文档内容
计算-计算中的相关定律法则-四则运算法则-2 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
四则运算法则 C 1、理解四则运算的运算规则。 少考
2、能够熟练运用四则运算的运算规
则进行计算。
知识提要
四则运算法则
概述
在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运
算顺序是先乘除后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算顺序是从左到
右，这样的运算叫做四则运算。
注意：加减互为逆运算，乘除互为逆运算，乘法是加法的简便运算。
精选例题
四则运算法则
1 5
1. 计算：1.25+1 ×7.4+125%÷ = ．
4 8
【答案】 12.5
【分析】 原式=1.25+1.25×7.4+1.25×1.6=1.25×(1+7.4+1.6)=12.5
( 1 3 5) ( 1 4)
2. 计算： 3 + −2 ÷ 1 ÷ =
3 4 8 5 5
35
【答案】
36(4 3 5) (6 5) 35 2 35
【分析】 原式= + − ÷ × = × =
3 4 8 5 4 24 3 36
[( 1) ] 5
3. 计算： 0.8+ ×24+6.6 ÷ −7.6=
5 3
【答案】 10.76．
3
【分析】 原式=(1×24+6.6)× −7.6=30.6×0.6−7.6=10.76．
5
4. 34×3535−35×3434= ．
【答案】 0
34×3535−35×3434
【分析】 =34×35×101−35×34×101
=0
5. 33×20102010−2010×330033= ．
【答案】 0
33×20102010−2010×330033
【分析】 =33×2010×10001−2010×33×10001
=0
6. 计算：(6789+7896+8967+9678)÷5= ．
【答案】 6666
原式 =1111×(6+7+8+9)÷5
【分析】
¿ ¿
(3 5) ( 1 )
7. 计算： − ÷ 1 ÷0.8 = ．
4 8 5
1
【答案】
12
1 ( 1 4) 1
【分析】 原式= ÷ 1 ÷ = ．
8 5 5 12(1 3 1) ( 3 )
8. 计算： ×40%+ × ÷ 1− = ．
4 5 4 10
5
【答案】 ．
14
(1 2 3 ) 10 5 10 5
【分析】 原式= × + × = × = ．
4 5 20 7 20 7 14
9. 计算：2010×2011−2009×2012= ．
【答案】 2
原式 =2009×2011+2011−2009×2012
【分析】
¿ =2
[ 2 (1 1 ) ( 1 1)] 8
10. 计算： 2 × − ÷ + ÷ =
3 3 11 11 5 27
15
【答案】
2
(8 8 55) 27 20 27 15
【分析】 原式= × × × = × =
3 33 16 8 9 8 2
5 ( 9 )
11. 计算： − 0.15+ ÷1.8= ．
6 20
1
【答案】
2
5 5 5 1 1
【分析】 原式= −(0.15+0.45)÷1.8= −0.6÷1.8= − = ．
6 6 6 3 2
12. [(83+33)×13+66]×2+83×24= ．
【答案】 5140
原式 =(88×13+33×15)×2+83×24
【分析】 ¿ =83×50+33×30
¿ =514013. 61÷17−58÷34+6÷51＝ ．
【答案】 2
61÷17−58÷34+6÷51
=61÷17−29÷17+2÷17
【分析】
=34÷17
=2
14. 计算：[2010+2009×(2010+1)]÷(2010×2011−1)= ．
【答案】 1
原式 =(2010+2009×2010+2009)÷(2010×2011−1)
【分析】 ¿ =(2010×2010+2009)÷(2010×2010+2010−1)
¿ =1
15. 有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长 4 米，绳子对折后比竹竿短 2 米，那么绳子和竹
竿共长 米．
【答案】 20
【分析】
绳长为 (2+4)×2=12（米），竹竿长为 12−4=8（米），它们一共长 12+8=20（米）．
16. 78÷33+24÷11+16÷11＝ ．
【答案】 678÷33+24÷11+32÷22
=78÷3÷11+24÷11+16÷11
【分析】 =26÷11+40÷11
=66÷11
=6
8 [ 3 ( 5 1) 1]
17. 计算： × 1 + − ÷ = ．
9 16 16 4 2
7
【答案】
6
8 (19 1 ) 8 21 7
【分析】 原式= × + ×2 = × =
9 16 16 9 16 6
18. 67÷19−58÷38＝ ．
【答案】 2
67÷19−58÷38
=67÷19−29÷19
【分析】
=38÷19
=2
1 16 4
19. 计算：3 ×0.9− ÷ = ．
3 25 15
3
【答案】 ．
5
10 9 16 15 2 3
【分析】 原式= × − × =3−2 = ．
3 10 25 4 5 5
20. 39÷11+38÷11＝ ．
【答案】 7
39÷11+38÷11
【分析】 =77÷11
=7
21. 计算：{[(77×78−6)−5679]÷107+30}×37= ．【答案】 1221
原式 ={[6000−5679]÷107+30}×37
【分析】 ¿ =33×37
¿ ¿
2 1
22. 计算：2.5× +9.63−2.1÷ =
5 3
【答案】 4．33．
5 2
【分析】 原式= × +9.63−2.1×3=1+9.63−6.3=4.33．
2 5
23. 34×3535−70×1717= ．
【答案】 0
34×3535−70×1717
【分析】 =34×35×101−35×34×101
=0
24. 计算：6×4444×2222+3333×5555 的得数中有 个数字是奇数．
【答案】 4
原式 =1111×1111×6×4×2+1111×1111×3×5
¿ =1111×1111×9×7
【分析】
¿ =(10000−1)×7777
¿ ¿
有 4 个数字是奇数．
25. 计算：0.84÷0.3÷(1.96÷18.9)= ．
【答案】 27．
84 3 (196 189) 84 10 100 189
【分析】 原式= ÷ ÷ ÷ = × × × =27．
100 10 100 10 100 3 196 10
26. 计算：
( 1 2 3 1) ( 7 )
⑴ 3 +6 +1 +8 × 1− =
4 3 4 3 202 2 2 2
⑵ +9 +99 +999 = ．
3 3 3 3
2
【答案】 （1）13；（2）1109
3
13
【分析】 ⑴ 原式=20× =13；
20
2 8 2
⑵ 原式=9+99+999+ ×4=1110−3+ =1109
3 3 3
2 4 ( 1 1 )
27. 计算：11 × ÷ 2 +8 ÷2.5 = ．
3 5 9 3
12
【答案】 ．
7
35 4 (19 25 2) 28 (19 10) 28 9 12
【分析】 原式= × ÷ + × = ÷ + = × = ．
3 5 9 3 5 3 9 3 3 49 7
2 7 3 3 15
28. ⑴ + × − ÷ = ；
5 12 14 8 16
2 3 ( 1 1) 1
⑵ 2 × ÷ 8+5 ÷ + = ．
3 4 3 6 2
1 11
【答案】 （1） ；（2）
8 20
2 1 2 1 1 11
【分析】 ⑴ 原式= + − = ；⑵ 原式=2÷(8+32)+ =
5 8 5 8 2 20
29. 51.2×8.1+11×9.25+637×0.19= ．
【答案】 637.5
原式 =51.2×8.1+(51.2+12.5)×1.9+11×(8+1.25)
【分析】 ¿ =600+12.5×3
¿ ¿
30.
999⋯999×999⋯999+999⋯999
的得数的末尾有 个零．
¿ ¿ ¿
【答案】 2005【分析】
原式=999⋯999×1000⋯000
因此末尾有 2005 个 0．
¿ ¿
1 1 3 5
31. 计算：41 ×0.75+52 ×0.8+63 × = ．
3 2 5 6
【答案】 126．
124 3 105 4 318 5
【分析】 原式= × + × + × =31+42+53=126．
3 4 2 5 5 6
32. 34×3535−35×1717−7×8585= ．
【答案】 0
34×3535−35×1717−7×8585
【分析】 =34×35×101−35×17×101−35×17×101
=0
33. 计算：67×8.1+67×10.1+67×12.1−67×0.3= ．
【答案】 2010
原式 =67×(8.1+10.1+12.1−0.3)
【分析】
¿ =2010
34. 88÷(11+17)+102÷(4+17)＝ ．
【答案】 8
88÷(11+17)+102÷(4+17)
=88÷28+102÷21
【分析】 =22÷7+34÷7
=56÷7
=8
35. 78÷33+40÷11＝ ．
【答案】 678÷33+40÷11
=78÷3÷11+40÷11
【分析】 =26÷11+40÷11
=66÷11
＝6
36. 计算：1.1+1.3+1.5+⋯+9.9= ．
【答案】 247.5
原式 =(11+13+15+⋯+99)÷10
【分析】 ¿ =110×45÷2÷10
¿ =247.5
37. 计算：
（1）720÷(72×5÷13)；（2）(81÷123)×(123÷3)÷(6−3)．
【答案】 （1）26；（2）9．
【分析】 （1）720÷(72×5÷13)=720÷72÷5×13=10÷5×13=2×13=26；
（2）(81÷123)×(123÷3)÷(6−3)=81÷123×123÷3÷3=81÷3÷3×123÷123=9．
38. 规定：符号“¤”为选择两数中较大数的运算，如：7¤9=9¤7=9；“☆”为选择两数中较
小数的运算，如：2☆6=6☆2=2．计算下式：
（1）(5¤27)×(3☆14)；
（2）(12¤8−7¤5)×(8☆9−4☆5)；
（3）[(3¤7)☆10]×[5¤(6☆9)]．
【答案】 （1）81；（2）20；（2）42
【分析】 （1）新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算括号里的，
(5¤27)×(3☆14)
27×3¿=¿81;¿
¿
（2）
(12¤8−7¤5)×(8☆9−4☆5)
(12−7)×(8−4)¿=¿5×4¿=¿20;¿
¿
（3）新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的．
[(3¤7)☆10]×[5¤(6☆9)]
[7☆10]×[5¤6]¿=¿7×6¿=¿42.¿
¿39. 计算：
（1）19×90+19×9−99×18；（2）26×12+26×17+29×74．
【答案】 （1）99；（2）2900．
【分析】 （1）
19×90+19×9−99×18=19×(90+9)−99×18=19×99−99×18=99×(19−18)=99；
（2）
26×12+26×17+29×74=26×(12+17)+29×74=26×29+29×74=29×(26+74)=2900
．
40. 计算：
8+88+888+8888+88888+888888+8888888
+88888888+888888888+8888888888+88888888888
【答案】 98765432088
【分析】
原式 =8×(1+11+111+⋯+11111111111)
¿ =98765432088
41. 把 +、−、×、÷ 这 4 个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立．
（1）(4○12○6)○(17○9)=48
（2）(6○18○3)○(7○2)=12
【答案】 （1）(4+12÷6)×(17−9)=48．
（2）(6+18×3)÷(7−2)=12．
【分析】 （1）除号是最特殊的一个，应该填在 12 和 6 之间，两个括号间应该填
乘号，不然结果太小，因此结果为：(4+12÷6)×(17−9)=48．
（2）除号不能放在第一个和第四个圈里，如果放在第二个里，尝试后发现填不出，因此结果
为：(6+18×3)÷(7−2)=12．
42. 计算：（1）(4+10)×25；（2）125×(10+8)．
【答案】 （1）350；（2）2250．
【分析】 （1）(4+10)×25=4×25+10×25=100+250=350；（2）125×(10+8)=125×10+125×8=1250+1000=2250．
43. 计算：
8+88+888+8888+88888+888888+8888888+88888888+888888888+8888888888+88888888888
【答案】 98765432088
原式 =8×(1+11+111+⋯+11111111111)
【分析】
¿ =98765432088
44. 计算：
（1）(16+32+36+40)÷4；
（2）96÷4+176÷4+128÷4；
（3）15÷6+53÷6−20÷6．
【答案】 （1）31；（2）100；（3）8．
【分析】 （1）
(16+32+36+40)÷4
=16÷4+32÷4+36÷4+40÷4
=4+8+9+10
=31
（2）
96÷4+176÷4+128÷4
=(96+176+128)÷4
=400÷4
=100
（3）
15÷6+53÷6−20÷6
=(15+53−20)÷6
=48÷6
=8
45. 计算：25×400−85×55−85×45．
【答案】 1500．
【分析】
25×400−85×55−85×45=10000−85×(55+45)=10000−8500=1500
46. 下面有 8 个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为 24．12345678=24
【答案】 1+2+3+4+5−6+7+8=24．
【分析】 1 到 8 之和为 36，所以：1+2+3+4+5−6+7+8=24．
