文档内容
本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的
基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转和转化，推导出平行四边
形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。在此基础上，再完成组合图形面积计算的教
学。这样，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运行，有利于促进学生的学习和迁移，
便于学生掌握，有利于发展学生的空间观念。
1.利用方格纸的割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平
行四边形、三角形和梯形的面积。
2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形来计算出它的面积。使学生在理解的基
础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。
3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑
思维能力。
(1)平行四边形的面积（1课时）
(2)练习课（1课时）
(3)三角形的面积（2课时）
(4)练习课（1课时）
(5)梯形的面积（2课时）
(6)练习课（1课时）
(7)组合图形的面积（2课时）
(8)不规则图形的面积（1课时）
1(9)整理和复习（1课时）
(10)重点单元核心归纳与易错警示（1课时）
1.重视让学生经历知识的探索过程。
2.发挥操作在探索活动中的作用。
3.重视渗透“转化”思想。
第1课时 平行四边形的面积
课题 平行四边形的面积 课型 新授课
设计说明 五年级的学生正处于在形象思维和逻辑思维的过渡时期。他们有了一定的空间观念和
逻辑思维能力，但对于理解图形的面积计算公式的推导和描述推导的过程还是有难度的，这
就是需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过自
己体验、掌握规律，形成技能。现将本节课的设计做一下说明：
1.注重学法的指导，将转化的思想进行有效渗透。
教学中，先复习长方形面积的计算方法，为推导平行四边形的面积计算公式做铺垫，
在比较长方形和平行四边形两个图形面积大小这一环节中，充分利用电脑演示。突出
怎样用数方格的方法求面积，为以后学习不规则图形的面积埋下伏笔。然后学生将自
己准备好的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起
来，使学生有了非常直观的“转化”感受。这时教师可以进行适时的小结，渗透转化的数学
思想。
2.注重学生亲身体验，体现学生的主动性。
学生是数学学习的主人，在教学中要给学生充分参加数学活动的机会，先让学生大胆猜
测，再让同桌合作剪一剪、拼一拼，最后让学生互相交流总结，验证猜想。学生在自主探索、
动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，使学生的主体性得以
体现。推导出平行四边形的面积计算公式，完成本节课的知识目标教学。
学习目标 1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用计算公式计算平行四边形的面积。
2.能够运用公式解决相应的实际问题。
23.培养学生初步的逻辑思维能力及空间概念，激发学生的创造意识。
学习重点 平行四边形面积公式的推导及应用。
学习难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
学习准备 教具准备：PPT课件、平行四边形、剪刀、长方形框架
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一 1.回顾旧知。 1.学生观察主体 1.填空。
图，交流自己看到的图
由主题图 出示教材第86页主题图，说 （1）长方形的面积=
形：长方形、正方形、三
引入新课。 说你发现了哪些图形，你会计算 （ ），用字母公式表示为（
角形、平行四边形、梯
（5分钟） 它们的面积吗？ ）。
形等，并说说会计算哪
2.引导学生观察学校门口的 些图形的面积。 （2）物体的表面或平面图
两个花坛，看看这两个花坛是什 形的大小就是它们的（ ）。
2.学生比较两个花
么形状的，哪个花坛的面积大？
坛的面积，说说自己的 （3）平行四边形的对边平
3.揭示课题。 想法。 行且（ ）。
要知道哪个花坛的面积大， 3.认真倾听、思考 （4）从平行四边形一条边
就要把它们的面积计算出来。长 老师提出的问题。 上的一点到对边引一条
方形的面积我们已经会计算了， （ ），这点和垂足之间的线
那平行四边形的面积该怎样计算 段叫做平行四边形的（ ），
呢？这节课我们就共同探讨、研 这条边叫做平行四边形的底。
究平行四边形的面积。（板书课
答案：（1）长×宽 S=ab
题）
（2）面积（3）相等
二 1.出示长方形框架，拉住两个
对角，把长方形 （4）垂线 高
实践操作， 1.认真观察、倾听、
推 导 出 平 拉成平行四边形，观察图形的 思考。
行 四 边 形 变化过程，体会长方形的面积与
2.（1）按照数方格
的 面 积 计 平行四边形的面积。
的方法，数出平行四边
算公式。
2.用数方格的方法计算面积。 形和长方形的面积，并
2.填一填。
（20分钟）
把相应的数据填在表格
（1）出示教材87页方格图：
(1)把一个长方形木框拉成
中。
一个平行四边形，（ ）不
引导学生用数方格的方法算出平
行四边形和长方形的面积，完成 （2）学生填表。 变，它的高和面积（ ）。
87页的表格。
（3）讨论明确：平行
(2)平行四边形的高不变，
（2）学生填表，发现问题。 四边形的底等于长方形
底扩大为原来的2倍，面积（
的长，平行四边形的高 ）。
（3）讨论：平行四边形的底与
等于长方形的宽；平行
答案：（1）周长改变（2）扩
长方形的长，平行四边形的高与
四边形的面积等于底乘
大为原来的2倍
长方形的宽之间分别有什么关
高，长方形的面积等于
系？它们的面积之间有什么 长乘宽，它们的面积相
关系？ 等，都是24m2。
（4）小结：如果长方形的长和 （4）倾听、反思。
3.计算下面平行四边形的
3宽分别等于平行四边形的底和 3.（1）小组内讨论 面积。
高，那么它们的面积相等。 转化的方法，并动手尝
试操作，利用手中的剪
3.用割补法推导面积计算公
刀和平行四边形，想办
式。
法将平行四边形转化成
（1）老师引导：我们会计算长 长方形，操作之后进行
方形的面积，那能不能把平行四 汇报，交流自己的验证
答案：20×13=260(cm2)
边形转化成长方形来计算呢？ 过程。
怎么转化呢？动手试一试。 （2）认真观察老师
的演示，规范自己的操
（2）老师用课件演示“剪
作，体会平移的过程。
——平移——拼”的过程，让学 4.一块平行四边形的菜
生再次体会转化的过程。（如教材 （3）认真观察拼出 地，底是20 m，高是16 m，若
88页的图示）。 的长方形和原来的平行 每棵大白菜占地0.16 m ，这
四边形，讨论老师提出 块地可种多少棵大白菜？
（3）引发学生观察讨论：A.拼
的问题，并在小组内交
出的长方形和原来的平行四边形 20×16÷0.16=2000(棵)
流，尝试推导。
相比，面积变了没有？
（4）学生叙述推导 答：这块地可种2000棵
B.这个长方形的长和宽与原 过程，互相交流想法。 大白菜。
来平行四边形的底和高有什么关
系？ （5）学生回答后，
教师板书：平行四边形
C.你能根据长方形的面积计
的面积=底×高。
算公式推导出平行四边形的面积 5.一块平行四边形的菜
计算公式吗？ (6)学生认真倾听、 园，底长8.5 m，高6 m，它的面
反思。 积是多少？
（4）组织全班互相交流，要求
学生互相叙述自己的推导过程。 8.5×6=51（m )
（5）引导学生总结平行四边
答：它的面积是51cm2。
形的面积计算公式。
（6）教学用字母表示平行四
边形的面积计算公式。明确S和h
所表示的含义及字母与字母中间
的乘号可以记作“·”，得出
S=ah。
（3）认真观察拼出的长方形
和原来的平行四边形，讨论老师
提出的问题，并在小组内交流，尝
试推导。
（4）学生叙述推导过程，互相
交流想法。
（5）学生回答后，教师板书：
平行四边形的面积=底×高。
(6)学生认真倾听、反思。
三 出示教材例1： 1.学生交流：必须
4平行四边 知道平行四边形的底和
形的面积 高。
1.你了解了什么信息？计算
计算公式
平行四边形的面积必须知道哪两 2.独立解答后汇报
的应用。（5
个条件？ 解答过程。
分钟）
2.学生独立尝试解答，汇报解
答过程。
四、巩固应 完成教材第89页第1、2题。 学生分析题意，独 教学过程中老师的疑问：
用。 立解答。全班交流，校
正答案。
（6分钟）
五 1.通过今天的学习，你有什么 1.交流自己本节课
收获？ 的收获。
课堂总结，
布置作业。 2.布置作业。 2.独立完成作业。
（4分钟）
六
教学板书
七 本节课教学我充分让学生自己参与学习，让学生数方格、剪拼，引导学生参与学习的全
过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化
教学反思
为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面
积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己
操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。这样教学对于培养
学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
教师点评和总结：
5
