文档内容
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题12 归一、归总问题
知识精讲
专题简析：
解答复合应用题时一般有如下四个步骤：
1，弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；
3，拟定解答计划，列出算式，算出得数；
4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
典例分析
【典例分析01】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧
煤240吨。这堆煤还能烧多少天？
分析与解答：条件摘录
前10天每天烧煤300吨
10200吨 能烧多少天？
后来每天烧煤240吨
综合法思路：
前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；
已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；
根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路：
要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；
要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。
（10200－300×10）÷240=30（天）
【典例分析02】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，
徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？分析与解答：由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10
小时。所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。
【典例分析03】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强
从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？
分析与解答：根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千
米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，
乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地。
【典例分析04】某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完
成；实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？
分析与解答：要求可以提前几天完成任务，要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。
原计划21人每天修4×21=84米，修4200米需要4200÷84=50天。实际增加了4人，每天
修4×（21+4）=100米，修同样长的公路需要4200÷100=42天。所以可提前50－42=8天
完成任务。
【典例分析05】自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产
120辆，结果提前8天完成任务。这批自行车有多少辆？
分析与解答：假如以计划生产的时间为准，那么实际完成任务后，再生产 8天可多生产
120×8=960辆。实际每天多生产120－100=20辆，可以求出多生产960辆所用的时间，这
个时间就是原计划所需要的时间，960÷20=48天。所以，这批自行车有100×48=4800辆。
真题百分练
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）（2021春•钱塘区期末）一盒6支装的钢笔138元，李老师买了3盒这样的钢
笔，付给售货员500元。李老师买了多少支钢笔？要解决这个问题，需要用到的数学信
息是（ ）。
A．一盒6支，138元，3盒，500元
B．138元，3盒，500元
C．一盒6支，138元，3盒
D．一盒6支，3盒
2．（2分）（2021春•盐都区期末）1000粒小麦的质量大约是 50克，照这样推算，
1000000000粒小麦的质量大约是（ ）。A．5吨 B．50吨 C．500吨
3．（2分）（2022秋•潜江期末）为了确保发生新冠肺炎疫情期间，能够短时间内完成全
员核酸检测工作，护士在做核酸检测时将20个人的样本放在1个采样管中，如果要给
20万人进行核酸检测则至少要准备（ ）个核酸检测采样管。
A．100 B．1000 C．10000 D．100000
4．（2分）100张纸大约厚1厘米。照这样推算，10000张这样的纸大约厚1米，10亿张
这样的纸大约厚多少米？在你认为合适的答案是（ ）
A．100米 B．1000米 C．100000米
5．（2分）（2021春•西安期末）接种新冠病毒疫苗是预防新冠肺炎最经济有效的手段，
适用于18岁以上的成年人。某区有12所小学，平均每所小学有80名教师，为配合国家
防疫要求，将这些教师分成8批接种新冠疫苗，平均每批接种（ ）人。
A．110 B．120 C．130 D．140
6．（2分）（2019秋•河西区期末）据统计，回收20吨废纸能生产16吨再生纸，相当于
保护了320棵树。照这样计算，某校环保小队一年来一共回收了4吨废纸，相当于保护
了（ ）棵树。
A．64 B．80 C．1280 D．1600
二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）
7．（2分）（2020•黄陂区）2019年黄陂区合唱节比赛，某小学合唱队在队形编排中，每
行排6人，或每行排8人，都正好排完，这个合唱队至少有 人。
8．（2分）（2021春•连云港期中）某种砖2块重5千克，200块重 千克。
9．（2分）（2020•晋江市）100张全新的一百元人民币叠在一起厚约1厘米，一张一百元
人民币厚约 厘米，50张一百元人民币叠在一起厚约 厘米。
10．（2分）（2020秋•高新区校级期中）有种浓缩型洗衣液，在 6升水里加入8毫升的洗
衣液，效果达到最佳。妈妈在洗衣机里放了 24升水，需要倒入 毫升的洗衣液，
效果才能达到最佳。11．（2分）（2020秋•高新区校级期中）某文具店用744元进了62个文具盒，如果想至
少赚得124元，那么该怎么给文具盒定价，至少定价为 元.
12．（2分）（2020春•婺城区期末）某地海水1吨中含盐36.5千克，那么100千克海水
中含盐 千克。
13．（2分）王亮原计划5天读完一本100页的书，实际每天比原计划多读了5页。实际
天读完。
14．（2分）（2021•海门市模拟）小兵计划在暑假里看完一部小说。如果每天看 36页，
第13天可以看完；如果每天看40页，第12天可以看完。这本书最多可能有 页。
15．（2分）（2021春•大同期中）小学生的阅读速度大约是150字/分。如果每个小学生
每天坚持读书1小时，一学年（按300天计算）结束时，一共可读 字；一本
《安徒生童话》大约27万字，这样一学年的阅读量相当于 本《安徒生童话》。
三．应用题（共15小题，满分70分）
16．（4分）（2021春•娄星区期末）一个生产车间原来每月用水1200吨，开展节约用水
活动后，原来一年的用水量现在可多用3个月。这个车间平均每月节约用水多少吨？
17．（4分）（2021春•东莞市期末）果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了方
便运输要把苹果分装在纸箱中，每个纸箱装15千克。共需要多少个纸箱？
18．（4分）（2021春•天津期末）植树造林绿化家园，100m2的树林一天能吸收二氧化碳
9.5kg。照这样计算，10000m2的树林一天能吸收二氧化碳多少吨？
19．（4分）（2021•江苏模拟）学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。
如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程）20．（4分）（2020春•邳州市期末）一辆汽车的油箱至多能盛40升油。汽车在公路上每
行驶100千米大约耗油8升。这辆汽车油箱加满后，至多能行驶多少千米？
21．（5分）（2022秋•高邑县期末）打一份稿件，如果每分钟打90个字，8分钟刚好打完。
如果要求6分钟打完，那么每分钟要打多少个字？
22．（5分）（2021秋•灌云县期末）苏果超市洗发液原来每瓶90元，元旦促销降价，原
来买8瓶的钱现在可以多买4瓶。降价后每瓶洗发液多少元？
23．（5分）（2021秋•峡江县期末）一个加工厂生产玩具娃娃，计划每天做450个，30天
可以完成任务。如果提前10天完成任务，平均每天要做多少玩具娃娃？
24．（5分）（2022春•潮州期末）汽车上山的速度为每小时 36千米，行了5小时到达山
顶，下山时按原路返回只用了4小时．汽车下山时平均每小时行多少千米？25．（5分）（2020•吴江区校级模拟）一篇文章原稿有10页，每页30行，每行28个字；
如果改排成每页24行，每行25个字，这篇文章要排多少页？
26．（5分）（2022春•息县期末）六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3
件T恤和5件短裤的钱同样多．每件短裤39元，每件T恤多少元？
27．（5分）（2016春•柯坪县校级期中）王大爷家有3个种植草莓的大棚，平均每个大棚
收获草莓264kg，如果每箱装12kg，那么收获草莓一共可装多少箱？
28．（5分）（2022秋•昔阳县期末）服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可
以做35套．后来改进技术每套女装节约用布0.1米，这批布现在最多可以做几套女装？
29．（5分）（2022秋•克山县期末）李大爷的葡萄喜获丰收．一次摘下1.685吨，开始计
划用能装24千克的大筐来装，后来改为小筐来装．大筐每筐装的葡萄是小筐的 1.5倍．
改为小筐装后需小筐多少个？30．（5分）（2021秋•洪泽区校级期中）用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本18
页，可装订200本，如果每本少订2页，可以装订多少本？
