】A
【详解】A．在空中运动的炮弹，受到重力和空气阻力的作用，故A错误，符合题意；
B．在空中匀速转圈的侦察机，其运动方向发生变化，则其运动状态发生了改变，故B
正确，不符合题意；
C．由于机翼的形状是“上凸下平”，同一股气流在相同的时间内通过机翼的上方和下
方，上方气流通过时速度大，压强小；下方气流通过时，速度小，压强大，故机翼下
方压强大于上方压强，机翼的上下表面产生了压力差，这就是向上的升力，故C正确，
不符合题意；
D．飞机在加速升空的过程中，质量不变，其速度变大，动能变大，高度增大，重力
势能增大，则其机械能增大，故D正确，不符合题意。
故选A。
11．（2019·湖南长沙·九年级校联考竞赛）一质量均匀的不可伸长的绳索，所受重力为
G，两端固定在水平天花板上的A、B 两点，如图所示．今在绳索的最低点C 施加一
竖直向下的力将绳索拉直使中点降到D．在此过程中，绳索的重心位置将
A．逐渐升高 B．逐渐降低C．先降低再升高 D．始终不变
【答案】A
【详解】存在外力时的平衡是不稳定的，而处于稳定平衡时，其总能量一定是最低的，
也就是重心最低．绳子在不受力时处于稳定平衡，且受到外力后有外力对绳子做功，
使绳子的能量上升，重心升高．故A符合题意．
12．（2021·广东佛山·九年级统考竞赛）如图1，小球依次向四个方向以相同的速度飞
出。某次小球在空中飞行到落地的过程中（不计空气阻力），其动能Ex随时间t变化
的图像如图2所示，则这次小球飞出的方向为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】根据小球沿不同方向飞出后的动能变化趋势是否和图2相符合进行判断即可。
【详解】A．由图2可知，小球的动能先减小后增大，小球沿①方向竖直向上抛，当小
球达到最高点时，小球的动能为零，A不符合题意；
B．若小球沿②方向飞出，小球达到最高点时，小球竖直方向的速度为零，但是水平方
向的速度不为零，动能达到最小但不为零，B符合题意；
C．小球沿③方向飞出，速度越来越大，动能也会越来越大，C不符合题意；
D．若小球沿④方向飞出，小球的速度会越来越大，动能也会越来越大，D不符合题意。
故选B。
13．（2019·上海浦东新·九年级校考竞赛）如图所示，两个完全相同的正方体均匀物块，
分别沿各自的虚线切割掉一半，将剩余部分a和b按照图示位置摆放在同一水平面上，
比较两物块的重力势能A．a比较大 B．b比较大 C．一样大 D．无法判断
【答案】A
【详解】由题意可知，a、b都是正方体的一半，它们的重力是相等的，按照图示位置
放置时，a的重心高为正方体边长的1/4处，而b的重心的高度小于正方体边长的1/4
处，所以可知，a的重心位置高，具有的重力势能较大，故应选A．
二、多选题
14．（2019·上海浦东新·九年级校考竞赛）如图所示，三根细绳的一端分别系住A、
B、C三个物体，它们的另一端分别系于O点，a、b为两定滑轮．整个装置处于平衡
状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态．已知B的质量为m，如果将左边的
滑轮a水平向左缓慢移动距离s，最终整个装置仍处于平衡状态，则（ ）
A．物体AC的质量之比为2：1
B．该过程中A、C上升，B下降
C．该过程中A、B下降，C上升
D．该过程外力所做的功为 mgs
【答案】AD
【详解】三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力，对O点受力分析，如图由力的平衡可知：
，
故A正确；
m g＝F＝mgtan30°＝ mg，
C 2
将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，结合平衡条件可知三个拉力的大小和方向
都不变，所以，AB高度不变，C上升距离为s，故BC错误；
左边的滑轮a水平向左缓慢移动距离s，则物体C上升s，
所以，外力所做的功：
W ＝m gs＝ mgs，
外 C
故D正确．
15．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）“天宫一号”目标飞行器于2011年9月9日
发射升空，2013年9月已圆满完成了各项预定的任务，并超期服役到2016年3月16
日正式终止数据服务，全面完成里其历史使命，预计2018年“受控”坠落，坠落过程
中由于受轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，最终其主体部分会在大气层
中完全烧毁，“天宫一号”在进入稠密大气层燃烧前，随着运行轨道的降低，其（
）
A．重力势能逐渐减少，动能逐渐增加 B．动能逐渐增加，机械能减少
C．动能、重力势能和机械能均逐渐减少 D．绕地球运行一周所用的时间越来越少
【答案】AD
【详解】“天宫一号”在进入稠密大气层燃烧前，随着运行轨道的降低，则高度降低，
可知重力势能逐渐减少，由于只有重力做功，可知机械能不变，动能逐渐增加，速度
逐渐变大，故绕地球运行一周所用的时间越来越少，故AD正确，BC错误。
故选AD。三、填空题
16．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）质量为2t的汽车，功率为30kW，在水平公
路上能以15m/s的最大速度匀速直线行驶，则汽车运动过程中受的阻力为
N；若保持功率不变，当速度为10m/s时汽车的瞬时加速度为 （汽车
行驶过程中所受的阻力不变）。
【答案】 2000 0.5
【详解】[1]由于汽车保持匀速直线运动，汽车牵引力F与所受阻力f是一对平衡力，
根据功率公式
求得汽车牵引力F=2000N，即汽车所受阻力f=2000N。
[2]汽车质量m=2000kg，由于汽车功率和所受阻力不变，当汽车速度v 为10m/s时，汽
1
车牵引力为
此时在水平方向上汽车所受合外力为
根据牛顿第二定律
求得此时加速度a为0.5m/s2。
17．（2019·湖南长沙·九年级校联考竞赛）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，
它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）．一悠悠球，轮半径为R，轴半
径为r，线为细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F
使球匀速滚动距离s，则（a）（b）两种不同方式做功分别为 和 ．【答案】
【详解】当悠悠球的轮向前滚动的距离为s时，轮滚动的圈数为： ，
轴滚动的圈数与轮相同，则轴向前滚动的距离为： ，
（a）图，拉力F作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，
拉力端实际移动的距离： ，
F做功大小： ；
（b）图，拉力F作用在轴的上端时，轴向前滚动会使细线“拉长”，
拉力端实际移动的距离： ，
F做功大小： ．
18．（2019·湖南长沙·九年级校联考竞赛）质量为 4×103kg 的汽车在平直公路上以
12m/s 速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的阻力是车重的 0.1 倍，此时汽车发
动机的输出功率是 W．如保持发动机输出功率不变， 阻力大小不变，汽车在每
行驶 100m 升高 2m 的斜坡上匀速行驶的速度是 m/s．
【答案】 48000 10
【详解】[1]汽车受到阻力：
F =0.1mg=0.1×4×103kg×10N/kg=4×103N，
阻
P=F ×v=F ×v=4×103N×12m/s=48000W．
拉 阻
[2]根据每行驶100m升高2m的斜坡可得：
sin(a)= =0.02
F =4×103+G×sin(a)=4000+40000×0.02=4800N
阻总
v= ．
19．（2017·山东临沂·九年级竞赛）用已经学过的知识解决陌生的问题是以后上高中学
习的基本能力．（1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面
底端的速度为v．此过程机械能守恒，关系式mgh= mv2成立，则一个物体从高0.8m
的光滑斜面顶端自有下滑到斜面底端时的速度为 m/s．（g=10m/s2）
（2）如图乙，将物体以一定的初速度v 沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运
0
动，在水平方向运动的距离x=vt，在竖直方向下落得高度y= gt2，则y与x的关系可
0
用丙图中的图线 表示．
【答案】 4 b
【详解】解：（1）因为质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，
到达斜面底端的速度为v，过程中机械能守恒，所以 ，将h=0.2m，g=10m/s2
代入求解的v=2m/s；将物体以一定的初速度v 沿水平方向抛出（不计阻力），物体做
0
平抛运动，在水平方向运动的距离r=vt，运动时间为 ，在竖直方向下落得高度
0
，因此，下落高度y与水平移动距离r的2次方成正比，
由此可以判断曲线为b；故答案为（1）2；b；
20．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）（1）如
图所示，“无叶电风扇”比传统三瓣叶风扇，不仅造型独特美观、消除了对小朋友的
安全隐患，吹出的风也是连续不间断的。其原理是利用空气流动造成的气压改变从而
形成风，它的底座有台超强电动机，它吸入大量空气，再从环形的内壁缝隙向后喷出，
这部分喷射空气因流速大，压强 ，周围空气 （选填“靠近”
或“远离”）这部分喷射空气流动，就形成了风；（2）跳伞运动员从高空竖直向下跳伞，只考虑人受到的重力和空气阻力，下落时的速
度-时间图线如图所示。从第20s到第30s这个过程中，运动员的动能 ，重
力势能 ；30s与50s比较，跳伞运动员受到的空气阻力大小 。
（以上三空均选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】 小 靠近 不变 减小 不变
【详解】（1）[1][2]从环形的内壁缝隙向后喷出的空气流速大，压强小，小于周围空
气的气压，在压强差的作用下，周围空气靠近这部分喷射空气流动，就形成了风。
（2）[3]由图得，从第20s到第30s这个过程中，运动员的速度不变，运动员的质量不
变，所以运动员的动能不变。
[4]从第20s到第30s这个过程中，运动员的质量不变，高度下降，重力势能减小。
[5]由图得，30s与50s跳伞运动员均做匀速直线运动，跳伞运动员受到的空气阻力与跳
伞运动员总重力为平衡力，大小相等，跳伞运动员总重力不变，因此跳伞运动员受到
的空气阻力不变。
21．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附
在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁
块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为 N，0～6s内
拉力F做的功是 J（取g=10N/kg）
【答案】 1 3.6
【详解】由于物体在竖直方向上处于平衡状态，所以在竖直方向上受力平衡，通过受
力分析可知，物体在竖直方向上受到三个力，竖直向上的拉力与竖直向下的重力和摩
擦力，这三个力平衡，物体的重力G=mg=0.2kg×10N/ kg=2N，
所以可求得铁块受到的摩擦力为
3N-2N=1N；
6s内物体通过的距离为1.2m，所以0~6s内拉力F做的功是
W=Fs=3N×1.2m=3.6J．
22．（2020春·广东·八年级校联考竞赛）如图甲所示，将一块质地均匀的长为80cm的
长木板平放在水平桌面上，用F=3N的水平推力向右匀速推动木板，使其右端逐渐露
出桌面20cm（如图乙所示）。在这一过程中，桌面受到摩擦力的大小 ，长木板
对桌面的压强 （以上两空均选填“变大”、“不变”或“变小”），水平推力F
做的功为 J。
【答案】 不变 变大 0.6
【详解】[1]向右缓慢地推木板的过程中，虽然受力面积变小，但是摩擦力大小和接触
面积大小无关，又因为压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力f不变。
[2]在水平面上物体对桌面的压力和自身的重力相等，向右缓慢地推木板的过程中，木
板对桌面的压力F不变；由p= ，且向右缓慢地推木板的过程中压力不变，受力面积
变小，则木板对桌面的压强 p变大。
[3]已知长为80cm的长木板，向右匀速推动木板，使其右端逐渐露出桌面20cm，即推
力移动的距离
s=20cm=0.2m
水平推力F做的功
W=Fs=3N×0.2m=0.6J
23．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）如图所示，甲用90 N的拉力，乙用50 N
的推力，在30 s内共同使一辆小车从一个倾角为30°、长为60 m的斜坡底端匀速运动
到顶端．甲、乙二人对小车做功 J，甲对小车做功的功率为 W．【答案】 8400 180
【详解】由题知，小车受到甲、乙二人的推力F=F +F =90N+50N=140N，小车沿斜
甲 乙
面在力的方向上通过的距离为s=60m,所以甲乙二人对小车做的功
W=FS=140N×60m=8400J．甲对小车做功的功率
．
四、实验题
24．（2019·湖南邵阳·八年级统考竞赛）某学校“牛顿小组”的同学在探究重力势能的
实验中用到三个体积相同的小球，它们的质量关系为 ，实验的情景如图所
示.
（1）通过观察小球陷入细沙的深度来反映重力势能的大小，应用的物理方法是
（填“转换法”或“类比法”）.
（2）分析甲、乙两种情况可知，重力势能的大小与物体的 有关.
（3）小铁球 落入细沙后，速度不断减小直至静止，它的机械能转化为 能.
（4）同学们还发现小球离地面越高，下落到地面所用的时间越长，他们测出了小球自
由下落高度h和下落时间的平方 的数据如下表，分析数据，写出h与 的关系式为.
实验次
1 2 3 4 5 6
数
2.45 4.9 7.35 9.8 12.25 14.7
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
【答案】 转换法 质量 内
【详解】(1)[1]由题意知，实验中通过观察小球陷入细沙的深度来间接判断物体重力势
能大小的，运用了转换法；
(2)[2]由题知m<m，即图甲和图乙中物体的质量不同，但从同一高度落下，且乙图中
1 2
小球进入细砂中的深度更深，因此可知重力势能与物体的质量有关；
(3)[3]当小球陷入沙中，与沙子摩擦，最终静止，将机械能转化为内能；
(4)[4]根据表中实验数据可知， ； ； ；
； ； ，小球下落高度与所需时间之
间的关系为：h=4.9t2．
五、计算题
25．（2018·全国·九年级长郡中学竞赛）如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示
意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的
速度v=0.2m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象．
设t=0 时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求:
（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）．
【答案】（1）700W；（2）8×103kg/m3；（3）1.2×105Pa．
【详解】(1)根据题意及图象乙,重物重力G=4000N,质量 ;重物露出水面前,汽车的拉力F=3500N;则： ;
所以重物露出水面前,汽车拉重物的功率为700W；
(2)物体所受的浮力 ;
物体的体积 ;
圆柱形重物的密度 ;
答:圆柱形重物的密度为8×103kg/m3;
(3)圆柱体上升到上底面与水面相平时,圆柱体下底面距河底的高度为:
;
圆柱体从上底面与水面相平上升到下底面与水面相平时,上升的距离恰好等于圆柱体的
高.
;
河水的深度为: ;
水对湖底的压强 .
答:水对湖底的压强为1.2×105Pa.
【点睛】(1)从图象上可以看出物体浸没水中时拉力的大小,根据公式 可求重物露
出水面前,汽车拉重物的功率;露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力;根据公式
可求物体的质量;
(2)绳子两次拉力之差,就是物体所受的浮力,根据浮力公式求出体积的大小;根据公式
求出物体密度的大小;
(3)圆柱体上升到上底面与水面相平时,根据公式 可求圆柱体下底面距河底的高度;
圆柱体从上底面与水面相平上升到下底面与水面相平时,升的距离恰好等于圆柱体的高;
最后利用液体压强公式求出水对湖底的压强.
26．（2023春·湖北黄石·八年级统考竞赛）如图甲所示，A、B 两物体都是质量均匀
的正方体，边长都为4cm，质量分别为32g、76.8g。将长度为4cm的细线两端分别固
定在物体A、B表面的中央，构成一个连接体放入底面积为40cm2、自重为0.112N的圆柱体容器中，如图乙所示。 A、B 两物体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度
忽略不计， ，g 取 。求：
（1）此时图乙中容器对桌面的压强p；
1
（2）小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为204g时，A、B两物体静止后，
水对容器底的压强p；
2
（3）若小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当 A、B 之间的细线刚好绷直时停止注水，
待 A、B 两物体静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，
直至A恰好完全浸没在水中，则从施加压力开始到物体A恰好完全浸没，A的重力所
做的功。（容器足够高）
【答案】（1）p=300Pa；（2）p=750Pa；（3）3.84×10-3J。
1 2
【详解】解：（1）由题意知物体A的重力为
B的重力为
图中容器对桌面的压力为
图中容器对桌面的压强为
（2）当注水质量为204g时，由 可得，注水的体积为
物体A和B的体积由密度公式可得，物体A的密度为
物体B的密度为
因
ρ ＜ρ ＜ρ
A 水 B
所以，A会漂浮在水面、B会沉底；当长度为3cm的细线刚好拉直时，物体A受到的
浮力为
由F =ρgV 可得，物体A排开水的体积为
浮 排
此时物体A浸入水中的深度为
此时容器内水的深度为
此时容器内水的体积
则绳子没有被拉直，设AB之间的距离为L ′，则容器内水的体积为
绳
即
解得：L ′=1.5cm，所以，容器内水的深度
绳
水对容器底的压强（3）当A漂浮时
则浸入水的体积为
A露出水面的高度为
A从漂浮到完全浸没在水中的过程中，下降的距离为
该过程中重力做的功为
答：（1）图乙中容器对桌面的压强p=300Pa；
1
（2）水对容器底的压强p=750Pa；
2
（3）重力做的功为3.84×10-3J。
27．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）某轿车
的质量是1200kg，车轮与地面的总接触面积是0.08m2（g=10N/kg）
（1）轿车空载静止时，对水平地面的压强为多少？
（2）在平直的公路上以恒定的功率测试轿车性能时，轿车由静止开始运动，水平方向
获得的动力F随运动时间t的变化关系如图所示。t=20s后，轿车以30m/s的速度做匀
速直线运动，则在20-40s时间内牵引力做的功为多少？轿车发动机的功率为多大？
【答案】（1）1.5×105Pa；（2）1.2×106J，6×104W【详解】解：（1）因为轿车做匀速直线运动，故轿车对水平地面的压力为
F=G=mg=1.2×103kg×10N/kg=1.2×104N
轿车对水平地面的压强为
（2）由图可知，轿车在20～40s时间内牵引力F保持不变，F=2×103N，根据 可
得，在20～40s时间内通过的路程
s=vt=30m/s×(40s﹣20s)=600m
在20～40s内牵引力做的功为
W=Fs=2×103N×600m=1.2×106J
轿车发动机的功率为
答：（1）它空载静止时，对水平地面的压强为1.5×105Pa；
（2）轿车在20～40s时间内牵引力做的功1.2×106J；轿车发动机的功率为6×104W。
28．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）为美化环境造福
人民，东营市城市管理局在治理护城河时修建了一座桥。如图甲所示，使用吊车向河
底投放圆柱形混凝土构件，在整个投放过程中，混凝土构件以 的速度匀速竖直
下降。图乙是钢丝绳的拉力 随时间 的变化图像。当 时吊车开始投放混凝土构
件，到 时结束，此时构件竖立在河中。（已知水的密度为 ，混凝土
的密度为 ，钢筋的密度为 ， 取 ，水的阻力忽略不
计）求：
（1）混凝土构件的体积；
（2）投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强；
（3）通过计算说明这种混凝土构件有没有钢筋制作的骨架；
（4）投放过程中混凝土构件重力做的功和功率。【答案】(1) ；(2) ；(3)这种混凝土构件有钢筋制作的骨架；
(4)6000J，60W。
【详解】(1)由图乙可以看出，当时间为 时，拉力大小不再改变，混凝土构件完
全浸没在水中，构件所受浮力
，
由 可得构件的体积：
；
(2)由图乙读出构件完全浸没在水中后下落到底部所需的时间：
，
构件顶部到水面的深度：
，
构件顶部受到水的压强：
；
(3)由图乙可知，构件的重力
，
由 得构件的密度：
，
因为
，
所以这种混凝土构件有钢筋制作的骨架；(4)由图乙可知，构件的重力
，
构件在投放过程中下降的高度
，
则构件在投放过程中重力做的功
，
则构件在投放过程中重力做功的功率
。
答：(1)混凝土构件的体积是0.04m3；
(2)投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强是2.5×104Pa；
(3)这种混凝土构件有钢筋制作的骨架；
(4)投放过程中混凝土构件重力做的功是6000J和功率是60W。
29．（2019·河北·九年级校联考竞赛）图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，
汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝
0.2m/S向右运动．图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，
设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的重力和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）圆柱型重物的质量？
（2）圆柱型重物的密度？
（3）打捞前，圆柱形重物的上表面所受的水的压力？
（4）从打捞开始到圆柱形重物刚刚全部露出水面，汽车共对重物做了多少功？
【答案】（1）400kg（2）8×103kg/m3（3）2.5×103N（4）42500J
【详解】（1）．因为P＝ ＝ ＝Fv，所以汽车在CD阶段对重物的拉力：
F＝ ＝ ＝4000N，
1
所以物体受到的重力为：
G＝F＝4000N，
1物体的质量为：
m＝ ＝ ＝400kg．
（2）．同理汽车在AB阶段对重物的拉力为：
F＝ ＝ ＝3500N，
2
此时物体受到的浮力为：
F ＝G﹣F＝4000N﹣3500N＝500N，
浮 2
物体的体积为：
V＝V ＝ ＝ ＝5×10-2m3，
排
物体的密度为：
ρ＝ ＝ ＝8×103kg/m3．
（3）．重物从上表面接触到水面到刚好整个物体全部出水经历的时间为：
t＝60s﹣50s＝10s，
物体的高度：
h＝0.2m/s×10s＝2m，
物体的表面积：
S＝ ＝ ＝2.5×10﹣2m2，
由图乙AB阶段可知，物体从水底上升到上表面刚好接触水面用时50s，
上升高度为：
H＝0.2m/s×50s＝10m，
所以水对上表面产生的压力：
F ＝pS＝ρ gHS＝1×103kg/m3×10N/kg×10m×2.5×10﹣2m2＝2.5×103N．
压 水
（4）．从开始打捞到物体上表面露出水面拉力做的功为：
W＝PA ×t＝700W×50s＝35000J；
1 B 1
物体从上表面露出水面到完全离开水面拉力做的功为：
W＝△P×t＝ ×10s＝7500J，
2 2
整个打捞过程拉力做的功为：
W＝W+W＝35000J+7500J＝42500J．
1 2
答：（1）．物体的质量为400kg．（2）．物体的密度为8×103kg/m3．
（3）．物体上表面受到的压力为2.5×103N．
（4）．从打捞开始到圆柱形重物刚刚全部露出水面，汽车共对重物做了42500J的功．
30．（2021秋·广东佛山·九年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所
示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置
有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质
细线悬挂放入水中静止，此时有 的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中
水深为18cm．已知，细线能承受的最大拉力为15N，细线断裂后物体A下落过程不翻
转，物体A不吸水，g取10N/kg．
（1）求物体A的密度；
（2）打开阀门K，使水缓慢流出，问放出大于多少kg水时细线刚好断裂？
（3）细线断裂后立即关闭阀门K，关闭阀门K时水流损失不计，物体A下落到容器底
部稳定后，求水对容器底部的压强；
（4）从细线断裂到物体A下落到容器底部的过程中，求重力对物体A所做的功．
【答案】（1）2×103kg/m3（2）0.3kg（3）1.75×103Pa（4）2J
【分析】（1）根据物体A边长为10cm，可求其体积大小，由于用细绳悬挂放入水中，
有1/5的体积露出水面，求出V ，利用 即可求出A受到的浮力；然后根
排
据物体平衡求出物体A的重力；进而求出质量，利用密度公式 求密度．
（2）根据物体A浸没的体积求出物体A浸入水的深度，当细线刚好断裂时，根据物
体受力情况求出物体A此时受到的浮力，利用 即可求出浸没的体积，然后
求出浸入水的深度，即可求出水面下降的高度，最后即可利用 求出放出的水的
体积，利用 求出放出的水质量；
（3）细线断裂后，由于物体A浸没在水中，求出浸入水中后液面升高的高度，然后得出水的深度，利用 计算水对容器底部的压强；
（4）根据物体A的下表面求出物体A下降的高度，利用 即可求出重力对物体
A所做的功．
【详解】（1） ，由于用细绳悬挂放入水中，有 的体积露出水
面，则
，对物体受力分析得，物体A
的重力 ，物体A的质量 物体A的
密度
（2）物体原来浸入水中的深度 细线刚好断裂时，根据物体受
力分析得， ，根据 可得：
则物体现在浸入水中的深度
水下降的深度： ，放出
水的质量：
所以应放出大于0.3kg水时细线断裂；
（3）由于细线刚好断裂时，露出水面的体积为：
，则细线断裂后，物体A下落到容器底
部稳定后，液面上升的高度： ；物体A下落到容器底部稳定后水深： ，水对容器底部的压
强 ；
（4）物体A下落的高度 ；重力对物体A做的功
答：（1）物体A的密度为2×103kg/m3；
（2）打开阀门K，使水缓慢流出，放出大于0.3kg水时细线刚好断裂；
（3）水对容器底部的压强为1.75×103Pa；
（4）从细线断裂到物体A下落到容器底部的过程中，重力对物体A所做的功为2J．
【点睛】本题考查了阿基米德原理和液体压强、功的计算，判断出细线刚好断裂时物
体的受力情况即可解答．
31．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）某次跳伞训练中，体重为500N的运动员从空
中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落
210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
(1)运动员下落的平均速度；
(2)重力做的功；
(3)匀速下降时重力做功的功率.
【答案】(1)10m/s；(2)1.5×105J；(3)3000W
【详解】解：(1)运动员在0～15s下落的路程为s =210m，由图象可知，15s后运动员
前
以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15～30s通过的路程为
s =vt =6m/s×15s=90m
后 后
运动员通过的总路程为
s=s +s =210m+90m=300m
前 后
总时间为t=30s，则整个过程中运动员下落的平均速度＝10m/s
(2)运动员下落的高度为
h=s=300m
重力做的功为
W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J
(3)匀速下降时重力做功的功率为
P＝ =Gv＝500N×6m/s＝3000W
2
答：(1)运动员下落的平均速度是10m/s；
(2)重力做的功是1.5×105J；；
(3)匀速下降时重力做功的功率是3000W。
32．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车
通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝
0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象，设t＝0
时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：
(1)圆柱形重物的质量。
(2)圆柱形重物的密度。
(3)打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力。
【答案】(1)400kg；(2)8×103kg/m3；(3)2.5×103N
【详解】(1)由图可知：汽车在AB段的功率为P＝700W。速度为0.2m/s，根据
1
P＝ =Fv
可求出汽车在AB段对物体的拉力为
F＝ ＝3500N
1
同理，汽车在CD段对物体的拉力为F＝ ＝4000N
2
整个物体打捞过程分为三个阶段。第一阶段，将重物从水底拉上表面刚好接触水面这
一过程，G 不变，F 不变，F 不变。且有
浮 1
G＝F +F
浮 1
第二阶段，将重物拉出水面过程，这一过程，F 变小直到为0，拉力F越来越大，对
浮
应图BC段。
第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程，这一过程G不变，拉力
F 与重力G相等，对应图CD段
3
G＝F
3
因为
G＝F ＝4000N
3
所以
m= ＝400kg
(2)物体在水中受到的浮力
F ＝G﹣F＝F ﹣F＝4000N﹣3500N＝500N
浮 1 3 1
F ＝ρ gV ＝ρ gV
浮 水 排 水 物
V ＝ ＝5×10-2m3
物
ρ ＝ =8×103kg/m3
物
(3)由图BC段可知，打捞的重物从上表面接触到水面到刚好整个物体露出水面，所需
时间
t＝60s﹣50s＝10s
上升的速度为0.2m/s，所以物体升高
h＝10s×0.2m/s＝2m
所以物体上下表面积
S＝ ＝2.5×10-2m2
原来物体上表面距离水面的高度
h＝vt＝0.2m/s×50s＝10m
1F ＝pS＝ρ ghS＝1×103kg/m3×10N/kg×10m×2.5×10-2m2＝2.5×103N
压 水 1
答：(1)圆柱形重物的质量是400kg；
(2)圆柱形重物的密度是8×103kg/m3；
(3)打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力是2.5×103N。
33．（2019·湖南邵阳·八年级统考竞赛）近日，载着“雾炮”的大型环卫工作车在娄底
各城区道路上作业，所到之处雨雾纷飞，引起行人注意。多功能抑尘车又名雾炮车，
能够高效降尘、降低城市PM2.5浓度，因而又有“降霾神器”美称。若该车技术参数
如下：空车质量6t，最大载水量10t，支持连续喷水1小时，喷洒距离为10公里，最
大能喷洒出45米高的水雾，它使用柴油机提供动力。装满水后，车轮与地面的总接触
面积为0.5m2。问：
(1)空载时，洒水车静止时对水平地面的压强为多少？
(2)在某水平直线路段匀速行驶时，其受到的摩擦力是其总重力的0.1倍，当汽车满载
且未喷水时，3min行驶了1440m，消耗9×107J 的能量，求：雾炮车的发动机的效率是
多少？
(3)竖直喷雾时，水雾和空气的混合物密度为ρ，喷口面积为S，喷出的水雾的初速度为
v，某次喷射持续时间为t，喷射高度为h，求风机功率；
(4)当雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，雾炮车发动机的输出功率如何
变化？为什么？
【答案】(1)1.2×105Pa；(2)25.6%；(3)ρSvgh；(4)详见解析
【分析】(1)装满水时，车对地面的压力等于车和水的重力之和，根据 求出其大
小，再根据 求出车对地面的压强。
(2)根据摩擦力与总重力的关系求出摩擦力，利用二力平衡条件求出牵引力，然后利用
求出牵引力做的功，再利用 计算雾炮车发动机的效率。(3)利用 求出质量， 求出重力，再利用 求出克服重力所做
的功，最后利用 计算风机功率。
(4)根据 ，结合滑动摩擦力大小的影响因素分析解答。
【详解】(1)装满水时，车对地面的压力
车对地面的压强
(2)洒水车受到的摩擦力
洒水车在某水平直线路段匀速行驶时，牵引力与摩擦力是一对平衡力，则有
牵引力做的功
雾炮车发动机的效率
(3)根据 、 和 可得，水雾和空气混合物的重力
则克服重力做功
风机的功率
(4)雾炮车发动机的输出功率逐渐减小；因为雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外
喷水时，车的速度不变，车的重力减小，对路面的压力减小，故车受到的摩擦力减小，
根据二力平衡条件可知，车受到的牵引力减小，则根据 知，雾炮车发动机的输出功率逐渐减小。
答：(1)水箱满载水时，洒水车对地面的压强为3.2×105Pa；(2)牵引力做功的功率是
1.28×105W；(3)风机功率为ρSvgh；(4)详见解析。
六、综合题
34．（2023春·湖北黄石·八年级统考竞赛）高仿真涡喷（指发动机类型）航模飞机
（图甲）的表演极具观赏性。这种航模飞机需在跑道上加速滑行一段距离，获得足够
的升力后才能起飞。已知航模飞机在起飞离地前，平直跑道对它的支持力与滑行距离s
的关系如图乙所示。发动机产生的推力为 400 N，滑行中获得的升力为F=cv2，式中比
例系数c= 6.4N·s2/m2，v 是航模飞机的滑行速度。g取10N/kg，根据图像解答下列问题：
（1）航模飞机的质量为 kg，起飞过程中发动机做的功为 J；
（2）航模飞机起飞离地时获得的升力为 N，速度为 m/s；
（3）根据航模飞机在竖直方向的受力和图乙的解析式，推导其滑行距离s与滑行速度
v之间的关系式 。
【答案】
【详解】（1）[1]根据图乙可知，当飞机静止时，所受重力与支持力平衡，大小相等，
即
由 得，飞机的质量为
[2]根据图乙可知，飞机起飞前的滑行的距离为：s=30m，飞机发动机做的功为
（2）[3]飞机刚好离地时，获得的升力大小等于飞机的重力，即[4]由F =cv2可得，飞机的速度为
升
（3）[5]在乙中，设支持力F 与滑行距离s之间的关系为
支
代入数据有可得
又
由①②两式可得
即：支持力F 与滑行距离s之间的关系为
支
滑行过程中飞机的受力关系为
结合关系式F =cv2可得
升
代入c=6.4N•s2/m2可得，滑行距离s与滑行速度v之间的关系式为
35．（2021·广东佛山·九年级统考竞赛）小星和家人乘坐过山车，当过山车经过轨道最
高位置时，他明显感觉到自己仍然在挤压座椅，如图甲所示。小星问爸爸：我经过最
高位置时，由于要受到竖直向下的重力，按说不应该对倒置的座椅产生压力呀，但我
明显感觉到自己仍然在挤压坐犄，这是为什么呢？爸爸向他解释道：刚才我们在轨道
上的运动是圆周运动，而做圆周运动的物体，需要有指向圆心的力来改变物体的运动
方向使物体做这种运动，这种力叫向心力，刚才过出车经过轨道内侧最高位置时所需
的向心力就是由重力和座椅对人的作用力共同提供的。小星进一步查阅资料得知，如
图乙所示，若一个质量为m的物体，沿半径为r的圆弧做圆周运动，其运动的速度为v
（即单位时间内物体通过的圆弧长），那么物体所需向心力的大小为 。如图
丙所示，是小星模拟过山车的运动情景，光滑水平轨道左端固定一轻质弹簧，右端与半径为r的半圆轨道BCD相切，半圆轨道接触面粗糙程度均匀，半圆的直径BD是竖
直的，轻质弹簧无形变，最右端位于O点，小球（与弹簧右端只接触，并不相连接）
在外力作用下压缩弹簧至A位置时释放。小球被弹出，在O点离开弹簧，小球此时速
度太小为7m/s。小球能够沿着轨道运动并到达半圆轨道的最高位置D点，小球此时速
度大小为3m/s。其中，小球的质量为0.2kg，光滑水平轨道OB段的长度为2.1m，半圆
轨道的半径为r=0.6m，g取10N/kg。若不计空气阻力，小球可看成一个点。请回答下
列问题：
（1）小球在光滑水平轨道OB段运动的时间是 ；
（2）小球通过位置D时受到的作用力有 ，此时小球的速度比小球离开弹簧时的
速度小，其原因是 ；
（3）当小球到达半圆轨道的最高位置D点时，小球对轨道的压力大小为 。
【答案】 0.3s 重力、轨道压力和摩擦力 小球从B到D时要克服摩擦力
做功，同时动能转化为重力势能，动能减少，速度变小 1N
【详解】（1）[1]小球离开O点时的速度为7m/s，水平轨道OB光滑无摩擦，由牛顿第
一定律可知，小球在OB段以7m/s的速度做匀速直线运动，根据公式 可知，小球
在光滑水平轨道OB段运动的时间是
（2）[2]小球通过位置D时，受到轨道的摩擦力、竖直向下的重力及轨道向下的压力；
[3]小球从O点运动到D点，一方面小球的一部分动能转化为重力势能；另一方面，小
球沿粗糙的轨道运动时，克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，所以小球在D
点的动能小于O点的动能，则小球在D点时的速度比小球离开弹簧时的速度小。
（3）[4]当小球到达半圆轨道的最高位置D点时，所需向心力的大小为小球的重力为
G=mg=0.2kg×10N/kg=2N
小球所需的向心力由轨道压力和重力共同提供，所以受到轨道的压力
F=F -G=3N-2N=N=1N
向
由于小球受到轨道的压力和小球对轨道的压力是一对相互作用力，所以小球对轨道的
压力为1N。
36．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所
示，水平地面O点两侧粗糙程度不同，但各自的粗糙程度均匀，物体一直受到沿水平
方向3 N的力F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位
置。物体在MO段做匀速直线运动。
（1）以方框内的黑点代表物体，画出物体在MN段运动时在水平方向上的受力示意图；
( )
（2）在MO和OQ段中，物体所受的摩擦力大小相等吗？ ，判断依据是
；
（3）力F在MN、OP段做功分别为W 、W ，功率分别为P 、P ，则W
MN OP MN OP MN
W ，P P （选填“>”、“=”或“<”），判断P 、P 大小关系的依据
OP MN OP MN OP
是 。
【答案】 不相等 虽然压力相同，
但水平地面O点两侧粗糙程度不同 = ＜ 见详解
【详解】（1）[1]物体在MN段做匀速直线运动，水平方向上受到向右的拉力和向左的
摩擦力，拉力和摩擦力平衡，大小相等。如下图所示
（2）[2][3]滑动摩擦力的大小与压力和接触面粗糙程度有关，在MO和OQ段中，物体
对接触面的压力相同，而接触面的粗糙程度不同，所以在MO和OQ段中，物体所受
的摩擦力大小不相等。
（3）[4]根据 可知力F在MN、OP段力的大小相同，物体沿力的方向移动距离
相等，所以F在MN、OP段做的功相等。
[5][6]由图可知，物体在MN段运动的时间大于在OP段运动的时间，根据 可知，在做功相同时，做功时间越长功率越小，所以P <P 。
MN OP
37．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图甲
所示，“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳
下的一种极限运动。
（1）某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示
（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动），根据图像可知，关于整个过程中运动的说
法正确的是 。
A．重力大小为F
0
B．运动员下落过程中，有重力对运动员做了功
C．t 时刻动能最大
0
D．t 时刻重力势能最小
0
（2）如图丙所示，小明在老师的指导下用小球、弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了
如下实验来模拟蹦极，让系于橡皮筋一端的小球从O点的正下方的P点由静止释放
（不考虑空气阻力）分别经过a、b两点到达最低点c点。
①处于c点的小球 平衡状态（选填“是”或“不是”）。
②请在图丁中画出小球在C点时，所受拉力F的示意图（作用点已在图中标出）。
③若小球运动到b点时，突然一切外力均消失，则小球将 。
④若想让该小球在下落的过程中，获得更大的速度，应 。
【答案】 BD 不是 做匀速直线运动 提高小球的下落
点所在的高度
【详解】解：（1）[1]A．读图像可知，当跳跃者最终静止时，跳跃者所受拉力与重力
相等，而此时的重力是小于F 的，故A错误；
0
B．运动员下落过程中，受重力，在重力方向上移动了距离，重力对运动员做了功，故B正确；
C．t 时刻，跳跃者位置最低，弹性绳弹性形变程度最大，弹性势能最大，此时速度为
0
零，动能最小，为零，故C错误；
D．由图像知：t 时刻拉力最大，跳跃者所处位置最低，重力势能最小，故D正确。
0
故选BD。
（2）[2]处于c点的小球，受到的弹力大于重力，不是平衡力。
[3]过物体重心作沿绳子向上的拉力。如图所示：
[4]若小球运动到b点时，小球有向下运动的速度，突然一切外力均消失，则小球将做
匀速直线运动。
[5]让该小球在下落的过程中，提高小球的下落点所在的高度，增大重力势能，获得更
大的速度。
38．（2020春·广东·八年级校联考竞赛）阅读短文，回答问题．
如图甲是我国首艘“海上飞船”——“翔州1”。它的最大起飞质量为2.5t，巡航速度
140~160km/h，最大航速可达210km/h，最高能爬升至150m，可乘坐7人。它既可以
在水中航行，又可以贴近水面飞行。该设计利用了“翼地效应”，即当运动的飞行器
掉到距地面（或水面）很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水
面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻
力减小。
（1）下列有关“翔州1”的说法中错误的是
A．“翔州1”漂浮在水面时，它受到的重力与浮力是一对平衡力
B．“翔州1”在水面上飞行时，机翼下表面受到的空气压强较大
C．“翼地效应”是利用流体压强与流速关系使“翔州1”获得更大升力的
D．随着“翔州1”在水面以上爬升的高度增加，船外大气压减小（2）“翔州1”在平静的水面由静止开始运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方
向获得的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示．t=50s后，“翔州1”以20m/s的
速度做匀速直线运动．则在0～50s内，“翔州1”的运动状态是 （选填“减
速”、“先加速后减速”或“加速”）运动。从50～100s时间内牵引力做了 J
的功。
（3）该“翔州1”以最大航速匀速飞行1.5h通过的路程是 km。“翔州1”船身
设计成“流线形”是为了 。
（4）“翔州1”靠岸后，有5名乘客从船上登岸，则船排开海水的体积约减少多少
m3？（人的平均质量为70kg，ρ =1.0×103kg/m3，取g=10N/kg，请写出计算过程）
海水
【答案】 C 加速 107 315 减小阻力 0.35m3
【详解】(1)[1]A．当“翔州1”漂浮在水面时，它受到的重力和浮力是一对平衡力，故
A正确，不符合题意；
B．“翔州1”在水面上飞行时，下表面空气流速较慢，所以机翼下表面受到的空气压
强较大，故B正确，不符合题意；
C．由题可知，“翼地效应”能使它掉到距地面（或水面）很近时获得更大的升力，是
因为地面（或水面）对机翼下方有向上的推力，这利用了力的作用是相互的，故C错
误，符合题意；
D．大气压随海拔高度的增大而减小，所以随着“翔州1”在水面以上爬升的高度增加，
船外大气压减小，故D正确，不符合题意。
故选C。
(2)[2]由图乙知，当“翔州1”做匀速直线运动时，动力为1.0×104N，所以，根据二力平
衡条件可得船受到的阻力
f=F=1.0×104N
由图象知，在0～50s内，动力均大于阻力，所以此时“翔州1”做加速运动。
[3]从50～100s时间内“翔州1”通过的路程
s=vt=20m/s×50s=1000m
所以从50～100s时间内牵引力做功
W=Fs=1×104N×1000m=1×107J
(3)[4]由 可得，以最大航速航行1.5h通过的路程
s=v t=210km/h×1.5h=315km
最大
[5]“翔州1”船身设计成“流线形”是为了减小阻力。
(4)[6]船处于漂浮状态，所以F =G，5名乘客登岸后，浮力减小量为
浮
ΔF =ΔG=5mg=5×70kg×10N/kg=3500N
浮由F =ρ gV 可得，排开海水的体积减小量为
浮 液 排
