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第03讲 机械运动（解析版）
一、单选题
1．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）一辆汽车以速度 行驶了全程时间的一半，
然后匀减速行驶了剩下一半，恰好停止。则全程的平均速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设全程时间为t，由题意知，前半段时间通过的路程
后半段时间内做匀减速运动，平均速度为
通过的路程
则全程的平均速度
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）甲车从P出发、乙
车从Q点出发，甲乙相向而行；乙比甲早出发1s，甲到Q点时，乙离P点1m，求此
时乙到Q的距离（ ）
A．可能为2米 B．可能为4米 C．一定为8米 D．一定为6米
【答案】B
【详解】由图像可知，甲的速度乙的速度
设PQ的距离为s，甲到Q点时，乙还未到达P点，且离P点1m，则
解得；s=9m
则此时乙到Q的距离
当甲到Q点时，乙已经过P点，且离P点1m，则
解得：s=3m
则此时乙到Q的距离
故此时乙到Q的距离可能是4m，也可能为8m，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
3．（2022秋·江西南昌·八年级校考竞赛）甲、乙、丙三辆汽车同时在一条东西方向的
大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向西运动，乙车上的人看到甲、丙两辆
车都相对乙车向东运动，而丙车上的人则看到路边树木向西运动，关于这三辆车行驶
的方向，以下各说法中正确的是（ ）
A．甲车可能向西行驶 B．乙车必定向西行驶
C．丙车可能向西行驶 D．三辆车行驶的方向可能是相同的
【答案】D
【详解】丙车上的人则看到路边树木向西运动，说明丙车是向东运动的；甲车上的人
看到丙车相对于甲车向西运动，说明甲车也是向东运动，并且甲车的速度比丙车大；乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向东运动，此时有以下几种可能：一是乙车
向东运动，但比甲车和丙车速度小；二是乙车向西运动。故ABC错误，D正确。
故选D。
4．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）蓝牙耳机的传输的有效距离是10m，甲同学在
（-4，0）位置以4m/s的速度沿x轴正方向行走，同时乙同学在（0，-3）位置以3m/s
的速度沿y轴正方向行走，问甲乙同学保持蓝牙耳机有效传输的时间是多少（ ）
A．2s B．2.5s C．3s D．3.5s
【答案】C
【详解】设坐标轴间隔为1m，甲乙同学到达坐标原点的时间分别为
可见甲乙两同学同时到达坐标原点，接下来当甲乙运动时间为t时，甲乙直线距离为
10m，那么根据三角形的边长特点可得
解得
t=2s
甲乙同学保持蓝牙耳机有效传输的时间是
t’=1s+2s=3s
故选C。
5．（2022秋·江苏·九年级竞赛）可以用图像来表示物体的运动状态，如图所示，表示
物体运动速度相同的是（ ）A．甲乙 B．甲丁 C．乙丙 D．丙丁
【答案】B
【详解】由甲图可知：纵轴表示路程，横轴表示时间，从图像来看，物体经过的路程
与时间是成正比的，由 可知，速度一定时，路程和时间成正比，因此可知物体做
匀速运动，物体的速度为
由乙图可知，纵轴表示速度，横轴表示时间，表示物体做匀加速直线运动；由丙图可
知，纵轴表示速度，横轴表示时间，图像中是一条平行于t轴的直线，表示速度不随时
间的变化而变化，物体做匀速直线运动，速度为
由丁图可知，纵轴表示速度，横轴表示时间，图象中是一条平行于t轴的直线，表示做
匀速直线运动，速度为
综上所述，甲丁速度相同，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
6．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示，沿同一条直线向东运动的物体A、
B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图象，以下说法正确的个数有（
）
①两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
② 时刻，A在O点，B在距离O点5m处
③从第3s开始， ，在第5s末A、B相遇④在前5s内，A和B的平均速度相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【详解】①由图象可知，两个物体不是从同一地点同时出发的，B是从距离O点5m处
出发的；
② 时刻，A在O点，B在距离O点5m处；
③从第3s开始，A、B的速度分别为
所以， ，第5s末A、B相遇；
④5s内，A、B运动的路程不相同，所用时间相同，根据 可知，A、B的平均速度
不相等，所以只有②③正确，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
7．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）交通部门通常用测速仪来检测车速，测速原理
是测速仪前后两次发出并接收到的被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时
间差，测出车速，如图甲，某次测速中，测速仪发出超声波的情况如图乙所示，x表示
超声波与测速仪之间的距离；则下列说法中错误的是（假设超声波的速度为340 m/s，
且声速与车速均保持不变）（ ）
A．汽车遇到第一次信号时距离测速仪102m
B．汽车两次收到信号的时间差为1.3s
C．n的值为34
D．汽车的速度约为26.15m/s
【答案】C【详解】A．由图知，汽车收到第一次信号时，经过的时间为
距测速仪
故A正确，A符合题意；
B．汽车两次收到信号的时间差
故B正确，B不符合题意；
C．由图知，汽车收到第二次信号时，经过的时间为
距测速仪
即n的值为68，故C错误，C符合题意；
D．由图知，汽车遇到两次信号的时间间隔内行驶
汽车的速度
故D正确，D不符合题意。
故选C。
8．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图，在小车闯关游戏中，笔直的通道上每隔
9m设置一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。出发
点到终点之间共有9个关卡。关卡刚放行时，小车以2m/s的速度匀速前进（小车放行
时v=2m/s，被挡时v=0）则下列说法正确的是（ ）
A．小车5s到达关卡1 B．小车在关卡4处第一次被挡
C．到达终点前小车总共被关卡档2次 D．小车全程的平均速度为1.94m/s
【答案】D
【详解】A．小车到达关卡1用时为故A错误；
BCD．小车未被第1个关卡挡住，当到达第2个关卡用时为
由于
5s+2s<9s<5s+2s+5s
可知未被第2个关卡挡住，当到达第3个关卡用时为
由于
则会被第三个关卡挡住0.5s，则从关卡3放行后重复从初始点开始运动的过程，所以
关卡6、9会挡住小车，共挡住3次，总用时为
t=14s×3+4.5s=46.5s
则小车全程的平均速度为
故BC错误，D正确。
故选D。
9．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动
会将在北京开幕，冰壶运动是冬奥会比赛项目之一。如图，冰壶被运动员掷出后，在
冰面上减速滑行到停下的过程中，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比，冰
壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比。若冰壶以1.6m/s的速度被掷出时，在
冰面上滑行了8m；若冰壶在冰面上滑行的距离为18m，则冰壶被掷出时的速度为（
）
A．1.8m/s B．2.0m/s C．2.4m/s D．3.6m/s
【答案】C
【详解】设冰壶被掷出时的速度为 ，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比，即 ；冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比，即 ，则冰壶的滑
行距离与冰壶被掷出时的速度的平方成正比，即
当冰壶被掷出时的速度为 时，冰壶的滑行距离 则
若冰壶在冰面上滑行的距离 ，设冰壶被掷出时的速度为v，则
2
解得
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
二、多选题
10．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝
2m，工件与传送带的接触面粗糙。工件从斜面滑上A端瞬时速度v ＝10m/s，若传送
A
带不动，到达B端的瞬时速度为v ＝5m/s，则正确的是（ ）
B
A．若传送带以速度v＝4m/s逆时针匀速转动，则到B端的瞬时速度为v ＝5m/s
B
B．若传送带以速度v＝10m/s顺时针匀速转动，则到B端的瞬时速度为v ＝5m/s
B
C．若传送带以速度v＝5m/s顺时针匀速转动，则到达B端的瞬时速度为v ＝5m/s
B
D．若传送带以速度v＝8m/s顺时针匀速转动，则到B端的瞬时速度为v ＝8m/s
B
【答案】ACD【分析】物块滑上传送带，若传送到不动，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定
律和运动学公式求出加速度。若传送带顺时针匀速转动，根据物块的速度与传送带的
速度大小判断物体的运动情况。若传送带逆时针转动，物块滑上传送带做匀减速直线
运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律进行求解。
【详解】若传送带不动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，由匀变速直
线运动的速度位移公式得
vB2-vA2＝2as
即
(5m/s)2-(10m/s)2＝2a×2m
解得
a＝-18.75m/s2
A．若传送带以速度v＝4m/s逆时针匀速转动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直
线运动，工件的加速度仍为a＝-18.75m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，
则到B端的瞬时速度为vB＝5m/s，故A正确；
B．若传送带以速度v＝10m/s顺时针匀速转动，与工件的速度相等，工件在传送带上
处于静止状态，则到B端的瞬时速度为vB＝10m/s，故B错误；
C．若传送带以速度v＝5m/s顺时针匀速转动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直
线运动，工件的加速度仍为a＝-18.75m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，
则到B端的瞬时速度为vB＝5m/s，故C正确；
D．若传送带以速度v＝8m/s顺时针匀速转动，工件减速运动的距离
所以工件先减速后匀速，则到B端的瞬时速度为vB＝8m/s，故D正确。
故选ACD。
11．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现
象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威
胁。如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽
D＝3m，一辆轿车（尺寸为：长度L＝4.4m。宽度d＝1.8m）在慢车道的中间位置上
1
以 匀速行驶，与非机动车道交界处的O点突然有一人骑自行车打算沿OO′
方向匀速横穿马路（OO′方向垂直），自行车车长L＝1.6m，轿车车头离OO′线的距离
2
为10m（不考虑轿车的制动），则（ ）A．当轿车的尾部恰好到达OO′线所消耗的时间为1s
B．若自行车车速为3.5m/s则会与轿车相撞，发生交通事故
C．若自行车的速度小于0.6m/s则不会与轿车相撞
D．若自行车的速度大于4m/s则不会与轿车相撞
【答案】BD
【详解】A．已知
轿车车尾距离OO′线的距离
由v＝ 可得，轿车的尾部恰好到达OO′线所消耗的时间
故A错误，不符合题意；
BCD．当轿车车尾刚好到达OO′线时，自行车行驶的路程
自行车行驶的时间
自行车行驶的速度
当轿车车头刚好到达OO′线时，自行车行驶的路程由 可得，自行车行驶的时间
自行车行驶的速度
＝ ＝4m/s
综合上述分析可知，当自行车的速度
时，将会发生事故，故BD正确，符合题意，C错误，不符合题意。
故选BD。
12．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）两辆汽车A、B在平直路面上运动时的路程与
时间图像如图甲所示，初始时的运动方向如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．在0~t 时间内，A车的速度大于B车的速度
1
B．0~70s的时间内，A、B两车的平均速度相同
C．t~t 时间内，若以A车为参照物，B车向西运动
2 3
D．从最开始到最后停止的时间内，A、B两车会遇到两次
【答案】AD
【详解】A．0~t 时间内，A车和B车都做匀速直线运动，
1
所以v >v ，故A正确
A B
B．0~70s的时间内，A车运动的路程为
s=600m+600m=1200m
1
B车运动的路程为s2=840m。在相同的时间内通过的路不相等，故二者速度不同，故B错误
C．在t~t 时间内，A车向西运动，速度大小为20m/s，B车也是向西运动，速度大小
2 3
为12m/s，v >v 所以以A车为参照物，B车向东运动，C错误；
A B。
D．从最开始到最后停止的时间内，A、B两车的s﹣t图像中有两次相交，A、B两车
会遇到两次，故D正确。
故选AD。
13．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船
同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸
边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是（
）
A．v：u= ：1 B．两船行驶的路程相等
C．两船同时到达河对岸 D．L<
【答案】ACD
【详解】A．乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解知
解得
即
故A正确；
B．由图和几何关系可知，甲船在水中行驶的路程大于乙船的路程，故B错误；
C．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有
等时性，两船在垂直河岸方向的速度大小相等，由 得，则有甲乙两船到达对岸的
时间相等，故C正确；
D．由题意可知，两船在垂直河岸方向的位移总是相等，且两船在水流方向的速度大
小相等，因不相遇，则d应大于2L，即d>2L，所以故D正确。
故选ACD
14．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理
是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间
差，测出车速，如下图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如下图乙所
示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则下列说法中正确的是（假设超声波的速度为
340m/s，且声速与车速均保持不变）（ ）
A．汽车收到第一次信号时，距测速仪204m
B．汽车遇到两次信号的时间间隔内行驶了32m
C．汽车的速度约为26.15m/s
D．汽车两次收到信号的时间差为1.3s
【答案】CD
【详解】A．由图可知，汽车收到第一次信号时，经过的时间为
由 可知，距离测速仪
故A错误；
B．由图可知，汽车收到第二次信号时，经过的时间
由 可知，距离测速仪
汽车遇到两次信号的时间间隔内行驶了故B错误；
CD．汽车两次收到信号的时间差为
汽车遇到两次信号的时间间隔内行驶了34m，故汽车的速度为
故CD正确。
故选CD。
15．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图是沿同一条直线向东运动的物体A、B，
其运动相对同一参考点O的 图象，以下说法正确的是（ ）
A．5s内，A，B的平均速度相等
B． 时刻，A在O点，B在距离O点5m处
C．从第3s开始， ，第5s时A，B相遇
D．两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
【答案】BC
【详解】A．由图知，5s内A通过的路程为10m，B通过的路程为
因为平均速度等于路程与时间之比，所以A的平均速度大，故A错误；
B．由图知， 时刻，A在O点，B在距离O点5m处，故B正确；
C．在 图象中图线的斜率等于速度，从 起，A的斜率大、速度大，即有
，第5s末两物体到达同一位置，两物体相遇，故C正确；
D．A从原点出发，而B从距原点正方向上5m处出发，A在B运动3s后开始运动，故
D错误。
故选BC。
三、填空题16．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图1所示，图中阴影部分的“面积”在数
值上等于物体在2s经过的路程。从v﹣t可看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可
以表示该时间内通过的路程，我们能利用这一点很方便的计算出路程。小明同学在笔
直的跑道上跑步，他在跑步过程中的速度与时间图象如图2所示，则从出发到20s间
内他通过的路程是 m，在0~80s时间内的平均速度是 m/s。
【答案】 20 1.5
【详解】[1]速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程，则
0~20s物体通过的路程为
[2]0~80s通过的总路程为速度图线和时间横轴所夹的梯形面积，则其通过的路程为
0~80s时间内平均速度是
17．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示，某超声波测速仪在某次测速中，
每隔一定周期T发出一束超声波，超声波遇车发生反射，并被测速仪接收。已知发出
第一束超声波后，经过t 时间接收到回声；发出第二束超声波后，经过t 时间接收到
1 2
回声。（超声波在空气中传播的速度为v ，被测汽车沿直线匀速行驶），求：汽车的
声
速度是 （用题中字母表示）。
【答案】
【详解】由题意可知，第一束超声波通过的路程的一半为第二束超声波通过的路程的一半为
二者间隔的时间为
此间隔时间内汽车向前运动，则有
代入可得
即
18．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图所示，公园墙外的小路形成一个规则的
正方形，甲乙两人分别从两个对角处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙绕公路匀速行走，
已知甲绕围墙行走一圈需要48分钟，乙绕围墙行走一圈需要68分钟，甲乙均只能看
向自己的前方。从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为
min。在乙第一次看到甲之前，甲一共能够看到乙 min。
【答案】 3 20.6
【详解】[1]设正方形小路的边长为l，甲走路程l所用的时间
t ＝
甲
乙走路程l所用的时间
t ＝
乙
经过48min，甲走过的路程是4l，甲回到出发点，因
48min＝2×17min+14min故乙的路程满足
2l＜s ＜3l
乙
甲与乙位置如图（1）所示：
此时，甲乙在同一直线上，根据题意，甲可以看到乙，这是甲第一次看到乙。再经过
3min，则
51min=3×17min
乙的路程是3l，经过
51min＝4×12min+3min
甲的路程满足
4 l＜s ＜5 l
甲
甲与乙的位置下图所示：
甲乙不在同一条直线上，故甲开始看不到乙。故从甲第一次看见乙开始计时，到甲又
看不到乙时，所经历的时间为
t=51min﹣48min＝3min
[2]根据题可知，甲的速度为
乙的速度为
设甲第一次追上乙所用时间为t，此时甲比乙多通过的距离为2l，故有
1
即甲第一次追上乙所用时间为
t=81.6min
1
甲通过正方形的边长个数为
乙通过正方形的边长个数为
甲乙运动的位置如下所示：
甲第一次追上乙之前，当甲乙在同一直线上时，甲可以看到乙。由图2可知，甲看到
乙的时间为
t ＝3min
甲乙1
当甲走过的路程是5l，即甲到正方形的左上角位置时，因
5×12min＝3×17min+9min
乙运动到图（4）的位置：
乙到达左下角需要的时间，即甲看到乙的时间
t ＝17 min -9min=8min
甲乙2
当甲到达正方形的左下角位置时，根据
6×12min＝4×17min+4min
乙的位置如下图（5）所示。根据图（3）可知，乙从甲追上乙的位置到正方形的右下
角位置所需要的时间为
0.2×17 min=3.4 min故甲看到乙的时间为
t =17 min -4 min -3.4 min=9.6 min
甲乙3
因此，在乙第一次看到甲之前，甲一共能够看到乙的时间为
t =3min +8min +9.6min=20.6 min
甲乙
19．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）周末小华和哥哥在学校操场进行体育比赛。
小华跑步，哥哥骑自行车，比赛看谁先到达140m处的终点，他们运动的s-t图像如图
所示。从图像信息可知，小华起跑后一直做 运动，哥哥从启动到静止全程
平均速度为 m/s，哥哥追上小华时通过的路程是 m。
【答案】 匀速直线 5 104
【详解】[1] 小华运动的s-t图像为直线，所以他做的是匀速直线运动。
[2]由图像可知哥哥运动的总路程为150m，总时间为30s，所以哥哥从启动到静止全程
平均速度为
[3]由图像可知，小华的运动动速度为
哥哥从第6s至26s做匀速直线运动，运动速度为
哥哥从第6s、20m处运动计算，小华从第8s开始运动，哥哥比小华提前2s运动，且多
运动了30m，设运动的时间为t，则有带入数据得
解得
哥哥追上小华时运动的路程为
20．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）9个小球等间距排成一列，总长度为L，沿水
平面速度v 向右匀速运动。后依次过斜坡AB后运动到另一个足够长的水平面上运动，
0
各小球通过斜坡前后的速度变化如图乙所示，已知1个小球到达斜坡底端B时，第5
个小球刚好运动到顶端A，不计摩擦并忽略球的大小，则每个小球通过斜坡的时间为
，斜面的长度为 m，最终9个小球分布的总长度为 m。
【答案】 L 3L
【分析】(1)求出最初两球间的距离d，第1个小球到达斜坡底端B时第5个小球走过的
距离s=4d，应用匀速运动的速度公式根据题意求出小球在斜面AB上的运动时间和斜
坡的长度；
(2)第9个小球运动到B点所需时间为前四个小球运动时间和后四个小球运动时间的和，
根据速度公式算出第一个小球在水平面上运动的距离，此时所有小球速度相等，相对
位置不变，九个小球分布的总长度即第一个小球和第九个小球的间距。
【详解】[1]由图知，小球在通过斜面时，为匀加速运动，
小球间的距离
第1个小球到达斜坡底端B时，第5个小球走过的距离所以小球通过斜坡的时间为
[2]斜坡的长度为
[3]第9个小球运动到B点所需时间为前四个小球运动时间和后四个小球运动时间的和，
即
此时，第一个小球运动的距离为
此时所有小球速度相等，相对位置不变，九个小球分布的总长度即第一个小球和第九
个小球的间距，为3L。
21．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）糖糖同学早上以2m/s的速度匀速步行去巴蜀
中学。走了30min时，爸爸立即以10m/s的平均速度从家开车追上了糖糖，追上后糖
糖搭上爸爸的车继续前进。到达学校大门，她发现比平时走路早到1min。问糖糖在路
上步行了 min才遇到爸爸的车。糖糖家到学校的距离为 m。
【答案】 37.5 4650
【详解】[1]糖糖的家到学校的距离为L，糖糖步行由家到学校需要的时间
设当天汽车由家出发走了距离L 后遇到糖糖，则汽车行驶L 所用时间
1 1
此刻糖糖步行的时间
由题可知解得： ；则糖糖在路上步行的时间
[2]糖糖搭上爸爸的车后到学校所用时间
由题可知
解得： 。
22．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）已知两物体A、B做匀速直线运动，它们的速
度之比是3：2，经过的路程之比是4：3，则它们的时间之比是 。另一物体C在
某次运动过程中，前一半路程的平均速度为v，后一半路程的平均速度为v，全过程
1 2
的平均速度为v，已知v：v=2：3，则v：v= 。
1 2 1
【答案】 8：9 5：6
【详解】[1]根据题意知道，v ∶v =3∶2，s ∶s =4∶3，由 知道，A、B两物体的运动时
A B A B
间之比
[2]物体在前一半路程的运动时间
物体在后一半路程的运动时间
物体全程用的时间物体全程的平均速度
又因为v∶v=2∶3，所以，
1 2
23．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）在长为884m的金属管
的一端敲击一下，在另一端耳朵紧贴金属管的同学可以听到两次声音。如果两声相隔
2.43s，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，则声音在金属管中的传播速度是
m/s。
【答案】5200
【详解】声音在金属管中传播的时间为
在空气中传播的时间为
根据题意可知，听到两次声音相隔2.43s，所以有
带入数据
解得v =5200m/s。
金
24．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）甲乙两物体做匀速直线运动，如果甲乙速度
之比为4：3，乙通过的路程为甲的2倍，则甲、乙所用时间之比为 。
【答案】
【详解】甲乙速度之比为4：3，乙通过的路程为甲的2倍，甲、乙所用时间之比25．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）一根长为L的直钢管，当在其中一端敲击一
下时，其同学在另外一端听到了两次响声，并用秒表测量出时间间隔为t；第一次的响
声是通过 （选填“空气”或“钢管”）传递过来的，已知声音在空气中传播速
度为v，则声音在钢管中传播的速度表达式v＝ （用题目中的字符表达）。
0 1
【答案】 钢管
【详解】[1]声音在钢管中传播的速度大于在空气中传播的速度，所以先听到的那次响
声是通过钢管传来的。
[2]由 可得，声音在空气中传播的时间为
声音在钢管中传播的时间为
由于声音在空气中的速度较慢，所以声音在空气中传播的时间较长，则听到两次响声
的时间间隔
解之可得声音在钢管中传播的速度
四、计算题
26．（2022秋·陕西渭南·八年级校考竞赛）在外工作的小明的爸爸乘坐火车回渭南过
春节，他观察到所乘坐的火车共有16节车厢（包括火车头），小明的爸爸知道每节车
厢长15m。在行驶途中，他又测出了自己通过路边10根电线杆（每相邻两根电线杆之
间的距离为50m）的时间为15s。求：
（1）火车的速度；
（2）当火车以这样的速度通过途中的一座大桥时，他又测出了自己通过大桥的时间为
20 s。则大桥的长度是多少？此火车完全通过大桥的时间是多少？
【答案】（1）30m/s；（2）600m，28s
【详解】解：（1）火车15s行驶的路程是10根电线杆之间的距离，即s=50m×(10-1)=450m
火车的速度
（2）火车行驶的路程为大桥的长度，则
L =vt′=30m/s×20s=600m
桥
火车全部通过大桥行驶的路程
s′=600m+16×15m=840m
火车通过大桥所用的时间
答：（1）火车的速度是30m/s；
（2）大桥的长度是600m，火车全部通过大桥所用的时间是28s。
27．（2022秋·江西赣州·八年级校联考竞赛）某市区快速路段限速80km/h，并在原地
架设了固定测速仪，其原理如图所示，汽车向测速仪的方向匀速驶来，测速仪向汽车
发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s，第
二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s，发出两次信号的时间间隔是1.8s，超声波
的速度是340m/s，求：
（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪有多远？
（2）汽车经过上述路段的速度是多少？是否超速？
（3）若汽车速度保持不变，测速仪在发出第二个信号后，再隔0.9s发出第三个信号，
则第三次发出信号到测速仪接收到信号用时多久？
【答案】（1）102m；（2）汽车经过上述路段的速度是72km/h，不超速；（3）0.3s
【详解】解：（1）第一次发出的信号到达汽车的时间
由 可得，汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离
（2）第二次发出的信号到达汽车的时间汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离
所以在两次信号的间隔过程中，汽车行驶的距离为
该过程中，汽车行驶时间为
汽车的行驶速度为
所以不超速。
（3）当汽车接收到第二次信号时，汽车距离距测速仪是68m，汽车前进时间为
在0.7s以后，测速仪发出第三个信号，此时汽车前进距离为
所以在测速仪发出第三个信号的瞬间，汽车距离测速仪的距离为
则超声波信号与汽车相遇的时间
所以第三次发出信号到测速仪接收到信号的总时间
答：（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪有102m；
（2）汽车经过上述路段的速度是72km/h，不超速；
（3）第三次发出信号到测速仪接收到信号的时间约为0.3s。
28．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）汽车在出厂前要进行测试。某次测试中，先
让汽车在模拟山路上以20m/s的速度行驶6min，紧接着在模拟公路上以10m/s的速度
行驶4min。求：
（1）该汽车在模拟山路上行驶6min的路程；（2）汽车在整个测试过程中的平均速度。
【答案】（1）7200m；（2）16m/s
【详解】解：（1）由 可得，该汽车在模拟山路上行驶6min的路程
（2）汽车在模拟公路上行驶的路程
汽车在这次整个测试中的总路程
汽车在这次整个测试中的总时间
汽车在这次整个测试中的平均速度
答：（1）该汽车在模拟山路上行驶6min的路程为7200m；
（2）汽车在整个测试过程中的平均速度为16m/s。
29．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊
而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发
了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论。
如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中P可旋转的八面镜，S
为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜距反射系统的
距离为AB=L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。现使
八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当每秒转动次数达到n 时，恰能在望远镜中第
0
一次看见发光点S，由此迈克尔逊测出光速c，请写出测量光速的表达式。
【答案】【详解】解：由第一次看见发光点可知，光传播 的距离所用的时间等于八面镜转过
转所用的时间，即
可得光速为
答：光速表达式为 。
30．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一
是超速引起的！为此，四川高管近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测
速”，即监测汽车在某点的车速：另一种是“区间测速”，就是计算出汽车在某一区
同行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点A、B相
距18km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和
110km/h通过两个监测点的时间如图所示。
（1）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说
明）
（2）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速
仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。
在图（b）中，P、P 是测速仪先后发出的超声波信号，n、m 分别是测速仪检测到的
1 2 1 2
P、P 经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P 与P 之间的时间间隔为0.9s，超声波
1 2 1 2
在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶。求：
①第一次检测到超声波信号时声音传播的路程？
②汽车行驶速度？【答案】（1）不会被判超速；（2）①51m，②20m/s
【详解】解：（1）图中所示轿车在该路段所用的时间是
所以轿车在该路段的速度
所以这辆轿车在该路段不会被判超速；
（2）①P、P 的间隔的刻度值为4.5个格，时间长为0.9s，已知 ，测速仪第一
1 2
次发出超声波后经0.15s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了
0.15s；
第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为
②P 、 之间间隔的刻度值1个格， ，测速仪第二次发出超声波时，经过了
2
0.1s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.1s；
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了这17m共用了
所以汽车的车速为
答：（1）这辆轿车在该路段不会被判超速；
（2）①第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为51m；②汽车行驶速度为
20m/s。
31．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）南京长江大桥下层铁路桥全长6772m，其中
江面正桥长1572m，一列长428m的火车完全通过正桥用了100s，试计算：
（1）这列火车整车通过正桥通过的路程是多长；
（2）这列火车通过正桥的平均速度；
（3）若这列火车匀速行驶，则这列火车完全通过铁路桥共需多少时间？
【答案】（1）2000m；（2）20m/s；（3）360s
【详解】解：（1）这列火车整车通过正桥通过的路程
（2）由 可得，火车通过正桥的平均速度
（3）火车完全通过铁路桥的路程
由 可得，火车完全通过铁路桥所需时间
答： 这列火车整车通过正桥通过的路程是2000m；
这列火车通过正桥的平均速度是20m/s；
若这列火车匀速行驶，则这列火车完全通过铁路桥共需360s。
32．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向
而行，小车A向右运动，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间
变化的坐标图，从开始计时到第16s两车正好相遇。
（1）小车A的速度是多少m/s？（2）如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距多少m？
（3）如果丙所示，马路为双向两车道，每一条道均为3.5m宽，以5m/s速度做匀速直
线运动的小车C正前方25m处一行人正开始横穿马路，行人也做匀速直线运动，小车
车长为5m（小车可看成一个长方体），小车C始终行驶在该车道的中间；为了能够安
全通过，行人速度v的范围是多少？
【答案】（1）6m/s；（2）156m；（3）小于0.7m/s或大于1.26m/s
【详解】解：（1）由图乙可知，当小车A的所走的路程为60m时，所用的时间为
10s，小车A的运动图像为一条过原点的直线，小车A做匀速直线运动，它的速度为
小车A的速度是6m/s。
（2）由图乙可知，B车16s总共运动的路程为 ，再根据速度公式 ，可得
A车16s总共运动的路程为
A车16s总共运动的路程为96m；则小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程为
它们相距的路程为156m。
（3）由图丙可知，行人到达小车的距离为
行人到达小车的距离为4.2m；行人到达小车位置并且刚好经过小车的距离为
这个距离为6.3m；小车刚好通过行人的直线走位，所用时间为
同时，假设行人刚好到达小车上方边沿的位置，那么这情况下，行人的步行速度为当行人刚好到达小车下方边沿的位置时，假设小车刚好到达行人的直线走位，小车所
用时间为
行人这个过程所用的时间大小等于小车所用的时间，则行人的速度为
综上所述，行人速度v可以是小于0.7m/s，那么小车通过了，行人还没到达小车上方
边沿的位置，或者也可以大于1.26m/s，那么小车刚好到达行人的直线走位时，行人的
位置，在小车下方边沿位置的下方，则行人速度v的范围是小于0.7m/s，或大于
1.26m/s。
答：（1）小车A的速度是6m/s；
（2）如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距156m；
（3）为了能够安全通过，行人速度v的范围是小于0.7m/s，或大于1.26m/s。
33．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊
而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发
了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论。
最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的。罗默对木星系进行了长期系统的
观察和研究。他发现，离木星最近的卫星--木卫一绕木星运行，隔一段时间就会被木星
遮食一次，这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的。罗默在解释这
个现象时说，这是因为光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min，已知地球轨
道半径R=1.5×108 km。请根据罗默的数据算出光速的大小。
【答案】2.3×105 km/s
【详解】解：光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min和地球轨道半径，由知道
答：根据罗默的数据算出光速的大小是2.3×105 km/s。
34．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）武汉马拉松赛简
称“汉马”。横跨“一城两江三镇四桥五湖”。被称为拥有“最美赛道”的马拉松赛
事。如图为选手们通过武汉长江大桥时的情景。半程马拉松距离约21km，某冠军选手
用时约70min。
（1）该冠军选手跑完半程马拉松的平均速度大约是多少km/h？
（2）武汉长江大桥全长1670米。若该冠军选手以4m/s的平均速度通过长江大桥，要
用多长时间？
（3）设马拉松队伍通过大桥时长度不变，且速度保持为4m/s，整个队伍通过大桥共用
时500s，则马拉松队伍有多长？
【答案】（1）18km/h；（2）417.5s；（3）330m
【详解】解：（1）冠军选手所用时间
冠军选手跑完半程马拉松的平均速度
（2）这名选手通过长江大桥所用时间
（3）队伍通过的总路程
队伍的长度为
答：（1）这名选手跑完半程马拉松的平均速度是18km/h；（2）这名选手通过长江大桥用时为417.5s；
（3）马拉松队伍长330m。
35．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）两艘船A与B，在t＝0时从港口O处同时以
相同的速度v＝10m/s分别向东、向南匀速前进，如图所示。当A船距O点L＝50m处
1
第一次鸣笛，发出短促的汽笛声，以后每前进50m鸣笛一次。声波以u＝340m/s的速
度向各个方向传播。
（1）求B船上水手首次听到汽笛声的时刻（保留两位小数位）提示：
；
（2）求B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔，并且判断B船
上的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔是否发生变化。
【答案】（1）5.21s；（2）5.21s ，B船上的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔
不发生变化
【详解】解：（1）第一个声音信号从A船传到B船，要经过 的时间，由勾股定理
知道
解得
A船从O点到第一次鸣笛的时间
船B上的水手听到第一声汽笛声的时刻为
（2）由（1）知道，第二个声音信号从A船传到B船，要经过的时间为所以听到第一与第二两次汽笛声的时间间隔
代入数据，解得B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔为
由以上计算式知道，相邻两次汽笛声的时间间隔
由于船和声音的传播速度是定值，即 的大小仅与 有关，又因为第一
次鸣笛后，每前进50m鸣笛一次,所以， 是定值，故水手以后听到相邻两次
汽笛声时间间隔不变。
答：（1）B船上水手首次听到汽笛声的时刻5.21s；
（2）B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔为5.21s，B船上的
水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔不发生变化。
36．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）为提高冰球运动员的能力，教练员经常要求
运动员做击球训练和追球训练。在冰面上与起跑线距离30m处设置一个挡板，如图，
做击球训练时，运动员从起跑线将冰球往挡板方向水平击出，冰球运动时的速度大小
不变，运动方向始终垂直于起跑线和挡板，遇到挡板后立即垂直于挡板反弹回来，反
弹后速度变为碰撞前的一半，教练员帮助计时。某次击球，冰球从被击出到回到起跑
线用时3s，则（忽略冰球大小）：
（1）请计算冰球被击出时的速度大小；
（2）设冰球每次被击出时速度大小都同第（1）问中的一样。做追球训练时，冰球被
击出的同时，运动员立即垂直于起跑线出发追击冰球，已知运动员的速度大小为刚击
出的冰球速度的 ，且大小不变，请通过计算确定运动员在离挡板多远处能接到冰球。【答案】（1）30m/s；（2）12m
【详解】解：（1）设冰球被击出时的速度为v，则遇到挡板反弹后速度
由 可得冰球被击出后运动到挡板的时间
冰球遇到挡板反弹后回到起跑线的时间
因冰球从被击出到回到起跑线用时3s，所以
即
解得
（2）设运动员运动的总时间为t′，则冰球遇到挡板反弹后到运动员接到球的时间为t′-
t,因冰球和运动员运动的距离之和等于起跑线到挡板距离的2倍，所以
1
即
解得
运动员接到冰球的位置到挡板的距离（1）请计算冰球被击出时的速度大小为30m/s；
（2）运动员在离挡板12m处能接到冰球。
37．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）为了监督司机是否遵守限速规定，交管部在
公路上安装了固定测速仪。如图所示，汽车向放在道路中间的测速仪匀速驶来，测速
仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回
来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，
若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，求：
（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离；
（2）汽车的速度。
【答案】（1）85m；（2）34m/s
【详解】解：由题意的汽车接收到第一次信号时，所用时间
由 得，汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪
（2）汽车接收到第二次信号时，所用时间
汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪
因此汽车在两次信号的间隔过程中，行驶的距离
这34m共用时间
汽车的速度
答：（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离85m；（2）汽车的速度为34m/s。
38．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一
个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。驾驶员从发现前方道路有异常情况到
立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离
叫反应距离；从操纵制动器制动，到汽车静止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制
动距离。制动距离与汽车速度有关，图甲为某品牌汽车的速度v与制动距离s的关系图。
若驾驶员驾驶该车以72km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，行驶中突遇紧急情况，
驾驶员从发现紧急情况到刹车静止过程中，汽车行驶了54m，制动距离阶段用时4s。
求：
（1）该车匀速行驶10min的路程；
（2）制动距离阶段汽车的平均速度；
（3）驾驶员的反应时间；
（4）该车匀速驶入某超声测速路段，当与测速仪距离OA＝45m时（如图乙），测速
仪向小车发出超声波，测速仪从发出超声波到接收到反射回来的超声波共用时0.3s。
已知此路段限速为80km/h，超声波的速度为340m/s。请通过计算判断该车在此路段是
否超速。
【答案】（1）2400m；（2）10m/s；（3）0.7s；（4）该车在此路段已经超速
【详解】解：（1）由题意可知，汽车在平直公路上行驶的速度为
v=72km/h=20m/s
由 可知，车匀速行驶10min的路程为
s=vt=20m/s×10×60s=2400m
（2）由甲图可知，当汽车的速度为72km/h时，汽车的制动距离为s=40m，制动距离
1
阶段用时t=4s，故制动距离阶段汽车的平均速度为
1
（3）由题意可知，驾驶员反应时间内通过的路程为s=s -s=54m﹣40m=14m
2 制 1
故驾驶员的反应时间为
（4）由题意可知，超声波从发出到碰到汽车所用的时间为
由 可知，超声波从发出到碰到汽车时，测试仪与汽车的距离为
s=v t=340m/s×0.15s=51m
3 声3
汽车在这段时间行驶的路程为
s′=s﹣OA=51m﹣45m=6m
3
故汽车此时的速度为
故该车在此路段已经超速。
答：（1）该车匀速行驶10min的路程为2400m；
（2）制动距离阶段汽车的平均速度为10m/s；
（3）驾驶员的反应时间为0.7s；
（4）该车在此路段已经超速。
39．（2022秋·江西赣州·八年级校联考竞赛）下图是小明过斑马线的示意图，在小明
的右侧有甲、乙两辆货车驶来。小明开始过马路时，甲车距离斑马线右端50m，甲、
乙两车相距150m，分别以v =10m/s，v =12m/s，的速度匀速行驶，若将这一情景简
甲 乙
化为模型，马路宽D=12m，（每一个方向有两个车道），两辆车的规格为车宽
d=3m，车长L=10m，小明过马路视为匀速运动。
（1）若不被甲车撞上，李明的速度应满足怎样的条件？
（2）若从甲乙两车中间通过马路，李明的速度满足什么条件？
【答案】（1）小于1m/s或大于1.8m/s；（2）大于0.72m/s且小于1m/s
【详解】解：（1）①假设小明要在甲车前面通过马路，甲车到小明处所用的时间为
则小明的速度最小为②若小明要在甲车后过马路，甲车从小明眼前通过所用的时间为
则小明走到路中间的速度最大为
由以上结果可知，小明的速度应小于1m/s，或大于1.8m/s。
（2）乙车与小明过马路处的距离（沿路方向）为
乙车到达小明过马路处所用的时间为
若小明从乙车前过马路，则他的速度最小为
所以，若从甲乙两车中间通过马路，李明的速度应大于0.72m/s且小于1m/s。
答：（1）若不被甲车撞上，李明的速度应满足小于1m/s或大于1.8m/s;
（2）若从甲乙两车中间通过马路，李明的速度应大于0.72m/s且小于1m/s。
40．（2021秋·河南周口·八年级河南省淮阳中学校考竞赛）甲、乙两地的距离是
900km，一列长为200m的火车从甲地开往乙地，途中停靠了4个车站，每个次停车
30min，最终经过9h到达乙地；火车行驶途中要经过一个隧道，离隧道口还有一段距
离时火车驾驶员鸣笛，他发现2s后听到隧道口的山崖的回声，若火车从鸣笛开始直至
通过隧道，速度恒为40m/s。（已知声音在空气中传播速度为340m/s）求：
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？
（2）火车鸣笛时离隧道口多少米？
（3）如果火车50s能完全通过该隧道，则隧道长是多少米？
【答案】（1）100km/h；（2）380m；（3）1800m
【详解】解：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是（2）声音走的距离为
火车从鸣笛开始到接收到回声，一共走的路程为
火车鸣笛时离隧道口
（3）如果火车50s能完全通过该隧道，则隧道长是
答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是 ；
（2）火车鸣笛时离隧道口为380m；
（3）如果火车50s能完全通过该隧道，则隧道长是 。
五、综合题
41．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊
而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发
了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论。
一车厢以速度v在水平地面上行驶，车厢底部有一光源，发出一光信号，射到车顶。
已知在车厢里的观察者测量到这一过程所用的时间为 t，如图（a）所示。另外一个观
0
察者站在地面，他测量到的这一过程所用的时间为 t，∆如图（b）所示。研究表明不论
观察者是站在车厢里还是在车厢内地面上，车厢的∆高度L 都是不变的，光在车厢里和
0
车厢内地面上传播的速度都是c，试判断 t和 t 哪一个更大一些，从中可以得出什么
0
结论。 ∆ ∆
【答案】见解析
【详解】由 得，在车厢内观察
在地面上观察解得
结论：运动的参照系里时钟变慢。
