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第14讲� 电功率（解析版）
一、单选题
1．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）小伟同学用如图所示的电路测小灯泡的功率。
电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。滑动
变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样。若闭合开关，两电表的示
数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，
则下列说法中正确的是 （ ）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5～4Ω
B．电流表示数的变化范围是0～1A
C．灯泡的最小功率是1.25W
D．该电路的最大功率是2.25W
【答案】D
【详解】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，灯泡的
电阻
灯泡正常发光的电流
两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，故电路最大电
流为I =0.5A。
max
A．当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入的电阻最小，此时灯泡两端的电压为
2.5V，则滑动变阻器两端的电压此时滑动变阻器接入的最小电阻
当滑动变阻器接入的电阻越大，电路中的电流越小，电压表的示数也越小，故滑动变
阻器接入电路的最大值为20Ω，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4Ω～20Ω，
故A错误；
B．电路中最小电流
电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A，故B错误；
C．当电路中的电流最小时，灯泡的功率最小，则灯泡的最小功率
故C错误；
D．该电路的最大功率
故D正确。
故选D。
2．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）在电源电压不变的某一电路中，接入一个可调
温的电热器，电热器的内部有两根阻值不相等的电热丝；当两根电热丝串联使用时，
电热器消耗的电功率为220瓦；当只使用其中一根阻值较大的电热丝时，电热器消耗
的电功率为275瓦；若将两根电热丝并联使用，则电热器消耗的电功率为（ ）
A．495瓦 B．990瓦 C．1100瓦 D．1375瓦
【答案】D
【详解】当两根电热丝串联使用时，总电阻为
当只使用其中一根阻值较大的电热丝时，其电阻为另一只电阻为
两根电热丝并联使用时，总电流为
总功率为
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
3．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）三个同样的电阻如图所示，它们的额定功率均
为10W，这个电路允许消耗的最大功率是（ ）
A．10W B．15W C．20W D．30W
【答案】B
【详解】由电路图可知，两电阻并联后与第三个电阻串联。设额定电流为I，则电路中
的电流最大直为I，则
由于并联电路中各支路两端的电压相等，且三电阻的阻值相等，根据欧姆定律可扣，
通过两并联电阻的电流均为
则AB间允许消耗的最大功率故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
4．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）如图甲所示，电源电压U恒为6V，R 为定值
0
电阻。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，图乙是电压表
的示数U随电流表示数I的变化关系，图丙是滑动变阻器的功率P随其两端电压U的
变化关系，图丁是效率η（即滑动变阻器消耗的功率与电路消耗的总功率之比）随滑
动变阻器电阻R的变化关系，则下列判断正确的是（ ）
A．定值电阻R 的阻值为5Ω B．滑动变阻器最大阻值6Ω
0
C．乙图阴影部分面积为2.88W D．丙图b点的坐标为（2V，4.5W）
【答案】C
【详解】A．分析电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测整个电路电流，
电压表与滑动变阻器并联，测滑动变阻器两端电压。由图乙可知，当电压为零时，滑
动变阻器阻值为零，此时电路为只有定值电阻的简单电路，此时电流I=3A，电源电源
6V，可知定值电阻阻值
故A错误；
B．因串联电路中各处电流都相等，且串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，由
P=UI=I2R得滑动变阻器消耗的功率与电路消耗的功率之比
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图丁可得，最大效率80%，则解得R =8Ω，故B错误；
滑大
C．由图乙可知，a点为电流最小时，此时滑动变阻器接入阻值最大，此时电路电流为
此时电压表示数
则图乙上经过a点的阴影部分面积
故C正确；
D．当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中电流
此时滑动变阻器消耗的电功率
当R=R=2Ω，变阻器消耗的电功率最大，由图丙可知，变阻器消耗的最大功率为
0
4.5W。此时电路中的电流
电压表的示数
则图丙上b点的坐标为（3V，4.5W），故D错误。
故选C。
5．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）在某电压下用两个不同的电热丝烧开水，
不计热量损失，单独用第一个烧，用时t，单独用第二个烧同样的水，用时t。如果把
1 2
两电热丝并联使用，接在相同电压下一起烧同样的水，所用时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】不计热量损失，单独用第一个电热丝把水烧开需要的热量为单独用第二个电热丝把水烧开需要的热量为
由题意可得，都是把同样的水烧开，则Q=Q，当把两电热丝并联使用，接在相同电
1 2
压下一起烧开同样的水，所用的时间为t，把水烧开需要的热量为
且Q=Q，则由以上式子解得
1
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．（2023春·辽宁阜新·九年级校考竞赛）如图所示的电路，电源电压不变，开关S闭
合后，当滑动变阻器滑片P向左滑动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表与电流表的示数之比不变
B．电流表示数变小，电压表示数变小
C．电压表示数变大，电路消耗的总功率变小
D．电压表与电流表的示数变化量的绝对值之比不变
【答案】D
【详解】由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的
0
电压，电流表测电路中的电流。
B．当滑动变阻器滑片P向左滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，则电路中的
总电阻变小，由 可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U=IR可知，
定值电阻R 两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变
0阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B错误；
C．电源电压不变，电路中的电流变大，由P= UI可知，电路消耗的总功率变大，故C
错误；
A．由 可知，电压表与电流表的示数之比等于滑动变阻器接入电路中的阻值，因
变阻器接入电路中的电阻变小，所以，电压表与电流表的示数之比变小，故A错误；
D．设滑片移动前后电路中的电流分别为I、I'，则电流表的示数变化量ΔI = I'- I，因
串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数分别为
U =U-U=U- IR
滑 0 0
U ′ =U-U′=U- I'R
滑 0 0
则
ΔU =U ′-U =U- I'R -(U- IR )=(I-I')R= -ΔIR
滑 滑 滑 0 0 0 0
即
所以，电压表与电流表的示数变化量的绝对值之比不变，故D正确。
故选D。
7．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）汽车在行驶过程中会产生各种噪声，为了减弱
这种噪声污染，有些汽车使用了“以声消声”的方法，用车内麦克风监听噪声，然后
利用喇叭产生反相噪声，与原噪声进行叠加，最终听到的声音会变弱。以下相关说法
正确的是（ ）
A．噪声是一种超声波，对司机的驾驶起干扰作用
B．噪声源声音越强，车内喇叭产生的抑制声波的频率要相应加强
C．车内喇叭在产生反相抑制声波时，将电能转化为机械能
D．汽车行驶时，风产生的噪声与轮胎产生的噪声不同，主要是两种声音的响度不
同【答案】C
【详解】A．超声波是频率大于 赫兹的声波，人耳听不到，噪声人耳能听到。故
A错误；
B．噪声源声音越强，说明声源响度大，车内喇叭产生的抑制声波的频率加强，只能提
高抑制声波的音调，故B错误；
C．车内喇叭在产生反相抑制声波时，消耗了电能，引起喇叭振动，将电能转化为机械
能，故C正确；
D．汽车行驶时，风产生的噪声与轮胎产生的噪声不同，主要是两种物质的音色不同，
故D错误。
故选C。
8．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）为响应国家严禁在公共场所吸烟的号召，某
同学设计了一种烟雾报警装置，其原理电路如图所示，R 为定值电阻，R为光敏电阻，
1
其阻值随激光的光照强度减弱而增大．当R接收到的激光光照强度因烟雾而发生改变，
使电路中电流小于或等于 0.1 A时，烟雾报警器报警．关于此报警装置，下列说法正
确的是( )
A．烟雾浓度逐渐减小，电压表示数变大
B．烟雾浓度逐渐减小，电路的总功率变小
C．烟雾浓度逐渐增大，R 的功率变大
1
D．适当增大R 的阻值，可使报警器在烟雾较淡时开始报警
1
【答案】D
【详解】A、两电阻串联，电压表测光敏电阻电压，浓雾变小，光敏电阻R变小，两
端电压也变小，电压表示数应变小，故A错误；
B、烟雾浓度逐渐减小，电路的总电流变大，电源电压不变情况下，根据P=UI可知，
电路总功率应变小；
C、烟雾浓度逐渐增大，电路的总电流变小，根据P=I2R可知，R 的功率变小，故C
1
错误．
D、适当增大R 电阻，电流减小的越快，这样会使耕地浓度烟雾也会报警，故D正确．
19．（2019·湖南长沙·九年级统考竞赛）如图，已知R＝2R，电源电压U＝10V，且保
2 1
持不变，当闭合开关S，并调节滑片P使它位于R 的A处，这时流过R 的电流为I ；
3 3 A
后断开开关S，并调节滑片P，使它位于R 的B处，这时流过R 的电流为I ，电压表
3 3 B
示数为3V．若两次电流I ：I ＝2：1．则（ ）
A B
A．先后两次电压表示数比为1：2
B．R 与R 之比为1：2
A B
C．先后两次总功率之比为1：2
D．R 与R 消耗的功率之比为8：1
A B
【答案】D
【详解】当闭合开关S，并调节滑片P使它位于R 的A处时，电路图如下：
3
甲：
；
当断开开关S，并调节滑片P使它位于R 的B处时，电路图如下：
3
乙：
A． ，
此选项错误；
B．由上式，U＝2U′＝2×3V＝6V，
1 1由图甲U ＝U﹣U＝10V﹣6V＝4V；
A 1
由图乙 ，
U′＝2U′＝2×3V＝6V，
2 1
U ＝U﹣U′﹣U′＝10V﹣3V﹣6V＝1V；
B 1 2
．
C．∵P＝UI，
∴前后两次电路消耗的总功率为P ＝UI ，P ＝UI ，
总A A 总B B
总功率之比为
．
此选项错误；
D．∵P＝I2R，
∴R 与R 消耗的功率分别为P ＝I 2R ，P ＝I 2R ，
A B A A A B B B
消耗的功率之比为 ，
此选项正确．
10．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考竞赛）如图（1）是电子积木编
成的直升机模型，机身底部装超声波传感器能感知飞机与地面的距离，机身内部有电
源，开关闭合后螺旋桨会旋转，手持直升机从近地面处升高到1.2m的过程中，螺旋桨
转速逐渐加快，若高度继续增加，螺旋桨转速会减慢，其工作原理如图（2）所示，数
字电位器能根据接收到超声波传感器传递的高度信息改变其阻值，能正确描述电动机
功率P及数字电位器阻值R随高度变化的图像的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】直升机从近地面处升高到1.2m的过程中，螺旋桨转速逐渐加快，说明通过电
路的电流在增大，数字电位器阻值R在减小；根据公式P=UI可知电动机的功率变大。
直升机从1.2m高度继续上升，螺旋桨转速会减慢，说明通过该电路的电流在减小，数
字电位器阻值R在增大，电动机的功率在变小。综上判断：数字电位器阻值R先减小
后增大，故B不符合题意，C符合题意；电动机的功率P先增大后减小，故AD不符
合题意。
故选C。
11．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）某台直流电动机两端的电压为5V，通
过电动机的电流为2A，线圈的电阻为0.5Ω。则在1min内电动机产生的热量及所做的
机械功为 （ ）
A．120J 600J B．120J 480J C．480J 600J D．480J 120J
【答案】B
【详解】1min内，电动机消耗的总电能
W =UIt=5V×2A×60s=600J
总
电动机产生的热量
Q=I2Rt=(2A)2×0.5Ω×60s=120J
则电动机所做的机械功
W =W -Q=600J-120J=480J
有 总
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
12．（2019·湖南长沙·九年级校考竞赛）在如图所示的电路中，R、R、R 均为定值电
1 2 3
阻，R 的阻值小于滑动变阻器R 的最大阻值，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P由
1 0
滑动变阻器的右端向左端滑动的过程中，下列叙述中正确的是（ ）A．V 的示数先变小后变大，V 的示数先变大后变小
1 2
B．A 的示数不断变大，A 的示数不断变小
1 2
C．R 消耗的电功率先变小后变大
1
D．R 消耗的电功率先变小后变大
3
【答案】D
【详解】A．滑片P由滑动变阻器的右端向左端滑动的过程中，电阻R 的左半部分与
0
R 串联然后与R 的右半部分并联，并联电阻先变大后变小，所以电路总电阻R先变大
1 0
后变小，电源电压U不变，电路电流I＝ 先变小后变大，电阻R 不变，电压表V 的
2 2
示数U＝IR ，先变小后变大，故A错误；
2 2
BC．电流I先变小后变大，电阻R 与R 不变，所以电压U ＝I（R+R）先变小后变大，
2 3 23 2 3
并联电压U ＝U﹣U ，先变大后变小，电阻R 所在支路电阻R 逐渐减小，所以电
并 23 1 1支路
流I＝ 电流增大，电流表A 示数增大，电阻R 的功率P＝IR 功率变大；I＝I﹣
1 2 1 1 1 1 2
I，电流表A 示数变小，故B、C错误．
1 1
D．电流I先变小后变大，电阻R 不变，电阻R 两端的电压U＝IR ，先变小后变大，
3 3 3 3
因此电压表V 的示数U＝U﹣U，先变大后变小；电阻R 的功率P＝I2R 先变小后变
1 1 3 3 3 3
大，故D正确；
二、多选题
13．（2023春·辽宁阜新·九年级校考竞赛）小灯泡L的额定电压为3V，它的I﹣U图像
如图甲所示，把小灯泡接入图乙所示的电源电压恒定的电路中，将标有“10Ω 2A”的滑
动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直
到电压表示数为3V。下列说法正确的是（ ）A．电源电压为4.5V
B．小灯泡的额定功率为1.5W
C．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为0.46W
【答案】ABC
【详解】由图乙可得，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端电压。
A．由图可得，当电路电流为0.3A时，电压表示数为1.5V，此时滑动变阻器的滑片P
移至B端，即R =10Ω
滑
滑动变阻器两端的为
U =IR =0.3A×10Ω=3V
滑 滑
电源电压为
故A正确；
B．由图可得，当电压表示数为3V时，即灯泡两端电压为额定电压时，电路电流为
0.5A，灯泡的额定功率为
故B正确；
CD．小灯泡正常发光时，小灯泡两端电压为3V，通过电流为0.5A，滑动变阻器两端
电压为
滑动变阻器接入电路的阻值为
滑动变阻器消耗的电功率为故C正确，D错误；
故选ABC。
14．（2023春·辽宁阜新·九年级校考竞赛）如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图像，下列
选项对图像信息判断错误的是（ ）
A．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为10Ω
B．甲是一个定值电阻，阻值为10Ω
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A，则电路总功率为0.6W
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，则干路中的电流为0.3A
【答案】ABD
【详解】A．由图可得，当乙两端的电压为2.5V时，电流为0.5A，其阻值为
故A错误，A符合题意；
B．由图可得，甲电阻是一个定值电阻，甲两端的电压为2.5V时，电流为0.5A，其阻
值为
故B错误，B符合题意；
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A，由图可得，此时甲两端的电压为1.5V，乙
两端的电压为0.5V，此时电路总电压为
则电路总功率为
故C正确，C不符合题意；
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，由图可得，此时通过甲的电流为0.2A，通过乙
的电流为0.4A，由并联电路电流规律可得，此时电路总电流为
I`=0.2A +0.4A =0.6A
故D错误，D符合题意。故选ABD。
15．（2021秋·河北唐山·九年级唐山市第十一中学校考竞赛）如题图所示，甲、乙、
丙为三只电表（电压表或电流表），闭合开关，标有“3V 3W”的灯泡L 正常发光，标
1
有“6V 3W”的灯泡L 虽能发光但较暗，忽略灯丝电阻的变化。则下列说法正确的是
2
（ ）
A．电表甲为电流表，且示数为1.5A
B．电表乙为电压表，且示数为3V
C．电表丙为电压表，且示数为3V
D．灯泡L 的实际功率为0.75W
2
【答案】CD
【详解】ABC．由图可知，两灯并联，甲串联在干路上，故甲为电流表；乙与L 串联，
1
故乙为电流表；丙与L 并联，则丙为电压表；因为“3V 3W”的灯泡L 正常发光，标
2 1
有“6V 3W”的灯泡L 虽能发光但较暗，可知电源电压为3V，则丙表的示数为3V，
2
两灯的电阻分别为
干路中的电流
即电表甲的示数为1.25A，故AB错误，C正确；
D．灯泡L 的实际功率
2
故D正确。故选CD。
三、填空题
16．（2022·重庆綦江·九年级统考竞赛）如图的电路中，电源电压、灯丝电阻都保持不
变，灯L标有“12V 6W”字样，灯泡的电阻是 Ω；当开关S闭合，滑动变
阻器的滑片P在a、b两点间移动时，电压表示数的变化范围是6~12V，且滑片P位于
a点时灯L的功率是滑片位于b点时灯L功率的4倍，电源电压是 V。
【答案】 24 18
【详解】[1]由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的
电压，根据 可得
[2]根据串并联电路的规律可知，滑动变阻器滑片P在a点时，电压表的示数为
U=6V，滑动变阻器滑片P在b点时，电压表的示数为U=12V，又因为串并联电路中
a b
电压规律，总电压等于各部分电压之和，可知
又因为且滑片P位于a点时灯L的功率是滑片位于b点时灯L功率的4倍
解得
U=18V
17．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）如图所示，电源电压不变，当滑动变阻器
的滑片P从A点移到B点（图中未标出），电压表前后示数之比为4:3，电阻R 前后消
1耗的功率之比为4:9，移动滑片P的过程中，R 接入电路的阻值在 （选填“增
2
大”“减小”或“不变”）。若滑片P在A点时，变阻器消耗的功率为6W，则滑片在
B点时R 上消耗的功率为 W。
1
【答案】 减小 6.75
【详解】[1]由电路图知，两个电阻串联在电路中，电压表测滑动变阻器R 两端的电压，
2
据滑片P在移动过程中，电压表示数之比为4:3知，滑动变阻器分去的电压变小，说明
变阻器接入电路的阻值变小，即R 接入电路的阻值减小。
2
[2]设滑片在A点时，电路中的电流为I，滑片在B点时，电路中的电流为I，则
1 2
即
由 可得，滑片位于A、B两点时变阻器接入电路的阻值之比
即
因为电源电压不变，所以电路中的电流与总电阻成反比，则有
所以
R= R
1 A则滑片在B点时，R 上消耗的功率
1
18．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）如图为某品牌电热水壶，部分参数如表：
电压 220V
额定功率 1200W
保温功率 100W
容量 4.2L
（1）装满水，水由20 加热至100 吸收的热量 J，这些热量若由热值为
J/kg的煤气来提供，则至少需要煤气 kg；
（2）某次该电水壶工作30min，使标有3000imp/(kWh)的电能表指示灯闪烁480次，
则消耗的电能为 kWh，加热时间和保温时∙ 间之比为 。
∙
【答案】 0.0336 0.16 1:4
【详解】（1）[1]热水壶所装水的质量
水吸收的热量
[2]据 知，需要的煤气质量
（2）[3]电能表闪烁480次，消耗的电能
[4]设加热时间为t，则保温时间为由题意有
解得，加热时间为 ，保温时间
所以加热时间和保温时间之比
19．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）干电池本身有一定的电阻，因此，实际
干电池可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个阻值一定的电阻相串联而成。如
图所示，电源由几个相同的干电池组成。合上开关S，变阻器的滑片从A端滑到B端
的过程中，电路中的一些物理量的变化，如图甲、乙、丙所示，图甲为电压表示数与
电流表示数关系，图乙为干电池输出功率跟电压表示数关系，图丙为干电池输出电能
的效率η与变阻器接入电路电阻大小的关系，不计电表、导线对电路的影响，则：
（1）串联的干电池数为 个；
（2）变阻器的总电阻为 Ω；
（3）乙图上b点的坐标为 。
【答案】 4 8 （3，4.5）
【详解】设电源电压为U，电源的内阻为r。
（1）[1]由题图甲可知，短路电流为
当滑动变阻器的电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，由于滑动变阻器接入电
路的电阻与电源内阻相等，由串联电路特点可知，电源内部电阻的两端电压等于滑动
变阻器两端的电压，则滑动变阻器两端的电压为 ，R =r，由题图乙可得
滑解得U=6V，r=2Ω，每节干电池电压为1.5V，电源电压为6V，则电源是由4节干电池
组成。
（2）[2]电源效率为
当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电源的效率最高，由题图丙可得
解得R=8Ω。
（3）[3]乙图中，b的横坐标为 ，则b点的坐标为（3，4.5）。
20．（2020·江西南昌·九年级校联考竞赛）如图所示电路中，电源电压恒定，R 为定值
1
电阻，滑动变阻器R 的最大阻值为40Ω。当滑动变阻器滑片P处于a端时，电路总功
2
率为6W；当滑片P处于ab中点时，电路总功率为9.6W，则电源电压是 V，R
1
的阻值为 Ω。
【答案】 12 60
【详解】[1][2]当滑动变阻器滑片P处于a端时，滑动变阻器接入的阻值为40Ω，当滑
片P处于ab中点时，接入的电阻为20Ω，根据 和并联电路中电功率特点可知
……①
……②
代入数据……①
……②
由①②解得
，
21．（2019·广东韶关·九年级统考竞赛）如图所示，均匀圆环电阻R＝8欧，电压恒定
0
为6伏，定值电阻R＝1欧．导电滑臂OA的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动．
圆环可以产生的最大电功率为 瓦；电源可以产生的最小电功率为 瓦．
【答案】 9 12
【详解】第一空．由电路图可知，圆环中上部分圆弧电阻R 和下部分圆弧电阻R 并联，
1 2
然后与R串联；
电路中的电流：
I＝
圆环可以产生的电功率：
P ＝I2R ＝（ ）2×R ＝ ＝ = ，
环 环 环
当R ＝R＝1Ω时，圆环可以产生的电功率最大，最大为：
环
P ＝ ＝9W；
环大
第二空．当圆环的电阻最大时，电源产生的电功率最小，
R 和R 并联，且R+R＝8Ω，
1 2 1 2
要使R 最大，必须保证R，R 相差最小，
环 1 2
即R＝R＝4Ω时，此时
1 2R ＝ ＝2Ω，
环
电源可以产生的最小电功率：
P ＝ ＝12W．
min
四、实验题
22．（2021秋·河北唐山·九年级唐山市第十一中学校考竞赛）在“测量小灯泡（标有
“2.5V”字样，正常发光时电阻约为10Ω）电功率”的实验中：
【小明的实验】小明所连接的不完整实验电路如图甲所示，电源电压为6V：
（1）请你用笔画线代替导线，将缺少的一根导线接好 ；
（2）电路接好后，闭合开关，发现小灯泡特别亮，电压表与电流表的示数较大。接下
来应进行的操作是 ， 。（此两空按操作步骤先后顺序填写字母代
号）
A．更换电池或小灯泡
B．检查电路是否短路
C．移动滑动变阻器滑片至最大值位置
D．断开电路开关
（3）小明实验时使用的滑动变阻器规格为“12Ω；1A”，电路连接无误后，各元件完
好，闭合开关，无论怎样移动滑片P，电压表的示数都调不到2.5V，出现这种现象的
原因是 。
（4）解决上述问题后，小明继续实验，实验数据如图表，分析表中实验数据可知：
次
电压表示数/V 电流表示数/A 灯泡亮度
数
1 0.5 0.12 不发光
2 1 0.2 较暗3 2.5 正常发光
①第1次实验中小灯泡不发光的原因是 ；
②实验过程中，当电压表示数为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙
所示，该灯泡额定功率为 W；
③当测量灯泡在高于额定电压情况下的功率时，小明不小心把灯丝烧断了（其余元件
完好），此时电流表示数为 A，电压表示数为 V。
（5）更换小灯泡后，小明把灯泡两端的电压调为额定电压的一半，发现测得的实际功
率不等于其额定功率的 ，则出现这种现象的原因是 。
【小红的实验】小红实验时，发现电流表坏了，于是她向老师又要来一个电压表V 和
0
一个阻值为10Ω的定值电阻R、一些导线，设计出了正确的实验电路，如图甲是该电
0
路的不完整电路图。
（1）通过分析可知电压表V 并联在 两端；
0
（2）闭合开关，为测小灯泡的额定功率，应调节滑动变阻器使电压表V 的示数为
1
V，此时电压表V 的示数如图乙，则小灯泡额定功率为 W。
0
【答案】 D C 变阻器的最大
阻值过小 小灯泡的实际功率太小 0.6 0 6 灯的电阻随温度的
降低而减小 R 2.5 0.7
0
【详解】（1）[1]灯的额定电压为2.5V，正常发光时电阻约为10Ω，由欧姆定律知道，
灯的额定电流为所以，电流表选用小量程串联在电路中，连接如下
（2）[2][3]电路接好后，闭合开关，发现小灯泡特别亮，说明电路中电流较大，电压
表示数较大，说明变阻器连入电路中的电阻较小，所以，接下来应进行的操作是：断
开电路开关，移动滑动变阻器滑片至最大值位置，故选D、C。
（3）[4]根据串联电路电压的规律知道，当电压表示数为2.5V时，变阻器分得的电压
U =6V-2.5V=3.5V
滑
变阻器的电压是电阻电压的1.4倍，根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻
R =1.4×10Ω=14Ω＞12Ω
滑
所以，闭合开关后，无论怎样移动滑片P，电压表的示数都调不到2.5V，出现这种现
象的原因是变阻器的最大阻值过小。
（4）①[5]灯的亮度取决于灯的实际功率，由表中第1次数据知道，灯的实际功率为
0.06W，由于太小，故灯看着不发光。
②[6]移动滑片使电压表的示数为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙，
由于图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，所以，示数为0.24A，故小灯泡的额定
功率是
P=UI=2.5×0.24A=0.6W
③[7][8]当测量灯泡在高于额定电压情况下的功率时，小明不小心把灯丝烧断了（其余
元件完好），则由于电压表串联在电路中，故此时电流表示数约为0A，电压表示数约
为电源电压6V。
（5）[9]当灯泡两端的电压调为额定电压的一半时，通过灯的电流也减小了，由P=UI
知道，灯的功率减小，灯丝的温度降低，因灯的电阻随温度的降低而减小，由
发现，测得的实际功率不等于其额定功率的 。
【小红的实验】（1）[10]在没有电流表的情况下，电压表与定值电阻可以起到电流表
的作用，所以，由图知道，电压表V 应并联在R 两端。
0 0
（2）[11][12]闭合开关，为测小灯泡的额定功率，应调节滑动变阻器使电压表V 的示
1数为2.5V，根据题意知道，此时电压表V 的示数如下面的图乙，由于图中电压表选用
0
小量程，所以，分度值为0.1V，大小为2.8V，由欧姆定律知道，电路中的电流为
灯的额定功率为
P=U I =2.5V×0.28A=0.7W
L L
五、计算题
23．（2022·重庆綦江·九年级统考竞赛）如图所示，电源电压18V恒定不变，小灯泡L
标有“10V 5W”字样，滑动变阻器R标有“120Ω 1A”字样，电压表使用的量程为
0~15V，电流表使用的量程为0~0.6A，R 为一定值电阻；当闭合开关S、S，断开S
0 1 2
时，灯泡L恰好正常发光；忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）小灯泡L的电阻是多大？
（2）闭合开关S、S，断开S 时，通电3min，电流通过定值电阻R 所产生的热量是
1 2 0
多少？
（3）当闭合开关S、S，断开S 时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额
2 1
定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围是什么？
【答案】（1）20Ω；（2）720J；（3）2.25~4.05W
【详解】解：（1）灯泡的电阻为
（2）当闭合开关S、S，断开S 时，R 与灯泡串联，由于灯泡正常发光，所以电路中
1 2 0
的电流等于小灯泡的额定电流
由欧姆定律得，此时电路中的总电阻为根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和的特点，可求定值电阻为
所以，通电3min，电流通过定值电阻R 所产生的热量
0
（3）闭合开关S、S，断开S 时，滑动变阻器与灯泡串联。①当滑片向右移动时，滑
2 1
动变阻器的阻值减小，则电压表的示数减小，电流表的示数增大，小灯泡变亮，为了
保护小灯泡，电流不能超过0.5A，为了保护电流表，电流不能超过0.6A，所以电路中
的最大电流为0.5A。当电压表示数15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时
电路中的电流最小，由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中的最小电流
此时滑动变阻器连入电阻阻值
100Ω<120Ω，符合滑动变阻器的取值范围，滑动变阻器R的功率
而电路中电流0.15A≤I≤0.5A，所以当I =0.15A时，滑动变阻器R的功率最小，滑动变
小
阻器消耗的最小电功率为
当 时，滑动变阻器R的功率最大
滑动变阻器R功率的变化范围是2.25~4.05W。
答：（1）小灯泡L的电阻为20Ω。
（2）闭合开关S、S，断开S 时，通电1min，电流通过定值电阻R 所做的功为
1 2 0
720J。
（3）当闭合开关S、S，断开S 时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额
2 1
定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围2.25W~4.05W。
24．（2021秋·广东佛山·九年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）随着高层建筑的大量兴建，人们经常要与电梯打交道，如图甲所示是某种升降电梯的简化模
型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成，其中轿厢的质量为
780kg。电梯某次搭载一位质量为70kg的乘客上楼，轿厢启动上升的路程与时间关系
（s﹣t）如图乙所示，电动机的输出功率与时间关系（P﹣t）如图丙所示，电动机的工
作效率为80%，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，求：
（1）当该乘客站立在静止的轿厢内时，双脚的受力面积为500cm2，则乘客对轿厢的
压强为 帕；
（2）电动机的电梯启动上升12s内，消耗的电能是 焦（已知电动机对轿厢所
做的功等于其P﹣t图象与时间轴所围成的阴影部分面积大小）；
（3）电梯配重的质量为 千克。
【答案】 14000 58750 650
【详解】解：（1）[1]乘客对轿厢的压力
F＝G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N
乘客对轿厢的压强
（2）[2]前2s做的功
后10s做的功
2s内做的总功
消耗的电能（3）[3]后10s的速度
由
得电动机对轿厢的拉力
轿厢和乘客的总重力
配重的重力
配重的质量
答：（1）乘客对轿厢的压强为14000Pa；
（2）消耗的电能是58750J；
（3）电梯配重的质量为650kg。
25．（2020·江西南昌·九年级校联考竞赛）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R 为
1
某特殊电阻元件，通过它的电流与其两端的电压的关系如图乙所示。当只闭合开关S
3
时，滑片P在a、b两端移动时电流表的示数范围为（0.4~0.6）A；当闭合开关S、
1
S，断开S 且滑片P置于b端时，灯泡L正常发光，电流表示数为1A。求：
3 2
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器R 的最大阻值；
2
(3)灯泡L的额定功率；
(4)当只闭合开关S 且滑片P置于a端时，电路消耗的总功率为2.4W，此时灯泡1min
2
内消耗的电能。
【答案】(1)12V；(2)20Ω；(3)4.8W；(4)72J【详解】解：(1)只闭合S 时，R、R 串联，当P在b点时，R=0总电阻最小，
3 1 2 2
I =0.6A，由图可知
max
(2)当P在a点时，R 最大，总电阻最大，I =0.4A；由图可知，当I =0.4A时，电压
2 min min
U'=4V
1
(3)只闭合S、S 时，R、L并联，当P在b点时
1 3 1
(4)只闭合S 时，R、R、L串联
2 1 2
I=0.2A时，由图乙可知R 电压为2V，则灯耗电为
1
答：(1)电源电压12V；
(2)滑动变阻器R 的最大阻值20Ω；
2
(3)灯泡L的额定功率4.8W；
(4)灯泡1min内消耗的电能72J。
26．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）如图所示电路中，电源电压保持不变，R=24
1
欧，滑动变阻器R的阻值变化范围是0～100欧。当S 断开、S、S 闭合时，电流表的
3 1 2
示数为0.5A；当S、S、S 都闭合时，电流表的示数是0.75A，此时灯泡L恰好正常
1 2 3
发光。求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡的额定功率；
（3）S 闭合，S、S 断开，且滑动变阻器消耗的功率最大时，电流表的示数。
3 1 2【答案】（1）12V；（2）3W；（3）0.125A
【详解】解：（1）由电路图可知，当S 断开、S、S 闭合时，只有R 接入电路，则电
3 1 2 1
源电压
（2）当S、S、S 都闭合时，灯泡L与R 并联，通过R 的电流不变，且灯泡L恰好
1 2 3 1 1
正常发光，通过灯泡的电流
灯泡两端的电流
小灯泡的额定功率
（3）S 闭合，S、S 断开，滑动变阻器R与灯泡串联，灯泡的电阻
3 1 2
滑动变阻器消耗的功率
当滑动变阻器接入电路的电阻与灯泡的电阻相等时，滑动变阻器消耗的功率最大，即电路中的电流
答：（1）电源电压为12V；
（2）小灯泡的额定功率是3W；
（3）S 闭合，S、S 断开，且滑动变阻器消耗的功率最大时，电流表的示数为
3 1 2
0.125A。
27．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）如图甲所示的电路中，电源电压恒定为U，
R、R 是定值电阻，R=120，R 旋转式变阻器，其与滑动变阻器相比，外形不同，但
1 3 3 2
原理都是通过改变接入电路的导体的长度来改变其接电路的电阻。闭合开关S，将旋
转的滑片P由C端移到A端（如图所示），得到多组电压表和电流表对应值，做出如
图所示图像。在滑动的过程中，发现某一次变阻器接入的电阻是R ，此时的电流表的
x
示数是0.8A，改变电阻，当变阻器接入的电阻为3R 时，电流表的示数为0.5A。试问：
x
（1）R 的电阻为多大？
1
（2）R 具体值为多大？
x
（3）电阻R 和R 并联电阻消耗的最大功率是多大？
2 3
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】解：（1）由题意可得，R 和R 并联之后，再与R 串联，电压表测量R 两端
2 3 1 1
电压，电流表A测量通过R 的电流，在图中可以找到，当变阻器接入的电阻为3R 时，
1 x
电流表的示数为0.5A，此时的电压表示数是10V，所以，R 的电阻为
1
（2）根据题意和图形可知，在滑动的过程中，发现某一次变阻器接入的电阻是R ，此
x
时的电流表的示数是0.8A，此时与R 的电压和电
2
由题意可知，R 电压和电流变化量与R 电压和电流变化量相同，即
1 2解得
（3）根据串并联电路的电流特点可知
将R 的电阻带入②式，可得
X
由 可知，电阻R 和R 并联电阻越小，消耗的电功率最大，所以，当变阻
2 3
器接入的电阻是 时，电阻R 和R 并联电阻消耗的电功率最大，结合①式可知
2 3
电阻R 和R 并联总电阻为
2 3
电阻R 和R 并联电阻消耗的最大电功率是
2 3
答：（1）R 的电阻为 ；
1
（2）R 具体值为 ；
x
（3）电阻R 和R 并联电阻消耗的最大功率是 。
2 3
28．（2023春·辽宁阜新·九年级校考竞赛）中国茶文化源远流长。如图甲所示是一款
煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图乙所示，R 和R 均为发
1 2
热电阻，煮茶器部分参数如表。煮茶器中装有初温为20℃的水，在标准大气压下，将
水刚好加热到沸腾，用时700s，在此过程中煮茶器的加热效率为80%。求：
额定电压 220V保温挡功
100W
率
加热挡功
900W
率
（1）发热电阻R 的阻值；
2
（2）加热过程中煮茶器消耗的电能；
（3） 煮茶器中水的质量。{水的比热容c=4.2×103 J/（kg·℃）}
【答案】（1）60.5Ω；（2）6.3×105 J；（3）1.5kg
【详解】解：由图可得，当S 闭合、S 断开时，电路为R 的简单电路；当S、S 都闭
1 2 1 1 2
合时，R 与R 并联，R 的阻值大于R 与R 并联的阻值，由 可得，当S 闭合、
1 2 1 1 2 1
S 断开时，电阻大，电功率小，此时为保温挡；当S、S 都闭合时，电阻小，电功率
2 1 2
大，此时为加热挡。
（1）由题可得，P =P =100W，加热时，R 与R 并联，此时R 的电功率为
R1 保温 1 2 2
P = P - P =900W-100W=800W
R2 加热 R1
R 的阻值为
2
（2）在标准大气压下，将水刚好加热到沸腾，用时700s，加热过程中煮茶器消耗的电
能为
（3）在此过程中煮茶器的加热效率为80%，此时水吸收的热量为
煮茶器中水的质量为答：（1）发热电阻R 的阻值是60.5Ω；
2
（2）加热过程中煮茶器消耗的电能是6.3×105 J；
（3） 煮茶器中水的质量是1.5kg。
六、综合题
29．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）阅读下列材料，按要求回答问题。
某校科技小组的同学们用PTC元件（即半导体陶瓷材料）制作了一个电加热保温杯。
常温下的凉开水放在杯内可加热至60℃，并利用这种元件的特性设定保温温度为
60℃。已知所用的PTC元件的阻值R 随温度的变化关系如图甲，使用时PTC元件如
T
图乙接入家庭电路中。
请回答下列问题：
(1)当温度为60℃时，电路中的电流是 mA，通电1min，PTC元件消耗的电能是
J。
(2)PTC元件的最大电功率是 W。
(3)保温杯可以利用PTC元件的特性进行保温的原理是：当温度达到60℃时，PTC元件
发热功率等于散热功率（即在相同时间内产生的热量与散失的热量相等），温度保持
不变。从图甲可以看出，①当它的温度高于60℃时， ，温度下降；
②当温度低于60℃时， ，温度上升。因此保温杯中的水可以保持在60℃左右。
【答案】 22 290.4 24.2 电阻增大，发热功率小于散热功率 电
阻减小，发热功率大于散热功率
【详解】(1)[1][2]当温度为60℃时，PTC元件的阻值R 为10k，电路中的电流是
T
通电1min，PTC元件消耗的电能是
(2)[3]根据 可知，PTC元件的最小阻值为2k，则PTC元件的最大电功率是
(3)[4][5]图甲可以看出，当它的温度高于60℃时，电阻增大，据 可知它的发热
功率减小，发热功率小于散热功率，温度下降；当温度低于60℃时，电阻减小，发热
功率增大，发热功率大于散热功率，温度上升，因此保温杯中的水可以保持在60℃左
右。
30．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）综合实践活动中，同学们设计了一款可用
电流表示数显示拉力大小的测力计模型，电流表示数随拉力的增大而增大，模型电路
如图甲所示，ab为长10cm、阻值25Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。滑片P左端
固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片P位于a端，电源电压恒为6V，弹簧电阻恒为
1Ω，R 为4Ω，其余部分电阻不计，电流表量程为0~0.6A。忽略弹簧、拉杆和拉环的
0
重力及滑片与电阻丝的摩擦。
（1）虚线框内接线柱“1”应与 （选填“2”或“3”）连接；
（2）闭合开关，弹簧处于原长状态时，R 消耗的功率多大 ？
0
（3）弹簧的伸长量 与所受拉力F之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显
示的拉力多大 ？
（4）甲图中若去掉电流表，用一只电压表（量程0~3V）与R 并联，利用电压表的示
0
数来显示拉力的大小，则与利用电流表相比，电压表所能显示的最大拉力将提升
%；
（5）在汇报交流阶段，同学们对模型设计的不足提出了改进措施。如甲图的方案，从
电路的安全性考虑，其他条件不变，R0的阻值应不小于 Ω。
【答案】 3 0.16W 400N 10 9【详解】（1）[1]因为电流表可以显示力的大小，当滑片位于a端时没有拉力，所以电
流表示数应该最小，故虚线框内接线柱“1”应与“3”相连。
（2）[2]弹簧处于原长状态时，滑动变阻器最大阻值连入电路，电路中的电流
R 消耗的功率为
0
（3）[3]电路中的电流最大是0.6A，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
此时滑动变阻器未接入电路的电阻丝的长度（即弹簧的伸长量）为
Δ
由图可知此时的拉力为400N。
（4）[4]用一只电压表（量程0~3V）与R 并联时电路中的最大电流为
0
此时滑动变阻器接入电路的电阻为
此时滑动变阻器未接入电路的电阻丝的长度（即弹簧的伸长量）为
Δ
由图可知此时拉力为
设拉力提升的百分数为n，则
（5）[5]从电路安全的角度考虑，当滑片位于b端时，滑动变阻器接入阻值为0，此时
电路中的电流应不大于0.6A，此时电路中的总电阻为
所以其它条件不变时，R 接入的阻值不应小于
0
