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2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题01 找规律
知识精讲
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况
下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可
以认为是正确的。
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：
1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的
方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分
析；
2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊
位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
典例分析
【典例分析01】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（ ），16，22
分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7
比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11
【典例分析02】在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55……中，括号里应填什么
数？分析：经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两
个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
【典例分析03】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
9 16 7 8 17 5 4 12 9
16 21 5 10 11 9 6 24
4 9 12 16 7 35 30
分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的
数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
【典例分析04】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
5 4 8
12 6 20 8 30
分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：
5×12÷10=6 4×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24
【典例分析05】找规律计算。
（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63
（2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45
（3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□
分析：经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后
的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
真题演练
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）数列：4，1，7，7，9，3，……，从第四个数起，每一个数都是它前面两个数
字乘积的个位数字，那么，第2022个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
E．7
【思路点拨】根据从第三个数起每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，再将所给的数列写下去，
即为4，1，7，7，9，3，7，1，7，7，9……，再根据此数列找出规律，将4排除，可
知是6个数一循环，由此即可得出第2022个数是几。
【规范解答】解：因为这个数列依次是：4，1，7，7，9，3，7，1，7，7，9……，将4
排除，可知是6个数一循环（周期）。
（2022﹣1）÷6＝336……5
那么2022应该是一个循环的第5项，而一个循环的第5项是3，所以这列数第2022个
数是3。
故选：C。
【考点评析】解答此题的关键是，根据所给的数列的特点，找出此数列除去第一个数的
循环数列，由此解决问题。
2．（2分）根据如图所示的规律，推知M＝（ ）
A．1547 B．1692
C．1977 D．2020 E.2021
【思路点拨】上面的数是等差数列，则M＝12+3+5+7+……+81，然后求出项数，再根据
“等差数列和＝（首项+末项）×项数÷2”解答即可。
【规范解答】解：（81﹣3）÷2+1＝40
M＝12+3+5+7+……+81
＝12+（81+3）×40÷2
＝12+1680
＝1692
故选：B。
【考点评析】解答本题关键是找到规律，再根据规律解决问题即可。
3．（2分）下列这些图形的表示方法是一个正方形的每边都接着一个三角形，第一组有 8
个小圆点，第二组有21
个小圆点，第三组有40个小圆点，则推出第四组有（ ）个小圆点。A．60 B．61 C．63 D．65
E．67
【思路点拨】规律：第n组，中间的圆点是边长数为（n+1）的方阵，四个角上的圆点
有n层，每层有1、2、3、4……n，据此解答即可。
【规范解答】解：中间：（4+1）×（4+1）＝25（个）
四个角：（1+2+3+4）×4＝40（个）
25+40＝65（个）
答：第四组有65个小圆点。
故选：D。
【考点评析】解答此类问题，关键是找到图形的变化规律。
4．（2分）一个图形序列从左到右按照下图所示规律排列，那么第 102个图形是A，B，
C，D，E中的（ ）
A． B． C． D．
E．不确定
【思路点拨】按颜色分：1白2黑，3个图形一循环；按形状分： ，5个图
形一循环；据此解答即可。
【规范解答】解：按颜色分：102÷3＝34，没有余数，所以第102个图形是黑色，排除
选项A、B、E。
按形状分：102÷5＝20……2，余数是2，所以第102个图形是 ，又排除选项C，所以第102个图形是 。故选：D。
【考点评析】解答此类问题，关键是找到图形的变化规律。
5．（2分）80名同学面向老师站成一排．老师先让大家从左到右l至3报数，然后让报3
的同学向后转；接着又从头开始1至5报数，再让报5的同学向后转．这样做过之后，
面向老师的同学还有（ ）名。
A．43 B．45 C．46 D．48
E．50
【思路点拨】要求面向老师的同学，先求出向后转的同学，再用总数减去向后转的可得
面向老师的。
【规范解答】解：第一次报l至3后向后转的有：[80÷3]＝26（人），
第二次1至5报数后向后转的有：80÷5＝16（人），其中包含有既报3又报5的，也就
是第3×5倍数个的人有[80÷15]＝5（人）。
两次报数后向后转的有：26+16﹣5
＝42﹣5
＝37（人）
面向老师的有：80﹣37＝43（人）
故选：A。
【考点评析】弄清楚重叠部分的数量是解决本题的关键。
6．（2分）从1，3，9，27，8l这五个数中，每次或者取一个、或者取几个相加，得到一
个“新数”。把这些新数从小到大排列起来：1，3，4，9，10，12，……，则第27个
数是（ ）
A．117 B．114 C．112 D．111
E．109
【思路点拨】每次取1个数有5种取法；每次取2个数相加有10种取法；每次取3个数
相加有10种取法；每次取4个数相加有5种取法；取5个数相加的有1种取法。共有31
种取法。从大到小去掉4个数，第5个数就是从小到大的第27个数。
【规范解答】解：每次取1个数有5种取法；每次取2个数相加有10种取法；每次取3
个数相加有10种取法；每次取4个数相加有5种取法；取5个数相加的有1种取法。共
有31种取法。“新数”从大到小去掉 4个数，第5个数就是从小到大的第 27个“新
数”。
“新数”从大到小是：1+3+9+27+81＝30+91
＝121
3+9+27+81
＝120
1+9+27+81
＝28+90
＝118
9+27+81
＝27+90
＝117
1+3+27+81
＝30+82
＝112
故选：C。
【考点评析】熟悉组合公式是解决本题的关键。
7．（2分）下面是一个骰子的六个面。
一段时间后，这个骰子上的颜色脱落，其中五个面上的部分点数如下：
这个骰子第六个面的正确点数是 （ ）
A． B． C． D．
E． F．【思路点拨】图1是3或5，图2是4或5，图3是1或5或3，图4是6，图5是4或
5。没有点数2的面。
【规范解答】解：
图1是3或5，图2是4或5，图3是1或5或3，图4是6，图5是4或5。没有点数2
的面。
这个骰子第六个面的正确点数是2。
故选：B。
【考点评析】利用列举法是解决本题的关键。
8．（2分）观察如图， ＝（ ）
A．12 B．16 C．18 D．24
【思路点拨】根据图中已知信息，分别推测出各个符号表示的数字，然后根据已知结果
14和3进行验证，从而得出各个符号代表的数字，最后解答即可。
【规范解答】解：根据题中信息，可推测图中各个符号表示的数如下：
因为： ，即5+9＝14；因为： ，即9÷3＝3；所以我们的推测是正确的。
所以， ＝8×6÷4＝12，
故选：A。
【考点评析】本题可看作是一道定义新运算的题目，需要认真阅读题中所给信息，总结
规律，进行计算。
二．填空题（共10小题，满分27分）
9．（2分）观察下列算式：
2+4＝6＝2×3，
2+4+6＝12＝3×4
2+4+6+8＝20＝4×5
…
然后计算：2+4+6+…+100＝ 255 0 ．
【思路点拨】等式右边第一个乘数等于等式左边加数的个数，第二个乘数比第一个乘数
多1；因为100以内的偶数有50个，所以2+4+6+…+100＝50×51＝2550．
【规范解答】解：等式右边第一个乘数等于等式左边加数的个数，100以内的偶数有50
个，
所以2+4+6+…+100＝50×51＝2550．
故答案为：2550．
【考点评析】“100以内的偶数有50个”是解决本题的关键．
10．（2分）有一列数：5、6、2、4、5、6、2、4…第129个数是 5 ，这129个数的和
是 54 9 。
【思路点拨】5、6、2、4、5、6、2、4……这个数列是按照5、6、2、4这四个数为一
组进行循环的；用129除以4，求出有几个这样的一组，还余几，根据余数来判断第
129个数是多少；然后再求出和即可。
【规范解答】解：把5、6、2、4这四个数为一组；
129÷4＝32（组）……1（个）
余数是1，那么第129个数就是5；
（5+6+2+4）×32+5
＝544+5＝549
答：第129个数是5，这129个数的和是549。
故答案为：5；549。
【考点评析】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规
律，再根据规律求解。
11．（4分）①1、2、6、24、 12 0 、720。
②（8、7）、（6、9）、（10、5）、（ 2 、13）。
③2、20、3、15、4、10、 5 、 5 。
【思路点拨】①规律：后一个数是前一个数的2倍，3倍，4倍……所以要求的数是24
的5倍，由此求解。
②规律：每组两个数的和都是15。
③规律：奇数项是连续的自然数，偶数项依次减5。
【规范解答】解：①1、2、6、24、120、720。
②（8、7）、（6、9）、（10、5）、（ 2、13）。
③2、20、3、15、4、10、5、5。
故答案为：①120；②2；③5、5。
【考点评析】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应
该具备的基本能力。
12．（2分）如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，按
这种方式摆下去，当N＝5时，共需要火柴棍 4 5 根．
【思路点拨】找出规律：当N＝1时用火柴的根数是：1×3；当N＝2时用火柴的根数是：
（1+2）×3；当N＝3时用火柴的根数是：（1+2+3）×3；当N＝n时用火柴的根数是：
（1+2+…+n）×3．
【规范解答】解：N＝5时：
（1+2+3+4+5）×3＝45（根）；
故答案为：45．【考点评析】先找到规律，再根据规律计算．
13．（2分）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
1+2+1＝4，
1+2+3+2+1＝9，
1+2+3+4+3+2+1＝16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25．
利用上面的规律，你能不能迅速计算出：
1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1＝ 1000 0 ．
【思路点拨】1+2+1＝4＝22； 1+2+3+2+1＝9＝32；1+2+3+4+3+2+1＝16＝42；
1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52；所以可得每个算式的结果都是中间数的平方数，由此即
可解决问题．
【规范解答】解：根据题干分析可得，每个算式的结果都是中间数的平方数，
所以1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1＝1002＝10000；
故答案为：10000．
【考点评析】此类题目要根据已知的条件推理得出一般规律进行解答．
14．（2分）有一列数，第一个数是120，第二个数是80，从第三个数开始，每个数都是
它前面两个数的平均数．则第2009个数的整数部分是 9 3 ．
【思路点拨】根据题目要求求出部分数值的平均数，找到规律．
【规范解答】解：（120+80）÷2＝100，（100+80）÷2＝90，（90+100）÷2＝95，
（95+90）÷2＝92.5，（92.5+95）÷2＝93.75，（93.75+92.5）÷2＝93.125，
前面两个数一定都是90多，其平均一定也是90多，所以无论第几个整数部分都是93
（除了第一，第二 ）；
故答案为：93．
【考点评析】通过计算找到规律，再根据规律求解．
15．（2分）如图，白和黑的三角形按顺序排列，当两种三角形相差15个时，黑色三角形
有 12 0 个．【思路点拨】根据观察，图中黑三角形的个数分别是，1、1+2、1+2+3…，由此即可得出第n个图形
黑三角形的总数为1+2+3+…+n；
同理，第n个图形白三角形的总数为1+2+3+…+n﹣1；
所以，第n个图形黑、白三角形个数差是：（1+2+3+…+n）﹣（1+2+3+…+n﹣1）＝n
所以，当两种三角形相差15个时，是第15个图形；据此即可解答问题．
【规范解答】解：根据题干分析可得：
第n个图形黑三角形的总数为：1+2+3+…+n；
第n个图形白三角形的总数为：1+2+3+…+n﹣1；
第n个图形黑、白三角形个数差是：（1+2+3+…+n）﹣（1+2+3+…+n﹣1）＝n
因为当两种三角形相差15个时，所以，是第15个图形；
则第15个图形黑色三角形有：1+2+3+…+15
＝（1+15）×15÷2
＝8×15
＝120（个）
故答案为：120．
【考点评析】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解
决问题．
16．（2分）一根绳子对折、对折、对折、再对折，从中间剪开，绳子分成 1 7 段．
【思路点拨】分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有21+1＝3
（段）；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有22+1＝5（段）；将一
根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，有23+1＝9（段）；依此类推，将一根
绳子对折4次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成24+1段．
【规范解答】解：因为对折1次从中间剪断，有21+1＝3（段）；
对折2次从中间剪断，有22+1＝5（段）；
对折3次从中间剪断，有23+1＝9（段）；
对折4次从中间剪断，有24+1＝17（段）．
故答案为：17．
【考点评析】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先
分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
17．（7分）找规律填数．
①1、2、4、7、11、 1 6 、 2 2②1、6、4、8、7、10、 1 0 、 1 2 、13、14
③1、6、5、10、9、14、13、 1 8 、 1 7
④（8、4）（5、7）（10、2）（ 3 、9）
【思路点拨】①第2项是第1项+1，第3项是第2项+2，第4项是第3项+3，…第6项
是第5项+5，第7项是第6项+6；
②奇数项1、4、7是每项加3，第7项为7+3＝10，第9项正好是10+3＝13，证明了规
律的正确性；偶数项6、8、10是每项加2，所以第8项为10+2＝12．第10项正好是
12+2＝14，证明了规律的正确性；
③奇数项1、5、9、13每项加4，偶数项6、10、14每项加4．可得解．
④数对的两个数的和为12，所以答案为12﹣9＝3．
【规范解答】解：①11+5＝16
16+6＝22；
②7+3＝10
10+2＝12；
③14+4＝18
13+4＝17；
④12﹣9＝3．
故答案为：16，22；10，12；18，17；3．
【考点评析】观察数列，发现数列中的规律，然后运用发现的规律解决问题．
18．（2分）在数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，2015，2016中，去掉带有数字1和
9的数，把剩下的数从小到大排成一列：2，3，4，5，6，7，8，20，22，23，24，25，
26，27，28，30，…，那么在列数从左到右第319个数是 58 8 ．
【思路点拨】先看从1～99以内去掉1、9、10～19，21、29、31、39、41、49、51、
59、61、69、71、79、81、89、90～99一共是36个数，剩下99﹣36＝63个数；
100～199去掉；
200～299去掉36个数，剩下100﹣36＝64个数；
同样300～399，400～499，500～599，同样都剩下64个数．
【规范解答】解：
1～99去掉36个数，剩下63个数；
319﹣63＝256（个）200～299去掉36个数，剩下100﹣36＝64个数，同样 300～399，400～499，500～
599，同样都剩下64个数．
256÷64＝4，所以要求的数是500～599留下的最后一个数．
故答案为：588．
【考点评析】此题的关键是找出去掉数的规律，从而分析得出要求的数在哪个范围内．
三．解答题（共9小题，满分57分）
19．（6分）如图，将从5开始的连续自然数按规律填入数阵中，请问：
（1）123应该排在第几列？
（2）第2行第20列的数是多少？
【思路点拨】（1）第一行的数字都是5的倍数且是相邻的，而上下相邻的数字都相差
1，所以123和120在同一列，先找到120所在的列即为123所在的列；
（2）第20列的第一个数字是：20×5＝100，那么在第20列第二行的就是101了，据此
解答即可．
【规范解答】解：（1）第一行的数字末尾是0和5，每一行的数字上下相邻的都相乘
1，
120÷5＝24（列）
所以123在第四行第24列．
答：123在第四行第24列．
（2）20×5＝100
第20列的第一个数是100，第2行的是101
答：第2行第20列的数是101．
【考点评析】先找到规律，再根据规律求解．
20．（6分）观察前三道算式，再按规律写出后两道算式。
19+9×9＝100
118+98×9＝1000
1117+987×9＝10000
1111 6 + 987 6 ×9＝100000111115+ 9876 5 ×9＝ 100000 0
【思路点拨】规律：算式中第一个数的个位是n，前面就是（10﹣n）个1；
第二个数是（10﹣n）位数，且最高位到低最位是9、8、7……
积的位数＝第一个数的位数+1，且积的最高位是1，其他数位都是0。
【规范解答】解：11116+9876×9＝100000
111115+98765×9＝1000000
故答案为：11116，9876；98765、1000000。
【考点评析】根据题目中的数字特点，找出规律，运用找出的规律解决问题。
21．（6分）如图，将自然数有规律地填入方格表中，请问：
（1）500在第几行，第几列？
（2）第100行第2列是多少？
【思路点拨】（1）奇数行都是6个数字，偶数行都是3个数字而且是每隔一个空填一
个数字，也就是9个数字是一个周期，计算500里有几个周期，再看余数即可；
（2）计算前99行是多少数字，并且第99行最后一个数字是哪个，进而推出第100行第
二列的数字．
【规范解答】解：（1）从表中可以看出9个数字是一个周期，
一个周期是两行，
500÷9＝55（个）…5（个）
55×2＝110（行）
110+1＝111（行）
答：500在第111行，第5列．
（2）第100行是：
100÷2＝50（个）周期，
50×9﹣2＝448答：第100行第2列是448．
【考点评析】先找到规律，再根据规律求解．
22．（6分）1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，
100．
请观察上面数列的规律，问：
（1）这个数列一共有多少项？
（2）这个数列所有数的总和是多少？
【思路点拨】根据题意，发现规律：在1后面，6个数1个循环：1、2、3不断地循环，
每个数字之后分别是4、7、10，…94、97、100，其中4、7、10、13、16、19…100是
3的整数倍n+1，每个循环的最后一个数是3n+1，则n÷3就是有几个循环，据此得解．
【规范解答】解：发现规律：在1后面，6个数1个循环，1、2、3之后分别是4、7、
10，…直到1、2、3后面的数分别是94、97、100，每个循环在1、2、3后面分别是3
的整数倍+1；
（1）100＝3×33+1
33＝11×3
所以有11个循环
11×6+1＝67
答：这个数列共有67项．
（2）4+7+10+13…100＝1716
（1+2+3）x11+1＝67
1716+67＝1783
答：这个数列的总和是1783．
【考点评析】认真分析，发现规律“在1后面，6个数1个循环，1、2、3之后分别是
4、7、10，…直到1、2、3后面的数分别是94、97、100，每个循环在1、2、3后面分
别是3的整数倍+1”是解决此题的关键．
23．（6分）根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数．
【思路点拨】图a：对角线上的两个数的和相等；图b：中心数＝上方的数×左下方的数÷右下方的数；
图c：每行中间的数＝前面的数÷3＝后面的数÷9；据此解答即可．
【规范解答】解：图a：13+14﹣9＝18
图b：9×4÷3＝12
图c：12×9＝108
【考点评析】解决本题的关键是根据已知数据找出规律，再利用规律解答．
24．（6分）将从0开始的一串连续自然数：0，1，2，3，…，写在一些卡片上，每张卡
片上写一个数，然后按照从小到大的顺序叠在一起（小的在上面）．从最上面取走4张
卡片，然后将这4张卡片上的数的和，写在一张新卡片上，并将新卡片放到这叠卡片的
最下面．重复同样的操作，直到这叠卡片不足4张．如果最后剩下的这些卡片上的数的
和是55，那么最后所写的那张卡片上的数是多少？
【思路点拨】本题考查找规律．根据题目的操作，卡片上的数的和不变，所以可以推出
55＝0+1+2+…+9+10，接着按照步骤进行操作，3次操作后就能得到答案．
【规范解答】解：因为每次操作后，卡片上的数的和不变，总等于55．所以开始写下一
串连续的自然数是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
第1次操作后，卡片上的数是：4，5，6，7，8，9，10，6；
第2次操作后，卡片上的数是：8，9，10，6，22；
第3次操作后，卡片上的数是：22，33．
所以，最后所写的数是33．
答：最后所写的那张卡片上的数是33．
【考点评析】本题关键在于抓住卡片的和不变这一突破口，先计算出总共有 11张卡片，
接着每次操作会减少3张卡片，所以三次操作后，就只剩2张卡片．
25．（5分）一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出2条树枝（如图1），第二周在
原先长出的每条树枝上又长出2条新的树枝（如图2），第三周又在第二周新长出的每
条树枝上再长出2条新枝（如图3），这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出
来后，共有 204 6 条树枝．【思路点拨】根据图形的变化可得规律，每增加一周，就增加2n条新的树枝；据此解答
即可．
【规范解答】解：第一周在树干上新长出1×2条树枝，共有2条树枝；
第二周在树干上新长出2×2＝22条树枝，共有2+22条树枝；
第三周在树干上新长出2×2×2＝23条树枝，共有2+22+23条树枝；
以此类推，
第三周在树干上新长出210条树枝，共有2+22+23+…+210条树枝；
2+22+23+…+210＝211﹣2＝2046（条）
故答案为：2046．
【考点评析】本题考查了根据图形的变化找规律，再由此规律解决问题．
26．（8分）根据前面两组数之间的关系，想一想括号里应填什么数？
【思路点拨】（1）规律：上下两个数的和＝左右两个数的积＝中心数；
（2）规律：把下面两个“中间加，两边拉，同时注意进位”．
【规范解答】解：（1）中心数是：20+22＝42
左边的数是：42÷7＝6
（2）9+2＝11
3+1＝4
所以要填的数是411．【考点评析】解决这类问题关键是根据已知的数，得出数与数之间的变化关系和规律，
然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
27．（8分）图中的数是按一定规律排列的，郡么第6行第23列的数字是多少？
【思路点拨】首先根据图示，每一列的数字的个数分别是1、2、3、4、5、6…，求出前
22列所有数字的个数的和，进而求出第22列的最后一个数字是几；然后判断出第6行
第23列的数字是多少即可．
【规范解答】解：根据图示，每一列的数字的个数分别是1、2、3、4、5、6…，
前22列所有数字的个数的和为：（1+22）×22÷2＝253，
因为（253﹣9﹣2×90）÷3＝64÷3＝21…1，
所以第22列的最后一个数字是121的百位上的数字1，
第23列从上到下依次是2、1、1、2、2、1…，
因此第6行第23列的数字是1．
答：第6行第23列的数字是1．
【考点评析】此题主要考查了数表中的规律问题的应用，解答此题的关键是求出前 22列
所有数字的个数的和
