ARTICLE · 1013471

【概念辨析】46.小学数学中的算法与算理

发布时间：2026-09-16 03:19:03 最近访问：2026-09-16 03:19:02

概念辨析：46.小学数学中的算法与算理

一、概念界定

算理：是计算的道理、原理，回答为什么可以这样算，是计算背后的数学逻辑、概念依据，属于原理层面。

举例：20+30，算理是2个十加3个十等于5个十；两位数乘两位数，算理是乘法分配律，把其中一个数拆成整十数和个位数分别相乘再相加。

算法：是计算的操作步骤、法则，回答怎么算，是一套可以照着执行、程序化的计算方法，属于操作层面。

举例：竖式加法“相同数位对齐，从个位加起，满十进一”就是算法。

理想教学顺序：先借助小棒、计数器、点子图等教具，动手操作理解算理 → 再从算理中归纳提炼算法 → 反复练习巩固算法。

教学误区：

只练算法不讲算理：学生单纯刷题，知其然不知其所以然，遇到灵活题型不会变通。

一直停留在算理探究，不提炼算法：计算效率低，难以达到计算熟练的教学目标。

低年级优先重算理：多用直观教具（小棒、计数器、数线图），把抽象计算可视化，让学生亲身感悟道理。例如进位加法，用小棒捆与根演示“满十捆成一捆”，理解进位的由来。

由算理自主生成算法：引导学生自己说一说操作过程，再共同总结竖式计算规则，不是教师直接灌输算法口诀。

分层训练：理解算理阶段重说理，让学生讲出“每一步为什么这样算”；巩固算法阶段重速度与正确率，形成计算技能。

螺旋进阶：同一类计算随年级升级逐步加深。如整数加减法→小数加减法，算理一脉相通：相同计数单位才能相加减，算法随数字形式微调，可以利用旧知迁移学习新知。

算理明其道，算法践其行；明理方能驭法，驭法巩固明理，做到知其然，更知其所以然。