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2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义
专题03 转化单位“1”
知识精讲
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的
等于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我
们的解题思路，提高我们的思维能力。
典例分析
【典例分析01】甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙
各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的×＝，
丙：216÷（1++×）＝96
乙：96×＝72
甲：72×＝48
解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（+1+）＝72
甲：72×＝48
丙：72÷＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”，再将条件“乙数是丙数
的”转化为“丙数是乙数的”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1++×）＝48乙：48×＝72
丙：72×＝96
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
【典例分析02】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有
24只，红气球和黄气球各有多少只？
解法一：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的（÷
＝）”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
红气球：（62－24）÷（1+÷）＝20（只）
黄气球：62－24－20＝18（只）
解法二：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的（÷
＝）”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。
黄气球：（62－24）÷（1+÷）＝18（只）
红气球：62－24－18＝20（只）
答：红气球有20只，黄气球有18只。
【典例分析03】已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙
校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
【×+（1－）】÷（1+）＝
解法二：把甲校学生数看作单位“1”
（－×+）÷（1+）＝
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的。
【典例分析04】仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运作后，仓库里剩
下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－）÷（1－）＝
2000÷（1+）＝1200（袋）
2000－1200＝800（袋）
解法二：将面粉的袋数看作单位“1”
（1－）÷（1－）＝
2000÷（1+）＝800（袋）
2000－800＝1200（袋）
答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
【典例分析05】400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15
棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多
少棵？
解： 20×（1－25％）×400
＝20×0.75×400
＝6000（棵）
答：共植树6000棵。
真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•新密市期末）电影院放映动画片《熊出没之伴我“熊芯”》，原来
电影票60元一张，现在降价 ，观众人数增加 ，电影院总收入（ ）
A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定
2．（2分）（2022秋•武昌区期末）100克盐水中含盐10克，盐占盐水的（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）（2022秋•如东县期中）一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了 ，用水加满摇
匀；第二次又喝了 ，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依
次（ ）
A．250克、200克 B．200克、100克C．100克、150克 D．250克、100克4．（2分）（2021秋•宁南县期末）修路队修一条30千米的公路，前10天修了全长的 ，
照这样计算，还要多少天才能修完这条公路？下面的列式错误的是（ ）。
A．（1﹣ ）÷（ ÷10） B．30×（1﹣ ）÷（30× ÷10）
C．10÷ ﹣10 D．30×（1﹣ ）÷（ ÷10）
5．（2分）（2021秋•甘井子区期末）笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠
笔的单价是钢笔的 ，钢笔的单价是多少元？以下算法不正确的是（ ）
A．
B． ＝1：5 24÷（1+5）×5
C．
D．解：设钢笔的单价为x元。x+ x＝24
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•富平县期末）学校食堂运来了一些大米，第一个月用去总袋数的 ，
第二个月用去32袋，还剩下16袋，学校一共运来了 袋大米。
7．（2分）（2022秋•长安区期末）2021年12月中旬，新冠疫情袭击古城西安。齐心协力，
共同抗疫是大家的共同心愿，报名参与抗疫服务的志愿者人数激增。某小区第一天的报
名人数是12人，第二天的报名人数比第一天多 ，第二天报名的有 人，第二
天报名的人数是这两天报名总人数的 。（填分数）
8．（2分）（2022秋•兴仁市期末）钢铁厂1车间有72名工人，如果将1车间工人的
调到2车间，两个车间的人数就一样多了，2车间原来有 名工人。
9．（2分）（2022秋•宜阳县期末）元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第
一次用去它的 ，还剩下 米，第二次又用去 米，这时还剩下 米。10．（2分）（2022秋•府谷县期末）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的 ，水仙
的花期是玫瑰的 ，水仙的花期是 天。11．（2分）（2021秋•梁平区期末）小刚、小强、小勇、小军四个伙伴称体重。小刚和小
强两人共重78千克，小强、小勇、小军三人共重126千克，小强体重是四人总体重的 。
小刚的体重是 千克。
12．（2分）（2022•礼泉县）2022年6月5日神舟十四号发射成功。艺馨小学开展了以
“航天梦•我的梦”为主题的科普活动。刚开始有36名学生，其中男生占 ，后来又来
了几名男生，此时男生人数占 。后来又来了 名男生。
13．（2分）（2019•长沙）有一条马路正按一定时间和速度进行铺设，当铺设到这条马路
的 时，改变了铺设计划，铺设速度增加了 ，每天的铺设时间减少了 ，结果铺设这
条马路共用了13天．问原计划铺设 天．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2021秋•江夏区期末）如果把甲班学生人数的 调入乙班，两班学生人数就
相等，则原乙班人数是甲班人数的一半。 （判断对错）
15．（2分）（2022秋•龙里县校级月考）30米剪去它的 ，又增加剩下的 ，结果还是
30米。 （判断对错）
16．（2分）（2021秋•沭阳县期末）学校合唱社团的人数增加 后，再减少 ，现在与原
来人数相等。 （判断对错）
17．（2分）妈妈买来一个匹萨，分 给爸爸，下亚吃剩下的 ，妈妈吃再剩下的 ，其余
的给阿姨吃，他们4个人吃得一样多． ．（判断对错）
18．（2分）（2021秋•简阳市 期中）有5千克的苹果，第一次吃掉 ，第二次吃了余下
的 ，两次共吃了总数的 + 。 （判断对错）
四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）
19．（12分）（2021秋•义马市期末）下面各题，能简算的要简算。（2）0.75÷
（1）（3） （4）
五．应用题（共10小题，满分52分）
20．（5分）（2022秋•方城县期末）“奋斗者号”载人潜水器是我国研制的万米载人潜水
器。为了向学生展示我国载人潜水器的发展历史，实验小学开展了一场相关讲座，六年
级有320人参加，四年级参加的人数是六年级的 ，是五年级的 ，五年级有多少人
参加了这场讲座？
21．（5分）（2022秋•周村区期末）修一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的
，还剩下200米没修。这条路全长多少米？
22．（5分）（2022秋•望都县期末）受疫情影响，使得连花清瘟一度热卖。王阿姨买了一
盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊共花了60元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连
花清瘟胶囊的 ，一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊各多少元？23．（5分）（2022秋•娄星区期末）爷爷今年72岁，小明的年龄是爷爷的 ，爸爸的年
龄是小明的4倍，爸爸和小明分别是多少岁？
24．（5分）（2022秋•洪江市期末）在“保护环境，人人有责”活动中，张明收集白色垃
圾的重量是李芳的 ，是林亮的 ，如果李芳收集的白色垃圾的重量是6千克，林亮收
集白色垃圾多少千克？
25．（5分）（2022秋•济南期末）一个果园占地2000m2，其中的 种苹果， 种梨树，苹
果树的种植面积比梨树大多少平方米？
26．（5分）（2022秋•苍溪县期中）甲、乙、丙、丁做小红花，甲做的朵数是其他三人做
的总数的 ，乙做的朵数是其他三人做的总数的 ，丙做的朵数是其他三人做的总数
的 ，丁做了40朵，甲做了多少朵？27．（5分）（2022•上街区）中心路小学举办了“科学防疫，从我做起”作品征集活动，
五年级征集到的作品数量是六年级的80%，后来六年级又征集到6件作品，现在五年级
征集到的作品数量是六年级的 ，现在六年级一共征集到了多少件作品？
28．（6分）（2022秋•方城县期末）一辆公共汽车到某站时，有 的乘客下车，又有14
人上车，这时车上的乘客比原来多30%，原来车上有乘客多少人？
29．（6分）（2021秋•冷水滩区期末）某商场有两个停车场，将A停车场里车辆的 放
到B停车场后，又将B停车场车辆的 放入A停车场；此时两个停车场各有汽车36辆，原
来
A、B两个停车场各停了多少辆车？
