文档内容
5 平行四边形和梯形
本单元内容包括：同一个平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；垂线的画法；
长方形、正方形的画法；平行四边形的认识及特征；梯形的认识。本单元是在学生了解了线段
直线和射线的性质，学习了角的度量的基础上进行教学的。
学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重教学
的是平行四边形的特征以及它与长方形、正方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教
材中除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。
教学时，要善于厘清知识间的关系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学重点，有
机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容；要注重学用结合，就地取材，充
实教材内容。这一单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平
行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训
练和指导，重视学生作图能力的培养。
11.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。
2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处相等”。
3.认识平行四边形的底和高，认识梯形的各部分名称。
4.掌握平行四边形的特征和特性，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。
（1）平行与垂直 （1课时）
（2）画垂线 （1课时）
（3）点到直线的距离 （1课时）
（4）画长方形和正方形 （1课时）
（5）练习课 (1课时)
（6）平行四边形 （1课时）
（7）梯形 （1课时）
（8）练习课 （1课时）
（9）单元核心归纳与易错警示 （1课时）
1.引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
2.适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。
23.学生在学习时通过实际操作、动手实验、自主探索、合作探究的方法，经历知识的发
生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活
泼和富有个性的过程。
第 1 课时 平行与垂直
课题 平行与垂直 课型 新授课
设计 本节课采用让学生自主探索和教师的适时引导有机结合的方式，让学生自己
说明 去发现知识、研究问题。引导学生通过观察发现、动手操作、思考交流、体验感悟，
来发现“互相平行”“互相垂直”等概念的本质属性。
1.把握好教学的“起点”。垂直与平行是在学生学习了直线和角的特性的基
础上进行教学的，而生活中平行、垂直的现象虽多，但这样的“原型”有局限性，
不利于展开研究。所以，应从学生的实际出发，以学生已有的“直线”知识为基
础，直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，再把两条直线的
位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。这样直接唤起学生的回忆，明确直线是无
限长的,为看似“不相交”、实际又“相交”的探究学习做好必要的准备。
2.“以分类为主线”展开探究活动。让学生通过画一画、想一想、分一分、说
一说等多种活动进行观察、思考。通过两次分类、分层理解，逐步认识到：在同一平
3面内两条直线的位置关系只有“相交”和“不相交”两种情况；相交中有成直角
和不成直角两种情况。这样通过分类、分层理解，既符合学生的认知规律，又有利
于提高学生的观察和实践能力，还有利于认识垂直与平行现象，从而理解概念，把
握本质。
学习 1.引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。
目标
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认
识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
学习 理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
重点
学习 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是
难点 相交的现象）。
学习 教具准备：PPT课件、三角尺或刻度尺
准备
学具准备：三角尺或刻度尺
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一 1.小明在收拾碗筷时，不小心把 1.学生充分发挥 1.填空。
两根筷子掉在地上了。如果用两 自己的想象能
创设 线段有（ ）个端点，不能
根筷子表示两条直线，请同学们 力，并用铅笔比
情境， 延伸；射线有（ ）个端点，
发挥想象猜测一下：两根筷子落 画。
导入 可以向一端无限延伸；直线（
在地上可能会形成怎样的图
新课。 2.互相观察，明 ）端点，可以向（ ）端无限
形？请用我们现有的学习用具
（5分 确本节课的学习 延伸。
——铅笔，来试试吧。
钟） 任务。
答案：2 1 没有 两
2.同桌互相看看，这两条直线的
位置关系有什么特点？本节课 2.判断。
我们就来探究同一平面内两条
(1)在同一平面内，两条直线
直线的位置关系。（板书课题）
不相交就一定平行。（ ）
二 1.经过全班整理，可以得到： 1.（1）同学们自
（2）不相交的两条直线叫做平
由发言，交流自
引导 ①×②∟③∥④ 行线。（ ）
己的看法。
探索，
⑤＋⑥ （3）两条直线互相垂直，相交
分类 （2）①②④⑤⑥
成的四个角一定都是直角。（
感知 （1）引导分类：你们能找出它们 一类，它们是交
）
特征。 的异同点，把它们分类，然后说 叉的，③一类，不
4（25 说分类的标准吗？ 会相交。 答案：（1）√
分钟）
（2）汇报分类的结果。 （3）交流分类的 （2）×
标准和结果，并
（3）组织讨论分类的结果。 (3)√
向全班汇报。
（4）小结分类的结果。 3.分一分。
①②④⑤一
同一平面内的两条直线可以分 类 ，它们是交叉
为两类：相交和不相交。 的，③一类，因为
它们不相交，⑥
2.教学平行。
向两端无限延长
(1) 结合上面的学习，谁能用自 后肯定会相交，
己的话说说什么是平行线？ 所以属于第一
类。
（2）引导学生逐步用规范的语言
归纳：在同一平面内不相交的两 (4)明确同一平 平行：（ ）
条直线叫做平行线，也可以说这 面内两条直线的
相交：（ ）
两条直线互相平行。 关系。
垂直：（ ）
（3）表示方法：平行可以用符号 2.学生观察、讨
“∥”表示。a 与b 互相平行， 论，在教师的引 答案：平行：（①⑧）
记作“a∥b”，读作“a平行于 导下体会平行的
相交：（②③④⑤⑦）
b”。 概念。
垂直：（⑤）
3.用分类的方法
3.教学垂直。
建立垂直的概
（1）我们再来看一看两条直线相
念。
交的情况，相交的两条直线，会 4.你能举出生活中一些有关
产生角，上面有相交成直角的 （1）用三角尺或 平行与垂直的例子吗？
量角器确定两条
吗？你怎么知道相交成直角
提示：引导学生思考并发言，
直线是否相交成
呢？
然后订正。
直角。
（2）垂线：如果两条直线相交成
（2）重点体会
直角，我们就说这两条直线互相
“相交成直角”
垂直，其中一条直线叫做另一条
和“互相垂
直线的垂线。
直”。
（3）垂足：这两条直线的交点叫
（3）认识垂足。
做垂足。
（4）明确垂直的
（4）表示方法：垂足可以用
表示方法。
“⊥”表示。直线a 与b互相
垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于 4.认真倾听并理
b，垂足用字母“O ”表示。 解。
4.小结。
5在同一平面内两条直线的特殊
位置：平行与垂直。
三 完成教材第57页“做一做”。 学生独立完成， 教学过程中老师的疑问：
教师巡视检查，
巩固
全班集体交流。
练习。
（6分
钟）
四 1.通过今天的学习，你有什么收 1.谈谈自己
获？ 本节课的收获。
课堂
总结， 2.布置作业。 2.独立完成
布置 作业。
作业。
（4分
钟）
五、教
学板
书
六、教 在同一平面内两条直线有互相平行和互相垂直的位置关系，对于学生来讲是
学反 比较抽象和难以理解的。在教学中，化抽象为直观，注重让学生动手操作、自主探
思。 索，在活动中学习数学，通过画一画、说一说、评一评等活动，理解什么是互相平
行，什么是互相垂直。在教学互相垂直时，先让学生画出两条互相垂直的直线，再
通过说一说、评一评，理解两条直线相交后会形成角，相交的角可能是锐角、钝角、
直角，只有两条直线相交成直角时，两条直线才互相垂直。由此进一步总结出互相
垂直必须满足的条件是：两条直线必须相交;相交必须成直角。这样学生就比较容
易理解互相垂直的概念，而且通过学生动手画一画，有利于学生强化互相垂直的印
象，并为学习画垂线打下基础。总之，在教学中，使学生置身于亲身体验与感受中，
不仅能很好地把握、理解概念的本质，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的
空间观念。
教师点评和总结：
6
