文档文本内容
第12 浮力（解析版）
一、单选题
1．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所示，
水平桌面上甲、乙两只相同的烧杯，分别盛有两种不同液体，把同一物块分别放入烧
杯中，静止时两烧杯液面相平，物体在甲杯的液体中漂浮，在乙杯液体中悬浮，此时
比较两种情况（ ）
A．甲液体中的物块所受浮力大
B．物块在两种液体中排开液体的质量一样大
C．物块在两种液体中排开液体的体积一样大
D．两液体对烧杯底的压强一样大
【答案】B
【详解】A．物块在甲液体中漂浮，物块受到的浮力等于物块的重力；物块在乙液体
中悬浮，物块所受浮力等于物块的重力，所以物块在甲乙液体中受到的浮力大小相等，
故A不符合题意；
B．物块在甲乙液体中受到的浮力大小相等，由阿基米德原理得，物块在两种液体中排
开液体的重力一样大，由 得，物块在两种液体中排开液体的质量一样大，故B
符合题意；
C．由图得，物块排开甲液体的体积小于物块的体积，物块排开乙液体的体积等于物块
的体积，所以物块在两种液体中排开液体的体积不一样大，故C不符合题意；
D．物块在甲液体中漂浮，所以
物块在乙液体中悬浮，所以
因此依题意得，甲乙液体的深度相同，由 得，甲液体对烧杯底的压强比乙液体对烧
杯底的压强大，故D不符合题意。
故选B。
2．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考竞赛）如图甲所示，物体A是边
长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容
器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图像如
图乙所示，不计杆的质量和体积（g取10N/kg）（ ）
A．当水深h为9cm时，物体A受到的浮力为10N
B．硬杆B长为6cm
C．当物体A刚好浸没时，仅将硬杆B撤去，物体A会下沉
D．物体A重6N
【答案】D
【详解】ABD．由图乙可知，当水深在0~3cm时，杆B受到物体A的作用力不变，该
作用力等于A的重力；水深在3cm~9cm，杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是
物体A受到水的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度
当水深为9cm时，杆B受到物体A的作用力为0，此时物体A受到的重力和浮力相等
处于漂浮状态，此时物体A浸入水中深度
物体A排开水的体积
物体A受到水的浮力为
则物体A的重力为
故AB不符合题意，D符合题意；
C．当水深为13cm时，物体A恰好浸没，此时排开水的体积大于600cm3，由可知，物体A受到的浮力变大，大于自身的重力，则仅将硬杆B撤去，
物体A会上浮，故C不符合题意。
故选D。
3．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，
水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器
底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力为 ，现在物体与容
器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该为不是紧密接触受到的浮力减去大气压作用
在下表面上力和水作用在下表面上的力，因为大气压作用在下表面上的力 ，水
作用在下表面上的力为
则该物体所受的浮力为
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
4．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）体积相同的三个实心物体A、B、C，放入水中
静止后处于如图所示的状态（已知C对容器底部有压力）．下列说法中正确的是（
）A．物体A、B受到的浮力一样大 B．物体B、C受到的浮力一样大
C．三个物体的重力相比较G <G <G D．三个物体的密度相比较ρ <ρ <ρ
A B C A B C
【答案】BCD
【详解】AB． 由图可知，A排开的水的体积最小，BC排开的水的体积相同，大于A
排开的水的体积，根据阿基米德原理可知，物体B、C受到的浮力一样大，都大于A
受到的浮力，故A错误，B正确；
CD．A漂浮，受到的浮力等于重力，A的密度小于水的密度； B悬浮，受到的浮力等
于重力，B的密度等于水的密度； C下沉，说明C受到的浮力要小于C的重力，C的
密度要大于水的密度，故三个物体的重力相比较
G ﹤G ﹤G
A B C
三个物体的密度相比较
ρ ﹤ρ ﹤ρ
A B C
故CD正确。
故选BCD。
5．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）一个大物块甲，先后两次分别在小物块乙和
小物块丙的作用下，其上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用细绳连接，如图所示。
则下列说法错误的是（ ）
A．两种情况下，甲物块所受浮力相等
B．绳的拉力与丙物块的重力大小相等
C．乙物块的质量比丙物块小
D．乙物块的密度比水大
【答案】C
【详解】A．两种情况下甲物体排开水的体积相同，由阿基米德原理得，甲物体受到
的浮力相同，故A正确，不符合题意；
B．左边甲物体受到水的浮力为
F ＝G +F
浮 甲 拉右边甲物体受到水的浮力为
F ＝G +G
浮 甲 丙
甲物体受到的浮力相同，所以
F ＝G
拉 丙
故B正确，不符合题意；
C．由以上分析知，乙对甲的拉力等于丙对甲的压力，所以
G ﹣F ＝G
乙 浮乙 丙
所以
G ＞G
乙 丙
由G＝mg得，乙物体的质量大于丙物体的质量，故C错误，符合题意；
D．乙物体的密度大于水的密度，乙物体才能下沉，才能给甲物体向下的拉力，故D
正确，不符合题意。
故选C。
6．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）在图（Ⅰ）中，P、Q的示数分别如图（Ⅰ）所
示，则在图（Ⅱ）中，P、Q的示数分别是（ ）
A．2.0牛、1.0牛 B．1.9牛、1.1牛
C．2.1牛、1.1牛 D．2.0牛、1.1牛
【答案】D
【详解】因为用弹簧测力计提着物体，相当于物体悬浮在液体中，容器内水深不变，P
的示数不变，仍为2N；物体受到液体的浮力
则0.1N的液体被排到了右边容器，所以Q的示数增加了0.1N，现在为1.1N，故ABC
不符合题意，D符合题意。
故选D。7．（2023春·湖北黄石·八年级统考竞赛）如图甲所示为边长为20cm的薄壁正方体容
器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横
截面积为200cm2、高为10cm。向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终竖直，圆柱体
对容器底部的压力与注入液体的质量关系如图乙所示。则下列表述正确的是（ ）
①圆柱体的密度小于液体的密度
②当注入液体质量为2kg时，圆柱体所受的浮力为20N
③当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3时，注入液体质量为3kg
④当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3时，圆柱体下表面受到的液体
压力为32.5N
A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有②④正确 D．只有②③④正
确
【答案】C
【详解】①由图乙可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，
说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大
于液体密度，故①错误；
②圆柱体的底面积为
圆柱体的体积为
正方体容器的底面积为
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为
由图乙可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密度为根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为
故②正确；
③④由②可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，当注入液体的质量m 小
1
于或等于2kg时，容器内液体的深度为
液体对容器底的压强为
由图乙可知，当没有注入液体时，圆柱体对容器底的压力为150N，即圆柱体的重力为
150N，则注入液体后，容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强为
又 ，结合以上的式子解得，m=3kg。因为其大于2kg，与液体的质量m 小
1 1
于或等于2kg矛盾，因此注入液体的质量大于2kg，即注入液体的深度大于10cm，因
液体体积与圆柱体的体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即 ，根
据 可得，液体的体积为 ，因此有
此时液体的深度为
此时液体对容器底的压强为容器对桌面的压强为
又 ，结合以上的式子解得，m=4.5kg。此时液体的深度为
2
圆柱体下表面受到的液体压强为
圆柱体下表面受到的液体压力为
故③错误，④正确。
故选C。
8．（2022·重庆綦江·九年级统考竞赛）如图所示，水平地面上有底面积为250cm2、不
计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为500g、边长为10cm、质量分布均匀的正方
体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，计算
可得出（ ）
A．绳子受到的拉力为15N
B．容器对水平地面的压力是75N
C．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了
D．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200Pa
【答案】C
【详解】A．木块的重力木块浸没在水中，则木块排开水的体积
物体浸没时受到的浮力为
绳子的拉力为:
故A错误；
B．容器内水的体积
容器内水的重力
薄壁盛水容器的质量不计，则容器对水平地面的压力
故B错误；
C．木块浸没在水中时，物体浸没时受到的浮力10N，木块漂浮时，木块受到的浮力等
于木块的重力，即漂浮时木块的浮力为5N，排开的水的体积为浸没时排开水的体积的
一半，即漂浮时排开水的体积
水面下降的高度
剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化
故C正确；
D．绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，受力面积不变，故剪断绳子，待物块
静止后水平地面受到的压强没有变化，故D错误。
故选C。9．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考竞赛）如图是我国自主研发的
“极目一号”Ⅲ型浮空艇示意图，艇体采用轻质的复合织物材料制成，外观呈白色，
囊体上层装有压缩氨气通过向艇外排出下层部分的空气而实现上升，高度达到
9032m，高度越高大气越稀薄，上升过程中艇体体积不变，关于浮空艇，以下说法中
正确的是（ ）
A．艇体材料的密度较大
B．白色外观可以吸收各种色光
C．上升过程中，浮空艇所受的浮力变小
D．上升过程中，浮空艇所受的重力不变
【答案】C
【详解】A．艇体采用轻质的复合织物材料制成，艇体材料的密度较小，故A错误；
B．白色外观可以反射各种色光，故B错误；
C．上升过程中，艇体体积不变，根据 可知，高度越高大气越稀薄，空气的
密度变小，故艇体受到的浮力变小，故C正确；
D．上升过程中，囊体上层装有压缩氨气通过向艇外排出下层部分的空气，空气的密
度比较大，减轻了浮空艇的重力，重力小于浮力，从而实现上升，故D错误。
故选C。
10．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）如图所示，水平地面上放有上下两部分均
为柱形的薄壁容器，上下两部分的横截面积分别为S、S 质量为m的木球通过细线与
1 2。
容器底部相连，细线受到的拉力为F，此时容器中水深为h（水的密度为ρ）。下列说
0
法正确的是（ ）
A．木球的密度为
B．容器底部受到水的压力为ρShg
0 1C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化了
D．剪断细线，待木球静止后水的深度减小了
【答案】C
【详解】A．木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，
由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得
F ＝G＋F＝mg＋F
浮
木球浸没时，V ＝V ，则根据阿基米德原理F ＝ρ gV 可得
排 木 浮 液 排
ρgV ＝mg＋F
0 排
由 ，可得木球的体积
所以
解得
故A错误；
B．根据对整体受力分析和对木球受力分析，可知容器底部受到水的压力大小等于已底
为S，已深为h这部分液体的重力大小，及容器底部受到水的压力大小
2
F =G=mg=ρgSh
压 0 2
故B错误；
CD．剪断细线，木块漂浮，故
待木球静止后浮力变化量为
∆F ＝F −F ＝mg＋F−mg＝F
浮 浮 浮′
根据阿基米德原理F ＝ρ gV 可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）
浮 液 排
则由 可得，水对容器底的压力变化量故C正确，D错误。
故选C。
11．（2019·湖南长沙·九年级统考竞赛）如图，一木块上面放一块实心铁块A，木块顶
部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木块也刚好全部浸入水中，
则A、B两铁块的体积比为（ ）
A．34：39 B．39：34 C．44：39 D．39：44
【答案】A
【详解】当铁块在木块的上方时，
F ＝ρ gV ，
浮 水 木
此时F ＝G +G ，
浮 木 铁A
ρ gV ＝ρ gV +ρ gV ；
水 木 木 木 铁 铁A
则V ＝ ，
铁A
当铁块在木块下方时，F ′＝ρ g（V +V ），
浮 水 木 铁B
F ′＝G +G ，
浮 木 铁B
ρ g（V +V ）＝ρ gV +ρ gV ；
水 木 铁B 木 木 铁 铁B
则V ＝ ，
铁B
．
12．（2019·上海浦东新·九年级竞赛）甲、乙两物体的形状都是实心的规则长方体，根
据图中甲、乙两物体的质量与体积的关系图象，下列说法正确的是（ ）A．物体甲放在水中一定漂浮在水面
B．物体乙放在水中一定沉入水底
C．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中一定沉入水底
D．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中一定沉入水底
【答案】C
【详解】由图可知甲物体的密度：
乙物体的密度：
A．因甲的密度大于水的密度，故甲物体放入水中，一定会沉入水底；
B．因乙的密度小于水的密度，故乙物体放入水中，一定会漂浮于水面上；
C．当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，
则两物体的重力
G＝ρ gV+ρ gV＝2×103kg/m3×gV+0.5×103kg/m3×gV＝2.5×103kg/m3gV
1 甲 乙
两物体所受浮力
F＝ρ g2V＝2×103kg/m3×gV．
1 水
则G＞F，故两物体会沉入水底；
1 1
D．当将质量相等的甲、乙物体捆在一起时，重力G＝2mg；
2
两物体所受浮力
F＞G，故物体将上浮．
2 2
13．（2019·湖南邵阳·八年级统考竞赛）如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌
面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线栓一铝块，将铝块的一半浸
在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器
底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa．容器的底面积为100cm2，ρ ＝2.7g/cm3，g
铝取10N/kg．下列判断正确的是
A．铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N
B．铝块的体积是100cm3
C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N
D．液体的密度是0.8g/cm3
【答案】D
【分析】（1）甲图和乙图比较，知道增加的压强值和受力面积，利用 求出对桌
面增加的压力，水平面上物体的压力和自身的重力相等，且铝球受到的浮力和铝球对
水的压力是一对相互作用力，据此可知对桌面增加的压力等于排开液体的重力，根据
阿基米德原理求出铝球受到的浮力，根据F ＝ρgV 求出铝球浸没时受到的浮力；
浮 排
（2）根据题意求出将细线剪断、铝块沉到容器底部时，图丙比图甲中对桌面增加的压
强，根据F＝pS求出图丙比图甲中对桌面增加的压力即为铝块的重力，根据G＝mg求
出铝球的质量，根据 求出铝球的体积，铝球的重力减去受到的浮力即为铝块沉
底时对容器底部的压力；物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米
德原理求出液体的密度．
【详解】（1）由 可得,图乙比图甲中对桌面增加的压力:
,因水平面上物体的压力和自身的重力相等,且铝
球受到的浮力和铝球对水的压力是一对相互作用力,所以,对桌面增加的压力 ,
由阿基米德原理可以知道,铝球受到的浮力: ,
由 可以知道,铝球浸没时受到的浮力:
,故A错误;（2）将细线剪断,铝块沉到容器底部,图丙比图甲中对桌面增加的压强:
图丙比图甲中对桌面增加的压力:
,铝块的重力 ,
由 可得,铝球的质量: ,
由 可得,铝球的体积: ,故B错误;
铝块沉底时对容器底部的压力: ,C错误;
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由 可得,液体的密度:
，所以D选项是正确的.
故选D．
14．（2021秋·广东佛山·九年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所
示，两只完全相同的盛水容器放在台秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球（ρ
>ρ ），两球全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T 和T，
铅 铝 1 2
台秤的示数分别为F 和F，则（ ）
1 2
A．F=F，T=T B．F<F，T>T
1 2 1 2 1 2 1 2
C．F=F，T>T D．F>F，T<T
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】C
【详解】对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对
它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系是
以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故G=G，由于铅的密
1 2
度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F 小于铝球所受水的浮力F ，即F <F ；故T>T；
浮1 浮2 浮1 浮2 1 2
因为液面高度相同，由p=ρgh可知，容器底受到的压强相等,又因为F=pS，所以容器底
受到的压力相等，则磅秤示数等于容器底受到的压力和容器自身的重力，故F=F；
1 2
综上所述，F=F，T>T。
1 2 1 2
故选C。
15．（2017春·山东泰安·九年级竞赛）两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种
液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的
位置如图所示，设甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为p 、p ，则它们的关
甲 乙
系是（ ）
A．p ＝p B．p ＞p C．p ＜p D．无法确定
甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】B
【详解】完全相同的两个小球放入两容器中，当两球静止时，甲图小球漂浮在表面上，
说明甲液体的密度大于小球的密度；而乙图的小球在水中悬浮，所以乙液体的密度等
于小球的密度，故甲液体的密度大于乙液体的密度；根据公式p＝ρgh可知，深度相同
时，甲的密度大于乙的密度，则甲液体对容器底的压强大，即p ＞p ，故B符合题
甲 乙
意，ACD不符合题意。
故选B。
二、填空题
16．（2022·重庆綦江·九年级统考竞赛）水平升降台面上放有一个足够深、底面积为
40cm2的柱形容器，容器中水深25cm，则水对容器底部的压强为 Pa；现将
底面积为10cm2、高为20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，
稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降
台上升7.5cm，再次稳定后，弹簧测力计的示数为 N。（已知弹簧受到的
拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）【答案】 2500Pa 0
【详解】[1]容器中水深25cm，为0.25m，水对底部的压强为
[2]物体A在下表面距水面下面4cm时受到得浮力
根据力的平衡，物体的重力为
如图所示，然后使升降机上升7.5cm，物体排开液体的体积增加量为
液面在容器中上升的高度为
升降机上升7.5cm，液面上升2.5cm，浮力的增加量为
弹簧测力计受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，故缩短量为1cm，此时物
体浸在液体中的总深度为
所以，升降机上升7.5cm后，物体受到的浮力为
此时浮力大于重力，物体漂浮在水面上，所以弹簧测力计不受力，弹簧测力计的示数
为0。17．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用
了一半油墨的旧笔芯应该选用 将所选笔芯放入水中，它能 漂浮在水中，
在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图
所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小 ，已知水的密度
=1.0g/cm3，酒精的密度 =0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中，则液面
对应的位置可能是 （填“C”或“D”）。
【答案】 用了一半油墨的旧笔芯 竖直 相等 D
【详解】[1][2]利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用
将所选用了一半油墨的旧笔芯放入水中，这样的旧笔芯重心低，稳度大，它能竖直漂
浮在水中。
[3]笔芯漂浮在水中和酒精中时都漂浮，受到的浮力都等于笔芯自身的重力，故该笔芯
漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小相等。
[4]笔芯漂浮在水中标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位
置B，水的密度 =1.0g/cm3，酒精的密度 =0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3
的液体中时，设笔的质量为m，重力为G，笔头的体积为V，笔管的横截面积为S，根
0
据
化简
可知密度与笔管所在的深度成反比，当密度由0.8g/cm3变成0.9 g/cm3，和由0.9g/cm3变
成1 g/cm3相比变化量相同时，深度的变化量
故如图应取D点。18．（2019·河北·九年级校考竞赛）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l，它底部粘有一质
1
量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡
烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经
时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ，铁的密度为ρ）。
1 2
【答案】
【分析】(1)设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ，铁的密度为ρ。铁块受到浮力F，蜡烛
1 2
截面积S。根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；
(2)蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的
重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
(3)两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为△l”，即可求出蜡烛
燃烧的时间。
【详解】(1)设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ，铁的密度为ρ。铁块受到浮力F，蜡烛
1 2
截面积S。蜡烛刚开始悬浮在水里，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力
+铁的浮力
①
(2)蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的
重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的
浮力②
①﹣②得
蜡烛燃烧的时间
19．（2021秋·广东揭阳·九年级揭东二中校考竞赛）小明同学用底面积为20cm2、高
50cm的圆柱形玻璃筒制作了一个简易的浮力秤，可以测量物体的质量，它的底部放入
适量的沙子，可以使其在水中竖直漂浮，放入沙子后浮力秤的总质量为0.2kg，放入水
中后漂浮，它的底部在水面以下的深度为10cm，此时，在与水面相齐的玻璃桶壁处标
上质量为“0”的刻度线，如图所示。已知：水槽的底面积为50cm2，高30cm。
(1)不放物体时，该装置所受的浮力是 N；
(2)如图乙所示，在该装置中放入一个体积为50cm3的石块，此时该浮力秤的底部在水
面下的深度h=20cm。此时，该装置与水面所对应位置处的刻度线应标为
kg；
(3)石块的密度是 g/cm3；
(4)若将乙图中的石块取出放入水中，液面静止时，水对容器底的压强减小了
Pa；
【拓展】若将该浮力秤放在酒精中使用，静止时，浮力秤上标注的“0”刻度线应该
（填高于、低于或等于）酒精的液面，此时水槽中酒精的液面高度为20cm，则能够测
量的最大物体质量是 kg。（酒精的密度为0.8×103kg/m3）
【答案】 低于
【详解】(1)[1]由题意可知，不放物体时，该装置在竖直方向上受力平衡，重力大小等
于浮力大小，可知浮力大小是
该装置所受的浮力是 。
(2)[2]由题意可知，没放入石块时，装置排开水的体积是装置受到的浮力是 ；
放入石块后，装置排开水的体积是
装置受到的浮力是
可得到
石块的质量是
则该装置与水面所对应位置处的刻度线应标为 。
(3)[3]根据 可知，石块的密度是
(4)[4]由上述可知，因把石块放入装置从而排开水的体积是
把石块放入装置后水面上升的高度是
把石块取出后，水面又下降到原来位置，这时再把石块放入水中，水面上升的高度是
则可知将乙图中的石块取出放入水中，液面静止时，水面高度与石块在装置中时的水
面高度差大小是
再根据 可知水对容器底的压强减小量是水对容器底的压强减小了 。
[5]根据 可知，在浮力大小和 值大小不变时，液体的密度变小了，那么装
置排开液体的体积会变大，再根据 可知，装置的底面积不变，那么装置在液体
中的深度会变大，则可知道浮力秤上标注的“0”刻度线应该低于酒精的液面。
[6]该装置没放重物时，其其受到的浮力大小等于重力大小，即
解得 ，则装置其自身在酒精里的深度是
该装置底部到水槽底部的距离大小是
设能够测量的最大物体质量是 ，这时浮力秤刚好接触水槽底面，这时酒精上升的高
度是 ，可知道
解得
即酒精上升的高度是 ；这时浮力秤受到的重力大小等于其受到的浮力，即
解得 ；
能够测量的最大物体质量是 。
20．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）在一个圆柱形玻璃容器底部放置一个边
长为10 cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。物体受的浮力
F与容器中水的深度的关系如图所示，则物块浸没时所受的浮力为 N，物
块的密度是 kg/m3。（g=10N/kg）【答案】 10 0.8×103kg/m3
【详解】[1]物块的边长是10cm，则体积
V= =1000cm3=1×10-3m3
物块浸没时
V =V
排
根据阿基米德原理
F =ρ V g=1×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=10N
浮 水 排
物块浸没时受到的浮力是10N。
[2]由图像可知，当水深为8cm时，浮力大小为8N,不再随水深增大而增大，而物块的
边长是10cm，可知物块最终处于漂浮状态，漂浮时浸入液体的体积是其总体积的 ，
即
V ＇= V= × =800cm3=0.8×10-3m3
排
漂浮时浮力等于重力，即
F ＇=G
浮
ρ V ＇g=ρ Vg
水 排 物
ρ = =0.8×103kg/m3
物
故物块的密度为0.8×103kg/m3。
21．（2020·江西南昌·九年级校联考竞赛）已知质量相等的两个实心球A和B，它们的
密度之比ρ ∶ρ ＝3∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中静止后，A、B所受浮力之
A B
比F∶F ＝5∶6，则ρ ＝ kg/m3；若用细线把A和B捆绑在一起再放入足够多的水
A B A
中，则它们最终处于 状态。（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）
【答案】 1.2×103 漂浮
【详解】[1]因为两球质量相等，密度之比是
ρ :ρ =3:2
A B
体积之比为
V:V =2:3
A B
若两球在水中都漂浮，就有
F:F =G :G =m :m =1:1
A B A B A B
与实际不符，显然不是都漂浮；若两球在水中都是全部浸没，就有与实际不符，显然不可能是全部浸没；这样就只有是一个漂浮、一个浸没，即甲球下
沉，乙球漂浮（甲的密度比乙的密度大），由
可得B的密度为
故A的密度为
[2]设V=2V，V =3V，当用细线捆绑在一起投入水中时，假如其全部浸没，则其所受浮
A B
力
F =ρ g(V+V ) =1×103kg/m3×g×5V=5×103kg/m3× gV
浮 水 A B
捆绑在一起时，其重力
G=（m +m ）g=（ρ V+ρ V ）g=（1.2×103kg/m3×2V+0.8×103kg/m3×3V）
A B A A B B
g=4.8×103kg/m3×gV
故
G＜F
浮
它们最终处于漂浮状态。
22．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）一根轻质小弹簧原长10厘米，两端分别
连接在容器底部和物体A上，将水逐渐注入容器，当物体的一半浸入水中时，弹簧长
12厘米，如图（a）所示．把水倒出，改用密度为 0.8×103千克/米3的油注入容器，当
物体A全部浸入油中时，弹簧长15厘米，如图（b）所示．前后两种情况下物体受到
的浮力之比为 ；物体A的密度为 千克/米3．
【答案】 5：8 300
【详解】第一空．∵F ＝ρ V g，
浮 液 排
∴前后两种情况下物体受到的浮力之比：F ：F ＝ρ V g：ρ V g＝ρ Vg：ρ Vg＝1×103kg/m3× V g：
水 油 水 排水 油 排油 水 油
0.8×103kg/m3×Vg＝5：8；
第二空．在a图，对于A来说：
G +F ＝F ＝ρ Vg，
A 拉a 水 水
∴F ＝ρ Vg﹣G
拉a 水 A
在b图，对于A来说：
G +F ＝F ＝ρ Vg，
A 拉b 油 油
F ＝ρ Vg﹣G ，
拉b 油 A
由题知，根据弹簧性质知道F ：F ＝ΔL：ΔL＝2：5，
拉a 拉b a b
（ρ Vg﹣G ）：（ρ Vg﹣G ）＝2：5，
水 A 油 A
（ρ Vg﹣m g）：（ρ Vg﹣m g）＝2：5，
水 A 油 A
解得：
ρ ＝ ＝300kg/m3．
A
23．（2021·广东佛山·九年级统考竞赛）在木棒的一端缠绕一些钢丝制成两个完全相同
的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个相同的烧杯中，如图所示，当
它们竖直静止在液体中时，液面高度相同，从观察到的现象可以判断：两个简易密度
计所受浮力F F 、两杯液体的密度ρ ρ ，两个烧杯对桌面
甲 乙 甲 乙
的压强p p 。（均选填“>”“<”或“=”）
甲 乙
【答案】 = < <
【详解】[1]由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，所以浮力等于重力，同
一个密度计的重力相同，所以浮力相同，即F =F 。
甲 乙
[2]两者浮力相同，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据可知，甲液体的密度小于乙液体的密度。
[3]将它们分别放入盛有不同液体的两个相同的烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在
液体中时，液面高度相同，由于甲液体的密度小于乙液体的密度，所以甲液体对杯子
底部的压强小于乙液体对杯子底部的压强，杯子的底面积相同，所以甲液体对杯子底
部的压力小于乙液体对杯子底部的压力，对于形状规则的圆柱体，液体对杯子底部的
压力也是由于液体重力产生的，所以甲液体的重力小于乙液体的重力，由于密度计重
力相同，两个烧杯重力完全相同，底面积相同，根据 可得
由于甲液体的重力小于乙液体的重力，所以两个烧杯对桌面的压强p <p 。
甲 乙
24．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所
示，一个空玻璃药瓶，瓶口扎上橡皮膜，瓶内密封了一定量的空气，竖直地浸入水中，
一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，两次药瓶瓶口在水中的位置相同。
（1）甲、乙两种情况下，橡皮膜都向内凹，哪种情况橡皮膜凹陷程度更大？
（选填“甲”、“乙”或“一样大”）
（2）甲图中，药瓶内的空气密度为ρ 、药瓶所受浮力为F ；乙图中，药瓶内的空
甲 浮甲
气密度为ρ 、药瓶所受浮力为F ；则 ρ ρ ，F F
乙 浮乙 甲 乙 浮甲 浮乙
（选填“>”、“=”或“<”） 。
【答案】 一样大 = =
【详解】（1）[1]液体内部各个方向上都有压强，均受压力，根据p=ρgh得，两次药瓶
瓶口在水中的位置相同，所以受到的压强一样大。
（2）[2] 对于两次实验，橡皮膜凹陷程度一样大，所以气体体积一样大，气体的质量
没有改变，根据 可知
可得ρ =ρ 。
甲 乙[3]根据阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开
液体体积的重量，由于是相同的瓶子，且凹陷的程度一样大，所以排开水的体积一样
大，根据F =ρgV 可得F =F 。
浮 排 浮甲 浮乙
25．（2021春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考竞赛）如图所示，放在水平地面上的薄
壁圆柱形容器A的底面积为200cm2、重5N，薄壁圆柱形容器B的底面积为50cm2、重
2N。A、B容器内均装有部分水，B漂浮在A的水面上，A容器内水的深度为30cm，
A、B容器内水面的高度差为8cm，若从A容器内取出50g的水倒入B容器内，稳定后
A容器内的水对A容器底部的压强为 Pa；若将重1N体积20cm3的合金块放入图
所示的B容器内的水中浸没（沉底），稳定后A、B容器内水面的高度差为
cm。（A、B容器内的水足够多且均不溢出，B始终竖直漂浮且不接触A容器底部）
【答案】 3000 9.6
【详解】[1]]由题意可知，开始时A容器内水的深度
h ＝30cm＝0.3m
水
此时A容器内的水对A容器底部的压强
p＝ρ gh ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa
水 水
若从A容器内取出50g的水倒入B容器内，稳定后B仍然漂浮，由物体漂浮条件F
浮
＝G 和阿基米德原理F ＝G 可知，B排开水的重力和A中水的重力之和不变，又因
物 浮 排
液体对圆柱形容器底部的压力和液体的重力相等，所以，A容器内的水对A容器底部
的压力不变，由 可知，A容器底部的压强不变，仍为3000Pa。
[2]若将重1N体积20cm3的合金块放入图所示的B容器内的水中浸没，则B所受浮力
的增加量
ΔF ＝G ＝1N
浮 合金
由F ＝ρ gV排可得，B排开水体积的增加量
浮 液
由V＝Sh可得，B容器下降深度的增加量合金块浸没后B容器内水面上升的高度
则此时A、B容器内水面的高度差
三、实验题
26．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）七中育才学校课外实验小组成员在学习浮力
知识之后，都想利用已学知识测量物体的密度。
（1）小聪同学在家里洗碗，突然想知道陶瓷饭碗的密度大约是多少。于是他在家庭实
验箱中找来了一个合适的圆柱形容器和刻度尺，开始了下面的探究活动；
首先，他在容器内盛适量的水，然后测出容器内水的深度 ；
他将碗放入容器内使其 （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”），测出此
时容器内水的深度 ；
然后他又将碗浸没在容器内的水中，测出水的深度 ；
请你用直接测量的物理量写出陶瓷碗密度的表达式用 、 、 、 表示：ρ＝
；
（2）小明同学在家庭实验箱中找到一个弹簧测力计和一个小铁块，他想利用它们制作
一个测定液体密度的仪器，如图所示。铁的密度为
首先，他称得此铁块的重力为 ，然后将铁块浸没在待测液体中，设此时弹簧
测力计的示数为 ，则该铁块受到的浮力F ＝ （用G、F表示）；
浮然后，他根据浮力的大小和铁块的重力和铁的密度，计算出了该待测液体的密度；
依据此规律，小明在测力计右侧标注出了一系列的液体密度值，做成了一支液体密度
秤。当他利用该密度秤测某液体密度时，指针在 的位置，则该刻度应标记为
。
【答案】 漂浮
【详解】（1）[1]他将碗放入容器内使其漂浮，利用阿基米德原理来计算物体的密度，
故此时应该测出此时容器内水的深度 。
[2]由题意可知，当漂浮于水面时，排开水的高度为 ，设容器底面积为S，则排开
水的体积为 ，当碗全部浸入时，排开水的高度为 ，排开水的体积即碗
的体积为 ；由物体的浮沉条件可知
即
解得
（2）[3]根据称重法，铁块受到的浮力为 ，则
由于铁块完全浸没在液体中， ，根据阿基米德原理，待测液体的密度表达式为
他利用该密度秤测某液体密度时，指针在 的位置时，利用待测液体的密度表达式可知
27．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）在探究
“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明做了如图所示实验。
（1）由图①可知，物块所受的重力为 N；在弹簧测力计下的物块缓慢浸
入水中（水足够深），在接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和物块下降
的高度h关系的图像是 ；
A． B． C． D．
（2）分析实验①和 （填实验序号）的数据，可知浮力大小与物体浸没在
液体中的深度无关；
（3）分析实验①③⑤的数据，可知浸在液体中的物体受到浮力的大小与
有关；
（4）若先完成实验②，再完成实验①，则测得的浮力将 （选填“偏大”
或“偏小”）；
（5）在实验⑤中，物块所受浮力是 N；在方框内画出物体此时的受力示
意图（黑点表示物体） ；如果剪断测力计下的细线，物块在水中会
（选填“下沉”、“上浮”、“悬浮”）。
【答案】 4 A ③④ 液体密度 偏大 1.2下沉
【详解】（1）[1]由图①可知，弹簧测力计的示数为0.2N，示数为4N，即物块所受的
拉力为4N，物块在拉力和重力作用下保持静止，拉力与重力时一对平衡力，大小相等，
所以物块所受的重力为4N。
[2]在弹簧测力计下的物块缓慢浸入水中，物块未浸没在水中时，物块排开水的体积越
来越大，由阿基米德原理得，物块受到的浮力越来越大，物块的重力不变，所以物块
受到的拉力越来越小，弹簧测力计的示数越来越小，当物块浸没在水中后，物块排开
水的体积不变，物块受到的浮力不变，物块受到的拉力不变，弹簧测力计的示数不变，
因此在弹簧测力计下的物块缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F先变小后不变，故A符
合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（2）[3]由图③④得，物块浸没在不同深度的水中，物块排开水的体积相同，物块受到
的拉力相同，由①③④得，物块在③④中受到的浮力大小相同，故由①③④得，浮力
大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（3）[4]由图③⑤得，物块分别浸没在相同深度的水中、盐水中，物块在③中受到的拉
力大于物块在⑤中受到的拉力，由①③⑤得，物块在水中受到的浮力小于物块在盐水
中受到的浮力，说明物体受到的浮力与液体密度有关。
（4）[5]物块从水中提出后，物块沾有水，若先完成实验②，再完成实验①，会使测得
的物块的重力偏大，使测得的浮力将偏大。
（5）[6]由图⑤得，物块受到的拉力为2.8N，物块在⑤中受到重力、浮力、拉力作用
处于平衡状态，则物块在⑤中受到的浮力为
[7]物块在⑤中受到4N的竖直向下的重力、1.2N的竖直向上的浮力、2.8N的竖直向上
的拉力作用处于平衡状态，如图所示：[8]物块浸没在水中时，受到的浮力小于物块的重力，如果剪断测力计下的细线，物块
在水中会下沉。
四、计算题
28．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）如图所示，一个上半部分底面积为S
上
=80cm2，下半部分的的截面积S =100cm2的柱形容器内的水面上漂浮着一个不吸水的
下
圆柱形物体A，液面距上下部分连接处h=1cm，物体A的质量为600g，底面积为
50cm2。（容器足够高， 1.0103kg/m3，g10N/kg，计算结果保留一位小数）求：
水
（1）若用外力将物体A竖直下压1cm，物体A的下底面受到水的压强增加了多少？
（2）若用外力将物体A竖直下压2cm，物体A所受的浮力增加了多少?
（3）若物体A漂浮时有8cm露出水面，现把物体A竖直往上提1cm，刚好有一半体
积露出水面，则该物体A的密度是多少?
【答案】（1）100Pa；（2）2.3N；（3）0.6×103kg/m3
【详解】解：（1）若用外力将物体A竖直下压1cm，因下部分的截面积是圆柱体A的
底面积的2倍，即圆柱体两侧的截面积与圆柱体A的底面积相同，此时下压的距离与
水深变化相同。则水变化的深度是物体A的下底面受到水的压强增加了
（2）若用外力将物体A竖直下压2cm，下半部分的水上升为1cm，则上部分圆柱体A
的两侧的水的体积为
V =2cm×50cm2-1cm×50cm2=50cm3
上
水的深度为
则物体浸入水中的水深变化量为
Δh=2cm+1cm+1.667cm=4.667cm
物体A所受的浮力增加了
（3）若物体A漂浮时，则物体A受到的浮力等于其重力，即
此时，物体A排开水的体积是
物体A浸没在水中的深度是
则物体的高度为
由（1）中分析知，物体上提1cm，水面下降1cm，则露出水面增加2cm，则此时露出
水面的高度为
8cm+2cm=10cm
即刚好有一半体积露出水面，则物体的体积是
该物体A的密度是答：（1）若用外力将物体A竖直下压1cm，物体A的下底面受到水的压强增加了
100Pa；
（2）若用外力将物体A竖直下压2cm，物体A所受的浮力增加了2.3N；
（3）若物体A漂浮时有8cm露出水面，现把物体A竖直往上提1cm，刚好有一半体
积露出水面，则该物体A的密度是0.6×103kg/m3。
29．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）如图甲所示，正
方形木板放置在水平地面上，装有 水的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在木板中
央，木板的底面积 ，容器的底面积 ，水的密度
。求：
物
密度 体积
体
A 2V
B 3V
C 3V
（1）容器中水的重力；
（2）容器对木板的压强；
（3）现有如图乙所示的物体A、B、C（其密度、体积的关系如表所示），选择其中
一个物体放入容器中（水足够多且不会溢出），水对容器底部压强的增加量为 ，
水平地面受到压强的增加量为 ，使 与 比值最小。通过计算进行判断选择
的是哪个物体，并求出此最小比值。
【答案】（1） ；（2）2000Pa；（3）选择将B放入容器中，【详解】解：（1）容器中水的重力
（2）容器对木板的压强为
（3）
第一种情况： ， ，A、B在水中完全浸没，
或
则
①
，由①式可知，选择B放入容器中可使 与 比值较小
解得
第二种情况： ，C放入后在水中漂浮
得
由①式可知选择B放入容器中可使 与 比值最小，最小比值为 。
答：（1）容器中水的重力为 。
（2）容器对木板的压强为2000Pa。
（3）选择将B放入容器中， 为最小值。
30．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）在科技
节，大山同学用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感
器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的
质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中
加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图
像如图乙所示。求：（g取10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）
水
（1）物体A所受到的重力；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当
力传感器的示数大小变为0.2F时，水对容器底的压强是多少？
【答案】（1）6N；（2）10N；（3）800Pa或1000Pa
【详解】解：（1）由图乙可知，当h=0cm时，力传感器的示数为F=6N，由细杆的
0 0
质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力
G=F=6N
0
（2）由图乙可知，当h=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深
2
度h=13cm时，正方体A刚好浸没，则正方体A的边长
1
L=h =13cm-3cm=10cm=0.1m
浸1
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，此时正方体A排开水的体积V =L3=(0.1m)3=10-3m3
排
正方体A受到的浮力
F =ρ gV =1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
浮 水 排
（3）当容器内水的深度h=4cm时，正方体A浸入水的深度
3
h =h-h=4cm-3cm=1cm=0.01m
浸2 3 2
排开水的体积
V ′=L2h =(0.1m)2×0.01m=10-4m3
排 浸2
正方体A受到的浮力
F ′=ρ gV ′=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3=1N
浮 水 排
力传感器的示数
F=G-F ′=6N-1N=5N
浮
继续向容器中加水，分为力传感器受到的拉力或压力两种情况讨论，力传感器的示数
大小变为0.2F时：由图乙可知，第一种情况：当力传感器受到的拉力
F′=0.2F=0.2×5N＝1N
且水的深度较大时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的拉力
作用处于平衡状态，所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力
F ″=G+F′=6N+1N=7N
浮
由
F =ρ gV =ρ gS h
浮 液 排 液 A 浸
可得，此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度
h=h+h =3cm+7cm=10cm=0.1m
4 2 浸3
则此时水对容器底的压强为
p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
水 4
第二种情况：当力传感器受到的压力
F′=0.2F=0.2×5N=1N
且水的深度较小时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的压力
作用处于平衡状态，所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力
F '''=G-F′=6N-1N=5N
浮
由
F =ρ gV =ρ gS h
浮 液 排 液 A 浸
可得，此时正方体浸入水中的深度则此时容器内水的深度
h=h+h =3cm+5cm=8cm=0.08m
5 2 浸4
则此时水对容器底的压强为
p'=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
水 5
答：（1）物体A所受到的重力为6N；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力为10N；
（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当
力传感器的示数大小变为0.2F时，水对容器底的压强为800Pa或1000Pa。
31．（2021春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考竞赛）如图所示内底面积为500cm2的柱
形容器装有适量的水放在水平桌面上，上端手持一弹簧测力计挂着一边长10cm，密度
为800kg/m3的实心均匀正方体塑料块，塑料块的下表面刚好与水面相平如图甲所示，
向容器内缓慢加水，当弹簧测力计的示数为0N时停止加水，情况如图乙所示。弹簧测
力计量程为10N，弹簧受到拉力每增加1N，弹簧的长度就增加1cm，塑料块不吸水。
（g=10N/kg）求：
（1）如图乙所示，塑料块排开水的体积是多少立方厘米？
（2）从图甲到图乙，加入水的质量为多少千克？
（3）将如图乙所示塑料块浸在水中部分的下面一部分切去（切去部分为浸在水中体积
的一半），塑料块最终静止后，其上表面相对于图乙所在位置移动的距离为多少厘米？
【答案】（1）800cm3；（2）7.2kg；（3）0.8cm
【详解】解：（1）正方体的体积
V=a3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3
A
正方体的重力
G =m g=ρ Vg=800kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=8N
A A A A加水到乙图位置时，弹簧测力计的示数为0，即有G =F ，则塑料块排开水的体积
A 浮
（2）如图甲可知，弹簧测力计此时的示数等于正方体的重力G=8N；由于弹簧受到拉
力为1N，弹簧的长度就增加1cm，要想让弹簧测力计示数为零，则塑料块A必须升高
8cm，且升高后的浮力与重力相等。用h 表示甲乙两图中塑料块A底面高差，用h 表
1 2
示塑料块在水中的浸没深度，用S 表示塑料块的底面积，则甲、乙图正方体下底面的
正
高度差h=8cm，浮力
1
F =G =ρ gV
浮 物 水 排
正方体的底面积
S =a2=(10cm)2=100cm2
正
正方体浸入水中的深度
加入水后，甲乙两图中容器内的液面总高差
Δh=h+h=8cm+8cm=16cm
1 2
加入水的体积为
V =S Δh-V =500cm2×16cm-800cm3=7200cm3
加 容 排
加入水的质量
m =ρ V =1.0×103kg/m3×7200×10-6m3=7.2kg
加 水 加
（3）A浸没在水中的部分切去一半，即h =4cm，则切去部分的体积
切
V =S h =100cm2×4cm=400cm3
切 物 切
取走切去部分，假设剩下部分不动，则水面下降的高度
此时剩下部分浸入水的深度
h'=4cm-1cm=3cm
其排开水的体积
V '=100cm2×3cm=300cm3
排
剩下部分受到的浮力
F '=ρ V 'g=1.0×103kg/m3×300×10-6m3×10N/kg=3N
浮 水 排
剩下部分的体积
V =1000cm3-400cm3=600cm3
剩剩下部分的重力
G '=m 'g=ρ V g=800kg/m3×600×10-6m3×10N/kg=4.8N
A A A 剩
因为F '< G '，所以物体会向下运动；设该过程中塑料块向下移动的距离为Δl，同时
浮 A
会造成水面升高，且水面升高的高度设为Δh'，根据ΔV 的两种计算方法可得
排
ΔV =S Δh'=S Δh =S (Δh'-Δl)……①
排 容 物 浸 物
即
500cm2×Δh'= 100cm2×(Δh'-Δl)
解得
Δh'=0.25Δl……②
则稳定时物块受到的浮力
F ''= F '+ΔF =3N+ρ gΔ V =3N+ρ gS ×0.25Δl……③
浮 浮 浮 水 排 水 容
已知弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的长度就增加1cm，则此时测力计的拉力
F =1N/cm×Δl(Δl的单位为cm) ……④
拉
根据力的平衡条件可得
F ''+ F =G '……⑤
浮 拉 A
代入数据有
3N+1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10-4m2×0.25Δl×10-2m+1N/cm×Δl=4.8N
解得Δh'=0.8cm。
答：（1）如图乙所示，塑料块排开水的体积是800cm3；
（2）从图甲到图乙，加入水的质量为7.2kg；
（3）塑料块最终静止后，其上表面相对于图乙所在位置移动的距离0.8cm。
32．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）重2N，底面积为200 的薄壁圆柱形容器
置于水平升降台中央，容器中装有17cm深的水。与容器高度相同的圆柱体A悬挂在
轻质细杆下保持静止，A的下表面刚好与水面相平。缓慢向上调节升降台，直到A物
体浸没在水中时停止。细杆对A的作用力F与升降台移动的距离h的关系，如图乙所
示。A始终保持竖直，且不吸水。求：
（1）物体A的质量；
（2）物体A的底面积；
（3）当 cm时，容器对升降台的压强。【答案】（1）1.2kg；（2）100cm2；（3）
【详解】解：（1）由甲乙两图可知，h为0时，A只受重力和杆的拉力
A的质量为
（2）当 时，水面到达杯口，杆对A的拉力向上为 ，则物体受到的浮力为
物体排开水的体积为
水面上升的高度为
容器的高度为
当 时，A刚好完全浸没，杆对A的压力向下为 ，物体受到的浮力为
物体排开水的体积为
物体A完全浸没，A的体积等于排开水的体积为物体A的高度与容器的高度相等为
物体A底面积为
（3）由图乙可知，升降台上升的高度为h 时，水面刚好达到容器口；之后容器中水的
1
深度保持不变为20cm，当 cm时，物体还没有沉底，此时容器底部受到水的压力
为
容器对升降台的压力为
容器对升降台的压强为
答：（1）物体A的质量为1.2kg；
（2）物体A的底面积为100cm2；
（3）当 cm时，容器对升降台的压强为 。
33．（2023春·陕西渭南·九年级校考竞赛）如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆
两栖飞机，是一艘会飞的船，两栖飞机空载质量为 ，如图乙是我国最新自
主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达10970m，（海水密度为
，g=10N/kg）求：
（1）“海斗号”潜水器是通过 的方式，实现上浮和下沉的；漂浮在海面
上的两栖飞机对海水的压力和 是一对相互作用力。
（2）潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为多少？
（3）两栖飞机空载时，在水面上排开海水的体积是多少？
（4）“海斗号”无人潜水器的质量是1000kg，平均密度为 ，现用钢绳连
着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器
的拉力是多大？【答案】 调节自身重力 飞机受到的浮力
【详解】解：（1）[1][2]“海斗号”潜水器潜入海中时，排开海水的体积不变，受到的
浮力不变；潜水器是通过调节自身重力的方式，实现上浮和下沉的；漂浮在海面上的
两栖飞机对海水的压力和飞机的重力是一对相互作用力。
（2）[3]当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为
（3）[4]两栖飞机空载时在水面上处于漂浮状态，受到浮力等于空载时的重力，即
根据阿基米德原理可知，排开海水的体积为:
（4）[5]海斗号”无人潜水器的重力为
浸没在海水中是排开海水的体积等于自身的体积，此时潜水器排开水的体积为
潜水器完全浸没时受到的浮力为
潜水器匀速下降过程中，海水对其的向上浮力以及钢绳对其的向上的拉力和自身向下
重力这三个力平衡，所以钢绳对潜水器的拉力为:答：（1）“海斗号”潜水器是通过调节自身重力的方式，实现上浮和下沉的；漂浮在
海面上的两栖飞机对海水的压力和飞机受到的浮力是一对相互作用力；
（2）潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为 ；
（3）两栖飞机空载时，在水面上排开海水的体积是 ；
（4）“海斗号”无人潜水器的质量是1000kg，平均密度为 ，现用钢绳连
着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器
的拉力是 。
34．（2021秋·广东揭阳·九年级揭东二中校考竞赛）如图所示，将底面积为100cm2的
圆柱体容器放在水平桌面的中央，容器壁的厚度忽略不计，容器中装有1000cm3的水，
将一个重6N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当
物体A刚好浸没在水中时（水未溢出），弹簧测力计的读数为4N。求：
（1）物体A的密度；
（2）当物体A刚好浸没在水中时，水对容器的压强；
（3）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体保持静止，则此
时弹簧测力计的读数为多少？
【答案】（1）3×103kg/m3；（2）1.2×103Pa；（3）5.125N
【详解】解：（1）根据题意可知，物体A受到的浮力为
F =G-F=6N-4N=2N
浮
由于物体完全浸没，则根据F =ρgV 可得，物体的体积为
浮 排由 和G=mg得，物体A的密度为
（2）未放物体时，容器内水的深度为
物体A浸没时，水上升的高度为
此时容器内水的深度为
h=h+h=0.1m+0.02m=0.12m
1 2
故当物体A刚好浸没在水中时，水对容器底的压强为
p=ρ gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa
水
（3）根据题意可知，物体的横截面积为
所以液面下降的高度为
所以有
L=10cm-4.5cm-1.125cm=4.375cm
此时A排开水的体积为
此时物体A受到的浮力为
此时弹簧测力计的示数为
答：（1）物体A的密度3×103kg/m3；
（2）当物体A刚好浸没在水中时，水对容器的压强1.2×103Pa；
（3）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4cm后，使物体保持静止，则此
时弹簧测力计的读数为5.125N。五、综合题
35．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图甲
是卫生间一种智能抽水的马桶水箱示意图。其工作原理如图乙所示，当出水管阀门打
开，水从出水管流出，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而
向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进
入水箱；当出水管阀门关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着
向上运动，当金属杆处于水平位置时，把进水管阀门堵严，不再进水。如表为这种马
桶的相关参数：
项目 内容
适用水压 0.2～0.7MPa
水箱容积 1.8L
冲洗方式 喷射虹吸式
（1）图甲中的存水弯
管实际是一个 ，其作用是： ；
（2）某高楼内的住户家的马桶比地面的配水房高20m，若要该户居民家里的马桶能正
常工作，则配水房提供的水压应不低于 Pa；
（3）如果进水管的阀门的受力面积是24mm2，设计能承担的压强是5×105Pa（超过该
压强，阀门就可以关严，不再进水。）金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变忽略
不计，且不考虑出水管阀门对杠杆的影响。AB长216mm，AO长24mm，空心铜球的
质量为70g，重力和浮力可以认为作用在其几何中心，则：铜球浸没后产生浮力为
N ； 空心铜球的体积是 m3。
【答案】 连通器 可以防止下水道里的臭味散发出来 4×105 2.2N
2.2×10﹣4
【详解】（1）[1][2]如图所示为坐便器下的存水弯管，水不流动时，U形管两侧的水
相平，故存水弯管实际上是一个连通器；存水弯管的作用是可以防止下水道里的臭味
散发出来。
（2）[3]20m高水柱产生的压强为p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa
1 水
该马桶使用的最低水压为
p=0.2MPa=2×105Pa
2
则配水房提供的水压应不低于
p=p+p=2×105Pa +2×105Pa=4×105Pa
1 2
（3）[4][5]进水阀门受到的压力为
F=pS=5×105Pa×24×10-6m2=12N
1
空心铜球的质量为70g，铜球的重力为
G=mg=70×10-3kg×10N/kg=0.7N
根据杠杆的平衡条件
F·OA=F·OB
1 2
得
对浮球进行受力分析可知，浮球受竖直向上的浮力、竖直向下的压力、竖直向下的重
力，浮球在这三个力的作用下处于平衡状态，则铜球浸没后产生的浮力为
F =F+G=1.5N+0.7N=2.2N
浮 2
因铜球完全浸没，所以空心铜球的体积为
