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2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义
专题02 简便运算
知识精讲
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，
可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察
运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，
使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
典例分析
【典例分析01】计算：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28
原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2
＝2.8×（23.4+65.4）+88.8× 7.2
＝2.8×88.8+88.8×7.2
＝88.8×（2.8+7.2）
＝88.8×10
＝888
【典例分析02】计算333387×79+790×66661
原式＝333387.5×79+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
【典例分析03】计算：36×1.09+1.2×67.3
原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3
＝1.2×（32.7+67.3）
＝1.2×100＝120
【典例分析01】计算：3×25+37.9×6
原式＝3×25+（25.4+12.5）×6.4
＝3×25+25.4×6.4+12.5×6.4
＝（3.6+6.4）×25.4+12.5×8×0.8
＝254+80
＝334
【典例分析01】计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5
＝81.5×67.6+67.6×18.5
＝（81.5+18.5）×67.6
＝100×67.6
＝6760
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2021秋•邢台期末）如果甲×0.25＝乙÷0.25（甲、乙都不为0），那么甲
（ ）乙。
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
2．（2分）（2022秋•诸城市期末） ÷ ＝（ ）
A．25 B．125 C．1250 D．250
3．（2分）（2022秋•济南期末）与1+3+5+7+9+5+3+1表示结果相同的算式是（ ）
A．（5+3）2 B．42 C．52 D．52+32
4．（2分）（2022秋•峰峰矿区期末） + + + + ＝（ ）
A．1 B． C． D．2
5．（2分）（2022秋•唐河县期末） + + + + +……+ ＝（ ）
A． B．1 C． D．无法计算二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2021秋•长垣市期末）已知A＝ ．B＝ ，则A÷B＝
。
7．（2分）（2021秋•殷都区期末）9.87×5.6的积是 位小数。
8．（2分）（2021秋•殷都区期末）根据5.6×2.8＝15.68，直接写出下面算式的得数。
0.56×0.28＝ 560×0.28＝
9．（2 分）（2022 秋•稷山县期末）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝ ，
1+3+5+7+9+7+5+3+1＝ 。
10．（2分）（2021秋•威信县期末）1﹣（ +……）＝
11．（2分）（2022•重庆）0. 2 +0. 3 +0. 4 +0. 5 +0. 6 +0. 7 ＝ 。
12 ． （ 2 分 ） （ 2021 秋 • 安 顺 期 末 ） 计 算 ： 1000﹣
＝ 。
13．（2分）（2022•双牌县） + + +……+ ＝ 。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2020•铜官区） 。 （判断对错）
15．（2 分）（2021 秋•竹溪县期末） 。
（判断对错）
16．（2分）（2021秋•恩平市期末）在1+3+5+7+9+…中，从数“1”到数“15”的和是
64。………………… （判断对错）
17．（2分）（2012•华坪县模拟） 约分后等于 ． ．（判断对
错）
18．（2分）（2021秋•易县期末） +…＝1。 （判断对错）
四．计算题（共2小题，满分21分）
19．（12分）（2021秋•抚远市期末）能简算的要简算。（ + ﹣ ）×96 ×5.16﹣516%×÷ + × ÷ ﹣（ + ）
20．（9分）（2022秋•微山县期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算．
7.5×104 12.76÷0.4÷2.5 0.25×1.25×32
五．解答题（共7小题，满分43分）
21．（4分）（2020秋•冷水滩区期末） + + + + ＝
。
22．（9分）（2022•平凉模拟）简便计算
4.75﹣9.63+8.25﹣1.37 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
99999×26+33333×22．
23．（6 分）（2021•宁波模拟）计算：（1+0.45+0.56）×（0.45+0.56+0.67）﹣
（1+0.45+0.56+0.67）×（0.45+0.56）24．（6分）（2021春•永康市期末） ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ＝
22+42+62+……+402＝ 。
25．（6分）（2020•岳麓区）计算（1+ + ）×（ + + ）﹣（1+ + + ）×（ +
）
26．（6分）（2021秋•巴林左旗期末）通过计算并观察①②③小题，猜想出④的结果，写
出你的发现，并用图形进行说明。
① ＝ ；
② ＝ ；
③ ＝ ……；
则：④ +……＝ 。
发现： 。
说明：
27．（6分）（2022•重庆）（ + +…+ +…+ +
）﹣ ×（ + +…+ +…+ ）
