文档内容
2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义
专题24 估值问题
知识精讲
专题简析：
在日常生活中，某些量往往只需要作一个大致的估计，如对某厂下一年生产的总产
值的估计就只能是一个大概数，很难也没有必要精确到几元几角几分。
估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计
算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然
有错。
估算常采用的方法是：
1，省略尾数取近似数；
2，用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。
典例分析
【典例分析01】计算12345678910111213÷31211101987654321商的小数点后前三位数字
是多少？
【思路引导】如果把被除数和除数一位不舍的进行计算，既繁难也没有必要。从近似数的
乘除法计算法则中可知，把已知数中有效数字的个数多的四舍五入到只比结果中需要的个
数多一个，除法计算要比结果多算出一位，并把算得的结果四舍五入到应有的有效数字的
个数。因此，可将被除数和除数同时舍去13位，各保留4位。
原式≈1234÷3121≈0.3953≈0.395
即商的小数点后前三位数字是“395”。
【典例分析 02】 请你在 123456789×987654321○123456788×987654322 的○里填上
“＞”、“＜”或“=”。
【思路引导】用分别求积再比较的方法显然麻烦。如果我们根据乘法的分配律把两边的算
式展开，就可以比较它们的积的大小了。
左边：123456789×987654321
=（123456788＋1）×987654321=123456788×987654321＋987654321右边：123456788×987654322
=123456788×（987654321＋1）
=123456788×987654321＋123456788
比较左、右两边展开的结果，显然左边大，因此，○里填“＞”。
【典例分析04】估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置，并与算式连线。
【思路引导】把小数估算成与它相近的整数，再计算找出数轴中的位置即可。
【规范解答】解：3.1÷3≈1
3.1÷0.99≈3
2÷1.01≈2
如图：
【考点评析】本题考查了小数除法的估算方法。
【典例分析05】从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，
计算它们的和，最多有多少种不同的和？
【思路引导】每次取6张，和最小是1＋2＋3＋4＋5＋6=21，和最大是4＋5＋6＋7＋8＋
9=39。因此，所有的和在21至39之间，有19种不同的和。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•漳平市期末）估一估，下列式子中商大于30的是（ ）
A．90÷3.2 B．30×0.98 C．19.5×1.5 D．10.5÷0.3
2．（2分）（2022秋•东湖区期末）与6.1×9.9的得数最接近的算式是（ ）
A．6×9 B．5×10 C．6×10
3．（2分）（2020秋•大东区期末）小豪的身高是146.9厘米，下列选项与他身高最接近
的是（ ）A．146厘米 B．147厘米 C．148厘米 D．150厘米
4．（2分）（2020秋•商城县校级期中）妈妈买了27个海鸭蛋共重2.1千克，估一估，6
千克这样的海鸭蛋约有（ ）个。
A．30 B．50 C．80 D．100
5．（2分）用（ ）可以估算8.99×7.115的积．
A．8×7 B．9×6 C．9×7
二．填空题（共9小题，满分21分）
6．（2分）（2023春•南宫市月考）一家电视机加工厂，平均每天生产98台电视，7月份
大约生产了 台电视。
7．（2分）（2022秋•雨城区期末）估算：每千克小麦可以磨0.81千克面粉，79.8千克小
麦大约可以磨 千克面粉。
8．（2分）（2022秋•滕州市期末）王老师每月的工资是6036元，她一年的工资大约是
元。
9．（3分）（2023春•南宫市月考）估算731×58时，可以把731看成 ，把58看
成 ，估算的结果是 。
10．（2分）（2012春•江门校级期末）0.24×995的积大约是 ，42.234÷7的商大
约是 ．
11．（4分）（2022秋•恩平市期中）小华测量出校园长方形花坛长8.85米，宽4.9米。
估一估，它的面积不会少于 平方米，也不会超过 平方米，如果要在它
的周围围上篱笆，小华买回15米的篱笆，够吗？ （填“够”或“不够”），剩
下或不够 米。
12．（2分）2003年10月15日上午9时，“神舟5号”飞船载着杨利伟飞上蓝天，绕地球
14圈，行程约60万千米，平均绕地球一圈约 万千米．（结果保留一位小数）
13．（2分）（2020秋•新城区校级期末）学校召开运动会，需要为运动员准备560瓶矿泉
水．如果张老师按超市的促销活动整箱购买（如图），至少需要买 箱矿泉水才
能满足运动员的需求．张老师准备600元用于购买这些矿泉水，估一估他准备的钱
（请填写“够”或“不够”）14．（2分）（2022春•毕节市期中）68×23的积是 位数，29×31的积大约是
百．
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
15．（2 分）（2018 秋•海珠区期末）2.49999999999999×3.999999999999 积一定小于
10． （判断对错）
16．（2分）（2023春•南宫市月考）估算58×41时，可以把58看作60，41看作50来计
算。 （判断对错）
17．（2分）（2022秋•应城市期末）一个书包98元，买4个这样的书包大约需要400元，
收银员应收392元。 （判断对错）
18．（2分）（2021秋•任丘市期末）测量一粒花生米有多重，可以数出100粒花生米称一
下，也可以称出100克花生米有多少粒，最后估算一粒花生米的质量。 （判断
对错）
四．计算题（共3小题，满分20分）
19．（6分）（2020秋•木兰县期末）怎样简便怎样计算。
5.5×17.3+6.7×5.5 4.38+0.125÷0.8 57.15﹣（25.66+17.15 ）
20．（6分）（2020秋•龙华区期末）估一估，请仿照例子，在图中用△标出算式②③计算
结果的大致位置。
①8×1.01 ②13÷0.98 ③84÷7.1
21．（8分）估算．
19.76÷5.02≈ 65.08÷8.16≈
7.03×3.96≈ 108×1.1≈五．解答题（共8小题，满分41分）
22．（8分）估计下列算式的计算结果
（1）31.88+12.6+0.69+24.3+5.34+5.72的和大约是 ．
我是这样估的：
（2）75.318÷25的商大约是 ．
我是这样估的：
（3）4.4×990的积大约是 ．
我是这样估的：
（4）9.017+11.968﹣10.125的结果大约是 ．
我是这样估的： ．
23．（5分）估算下面各题，并说一说你是怎么做的．
2.76+3.45+3.76+8.9+13.6+2.57+0.99
0.72×990
10.5×102
42.786÷6
32.29÷8．
24．（5分）（2022秋•恩平市期中）某实验小学应教育部“双减”要求，实现课后服务全
覆盖。其中“我是美食小达人”特色课深得学生喜欢。李老师在课上教同学们制作黑芝
麻汤圆，给同学们准备了一袋糯米粉，用完这一袋糯米粉大约需要多少克黑芝麻？25．（5分）（2019秋•金水区校级期中）李阿姨买了4千克荔枝，一共花了37.2元，笑
笑认为：平均每千克荔枝的价钱不到8元，淘气认为：平均每千克荔枝的价钱要比9元
多，比10元少，你认为谁估计得正确？请写出你的判断理由。
26．（4分）（2023春•南宫市月考）服装超市周六共售出24件这样的羽绒服，大约收入
多少元？
27．（5分）（2022秋•诸城市期末）世界杯中的数学。
小乐想用200元零用钱为全家人购买一些带有“卡塔尔世界杯”元素的纪念品，如图：
小乐这样算的：买一个足球大约花100元，三人每人一个马克杯，大约花20×3＝60元，
三人每人一个钥匙扣，大约花10×3＝30元，一共需要100+60+30＝190（元），所以
200元够。你认为这样算合理吗？请计算说明你的理由。28.（8分）（2022秋•龙华区期末）估一估。下面△位置可能是下列哪个算式商的大概位
置，请你选一选，将算式的填序号填在括号里。
①6÷2.05②30.78÷6③20÷4.1④9÷2.8
